电力系统主要元件等效模型
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统基本元件建模
0
0
0
0
RQ
iQ
p
Q
a
b
Laa
M
ba
M ab Lbb
M ac M bc
M af M bf
M aD M bD
M ag M bg
M aQ ia
M
bQ
ib
c f
M M
ca fa
M cb M fb
Lcc M fc
M cf L ff
M cD M fD
M cg M fg
（1）忽略磁路饱和、磁滞、涡流、集肤效应等的影响，即认为 发电机铁芯部分的导磁系数为常数；
（2）电机转子在结构上对于纵轴和交轴分别对称； （3）定子 三相绕组在结构上完全相同，在空间位置上相互差
120 电角度，它们均在气隙中产生正弦分布的磁动势； （4）在电机空载而且转子以恒定转速旋转时，转子绕组的磁动
✓ 为方便起见，一般均用转换变量的方法，或者称为坐标 转换的方法来进行分析，以将变系数微分方程转化为常 系数微分方程。 Park变换 由美国工程师派克(Park)在1929年首先提出。
1.2 同步发电机的数学模型5
Park变换将定子电流、电压和磁链的abc三相分量通过
Park变换形式 相同的坐标变换矩阵分别变换成d、q、0三个分量。其
子a、b、c三相静止绕组。等效d绕组和q绕组的轴线正方
向分别对应于转子纵轴和交轴的正方向，并分别流过电流 和 ，它们所产生的电枢磁势对于气隙磁场的作用与定子 三相电流 所产生的的气隙磁场等效。等效“0”轴绕组的引 入是为了表示在定子三相不平衡时出现的零序分量
✓ dq0坐标系下的同步电机方程式具有如下特点：
(4) 磁链方程中的电感系数矩阵变得不对称，即定子等效绕组与 转子绕组间的互感系数不能互易。从数学上来讲，这是由于所 采用的变换矩阵 不是正交矩阵所引起的。如果采用正交变换矩 阵，得到的系数矩阵将是对称的。
1 电力系统各元件数学模型
1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。
图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。
注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。
22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩（1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。
1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。
1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示，图中，变压器的励磁支路也以导纳表示。
该电路模型一般用于手算潮流计算中。
三绕组变压器的参数计算如下： 电阻：由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-2） 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩（1-3） 其中，k P 为短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据，计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如，对于100/100/50型变压器，厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -，'(31)k P -，'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩（1-4） 按新标准，厂家仅提供最大短路损耗max k P ，按以下公式计算电阻：2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩（1-5） 其中max k P 为最大短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 电抗：由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-6） 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩（1-7） 其中，k U %为短路电压百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 注意，厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。
电力系统各元件的特性和数学模型课件
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
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配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络1. 引言电力系统是由各种元件和设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、线路、负载等。
为了方便研究和分析，对电力系统进行等值处理是一种常见的做法。
本文将介绍电力系统各元的参数以及如何构建等值网络。
2. 发电机的参数发电机是电力系统的重要组成局部，其参数主要包括额定功率、额定电压、电压调节范围、励磁系统参数等。
在构建等值网络时，需要将发电机的参数转化为等值电动势和电阻。
3. 变压器的参数变压器用于将高压电能转换为低压电能，其参数主要包括变比、额定容量、效率等。
等值网络中的变压器可以分为两局部：主变压器和副变压器。
主变压器主要用来改变电压水平，而副变压器那么用来调整电压的精确度。
4. 线路的参数线路是电力系统中传输电能的通道，其参数包括电阻、电抗和电导等。
在构建等值网络时，需要将线路的参数转化为等值电阻和等值电抗。
5. 负载的参数负载是电力系统供电的目标，其参数主要包括功率因数、功率需求和电阻等。
在构建等值网络时，负载可以被简化为等效电阻。
6. 等值网络的构建等值网络的构建是将电力系统中各元的参数转化为等效电路元件的过程。
为了简化电力系统的分析和计算，等值网络的构建是非常重要的。
6.1 发电机的等值电压源发电机可以近似表示为一个电压源和一个电阻的网络模型。
等值电压源的电压等于发电机的额定电压，等值电阻那么根据发电机的额定功率和电压调节范围计算得出。
6.2 变压器的等值电路变压器的等值电路主要是根据变压器的变比和效率计算得出。
等值电路中的主变压器和副变压器分别由等效电压源和等效电阻组成。
6.3 线路的等值电路线路的等值电路主要是根据线路的电阻、电抗和电导计算得出。
等值电路中的线路由等效电阻和等效电抗组成。
6.4 负载的等效电路负载的等效电路主要是根据负载的功率因数、功率需求和电阻计算得出。
负载可以近似为等效电阻。
6.5 等值网络的整体结构将发电机、变压器、线路和负载的等效电路组合起来，就构成了电力系统的等值网络。
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
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额定功率和频率 一次绕组参数 二次绕组参数 磁阻 励磁电感
输电线路
例：一条300kV、50Hz、300km的输电线路，其
z=(0.1+j0.5)/km，y=j3.2×10-6 S/km，分析用集总
参数，多段PI模型等效参数和分布参数表示的线路
阻抗的频率特性。
负荷模型
母线模型
R =50 0.17=8.5 X =50 0.4=20
20 L= = =0.064 H 100
X
2 PU 135 110 3 RT = s 2 103 = 10 =4.08 2 SN 20000 2 N 2 2 Us % U N 10.5 110 XT = 103 = 103 =63.53 100 S N 100 20000
电力系统主要元件等效模型
电源单元
测量单元 电力图形 用户分析界面 元件单元 电机单元 电力电子元件单元
电源模型
交流电压源
三相交流电压源
异步电机
直流电机 电机参数测量模块 简化模型同步电机 标准模型同步电机
连接类型 输入参数类型 额定参数 机械参数 内部阻抗 初始条件
定子参数 励磁参数 励磁阻尼参数 机械参数
行时，发电机供给的电磁功率由0.8p.u.变为0.6p.u.，
求发电机转速、功率角和电磁功率的变化。
Pe=
EqV xd
V 2 xd -xq sin + sin2 2 xd xq
Pe=0.8 p.u. Pe=0.6p.u.
=18.35 =13.46
电力变压器模型
XT 63.53 LT 0.202 H 2 f 2 3.14 50
2 2 UN 110 Rm 103 103 5.5 105 P0 22 2 2 100U N 100 110 Xm 103 103 75625 I 0 %S N 0.8 20000 Xm 75625 Lm 240.8H 2 f 2 3.1电压电流分析
初始状态设置窗口
潮流计算和电机初始化窗口
FFT分析窗口
报表生成窗口
磁滞特性设计窗口
测量模块
无穷大功率电源供电系统仿真模型搭建
例：无穷大电源供电系统如图所示，线路参数为 L=50km，x1=0.4/km，r1=0.17 /km，；变压器额 定容量SN=20MVA，短路电压Us%=10.5，短路损耗 △Ps=135kW，空载损耗△P0=22kW，空载电流 I0%=0.8，变比kT=110/11，高低压绕组均为Y形联结， 供电系统电压为110kV，试搭建仿真模型，并观测 末端功率输出。 L T S 8+j6KVA
2 UN 1102 R1 605 SN 20
2 UN 1102 L1 1.927 H S N 2 f 20 2 3.14 50
2 UN 112 R2 6.05 S N 20 2 UN 112 L1 0.01927 H S N 2 f 20 2 3.14 50
电抗 直轴与交轴 时间常数 时间常数 定子电阻 机械参数
例：额定值为50MVA、10.5kV的有阻尼绕组同步发电 机与10.5kV无穷大系统相连。发电机定子侧参数为 Rs=0.003，Ll=0.19837，Lmd=0.91763，Lmq=0.21763； 转子侧参数为Rf=0.00064，Llfd=0.16537；阻尼绕组参 数为Rkd=0.00465，Llkd=0.0392，Rkql=0.00684， Llkql=0.01454.各参数均为标幺值，极对数p=32.稳态运