物理创新设计实验报告 大学物理

浙江海洋学院

物理创新设计实验报告

实验名称：利用霍尔效应法测量空间的磁场分布****：***

专业：数学与数学应用

班级：B10数学

实验者：于祥雨吴联帅

学号：********* *********

实验日期：2011年12月01日

利用霍尔效应法测量空间的磁场分布

实验者：于祥雨 同组实验者：吴联帅 指导老师：鲁晓东 （B10数学 100601108 654495 ;B10数学 100601118 670903）

【摘要】通过霍尔效应法测量霍尔电流和励磁电流的方法，并使用“对称测量法”消除副效应的影响，最终通过多组数据的处理，得出空间磁场分布。 【关键词】霍尔效应；霍尔电流；对称测量法；磁场分布 一、引言

空间磁场实际存在，但是人眼看不到，因此用直接的方法测量是行不通的。本实验正是考虑了这点，通过测量霍尔电流和励磁电流的方式，通过霍尔电流、励磁电流和磁场强度的关系，间接的测出磁场强度。并结合多组数据的处理，最大程度减小误差，使实验更加科学、严谨，从而使得实验方法具有可实施性和借鉴性。 二、设计原理 2．1简介

置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这一现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 2.2霍尔效应

霍尔效应是磁电效应的一种，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这个电势差就被叫做霍尔电势差。

导体中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。正交电场和电流强度与磁场强度的乘积之比就是霍尔系数。平行电场和电流强度之比就是电阻率。

因此，对于一个已知霍尔系数的导体，通过一个已知方向、大小的电流，同时测出该导体两侧的霍尔电势差的方向与大小，就可以得出该导体所处磁场的方向和大小。 2.3实验原理

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图2-1所示的半导体式样，若在X 方向通以电流H I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样2-4电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图2-1所示的N 型试样，霍尔电场为Y -方向。显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H eE 与洛伦兹力evB 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故：

H eE evB =

（2.3.1）

其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

图2-1 霍尔片示意图

霍尔效应是运动的载流子在磁场中受到洛伦兹力发生偏转而产生的，利用霍尔效应原理。作出来的电子元件统称为霍尔元件，本实验所用的的霍尔元件是一个长方形的均匀半导体薄片，称为霍尔片。

如图所示，其宽为b ，厚度为d 。如果把元件置于垂直于元件平面的磁场B 中，当通入电流I （与B 方向垂直）时，载流子（ N 型半导体为带负电荷的电子， P 型半导体为带正电荷的空穴）在磁场中受洛伦兹力m F 的作用而偏转，从而在侧面形成电势差B U （霍尔电压）。设载流子平均速率为d v 每个载流子的电荷量为e ，当载流子所受洛伦兹力与霍尔元件表面电荷产生的电场力相等时。则H V 达到稳定：

H

d V

e ev B b

= (2.3.2) 若自由电子的浓度为n ，则霍尔片的工作电流I 可表示为

d d dQ

I env S env bd dt

=== (2.3.3)

所以：

H H H H H I B I B

V E b S ned d

=== (2.3.4) 即：

H H H H

V d d B k I S S =

= （2.3.5） 其中H V 为霍尔电压，B 为外磁场，d 为霍尔片厚度；1

H S ne

=

为霍尔系数；只要证明霍尔电压与磁场强度成正比，便可以通过测得电压的分布来分析磁场分布。

设定电流I H 和磁场B 的正方向，分别测量由I H 和B 组成的四个不同方向的组合（即“+I H ，+B ”、“+I H ，-B ”、“-I H ，+B ”、“-IH ，-B ”），为了提高实验精度，实验时应注意副效应的影

响，根据副效应的特点作电流和电压的换向处理，并对测得的四组数据（“+B-I ”）1V 、（“-B-I ”）2V 、（“+B+I ”）3V 、（“-B+I ”）4V 的作代数平均值，可得：

1234

4

H E V V V V V V --++=

（2.3.6）

由于E V 符号与H I 、B 两者方向关系和H V 是相同的，故无法消除，但是电流H I 和电场

B 较小时，H E V V ，因此E V 可略去不计，所以霍尔电压为：

1234

4

H V V V V V --+≅

（2.3.7）

2.4实验仪器

KL —10霍尔效应实验组合仪

测试仪包括两路直流稳定电源。±1000 mA 供给电磁铁的励磁电流和±10.0mA 供给霍尔元件的工作电流。全套HL —10 型霍尔效应实验组合仪由：实验装置部分和测试部分组成。

图2-2 霍尔效应实验组合仪1

图2-3 霍尔效应实验组合仪2