大学物理-电磁学部分-试卷及答案

大学物理试卷（考试时间 １20分钟 考试形式闭卷）年级专业层次姓名学号 一.选择题：(共３0分 每小题３分)1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2,其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为:(A ）r 012πελ.（Ｂ)r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ．ﻩ(Ｄ）)(2101R r -πελ.2.如图所示,直线MN 长为l 2，弧ＯCD 是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧,Ｎ点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q ０从O 点出发沿路径OCD Ｐ移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 （A) A < 0且为有限常量.（B ） A ＞ 0且为有限常量． (C) A =∞．(D)A = 0．3．一带电体可作为点电荷处理的条件是(A)电荷必须呈球形分布． （Ｂ）带电体的线度很小．（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D)电量很小.4.下列几个说法中哪一个是正确的?(Ａ)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．(B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.（Ｃ）场强方向可由q F E / =定出，其中q 为试探电荷的电量，ｑ可正、可负，F为试探电荷所受的电场力． （Ｄ）以上说法都不正确.5.在图（ａ)和(b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ,圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b)图中2L 回路外有电流3I ,P １、P 2为两圆形回路上的对应点，则:(A ）2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰ （Ｂ)2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰ (Ｄ)2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰6.电场强度为E 的均匀电场，E的方向与X 轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 （A)E R 2π．(B)E R 221π． （C)E R 22π． （Ｄ）０7.在静电场中,有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： (A ）场强大的地方电势一定高. （B ）场强相等的各点电势一定相等. (C)场强为零的点电势不一定为零. （D ）场强为零的点电势必定是零.8．正方形的两对角上，各置点电荷Ｑ，在其余两对角上各置电荷q ,若Q 所受合力为零,则Q 与q 的大小关系为（A)q Q 22-=． ﻩ(B)q Q 2-=． (Ｃ)q Q 4-=．ﻩ(D)q Q 2-=．９．在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A)向下偏.(B ）向上偏．（Ｃ）向纸外偏．（D)向纸内偏．１０．对位移电流，有下述四种说法,请指出哪一种说法正确．（A)位移电流是由变化电场产生的. （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的． (C)位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律．（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理.二.填空题:(共30分 每小题３分）1．一平行板电容器,两板间充满各向同性均匀电介质,已知相对电容率为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D = ,电场强度的大小E ＝.2.一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d .充电后,两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为,极板上的电荷量大小为．３.在相对介电常数4=r ε的各向同性均匀电介质中，与电能密度36J/cm 102⨯=e w 相应的电场强度的大小E= .(ε0=8.85×10-12C 2Ｎ-1m －2）4．平行板电容器,充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对电容率为0ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍，电场强度是原来的倍;电场能量是原来的倍.5.真空中,半径为R 1和Ｒ２的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比C １：C 2= ．当用细长导线将两球相连后,电容Ｃ＝，今给其带电,平衡后两球表面附近场强之比E l ／E 2＝ ．６.电量为C 1059-⨯-的试探电荷放在电场中某点时，受到N 10209-⨯向下的力，则该点的电场强度大小为 ,方向 .7.当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时,电场力对该粒子所作功的计算式为A ＝ ．8．图示为某静电场的等势面图,在图中画出该电场的电力线．r 的圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S ，则１E 的均匀电场中，已知E 与平面间的夹角为)21(πθ<,则通过该平面的电场强度通量的数值=Φe ．三．计算题:(共4０分 每小题10分）1、两个点电荷,电量分别为+q 和-3ｑ，相距为d ，试求:(l)在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷量为＋q 的点电荷相距多远?(2)若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为＋q 的点电荷相距多远？q +q 3-2、无限长直导线折成Ｖ形,顶角为θ，置于Ｘ—Y 平面内，且一个角边与X 轴重合，如图．当导线中通有电流I 时,求Ｙ轴上一点P(０，a)处的磁感应强度大小.3、电量Q 均匀分布在半径为a 、长为Ｌ（Ｌ>＞ａ)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上（如图所示）．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律（0ω和0t 是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．4、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ′Ｍ′,其间距离为l 其左端与电动势为0ε的电源连接．匀强磁场B 垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间(并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用,ab 将从静止开始向右运动起来.求 (1） ａb 能达到的最大速度V .(2) a ｂ达到最大速度时通过电源的电流I ．大学物理(电磁学)试卷1答案一.选择题:(共3０分，每小题3分） 1.(A)2.(D)3．（Ｃ)4．(C ）5.（C) ６．(D ） 7.(C ） ８．(A) 9．（Ｂ） 1０.(A ） 二.填空题：(共３0分）l ． σ2分)/(0r εεσ1分Iθ•),0(a P yx2．C Fd /2 ﻩﻩ3分FdC 2 ﻩﻩ2分3. 3．36×１011V/m4. r ε1分 1ﻩﻩﻩﻩ ﻩ1分r ε1分5. R 1/R 2ﻩ l 分)(4210R R +πε2分Ｒ２/Ｒ1ﻩ ﻩﻩ２分 6． 4Ｎ/C ﻩﻩﻩ2分 向上ﻩﻩ ﻩ1分７．⎰⋅b al E qd ﻩ3分8.9.B r 2π 1０.ES 分l ．解:设点电荷q 所在处为坐标原点O,Ｘ轴沿两点电荷的连线．（ｌ）设0=E的点的坐标为x ′，则 0)'(43'42020=--=i d x qi x q E πεπε ﻩﻩ ﻩ3分可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21'2-=ﻩﻩﻩ ﻩ2分其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意,舍去． （2)设坐标ｘ处 U ＝ ０,则E)(43400x d qx q U --=πεπε0])(4[40=--=x d x xd q πε ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ３分得 4/04d x x d ==- ﻩﻩﻩ ﻩ ２分2.解：如图所示，将V 形导线的两根半无限长导线分别标为1和2。

则导线１在P 点的磁感应强度为a IB πμ401=方向垂直止面向里 4分 导线2在P 点的磁感应强度为)sin 1(cos 402θθπμ+=a IB方向垂直纸面向外。

ﻩﻩﻩﻩﻩ 4分P 点的总磁感应强度)cos sin 1(cos 4012θθθπμ-+=-=a IB B B 方向垂直纸面向外。

２分3．解:圆筒以ω旋转时,相当于表面单位长度上有环形电流πω2⋅L Q ,它和通电流螺线管的ｎI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场的磁感应强度为：LQ B πωμ20=(方向沿筒的轴向） 4分 筒外磁场为零.所以穿过线圈的磁通量为:La Q B a 2202ωμπ==Φ ﻩ ﻩ 2分在单匝线圈中产生感生电动势为020202)d d (2d d Lt Qa t L Qa t ωμωμε=-=Φ-= ２分感应电流i 为202RLt Qa Ri ωμε==ﻩ ﻩ 1分i 的方向与转向一致.ﻩ ﻩ ﻩ ﻩ l 分 ４．解：（1)导线ab 运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。

设导线中电流为i ，导体运动速度为v ,则ab 上的动生电动势为Blv =ε 由b 指向a ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ３分 在由a ｂ接通的电路中ri Blv =-=-00εεε在磁场力作用下,v 不断增大,则i 不断减小。

ﻩ2分当v 增大到某一值V 时,若00=-BlV ε，则i ＝0，ab 所受磁场力为零，其速度不再增加,导线作匀速运动,这也就是ａb 能达到的最大速度)/(0Bl V ε=ﻩﻩ ３分(2）这时电路中和电源中的电流都是I =0ﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩ ﻩ2分。