2019-2020年七年级上期中考试数学试卷及答案

2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)

2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．12．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =5．下面关于有理数的说法正确的是( ) A ．0只能表示没有B ．符号不同的两个数互为相反数C ．一个数不是正数，就是负数D ．没有最小的有理数6．根据流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( )A ．2B ．4C ．6D ．87．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为，次数为．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为．11．比较大小：56- 67-12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有顶点，最少有条棱．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n 个图案中的“”的个数是（用含n 的代数式表示）三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）星期一二三四五六日水位记录2.4+0.6+4.0-1.6-3.5+2.0+1.5-（1）本周河流水位最高的一天是，最低的一天是．这两天的实际水位分别是，．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．23．观察下列等式：第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式：．（2）请写出第n 个等式：．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52-<-．故选：A ．2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥．故选：D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯【解答】解：5439000 4.3910=⨯，故选：C ．4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =【解答】解：由题意得：2m =，10n -=，解得：2m =，1n =，故选：C ．5．下面关于有理数的说法正确的是()A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y为()A．2B．4C．6D．8【解答】解：2x=-，不满足1x∴对应152y x=-+，故输出的值115(2)5156 22y x=-+=-⨯-+=+=．故选：C．7．如图所示的正方体的展开图是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合．故选：A ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 3- ，次数为．【解答】解：多项式21234ab ab -+-的常数项为：3-，次数为：3．故答案为：3-，3．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 3 ．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个；负分数有 6.9-，共1个， 2m ∴=，1n =， 213m n ∴+=+=．故答案为：3．11．比较大小：56- > 67-【解答】解：55||66-=，66||77-=，∴5667<， 5667∴->-． 12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246x y z ++ ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）【解答】解：包带等于长的有2x ，包带等于宽的有4y ，包带等于高的有6z ，所以总长为246x y z ++．故答案为：246x y z ++．13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 7- ．【解答】解：2242x y +=-，22(2)2x y ∴+=-， 221x y ∴+=-， 226x y ∴+-16=--7=-．故答案为：7-．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有条棱．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有13条棱，故答案为：10，13．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：[7(2)1](3)---⨯-．【解答】解：[7(2)1](3)---⨯-=⨯-8(3)=-．24故答案为：[7(2)1](3)---⨯-．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是31n+（用含n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n 个图案中共有“”为：43(1)31n n +-=+故答案为：31n +三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----【解答】解：（1）67(12)()(8)510---+--67(128)()510=--+-1202=-+1192=-；（2）1158(2)()4-÷-⨯-151=-14=；（3）33102(4)8-+-- 108648=--- 1728=-；（4）2224(3)[()()]239-⨯----29()49=⨯--24=-- 6=-．19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-【解答】解：（1）原式22(7)(32)x x x x =++- 28x x =+；（2）原式32333223x y x y =-++-32356x y y =-+-．20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．【解答】解：原式222222612359x y xy xy x y x y xy =-+-=-，当12x =-，1y =时，原式5923424=+=．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是．这两天的实际水位分别是，．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）【解答】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化3.1+2.5-2.1+3.7-7.2+5.8-4.3+（3）4.3(0.7)5--=，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2） 3.1+， 2.5-， 2.1+， 3.7-，7.2+， 5.8-，4.3+．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．【解答】解：观察图形，可知：2b <-，12a <<， 230b ∴->，20b +<，20a -<，320b a -<，|23|2|2||2||32|(23)2(2)(2)(23)2342223832b b a b a b b a a b b b a a b a b∴--++---=----+---=-+++--+=-+．23．观察下列等式：第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式： 23032196131⨯+== ．（2）请写出第n 个等式：．【解答】解：（1）第4个等式为23032196131⨯+==，故答案为：23032196131⨯+==；（2）第1个式子：224193⨯+==，即2222(22)21(21)-⨯+=-，第2个式子：2681497⨯+==，即3332(22)21(21)-⨯+=-，第3个式子：21416122515⨯+==，即4442(22)21(21)-⨯+=-， ⋯⋯∴第n 个等式为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．故答案为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 1(1)a a +- 、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．【解答】解：（1）设第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+，故答案为：1(1)a a +-，2(1)(1)a a +-+，3(1)(2)a a +-+；（2）67(8)(16)17(18)(26)27(28)51-++-+-++-+-++-=-， 51173∴-÷=，∴方框中九个数之和是正中间数17的3-倍；（3）不一定成立，设第二行第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， ∴第一行第一个数为1(1)(10)a a +--，则第二个为2(1)(110)a a +-+-，第三个数为3(1)(210)a a +-+-，第三行第一个数为1(1)(10)a a +-+，则第二个为2(1)(110)a a +-++，第三个数为3(1)(210)a a +-++，(1)(1)(1)(1)(2)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)6(1)(1)3(1)a a a a a a a a a a a ∴-+-++-++--+-+-+-+-+-++-+++-++=-++-+当a 为偶数，则方框中九个数之和3(1)a -+， ∴方框中九个数之和是正中间数的3-倍，当a 为奇数，则方框中九个数之和3(1)a +， ∴方框中九个数之和是正中间数的3倍．。

2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝13．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106 4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x 5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√137．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克8．（2分）如果代数式x ﹣2y ﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x +4y 的值为（） A ．0B ．2C ．﹣2D ．49．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.64610．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣111．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（） A ．15B ．16C ．17D ．18二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小：（1）2 |−52|；（2）﹣7 0；（3）−23 −34；（4）﹣|﹣2.7| ﹣223．14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是，该和式的运算结果是．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数：；正有理数：；无理数：；负分数：． 16．（4分）−3xy 37的系数是，次数是；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是次项式． 17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是．18．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是，第n 行第一个数可表示为．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分） 19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325）20．（6分）化简：（1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2．22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克）0～50 部分50以上～150部分 150以上～250部分 250以上部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．2019-2020学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（2分）下列化简正确的是（）A．8x﹣7y＝xy B．a2b﹣2ab2＝﹣ab2C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．5m﹣4m＝1【解答】解：A.8x与﹣7y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2b与2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.9a2b﹣4ba2＝5a2b，正确，故本选项符合题意；D.5m﹣4m＝m，故本选项不合题意．故选：C．3．（2分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．故选：B．4．（2分）2x﹣（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2B．24x4C．3x2+6x D．﹣3x2﹣2x【解答】解：原式＝2x﹣3x2﹣4x＝﹣3x2﹣2x，故选：D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．√81的平方根是3B．（﹣1）2010是最小的自然数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【解答】解：A、√81=9，9的平方根为±3，不符合题意；B、（﹣1）2010＝1，不是最小的自然数，不符合题意；C、两个无理数的和不一定是无理数，例如−√2+√2=0，不符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，符合题意，故选：D．6．（2分）如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A．√10B．√11C．√12D．√13【解答】解：由勾股定理得，点A表示的数=√32+12=√10，故选：A．7．（2分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差（单位：千克）﹣3﹣2﹣0.50 2.5筐数1428则这20筐白菜的总重量为（）A．710千克B．608千克C．615千克D．596千克【解答】解：（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣0.5）×2+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣1）+20＝8 （千克），30×20+8＝608（千克）．答：这20筐白菜的总重量608千克，故选：B．8．（2分）如果代数式x﹣2y﹣2的值为﹣1，那么代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．2C．﹣2D．4【解答】解：当x﹣2y﹣2＝﹣1时，6﹣2x+4y＝2﹣2（x ﹣2y ﹣2）＝2﹣2×（﹣1）＝4 故选：D ．9．（2分）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（）2.62＜7＜2.722.6＜√7＜2.72.642＜7＜2.652 2.64＜√7＜2.65 2.6452＜7＜2.6462 2.645＜√7＜2.646…… …… A ．2.64B ．2.65C ．2.7D ．2.646【解答】解：∵2.645＜√7＜2.646，∴由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65．故选：B ．10．（2分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝﹣2，y ＝﹣2C ．x ＝3，y ＝1D ．x ＝﹣1，y ＝﹣1【解答】解：A 、把x ＝1，y ＝2代入得：1+4＝5，不符合题意； B 、把x ＝﹣2，y ＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意； C 、把x ＝3，y ＝1代入得：9+2＝11，不符合题意； D 、把x ＝﹣1，y ＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意，故选：D ．11．（2分）张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以a+b 2元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（）A ．赚了（25a +25b ）元B ．亏了（20a +30b ）元C ．赚了（5a ﹣5b ）元D ．亏了（5a ﹣5b ）元【解答】解：根据题意可知：总进价为20a +30b ，总售价为a+b 2×（20+30）＝25a +25b∴25a +25b ﹣（20a +30b ）＝5a ﹣5b ， ∵a ＞b ，∴5a ﹣5b ＞0，那么售价＞进价， ∴他赚了．故选：C ．12．（2分）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99＝102﹣12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（） A ．15B ．16C ．17D ．18【解答】解：A 、15＝42﹣12； B 、16＝52﹣32； C 、15＝92﹣82，；D 、18不能表示为两个非零自然数的平方差．故选：D ．二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）比较大小：（1）2 ＜ |−52|；（2）﹣7 ＜ 0；（3）−23 ＞ −34；（4）﹣|﹣2.7| ＜ ﹣223．【解答】解：（1）2＜|−52|；（2）﹣7＜0；（3）−23＞−34；（4）﹣|﹣2.7|＜﹣223．故答案为：（1）＜；（2）＜；（3）＞；（4）＜ 14．（4分）和式23−112−113+4中第3个加数是 −113，该和式的运算结果是116．【解答】解：和式23−112−113+4中第3个加数是−113，23−112−113+4=23−113−112+4 =−23−32+4 =−136+4 =116故答案为：−113，116．15．（4分）把下列各数填入相应的横线上： ﹣2，2π，−35，0，﹣3.7，√16，0.35，√93整数： ﹣2、0、√16 ；正有理数： 2π、√16、0.35、√93；无理数： −35、﹣3.7 ；负分数： −35、﹣3.7 ．【解答】解：整数：﹣2、0、√16；正有理数：2π、√16、0.35、√93；无理数：2π、√93；负分数：−35、﹣3.7；故答案为：﹣2、0、√16；2π、√16、0.35、√93；−35、﹣3.7；−35、﹣3.7 16．（4分）−3xy 37的系数是 −37 ，次数是 4 ；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是四次项式．【解答】解：−3xy 37的系数是−37，次数是4；4a 3﹣a 2b 2−43ab 是四次项式．故答案为：−37，4，四．17．（4分）如图，数轴的单位长度为1，当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是 2或10 ．【解答】解：设M 的坐标为x ．当M 在A 的左侧时，﹣2﹣x ＝2（4﹣x ），解得x ＝10（舍去）当M 在AD 之间时，x +2＝2（4﹣x ），解得x ＝2当M 在点D 右侧时，x +2＝2（x ﹣4），解得x ＝10故①点M 在AD 之间时，点M 的数是2；②点M 在D 点右边时点M 表示数为10．故答案为：2或1018．（4分）如图是由从1开始的连续自然数组成，则第8行第8个数是 57 ，第n 行第一个数可表示为 n 2﹣2n +2 ．【解答】解：由题意得：每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，最后一个数是该行数的平方，∴第7行的最后一个数是72，∴表中第8行的第一个数是72+1＝50，∴8行第8个数是57；∵第n ﹣1行最后一个数为：（n ﹣1）2，∴第n 行第一个数可表示为：（n ﹣1）2+1＝n 2﹣2n +2；故答案为：57；n 2﹣2n +2．三、解答题（第19题12分，第20～23题各6分，第24～25题8分，共52分）19．（12分）（1）﹣5﹣（﹣4）+7﹣8（2）312÷（﹣35）×15（3）﹣24−√36+6÷（−23）×√−83（4）（﹣5）×（﹣325）+（﹣7）×325−12×（﹣325）【解答】解：（1）原式＝﹣5+4+7﹣8＝﹣2；（2）原式=−72×135×15=−150；（3）原式＝﹣16﹣6×（−32）×（﹣2）＝﹣16﹣6+18＝﹣4；（4）原式=175×（5﹣7+12）=175×10＝34．20．（6分）化简：（1）2x +1﹣7x ﹣2（2）3（x 2−12y 2）−12（4x 2﹣3y 2）【解答】解：（1）原式＝﹣5x ﹣1；（2）原式＝3x 2−32y 2﹣2x 2+32y 2＝x 2．21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： 312，﹣2.5，|﹣2|，0，√−83，（﹣1）2．【解答】解：数轴如下：按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣2.5＜√−83＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|＜312． 22．（6分）已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，求多项式3ab ﹣15b 2+5a 2﹣6ba +15a 2﹣2b 2的值．【解答】解：由题意得，a ﹣1＝0，b +2＝0，解得，a ＝1，b ＝﹣2，原式＝（3﹣6）ab +（﹣15﹣2）b 2+（5+15）a 2＝﹣3ab ﹣17b 2+20a 2当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）2+20×12＝﹣42．23．（6分）一个正方体的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm 2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【解答】解：（（1）√12583=52，所以立方体棱长为52cm ；（2）最多可放4个．设长方形宽为x ，可得：4x 2＝36，x 2＝9，∵x ＞0，∴x ＝3，12÷52=245，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．24．（8分）“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：数量范围（千克） 0～50部分50以上～150 部分 150以上～250 部分 250以上部分价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 、B 两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x 千克太湖蟹（150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）由题意，得：A ：80×60×92%＝4416元，B ：50×60×95%+30×60×85%＝4380元．（2）由题意，得A ：60×90%x ＝54x ，B ：50×60×95%+100×60×85%+（x ﹣150）×60×75%＝45x +1200．（3）当x＝195时，A：54×195＝10530，B：45×195+1200＝9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC ＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4；p＝﹣2+3+4＝5；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x，﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71，﹣4x＝﹣60，x＝15．四、附加题（第26，27题各5分，共10分）26．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．27．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．【解答】解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x则正方形F的边长为a+x，大长方形长为2x+3a，宽为2x+a 则大长方形周长为8x+8a，因为a+x＝6，所以8x+8a＝8（a+x）＝48．。

江苏省徐州市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析

2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）1．下列各数中无理数是（）A．…B．C．D．02．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．（﹣3）33．下列运算，正确的是（）A．3a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab；C．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a44．下列说法中不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是05．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）@A．﹣a＞b B．|b|＞|a| C．ab＞0 D．a＜2a6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．a2+2 D．（a﹣3）28．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）—A．81 B．121 C．161 D．201二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为．11．多项式3a2+2b3的次数是．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）-袋号①②③④⑤质量﹣5《+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：．16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．"三．解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）17．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列{﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次）第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8|+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米（3）若每km耗油升，问共耗油多少升"23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分'起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分元/km超出6km的部分元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米&25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在处．A．第3台B．第3台和第4台之间、C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中无理数是（）A．…B．C．D．0（【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：A、不是无理数，故本选项不符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．（﹣3）2D．（﹣3）3】【分析】先计算各选择支，再判断结果为负数的选项．【解答】解：由于﹣（﹣3）＝3，故选项A不为负数；由于|﹣3|＝3，故选项B不为负数；由于（﹣3）2＝9，故选项C不为负数；由于（﹣3）3＝﹣27，故选项D为负数；故选：D．3．下列运算，正确的是（）A．3a﹣a＝2 B．2a+b＝2ab！C．﹣x2y+2x2y＝x2y D．3a2+2a2＝5a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x2y，符合题意；D、原式＝5a2，不符合题意，故选：C．4．下列说法中不正确的是（），A．0既不是正数，也不是负数B．0不是整数C．0的相反数是零D．0的绝对值是0【分析】根据有理数的分类、相反数、绝对值的性质即可一一判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，本选项不符合题意；B、0是整数，故本选项符合题意；C、0的相反数是零，正确，故本选项不符合题意；[D、0的绝对值是0，正确，故本选项不符合题意，故选：B．5．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是（）A．﹣a＞b B．|b|＞|a| C．ab＞0 D．a＜2a【分析】由数轴可得a＜0＜b，且|a|＞b，根据绝对值的含义易得答案．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞b∵﹣a＝|a|￥∴﹣a＞b故选：A．6．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，；∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．7．当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是（）A．a2B．|a| C．a2+2 D．（a﹣3）2【分析】利用非负数的性质判断即可．【解答】解：A、a2≥0，不符合题意；*B、|a|≥0，不符合题意；C、a2+2≥2＞0，符合题意；D、（a﹣3）2≥0，不符合题意，故选：C．8．观察下列图形，照此规律，第5个图形中白色三角形的个数是（）A．81 B．121 C．161 D．201【分析】由第一个图形中白色三角形的个数是1、第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4、第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，从而得出第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40、第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121．【解答】解：∵第一个图形中白色三角形的个数是1，第二个图形中白色三角形的个数是1+1×3＝4，第三个图形中白色三角形的个数是1+4×3＝13，∴第四个图形中白色三角形的个数是1+13×3＝40，第五个图形中白色三角形的个数是1+40×3＝121，故选：B．二．填空题（共8小题）9．某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示该水库的水位上升米．`【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+米表示该水库的水位上升米．故答案为：该水库的水位上升米．10．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为×1012km．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000＝×1012，—故答案为：×1012km．11．多项式3a2+2b3的次数是3．【分析】根据多项式次数的定义：次数最高次项的次数进行填空即可．【解答】解：多项式3a2+2b3的次数是3，故答案为3．12．若m2﹣2m＝1，则2019+2m2﹣4m的值是2021．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2﹣2m＝1，∴原式＝2019+2（m2﹣2m）＝2019+2＝2021．故答案为：2021．13．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则A点所表示的数是﹣3．【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B 的数为﹣x，由题意得|x﹣（﹣x）|＝6，结合A在B的左边，可得答案．【解答】解：∵A，B表示互为相反数的两个点∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为﹣x∵这两点的距离为6∴|x﹣（﹣x）|＝6(∴2|x|＝6∴|x|＝3∵A在B的左边∴x＜﹣x∴x＜0∴x＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．14．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）①②③④⑤《袋号+9﹣1﹣6质量﹣5《+3其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据﹣5，+3，+9，﹣1，﹣6直接得出答案．【解答】解：∵①的质量是100﹣5＝95（克），②的质量是100+3＝103（克），【③的质量是100+9＝109（克），④的质量是100﹣1＝99（克），⑤的质量是100﹣6＝94（克），∴最接近100克的是④，故答案为：④．15．对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：练习本每本元，小明买了a本，共付款元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本元，小明买了a本，共付款元．、16．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．三．解答题（共9小题）17．计算：】（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）．【分析】（1）原式先计算绝对值，以及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣15＝12﹣15＝﹣3；（2）原式＝﹣﹣＝﹣15．18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；@（2）﹣12018﹣×[4﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣18+24﹣16＝﹣10；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3．&【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）．20．合并同类项：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5/＝2x2+x﹣6（2）原式＝2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2＝﹣a2﹣a+221．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．$22．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣8+6+12﹣4+5﹣10}+15（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米,（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米（3）若每km耗油升，问共耗油多少升【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断点B与点A的关系即可；（2）求出每次记录时与点A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再乘以计算即可得解．【解答】解：（1）0+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16．所以B在A地的东面，与A相距16千米；)（2）0+15＝15，15﹣8＝7，7+6＝13，13+12＝25，25﹣4＝21，21+5＝26，26﹣10＝16，∵26最大，∴离开A地最远是26千米；（3）|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×＝18（升）．答：共耗油18升．23．对于有理数a，b，定义一种新运算”⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．~（1）计算：2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a⊙b．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再计算即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）＝|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|＝1+5＝6；（2）从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，￥∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+（a﹣b）＝﹣2b．24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分元/km"超出6km的部分元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为（﹣）元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米【分析】（1）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超过3千米的费用，代入数据计算即可；（2）利用支付的车费＝起步价+燃油附加费+超出3km不超出6km的部分的费用+超出6km的部分的费用，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×＝（元），故答案为：；（2）7+1+×3+（x﹣6）＝8++﹣＝﹣（元），故答案为：（﹣）；（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，由题意得：﹣＝32，解得：x＝14，∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．25．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上有7台机床，供应站P应设在C处．A．第3台B．第3台和第4台之间C．第4台D．第4台和第5台之间（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置（3）问题转化：在数轴上找一点P，其表示的有理数为x．当x50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，此时最小值为2450．【分析】（1）根据阅读材料即可求解；（2）根据（1）中所得结论，可以分两种情况寻找到规律即可求解；（3）根据连续整数的和的计算公式即可求解．【解答】解：（1）根据题意，得直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处，直线上有5台机床A1、A2、A3、A4、A5，供应站P应设在中间一台机床A3处，直线上有7台机床A1、A2、A3…A7供应站P应设在中间一台机床A4处故选C．（2）当n为偶数时，P应设在第台和台之间的任何位置；当n为奇数时，P应设在第台的位置．（3）（1+99）÷2＝50，所以当x＝50时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值（1+49）×49＝2450．故答案为50、2450．。

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题及答案

A. 4B. 3C. 2D. 1
9.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）
A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞0
10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．
①5表示的点与数表示的点重合；
② 表示的点与数表示的点重合；
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
23.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.若a2＝0，b3＝－27，求a－b的值．
18.计算下列各题：
(1)(－2)3－(－13)÷(－ )．(2)(－3)2－(1 )3× －6÷|－ |．
19.计算下列各题：
(1)(＋3 )×(3 －7 )× × ．(2)(－20)× ×(－6)．
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
A.210B.170C.130D.50
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.3① ，②0.010010001，③ ，④ ，⑤ 中，有理数是(填序号)．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4 B ．4-C ．14-D ．142．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为人．10．（2分）比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．11．（4分）单项33x y-的系数是，次数是次；多项式242xy xy -+是次项式．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= ． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= ． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为． 17．（1分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是．三、解答题 19．（3分）计算（1）20(5)(18)-+---；（2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯ （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上] ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数； ②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4B ．4-C ．14-D ．14【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．【解答】解：4-的相反数是4．故选：A ．【点评】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 2．（3分）在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在3π-，3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有3.1415，0，0.333-⋯，227-，0.15-，共有5个．故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数． 3．（3分）若3,2,0mm n n==<且，则m n +的值是( ) A ．1-B ．1C ．1或5D ．1±【分析】根据绝对值的定义得到3m =或3-，2n =或2-，由于m 、n 异号，所以当3m =时，2n =-；当3m =-时，2n =，然后分别计算m n +即可．【解答】解：||3m =，||2n =， 3m ∴=或3-，2n =或2-，又0mn<，即m 、n 异号， ∴当3m =时，2n =-，则321m n +=-=；当3m =-时，2n =，则321m n +=-+=-．故选：D ．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-． 4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零．故选：D ．【点评】考查了绝对值的性质．5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1ab=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a 、b 互为相反数，则0a b +=，故本小题正确；②0a b +=，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确； ③0的相反数是0，∴若0a b ==时，ab-无意义，故本小题错误；④1ab=-，a b ∴=-，a ∴、b 互为相反数，故本小题正确．故选：C ．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0． 6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1B ．5C ．5-D ．1-【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1），所以把3a b -=-、2c d +=代入（1）得：原式(3)25=--+=．故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )A ．2(48)cm π+B ．2(416)cm π+C ．2(38)cm π+D ．2(316)cm π+【分析】作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．【解答】解：作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形．则2(84)4224CEF S cm ∆=+⨯÷=， 24416ADEF S cm =⨯=正方形，290164360ADF S cm ππ⨯==扇形， ∴阴影部分的面积224(164)84()cm ππ=--=+．故选：A ．【点评】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】首先由11x =和当2k …时，1124([][])44k k k k x x ---=--求得：2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，7x ，8x ，9x 的值，则可得规律：n x 每4次一循环，又由201445032÷=⋯，可知20142x x =，则问题得解．【解答】解：由11x =且当2k …时，根据1124([][])44k k k k x x ---=--可得： 22x =，33x =，44x =，51x =， 62x =，73x =，84x =，91x =，⋯n x ∴每4次一循环，201445032÷=⋯， 201422x x ∴==，故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：n x 每4次一循环．二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 52.0310⨯ 人．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：20.3万5203000 2.0310==⨯，故答案为：52.0310⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．（2分）比较大小：(8)-+ > |9|--； 23- 34-（填“>”、“ <”、或“=”符号）．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．【解答】解：①(8)8-+=-，|9|9-=-，89->-， (8)|9|∴-+>-；②228||3312-==，339||4412-==，891212<，2334∴->-．故答案为：>；>．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．（4分）单项33x y -的系数是 13- ，次数是次；多项式242xy xy -+是次项式．【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答．【解答】解：单项33x y -的系数是13-，次数是4次，多项式242xy xy -+是三次三项式．【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 7± ．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A 表示的数是：7±．故答案是：7±．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A 的绝对值是7是关键． 13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 0 ．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答．【解答】解：由题意得，(5)(4)(3)(2)(1)0123450-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc= 1- ．【分析】由||||||1a b c a b c++=知，a 、b 、c 中有一个为负数，故能求||abc abc 的值．【解答】解：||||||1a b c a b c++= a ∴、b 、c 中有一个为负数，另外两个为正数，∴||1abc abc=- 故答案为1-．【点评】本题主要考查有理数除法的知识点，比较简单． 15．（1分）若5a b ab +=，则11a b+= 5 ．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：5a b ab +=，∴5a bab+=， ∴115a b+=，故答案为：5【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 52．【分析】将P 与Q 代入31P Q -=中计算即可求出y 的值．【解答】解：根据题意得：3(22)(23)1y y --+=，去括号得：66231y y ---=，移项合并得：410y =，解得：52y =．故答案为：52【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．（1分）当k = 3 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0．【解答】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -， 30k ∴-=，3k =．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是．【分析】根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用(20141)-除以6，再根据商和余数的情况确定第2014出输出的结果．【解答】解：第2次输出的结果是6，第3次输出：1632⨯=，第4次输出：358+=，第5次输出：1842⨯=，第6次输出：1422⨯=，第7次输出：1212⨯=，第8次输出：156+=，第9次输出：1632⨯=，⋯，(20141)6335-÷=余3，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．故答案为：3，8．【点评】本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题 19．（3分）计算（1）20(5)(18)-+---；（2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-；（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号内的即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解．【解答】解：（1）20(5)(18)-+--- 20518=--+ 7=-（2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-3689=-+-+4=（3）4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--111(29)23=--⨯⨯-11(7)6--⨯-716=-+16=（4）222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-4929(6)9=-+⨯+-⨯ 491854=-+- 85=-【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练有理数混合运算顺序，同时注意符号的变化．20．（5分）先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式224422236x x x x x =---+-=-，当3x =-时，原式9615=--=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+．（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【分析】（1）将A 、B 代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与x 的取值无关说明x 的系数为0，据此求出y 的值．【解答】解：（1）2222322()A B x xy y x xy x -=++--+22232222x xy y x xy x =++-+- 522xy y x =+-；（2）522(52)2xy y x y x y +-=-+，2A B -的值与x 的取值无关，520y ∴-=解得：25y =．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；222245912346⨯⨯+++=；⋯（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= 204 （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据规律写出含n 的算式即可．【解答】解：（1）22228(81)(281)12382046⨯+⨯+++⋯+==；（2）2222(1)(21)1236n n n n ++++⋯+=．故答案为：204；(1)(21)6n n n ++．【点评】此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况．23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以80-，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：3005305+=个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300(16)316++=（个)，星期五产量最低，为300(10)290+-=（个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629026-=（个)；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：⨯+++-+-+++-+++-3007[(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)]210010=+=（套)．2110答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）(5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-=个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：⨯+⨯=（元)．2110605010127100【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上2-到2之间有无数个实数，并且包含1和1-，也不大于3，小于4，由此即可画出图形．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：【点评】此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．25．（10分）当5x =， 4.5y =时，求2221212()()2(1)333kx x y x y x y --+-+--+的值．一名同学做题时，错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，求k 的值．【分析】原式去括号合并后，由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到x 系数为0，求出k 的值即可．【解答】解：原式222222122222(4)323333kx x y x y x y k x y =-+-+-+-=-+-，由错把5x =看成5x =-，但结果也正确，且计算过程无误，得到243k =．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)

上海市七年级数学2019-2020年度第一学期期中测试卷(附答案)1.直接写出答案1) -23xy2) -x3) (a-b)^24) (x+3)(x-2)2.因式分解：1) 4a(2b-3c)2) (9x+7)(9x-7)3) (x+1/2)^2-3/44) (x+3)(x-2)3.用代数式表示：1/x^2-44.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列：-3xy+xy^2+2x-15.已知单项式3xn+1y^4与1/3m^-2xy是同类项，则m+n=76.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=-47.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=38.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-b)^29.如果4x+mx+25是一个完全平方式，那么常数m=610.已知x+1/2=6，那么x^2+2x=3511.计算：(-1)^2010*(-1)^2011=112.若am=2，an=4，则a3m+2n=3213.若x+y=4，x-y=2，则(x-y)=1二．选择题（每题2分，共10分）14.下列代数式2xy中，单项式有2个。

答案：B15.在(1)-a[(-a)]；(2)a(-a)；(3)(-a)(a)；(4)-[-a]中，单项式有3个。

答案：C16.(a+b-c)(a-b-c)的计算结果是a^2-b^2-c^2.答案：B17.下列多项式乘法能用平方差公式计算的是(−x−3y)(−x+3y)。

答案：B1.无需修改。

2.将多项式2x-y+xy-4xy-1按字母x降幂排列，得到-4x^3y^3+3x^2y-2y^2-1.3.已知单项式3xn+1y^4与1/3m-2xy是同类项，则m+n=8/3.4.若多项式2x-3y+4+kx+2ky-k不含y项，则常数k=4.5.已知(x-ay)(x+ay)=x-9y，那么a=±3.6.因式分解：2a(a-2b)+4b(2b-a)=2(a-2b)。

浙江省慈溪市2019-2020学年七年级上期中数学试卷有答案(加精)

2019-2020学年第一学期期中考试试卷七年级数学（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=- B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A. 2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ）A. －4B. －5C. －6D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －50 9. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1-Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：B A 第7题图2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号).17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。

2019-2020学年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)(加精)

2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含x 、y 的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和． 23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为．（3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A 、幻方最中间的数字应等于．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm 、6cm 、2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ．（3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9x ．故答案为9x ．（3）A ：7；故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：图1所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。

山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．12．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =5．下面关于有理数的说法正确的是( ) A ．0只能表示没有B ．符号不同的两个数互为相反数C ．一个数不是正数，就是负数D ．没有最小的有理数6．根据流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为( )A ．2B ．4C ．6D ．87．如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为，次数为．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为．11．比较大小：56- 67-12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有顶点，最少有条棱．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n 个图案中的“”的个数是（用含n 的代数式表示）三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）星期一二三四五六日水位记录2.4+0.6+4.0-1.6-3.5+2.0+1.5-（1）本周河流水位最高的一天是，最低的一天是．这两天的实际水位分别是，．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．23．观察下列等式：第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式：．（2）请写出第n 个等式：．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．2019-2020学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．下列各数中，比2-小的数是( ) A ．5-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知52-<-．故选：A ．2．将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：等腰三角形围绕对称轴旋转一周可形成圆锥．故选：D ．3．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．4月24日是中国航天日．用科学记数法表示439000正确的是( ) A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．313910⨯【解答】解：5439000 4.3910=⨯，故选：C ．4．如果多项式3(1)1m x n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A ．0m =，0n =B ．2m =，0n =C ．2m =，1n =D ．0m =，1n =【解答】解：由题意得：2m =，10n -=，解得：2m =，1n =，故选：C ．5．下面关于有理数的说法正确的是()A．0只能表示没有B．符号不同的两个数互为相反数C．一个数不是正数，就是负数D．没有最小的有理数【解答】解：A、由有理数的定义可知A错误；B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故B错误；C、有理数包括：正数、负数和零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D正确．故选：D．6．根据流程图中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y为()A．2B．4C．6D．8【解答】解：2x=-，不满足1x∴对应152y x=-+，故输出的值115(2)5156 22y x=-+=-⨯-+=+=．故选：C．7．如图所示的正方体的展开图是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A ．8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的2019-所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D【解答】解：1(2019)2020--=， 20204505÷=（周)，所以应该与字母A 所对应的点重合．故选：A ．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．多项式21234ab ab -+-的常数项为 3- ，次数为．【解答】解：多项式21234ab ab -+-的常数项为：3-，次数为：3．故答案为：3-，3．10．在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n+的值为 3 ．【解答】解：正整数有2020，13+，共2个；负分数有 6.9-，共1个， 2m ∴=，1n =， 213m n ∴+=+=．故答案为：3．11．比较大小：56- > 67-【解答】解：55||66-=，66||77-=，∴5667<， 5667∴->-． 12．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 246x y z ++ ．（单位：)mm （用含x 、y 、z 的代数式表示）【解答】解：包带等于长的有2x ，包带等于宽的有4y ，包带等于高的有6z ，所以总长为246x y z ++．故答案为：246x y z ++．13．已知代数式224x y +的值是2-，则代数式226x y +-的值是 7- ．【解答】解：2242x y +=-，22(2)2x y ∴+=-， 221x y ∴+=-， 226x y ∴+-16=--7=-．故答案为：7-．14．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有10顶点，最少有条棱．【解答】解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有13条棱，故答案为：10，13．15．请将“7，2-，3-，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运结果为24或24-（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：[7(2)1](3)---⨯-．【解答】解：[7(2)1](3)---⨯-=⨯-8(3)=-．24故答案为：[7(2)1](3)---⨯-．16．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是31n+（用含n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n 个图案中共有“”为：43(1)31n n +-=+故答案为：31n +三.作图题（本题满分6分）17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：四.解答题（本题共有7道小题，满分66分） 18．（16分）计算（1）67(12)()(8)510---+--（2）1158(2)()4-÷-⨯-（3）33102(4)8-+--（4）2224(3)[()()]239-⨯----【解答】解：（1）67(12)()(8)510---+--67(128)()510=--+-1202=-+1192=-；（2）1158(2)()4-÷-⨯-151=-14=；（3）33102(4)8-+-- 108648=--- 1728=-；（4）2224(3)[()()]239-⨯----29()49=⨯--24=-- 6=-．19．化简（1）22723x x x x -++（2）323311113()2()2332x y x y --+-【解答】解：（1）原式22(7)(32)x x x x =++- 28x x =+；（2）原式32333223x y x y =-++-32356x y y =-+-．20．先化简，再求值：22223(24)(3)x y xy xy x y ---+，其中12x =-，1y =．【解答】解：原式222222612359x y xy xy x y x y xy =-+-=-，当12x =-，1y =时，原式5923424=+=．21．下表是在汛期中防汛指挥部对河流做的一星期的水位测量（单位：)cm ，（注：此河流的警戒水位为55厘米，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是．这两天的实际水位分别是，．（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化（3）求与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）【解答】解：（1）本周河流水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，这两天的实际水位分别是58.5，51；（2）完成下面的本周水位变化表（上周末河流的水位比警戒水位低0.7厘米，注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降记为0)星期一二三四五六日水位变化3.1+2.5-2.1+3.7-7.2+5.8-4.3+（3）4.3(0.7)5--=，与上周末比，本周末河流水位上升了，上升了5厘米．故答案为：（1）星期五；星期三；58.5，51；（2） 3.1+， 2.5-， 2.1+， 3.7-，7.2+， 5.8-，4.3+．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．请将所给代数式化简：|23|2|2||2||32|b b a b a --++---．【解答】解：观察图形，可知：2b <-，12a <<， 230b ∴->，20b +<，20a -<，320b a -<，|23|2|2||2||32|(23)2(2)(2)(23)2342223832b b a b a b b a a b b b a a b a b∴--++---=----+---=-+++--+=-+．23．观察下列等式：第1个等式：224193⨯+== 第2个等式：2681497⨯+== 第3个等式：21416122515⨯+== ⋯解释这样的等式所包含的规律：（1）请写出第4个等式： 23032196131⨯+== ．（2）请写出第n 个等式：．【解答】解：（1）第4个等式为23032196131⨯+==，故答案为：23032196131⨯+==；（2）第1个式子：224193⨯+==，即2222(22)21(21)-⨯+=-，第2个式子：2681497⨯+==，即3332(22)21(21)-⨯+=-，第3个式子：21416122515⨯+==，即4442(22)21(21)-⨯+=-， ⋯⋯∴第n 个等式为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．故答案为：1112(22)21(21)n n n +++-⨯+=-．24．将有规律的整数1，2-，3，4-，5，6-，⋯按照如图所示的方式排成数阵．（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系 1(1)a a +- 、、．（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．【解答】解：（1）设第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+，故答案为：1(1)a a +-，2(1)(1)a a +-+，3(1)(2)a a +-+；（2）67(8)(16)17(18)(26)27(28)51-++-+-++-+-++-=-， 51173∴-÷=，∴方框中九个数之和是正中间数17的3-倍；（3）不一定成立，设第二行第一个数为1(1)a a +-，则第二个为2(1)(1)a a +-+，第三个数为3(1)(2)a a +-+， ∴第一行第一个数为1(1)(10)a a +--，则第二个为2(1)(110)a a +-+-，第三个数为3(1)(210)a a +-+-，第三行第一个数为1(1)(10)a a +-+，则第二个为2(1)(110)a a +-++，第三个数为3(1)(210)a a +-++，(1)(1)(1)(1)(2)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)(10)(1)(110)(1)(210)(1)6(1)(1)3(1)a a a a a a a a a a a ∴-+-++-++--+-+-+-+-+-++-+++-++=-++-+当a 为偶数，则方框中九个数之和3(1)a -+， ∴方框中九个数之和是正中间数的3-倍，当a 为奇数，则方框中九个数之和3(1)a +， ∴方框中九个数之和是正中间数的3倍．。

2019-2020学年上海市浦东新区泾南中学七年级上学期期中数学试题(解析版)

2019学年浦东新区泾南中学七年级（上）数学期中试卷一、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.()()2122x x x x +-=--B.()222312x x x ++=++C.()222234129x y x xy y +=++D.()()2396312xy xy x x y y -+=--【答案】D 【解析】【分析】因式分解的定义,把整式和的形式化成整式乘积的形式叫做因式分解,根据定义逐个判断.【详解】A 选项,()()2122x x x x +-=--,不属于因式分解;B 选项,()222312x x x ++=++,不属于因式分解;C 选项,()222234129x y x xy y +=++,不属于因式分解;D 选项,()()2396312xy xy x x y y -+=--,属于因式分解.故选D.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义.2.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+B.()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--C.()()a b c d a c b d -+-+=--++D.()2233m n mn m n mn -+-+=-++【答案】A 【解析】【分析】利用去括号、添括号法则求解．注意括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【详解】解：A.选项,根据去括号法则,()22442442mn n m mn mn n m mn -+--=-+-+,正确;B 选项,根据添括号法则判断()()()53b 2325a b b b a -+-=-+--不正确;C 选项,根据添括号法则判断()()a b c d a c b d -+-+=--++不正确;D 选项,根据去括号法则判断()2233m n mn m n mn -+-+=-++不正确;故选A.【点睛】本题主要考查去括号和添括号法则,解决本题的关键是要熟练掌握去括号法则和添括号法则.3.下列计算正确的是（）A.()33939a a = B.35268••2a a a a a +=C.235538a a a += D.()()2444x x x -=+-【答案】B 【解析】【分析】合并同类项法则,字母及指数不变,系数相加减;幂的乘方法则,底数不变,指数相乘;积的乘方法则,因数分别乘方再相乘;平方差公式,两数平方的差等于两数的和与两数的差的乘积;根据运算法则进行判断即可.【详解】A 选项,根据积的乘方和幂的乘方运算法则可得:()339327a a =,因此A 选项不正确;B 根据同底数幂的乘法法则可得:35268••2a a a a a +=,因此B 选项正确;C 根据合并同类项法则,判断235538a a a +=错误,因此C 选项不正确;D 根据平方差公式可得:()()2422x x x -=+-,因此D 选项不正确;故选B.【点睛】本题主要考查幂的运算法则和平方差公式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和平方差公式.4.下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A.20.25x x ++B.21449x x ++C.21336x x -+D.21025x x -+【答案】C【解析】【分析】完全平方公式的特征是,首平方,尾平方,中间首尾2倍积;根据完全平方公式的特征进行判断即可.【详解】A 选项,20.25x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336x x -+不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025x x -+符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;故选C.【点睛】本题主要考查了运用公式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式的特征．二、填空题5.代数式23x y -的系数是________，次数是_______．【答案】(1).-3(2).3【解析】【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数;单项式的次数是指所含字母所有指数之和;根据单项式系数和次数的定义解答即可.【详解】代数式23x y -的系数是-3;次数是3.故答案为:-3;3.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数的定义.6.计算：22523a a a --=________．【答案】222a a -【解析】【分析】整式的加减法法则实质是合并同类项的过程,根据合并同类项的法则计算即可.【详解】22252322a a a a a --=-,故答案为:222a a -.【点睛】本题主要考查整式的减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式减法法则.7.计算：22•xy y x =________．【答案】24x y 【解析】【分析】单项式乘以单项式法则,相同字母根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.【详解】2224•xy y x x y =故答案为:24x y .【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.8.计算：()243•x x =________．【答案】10x 【解析】【分析】先根据幂的乘方法则计算,再根据同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】()2434610•x x x x x == 故答案为:10x .【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方和同底数幂乘法法则.9.计算：()222xy --=_________．【答案】244x y -【解析】【分析】根据积的乘方法则计算,再去括号即可求解.【详解】()222424xy x y --=-,故答案为:244x y -.【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则.10.计算：()335x xy -= _________．【答案】2315x y -【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则,数字与数字相乘做为积的因数,相同字母与相同字母相乘做为积的因式.【详解】()3233515x xyxy -=- ,故答案为:2315x y -.【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.11.计算：()24231a a a -+-=_________．【答案】328124a a a --+【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则,将单项式与多项式的每一项相乘,再把各项乘积求和.【详解】()23242318124a a a a a a -+-=--+,故答案为:328124a a a --+.【点睛】本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则.12.计算：()()3x 2y 3x 2y ---=___________.【答案】224y 9x -【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】()()3x 2y 3x 2y ---=224y 9x -故答案为224y 9x -【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握平方差公式.13.分解因式：3221218a b a b -=_________．【答案】()2623a b a b -【解析】【分析】根据提公因式法,将公因式提出,把提出公因式的各项用括号括起来.【详解】()32221218623a b a b a b a b -=-,故答案为:()2623a b a b -.【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握提公因式法.14.分解因式：244m m ++＝___________．【答案】()22m +【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：244m m ++=()22m +，故答案为()22m +.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．15.分解因式：2432x x +-=_________．【答案】()()84x x +-【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()243284x x x x +-=+-,故答案为:()()84x x +-.【点睛】本题主要考查十字相乘法因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法.16.分解因式：22xy x y +--=_________．【答案】()()12y x +-【解析】【分析】先分组分解,再利用提公因式法进行因式分解.【详解】()()()()()()222212112xy x y xy x y x y y y x +--=+-+=+-+=+-故答案为:()()12y x +-.【点睛】本题主要考查分组分解法和提公因式法,解决本题的关键是要熟练掌握分组分解法和提公因式法.17.计算：()471210105⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭的值用科学计数法表示为_________．【答案】12410⨯.【解析】【分析】先根据幂的运算法则计算,再根据科学记数法的表现形式进行表示.【详解】()471112121010,5=0.410,410.⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯=⨯故答案为:12410⨯.【点睛】本题主要考查幂的运算和科学记数法表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和科学记数法的表现形式.18.按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个、9个、13个，照此规律分割下去，第n 个图中共有_________个三角形．【答案】（4n +1）．【解析】【分析】根据题目中的图形变化规律可知,每一次变化增加四个三角形,从而可以解答本题．【详解】解：由图可得,图（1）所得三角形总个数为:1+4=5;图（2）所得三角形总个数为：1+4×2=9;图（3）所得三角形总个数为：1+4×3=13;所以第n 个图中共有（4n +1）个三角形;故答案为:（4n +1）．【点睛】本题主要考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中图形的变化规律，求出相应的三角形的个数.三、计算题19.计算：()()352(2)3a a a -⋅-⋅-【答案】1024.a -【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式=()()35283,a aa -⋅-⋅-=1024.a -【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.20.计算：()21(1)(1)x x x -+-【答案】4221x x -+【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算.【详解】()()()222421(1)(1),=11,21x x x x x x x -+---=-+【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则.21.计算：(32)(32)a b a b +--+【答案】22912 4.a b b -+-【解析】【分析】先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式计算.【详解】()()()()222222(32)(32),3232,32,9124,912 4.a b a b a b a b a b a b b a b b +--+⎡⎤⎡⎤=+---⎣⎦⎣⎦=--=--+=-+-【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式,解决本题的关键是要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.22.因式分解：3221218a a a -+．【答案】()223a a -【解析】【分析】先提公因式2a ，再用完全平方公式进一步分解.【详解】原式＝()2269a a a -+＝()223a a -.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.23.分解因式22222()4a b a b +-【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a 2+b 2)2-4a 2b 2=[(a 2+b 2)+2ab][(a 2+b 2)-2ab]=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.24.分解因式：()()21024x y x y ----【答案】()()212x y x y -+--【解析】【分析】根据把(x-y )看做整体,再利用十字相乘法进行因式分解即可.【详解】()()()()()()21024,212,212x y x y x y x y x y x y ----⎡⎤⎡⎤=-+--⎣⎦⎣⎦=-+--【点睛】本题主要考查十字相乘法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法因式分解.25.分解因式：2242x y xy +--【答案】()()22.x y x y -+--【解析】【分析】先分组,再根据完全平方公式和平方差公式进行分解因式.【详解】()()()22222242,24,2,22.x y xy x xy y x y x y x y +--=-+-=--=-+--【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式因式分解法,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式和平方差公式.26.解不等式()()()()()x 1x 22x 32x 3x x 1-+--->-【答案】43x <【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式以及多项式乘以单项式的运算法则计算，然后移项，再根据解一元一次不等式的步骤求解即可.【详解】解：原式整理得：222x 2x x 24x 2x 63x 3x 3x 0+---++--+>合并同类项得：3x 40-+>∴43x <故答案为43x <.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，涉及了多项式与单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.27.先化简，再求值：(32)()(35)()x y x y x y x y -+-+-，其中x=2020，y=13【答案】220193;.3xy y -+-【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式和整式减法法则进行化简,再代入数值计算即可.【详解】22222(32)()(35)(),33223355,3.x y x y x y x y x xy xy y x xy xy y xy y -+-+-=+---+-+=-+把x =2020，y =13代入上式可得,原式=2020133-+,=20193-.【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法和减法法则.28.已知：(21)(2),26A x x A B x =+--=-，求B+A【答案】235x x-【解析】【分析】把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中,根据整式加减乘法法则求出B,再代入B+A 计算.【详解】解:把(21)(2)A x x =+-整体代入到26A B x -=-式子中可得:()()21226x x B x +--=-,224226x x x B x -+--=-,224262x x x x B -+--+=,22442x x B -+=,2=22B x x -+,()()222212B A x x x x +=-+++-，=2222232x x x x -++--,=235x x -.【点睛】本题主要考查整式加减乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式加减乘法法则.。