实验二：用位移法测薄凸透镜焦距
薄凸透镜焦距的测定(附有数据)
薄凸透镜焦距的测定一、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、用自准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。
二、实验仪器：He-Ne激光灯，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，平面镜M，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放大的实像，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。
五、实验内容：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。
讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。
凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。
测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。
现在，我们采用共轭法测量凸透镜焦距。
仪器同轴等高的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。
(2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。
六、实验步骤L )，并保持不变。
移动透镜，在O2位置时设物和像屏之间的距离为L（要求f4成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、d两个量得到。
薄透镜焦距的测量实验原理
薄透镜焦距的测量实验原理引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。
本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。
一、实验原理薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。
二、实验装置及材料1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。
2. 光源：可以使用点光源或平行光源。
3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。
4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。
三、实验步骤1. 准备工作：a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。
b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。
2. 实验操作：a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。
b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。
c. 测量物距u和像距v，并记录下来。
3. 数据处理：a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。
b. 根据公式计算出透镜的焦距f。
四、注意事项1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。
2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。
3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。
结论：薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。
实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。
在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解薄透镜的性质和特点，同时也可以巩固和应用薄透镜成像公式的知识。
测量薄透镜焦距实验报告
测量薄透镜焦距实验报告测量薄透镜焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一个元件，它具有很多重要的应用，如成像、放大等。
测量薄透镜的焦距是我们研究透镜特性的基础，本实验旨在通过实际操作，测量薄透镜的焦距，并探究影响测量结果的因素。
一、实验原理薄透镜的焦距是指光线经过透镜后会聚或发散的位置。
根据薄透镜的成像公式，可以得到焦距与物距、像距之间的关系。
在实验中，我们将通过测量透镜的物距和像距来计算焦距。
二、实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 物体4. 屏幕5. 尺子6. 实验台三、实验步骤1. 将实验台放置在平稳的桌面上，确保实验台水平。
2. 将光源放置在实验台的一侧，并调整光源位置，使光线射向透镜。
3. 在透镜的另一侧放置物体，并移动物体的位置，直到在屏幕上观察到清晰的像。
4. 使用尺子测量透镜与物体的距离，即为物距。
5. 使用尺子测量透镜与屏幕的距离，即为像距。
6. 重复上述步骤多次，记录每次的物距和像距。
四、实验数据处理1. 将实验中测得的物距和像距数据整理成表格。
2. 根据薄透镜成像公式，计算每次实验得到的焦距。
3. 对焦距数据进行统计分析，计算平均值和标准偏差。
五、实验结果与讨论通过实验数据处理，得到了多次测量的焦距数据。
根据数据计算，得到了平均焦距为XX，标准偏差为XX。
可以看出，实验结果的标准偏差较小，说明实验测量结果较为准确。
然而，在实验过程中可能会存在一些误差来源。
首先，光线的折射现象会产生一定的误差。
其次，透镜的制作和形状可能存在一定的偏差，也会对实验结果产生影响。
此外，实验者的操作技巧和观察能力也会对实验结果产生影响。
为了减小误差，可以采取以下措施。
首先，保持实验台的水平稳定，避免实验台晃动对实验结果产生干扰。
其次，使用光源和屏幕时，要确保光线的直线传播，避免光线的散射和干扰。
此外，可以多次重复实验，取平均值，以减小个别误差的影响。
六、实验结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并得到了平均焦距为XX。
基础物理实验报告测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜
测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜一、实验目的1.掌握透镜焦距的简单测量方法；2.较为准确地得到待测凸透镜的焦距；3.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法。
二、实验原理（一）、自准直法测量凸透镜的焦距。
首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成像，通过测量像与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。
当物像y位于透镜的焦平面上时，经透镜L和平面反射镜所组成的光学系统后，当在焦平面上成一与物等大的倒立实像时，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距，此时有公式：f=x L−x y（1）（二）、二次成像法：图2.二次成像法光路图二次成像法光路图如图所示。
首先选定物象间的距离A，并且保证在此间距内，透镜能够在光屏上有两次清晰的成像。
透镜的两个成像位置之间的距离为d 。
S1、S1′分别为成放大像时的物和像的位置，S2、S2′分别为成缩小像时的物和像的位置。
则有：S1−S2=d, S1′−S2′=d, S1′−S1=A, S2′−S2=A（2）透镜成像公式为：1 S′−1S=1f′（3）可得：d=√A(f′−4A) （4）可得：f′=A2−d24A（5）（三）、自组显微镜：通常所提到的显微镜和望远镜的放大倍数是指视角放大率，其中视角ω为：tanω=yl（6）视角放大率为：Γ=tanωitanωe（7）其中：tanωe=y1250tanωe=tanω′=y2f e（8）则有：Γ=y2250y1f e（9）又因为：y2 y1=−Δf0（10）Γ=−Δ250f0f e（11）其中：Δ=M−f0−f e（12）（四）、自组望远镜：望远镜的视角放大率为：Γ=tanωitanωe =tanω′tanω=−f0′f e′（13）此次实验过程中，所组装的望远镜所观察的物体为有限远。
这时需要改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以里，再经过目镜在明视距离外成一虚像。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告实验目的，通过实验测量薄透镜的焦距，掌握测量薄透镜焦距的方法和技巧。
实验仪器，凸透镜、光具架、物镜、白纸、尺子、平行光源。
实验原理，薄透镜的焦距是指平行光线经过透镜后汇聚或者看似汇聚的位置。
对于凸透镜来说，焦距为正，对于凹透镜来说，焦距为负。
焦距的计算公式为1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
实验步骤：1. 将凸透镜固定在光具架上，调整光具架使得凸透镜与平行光源垂直放置。
2. 在凸透镜的一侧放置一张白纸，调整白纸的位置使得凸透镜的像清晰可见。
3. 测量凸透镜与白纸的距离，即像距v。
4. 移动白纸，使得凸透镜与白纸的距离变化，再次测量像距v。
5. 测量物距u。
实验数据记录与处理：实验一：像距v1 = 20cm，像距v2 = 18cm，取平均值v = (20+18)/2 = 19cm。
物距u = 25cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 47.5cm。
实验二：像距v1 = 15cm，像距v2 = 14cm，取平均值v = (15+14)/2 = 14.5cm。
物距u = 20cm。
代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 40cm。
实验结果分析：通过两次实验测量得到的焦距分别为47.5cm和40cm，两次实验结果相差不大，说明实验数据比较准确。
实验中可能存在的误差主要来自于测量距离的精度以及光线的折射等因素。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了测量薄透镜焦距的方法和技巧，同时也加深了对薄透镜焦距的理解。
在实际应用中，我们可以通过测量薄透镜的焦距来确定透镜的性质，为光学系统的设计和调试提供重要参考。
总结：本实验通过测量薄透镜的焦距，加深了对光学原理的理解，同时也提高了实验操作的技能。
在今后的学习和科研中，我们将更加熟练地运用光学知识，为科学研究和工程技术的发展贡献自己的力量。
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求
《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求一、 实验目的1、 了解透镜成像的原理及成像规律；2、 学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、 掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜；4、 能对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。
二、 实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式：111u fυ-+= 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。
1、 物像法物屏P 凸透镜L 像屏Nvuf物距像距法光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
2、 共轭法（贝塞尔法、位移法）物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且4l f >，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在1x 位置时，成倒立、放大的实像，透镜在2x 位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。
DL D f 4 22-=三、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，箭矢物屏，带电源小灯泡一个，光屏一个，光学元件底座和支架各4个。
四、实验内容与步骤（一）光学系统的共轴调节先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。
1、粗调将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。
2、细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
光学综合实验 测量透镜焦距 大学实验
实验二测量透镜焦距2.1实验步骤2.1.1自准直法测焦距（1）首先选择一待测透镜，将所需的器件按顺序摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。
（2）将屋顶日光灯发出的光当作平行光，用待测透镜进行汇聚，以估测焦距。
按照估测结果将品字屏大致放置在透镜的物方焦平面出，然后再把透镜进行前后微调。
（3）观察品字屏上接收到的像，直至得到倒立等大的实像，此时品字屏与透镜的距离为透镜的焦距，分别记下物屏和透镜的位置a1,a2，分别求出品字屏与透镜的焦距f=a2-a1，f即为所测焦距。
（4）把透镜前后转180度，重复前面的测量步骤。
记录新的物屏和透镜的位置b1,b2，求出两者之间的间距。
取重复测量的平均值作为待测焦距。
搭建的光路图2.1.2用位移法测薄凸透镜焦距（1）把全部器件摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。
（2）用待测透镜对日光灯发出的光进行汇聚，以估测焦距。
调节物屏和接受屏的间距，使之大于4倍估测焦距值。
（3）沿轴向前后移动待测透镜，使物在接受屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1。
（4）再沿标尺向后移动待测透镜，使物再在接受屏上成一一缩小的像，记下待测透镜的位置a2。
（5）将待测透镜前后转180度，重复做3、4步，又得到待测透镜的两个位置b1、b2，根据公式求出焦距。
（6）选择不同焦距的待测透镜进行实验。
搭建的光路图2.1.3用焦距仪测量透镜焦距（1）将平行光管、透镜夹，测微目镜放置在同一根导轨上，待测透镜放在透镜夹上，打开光源，凭眼睛观察粗调平行光管，待测透镜和测微目镜，使三者共轴，并使光轴平行于光具座导轨。
（2）调节测微目镜的视度，使其同时看清十字叉丝和读数分划板。
（3）前后移动透镜，或者前后移动测微目镜使玻罗板的像位于测微目镜的工作距离上，直到测微目镜能看到平行光管玻罗板的清晰像成在读数分划板上。
（4）转动左右调整手轮用十字线对准玻罗板上一对刻度线中的一条，记下此时的读数x1。
（5）旋转左右调整手轮用十字线对准另一条刻度线，记下此时的读数x2，像的大小即为x2-x1。
薄透镜焦距的测定及其误差剖析[整理版]
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薄透镜焦距的测定及其误差分析刘 路1，周 苒2（1.四川教育学院物理系，四川成都 610041；2.成都中国人民解放军5701工厂子弟校，四川成都 610000）*摘 要：文章通过物距像距法和位移法，测凸透镜焦距及误差计算，评价实验结果的好坏。
关键词：透镜；测定；分析中图分类号：O43 文献标识码：A 文章编号：1000-5757（2006）07-0073-02光学仪器均由各种光学元件组成，其中透镜是最基本的成像元件，所以了解透镜的重要参量———焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析一切光学成像系统的基础。
一、物距像距法测量凸透镜焦距利用凸透镜的聚光本领燃纸，透镜光心到燃点的距离即为透镜的焦距。
这其实就是“物距像距法”：由凸透镜公式：1u +1v +1f 1（1）这时u =∞，f 1=v1.在测量时，由图1可知，u 及v 均由物位置A ，透镜位置B 及像屏位置C 求得，故：f 1=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C，测量时，固定位置A 和B ，反复测C 。
下面是测量数据：A =110.00$，B =90.00$。
刻度尺最小分度为0.1$，取ΔA=ΔB =0.1$，利用光屏聚焦测出像的位置C ，重复测量七次，数据如下：表1次数1234567平均C （$）29.7029.7529.8029.9029.9530.0030.0529.88ΔC（$）-0.18-0.13-0.080.020.070.120.170.11（ΔC ）20.03240.01690.00640.00400.00490.01440.0289ΣΔC 2=0.1082.计算直接测量值A 、B 、C 的误差，然后再求得f 1的误差，我们用Δ仪表示测量的最大误差，它们的误差服从均匀分布，按均匀分布误差估算［1］：σA =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm ，σB =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm 对于C 属于多次测量，随机误差遵从正态分布，七次测量结果平均值的标准误差为：σC =Σ（ΔC ）2n （n -1ヘ）=0.108ヘ7×6=0.051cm 下面分别计算凸透镜的焦距f 1-和误差：σf 1-：f 1-=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C =20.00×60.1280.12=15.007cm按照间接测量结果的不确定度误差公式：σf 1-=（∂f ∂A ）2σ2A +（∂f ∂B ）2σ2B +（∂f ∂C）2σ2ヘc 其中：∂f ∂A=（B -C ）-f A -C =45.1180.12=0.563∂f ∂B=（A -B ）-（B -C ）A -C =-40.1280.12=-0.501∂f ∂C=f -（A -B ）A -C =-4.9980.12=-0.062则：σf 1-=0.044cm 结果表示为：f 1=f 1-±σf 1-=15.007±0.044cm 二、位移法（共轭法）测凸透镜焦距1.取物屏与像屏之间的距离D 大于4倍焦距，即D >4f ，固定物屏与像屏的位置，将凸透镜置于物屏与像屏之间，如图2所示，移动透镜，必能在像屏上两次成像。
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贝塞耳法（两次成像法）测薄透镜焦距
光学实验
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X镜焦距
则： L e o 1 o 2 2 o 1 2 o 2 o 1 o 2 ( L e)/2 而 o1 L o1 l ( L e ) / 2 ( L e ) / 2 把结果带入透镜的牛顿 得到透镜的焦距为： f (L e ) / 4L
2 2
公式
由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点 是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e的测量，避免了在测量u和v时，由于估计透镜 中心位置不准确所带来的误差。
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贝塞耳法（两次成像法）测薄透镜焦距
装配图
H 1 S P 2 3 L 4 5
9
8
7
6
光学实验
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【实验二 】 两次成像法测薄凸透镜焦距
【实验目的】 了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法 【实验原理】 对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L大于4 倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出 现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小 的像。分别记下两次成像时透镜距物的距离O1、 O2(e=|O1-O2|)，距屏的距离O1‘、O2’根据光线的可 逆性原理，这两个位置是“对称”的。即 ： O1 = O2’ ，O2= O1‘
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光路图
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【数据处理】
1、要求记录6组数据 2、计算平均偏差
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