用自准法测薄凸透镜焦距.pdf
薄透镜焦距的测量实验报告
一、实验综述1、实验目的及要求（1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据1．自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 |2．物距——像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式v u f 111+= vu v u f +⋅= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有f =oi li o l x x x x x x --⋅- (x o ＜x L ＜x i )x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。
3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。
两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。
4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 BA1 A2 AB1A1 A2X i X o X Loi l l o ix x x x x x D d D f -⋅---=-=4)()(4212222F2F12B!在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为X L ，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB 为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i 。
自准直法测凸透镜焦距原理
自准直法测凸透镜焦距原理1. 引言凸透镜是一种常用的光学元件，用于聚焦光线。
测量凸透镜的焦距是光学实验中的基本内容之一。
自准直法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法，其原理简单易于操作。
本文将详细介绍自准直法测凸透镜焦距的原理和具体步骤。
2. 自准直法测凸透镜焦距原理自准直法是利用凸透镜的成像特性来测量其焦距的一种方法。
其原理基于以下几点：2.1 光线的追迹原理光线在凸透镜中传播时会发生折射现象，根据折射定律，入射光线和折射光线在入射面和折射面的法线上的反射角度满足Snell定律。
2.2 成像特性凸透镜能够将入射光线聚焦到一点上，该点称为凸透镜的焦点。
根据凸透镜的成像特性，如果将一束平行光线照射到凸透镜上，光线将会近似地汇聚到焦点上。
2.3 焦距的测量方法利用凸透镜的成像特性，我们可以通过测量物体与凸透镜的距离和物体成像的距离来计算焦距。
具体的测量步骤将在下一部分中详细介绍。
3. 自准直法测凸透镜焦距步骤使用自准直法测量凸透镜焦距可以分为以下几个步骤：3.1 准备实验器材•凸透镜•光源•直尺•支架3.2 搭建实验装置将光源放置在支架上并对准透镜，将屏幕放在凸透镜的另一侧，并确保屏幕与光源之间有足够的距离。
准确控制光源与凸透镜的距离是实验的关键。
3.3 测量物体与透镜的距离在光源与凸透镜之间放置一个物体，可以是一个直尺或者其他有刻度的物体。
将物体移动到合适的位置，使其与凸透镜保持一定的距离，并记录下这个距离。
3.4 调整屏幕位置调整屏幕的位置，使得在屏幕上可以清晰地观察到凸透镜成像的情况。
3.5 观察成像情况通过屏幕观察到的成像情况来判断凸透镜的焦距。
如果观察到清晰的焦点，记录下屏幕与凸透镜的距离。
3.6 计算焦距根据物体与凸透镜的距离、屏幕与凸透镜的距离以及屏幕与焦点的距离，利用凸透镜公式可以计算出凸透镜的焦距。
4. 结论自准直法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法，它利用凸透镜的成像特性来进行测量。
通过实验可以得到凸透镜的焦距，并可以验证凸透镜公式的准确性。
自准直法测凸透镜焦距原理
自准直法测凸透镜焦距原理一、引言凸透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于各种光学系统中。
测量凸透镜的焦距是非常重要的，因为它可以帮助我们确定透镜在光学系统中的位置和角度。
自准直法是一种测量凸透镜焦距的常用方法，本文将详细介绍自准直法测凸透镜焦距的原理。
二、自准直法测凸透镜焦距原理1. 几何关系自准直法是通过观察凸透镜成像过程来测量其焦距的。
在自准直法中，我们需要将一个物体放置在离透镜远处，并且尽可能地与光轴平行。
这样可以确保物体发出的光线近似平行于光轴。
当平行于光轴的光线进入凸透镜时，它们将被聚集到一个点上，这个点称为焦点。
根据物距公式和像距公式可以得到以下公式：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
2. 实验步骤在进行自准直法测量凸透镜焦距时，可以按照以下步骤进行：（1）将凸透镜放置在光源的前面，并且尽可能地与光轴垂直。
（2）在离透镜远处放置一个物体，例如一张印有字母的纸片。
（3）观察通过凸透镜成像后的图像。
当物体和图像距离相等时，可以确定焦点位置。
（4）测量物体和图像之间的距离，并根据公式计算出焦距。
3. 注意事项在进行自准直法测量凸透镜焦距时，需要注意以下事项：（1）尽可能地将物体放置在远处，并且与光轴平行。
这样可以确保近似平行于光轴的光线进入凸透镜。
（2）要确保凸透镜与光源垂直，以便光线能够正常通过。
（3）要仔细观察成像过程，并根据实际情况调整焦点位置。
4. 应用领域自准直法是一种简单而有效的测量凸透镜焦距的方法，广泛应用于各种光学系统中。
它可以用于测量各种类型的凸透镜，包括单透镜和复合透镜。
自准直法还可以用于测量其他光学元件的焦距，例如平面镜和凹透镜等。
三、总结自准直法是一种简单而有效的测量凸透镜焦距的方法。
通过观察凸透镜成像过程，我们可以确定焦点位置，并根据物距公式和像距公式计算出焦距。
在进行自准直法测量时，需要注意物体和光源的位置，确保光线能够正常通过，并且要仔细观察成像过程。
实验三自准直法测量透镜焦距实验
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
因为 '
所以
f1
h1 h
f
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，
单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗
板线对像的线间距(测量值)。
4
B
3
2
1 A'
A f1'
'
B'
f'
1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜
实验目的和教学要求
了解平行光管的结构，掌握平行光管的 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
实验仪器
2
4
5
6
13
7 8
1.物镜组 2. 十 字 旋 3.底 手座 4 .镜 管
5.分划板调6.节 照螺 明钉 灯 7.变 座压 8 器 .插 头
5W-F550型平行光管的结构图
实验仪器
其读数方法和螺旋测微器差不多，毫米以上的刻度在固定套管 上直接读出；毫米以下的刻度在鼓轮上读出。 读数鼓轮每旋转一周， 叉丝移动1mm，鼓轮上有100个分格，故每一格对应的读数为 0.01mm，再估读一位。实验中有两种测微目镜,不同之处在于鼓轮 刻度如同所示.
012345678
双基准线，测量时， 此线夹住待测刻线时 读数，整数位在视野 中读取，小数位在鼓
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定【试验目标】1．控制光路调剂的根本办法;2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.【试验仪器】照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.【试验道理】透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为（1）l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .图1凸透镜自准法1．凸透镜焦距的测量道理(1)自准直法光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.图2什物成实像法(2)用什物成实像求焦距如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.图3共轭法（3）共轭法如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：（2）透镜移至O2处时：（3）由此可得：（4）测出D和d,即可求得焦距.2．凹面镜焦距的测量道理运用虚物成实像求焦距：图4如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距.【试验内容】1．光路调剂因为运用薄透镜成像公式时,须要知足近轴光线前提,是以必须使各光学元件调节到同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成：（1）目测粗调：把光源.物屏.透镜和像屏依次装好,先将它们挨近,使各元件中间大致等高在一条直线上,并使物屏.透镜.像屏的平面互相平行.（2）细调：运用共轭法调剂,参看图2,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像.若两个像的中间重合,即暗示已经共轴;若不重合,可先在小像中间作一记号,调节透镜的高度使大像的中间与小像的中间重合.如斯反复调节透镜高度,使大像的中间趋势小像中间（大像追小像）,直至完整重合.2．凸透镜焦距的测量因为试验中要工资地断定成像的清楚,斟酌到人眼断定成像清楚的误差较大,常采取阁下逼近测读法测定屏或透镜的地位,即从左至右移动屏或透镜,直至在物屏或像屏上看到清楚的像,这就是阁下逼近测读法.(1)自准直法：参看图1,平面镜靠在凸透镜后,固定物屏地位,采取阁下逼近测读法测定透镜地位,即从左至右移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位;再从右至左移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位.反复3次.记载透镜的地位,盘算焦距.(2)用什物成实像法：参看图2,将物屏.透镜固定在导轨上,间距大于焦距（可运用自准法数据）,运用阁下逼近测读法,从左至右移动像屏找到清楚的图像,再从右至左移动像屏,找到清楚的图像,反复3次.记载此时物屏.透镜.像屏的地位,盘算焦距.（3）共轭法：参看图3,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f（可运用自准法数据）,采取阁下逼近测读法分离测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的地位,反复3次,盘算焦距.物屏透镜地位1透镜地位2像屏D（cm）L（cm）f（cm）3．凹面镜焦距的测量（虚物成实像法：）参看图4安顿好光源.物屏.凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,同时固定物屏和凸透镜.在凸透镜和像屏之间放入凹面镜,移动像屏,直至像屏上消失清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,并记载凹面镜的地位,反复3次,盘算凹面镜的焦距.留意符号.A'B'地位（cm）A''B''地位（cm）L2地位（cm）s（cm）s′（cm）f（cm）【留意事项】1．在运用仪器时要轻拿.轻放,勿使仪器受到震撼和磨损.2．调剂仪器时,应严厉按各类仪器的运用规矩进行,细心地调节不雅察,沉着地剖析思考,切勿浮躁.3．任何时刻都不克不及用手去接触玻璃仪器的光学面,以免在光学面上留下陈迹,使成像隐约或无法成像.如必须用手拿玻璃仪器部件时,只准拿毛面,如透镜周围,棱镜的上.下底面,平面镜的边沿等.4．当光学概况有污痕或手迹时,对于非镀膜概况可用干净的擦镜纸轻轻擦拭,或用脱脂棉蘸擦镜水擦拭.对于镀膜面上的污痕则必须请专职教师处理.【数据表格】1.会聚透镜焦距的测量（1）物象距法：（2）贝塞尔法（3）自准直法2.发散透镜焦距的测定【数据处理及成果】1、会聚透镜焦距的测量 （1） 物象距法：由 p p p p f '-'='得： 1f '=67.1545.980.2345.980.23=-⨯ （cm ）16.1615.909.2115.909.212=-⨯='f （cm ）63.1431.960.2531.960.253=-⨯='f (cm)40.1585.880.2085.880.204=-⨯='f (cm)45.1506.989.2106.989.215=-⨯='f (cm)46.15)45.1540.1563.1416.1667.15(51=++++⨯='f (cm))(22.0)46.1545.15()46.1540.15()46.1563.14()46.1516.16()46.1567.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 22.046.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（2） 贝塞尔法由ld l f 422-='得19.1500.63489.1100.63221=⨯-='f （cm ）21.1500.68406.2200.68222=⨯-='f （cm ）27.1600.73406.2400.73223=⨯-='f （cm ）86.1678470.2800.78224=⨯-='f （cm ）52.1500.83465.4100.83225=⨯-='f （cm ）81.15552.1586.1627.1621.1519.15=++++='f （cm ）)(29.0)81.1552.15()81.1586.16()81.1527.16()81.1521.15()81.1519.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-='μ故29.081.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（3） 自准直法：91.14)98.1493.1491.1489.1485.14(51=++++⨯='f （cm ）)(02.0)91.1498.14()91.1493.14()91.1491.14()91.1489.14()91.1485.14(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故02.091.14)(±='±'='f f f μ （cm ）2、发散透镜焦距的测定由ss s s f -''=' 得： 25.12)17.1170.1185.1243.1211.13(51=++++⨯='f （cm ）)(29.0)25.1217.11()25.1270.11()25.1285.12()25.1243.12()25.1211.13(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 29.025.12)(±='±'='f f f μ （cm ） 【评论辩论】1. 剖析本试验的体系误差,对于物距像距法,主如果测量物屏,透镜及像地位时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,假如不重合将带来误差.对于位移法测凸透镜焦距,不消失这一问题.经由过程上述两种办法测透镜焦距相符程度来肯定体系误差对成果的影响.本试验的有时误差主如果人眼不雅察,成像清楚度引起的误差,因为人眼对成像的清楚分辩才能有限,所以不雅察到的像在必定规模内都清楚,加之球差的影响,清楚成像地位会偏离高斯像.2. 本试验的体系误差经前面的剖析和检讨可知,对测量成果影响较小, 而平均值的尺度误差又较小,以得出结论,该试验准确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值.。
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）
薄凸透镜焦距的测定（附有数据）薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有⾃准法，物距像距法，共轭法来测定。
讨论了焦距误差的计算⽅法,讨论了各种⽅法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引⼊的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。
关键词：左右逼近法，同轴等⾼，共轭法，⾃准法，物距像距法，误差分析。
引⾔：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,⽽透镜最重要的参量就是它的焦距。
测量焦距常⽤的⽅法有物距像距法(⾼斯法)、共轭法、⾃准直法、辅助透镜法等,各⽅法适⽤的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。
⼀、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、⽤⾃准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。
⼆、实验仪器：GY-1型溴钨灯⼀个，凸透镜L，物屏P⼀块，像屏⼀块，平⾯镜M，⼀维平移底座若⼲，三维平移底座，直尺三、实验原理：A、⾃准法原理：当物体A处在凸透镜的焦距平⾯时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同⽅向的平⾏光束。
若⽤⼀与主光轴垂直的平⾯镜将平⾏光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平⾯上。
优点：物，像在同⼀焦平⾯上。
操作简单，常⽤作粗测。
缺点：误差⼤。
B、物距像距法缺点：很难确定屏在哪个位置时像最清晰，往往是把屏前后移动，在⼀个较⼤的范围内像的清晰程度都相差不多，像距v很难测准确．⽽且由于光⼼的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从⽽测出的焦距误差很⼤。
C、共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，⼤于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放⼤的实像，在O2位置时成缩⼩的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。
五、实验内容：仪器同轴等⾼的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等⽤底座固定好以后，再将它们靠拢，⽤眼睛观察调节⾼低、左右，使它们的中⼼⼤致在⼀条和导轨平⾏的直线上，并使它们本⾝的平⾯互相平⾏且与光轴垂直。
用自准法测薄凸透镜焦距
实验一 用自准法测薄凸透镜焦距一、实验目的1、掌握简单光路的分析和调整方法2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法4、掌握光的可逆性原理的光路调节二、实验原理（一）光的可逆性原理当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。
若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。
借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1图1-1当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。
因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。
（二）自准法如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A´B´。
此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图三、主要仪器及耗材1：白光源S（GY-6A） 6：三维调节架 (SZ-16)2：物屏P（SZ-14） 7：二维平移底座 (SZ-02)3：凸透镜L （f′=190 mm） 8：三维平移底座 (SZ-01)4：二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 9-10：通用5：平面镜M底座（SZ-04）四、实验内容和步骤（一）实验内容1、光学系统共轴的调节。
2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下P和L的位置a1、a2；则焦距为：3、将透镜转过1800，记下P和L的位置b1、b2；则焦距为4、综合焦距为：（二）实验步骤1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨；2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像；3、调M镜，并微动L，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；4、分别记下P和L的位置a1、a2；5、将P和L都转1800之后，重复做前4步；6、记下P和L新的位置b1、b2；7、计算：；图1-3 实验装置图五、数据处理与分析1、实验数据记录表1-1，也可自拟表格；2、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。
用自准法测薄凸透镜焦距
用自准法测薄凸透镜焦距
自准法是一种测量薄凸透镜焦距的方法，也称为自调整法或自匹配法。
这种方法利用光学成像原理，通过调整透镜与屏幕之间的距离，使得成像位置达到最清晰的状态，从而确定透镜的焦距。
实验中需要准备的器材有：薄凸透镜、调节屏幕、光源、卡尺、直梁器等。
首先，将调节屏幕、光源和薄凸透镜依次放置在同一条实验光路上，使得光源经过透镜后能够形成清晰的像。
接下来，先将透镜与调节屏幕之间的距离调至最短，此时光线聚焦出的图像距离透镜极近处，不清晰。
然后慢慢调整透镜与调节屏幕之间的距离，直到得到清晰的图像。
当图像清晰时，通过卡尺测量透镜到光源的距离和透镜到调节屏幕的距离，分别记为$s$和$s'$。
此时可以利用成像公式推导出透镜的焦距$f$：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$
利用上述公式即可求解透镜的焦距。
需要注意的是，在实验中需要确保光线的稳定性，避免环境中产生的扰动对测量结果的影响。
此外，实验时需要注意透镜光学性能的限制，确保透镜为薄透镜并且成像光线的孔径足够小，以免误差产生。
自准法测量薄凸透镜的焦距简单易行，且精度较高，被广泛应用于实验教学和科研领域。
用自准直法测薄凸透镜焦距实验中“真”“假”像的判断
一
旦 ：
Ｓｌ ｒｌ
ｆ ５）
分光线不可能在物屏上成实像 ， 另一部分被折射而
进 入透镜 ， 当这 些折 射光 线 到达透 镜 的后 表 面时 ， 将
式（ ） ５ 与式 （ ） １ 比较得 ｓ ： ， ｓ
对于薄透镜可忽略其 中心厚度 ， ］则按成像顺 序有 ｓ ＝ ， ＝ ２ ｓ ｓ ｓ １３ ２
实像 。 ］
（ ） 图 ２所 示 ， 为物 体 ， ２如 Ａ 当物 距 ｓ 焦距 为 时， 光线经 透镜 Ⅱ表 面 折 射 的光 线 为 平 行光 再 被平 面镜 反射 ， 然后 又经透 镜 两表 面两次 反射 和折射 ， 最
后从 Ｉ 表面折射 的光线返回物方而成的像为 Ａ
这个 像也 是等 大倒立 的 实像 。
一下 ｎｒ 一（ ）２ １ ｎ 一１ ｒ （） ９
透镜的焦距． ， 厂 就会在物屏上成一个与物体 等大 时
倒 立 的实 像 ， 图 ２所 示 。所 以 ， 如 在第 一 种 情况 下 ， 所 成 的像 是透 镜前 后 表 面 反 射 、 折射 光线 返 回物 方
。 ＿ｒ 一（ ）２ 一 １ ｎ 一凡 ｒ ｎ （ ８ ） 。
回物方而成倒立的实像 ， 像的大小和位置随透镜离 开物屏的距离 ｓ 的变化而变化 ， 。 当距离 ． 等于某 ｓ 数值时 ， 将在物屏上成一个与物体等大倒立 的实 像， 图１ 如 所示。而第二种情况 ， 经透镜后表面折射
一
的光线被平面镜反射， 然后又经透镜两表面两次反 射和折射 ， 最后从前表面折射的光线返 回物方而成 倒立的实像 ， 该像的大小 和位置与透镜离开物屏的
距 离 以及平 面镜在 光轴 上 的位置 有关 。 当距 离等 于
薄透镜的测量
实验内容:1.光学元件等高共轴的调节(1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大致在同一直线上。
细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。
此操作是本实验成败的关键所在。
2.利用二次成像法调节光学元件共轴(1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.(2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。
当两次像的中心重合时，表明各光学元件已经共轴。
若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。
调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。
2. 凸透镜焦距的测定(1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏与像屏。
记录物屏与像屏的位置。
移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。
根据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。
改变物屏与像屏间的距离再次测量。
任一间离下只要测一次数值。
改变物屏与像屏间的距离三次。
最后焦距取平均值。
注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。
2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。
3. d的值最好要大于19cm。
4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是大像时。
(2) 自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。
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实验一用自准法测薄凸透镜焦距
一、实验目的
1、掌握简单光路的分析和调整方法
2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法
3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法
4、掌握光的可逆性原理的光路调节
二、实验原理
（一）光的可逆性原理
当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。
若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。
借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1
图1-1
当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。
因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。
（二）自准法
如图1-2所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A´B´。
此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图
三、主要仪器及耗材
1：白光源S （GY-6A ） 6：三维调节架 (SZ-16) 2：物屏P （SZ-14） 7：二维平移底座 (SZ-02) 3：凸透镜L （f ′=190 mm ） 8：三维平移底座 (SZ-01) 4：二维架（SZ-07）或透镜架（SZ-08） 9-10：通用 5：平面镜M 底座（SZ-04）
四、实验内容和步骤
（一）实验内容
1、光学系统共轴的调节。
2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下P 和L 的位置a 1、a 2；则焦距为 ：12,a a f a −=
3、将透镜转过1800，记下P 和L 的位置b 1、b 2；则焦距为12,b b f b −=
4、综合焦距为：2
)
(,,,
b a f f f +=
（二）实验步骤
1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨；
2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像；
3、调M 镜，并微动L ，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；
4、分别记下P 和L 的位置a 1、a 2；
5、将P 和L 都转1800之后，重复做前4步；
6、记下P 和L 新的位置b 1、b 2；
7、计算：
1
2,a a f a −= ；
1
2,b b f b −=
2)(,,,
b a f f f +=
图1-3 实验装置图
五、数据处理与分析
1、实验数据记录表1-1，也可自拟表格；
2、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。
求出f及f￣后计算标准误差写成f=f±△f形式；
3、分析实验结果，讨论误差形成原因。
表1-1 自准法单位：厘米
次数
a1a2b1b2 f n
1
2
3
平均值
f=__ ___±__ _cm E f=______%
六、实验注意事项
１、使用光学元器件要注意问题。
例如，光学器件的镜面不要用手触及，光学器件易碎，要轻拿轻放，用完后光学器件要规整、整齐，放回原处等。
2、调共轴时，应先用目测粗调，调节速度可更快一点。
3、物面、透镜面、平面镜三个平面相互平行且垂直光轴。
4、注意读数应以器件的中心为标准。
七、思考题
1、自准法测凸透镜焦距时，实验条件是什么？成像特点是什么?
2、如果物是物体而不是一点，则如何作自准直法测透镜焦距的光路图，如何判断物像重合。
3、透镜转过180°后，所测焦距是否一样，为什么？
5、自准法有哪些应用？。