(完整版)五年级植树问题
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
五年级下册植树问题
五年级下册植树问题一．两端植树问题，棵数=段数＋11.从小芳家到东胜广场的路上一边一共安有28个路灯(两端都安),每相邻两个路灯之间的距离都是 150 米。
从小芳家到东胜广场有多远?2.中山路上一条电车路线长 9000米,从起点到终点共设有16个车站。
平均每相邻两个车站之间的距离是多少米?3.元旦期间,某景区在一条长 120 米的长廊一侧挂下灯笼,相邻灯笼之间间隔是8米,长廊两端都挂了。
一共要准备多少个灯笼?4.街道路口处有一种路障石,这些路障石在一条直线上,相邻两个路障石之间的距离是1.5米,这个路口共设置了 12 个路障石(两端都设置),这个路口宽多少米?5.五(1)班有48名同学,做广播体操时排成两列纵队,每列纵队长 46 米。
每列纵队前后两名同学之间的距离是多少米?6.王叔叔到某写字楼的21 层办事,不巧停电。
如果从1层走到4层需要 54 秒,那么以同样的速度从1层走到 21层,需要多少秒才能到达?二．两端都不植树问题，棵数=段数－11.有两棵树相距505米,要在这两棵树之间安装路灯,每隔5米安装一盏。
一共要安装多少盏路灯?2.过年时,爷爷在大门口挂起了彩灯,绳子一共长6m,每隔0.2m 挂一盏彩灯(两端都不挂),一共挂了多少盏彩灯?3.一条甬路长 42 米,绿化队准备把6棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行(两端都不栽)。
求每相邻两棵树苗之间的距离。
4.工人师傅要把15米长的圆钢切割成3米长的小段,切割一次要 25 秒。
一共需要多少秒？5.两棵柳树相隔165 m,要在这两棵柳树之间等距离地种植32棵桃树,第1棵桃树到第25 棵桃树之间的距离是多少米?6.冬冬家所在的小区有一个长方形的电动车车棚,小区物业计划沿着车棚的长边安装11个电动车充电电源(两端都不安),每相邻两个电源之间间隔0.9米。
现在要将间隔改为1.2米,那么只需要安装多少个充电电源?三．一端植树，另一端不植树(或者封闭图形)，棵数=段数。
(完整)小学五年级植树问题.doc
五年级上册数学植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都载：如图：间隔数 +1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长 +1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数 -1= 棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长 =间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长 -1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋ 1。
例题一一座桥长 30 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每7 米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每辆车长 4 米，前后每辆车相隔 5 米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数” =“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40 米。
肖林要在小路一旁每隔 2 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－ 1。
例题两座楼之间相距 20 米，每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1 、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔 5 米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数” =“段数”。
五年级植树问题练习题(带答案)
五年级植树问题练习题(带答案)一、求棵数：1、一侧长800米的公路每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵杨树苗？答案：800÷20+1=41棵。
2、一侧长2500米的公路每隔50米架设一根电线杆，共需电线多少根？答案：2500÷50-1=49根。
3、一侧长50米的跑道每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？答案：50÷5=10，10+1=11，11×2=22面。
6、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？答案：56÷4-1=13棵。
二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？答案：41-1=40，800÷40=20米。
2、一侧长1700米的绿荫大道共用86根电线杆，每两根电线杆相隔多少米？答案：1700÷（86-1）=20米。
三、求全长：2、一侧栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？答案：（95-1）×5=470米。
3、320盆菊花排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？答案：（320/8-1）×1=39米。
四、封闭图形：1、一个周长为300米的圆形池塘，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？答案：300÷5=60株。
4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？答案：12×4-4=44盆，12×12=144盆。
五、锯木头：2、一根木料每锯成3段需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？答案：3×5=15分钟。
4、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米？答案：19-1=18米，18÷8=2.25米。
小学五年级数学 植树问题教案 例题+练习+作业+答案 完整版
植树问题知识点内容1：两端都种树的情况2：一端种树一段不种树的情况3：两端都不种树的情况4：封闭路线中的植树问题【例题精讲】例题1. 在一条长 300 米的路的一边从头到尾每隔 5 米种一棵树，一共能种多少棵？【答案】61 棵。
首先根据路长和间距求出间隔数，同时读清题目是两端都植树，所以棵数比间隔数多1，就是300÷5+1=61（棵）解答：间隔数=路长÷间距所以间隔有300÷5=60（个）两端都植树，棵数=间隔数+1所以树有60+1=61（棵）练习1. 在一条长 240 米的水渠的一侧每隔 3 米种 1 棵树，水渠两端都种上，一共能种多少棵树？【答案】81 棵。
【解析】首先根据间隔数=路长÷间距求出间隔数，题目中是两端都植树，所以棵数=间隔数+1，就是 240÷3+1=81（棵）。
例题2. 在一条街道的一边每隔6米插一面彩旗（两端不插），共插了10面，那么这条街道长多少米？【答案】66 米。
首先明确题目是两端都不植树的题目类型，要求街道长度主要是求出间隔数，10 面彩旗其实是 11 个间隔，间距是 6 米，所以街道长（10+1）×6=66（米）两端都不插旗，间隔数=彩旗数+1间隔数：10+1=11（个）街道长=间隔数×间距街道长： 11×6=66（米）练习2. 在两座教学楼之间每隔 5 米种一棵树，共种了 11 棵，那么这两座教学楼相隔多少米？【答案】60 米。
【解析】题目没有明确说到底是属于哪种植树问题，但通过仔细审题可以发现，在两座教学楼之间去植树，所以属于两端都不植树的题目类型，间隔数是 11+1=12（个），间距是5 米，所以两座教学楼相隔 12×5=60（米）例3一条长 200 米的马路正在进行绿化工程，准备在马路的两侧种树，两侧都只有一端种树，每隔 5 米种一棵，一共需要种多少棵树？【答案】80 棵。
小学五年级植树问题
五年级上册数学植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
【精品】五年级上册数学植树问题
1、不封闭路线上的植树问题 （两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽） 2、封闭路线上的植树问题
植树问题概念
按相等距离植树，在总距离、间隔数、间距之间，已知其中两个，要求第三个量，这类 应用题叫做植树问题。
（一）不封闭路线上的植树问题
1.两端都栽：
总距离=间距×间隔数 间隔数=棵数-1 （棵数=间隔数+1） 2.一端栽另一端不栽：
29.黑白团队在一个长为48米，宽为35米的长方形池塘四周上栽树，已知长边上每隔6米栽一棵树，宽 边上每隔7米种一棵树．那么，这个长方形池塘四周一共要栽多少棵树？
30.一个圆形草坪，半径20米，在草坪的外面有一条2米宽的石子路园林局现在要在路的两侧每隔3.14 米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松多少盆花?
26.同学们在全长1000米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？
27.马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设终点设），全程一共有多 少处这样的服务点？
四、封闭： 28.一个圆形花坛的直径是10米，在花坛的周围摆上花盆，每隔1.57米放一盆，一共可以放多少盆？
总距离=间距×间隔数 间隔数=棵数 3.两端都不栽：
总距离=间距×间隔数 间隔数=棵数+1
（二）封闭路线上的植树问题
总距离=间距×间隔数 间隔数=棵数
注意：封闭图形的植树：（包含）圆、三角形、正方形、长方形、正多边形、闭合曲线等上面植树。 方形植树： 棵数=距离÷棵数-4 三角形植树：棵数=距离÷棵数-3
二、两端都不栽： 15.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？
16.两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?
(完整)小学五年级植树问题
五年级上册数学植树问题1、 只载一端（封闭线路植树问题）如图： 间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图： 间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？或2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
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五年级植树问题
一、在一条线段上植树（两端都栽树）：总距离÷株距=间隔数棵数=间隔数+1
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？
练1、在一条长160米的甬路一侧每隔8米栽一棵紫丁香（两端要栽），每相邻两棵紫丁香之间栽1棵迎春花，一共栽多少棵迎春花？
练2、学校有一条长600米的小路，学校准备在小路的两旁栽树。
每隔4米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？
练3 、在一条公路的两旁共栽柳树40棵，如果每相邻两棵树之间栽3棵迎春花，一共栽多少棵迎春花？
练4、一条公路的一侧共有20根路灯杆（两端都有），每相邻两根之间的距离是50米。
这条公路长多少米？
二、在一条线段上植树（两端都不植树）：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数—1
例2：大象馆和猴山相距600米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
练1、一条甬路长40米。
绿化队准备把7棵树苗在甬路的一侧均匀地栽成一行（两端不栽），求每相邻两棵树苗之间的距离。
三、在一条首尾相接的封闭曲线上植树：总距离÷株距=棵数
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
练1、一个圆形花坛周长80米，每隔5米摆一盆月季花，每相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？
练2、圆形滑板场一周长200米，沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，在每两盏灯之间安放2把椅子，需要多少盏灯？放多少把椅子？
综合练习：
1、把一根长2米的木料锯成2厘米长的木块，每锯一次需要10秒，需要多少分钟？
2、一根钢管长10米，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟？
3、有一幢16层的楼，由于停电电梯停开。
李叔叔从1层走到3层需要42秒，照这样计算，他从3层走到16层需要多少时间？。