电力系统各元件的特性和数学模型1
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第 2 章 电力系统各元件的特性和数学模型PPT课件
按水平布置：D jp 3D 1 D 2 D 3 3D D 2 D 32 D 1 .2D 6
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
国网考试之电力系统分析：【系统之复习】电力系统分析
考点2：电力系统各元件特性，数学模型 1、变压器的参数和数学模型1.1、双绕组变压器的参数和数学模型变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。
1．电阻由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗kP 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即k PCuP3．电导变电器电导T G 反映与变压器励磁支路有功损耗相应的等值电导，通过空载试验数据求得。
变压器空载试验接线图如图2—11所示。
进行空载试验时，二次开路，一次加上额定电压，在一次测得空载损耗P 和空载电流I 。
变压器励磁支路以导纳T Y 表示时，其中电导T G 对应的是铁芯损耗Fe P ，而空载损耗包括铁芯损耗和空载电流引起的绕组中的铜损耗。
由于空载试验的电流很小，变压器二次处于开路，所以此时的绕组铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在T G 上了，因此，铁芯损耗FeP 近似等于空载损耗P 。
P 0=G T U N 2 G T = P 0/U N 2变换单位后为21000NT U P G =式中 G T －变压器的电导（S ）P 0－变压器的空载损耗（kW ） U N －变压器的额定电压（kV ）4．电纳 变压器电纳T B 反映与变压器主磁通的等值参数(励磁电抗)相应的电纳，也是通过空载试验数据求得。
变压器空载试验时，流经励磁支路的空载电流•I 分解为有功电流•gI (流过T G )和无功电流•b I (流过T B )，且有功分量•gI 较无功分量•bI 小得多(如图2-12所示)，所以在数值上bI I ≈0，即空载电流近似等于无功电流。
TN b B U I 3=① 又由100%00⨯=NI I I 得NNN U SI I I I 3100%100%000⨯==②让式①、②相等，解得20100%NNT U S I B ⋅=B T －变压器的电纳（S ） I 0%－变压器的空载电流百分值1.2、三绕组变压器的参数和数学模型计算三绕组变压器各绕组的阻抗及励磁支路的导纳的方法与计算双绕组变压器时没有本质的区别，也是根据厂家提供的一些短路实验数据和空载实验数据求取。
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
k U 1N : U 20 U 1N : U 2 N
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
电力系统 第二章
R + jX
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
电力系统各元件的特性和数学模型课件
通过改变初级和次级绕组的匝数比， 可以改变输出电压的大小。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
THANKS FOR WATCHING
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配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
2-2电力系统稳态分析习题(2)-答案
Zl2 = R2
jX 2
220 10.5
2
= 0.85
j0.385
220 10.5
2
373.1+j169
（2）参数用标幺值表示
选取 220kV 电压级的基准值为：SB=100MVA，UB（220）=220kV。则根据（1）的 计算结果，元件的标幺值参数为
Zl1*
=Zl1
U
SB
XT1
UK %U 2N 100SN
14* 2422 27.33 300 *100
X T 1*
XT1SB U 2B
27.33* 220 2092
0.138
Xl
1 *0.42*230 2
48.3
Xl*
X l SB U 2B
48.3 * 220 2092
0.243
XT 2
UK %U 2N 100SN
出等值电路。
r20
S
31.5 150
0.21 / kM
,
r40 r20[1(t 20)] 0.21[1 0.0036(40 20)] 0.2251 / km
Dm 3 4*4*4*2 5.04m 5040mm
x1 0.1445lg Dm 0.0157 0.4094 / kM
,
r
Zl1
Yl1/2
Yl1/2
ZT YT
Zl2 SL
题解图
5、电力系统参数如图所示，取基准值 SB=220MVA，UB 线路=209kV，试求其标么 值等值电路。
l
240MW
10.5kV cosφ=0.8
xd=0.3
300MVA 10.5/242kV
Uk%=14
230km x=0.42Ω/km
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第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
引言 复功率的定义* 2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型
1
2020/8/10
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
重点
Eq U jIXd
q
Eq U I
U 机端电压
功率角
功率因数角
d
7
2020/8/10
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 ——功角特性
•
P jQ U I
P EqU sin
xd
Q EqU cos U 2
xd
xd
8
2020/8/10
二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型 1、发电机组的运行限额
5
2020/8/10
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角 特性
二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型 1、运行极限* 2、数学模型
6
2020/8/10
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 ——相量图
Eq jX d U
P jQ
I Eq 空载电势 X d 同步电抗
负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率 为正。——感性无功负荷
负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率 为负。——容性无功负荷
发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功 率为正。——感性无功电源
发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功 率为负。——容性无功电源
超前和滞后与电压电流的相位关系？
① 复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负 荷、波 阻抗与自然功率的基本概念。
② 发电机组的运行极限。 ③ 变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。 ④ 三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。 ⑤ 三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳
方面的差别。
难点
变压器参数的归算与网络的等值电路
2
2020/8/10
值阻抗RT+jXT来表示。这种等值电路如图所示
K12:1
一次侧的 归算阻抗和导纳
K12=U1/U2
空载实验与短路实验
额定电流
I N
I N
短路电压 U k
I0 空载电流
额定电压
Uk %, Pk (kW )
短路
空载开路
I0 %, P0 (kW )
IN SN 3UN
I
0
%
100
I0 IN
100U N BT IN 3
SGN
QGN Qmax
运行限制：010ABCB1
1、发电机组的运行限额*
定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电 流，也就是取决于发电机的视在功率。
励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电 流，也就是取决于发电机的空载电势。
原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所 配套的发电机的额定有功功率。
100SN
电阻：RT
PkU
2 N
1000S
2 N
电抗：X T
U
k
%U
2 N
100SN
电导： GT
P0 1000 U
Pk
3RT
I
2 N
RT
PkU S N2
2 N
(W ,V ,VA)
PkU
2 N
1000S
2 N
(kW,kV
U
k
%
100
Uk UN
100
BT
, MVA)
3I N XT UN
P0 GT
I0%SN
100U
2 N
GT
U
2 N
P0
U
2 N
(W ,V
)
P0
1000U
2 N
(k
W
,
k
V
)
XT
U
k
%U
2 N
发电机组作为电力系统中最重要的元件，在稳态运行 时的数学模型却极为简单。
通常就以两个变量表示，即发出的有功功率和端电压， 或者发出的有功功率和无功功率。而以第一种方式表 示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允 许发出的最大、最小无功功率。这两个数值往往是通 过与给定有功功率相对应的点作直线平行于上图中横 轴时，该直线与AB、虚线T相交的交点所对应的无功 功率。
S 单相功率
I I 线电流=相电流
U 相电压
3
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引言 复功率的概念*
Page-29 标幺制
•
S U I UI (u i ) UI UIe j UI (cos j sin ) S(cos j sin ) P jQ
S
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引言 无功功率符号的定义
引言 复功率的概念*
•
S 3U I 3UI (u i ) 3UI
有 名 制
3UIe j 3UI (cos j sin ) S (cos j sin ) P jQ
S 3U I 3U I 3S
功率因数角 假设电网三相星形接线
三相： S 视在功率 P 有功功率 Q 无功功率 U 线电压
其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运 行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等 的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 而这一约束条件通常都需通过试验确定，并在发电机 的运行规范中给出。
11
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1、发电机组的运行限额*（续）
发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时， 视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用； 发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无 功功率允许略大于额定无功功率。
发电机组的运行总受一定条件，如定子绕组温 升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这 些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功 功率有一定的限额。
EqN jXd
U N
IN
9
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PN OC
OB cosN
SN : OB INU N
PGN B1
PG
QN Ob
OB sinN
01Qmin
发电机的最大有功功率=额定有功功率？
发电机的最大无功功率=额定无功功率？
发电机的最大视在功率=额定视在功率？
SGN 5MVA; cosGN 0.85
PD 4MW ;QD 3MVar;
SD 5MVA; cosD 0.8
12
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发电机的输出 功率能否满足 负荷的需求？
2、发电机的数学模型
13
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第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
变压器的等值电路有两种，即 型等值电路和T型等值电路。在电力系
统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧，
即 电通阻常和用漏抗型折等算值到电一路次。绕在组这侧个并等和值一电次路绕中组，的一电般阻将和变漏压抗器合二并次，绕用组的等
引言 复功率的定义* 2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型
1
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第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
重点
Eq U jIXd
q
Eq U I
U 机端电压
功率角
功率因数角
d
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一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 ——功角特性
•
P jQ U I
P EqU sin
xd
Q EqU cos U 2
xd
xd
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二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型 1、发电机组的运行限额
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第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角 特性
二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型 1、运行极限* 2、数学模型
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一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 ——相量图
Eq jX d U
P jQ
I Eq 空载电势 X d 同步电抗
负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率 为正。——感性无功负荷
负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率 为负。——容性无功负荷
发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功 率为正。——感性无功电源
发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功 率为负。——容性无功电源
超前和滞后与电压电流的相位关系？
① 复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负 荷、波 阻抗与自然功率的基本概念。
② 发电机组的运行极限。 ③ 变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。 ④ 三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。 ⑤ 三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳
方面的差别。
难点
变压器参数的归算与网络的等值电路
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值阻抗RT+jXT来表示。这种等值电路如图所示
K12:1
一次侧的 归算阻抗和导纳
K12=U1/U2
空载实验与短路实验
额定电流
I N
I N
短路电压 U k
I0 空载电流
额定电压
Uk %, Pk (kW )
短路
空载开路
I0 %, P0 (kW )
IN SN 3UN
I
0
%
100
I0 IN
100U N BT IN 3
SGN
QGN Qmax
运行限制：010ABCB1
1、发电机组的运行限额*
定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电 流，也就是取决于发电机的视在功率。
励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电 流，也就是取决于发电机的空载电势。
原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所 配套的发电机的额定有功功率。
100SN
电阻：RT
PkU
2 N
1000S
2 N
电抗：X T
U
k
%U
2 N
100SN
电导： GT
P0 1000 U
Pk
3RT
I
2 N
RT
PkU S N2
2 N
(W ,V ,VA)
PkU
2 N
1000S
2 N
(kW,kV
U
k
%
100
Uk UN
100
BT
, MVA)
3I N XT UN
P0 GT
I0%SN
100U
2 N
GT
U
2 N
P0
U
2 N
(W ,V
)
P0
1000U
2 N
(k
W
,
k
V
)
XT
U
k
%U
2 N
发电机组作为电力系统中最重要的元件，在稳态运行 时的数学模型却极为简单。
通常就以两个变量表示，即发出的有功功率和端电压， 或者发出的有功功率和无功功率。而以第一种方式表 示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允 许发出的最大、最小无功功率。这两个数值往往是通 过与给定有功功率相对应的点作直线平行于上图中横 轴时，该直线与AB、虚线T相交的交点所对应的无功 功率。
S 单相功率
I I 线电流=相电流
U 相电压
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引言 复功率的概念*
Page-29 标幺制
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S U I UI (u i ) UI UIe j UI (cos j sin ) S(cos j sin ) P jQ
S
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引言 无功功率符号的定义
引言 复功率的概念*
•
S 3U I 3UI (u i ) 3UI
有 名 制
3UIe j 3UI (cos j sin ) S (cos j sin ) P jQ
S 3U I 3U I 3S
功率因数角 假设电网三相星形接线
三相： S 视在功率 P 有功功率 Q 无功功率 U 线电压
其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运 行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等 的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻， 而这一约束条件通常都需通过试验确定，并在发电机 的运行规范中给出。
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1、发电机组的运行限额*（续）
发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时， 视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用； 发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无 功功率允许略大于额定无功功率。
发电机组的运行总受一定条件，如定子绕组温 升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这 些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功 功率有一定的限额。
EqN jXd
U N
IN
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PN OC
OB cosN
SN : OB INU N
PGN B1
PG
QN Ob
OB sinN
01Qmin
发电机的最大有功功率=额定有功功率？
发电机的最大无功功率=额定无功功率？
发电机的最大视在功率=额定视在功率？
SGN 5MVA; cosGN 0.85
PD 4MW ;QD 3MVar;
SD 5MVA; cosD 0.8
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发电机的输出 功率能否满足 负荷的需求？
2、发电机的数学模型
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第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
变压器的等值电路有两种，即 型等值电路和T型等值电路。在电力系
统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧，
即 电通阻常和用漏抗型折等算值到电一路次。绕在组这侧个并等和值一电次路绕中组，的一电般阻将和变漏压抗器合二并次，绕用组的等