高中物理竞赛热力学
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高二物理竞赛课件热学
热学
热学
第一篇
导论
第二篇
热力学定律 第一章 热力学第一定律 第二章 热力学第二定律和熵
第三篇
分子动理学理论 第一章 平衡态理论 第二章 非平衡态理论
第四篇
气体的输运过程
第五篇
物态与相变 第一章 液态与固态 第二章 相变
科学前沿与高新技术
第一定律 • 宇宙膨胀 第二定律 • 信息熵、生物遗传密码 相 变 • 超流、稀释制冷机 分子动理论平衡态
第四章 分子动理学的平衡态理论
§4-1 分子动理学理论与统计物理学 §4-2 概率论的基本知识 §4-3 麦克斯韦速率分布 §4-4 麦克斯韦速度分布 §4-5 气体分子碰壁数及其应用 §4-6 外场力中自由粒子的分布
玻尔兹曼分布 §4-7 能量均分定理
第五章 输运现象与分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律 §5-2 扩散现象的宏观规律 §5-3 热传导现象的宏观规律 §5-4 对流传热 §5-5 气体分子平均自由程 §5-6 气体分子 碰撞的概率分布
§5-7 气体输运系数的导出 §5-8 稀薄气体中的输运过程
第六章 态与固态
§6-1 固体 §6-2 液体 §6-3 液体的表面现象
物态方程
第二章 热力学第一定律
§2-1 可逆与不可逆过程 §2-2 功和热量 §2-3 热力学第一定律 §2-4 热容与焓 §2-5 第一定律对气体的作用 §2-6 热机 §2-7 焦耳 — 汤姆逊效应与制冷机
第三章 热力学第二定律与熵
§3-1 第二定律的表述及其实质 §3-2 卡诺定理 §3-3 熵与熵增加原理
第七章 相变
§7-1 气液相变 §7-2 固液、固气相变 相图
参考书：
热学
第一篇
导论
第二篇
热力学定律 第一章 热力学第一定律 第二章 热力学第二定律和熵
第三篇
分子动理学理论 第一章 平衡态理论 第二章 非平衡态理论
第四篇
气体的输运过程
第五篇
物态与相变 第一章 液态与固态 第二章 相变
科学前沿与高新技术
第一定律 • 宇宙膨胀 第二定律 • 信息熵、生物遗传密码 相 变 • 超流、稀释制冷机 分子动理论平衡态
第四章 分子动理学的平衡态理论
§4-1 分子动理学理论与统计物理学 §4-2 概率论的基本知识 §4-3 麦克斯韦速率分布 §4-4 麦克斯韦速度分布 §4-5 气体分子碰壁数及其应用 §4-6 外场力中自由粒子的分布
玻尔兹曼分布 §4-7 能量均分定理
第五章 输运现象与分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律 §5-2 扩散现象的宏观规律 §5-3 热传导现象的宏观规律 §5-4 对流传热 §5-5 气体分子平均自由程 §5-6 气体分子 碰撞的概率分布
§5-7 气体输运系数的导出 §5-8 稀薄气体中的输运过程
第六章 态与固态
§6-1 固体 §6-2 液体 §6-3 液体的表面现象
物态方程
第二章 热力学第一定律
§2-1 可逆与不可逆过程 §2-2 功和热量 §2-3 热力学第一定律 §2-4 热容与焓 §2-5 第一定律对气体的作用 §2-6 热机 §2-7 焦耳 — 汤姆逊效应与制冷机
第三章 热力学第二定律与熵
§3-1 第二定律的表述及其实质 §3-2 卡诺定理 §3-3 熵与熵增加原理
第七章 相变
§7-1 气液相变 §7-2 固液、固气相变 相图
参考书：
高二物理竞赛第五章热力学课件
热力学的发展与热机的使用和改造相联系,
热机是利用热来作功,提高效率, 1794 ~ 1840
η = 3 ~ 8%, 1824年卡诺提出获得最大效率
的理想循环.
p
*工质:用来吸热并对外作功物质
AB
C
一、循环过程:回到初始状态, P-V图上封闭曲线,特点ΔE=0, 闭合曲线,面积为循环净功.
正循环(顺时针)ABCDA,W>0
(严格说应为mc2)
•系统的内能是状态量.
❖ i 个自由度的一定质量(M)理想气体的内能 E M i RT Mmol 2
➢功和热量：物质能量转化和传递的过程量.
❖做功和传递热量均可以改变系统的内能.
例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温.
开放系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学第一定律： (重点内容)
在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，系统 对外界做功 W，系统内能由E1变为E2，则由能量守恒定律可知：
Q = (E2 – E1) + W
Q>0
吸热
Q<0
放热
E2E10 内能增加 W>0 系统对外界作功
E2E10 内能减少 W<0 外界对系统作功
➢ 对微小过程：
dQ = dE + dW
热机的效率。
每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一
*低温获得:
大气
1.绝热膨胀; 2.绝热节流; 1 3.绝热汽化; 4.绝热去磁.
电冰箱原理:
压缩机,
冷凝器,
节流阀,
蒸发器.
节
冷凝器
流 阀
蒸发器
4
冷库
2 压缩机
3
高中物理竞赛《热力学》复习 课件
例、哪个过程的Q、E、A均为负值。
（A）等容降压 （C）绝热膨胀
（B）等温膨胀 （D）等压压缩
（ D）
A 0 必为压缩过程 等压压缩过程 T减小, E 0
Q A E 0
所以（ D）符合要求
Q0
判断下列说法是否正确
1、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从 低温物体传向高温物体.
错
已知：双原子分子经历等温过程ab，绝热过程ca，
等容过程bc如图,且Vb=3 Va
Pa
求 ：循环效率
b
解 由a到b等温过程
Qab Aab
M M mol
RTb
ln
Vb Va
c
吸热，对外做功
由b到c等容过程
Va
Vb V
M5
Qbc Ebc Mmol
2 R(Tc Tb )
M5
放热，内能减少
1 Q2 1 M mol 2 R(Tb Tc )
Q1
M M mol
RTb
ln Vb Va
M5
1 Q2
Q1
5
1 M mol 2 R(Tb Tc ) P
M M mol
RTb
ln
Vb Va
a
1
2 (Tb Tc ) Tb ln 3
1
2
5 ln
3
1
Tc Tb
Va
Ta Tb
1
5 2 ln
3
1
Tc Ta
b
c
Vb V
由ac是绝热过程
Tc Ta
5、求速率在0vo/2之间的粒子数。 6、求速率在vo/2 vo之间粒子的平均速率。
f (v)
av vo
高中物理竞赛热力学ppt课件
6
§8-2 功、热、内能
一、系统内能
理想气体 ：E i RT (t r) v RT
2
2
i——理想气体分子的自由度
——完全描述分子运动所需的独立坐标数 （确定分子的空间位置）
t——平动自由度
r——转动自由度
7
t——平动自由度
如：(a)原子（质点）的直线运动，只需一个变数。 自由度=1。
9
➢ 系统的内能只与系统温度有关，是状态量。 在热力学过程中内能的变化：
2
E12 1 dE E2 E1
只与初、末态有关，与过程无关。
➢系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用： （1）做功的形式 （2）热量传递
10
二、做功
• 做功可以改变热力学系统的状态（内能）
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等
• 本章仅限于讨论力学的功（气体系统）
对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化
P
S
u
Dl
11
对一个有限的过程 P
（如图所示）
P
.1 .2
W
V
对不同的过程，压强变化规律不同， P p与V 的关系不同，作功也不同！
作功与气体经历的过程有关。
－功是过程量！
.1 .W 2
V
.1 .2
W V
12
三、热量传递（热传导） 温度高的物体温度降低（内能减小）；低温物体温度 升高（内能增加），最后温度相同，达到热平衡。
17
等容过程
V const
pV 0 Q E
等容摩尔热容量
CV
Q T V
QV CV T E
QV CV T CV T2 T1
理想气体：E i RT 2
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
Cv
i 2
R,
CP CV
E M CVT 力 dT=0；PV=C
PVn=C；n=0，1，，
学
热
力 学
Q= ΔE +A
第 一 定 律
dQ=0；PVr=C
ΔE=0；
1 Q2
Q1
Q1-Q2=A净
Q2
的
应
A V2 PdV V1
用
Q m CT
1 T2
Q1 Q2
dQ = dE + dA
11
注意： 1.Q是一个过程量
Q =E2 E1+ A
2.正负号的规定:
Q0 (系 统吸 ); 热 Q0 (系 统放 ) 热 A0 (系 统对外 ); 作 A功 0 (外 界对系)统作功 E0 (系 统内能 ); 增 E加 0 (系 统内能 ) 减少
V0
真空
T
T0
2V 0
V01T0 （2V0） 1TT
∵绝热过程
P0V0 P（2V0） P
(EE0） A0 EE0 T（ T0）
而 A=0
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
Q的大小与过程有关
Cm
的大小也与过程有关
ol
（1）.等容摩尔热容CV
13
CV
dQV dT
dV Q d（ E d V 0 d A P d 0 ） VCV
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i
高中物理竞赛讲义-热力学第二定律-热传递方式
热力学第二定律 热传递方式一、热力学第二定律表述1：热量只能自发的从高温物体转移至低温物体。
如果想让热量由低温物体转移到高温物体，一定会引起其他变化（需要做功）。
热传递的方向性表述2：不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响机械能、内能转化的方向性（能量耗散）表述3：有序到无序，熵增加第一类永动机：不需要动力的机器，它可以源源不断的对外界做功违反能量守恒定律第二类永动机：从单一热库吸收热量，全部用于做功。
违反热力学第二定律：机械能与内能的转化具有方向性，机械能可以转化内能，但内能却不能全部转化为机械能而不引起其它变化。
二、卡诺循环当高温热源和低温热源的温度确定之后，所有热机中，按照卡诺循环运行的热机效率是最高的。
（证明略）卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
从高温热源等温吸热Q 1，对外做功，并向低温热源散热Q 2。
两个绝热过程中，没有热传递，做功等于内能变化，为相反数。
2i W nR T =∆ 两个等温过程中，热量交换加上做功等于0，因此，在高温热源吸热：21111ln V Q W nRT V =-= 在低温热源放热：42223lnV Q W nRT V =-= 利用绝热过程的状态方程：2233PV PV γγ=，即 112132V nRT V nRT γγ--= 4411PV PV γγ=，即 114211V nRT V nRT γγ--= 有上述公式可得卡诺热机的效率，即最大效率：121211Q Q T T Q T η--== 如果将上述过程反过来，叫做逆卡诺循环，即在外界做功W 的帮助下，从低温热源吸热Q 2，向高温热源散热Q 1。
例如空调、冰箱都有这种功能。
（但现实中的空调、冰箱不一定满足逆卡诺循环的条件）。
对于逆卡诺循环，常用制冷系数进行描述：221212Q T Q Q T T ω==--例1、有一卡诺致冷机，从温度为-10℃的冷藏室吸取热量，而向温度为20℃的物体放出热量。
高中物理竞赛--热力学专题
V2
dW = −pdV → W = − � pdV
V1
这就是外界对流体在无限小的准静态膨胀或压缩中所做的功 非准静态过程（包括不可逆过程）：外界对物体所作的功仍然等于作用力与位移的乘积，但是由于在过程进行
中，物体的各部分都在变化，作用在物体上的力不再需要力平衡条件，一般情况下功的表达式会非常复杂。 特殊情形下的功：
C V +R
的关系为pV CV = 恒量。 解答：关键点—注意与节流过程的区别 分析打开K1的热力学过程：开始时，气室a中有ν摩尔气体，打开K1，外界气体有一部分空气ν′摩尔等压p0进
入气室，热力学过程：绝热、非准静态、不可逆，注意：与常规的节流过程有区别 初态：
外界气体：�ν′ , p0, V�, T0�，其能量 Ui1 = ν′ CV T0，且p0V� = ν′ RT0
体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 2) 仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最
后测得气体的体积为V2
解答：关键点—热力学状态的描述 初始热力学状态(ν, p0, V0, T0)的内能
Ui = CxνT0，且 p0V0 = νRT0
→
Ui
=
Cx R
p0V0
末态热力学状态： 等容过程末态(ν, p1, V0, T1)的内能
Uf = CxνT1，且 p1V0 = νRT1
→
Uf
=
Cx R
p1V0
热力学第一定律给出电热丝传给气体的热量
Q1
=
Uf
−
Ui
=
Cx R
(p1
−
p0)V0
等压过程末态(ν, p0, V2, T2)的内能
dW = −pdV → W = − � pdV
V1
这就是外界对流体在无限小的准静态膨胀或压缩中所做的功 非准静态过程（包括不可逆过程）：外界对物体所作的功仍然等于作用力与位移的乘积，但是由于在过程进行
中，物体的各部分都在变化，作用在物体上的力不再需要力平衡条件，一般情况下功的表达式会非常复杂。 特殊情形下的功：
C V +R
的关系为pV CV = 恒量。 解答：关键点—注意与节流过程的区别 分析打开K1的热力学过程：开始时，气室a中有ν摩尔气体，打开K1，外界气体有一部分空气ν′摩尔等压p0进
入气室，热力学过程：绝热、非准静态、不可逆，注意：与常规的节流过程有区别 初态：
外界气体：�ν′ , p0, V�, T0�，其能量 Ui1 = ν′ CV T0，且p0V� = ν′ RT0
体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 2) 仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最
后测得气体的体积为V2
解答：关键点—热力学状态的描述 初始热力学状态(ν, p0, V0, T0)的内能
Ui = CxνT0，且 p0V0 = νRT0
→
Ui
=
Cx R
p0V0
末态热力学状态： 等容过程末态(ν, p1, V0, T1)的内能
Uf = CxνT1，且 p1V0 = νRT1
→
Uf
=
Cx R
p1V0
热力学第一定律给出电热丝传给气体的热量
Q1
=
Uf
−
Ui
=
Cx R
(p1
−
p0)V0
等压过程末态(ν, p0, V2, T2)的内能
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2
2
结论：
i Q E RT2 T1 2
18
等压过程
p const
等压摩尔热容量 Q Cp T p
Q E pV
i E RT CV T 2
i Q RT pV 2
由理想气体状态方程 pV RT
pV RT
）。
B
A
（C）A和B的总内能增加了； （D）A的分子运动比B的分子运动更剧烈。 选：（A）、（B）、（C）
28
如图所示为一定质量理想气体状态由A至B，至C，至 D，又回到 A 变化的 p – T 图线，可以判定是放热过程 的是（ B ）。 (A)由A状态至B状态 (B)由B状态至C状态 (C)由C状态至D状态 (D)由D状态回至A状态
•热传导机制限定：“热量”只可能从高温物体向低温物体传递！
量热学的结论：
Q mcT
c——比热——由材料性质决定
热容量
定义： C
mc
摩尔热容量：当1mol物体温度升高1K时所吸收的热量
Q C T
和具体过程有关
14
有三个物理性质完全相同的物体A和一个物体B。
若把一个A和B放在一起时，经过充分的热量交换，
(C)ρa=ρb>ρc，Ea>Eb=Ec (D)ρa=ρb<ρc，Ea>Eb=Ec
26
如图表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生 状 态 变 化 的 过 程 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( A、B、C、D )。 (A) 从状态 c 到状态 d，气体的压强减小 (B) 从状态 d 到状态 b，外界对气体做功，且等于气体 放出的热量 (C) 从状态 a 到状态 c，气体分子平均动能变大 (D) a、b、c、d 四个状态相比，气体在b状态时的压强 最大
内能增加 E 0 pV 0 对外做功 吸热 Q0
17
等容过程
V const
等容摩尔热容量 Q CV T V
pV 0
Q E
Q V CV T E
Q V CV T CV T2 T1 i i i 理想气体： E RT Q V RT CV R 2
19
i i2 Q RT RT RT 2 2
i2 C p CV R R 2
结论：
W pV2 V1
Q C p T CV T pV
i2 C p / CV i
——热容比
20
绝热过程
Q 0
E pV 0
32
真空中有一绝热筒状气缸。最初，活塞A由支架托
住，其下容积为10L，由隔板B均分为二：上部抽空，
下部有1mol的氧，温度为27℃。抽开B，气体充满 A的下部空间。平衡后，气体对A的压力刚好与A的 重力平衡。再用电阻丝R给气体加热，使气体等压 膨胀到20L。求抽开B后整个膨胀过程中气体对外做
的功和吸收的热量。
5 内能增量 E CV (T2 T1 ) R(T2 T1 ) 6233J 2 气体吸收的热量
Q E W (6233 2493)J 8726J
34
在一个绝热壁气缸内，有一个装有小阀门L的绝热活塞。 气缸A端装有电加热器。起初活塞位于气缸B端，缸内 装有温度为T0的理想气体，忽略摩擦。现把活塞压至A、 B中点，并用销钉将活塞固定。此过程外力做功W，左 部气体温度变成了T。然后开启活塞上的阀门，经过足 够长的时间再关闭。拔出销钉，并用电热器加热左部气 体。最后左室内气体的压强变成加热前的1.5倍，右室 内气体的体积变为加热前的0.75倍。求电热器传给气体 的热量。
29
（1）从图中可以知道，A→B是等容过程，因为体积不变， 所以气体做功 W = 0，又因为TB > TA温度升高，气体内能 增大，Q>0，所以一定在吸热。
（2）B→C是等压压缩，外界对气 体做功 W < 0，又因为 TC < TB 降 温，气体内能减少，所以一定放热。 （3）C→D 是等温膨胀，气体对 外界做功 W > 0，因为温度不变， 气体内能不变， 则Q> 0，所以一 定吸热。 （3）D→A是等压膨胀，气体对外做功 W > 0，因为 TA > TD 温度升高，气体内能增大，所以一定吸热 Q >0。 由分析可知此题应选 (B)。
E12 dE E2 E1
1
2
只与初、末态有关，与过程无关。
系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用： （1）做功的形式 （2）热量传递
10
二、做功 • 做功可以改变热力学系统的状态（内能）
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等
• 本章仅限于讨论力学的功（气体系统）
对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化
24
一端开口，一端有阀门的玻璃管A，用橡皮管与两端开 口的玻璃管B相连。两根玻璃管均竖直放置。在打开阀 门时灌入适量水银，如图所示。关上阀门后，缓慢提
起B管，有(
B、D
)。
(A) A管中气体体积不变，压强不变 (B) A管中气体体积减小，压强增大 (C) A管中气体与外界不发生热传递 (D) A管中气体向外界放热
( A) PV T
( B) E T , 热一定律 (C) k T , 能均分定理
( D) V/T 1 / p
27
如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部
分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，A和B 两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气
缸A内的气体时，（
（A）A的内能增加了； （B ）B的温度升高了；
系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量 交换，热量传递可以改变系统的状态。
微小热量 ： Q > 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
总热量：
Q Q
积分与过程有关 。
13
热量是过程量
•从微观上来讲：热传导实际上是通过分子的碰撞而实现的热 运动能量（无序运动能量－内能）的传递过程。
A和B组成的系统温度比B的温度高了5º C。再把一
个A和A+B系统放在一起时，经过充分的热量交换，
A+A+B系统温度比A+B的温度高3º C了。若把第三 个A和A+A+B系统放在一起时，经过充分的热量
交换， A+A+A+B系统温度比A+A+B高
2 _________________º C。
（不考虑系统与外界的热量交换）
第 8 章 热力学
§ 8-1 热平衡与平衡状态
§ 8-2 功、热、内能
§ 8-3 热力学第一定律 § 8-4 物质的相变
1
§8-1 热平衡与平衡状态
一、热力学系统描述 方法：把研究对象从空间有限区域隔离开来。 系统、环境 手段：观察、实验 描述：热力学坐标（参量）
几何、力学、电磁、化学
2
二、平衡态 某系统 参量为X，Y
单原子分子（质点，无转动等）的自由度为3。
8
•刚性多原子分子
只要确定其三个原子，即可确定其状态。 需3×3=9个变量！？ 因三个原子的间距确定，实际上只需6 个变量。 刚体多原子分子的最大自由度＝6。 包括：3个质心平动自由度和3个转动自由度。
9
系统的内能只与系统温度有关，是状态量。
在热力学过程中内能的变化：
15
设A的比热容、质量、初温分别为，B的比热容、质量、初温 为则
联立后
§8-3 热力学第一定律
包括热现象在内的能量守恒和转换定律。 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W， 系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q E2 E1 W E pV
5
外界对系统做功
准静态过程
系统（初始温度 T1）从 外界吸热 从 T1 系统T1 T2 是准静态过程
系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最终达到热平衡， 不是 准静态过程。
等温过程 等容过程
P
T1+△T
T1+2△T
T1+3△T
T2
等压过程
因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。 o
（B）气体从外界吸收热量而保持温度不变；
（C）在绝热条件下，体积不变而温度升高； （D）气体对外做功的同时向外界放出热量。
23
如图，一定质量的理想气体状态变化过程为 A→B→C→D。在A→B，B→C，C→D三个过程中，气 体对外作功的过程有_____________________，放热过 A→B，C→D 程有__________________。 B→C
30
在竖直放置的密闭绝热容器中，有一质量为 m
的活塞，活塞上方为真空，下方封闭了一定质 量的单原子理想气体。接通容器中功率为 N 的 加热器对气体加热，活塞开始缓慢地向上运动。 求经过多少时间，活塞上升 H。(不计活塞的吸
热和摩擦)
31
解：设被封理想气体的摩尔数为n。气体等压膨胀做的功
W PV mgH
25
如图所示，a、b、c 分别是一定质量的理想气体的三 个状态点，设a、b、c 状态的气体密度和内能分别为 ρ a 、ρ b 、ρ c 及 E a 、E b 、E c ，则下列关系中正确的 是( C )。 (A)ρa>ρb>ρc，Ea>Eb>Ec p (B)ρ <ρ =ρ ，E =E >E
a b c a b c
循环过程
V
6
END
§8-2 功、热、内能
一、系统内能
2
结论：
i Q E RT2 T1 2
18
等压过程
p const
等压摩尔热容量 Q Cp T p
Q E pV
i E RT CV T 2
i Q RT pV 2
由理想气体状态方程 pV RT
pV RT
）。
B
A
（C）A和B的总内能增加了； （D）A的分子运动比B的分子运动更剧烈。 选：（A）、（B）、（C）
28
如图所示为一定质量理想气体状态由A至B，至C，至 D，又回到 A 变化的 p – T 图线，可以判定是放热过程 的是（ B ）。 (A)由A状态至B状态 (B)由B状态至C状态 (C)由C状态至D状态 (D)由D状态回至A状态
•热传导机制限定：“热量”只可能从高温物体向低温物体传递！
量热学的结论：
Q mcT
c——比热——由材料性质决定
热容量
定义： C
mc
摩尔热容量：当1mol物体温度升高1K时所吸收的热量
Q C T
和具体过程有关
14
有三个物理性质完全相同的物体A和一个物体B。
若把一个A和B放在一起时，经过充分的热量交换，
(C)ρa=ρb>ρc，Ea>Eb=Ec (D)ρa=ρb<ρc，Ea>Eb=Ec
26
如图表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生 状 态 变 化 的 过 程 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( A、B、C、D )。 (A) 从状态 c 到状态 d，气体的压强减小 (B) 从状态 d 到状态 b，外界对气体做功，且等于气体 放出的热量 (C) 从状态 a 到状态 c，气体分子平均动能变大 (D) a、b、c、d 四个状态相比，气体在b状态时的压强 最大
内能增加 E 0 pV 0 对外做功 吸热 Q0
17
等容过程
V const
等容摩尔热容量 Q CV T V
pV 0
Q E
Q V CV T E
Q V CV T CV T2 T1 i i i 理想气体： E RT Q V RT CV R 2
19
i i2 Q RT RT RT 2 2
i2 C p CV R R 2
结论：
W pV2 V1
Q C p T CV T pV
i2 C p / CV i
——热容比
20
绝热过程
Q 0
E pV 0
32
真空中有一绝热筒状气缸。最初，活塞A由支架托
住，其下容积为10L，由隔板B均分为二：上部抽空，
下部有1mol的氧，温度为27℃。抽开B，气体充满 A的下部空间。平衡后，气体对A的压力刚好与A的 重力平衡。再用电阻丝R给气体加热，使气体等压 膨胀到20L。求抽开B后整个膨胀过程中气体对外做
的功和吸收的热量。
5 内能增量 E CV (T2 T1 ) R(T2 T1 ) 6233J 2 气体吸收的热量
Q E W (6233 2493)J 8726J
34
在一个绝热壁气缸内，有一个装有小阀门L的绝热活塞。 气缸A端装有电加热器。起初活塞位于气缸B端，缸内 装有温度为T0的理想气体，忽略摩擦。现把活塞压至A、 B中点，并用销钉将活塞固定。此过程外力做功W，左 部气体温度变成了T。然后开启活塞上的阀门，经过足 够长的时间再关闭。拔出销钉，并用电热器加热左部气 体。最后左室内气体的压强变成加热前的1.5倍，右室 内气体的体积变为加热前的0.75倍。求电热器传给气体 的热量。
29
（1）从图中可以知道，A→B是等容过程，因为体积不变， 所以气体做功 W = 0，又因为TB > TA温度升高，气体内能 增大，Q>0，所以一定在吸热。
（2）B→C是等压压缩，外界对气 体做功 W < 0，又因为 TC < TB 降 温，气体内能减少，所以一定放热。 （3）C→D 是等温膨胀，气体对 外界做功 W > 0，因为温度不变， 气体内能不变， 则Q> 0，所以一 定吸热。 （3）D→A是等压膨胀，气体对外做功 W > 0，因为 TA > TD 温度升高，气体内能增大，所以一定吸热 Q >0。 由分析可知此题应选 (B)。
E12 dE E2 E1
1
2
只与初、末态有关，与过程无关。
系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用： （1）做功的形式 （2）热量传递
10
二、做功 • 做功可以改变热力学系统的状态（内能）
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等
• 本章仅限于讨论力学的功（气体系统）
对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化
24
一端开口，一端有阀门的玻璃管A，用橡皮管与两端开 口的玻璃管B相连。两根玻璃管均竖直放置。在打开阀 门时灌入适量水银，如图所示。关上阀门后，缓慢提
起B管，有(
B、D
)。
(A) A管中气体体积不变，压强不变 (B) A管中气体体积减小，压强增大 (C) A管中气体与外界不发生热传递 (D) A管中气体向外界放热
( A) PV T
( B) E T , 热一定律 (C) k T , 能均分定理
( D) V/T 1 / p
27
如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部
分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，A和B 两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气
缸A内的气体时，（
（A）A的内能增加了； （B ）B的温度升高了；
系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量 交换，热量传递可以改变系统的状态。
微小热量 ： Q > 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
总热量：
Q Q
积分与过程有关 。
13
热量是过程量
•从微观上来讲：热传导实际上是通过分子的碰撞而实现的热 运动能量（无序运动能量－内能）的传递过程。
A和B组成的系统温度比B的温度高了5º C。再把一
个A和A+B系统放在一起时，经过充分的热量交换，
A+A+B系统温度比A+B的温度高3º C了。若把第三 个A和A+A+B系统放在一起时，经过充分的热量
交换， A+A+A+B系统温度比A+A+B高
2 _________________º C。
（不考虑系统与外界的热量交换）
第 8 章 热力学
§ 8-1 热平衡与平衡状态
§ 8-2 功、热、内能
§ 8-3 热力学第一定律 § 8-4 物质的相变
1
§8-1 热平衡与平衡状态
一、热力学系统描述 方法：把研究对象从空间有限区域隔离开来。 系统、环境 手段：观察、实验 描述：热力学坐标（参量）
几何、力学、电磁、化学
2
二、平衡态 某系统 参量为X，Y
单原子分子（质点，无转动等）的自由度为3。
8
•刚性多原子分子
只要确定其三个原子，即可确定其状态。 需3×3=9个变量！？ 因三个原子的间距确定，实际上只需6 个变量。 刚体多原子分子的最大自由度＝6。 包括：3个质心平动自由度和3个转动自由度。
9
系统的内能只与系统温度有关，是状态量。
在热力学过程中内能的变化：
15
设A的比热容、质量、初温分别为，B的比热容、质量、初温 为则
联立后
§8-3 热力学第一定律
包括热现象在内的能量守恒和转换定律。 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W， 系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q E2 E1 W E pV
5
外界对系统做功
准静态过程
系统（初始温度 T1）从 外界吸热 从 T1 系统T1 T2 是准静态过程
系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最终达到热平衡， 不是 准静态过程。
等温过程 等容过程
P
T1+△T
T1+2△T
T1+3△T
T2
等压过程
因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。 o
（B）气体从外界吸收热量而保持温度不变；
（C）在绝热条件下，体积不变而温度升高； （D）气体对外做功的同时向外界放出热量。
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如图，一定质量的理想气体状态变化过程为 A→B→C→D。在A→B，B→C，C→D三个过程中，气 体对外作功的过程有_____________________，放热过 A→B，C→D 程有__________________。 B→C
30
在竖直放置的密闭绝热容器中，有一质量为 m
的活塞，活塞上方为真空，下方封闭了一定质 量的单原子理想气体。接通容器中功率为 N 的 加热器对气体加热，活塞开始缓慢地向上运动。 求经过多少时间，活塞上升 H。(不计活塞的吸
热和摩擦)
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解：设被封理想气体的摩尔数为n。气体等压膨胀做的功
W PV mgH
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如图所示，a、b、c 分别是一定质量的理想气体的三 个状态点，设a、b、c 状态的气体密度和内能分别为 ρ a 、ρ b 、ρ c 及 E a 、E b 、E c ，则下列关系中正确的 是( C )。 (A)ρa>ρb>ρc，Ea>Eb>Ec p (B)ρ <ρ =ρ ，E =E >E
a b c a b c
循环过程
V
6
END
§8-2 功、热、内能
一、系统内能