测试模拟题

蓝桥杯程序设计大赛模拟题
1. 问题描述
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。

我们用*表示正面，用o表示反面（是小写字母，不是零）。

比如，可能情形是：**oo***oooo
如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo
现在的问题是：如果已知初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币，那么对于特定的局面，最少要翻动多少次呢？
这里约定：将翻动相邻的两个硬币叫做一步操作，要求：输入两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态，每行的长度<1000。

输出为一个整数，表示最小操作步数。

样例输入1
**********
o****o****
样例输出1
5
样例输入2
*o**o***o***
*o***o**o***
样例输出2
1
2.问题描述
某工业监控设备不断发回采样数据。

每个数据是一个整数(0到1000之间)。

各个数据间用空白字符（空格，TAB或回车换行）分隔。

这些数据以文本形式被存储在文件中。

因为大多数时候，相邻的采样间隔数据是相同的，可以利用这个特征做数据的压缩存储。

其方法是：对n(n>1)个连续相同的数字只记录n和该数字本身；
对m(m>0)个连续不重复的数字，则记录m*-1 和这些数字本身（之所以用负数，是为了与第一种情况区分，便于解压缩）。

例如，采样数字：
12 34 34 25 25 25 25 11 15 17 28 14 22 22 22 13
则根据上述规则变化后：
-1 12 2 34 4 25 -5 11 15 17 28 14 3 22 -1 13
3.问题描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要将这些格子刷上保护漆。

你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序；c e f d a b 是另一种合适的方案。

当已知N 时，求总的方案数。

当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对1000000007 (十亿零七) 取模。

输入格式
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出格式
输出数据为一个正整数。

样例输入
2
样例输出
24
样例输入
3
样例输出
96
样例输入
22
样例输出
359635897
4.问题描述
编程求3个字符串的最长公共子串。

如：asdcfvgbefdsf、t0psdcfvgabc、yhosdcfvgk的最长公共子串为sdcfvg。

5.问题描述
资源分配问题。

设有资源a，分配给n个项目，gi(x)为第i个项目分得资源x所得到的利润。

求总利润最大的资源分配方案，也就是解下列问题：
max z=g1(x1)+ g2(x2)+……gn(xn)
x1+xx2+x3+……xn=a, xi≥0,i=1，2,3,……,n
函数gi(x)以数据表的形式给出。

例如：现有7万元投资到A，B，C 三个项目，利润见表,求问题总利润最大的资源分配方案。

6. 问题描述
数塔问题。

有如图所示的一个数塔，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数值和最大。

7. 问题描述
设计一个算法，将一个真分数表示成为埃及分数的形式。

所谓埃及分数是指分子为1的分数。

如：7/8=1/2+1/3+1/24。

注意：一个分数的表示方式不唯一，请使用最简单的表示方法。

8.问题描述
设有由n个不相同的整数组成的数列，记为：
a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j) (i<>j)
若存在i1<i2<i3< …<ik 且有a(i1)<a(i2)< …<a(ik)，则称为长度为k的不下降序列。

请求出一个数列的最长不下降序列。

如有数列3,18,7,14,10,12,23,41,16,24，则3，7，10，12，23，41为其中一个长度为6 的不下降序列。

9. 问题描述
用递归算法求解汉诺塔问题。

输入盘子个数，输出移动的次数。

10. 问题描述
编程求解八皇后问题，输出所有可能的解。