相对论中的质量与动量
相对论对质量与动量守恒的规律
相对论对质量与动量守恒的规律相对论是爱因斯坦提出的一种物理理论，它对质量与动量守恒的规律有着深刻的影响。
在经典物理中，质量和动量被认为是不可变的量，它们在交互作用过程中保持不变。
然而，相对论的提出改变了我们对质量与动量守恒的理解。
在相对论中，质量不再是一个常数，而是变量，它随相对速度的增加而增加。
这一概念被称为“动量质量”，它揭示了质量与速度之间的互相转化关系。
相对论强调了质能的等价性，即质量和能量之间的相互转换。
这一观念在质能方程E=mc²中体现，这个方程描述了质量与能量之间的等价关系。
相对论对动量守恒的规律也有了一些改变。
在经典物理中，动量守恒是一个基本原则，意味着在一个封闭系统中，任何交互作用过程中的总动量都保持不变。
然而，在相对论中，动量也会发生改变，特别是当物体的速度接近光速时。
根据相对论的规定，动量随速度的增加而增加，当速度接近光速时，动量趋向于无穷大。
这一规律被称为“相对论动量增长”，它改变了我们对动量守恒的理解。
在相对论中，总动量并不是一个固定的值，而是随着参考系的选择和速度的变化而改变。
这意味着相对论中动量守恒的规律是相对的，而不是绝对的。
这对我们理解质量和动量的守恒规律带来了更深刻的挑战。
相对论的提出引发了物理学的革命性变化，它揭示了质量和动量之间的新关系，同时也颠覆了经典物理学中对守恒规律的常规理解。
相对论的剧烈转变要求我们重新思考质量与动量守恒的规律，并将其重新定义和解释。
然而，虽然相对论对质量与动量守恒规律的改变是显著的，但它并不意味着经典物理中所建立的规律完全被抛弃。
在低速和较小质量的情况下，相对论效应可以忽略不计，而经典物理中的质量与动量守恒规律依然适用。
从另一个角度来看，相对论的影响也使我们更好地理解了质量和动量守恒规律的本质。
它揭示了宇宙中的基本对称性和相互作用的本质。
总而言之，相对论对质量与动量守恒的规律产生了重要的影响。
它提醒我们要重新审视传统的物理学观念，并为我们对宇宙的理解提供了更深入的思考。
相对论知识：相对论中的描述质点运动的动力学公式
相对论知识：相对论中的描述质点运动的动力学公式相对论的动力学公式相对论是描述运动的理论，它改变了我们对运动的看法。
相对论的开创者爱因斯坦在他的论文中提出：所有物体的运动都应该相对于其他物体来描述。
这个观点是基于他对光速不变原理以及电动力学的研究得出的。
在相对论中，质量和能量被视为相互关联的物理量。
质量变大时能量会增加，反之亦然。
这个想法引出了著名的公式e=mc²，这个公式描述了质量和能量之间的转换关系。
相对论还提出了一个重要的概念：光速是一个与参考系无关的常数，也就是说，不论你移动得多快，光速永远都是恒定的。
在相对论中，运动的描述符合了洛伦兹变换的公式。
在洛伦兹变换中，时间、空间、速度和动量都是参考系相关的。
动量是质量和速度的积，所以动量也会随着速度的变化而变化。
相对论中的质点运动描述需要考虑到更多的变量。
在经典力学中，我们认为物体的动量是独立于速度的，但是在相对论中，动量会随着速度的变化而增加，物体的质量也会变得更大。
这个效应被称为相对论性质量增加。
质量的增加会影响到物体的动力学行为，因此在相对论中需要考虑这个因素。
相对论中质点的动力学可以用以下公式来描述：E² = (pc)² + (mc²)²其中E是能量，p是动量，c是光速，m是质量。
这个公式意味着相对论性能量和动量是相互关联的。
质量越大，动量也越大。
相对论性能量和动量增加的速度还会随着速度的变化而增大。
质点在运动中能量会增加，它所带动的质量也称为相对质量，它随着速度的增加而增加。
因此，相对论描述的质点运动需要考虑到相对论性能量和动量，以及相对质量的变化。
相对论中的这个公式有着许多有趣的性质。
例如，对于光子，它的质量为零，所以它的能量就是它的动量。
这就是为什么光子能在真空中传播的原因。
另外，当一个沿着某个方向运动的粒子减慢速度时，它运动方向上的动量始终为正，随着速度的减小会增加。
然而，质量的增加会导致相对论性能量的增加，因此粒子的总能量也会增加。
相对论动能动量关系
相对论动能动量关系相对论动能动量关系是狭义相对论中最为经典的公式之一。
它关系到物理学中动量的概念以及质量与能量之间的转换，是研究高速运动物体行为的基础。
下面，我们将会分步骤地解释相对论动能动量关系。
1. 动量的定义动量是描述物体运动状态的一个物理量，它是物体质量乘以速度，即p=mv。
动量是一个矢量量，它有大小和方向之分。
2. 质量与能量狭义相对论中，质量不再是一个不变的物理量。
相反，它是能量和光速之间的关系所导致的，即E=mc²，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
这个公式表明，在相对论中，质量和能量是互相转换的。
3. 动能公式的推导相对论动能公式如下：K = (γ-1)mc²其中K代表动能，m代表物体的质量，c代表光速，γ是洛伦兹因子，其公式为：γ = 1/√(1-v²/c²)其中v代表物体的速度。
为了推导相对论动能公式，我们先按照牛顿第二定律的公式F=ma，对物体进行受力分析。
由于物体的质量在相对论中是不是一个不变的量，因此，在进行受力分析得到加速度a后，我们便无法得到物体的速度。
于是，我们采用经典动能公式K = 1/2mv²以及光速不变的前提，通过代数的方式将能量E和动量p与速度v联系起来，并将E和p的表达式进行化简，最终得到了相对论动能公式。
4. 动量的变化和相对论动能动量关系在相对论中，一个物体的质量和速度之间存在着一种有趣的关系。
当一个物体的速度接近光速时，物体的质量会变得越来越大，动量也会变得越来越大。
与之相对应的，则是动能随着速度的变化而变化。
当物体的速度接近光速时，动能的增长速度会越来越慢。
这正是相对论中所描述的能量不断增加，动量却趋于饱和的趋势。
综上所述，相对论动能动量关系是物理学中一个十分重要的理论体系。
它连接了质量、能量、动量和速度等相互关系，为我们解释高速运动物体的运动行为提供了基础的支撑。
相对论中动量公式为
相对论中动量公式为
在相对论中，物体的动量以一个新的方式定义，这称为相对论动量。
在牛顿力学中，动量定义为质量与速度的乘积，即p=mv。
然而，当物体的速度接近光速时，这种描述就变得不准确。
为了精确描述物体的动量，爱因斯坦引入了相对论动量
的概念。
相对论中的动量公式为，p = mv / √1-v²/c²。
其中，p是动量，m是物体的质量，v是物体的速度，c是光速。
这个公式表明，当物体的速度接近光速时，其动量会
迅速增大，甚至无限大。
此时物体的动量已经不再是质量和速度的简单乘积，在计算物体的动量时，必须考虑其速度相对于光速的比例。
在这个公式中，光速c是无法改变的常数，约为3*10^8米/秒。
物体的动量依
赖质量和速度，当速度趋近光速时，分母√1-v²/c²将接近0，导致动量无限大。
这也是为何没有物体可以以光速或者超过光速运动的原因。
因为，如果物体以光速或
者超过光速运动，则其动量就会无限大，而在宇宙中是不可能存在无限大动量的物体。
这就是相对论动量公式背后的深层物理含义。
以上就是对相对论中动量公式的详细解读，通过这个公式，我们可以深入理解物体的动量是如何受到其速度的影响，尤其是当其速度趋近光速时。
相对论知识：特殊相对论动力学方程的推导
相对论知识：特殊相对论动力学方程的推导特殊相对论动力学方程的推导相对论是现代物理学的重要分支之一，它是基于狭义相对论的，它强调物理规律在各个参考系中的不变性。
在相对论中，运动物体的质量不仅仅是它的静止质量。
相对论把质量分为两类：静止质量和动质量。
当物体静止不动时，就用静止质量来表示；而当物体在运动时，动量增加，动质量也随之增加。
动质量变化的公式为m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)，其中m0是静止质量，v是速度，c是光速。
那么，在这种情况下，物体的运动方程是什么呢？在牛顿力学中，运动方程是F=ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
相对论中的运动方程也是类似的，只不过在运动速度接近光速的情况下需要引入一些特殊修正。
首先，考虑一个质量为m的运动物体，它受到一个沿着x轴方向的力F。
根据相对论动力学的推导，物体的速度不再以v=a*t来描述，而是以v=dx/dt来描述。
因为相对论中，速度与时间之间不再是简单的线性关系。
对于运动物体来说，有一个重要的标量Φ：它是物体的动能。
在相对论中，动能不再是简单地1/2mv^2，因为v不再线性变化。
实际上，相对论中的动能是(γ - 1)m0c^2，其中γ是洛伦兹因子，m0是静止质量，c是光速。
洛伦兹因子也是一个标量，描述了运动相对于固定参考系的特殊时间扩展效应。
运动物体的动能关系可以写成Φ = (γ - 1)m0c^2 = (m -m0)c^2，其中m是动质量，m=m0/√(1-v^2/c^2)。
因此，洛伦兹因子γ也可以写为γ=m/m0=1/√(1-v^2/c^2)。
现在，我们可以开始推导运动方程了。
运动物体的速度是v=dx/dt，因此，加速度就是a=dv/dt=d^2x/dt^2。
另外，根据牛顿定律，物体所受的合力等于物体质量乘以加速度，即F=ma。
我们现在将动能Φ和力F代入公式，得到：(γ - 1)m0c^2 =F*dx/dt化简后，得到：(d/dt)(γm0v) = F这就是特殊相对论动力学方程的形式。
相对论动量公式
爱因斯坦在他的狭义相对论中提出，动量和质量之间存在着紧密的联系。
动量是物体运动的一种度量，它表示物体对另一个物体施加作用的能力。
在经典力学中，动量被定义为物体的质量和速度的乘积，即：动量= 质量×速度
然而，在相对论中，这个公式不再适用。
取而代之的是相对论动量公式：
P^2 * c^2 + m0^2 * c^4 = m^2 * c^4
其中，P表示物体的动量，c表示光速，m0表示物体的静止质量，m 表示物体的运动质量。
这个公式表明，在相对论中，物体的动量和质量都随着速度的增加而增加。
为了更好地理解这个公式，我们可以将其分解成几个部分。
首先，P^2表示物体在两个方向上的动量平方。
在相对论中，动量是一个向量，因此可以使用平方来计算它的值。
其次，m0^2 * c^4表示物体的静止质量在两个方向上的平方与光速的4次方的乘积。
最后，m^2 * c^4表示物体的运动质量在两个方向上的平方与光速的4次方的乘积。
这个公式的意义在于，它揭示了物体在高速运动时的质增效应和钟慢效应。
当物体以接近光速的速度运动时，它的质量会增加，而时间会减慢。
这些效应都是相对论的显著特征，也是理解宇宙中的许多现象所必需的。
相对论动力学
一、 相对论质量：
m m0 1v 2 c2
m0：静止质量
这个重要的结论就是相对论质速关系，它反映了 物质与运动的不可分割性。改变了经典物理中人们认 为质量是不变量的观点。
二、 相对论动量:
p mv
m0
v
1v 2 c2
三、 相对论动力学基本方程
F
dp dt
d(mv) dt
d
dt
又 E mc2
光子质量
m E h
c2 c2
例 在S参照系中有两个粒子, A静止质量2m0， B静 止质量为m0。A、B均以速度v＝0.6c相向运动， 相撞后合在一起成为一个复合粒子。求复合粒子的
质量和速率。
解：能量守恒得
2m0c2 1 0.62
10m＝0c 2.M6 2 c2
得 M 3.75m0
相对论动能:
Ek mc2 m0c2 m0c2 (
1 1)
1 2
结论：
（1）与经典动能形式
Ek
1 mv2 完全不同.
2
2 质点静止时的动能为零。
3 当v c时，趋于经典结果。
1/
1 2
1
(1 2 ) 2
1
1 2
2
Ek
m0c2
1 2
v2 c2
1 2
m0v2
1 1 2
2
将动能改写为：mc2 EK m0c2
E E0
E2 m2c4 p2c2 E 20
pc
相对论动量和能量关系式
动量
p 1 c
E2
E02
1 c
(mc2 )2 (m0c2 )2
c m2 m02 m0c 2 1
光子 v c m0 0 E0 0
动量守恒定律mv公式
动量守恒定律mv公式动量守恒定律是爱因斯坦在相对论中推导出的一项重要物理定律。
它描述了一个封闭系统中的动量守恒。
根据动量守恒定律，当一个系统中没有外部作用力时，系统的总动量保持不变。
动量(momentum)是物体运动的量度，它是质量和速度的乘积。
在经典力学中，动量的数学描述为：p = mv其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
动量守恒定律可以应用于各种情况，下面我们来讨论一些常见的应用。
碰撞：在碰撞过程中，动量守恒定律非常有用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞：当两个物体碰撞后，它们之间没有能量损失，动量守恒定律可以表示为：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别代表两个物体的质量，v1i和v2i代表碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f代表碰撞后两个物体的速度。
2. 非完全弹性碰撞：在非完全弹性碰撞中，碰撞后会有一部分能量转化为其他形式的能量，例如热能或声能。
动量守恒定律同样适用：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)Vf其中，Vf代表两个物体共同的最终速度。
爆炸：与碰撞不同，爆炸是一个物体分裂成两个或多个部分的过程。
根据动量守恒定律，当一个物体爆炸时，爆炸前的总动量等于爆炸后的总动量之和。
例如，一个火箭在爆炸前的速度为v，质量为m。
当火箭爆炸后，它将分裂成两部分，一个质量为m1的碎片以速度v1运动，另一个质量为m2的碎片以速度v2运动。
根据动量守恒定律：mv = m1v1 + m2v2发射：类似于碰撞和爆炸，发射也可以应用动量守恒定律。
例如，在发射火箭或子弹时，动量守恒定律可以帮助计算火箭或子弹的初始速度。
其他应用：除了碰撞、爆炸和发射，动量守恒定律还可以应用于各种其他场景。
例如，在运动中的车辆或运动员的运动过程中，动量守恒定律可以被用来分析和计算。
总结来说，动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的重要物理定律。
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相对论中的质量与动量爱因斯坦是第一位明确表述全部物理学的新运动学基础的物理学家，虽然这种新运动学在Lorentz 的电子论中已经存在了.1905年，通过他对时空间隔概念的批判性考察，这种运动学出现了.基本相互作用统一物理世界图象的方向是爱因斯坦在创立相对论的过程中开辟的.他在解决牛顿力学和电动力学不协调矛盾中没有因循上述的归一思想，他不企图把力学现象和电磁学现象归结为其中任何之一，而是在一个新的时空构架中把两者统一起来.他的狭义相对论实现了在运动学水平上的两者统一.相对论质量公式的简单推导：推导的依据：质量守恒(其实质是能量守恒)、动量守恒、洛伦兹速度变换.设S 系中有两个相同的球A 、B ，其中B 静止，A 以速度v 与B 发生完全非弹性碰撞.S 系：质量守恒： o m m M +=动量守恒：)1.........()(mv V m m MV o =+=所以有：)2..(..........V v m m m o =+ S /系：质量守恒： o m m M +=动量守恒：)3.........()(mv V m m MV o -='+=比较（1）、（3）得： )4(..........V V -=' / o x /由洛伦兹速度变换：2222211111c v v V cvV V v c Vv v V V V c Vv vV V -=-=---=-='∴--='将（2）代入上式：2211c v m m m m m m o o +-=-+ 所以有：221c v m m o -= 证毕. 爱因斯坦狭义相对论，是建立在所谓的惯性系统中的时空理论.惯性是狭义相对论存在的基础，因为在惯性系统内，做匀速直线运动的物体的数学物理方程，才满足线性迭加规律.Lorentz 在1904年已经推导出了电子的纵向质量与横向质量的公式[1]，它们分别是：m L = m / (1 – v 2/c 2)3/2 （1）以及 m t = m / (1 – v 2/c 2) 1/2 （2）爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中也推导了电子的“纵”质量和“横”质量（原文中有引号）[2].《论动体的电动力学》的第10节“（缓慢加速的）电子的动力学”中，Einstein 讨论了这个问题.他从运动方程出发，经过洛伦兹—Einstein 坐标变换，得出了一组结果：然后保持“质量×加速度=力”的方程形式，通过比较而导出了电子的纵质量和横质量式中m o 为物体的静质量.Einstein 所得到的纵质量m L 随速度变化的关系与洛伦兹的结果相同，可是横向质量公式写成： m t = m / (1 – v 2/c 2) （3） 公式（3）与Lorentz 的公式（2）不同.爱因斯坦在公式（3）下面有一段文字说明：“采用不同的力与加速度的定义，我们自然会得到其它的质量值.这告诉我们，在比较电子运动的各种理论时，必须十分谨慎地进行.”事实上，爱因斯坦在推导出电子的“纵”质量和“横”质量公式之前，已经明确写出了电子在电磁场中的运动方程式.他当时假定的作用在电子上的力，与Lorentz采用的力的定义是不同的.所以，爱因斯坦在1905年的论文中的“纵”质量公式（3）与Lorentz的公式（2）不同，在当时是允许的，也是可以理解的.二十世纪初期，人们对于电子运动的研究是个新兴学科.当时物理学家注意到作用在电子上的力不仅与加速度有关，还与速度有关，这就需要对牛顿的第二定律（F ＝m a ）的形式进行修改.在这种背景下，物理学家开始尝试性地提出“纵“质量和“横”质量的概念，然后，他们很快认识到这种提法不妥当，就着手从动量的新定义出发，对力的定义作出新的表述.普朗克在1906年著文指出，如果将力表达成动量随时间的变化率，即形式上与洛伦兹的横质量相同，Einstein在后来的论文中采用了这种对质量的新定义.1909年,有个叫Bucherer的德国物理学家证明了相对论质速关系的那个实验!爱因斯坦在1907年发表了长篇论文：“关于相对性原理和由此得出的结论” [3]，其中第三章是质点（电子）力学，他明确地写出了质点的动量表示式.如果采用现代的符号，质点的动量表示式为：p = m v/(1 – v 2/c 2) 1/2（4）爱因斯坦进而把质点动力学方程中的力定义为：F = d p /d t （5）相对论动量表示式（4）和力的定义公式（5）一直延用到今天.公式（5）是牛顿第二定律的推广形式. 值得注意的是，爱因斯坦在1907年的论文中已经不再提及“纵”质量和“横”质量.在相对论力学中，动量表示式（4）是个非常重要的定义，它是牛顿力学的动量定义的发展.在公式（4）中，相对论动量比牛顿力学的动量多了一项因子，(1 – v 2/c 2) -1/2 ，后来被称之为gamma因子.在公式（5）中，质点受到的力不仅与加速度有关，也与速度有关.从公式（5），当质点的速度与加速度的方向平行，以及垂直时，可以作为特例分别推导出质点的“纵”质量和“横”质量.所以，“纵”质量和“横”质量没有普遍性的意义.在相对论中，质点的总能量表示式为：E = mc2/(1 – v 2/c 2) 1/2（6）当质点的速度为零时，公式（6）退化成著名的质能公式：E o=mc2，这里E o 代表静止质点的总能量.注意，爱因斯坦在公式中对质量采用的符号是m ，等同于牛顿力学中的质量， 他很少采用静止质量的提法，也几乎不用符号（ m .）.结合公式（5）和（6），可以得到质点的能量和动量关系式(E /c ) 2 – p 2 = m 2c 2 (7)在公式（7）中，质量m 是一个不变量，它在任何惯性系中都是相同的.现在教科书上，通常把m 称为静止质量.在教科书和科普读物上，把相对论质量M （也称为动体质量）写成：M = m / (1 – v 2/c 2) 1/2 （8）公式（8）常常被称之为质速公式，当质点的速度增加时，质量会随着增大；当质点的速度趋向光速时，质量会增大到无限大.通过公式（8），相对论动量公式（4）可以简写成p = M v ；相对论能量公式（6）可以简写成E = M c 2，这是引入公式（8）的优点.由（7）、（8），可以算出运动物体的动能： ......8321)1/11(240202220202++=--=-=c v m v m cv c m c m m c T第一、四维洛伦兹变换和光速、以及光速不变紧密相连.它可以直接脱胎于电磁学，法国彭加勒是第一个给出该变换的人.该变换固有的适用范围就是四维性质的光电磁.光速不变——它的物理意义就是表述大范围的电磁空间是零曲率的空间.第二、四维洛伦兹变换不能适用于引力方程.洛伦兹变换几乎征服了物理学现有的每一个分支，就是偏偏征服不了引力学.20世纪30年代后随着非线性和分维物理学分支的迅速广泛崛起，洛伦兹变换均被挡在门外.进一步地研究也发现引力空间是最简单的非线性空间——即不等于0的负曲率的空间.这样才划定了洛伦兹变换的适用范围是所有零曲率的空间的物理学分支.在爱因斯坦之前，惯性质量，即物体对运动的惯性阻抗被认为是一个不可改变的量.这符合牛顿形而上学的机械自然观.１８９５年，奥斯瓦尔德在吕贝克自然科学家大会的报告中还提出质量不变的经典观点.时过不久，１９０１年实验物理学家在进行高速运动电子的实验时，发现电子的质量随着速度增加而变大.爱因斯坦在他的相对论中也论证了这一事实.只要是运动物体的速度远低于光速，由于运动所引起的质量增加就不明显.因为在经典力学中，物体很大而运动速度很小，质量的增加往往被忽视.相反，在相对力学中，质量的增加起着重要作用.在其后的时期中，原子物理学家们在大型实验设备上，加速了基本粒子.这些实践证明爱因斯坦的学说是正确的.（1）“质量的相对论变换”公式在1906年已明显地包含于Max Planck 的论文（Verh.dtsch.phys.Gas.,1906,4:136）中，但未引起重视；（2）R.C.Tolman在1911年的论文（Phil.Mag.,1911,21:296）中详细地强调了此“质量的相对论变换”公式；R.C.Tolman后来在他的书《Relativity Thermodynamics and Cosmology》(Oxford,London,1934,1946,1949,1950)中再次写出了此“质量的相对论变换”公式；（3）A.Einstein在1935年的论文“Elementary Derivation of Equivalence of Mass andEnergy”(载Bull.Amer.Math.Soc.,1935,61(4):223-230)中肯定并用到了此“质量的相对论变换”公式.作为说明，W.Pauli在其名著《Theory of Relativity》(Pergamon Press,1950）中写道，“质量的相对论变换”公式“现在是看作为质量的.这一质量依赖于速度的表达式是由Lorentz基于电子也在运动过程中受到一Lorentz收缩这一假定，首先专门对电子的质量导出这个公式.……Lorentz关于质量改变的定律可以从相对论导出，而不必对电子的形状或电荷的分布作任何特殊的假定，这是一大进步.公式（215）对各种质量均适用，所以不必对质量的性质作任何假定.” W.Pauli在注释中特别提到了M.Planck和R.C.Tolman的工作.吴大猷先生在其《相对论》一书中也特别提到了“质量的相对论变换”公式（p90）.吴大猷先生的推导过程与R.C.Tolman和A.Einstein完全一样. “质量的相对论变换”公式是相对论中的一个重要公式，如果Einstein的文章中没有这个公式那倒是奇怪的.1911年至1934的25年间，Einstein正在从事广义相对论方面的工作，无暇在文章中提到这一公式也不奇怪.参考文献[1].Lorentz H A. Electromagnetic Phenomena in a system moving with any velocity less than thatof light. Proc. Sec. Sci., 1904, 6: 809 –831. 中译：相对论原理[M]，科学出版社，赵志田，刘一贯译，1989，6-30.[2]. Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper, Ann. Phys., 1905, 17: 891-921.中译：论动体的电动力学[A], 范岱年等译，爱因斯坦文集[M] 北京：商务印书馆，1977，83-115.[3]. Einstein A. Jahrbuch der Radioaltivitat und Elektronik, 1907, 4: 411-462.中译：关于相对性原理和由此得出的结论[A], 范岱年等译，爱因斯坦文集[M] 北京：商务印书馆，1977，150-209.。