上海市【小升初】小升初数学必考题型
小升初选拔数学必考题型
小升初选拔数学必考题型
小升初选拔数学必考题型包括但不限于：
1. 分数和小数的转换：将分数转换为小数或将小数转换为分数。
2. 单位换算：例如，将米转换为厘米或将千克转换为克等。
3. 计算时间、速度和距离：例如，计算行驶某段距离所需的时间或速度，或计算在给定时间内行驶的距离。
4. 图形和几何问题：例如，计算图形的面积、周长或体积等。
5. 比例和百分比问题：例如，计算两个数的比例或一个数占另一个数的百分比。
6. 代数表达式和方程：例如，解一元一次方程或求解代数表达式的值。
7. 逻辑推理问题：例如，根据给定的条件或信息，推断出未知数或关系。
8. 组合和排列问题：例如，计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数或排列数。
9. 最大值和最小值问题：例如，在给定的一组数中找到最大值或最小值，或确定满足某个条件的最大或最小值。
10. 应用题：例如，计算购物时找零的金额、计算银行利息等。
以上题型只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和选拔要求而有所不同。
建议查阅所在地区的小升初数学考试大纲，以获取更准确的信息。
上海市重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班培优卷(沪教版)
上海市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（沪教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。
务必再次检查哦！一、选择题1．从下图的盒子里任意摸出两个球，结果会有（）种可能。
A．1 B．2C．3D．42．某居民大院统计本月份每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（）。
A．47度B．40度C．42度D．42.5度3．数b在数轴上的位置如图，则﹣b是（）。
A．正数B．零C．负数D．非负数4．下面哪一幅图不能折成一个无盖的正方体？（）A．B．C．5．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。
三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）厘米。
A．5B．10C．15D．206．4.38÷2.8，当商取一位小数时，剩余部分是（）A．0.18B．1.8C．18D．1807．现在是7：30，分针再走5个大格是（）。
A．7：35B．7：45C．7：558．下面图形中，为平行四边形图形的是（）。
①①①A．①①①B．①①C．①①二、填空题三、判断题16．三角形的底等于三角形的面积除以高．( )17．100个千分之一等于1个十分之一。
( )18．水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。
( ) 19．任何一个数除以0.3，所得的商都大于原来的数。
( )20．3个连续自然数的和是3m，最大的自然数是（m＋1）。
( )21．一个小数要缩小到原来的百分之一，只要把小数点向左移动两位就可以了。
( )22．3个数的平均数为a，现在每个数都减小1，则它们的平均数为a－1。
( )四、计算题23．竖式计算，有*的要验算。
29.87－9.465＝0.64×4.25＝*2.1÷0.75＝24．用递等式计算。
（能简便运算的要用简便方法计算）6.7＋19.34＋3.3＋0.660.38÷2.5÷0.4 14.2－（4.2－2.9）0.57×8＋5.7×9.2 3.2÷0.125[（8.64－4.14）÷0.9－0.45]×0.225．解方程。
小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50道题加答案(能力提升)
小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50道题一.解答题(共50题，共300分)1.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?2.一块长方形土地的周长是162米，长与宽的比是5∶4，这块土地的面积是多少平方米？3.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。
这款运动鞋原价多少元？4.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?5.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？6.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。
有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？7.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。
北京：-7°C~7°C上海：5°C~10°C成都：8°C~11°C唐山：-5°C~6°C8.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。
小林买了三件，一共花了多少钱？9.生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
请根据表中信息，回答下面的问题：（1）小欣家2017年4月份收入多少元？（2）小欣家2017年4月份支出多少元？（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？10.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
11.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。
小升初数学常考题型
小学数学常考题型1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2) ÷2=42、差比问题例例：甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。
【口诀】我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
3、年龄问题例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40+4) ÷2=22，弟弟的岁数：(40-4) ÷2=18，所以答案是9年后。
4、和比问题已知整体，求部分。
例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。
【口诀】家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=125、鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。
小升初数学经典必考题型50道
小升初数学经典必考题型1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
上海市小升初数学试卷含答案
上海市小升初数学试卷一、看清题目，巧思妙算（26分）1．（4分）直接写出得数．5.8+5.7＝0.23＝9.51×0＝9.51÷0.001＝＝1﹣＝＝×5÷4×5＝2．（12分）用递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算．17.5﹣0.27﹣4.73+2.5125×32×5+（）×16+（4.5﹣2.7）÷0.9（）33×0.29+6.7×2.93．（4分）计算下面各题．1650﹣480÷16 2.5×8÷2.5×8（）×354．（6分）解方程或比例．12x﹣15＝9 ：x＝4：二、用心思考，正确填写（4题3分，其余每题2分，共21分）），5．（2分）2016年，北湖镇工农业总产值大约是2768000000元，这个数读作，省略亿位后面的尾数大约是．6．（2分）5千克80克＝千克1时45分＝时3米9厘米＝厘米 4.05立方分米＝立方厘米7．（2分）明明每天自己走路上学，大约要走1，用时约15．8．（3分）2÷7＝：91＝≈%（百分号前面保留一位小数）9．（2分）20以内最大质数和最小质数的和是．10．（2分）如果a＝3b（a和b为非0自然数的）那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．11．（2分）一个长方体塑料盒，从里面量，长9分米，宽6分米，高5分米．如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装块．12．（2分）如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大15°，这个三角形的一个底角是°，顶角是°．13．（2分）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是厘米．14．（2分）有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……第5个数组是（5，，），第n个数组是（n，，）三、反复比较，正确选择（10分，每题2分）15．（2分）某校六年级一班一共有学生48人，该班男、女生人数的比不可能是（）A．4：5B．7：5C．9：7D．11：1316．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都加1，则分数值（）A．变大B．变小C．不变D．无法比较17．（2分）如图三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大18．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）19．（2分）平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增（）A．20%B．21%C．22%D．100%四、操作题（10分）20．（6分）按要求画一画．（1）把长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米．21．（4分）填一填，画一画．（1）方格纸上△ABC的面积是平方厘米．（2）以AC为对称轴画出图形的另一部分，使它成为一个轴对称图形．五、解决实际问题（33分）22．（5分）如图中，半圆的半径是3厘米，中间是一个顶点在半圆上的等腰直角三角形．阴影部分的面积是多少平方厘米？23．（5分）甲、乙两地之间的高速公路全长760千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解）24．（6分）如图是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3，且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的%．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？25．（5分）学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果耍在沙坑里埴满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？26．（6分）学校购买18张课桌和36把椅子，一共用去2880元．如果课桌的单价是椅子的3倍，课桌和椅子的单价各是多少？27．（6分）某批发市场土豆的标价是20元/袋．为了促销，又规定了如下的优惠的条件：数量/袋1～3031～6061及以上折扣九五折九折八五折甲、乙两人都想购买土豆，甲有900元，乙有500元，他们两人最多各可以购买土豆多少袋？参考答案一、看清题目，巧思妙算（26分）1．【解答】解：5.8+5.7＝11.50.23＝0.0089.51×0＝09.51÷0.001＝9510＝1﹣＝0＝1×5÷4×5＝2．【解答】解：（1）17.5﹣0.27﹣4.73+2.5＝17.5+2.5﹣0.27﹣4.73＝（17.5+2.5）﹣（0.27+4.73）＝20﹣5＝15；（2）125×32×5＝125×8×4×5＝（125×8）×（4×5）＝1000×20＝20000；（3）+（）×＝+×＝+＝；（4）16+（4.5﹣2.7）÷0.9＝16+1.8÷0.9＝16+2＝18；（5）（）＝（）×30＝×36+×36﹣×36＝4+30﹣21＝34﹣21＝13；（6）33×0.29+6.7×2.9＝33×0.29+67×0.29＝（33+67）×0.29＝100×0.29＝29．3．【解答】解：（1）1650﹣480÷16＝1650﹣30＝1620（2）2.5×8÷2.5×8＝20÷2.5×8＝8×8＝64（3）＝÷[÷]＝÷＝（4）（）×35＝1×35﹣×35+×35＝35﹣10+21＝464．【解答】解：（1）12x﹣15＝912x﹣15+15＝9+1512x＝2412x÷12＝24÷12x＝2（2）+x﹣＝﹣x＝x×3＝×3x＝（3）：x＝4：4x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝二、用心思考，正确填写（4题3分，其余每题2分，共21分）），5．【解答】解：27 6800 0000读作：二十七亿六千八百万；27 6800 0000≈28亿故答案为：二十七亿六千八百万；28亿．6．【解答】解：（1）5千克80克＝5.08千克（2）1时45分＝1.75时（3）3米9厘米＝309厘米（4）4.05立方分米＝4050立方厘米．故答案为：5.08，1.75，309，4050．7．【解答】解：明明每天自己走路上学，大约要走1 千米，用时约15 分钟．故答案为：千米，分钟．8．【解答】解：2÷7＝26：91＝≈28.6%．故答案为：26，，28.6．9．【解答】解：在20以内，最小的质数是2，最大的质数是19，19+2＝21答：20以内最大质数和最小质数的和是21．故答案为：21．10．【解答】解：由a＝3b（a和b为非0自然数的）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：b，a．11．【解答】解：9÷2＝4（块）…1（分米）6÷2＝3（块）5÷2＝（块）个…1（分米）4×3×2＝12×2＝24（块）答：最多可以装24块12．【解答】解：设等腰三角形的底角是x度，则顶角就是（x+15）度，x+x+x+15＝1803x＝165x＝5555+15＝70（度）答：这个三角形的一个底角是55°，顶角是70°．故答案为：55，70．13．【解答】解：圆柱体的体积：18÷＝54（立方厘米）圆柱的高为：54÷9＝6（厘米）答：圆柱体积是54立方厘米，它的高是6厘米．故答案为：54，6．14．【解答】解：根据规律，这组数为：（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）……（5，25，125）第n个数为：（n，n2，n3）．故答案为：25；125；n2；n3．三、反复比较，正确选择（10分，每题2分）15．【解答】解：选项A、4+5＝9，不能整除48，所以不可能；选项B、5+7＝12，能整除48，所以可能；选项C、9+7＝16，能整除48，所以可能；选项D、11+13＝24，能整除48，所以可能；故选：A．16．【解答】解：如真分数的分子、分母都加1就是，因为＝，＝，所以＞；又如真分数的分子、分母都加上1就是，因为＝，＝，所以＞；由此可断定一个真分数的分子和分母都增加1，这个分数值将变大；故选：A．17．【解答】解：由分析可得：三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积，所以这三幅图的阴影部分的面积同样大．故选：D．18．【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．19．【解答】解：[（1+10%）×（1+10%）﹣1×1]÷（1×1）＝[1.1×1.1﹣1]÷1＝[1.21﹣1]÷1＝0.21÷1＝0.21＝21%．答：新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增21%．故选：B．四、操作题（10分）20．【解答】解：（1）把长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形（图中红色部分）；（2）把梯形绕点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；（3）画一个三角形（图中黄色部分）和一个平行四边形（图中蓝色部分），使它们的面积都是6平方厘米．21．【解答】解：（1）如图，延长AB到D，延长AC到E，连接DE、作CF垂直于DE交DE与F，连接BF，则三角形ABC的面积＝三角形ADE的面积﹣三角形BDF的面积﹣三角形BFC的面积﹣三角形FEC的面积把数代入计算，则三角形ABC的面积为：6×4÷2﹣1×4÷2﹣1×1÷2＝12﹣2﹣0.5＝9.5（平方厘米）答：方格纸中三角形ABC的面积为9.5平方厘米．（2）三角形ABC关于AC所在直线的对称图形如图：故答案为：4.5．五、解决实际问题（33分）22．【解答】解：3.14×32÷2﹣3×2×3÷2＝14.13﹣9＝5.13（平方厘米）答：阴影部分的面积是5.13平方厘米．23．【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：（110+x）×4＝760110+x＝190x＝80答：货车每小时行80千米．24．【解答】解：（1）35%×＝35%×＝20%35%×＝35%×＝15%答：《每日新闻》播出时间占播出总时间的20%，《自然奇观》播出时间占播出总时间的15%．（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的30%．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，则：30%+30%+35%+5%＝100%即这5个节目播出的时间正好是总时间，所以估算的正确．故答案为：30．25．【解答】解：9.8×2.5×0.4×1.5＝9.8×1.5＝14.7（吨）答：一共需要沙子14.7吨．26．【解答】解：设一把椅子x元，则一张桌子3x元，则18×3x+36x＝288090x＝2880x＝3232×3＝96（元）答：桌子的单价为96元，椅子的单价为32元．27．【解答】解：900+500＝1400（元），1400÷（20×0.85）＝1400÷17≈82（袋），900：500＝9：5甲：82÷（9+5）×9＝82÷14×9≈53（袋）．乙：82﹣53＝29（袋），答：甲最多可以买53袋，乙最多可以买29袋．。
【三套试卷】【沪教版】小学数学小升初试题附答案(3)
期末学习测试卷(附答案解析)(5)1、下图是一个812 面积单位的图形．求矩形内的箭形ABCDEFGH 的面积．2、比较图中的两个阴影部分①和②的面积，它们的大小关系______②①3、下图中每个小正方形的面积都是1，那么图中这只“狗”所占的面积是多少？4、如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？④③②①⑤⑥5、李师傅利用一张长1.256米、宽0.628米的长方形铁皮做一个水桶的侧面．为了使水桶容积最大，从（）的正方形铁皮中剪出一个圆形的底面最合适．A.边长20厘米B.边长30厘米C.边长40厘米D.边长50厘米6、小王为家人买了四件礼物，最便宜的15元，最贵的30元，那么买这四件礼物总共需要的钱是（）A.75元～105元B.85元～100元C.多于110元7、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天不是星期三，这个月的1日是星期（）A.星期二B.星期四C.星期五D.星期六8、如图1第一行是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如2图第二行表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）．下列对应中正确的是（）A.（1）﹣﹣（a）B.（2）﹣﹣（b）C.（3）﹣﹣（c）D.（4）﹣﹣（d）9、口算7.84+0.25= ×3÷×3=1﹣0.72= 6÷6%=10、估算①4.9×697≈②48.03÷3.98≈③10.0001﹣5.997≈④20.3亿+1.9亿≈亿．11、第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7、2、1三个数字所占的面积之和是多少？12、55的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大．那么，所围图形的面积是平方厘米．13．黄玉骑自行车去香山，她先以8千米/时的速度走平路，而后又以4千米/时的速度上坡到达香山，共用了1.5小时，返回时，先以12千米/时的速度下坡，而后以9千米/时的速度度过平路，回到原出发点，共用去55分钟，求从出发点到香山的路程是多少千米？14．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部分舍去）．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，电量（度）电费（元）A240B合计90（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？期末过关检测卷(含答案)(3)1.一只钟的时针与分针指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在两针的正中央，那么这时是。
小升初数学必考题型大全 小升初数学必考题型归纳
小升初数学必考题型大全小升初数学必考题型归纳差比问题（差倍问题）口诀：我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍量，乘上各自的倍数，两数可求得。
例：甲数比乙数大12，甲：乙=7:4，求两个数。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4。
所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。
已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大，除以2，便是大的；和减去差，越减越小，除以2，便是小的。
例：已知两数的和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4。
已知整体求部分。
口诀：家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘上比例，就是该得的。
例：甲、乙、丙三数的和为27，甲：乙：丙=2:3:4,求甲、乙、丙三个数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9。
分子自己的，则甲、乙、丙三个数占和的比例分别为：2/9，3/9，4/9。
和乘上比例，所以甲数为：27×2/9=6，乙数为：27×3/9=9，丙数为：27×4/9=12。
(1)相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/时，乙的速度为20千米/时，经过多少时间两人相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60(千米/时)，所以经过120÷60=2(小时)两人相遇。
(2)追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐、弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发，速度为6千米/时，经过几个小时弟弟能追上姐姐？先走的路程，为：3×2=6(千米)。
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一、填空题。
（必考、易考题型）1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表体重/30 33 36 39 42 45 48千克人数 2 4 5 12 10 4 3上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4、负数正数有可能考典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
5、倒数可能考典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。
（2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值可能考典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。
典型题（1）5162至少加上（），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数是（）和（）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（）和（）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（）个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
（8）24和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（）。
（11）8752至少加上（），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题典型题（1）2.5米=（）厘米 1080千克=（）吨 4800毫升=（）升=（）立方分米（2）3.6千克=（）克 5千米90米=（）千米（3）6吨500千克=（）千克（4）4.3时=（）时（）分（5）45分=（）时1.05立方分米=（）毫升9、数（小数、分数）比较大小。
典型题在1/6、4 /25、16、16.7%这些数中，（）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
典型题（1）（）÷32=15/（）=0.625=（）%=（）：（）.（2）12.5%=2/( )=1：（）=3÷（）=（）小数11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道（三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；2.底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系或高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。
）典型题（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（）。
（2）如图所示，ABFE和CDEF都是长方形，AB是6厘米，BC是4厘米，则图上阴影部分的面积是（）。
（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（）三角形。
12、图形计数必考一道典型题（1）图中共有（）三角形。
（2）锐角AOB中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（）个角。
13、鸡兔同笼必考一题典型题（1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（）道题。
（2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只。
14.圆的有关计算典型题（1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（）%（2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（）平方厘米。
（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（）。
15.比例尺。
必考一题典型题（1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘米相当于实际距离( )km.。
（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。
16.裁剪图形问题。
典型题16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪成（）块。
17.关于方程思想。
典型题公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付15元。
后来知道有6人不会去，这样每人需多付3元，包车费是（）元。
18.关于二倍原则性及平均分典型题小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了6㎏，每人就补小红14元。
每千克苹果（）元。
19.抽屉原理必考一题典型题（1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽（）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。
（2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（）个球，可以保证取到的球有两种颜色。
20.字母表示数有可能考典型题小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（）岁。
21.判断是否成比例及比例的性质必考一题典型题（1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（）㎏。
（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又7/9，另一个外项是（）。
（3）分数的值一定，分子和分母成（）比例。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（）。
（5）当（）一定时，（）和（）成反比例。
（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（）；被减数、减数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（）。
（7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（）。
22．什么率典型题六（3）班今天到校47人，请假3人，出勤率是（）。
23.列车过桥典型题15辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持2米的距离，隧道长180米，每辆汽车长5米。
从第一辆车头到最后一辆车尾共长（）米24.现价与原价问题关系的计算（重点考打折扣问题）典型题（1）一种商品降价10元后售价为40元，降低了（）%。
（2）某商品先降价1/10，要恢复成原价，应提价（）。
25.求每份数和分数必考一题典型题（1）把4米长的钢条平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）一车石油重4吨，平均分给5个商店出售，平均每个商店分得这车油的（）/（），平均每个商店分得（）吨。
26.商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化必考一题典型题(1)甲数除以乙数的商是1又1/（），甲数与乙数的比是（）。
(2)已知a是b 的4倍，那么a：(a＋b)=( ).(3)男生是女生的4/5 ，女生人数占全班人数的（）。
(4)六（1）班男生人数和女生人数的比是5：3，女生是男生人数的（）%，男生占全班的（）%。
27.多边形角度计算典型题一个三角形的内角和是180度，一个七边形的内角和是（）度。
28.图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算典型题（1）用两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（）平方厘米（2）用9个1平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（）米。
（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（）。
29.植树问题（略）30.列举法典型题（1）用1、2、3、4可以组成（）没有重复数字的四位数。
（2）恰有两位数字相同的三位数共有（）个。
31.（）比a多或少n/m， a比（）多或少n/m，a是（）的n/m，（）是a 的n/m，b比a多或少（）% 必考一题典型题8米比（）米少20%，比10吨多3/4是（）吨。
32.身份证辨别男女及出生年月日可能考典型题某人的身份证号为：511126************，他的生日是（）。
33.对称轴，旋转，平移必考一题典型题等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
34.可能性典型题（抽奖问题）35、按比例分配典型题35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体的体积是（）。
36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）典型题一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（）立方厘米。
37工程问题典型题给一个水池注水，1 .5小时能注入水池的2/5，（）小时（）分可以注满水池。
38、图示法典型题一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这个长方形的周长是（）厘米。
39、时钟问题典型题钟面上分针旋转三周，时针旋转（）度。
40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥典型题把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。
二．判断题1．圆柱与圆锥体积1/3的关系条件：等底等高2．A比B多1/3，那么B 比A少1/3。
……（×）3.什么率，达标率小于等于百分之百4.假分数大于或等于1的变式问题5.百分数不能带单位6.众数可有多个，也有可能没有。