一元一次不等式组的概念和解集
一元一次不等式组的解法知识点总结
一元一次不等式组的解法知识点总结
一元一次不等式组的解法
研究目标：
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
体验数学研究的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
重点：
一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法。
知识要点梳理
知识点一：一元一次不等式组
由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组。
知识点二：一元一次不等式组的解集
组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。
知识点三：一元一次不等式组的解法
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
解一元一次不等式组的一般步骤为：
1)分别解不等式组中的每一个不等式；
2)将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；
3)根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解)。
知识点四：利用不等式或不等式组解决实际问题
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即
1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
2)设：设出适当的未知数；
3)找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；
4)列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；
5)解：解出所列的不等式或不等式组的解集。
“一元一次不等式知识点
“一元一次不等式知识点王竞进小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买了4本笔记本，那么她最多还可以买几支笔？怎么解答这类问题呢？在这个问题中，隐含着买笔和笔记本所花的钱与准备的钱之间具有不相等的数量关系.与方程类似，不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效模型.一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具，是学习其他相关数学知识的工具.学习时，应关注以下几个方面：一、正确理解基本概念1.不等式解与不等式解集的概念能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.如：x=3.5、5、6、10.2等大于3的实数都是不等式x-3>0的解；x=-1、0、2、3、3.5、-5、-6等小于4的实数都是x-4<0的解.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.因此，不等式的解集包含了不等式的所有解，解集中的任何一个数都是不等式的一个解.例1下列说法中正确的是（）.A.x=2是不等式x+2>3的解B.x=2是不等式x+2>3的唯一解C.x=2不是不等式x+2>3的解D.x=2是不等式x+2>3的解集【解答】A.【点评】弄清不等式的解及解集的区别，是解本题的关键.不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数.不等式中的未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；不等式中的未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立.2.一元一次不等式的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式.这个不等式必须同时满足3个条件：（1）只含有一个未知数；（2）含未知数的式子是整式；（3）未知数的次数是1.这3个条件缺一不可.如：2x-（4x+1）>3、5y+2≤3（y-1），都是不等式，而x2-3x+2<0、y+■<2都不同时满足上述的3个条件.反过来，如果（a-1）x+3>0是关于x的一元一次不等式，则a必须具备的条件是a-1≠0，即a≠1.3.一元一次不等式组的概念小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，试确定这个长方形宽的长度范围.在这个问题中具有两个不等关系：长方形的相片框架的长总大于宽，其面积不小于500，因而可以得到两个不等式：x<25、25x≥500，再联立这两个不等式，记作x<25，25x≥500，从而组成一个关于x的不等式组.像这样，由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.根据概念，可以知道组成一个不等式组的条件有（1）含有同一个未知数，（2）几个不等式是一次不等式.如：2x-4<6，5（x-2）+3>-3x+1，2x+1<3（3-x），■（x-1）-1>x+■都是一元一次不等式组，而x2-4x<5，4（x-1）-3>-2x+1，■-13（x-1）都不是一元一次不等式组.4.不等式组的解集概念我们知道一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集，那么一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，就称为这个一元一次不等式组的解集.如x<3，x<1中两个不等式解集的公共部分为x<1，则其解集为x<1；x>3，x>1中两个不等式解集的公共部分为x>3，则其解集为x>3；x<3，x>1中两个不等式解集的公共部分为1x>3，x<1中两个不等式解集的公共部分不存在，则其解集为无解.我们可以用一句口诀来概括其中的规律：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小便无解.二、了解不等式解集的表示方法1.用不等式表示一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，它的解为某个范围，这个范围可以用一个具体的、简单的不等式来表示.如：不等式x+3>-1的解集为x>-4；不等式2x+1<3的解集为x<1.2.用数轴来表示用数轴可以直观地表示出一个不等式的解集.表示时，必须注意不等式的类型.小于a则在数轴上表示a的点的左边，大于a则在数轴上表示a的点的右边，且表示a的点处是一个空心；如果是“小于或等于a”或“大于或等于a”时，则表示a的点处应该是一个实心.例3在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x<3；（2）x≥3.【解答】（1）在数轴上表示x<3为：；（2）在数轴上表示x≥3为：.【点评】在数轴上表示不等式时，首先在数轴上找到表示不等号右边数的点，再根据“小于向左画、大于向右画、无等号画空心、有等号画实心”用相应的线在数轴上表示出不等式的解集.三、理解不等式的性质，掌握一元一次不等式的解法不等式的性质有两个.不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.其中特别要注意的是：在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变.和一元一次方程的解法类似，解一元一次不等式的基本步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.逐步将不等式转化为x>a（x≥a）或xx>四、掌握解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤大致为：先分别求得不等式组中各个不等式的解集，再求出这几个不等式解集的公共部分，从而确定不等式组的解集.如：解不等式2x-4<6，5（x-2）+3>-3x+1，先分别求得不等式2x-4<6的解集为x<5，不等式5（x-2）+3>-3x+1的解集为x>1，再把它们在如图所示的数轴上表示出来，因此，这个不等式组的解集为1五、正确理解题意，找出不等关系，列出一元一次不等式，解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题类似，在解答具有不等关系的实际问题时，往往先列出不等关系，再用含有未知数的代数式分别表示相关数量，再根据不等关系列出一元一次不等式，进而解出不等式，写出答案.例4某单位共有36位工作人员，为改善办公设备，提高工作效率.单位准备为每位工作人员配备一台手提电脑.现有A、B两种型号的手提电脑供选择.根据预算，共需资金145000元.购买一台A型电脑和两台B型电脑共需资金11840元；购买两台A型电脑和一台B型电脑共需资金12040元.（1）购买一台A型电脑和一台B型电脑所需的资金分别是多少元？（2）问该单位最多能购买A型电脑多少台？【分析】本题中第（2）题，隐含着一个不等量关系：购买A、B两种型号的手提电脑的费用和≤总资金.因此，可以建立关于所购买商品的价格为未知数的不等式解决问题.【解答】（1）设A型电脑x台，B型电脑y台，根据题意，列方程组，得：x+2y=11840，2x+y=12040.解得：x=4080，y=3880.答：购买一台A型电脑和一台B型电脑所需的资金分别是4080元和3880元.（2）设该单位能购买A型电脑a台，根据题意，得：4080x+3880（36-a）≤145000，解得a≤26.6.所以该单位最多能购买A型电脑26台.【点评】本题能够融二元一次方程组与一元一次不等式的应用于一体，考查同学们分析问题、解决问题的能力.解答这类问题的关键是理解题意，找到题目的等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式组求解.对于问题中出现的“至少”、“至多”、“不少于”等等，往往隐含着不等关系，需要建立不等式进行解答.。
第10讲 一元一次不等式组
三、解答题 (共 54 分 ) 15 ． (1)(4 分 )(2015· 连云港)解不等式组：
2x＋ 1＞5， x＋1＞4(x－2).
2x＋ 1＞5， 解： x＋1＞4(x－2)，
解不等式①，得 x＞ 2. 解不等式②，得 x＜ 3.
① ②
∴不等式组的解集是 2＜x＜3.
2 x－ 1≥x＋ 1， (2)(4分 )解不等式组： 1 x－ 2> 2x－ 1. 3 2 x－ 1≥x＋ 1， 解： 1 x－ 2> 2x－ 1， 3x＋1＜0， D. 3－x＞0
3x＋ 4≥ 0， 3 ． 不 等 式 组 1 x－24≤ 1 2 积为 0 .
的所有整数解的
5－2x≥－1， 4．已知关于 x 的不等式组 无解， x－a>0
则 a 的取值范围是 a≥ 3.
解不等式①，得 2x≥－ 2，解得 x≥－ 1. 解不等式②，得 x＜ 4. 则不等式组的解集为－ 1≤ x＜ 4.
在数轴上表示如下图所示．
4 x＋ 1≤7x＋ 10， (4)(5 分 )(2015· 北京 ) 解不等式组： x－8 x－5< ， 3 并写出它的所有非负整数解．
∴不等式组的解集是 x＞ 5. ① ②
解不等式①，得 x≥ 3.解不等式②，得 x＞ 5.
2x＋ 1≥－ 1， (3)(5分 )解不等式组： 1＋ 2x >x－ 1， 3
等式组的解集在数轴上表示出来．
并把不
2x＋ 1≥－ 1， ① 解：1＋ 2x >x－ 1， ② 3
m＝ 2， ∴ n＝ 1.
∴ x2－ 4x＋ 2mn＝ x2－ 4x＋ 4＝ (x－ 2)2. 答案： (x－ 2)2
一元一次不等式组公开课评课
一元一次不等式组公开课评课前言在今天的公开课上，我们探讨的是一元一次不等式组的基础知识与解题技巧。
在此之前，我想简单介绍一下我的课程设计理念。
我的课程设计理念是以学生为中心，让学生在探究中实现知识的获取，强调启发式教学和课程渐进式难度递进。
一、知识篇1. 一元一次不等式组的概念一元一次不等式组是由一元一次不等式构成的一个集合。
其中的不等式可以为大于、小于、大于等于或小于等于的关系。
2. 解一元一次不等式组的方法解一元一次不等式组的方法可以分为以下两种：代入法和比较法。
代入法：将一元一次不等式组中的一个不等式的解代入到其他不等式中，逐次消去不等式中的变量，得到最终的解。
比较法：将一元一次不等式组中的不等式相互比较，逐次约束变量的取值范围，得到最终的解。
3. 一元一次不等式组的图像法解法我们可以将一元一次不等式组中的各个不等式画出来，将它们在坐标系中表示出来，通过比较不等式的图像得出它们的交集，即一元一次不等式组的解集。
二、技巧篇1. 方程组与不等式组的区别一个方程组需要求出变量的具体解，而一个不等式组只需要求出变量的取值范围。
2. 解题中常用的变形方法（1）乘法法则：若a>b且c>0，则ac>bc（2）加法法则：若a>b，则a+c>b+c3. 解题中常用的约束条件不等式的约束条件有两种：边界约束和相邻不等式之间的约束。
（1）边界约束：即不等式中的变量取值上、下限，通常有最大值和最小值。
（2）相邻不等式之间的约束：即前一个不等式的解集包含在后一个不等式的解集中。
三、案例分析篇案例：求解方程组{x+2y>3，2x-y<5}解题方法：比较法。
首先将两个不等式的解集相互比较，在第一个不等式中解出一个变量的取值范围，然后将这个取值范围代入到第二个不等式中，得到第二个不等式中另一个变量的取值范围。
最终，可以得到方程组的解集为{x>1，y>-1}。
结语通过今天的公开课，我们对一元一次不等式组的基础知识、解题技巧和应用案例有了更加深入的认识。
一元一次不等式和一元一次不等式组
一元一次不等式和一元一次不等式组知识梳理（一）基本概念1．不等式：2．不等式的解：3．不等式的解集：4．一元一次不等式：5．一元一次不等式组的解集：（二）不等式的基本性质基本性质1：基本性质2：基本性质3：（三）基本方法1．不等式解集的表示方法：（１） （２）2．不等式的解法：【与解方程类似，不同之处就在：左右两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变。
】3．不等式组解法：“分开解，集中判”解出各个不等式，再判断所有解集的公共部分即为不等式组的解集。
4．不等式组解集规律：“同大取大，同小取小，不大不小中间找，又大又小无解了。
” 请用数轴展现：设 a > b ：⎩⎨⎧bx a x ⎩⎨⎧b x a x ⎩⎨⎧b x a x ⎩⎨⎧bx a x（四）方法思想1．数形结合思想：不等式（组）解集的两种表示方法。
2．不等式与一次函数的关系，可以利用函数图像来分析解答。
如：一次函数y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2图像如右图所示，求不等式k 1x+b 1≤k 2x+b 2的解集。
专题一：不等式的有关概念与不等式的基本性质解不等式（组）（一）、不等式的基本性质练习1、已知a ＜b ，用“＜”或“＞”填空(1) a －3b －3；(2) 6a6b ；(3) －a －b ；(4) a －b 0；2aa+b2、若a <b ，则不等式○1a-5<b-5 ○2a+k <b+k ○32a <2b ○4ac <b 中成立的有（ ） Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个3、不等式7+5x 〈24 的正整数解的个数是（ ）A.1个B.3个C.无数个D.4个4、已知32,5221+-=-=x y x y ，如果21y y <，则x 的取值范围是（ ）A ．2>xB ．2<xC ．2->xD ．2-<x5、当x 时，能使x+4＞0和2x+1>0同时成立6、关于x 的方程632=-x a 的解是正数，那么a 的取值范围：__________（二）、解不等式（组）1（1）4352+>-x x （2）11237x x --≤2、解下列不等式组（1）⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x （2）⎩⎨⎧>+≤0312x x（3）⎩⎨⎧-≤+>+145321x x x x （4）24321<--<-x专题三、不等式组的特解1、求不等式x x 228)2(5-≤+的非负整数解2、解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≥+-xx x x 81311323 并写出该不等式组的整数解当堂练习1、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+421121 x x 的整数解2、求不等式()⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+3212352x x x x 的正整数专题三 用不等式或不等式组解答实际问题一、课堂练习1、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本多少本？2、某校初一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，求住宿生人数．3、暑假，学校的老师将带领校、镇、市级“三好学生”去旅游.甲旅行社说：“其中一位带队老师买全票，全票价为240元，则其余老师和学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括带队老师和学生全部票价6折优惠”。
一元一次不等式组的概念及其解法
一元一次不等式组的概念及其解法一、概念解析一元一次不等式组，顾名思义，即由一元一次不等式构成的一个集合。
一元一次不等式是指不等式中只包含一个变量，并且该变量的最高次数为1。
而不等式组则是由多个不等式组成的系统，其中每个不等式都包含相同的变量。
一元一次不等式组就是由一元一次不等式构成的一个系统或集合。
解法通常包括图解法和代入法。
图解法是指通过绘制不等式的图像来解析问题，从而得出解的范围。
而代入法则是将不等式组中的不等式逐一进行代入，解出变量的取值范围，并且保证该范围同时满足所有的不等式。
二、深入讨论在解一元一次不等式组时，首先需要将不等式组中的每一个不等式都化为标准式，即形式为ax+b>0的形式。
这一步骤十分重要，因为只有将不等式统一格式化之后，才能更好地进行比较和推导。
接下来，可以利用代入法来解，通过逐一代入不等式组中的每一个不等式，并求解出变量的取值范围。
将这些取值范围进行交集运算，得出最终的解集。
在实际应用中，一元一次不等式组常常出现在数学建模和优化问题中。
在生产成本、市场需求、销售收入等方面的问题中，都可能涉及到一元一次不等式组，通过解出不等式组的解集，可以得出最优的经济决策方案。
三、总结与回顾通过本文的深入讨论，我们对一元一次不等式组的概念和解法有了更深入的了解。
一元一次不等式组是由一元一次不等式构成的系统，解法包括图解法和代入法。
在实际应用中，一元一次不等式组常常出现在数学建模和优化问题中，通过解出不等式组的解集，可以得出最优的经济决策方案。
四、个人观点与理解在我的个人观点中，一元一次不等式组是数学中的重要概念之一，它不仅是数学建模和优化问题的重要工具，更可以帮助我们更好地理解变量的取值范围和限制条件。
对一元一次不等式组的深入理解和应用十分重要。
我们应当在学习中注重实际问题的应用，通过解决实际问题来巩固对一元一次不等式组的理解，从而更好地掌握其解法和应用方法。
通过本文的撰写，我对一元一次不等式组的概念和解法有了更深入的了解，并且明白了它在实际问题中的重要性。
一元一次不等式组
解一元一次不等式组一、两个概念1.一元一次不等式组：类似于方程组，把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.二、解一元一次不等式组的一般步骤及解集类型1.一般步骤2．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集通常有如下四种类型（其中a＜b）：不等式组数轴表示解集顺口溜x＞b 大大取较大x＜a 小小取较小a＜x＜b 大小、小大中间找无解大大、小小解不了一元一次不等式组解每个一元一次不等式在数轴上表示各不等式的解集确定各不等式解集的公共部分写出一元一次不等式组的解集x>a x>b x<a x<b x>a x<b x<a x>b逆用不等式组解集解题我们知道，由任意两个一元一次不等式组成的不等式组，最终都可转化为以下四种基本形式（其中a＜b）：①,,x ax b>⎧⎨>⎩⇒x＞b；②,,x ax b<⎧⎨<⎩⇒x＜a；③,,x ax b>⎧⎨<⎩⇒a＜x＜b；④,,x ax b<⎧⎨>⎩⇒无解．如能逆用上述结论，便可顺利解答某些字母范围（或取值）问题．请看下面的例题：例1：已知不等式组311,5xx a-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为x＞2，则（）.（A）a＜2 （B）a≤2 （C）a＞2 （D）a≥2例2：若关于x的不等式组41,32x xx a+⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为x＜2，则a的取值范围是．例3：如果不等式组340,xx a-≤⎧⎨-≥⎩无解，则a的取值范围是．例4：已知不等式组3(2)(1)9,3212x xx mx+--≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是1≤x＜2，求m的取值．小试牛刀：1．已知不等式组()324,213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是1≤x＜2，求a的值.2．如果不等式组230,xx m-≥⎧⎨≤⎩无解，则m的取值范围是___________.3．若关于x 的不等式组31,43x xx a+⎧>-⎪⎨⎪+<⎩的解集为x＜-1，则a的值为_____.不等式组在实际中应用------方案设计彰显魅力1：今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳.已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.2：某校初三同学考试结束后要去旅游，需租用客车.若租40座客车若干辆正好坐满；若租50座客车则可少租一辆，最后一辆车还剩下不到20个空座.已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元，只选租其中一种车，问租那种车省钱？3： 2009年某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？4、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500售价（元/台）2000 1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．5、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）7 5每台日产量（个）100 60（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？。
一元一次不等式组
一元一次不等式组1 一元一次不等式组的概念一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
如⎩⎨⎧<->-,20106,52x x ⎪⎩⎪⎨⎧<+>+>-9153611207x x x ，等都是一元一次不等式组。
①这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上。
②这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数。
2 解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫作这个一元一次不等式组的解集。
①找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分。
②有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况。
解不等式组就是求它的解集，解一元一次不等式组的方法步骤如下： 第一步：分别求出不等式组中各个不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是这个不等式组的解集。
3 一元一次不等式组的应用（1）列一元一次不等式组解应用题的步骤：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→检验→答。
①利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系。
②列不等式组解决实际问题时，求出不等式的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数。
（2）列一元一次方程（组）与列一元一次不等式（组）解应用题的 步骤例1 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥+1321112x x x 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
例2 解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x 并写出它的非负整数解。
例3 若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 有解，求a 的取值范围。
例4 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买B A ,两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：吨。
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课题：7.3 一元一次不等式组及解集
学习目标：
1、知道什么是一元一次不等式组，什么是一元一次不等式组的解集。
什么叫做解一元一次不等式组。
2、能利用数轴正确的找出简单的一元一次不等式组的解集。
3、能直接找出一个简单的一元一次不等式组的解集。
学习重点：会找一元一次不等式组的解集
学习难点：会找一元一次不等式组的解集。
【自主学习】
一、认真阅读教材34-35页内容，完成以下问题：
（一）:小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉
退掉一本，收银员找给她一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？（你能否用两个不等式来表示？）
34-35 页内容（二）认真阅读教材____________
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一元一次不等式组叫做______
_______ 。
解集叫做一元一次不等式组的。
叫做解不等式组（三）、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来
①2x+3>0②
3x-13+x〈4-1-5-4-35-2132O】【学
习探究
（一）利用数轴找出下列不等式组的解集3x＞(1) ②＞x7，x≤3(2) x≤7，
x＞3(3) x＜7，
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(4)
不等式组解集口诀“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找”【当堂检测】
1.画数轴找出下列不等式组的解集。
x2＜x＞-2(2) (1)
②3x＜，x＞1，
x＞1x＞-1(3) (4)
②-2x＜3x＜，，
2.直接说出下列不等式组的解集。
x＜2(1)
x＜5，
x＞3(2)
2 / 4 ②x＜1，
-2x＞(3)
1＜x，-(4)
0?x?32?? 3. 解不等式组13x?3?x??）解: 解不等式①,得（
）解不等式②,得（
）所以不等式的解集为（
14P35）、写出下列不等式组的解集：（教材练习
0x?2x???5x???3?x?)1()(2)(3??? )4(2x???71?xx?????0?x?
｛2＞x ；）不等式组（1__ 的解集是_ -1x 【课后练习】1、填空。
≥｛-1x＜）不等式组（2 ；的解集-2x ＜｛4x＜）不等式组（__； 3 的解集
是__ 1x＞｛5＞x）不等式组解集是___
___（4。
-4x＜【应用与拓展】mx??．_____ ____ m 无解，则若不等式组的取值范围是?5x??
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