电力系统各元件的特性和数学模型
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第 2 章 电力系统各元件的特性和数学模型PPT课件
按水平布置：D jp 3D 1 D 2 D 3 3D D 2 D 32 D 1 .2D 6
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
电力系统各元件的数学模型
推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理
第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
k U 1N : U 20 U 1N : U 2 N
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
电力系统 第二章
R + jX
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
1 电力系统各元件数学模型
1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。
以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。
图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。
注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。
22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩（1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。
1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。
该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。
1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示，图中，变压器的励磁支路也以导纳表示。
该电路模型一般用于手算潮流计算中。
三绕组变压器的参数计算如下： 电阻：由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-2） 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩（1-3） 其中，k P 为短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据，计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如，对于100/100/50型变压器，厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -，'(31)k P -，'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩（1-4） 按新标准，厂家仅提供最大短路损耗max k P ，按以下公式计算电阻：2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩（1-5） 其中max k P 为最大短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 电抗：由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-6） 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩（1-7） 其中，k U %为短路电压百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 注意，厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
电力系统各元件的特性和数学模型课件
通过改变初级和次级绕组的匝数比， 可以改变输出电压的大小。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
THANKS FOR WATCHING
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配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
2-2电力系统稳态分析习题(2)-答案
Zl2 = R2
jX 2
220 10.5
2
= 0.85
j0.385
220 10.5
2
373.1+j169
（2）参数用标幺值表示
选取 220kV 电压级的基准值为：SB=100MVA，UB（220）=220kV。则根据（1）的 计算结果，元件的标幺值参数为
Zl1*
=Zl1
U
SB
XT1
UK %U 2N 100SN
14* 2422 27.33 300 *100
X T 1*
XT1SB U 2B
27.33* 220 2092
0.138
Xl
1 *0.42*230 2
48.3
Xl*
X l SB U 2B
48.3 * 220 2092
0.243
XT 2
UK %U 2N 100SN
出等值电路。
r20
S
31.5 150
0.21 / kM
,
r40 r20[1(t 20)] 0.21[1 0.0036(40 20)] 0.2251 / km
Dm 3 4*4*4*2 5.04m 5040mm
x1 0.1445lg Dm 0.0157 0.4094 / kM
,
r
Zl1
Yl1/2
Yl1/2
ZT YT
Zl2 SL
题解图
5、电力系统参数如图所示，取基准值 SB=220MVA，UB 线路=209kV，试求其标么 值等值电路。
l
240MW
10.5kV cosφ=0.8
xd=0.3
300MVA 10.5/242kV
Uk%=14
230km x=0.42Ω/km
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用。
③ 计算法
单导线每相单位长度电感和电抗：
L1
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 H
/ km
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 / km
r 式x中1 ：0.144D5为elqg三Dr相m 导10线4间的/ k互m 几何均距，Deq 3 D12 D23D31 为导线的计算半径；
r 为导线材料的相对磁导率；
▪
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 下午1时 59分20.10.2113:59Oc tober 21, 2020
▪
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月21日星期 三1时59分35秒 13:59:3521 October 2020
▪
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午1时59分35秒 下午1时59分13:59:3520.10.21
第二章 电力系统各元 件的特性和数学模型
上节回顾：
• 1.双绕组变压器的等值电路图？ • 2.双绕组变压器的参数计算中，用到的参
数PK,UK%,P0,I0%分别通过什么实验得到？
• 3.上题中提到的实验，是如何进行的？ • 4.三绕组变压器的等值电路图？
上节回顾：
• 5.三绕组变压器中当容量比为1:1:1时，绘
▪ 多股线
其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层 为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推
▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同 之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。
▪ 分裂导线
又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持 一定的距离。但会增加线路电容。
（2） 杆塔
木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
（3） 绝缘子
针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断 线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的 电压。
悬式绝缘子
主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高 低组成数目不同的绝缘子链。
计算时需进行修正，修正公式
rt r20[1 (t 20)]
式中 —温度修正系数。
铜：
o
0.003821/ c
铝：
o
0.00361/ c
（1）电抗 ① 电抗的物理本质 电抗实际上是线路中电流所产生的与线 路交链的磁通
（包括本相线路的自感磁通和其他两相电流 在本相中所产生
的互感磁通）在线路中所产生的感应电动势 对电流的阻碍作
r 等效半径；
非铁磁材料的单股线： r 0.779r
非铁磁材料的多股线： r (0.724 ~ 0.771)r
钢芯铝线：
r (0.77 ~ 0.9)r
对于铜（铝）绞线 r 1
L1
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104 H
/ km
同杆双回路架空线x1路的0.电14感4与5l电g D抗rm 0.0157 / km
▪
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2120.10.2113:5913:59:3513:59:35Oc t-20
▪
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月21日 星期三1时59分 35秒 Wednesday, October 21, 2020
▪
相信相信得力量。20.10.212020年10月 21日星 期三1时59分35秒20.10.21
体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应，实际上就是导线
与大地和导线之间的电容。
输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
2、架空输电线路的参数确定
（1）电阻
① 计算法 r S( / km)
式中：
—计算时，所采用的导线的电阻率，它比导体材
料的直流电阻率要大，原因如下： ◆ 交流集肤效应和邻近效应。 ◆ 绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。 ◆ 绞线的影响，导线的实际截面比标称截面略小。
❖ 架空线路的标号
例如：LGJ—400/50 表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
（1）架空线路的导线和避雷线
导线：主要由铝、钢、铜等材料制成 电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
❖为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕 / km)
铝：31.5(.mm2 / km)
S —导线的标称截面，即导线导电部分的截面积，
单位 mm2
② 查表法 国内生产的各种型
号导线单位长度的电 阻，已经列表，应用 时，只要根据导线型 号查表即可。
③ 精确计算时的修正
导线的电阻与温度有关，表中所给出的数值和计
算所得数值都是导体温度为 20 0 时的数值，精确
与三绕组变压器相同
2、三绕组自耦变压器的参数计算
电阻、电纳、电导计算
三绕组自耦变压器参数的计算依据与三绕组变压器相 同，电阻、电纳、电导的计算方法也相同。
另外，自耦变压器各绕组的电阻不是各绕组的实际电 阻，而是等效电阻，并且可能出现负值的情况，这是自耦变 压器高压绕组和中压绕组之间存在电的直接联系的原因。
谢谢大家！
▪
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。13:59:3513:59:3513:5910/21/2020 1:59:35 PM
▪
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2113:59:3513:59Oc t-2021- Oct-20
▪
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。13:59:3513:59:3513:59Wednesday, October 21, 2020
电抗计算 计算三绕组自耦变压器各绕组的等效电抗时
，未归算的必须将铭牌提供的短路电压先归算 到变压器的额定容量之下，然后再按三绕组变 压器电抗的计算方法进行计算。 短路电压归算公式：
U
K13
(%)
(
IN IN3
)U
K 13
(%)
(
SN SN3
)U
K 13
(%)
U
K
23
(%)
(
IN IN3
)U
K
23
(%)
近似计算时，由于一回路的三相电流在另一回路中的任何一相导线中
产生的互感磁通可忽略不计，所以其电抗的计算同单回路一样。
分裂导线架空线路的电感与电抗
在远距离输电线路中，限制输送容量主要是线路的电抗，为减小电抗
可以通过增加导线截面和缩小导线之间的距离来实现，后者受绝缘限制不能
减小，前者将增加有色金属耗量，且效果也不明显。通常采用的方式是利用
答案：
RT1=0.2,RT2=1,RT3=3 XT1=16,XT2=40,XT3=40 GT=0.25*10-5 BT=0.5*10-4
第三节 电力线路的参数和数学模型
电力线路简述 电力线路的阻抗 电力线路的导纳 电力线路的数学模型
1.输电线路模型
直流稳态 u Ri
交流稳态 U (R jX )I
(
SN SN3
)U
K
23
(%)
例题讲解
P24 例2-2
练习：
三相三绕组自耦变压器的部分技术数据如下： 额定容量为100/100/50MVA，额定电压为 10/100/200kv，空载电流为2%，空载损耗为 100kw。短路电压和短路损耗（未归算）如表所 示。试绘制此三绕组自耦变压器的等值电路和 计算参数。（归算至高压侧）
制等值电路的计算步骤？
• 6.三绕组变压器中当容量比为1:0.5:1时，绘制
等值电路的计算步骤？
• 7.题六相比题五的计算多的步骤为？如何
进行？
第二节 变压器的参数和数学模型
变压器基本知识 双绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组自耦变压器的等值电路和数学模型
1、三绕组自耦变压器的等值电路
暂态 输电线路等值电路
Ri L di u dt
数学模型
一、电力线路的简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电缆：导线、绝缘层、保护层等
思考：架空线和电缆线的各自特点？
一、电力线路的简述
1、架空输电线路
•导线 •避雷线 •杆塔 •绝缘子 •金具
（1）架空线路的导线和避雷线
分裂导线，其原理是在 不增加导线实际有色金属耗量的基础上，增加导线
的计算半径 。
四分 裂导 线
▪ 分裂导线的电抗
式中
r为eqx分1 裂0导.1线44的5 l等g值Dre半qm 径 0，.0其15值7按/ n下(式/确km定)。
n
req n r d1i
为分裂导线的分裂根i数2 ；
n为每根子导线的计算半径；
r
为某根子导线到其余子导线之间的中心距。
d输12电、线d1路3、..电...抗..d的1n 查表确定 实际工作中，可以根据导线型号和几何平均距离查表得到。
总结
三绕组自耦变压器参数和数学模型 电力线路的参数和数学模型
1.电力线路结构简述 2.电力线路的阻抗
▪
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2120.10.21Wednes day, October 21, 2020
棒式绝缘子
起到绝缘和横担的作用，应用于10～35kV电网。
2.架空线路的换位问题
在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称 时，各相电抗、电容不同，会出现零序电压，这是 所不希望的。 改善对策有：三相导线的对称布置和整换位循环。
③ 计算法
单导线每相单位长度电感和电抗：
L1
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 H
/ km
x1
2f
(4.6 lg
Dm r
r
2
) 104 / km
r 式x中1 ：0.144D5为elqg三Dr相m 导10线4间的/ k互m 几何均距，Deq 3 D12 D23D31 为导线的计算半径；
r 为导线材料的相对磁导率；
▪
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 下午1时 59分20.10.2113:59Oc tober 21, 2020
▪
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月21日星期 三1时59分35秒 13:59:3521 October 2020
▪
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午1时59分35秒 下午1时59分13:59:3520.10.21
第二章 电力系统各元 件的特性和数学模型
上节回顾：
• 1.双绕组变压器的等值电路图？ • 2.双绕组变压器的参数计算中，用到的参
数PK,UK%,P0,I0%分别通过什么实验得到？
• 3.上题中提到的实验，是如何进行的？ • 4.三绕组变压器的等值电路图？
上节回顾：
• 5.三绕组变压器中当容量比为1:1:1时，绘
▪ 多股线
其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层 为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推
▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同 之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。
▪ 分裂导线
又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持 一定的距离。但会增加线路电容。
（2） 杆塔
木塔：较少采用 铁塔：主要用于220kV及以上系统 钢筋混凝土杆：应用广泛
（3） 绝缘子
针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断 线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的 电压。
悬式绝缘子
主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高 低组成数目不同的绝缘子链。
计算时需进行修正，修正公式
rt r20[1 (t 20)]
式中 —温度修正系数。
铜：
o
0.003821/ c
铝：
o
0.00361/ c
（1）电抗 ① 电抗的物理本质 电抗实际上是线路中电流所产生的与线 路交链的磁通
（包括本相线路的自感磁通和其他两相电流 在本相中所产生
的互感磁通）在线路中所产生的感应电动势 对电流的阻碍作
r 等效半径；
非铁磁材料的单股线： r 0.779r
非铁磁材料的多股线： r (0.724 ~ 0.771)r
钢芯铝线：
r (0.77 ~ 0.9)r
对于铜（铝）绞线 r 1
L1
(4.6 lg
Dm r
0.5) 104 H
/ km
同杆双回路架空线x1路的0.电14感4与5l电g D抗rm 0.0157 / km
▪
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2120.10.2113:5913:59:3513:59:35Oc t-20
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月21日 星期三1时59分 35秒 Wednesday, October 21, 2020
▪
相信相信得力量。20.10.212020年10月 21日星 期三1时59分35秒20.10.21
体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应，实际上就是导线
与大地和导线之间的电容。
输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
2、架空输电线路的参数确定
（1）电阻
① 计算法 r S( / km)
式中：
—计算时，所采用的导线的电阻率，它比导体材
料的直流电阻率要大，原因如下： ◆ 交流集肤效应和邻近效应。 ◆ 绞线的实际长度比导线长度长2～3 ％。 ◆ 绞线的影响，导线的实际截面比标称截面略小。
❖ 架空线路的标号
例如：LGJ—400/50 表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为 50的普通钢芯铝线。
（1）架空线路的导线和避雷线
导线：主要由铝、钢、铜等材料制成 电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ
❖为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕 / km)
铝：31.5(.mm2 / km)
S —导线的标称截面，即导线导电部分的截面积，
单位 mm2
② 查表法 国内生产的各种型
号导线单位长度的电 阻，已经列表，应用 时，只要根据导线型 号查表即可。
③ 精确计算时的修正
导线的电阻与温度有关，表中所给出的数值和计
算所得数值都是导体温度为 20 0 时的数值，精确
与三绕组变压器相同
2、三绕组自耦变压器的参数计算
电阻、电纳、电导计算
三绕组自耦变压器参数的计算依据与三绕组变压器相 同，电阻、电纳、电导的计算方法也相同。
另外，自耦变压器各绕组的电阻不是各绕组的实际电 阻，而是等效电阻，并且可能出现负值的情况，这是自耦变 压器高压绕组和中压绕组之间存在电的直接联系的原因。
谢谢大家！
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2113:59:3513:59Oc t-2021- Oct-20
▪
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。13:59:3513:59:3513:59Wednesday, October 21, 2020
电抗计算 计算三绕组自耦变压器各绕组的等效电抗时
，未归算的必须将铭牌提供的短路电压先归算 到变压器的额定容量之下，然后再按三绕组变 压器电抗的计算方法进行计算。 短路电压归算公式：
U
K13
(%)
(
IN IN3
)U
K 13
(%)
(
SN SN3
)U
K 13
(%)
U
K
23
(%)
(
IN IN3
)U
K
23
(%)
近似计算时，由于一回路的三相电流在另一回路中的任何一相导线中
产生的互感磁通可忽略不计，所以其电抗的计算同单回路一样。
分裂导线架空线路的电感与电抗
在远距离输电线路中，限制输送容量主要是线路的电抗，为减小电抗
可以通过增加导线截面和缩小导线之间的距离来实现，后者受绝缘限制不能
减小，前者将增加有色金属耗量，且效果也不明显。通常采用的方式是利用
答案：
RT1=0.2,RT2=1,RT3=3 XT1=16,XT2=40,XT3=40 GT=0.25*10-5 BT=0.5*10-4
第三节 电力线路的参数和数学模型
电力线路简述 电力线路的阻抗 电力线路的导纳 电力线路的数学模型
1.输电线路模型
直流稳态 u Ri
交流稳态 U (R jX )I
(
SN SN3
)U
K
23
(%)
例题讲解
P24 例2-2
练习：
三相三绕组自耦变压器的部分技术数据如下： 额定容量为100/100/50MVA，额定电压为 10/100/200kv，空载电流为2%，空载损耗为 100kw。短路电压和短路损耗（未归算）如表所 示。试绘制此三绕组自耦变压器的等值电路和 计算参数。（归算至高压侧）
制等值电路的计算步骤？
• 6.三绕组变压器中当容量比为1:0.5:1时，绘制
等值电路的计算步骤？
• 7.题六相比题五的计算多的步骤为？如何
进行？
第二节 变压器的参数和数学模型
变压器基本知识 双绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组变压器的等值电路和数学模型 三绕组自耦变压器的等值电路和数学模型
1、三绕组自耦变压器的等值电路
暂态 输电线路等值电路
Ri L di u dt
数学模型
一、电力线路的简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电缆：导线、绝缘层、保护层等
思考：架空线和电缆线的各自特点？
一、电力线路的简述
1、架空输电线路
•导线 •避雷线 •杆塔 •绝缘子 •金具
（1）架空线路的导线和避雷线
分裂导线，其原理是在 不增加导线实际有色金属耗量的基础上，增加导线
的计算半径 。
四分 裂导 线
▪ 分裂导线的电抗
式中
r为eqx分1 裂0导.1线44的5 l等g值Dre半qm 径 0，.0其15值7按/ n下(式/确km定)。
n
req n r d1i
为分裂导线的分裂根i数2 ；
n为每根子导线的计算半径；
r
为某根子导线到其余子导线之间的中心距。
d输12电、线d1路3、..电...抗..d的1n 查表确定 实际工作中，可以根据导线型号和几何平均距离查表得到。
总结
三绕组自耦变压器参数和数学模型 电力线路的参数和数学模型
1.电力线路结构简述 2.电力线路的阻抗
▪
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2120.10.21Wednes day, October 21, 2020
棒式绝缘子
起到绝缘和横担的作用，应用于10～35kV电网。
2.架空线路的换位问题
在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称 时，各相电抗、电容不同，会出现零序电压，这是 所不希望的。 改善对策有：三相导线的对称布置和整换位循环。