南京市建邺区2019-2020学年度第一学期七年级期中考试数学试题含答案
2019【建邺区】初一（上）数学期中试卷
一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分）
1、与−3 的积是3 的数是（）
A.−1
B.−6C．1 D．6
2、下列各项中是同类项的是（）
A．−x y 与2 yx B．2ab 与2abc C．x2 y 与x2 z D．a2b 与ab2
3、下列去括号正确的是（）
A．(a −b)−(c +d )=a −b −c +d C．(a −b)−(c +d )=a −b −c −d B．a − 2(b −c)=a − 2b −c D．a − 2(b −c)=a − 2b − 2c
4、无论x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是（）
A.x
B.x2
C.x − 1
D.x2 +1
5、通常我们用来表示相反意义的量的数是（）
A．正数和负数B．整数和分数
C．有理数和无理数D．有限小数和无限小数
6、把一个数a 增加2 ，然后再扩大2 倍，其结果应是（）
A．a + 2 ⨯ 2B．2(a + 2) C．a + 2 + 4a D．a + 2 + 2(a + 2)
7、如图，数轴上A、B、C 三点所表示的数分别是a、b、c，且AB =BC ，如果有a +b < 0 、
b +
c > 0 、a +c < 0 ，那么该数轴原点O 的位置应该在（）
A．点A 的左边B．点A 与B 之间C．点B 与C 之间D．点C 的右边8、有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…a n，从第二个数开始，等于1 与它前面那个数的差的
倒数，若a1=3，则a2019为（）
A．2019 B．
2
3 C．−
1
2
D．3
二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共20 分）
9、−2 的相反数是．
10、绝对值与立方均等于它本身的数是．
11、比较大小： -(-2
3)2________________−3
4
（填“＜”、“=”、“＞”）．
12、2019 年 10 月 3 日南京中ft 陵景区入园人数约为 75 000 人，数字 75 000 用科学记数法
可以表示为 ．
13、整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的依据都是
．
14、因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温 2.5℃，如果上午 10 时测得气温为 8℃，那么下午 4 时该地的气温是 °C ．
15、下图是计算机某计算程序，若开始输入 x = −2 ，则最后输出的结果是 ．
16、下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 （填序号）．
17、已知数轴上有 A 、B 两点，若 A 、B 之间的距离为 1，点 A 在原点左边与原点之间的距离为 3，那么 B 点表示的数是 ．
18、若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则 a − b + a − c + c − b = ．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分） 19、（6 分）有 5 筐苹果，以每筐 25 千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为
千克为准，第五筐应记为 . ⑵五筐苹果一共多少千克？
20、（8 分）计算
(1) (-2
9)+ (-79
)-(-2) (2) -23
÷49×(23
)2+(-1)4
21、（8 分）化简
⑴−3x + 2 y − 5x − 7 y ⑵−2(3x2 − 2x)−(2x2 + 3x)
22、（6 分）先化简，再求值：x2 +(2xy − 3y2 )− 2(x2 +xy − 2 y2 )，其中x =−1 ，y = 2 ．
23、（6 分）已知代数式5a + 3b 的值为−4 ，求代数式2(a +b)+ 4(2a +b)的值．
24、（7 分）已知a 是一个正整数，且1 ≤a ≤ 9 ，用只含a 的代数式表示：
⑴一个两位数的个位数字是a ，十位数字是3，这个两位数是；
⑵一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3 整除，则这个
两位数是．
25、（9 分）已知数轴上的点A、B、C、D 分别表示−3 、−1.5 、0 、4 ．
⑴请在数轴上标出A、B、C、D 四个点；
⑵B、C 两点之间的距离是；
⑶如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点A、C、D 分别表示的数
是．
-3 -2 -1 0 2
26、（7 分）已知多项式x2 +ax −y +b 与bx2 − 3x + 6 y − 3 的差的值与字母x 的取值无关，求
代数式3(a2 − 2ab −b2 )−(4a2 +ab +b2 )的值．
27、（7 分）桌子上有8 只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4 只，只要翻转2 次，就把它
们全部翻成杯口朝下．
⑴如果将8 只茶杯改为6 只，每次任意翻转其中的4 只，最少经过次翻转就能
把它们全部翻成杯口朝下．
⑵现在将问题中的8 只茶杯改为7 只，能否经过若干次翻转（每次4 个）把它们全部翻
成杯口朝下？直接写出结果（填“能”或“不能”）．
⑶如果用“ +1 ”、“ −1 ”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到⑵中
结论的理由：
2 2
2019【建邺区】初一（上）数学期中试卷（答案）
a 1=3， a = − 1 ， a = 2
2
2
3
3
a 4 = 3 = a 1 ……
∴ a 1 ~ a n 为周期为 3 的循环数列2019÷3=673 ∴a 2019= a 3= 2
3
二、填空题
三、解答题 19、解：（1） −1.5
（2） 25 ⨯ 5+ (2.5+2 − 3 − 1.5 + 0.5)
=125+0.5
=125.5
答：五筐苹果一共 125.5 千克
⎛ 2 ⎫ ⎛ 7 ⎫
4 ⎛ ⎫ 4 20、(1) − ⎪ + − ⎪ − (−2)
(2) −23
÷ ⨯ ⎪ + (−1) ⎝ 9 ⎭ ⎝ 9 ⎭
9 ⎝ 3 ⎭
解：原式= −1 + 2
= 1
21、(1) 解：原式= (−3 − 5) x + (2 − 7) y
= −8x − 5y
(2) 解：原式= −6x 2 + 4x − 2x 2 − 3x
= (−6 − 2) x 2 + (4 − 3) x
= −8x 2 + x
解：原式= −8 ⨯ 9 ⨯ 4
+ 1
4 9
= −8 + 1 = −7
22、解：原式=x2 + 2xy − 3y2 − 2x2 − 2xy + 4 y2
=(1 − 2)x2 +(2 − 2)xy +(−3 + 4)y2
=−x2 +y2
把x =−1 ，y = 2 代入
原式=−(−1)2+ 22
=−1 + 4
= 3
23、解：原式= 2(a +b)+ 4(2a +b)
= 10a + 6b
= 2(5a + 3b)
当5a + 3b =−4 时，原式=−8
24、（1）30 +a
（2）10a + (9 −a) （或写成9a + 9 ）
提示：设个位数为x ,则x 应满足0 ≤x ≤ 9 ，这个两位数字为10a +x
满足被3 整除，则a +x 是3 的倍数
即a +x =3 或6 或9 或12 或15
则x = 3 −a 或x = 6 −a ，因为1 ≤a ≤ 9 ，所以−6 ≤x ≤ 2 （舍），因为1 ≤a ≤ 9 ，所以−3 ≤x ≤ 5 （舍）
或x = 9 −a ，因为1 ≤a ≤ 9 ，所以0 ≤x ≤ 8 （满足）
或x = 12 −a ，因为1 ≤a ≤ 9 ，所以3 ≤x ≤ 11 （舍）
或x = 15 −a ，因为1 ≤a ≤ 9 ，所以6 ≤x ≤ 14 （舍）
综上所述x = 9 −a
所以这个两位数为10a + (9 −a)
25、（1）图略.
（2）1.5
（3）−1.5 、1.5 、5.5
26、解：由题意得
x 2 +ax −y +b −(bx2 − 3x + 6 y − 3)
=x 2 +ax −y +b −bx2 + 3x − 6 y + 3
=(1 −b)x 2 +(a + 3)x − 7 y +b + 3
因为与x 的值无关，所以1 −b = 0 ， a + 3 = 0
即b = 1 ， a =−3
3(a2 − 2ab −b2 )−(4a2 +ab +b2 )
= 3a2 − 6ab − 3b2 − 4a2 −ab −b2
=−a2 − 7ab − 4b2
当b = 1 ， a =−3 时，
原式=−(−3)2− 7 ⨯(−3)⨯1 − 4 ⨯12
= 8
27 、（1）3
（2）不能
（3）因为这7 个数刚开始乘积为“ +1 ”，每次改变这7 个数中四个数的符号，这7 个
”，而若需要7 个杯口都朝下，则这7 个数成绩为“ −1 ”，所数的乘积仍为“ +1
以不可能。
另解：开始7 个朝上，和为7，想要得到的结果为-7。
总和减少了14。
而每次翻。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1．与3-的积是3的数是( ) A ．1-B ．6-C ．12．下列各项中是同类项的是( ) A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab3．下列各题去括号正确的是( ) A ．()()a b c d a b c d --+=--+ B ．2()2a b c a b c --=--C ．()()a b c d a b c d --+=---D ．2()22a b c a b c --=--4．无论x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是( ) A ．||xB ．2xC ．||1x -D ．21x +5．通常我们用来表示相反意义的量的数是( ) A ．正数和负数 B ．整数和分数 C ．有理数和无理数D ．有限小数和无限小数6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( ) A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++7．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且AB BC =．如果有0a b +<、0b c +>、0a c +<，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边8．有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( ) A ．2019B ．23C ．12-D ．3二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2-的相反数是 ．10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．11．比较大小：22()3-- 34-（填“<”、“ =”、“ >” )．12．2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为 ．13．整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是 ．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5C ︒，如果上午10时测得气温为8C ︒，那么下午4时该地的气温是C ︒．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 ．（填序号）17．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是 ．18．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c c b -+-+-= ．三、计算与解答（共64分）19．有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为 ． （2）五筐苹果一共多少千克？ 20．计算（1）27()()(2)99-+---．（2）324422()(1)93-÷⨯+-．21．化简（1）3257x y x y -+--； （2）222(32)(23)x x x x ---+．22．先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =． 23．已知代数式53a b +的值为4-，求代数式2()4(2)a b a b +++的值．24．（7分）已知a 是一个正整数，且19a 剟，用只含a 的代数式表示： （1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是3，这个两位数是 ；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是 ．25．（9分）已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4．（1）请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； （2）B 、C 两点之间的距离是 ；（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是 ． 26．（7分）已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)4()a ab b a ab b ---++的值．27．（7分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果 （填“能”或“不能” )．（3）如果用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分） 1．与3-的积是3的数是( ) A ．1-B ．6-C ．1【解答】解：A 、1(3)3-⨯-=，符合题意； B 、6(3)18-⨯-=，不符合题意； C 、1(3)3⨯-=-，不符合题意；故选：A ．2．下列各项中是同类项的是( ) A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab【解答】解：A 、xy -与2yx ，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故选项A 符合题意；B 、2ab 与2abc ，所含字母不相同，不是同类项，故选项B 不符合题意；C 、2x y 与2x z ，所含字母不相同，不是同类项，故选项C 不符合题意；D 、2a b 与2ab ，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项D 不符合题意； 故选：A ．3．下列各题去括号正确的是( ) A ．()()a b c d a b c d --+=--+ B ．2()2a b c a b c --=--C ．()()a b c d a b c d --+=---D ．2()22a b c a b c --=--【解答】解：A 、()()a b c d a b c d --+=---，故此选项不合题意； B 、2()22a b c a b c --=-+，故此选项不合题意； C 、()()a b c d a b c d --+=---，故此选项符合题意；D 、2()22a b c a b c --=-+，故此选项不合题意；故选：C ．4．无论x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是( ) A ．||xB ．2xC ．||1x -D ．21x +【解答】解：A ．||x 大于或等于0，不符合题意； B ．2x 大于或等于0，不符合题意；C ．||1x -可能大于0、可能等于0、可能小于0，不符合题意；D ．21x +一定大于0，是正数，符合题意．故选：D ．5．通常我们用来表示相反意义的量的数是( ) A ．正数和负数 B ．整数和分数 C ．有理数和无理数D ．有限小数和无限小数【解答】解：正数和负数可以用来表示具有相反意义的量． 故选：A ．6．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是( ) A ．22a +⨯B ．2(2)a +C ．24a a ++D ．22(2)a a +++【解答】解：一个数a 增加2为：2a +，再扩大2倍， 则为：2(2)a +， 故选：B ．7．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且AB BC =．如果有0a b +<、0b c +>、0a c +<，那么该数轴原点O 的位置应该在( )A ．点A 的左边B ．点A 与B 之间C ．点B 与C 之间D ．点C 的右边【解答】解：因为AB BC =．0a b +<、0b c +>、0a c +<， 所以0a <，0b <，0c >，所以数轴原点O 的位置应该在点B 与点C 之间． 故选：C ．8．有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( ) A ．2019B ．23C ．12-D ．3【解答】解：依题意得：13a =，211132a ==--，3121312a ==+，413213a ==-；∴周期为3；20193673÷=所以2015323a a ==． 故选：B ．二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2-的相反数是 2 ．【解答】解：2-的相反数是：(2)2--=， 故答案为：2．10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 1 ． 【解答】解：绝对值与倒数均等于它本身的数是1． 故答案为：1．11．比较大小：22()3-- > 34-（填“<”、“ =”、“ >” )．【解答】解：224()39--=-，44||99-=，33||44-=， 4394<， 223()34∴-->-，故答案为：>．12．2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为 47.510⨯ ． 【解答】解：4750007.510=⨯， 故答案为：47.510⨯13．整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是 乘法分配律 ． 【解答】解：整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律， “合并同类项”的数学依据乘法分配律的逆运算． 故答案为乘法分配律．14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5C ︒，如果上午10时测得气温为8C ︒，那么下午4时该地的气温是 7-C ︒．【解答】解：由题意可得，下午4时该地的气温是：86 2.57(C)︒-⨯=-． 故答案为：7-．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 10- ．【解答】解：根据题意可知，(2)3(2)6245-⨯--=-+=->-， 所以再把4-代入计算：(4)3(2)122105-⨯--=-+=-<-， 即10-为最后结果． 故本题答案为：10-．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是 ①②③ ．（填序号）【解答】解：①和1，故正确；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如11 ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如43和23，故正确． 故答案为：①②③．17．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是 4-或2- ． 【解答】解：点A 在原点左边与原点之间的距离为3 A ∴点表示的数是3- A 、B 之间的距离为1 B ∴点表示的数是4-或2-．故答案为：4-或2-．18．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c c b -+-+-= 22b c - ．【解答】解：由数轴可得，0c a b <<<，||||||c a b >>， 0a b ∴-<，0a c ->，0c b -<，||||||a b a c c b ∴-+-+-()()()a b a c c b =--+--- a b a c c b =-++--+22b c =-．故答案为：22b c -． 三、计算与解答（共64分）19．有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为 1.5- ． （2）五筐苹果一共多少千克？ 【解答】解：（1）250.527 1.5+-=-，答：以每筐27千克为准，则第五筐应记为 1.5-； 故答案为： 1.5-；（2）255(23 1.50.5)121⨯+--+=（千克） 答：五筐苹果一共121千克． 20．计算（1）27()()(2)99-+---．（2）324422()(1)93-÷⨯+-．【解答】解：（1）原式12=-+ 1=；（2）原式948149=-⨯⨯+81=-+ 7=-．21．化简（1）3257x y x y -+--； （2）222(32)(23)x x x x ---+．【解答】解：（1）325785x y x y x y -+--=--；（2）222(32)(23)x x x x ---+ 226423x x x x =-+-- 28x x =-+．22．先化简，再求值：2222(23)2(2)x xy y x xy y +--+-，其中1x =-，2y =． 【解答】解：原式222223224x xy y x xy y =+---+22x y =-+，当1x =-，2y =时，原式143=-+=．23．已知代数式53a b +的值为4-，求代数式2()4(2)a b a b +++的值． 【解答】解：由题意得：534a b +=-，则原式22841062(53)8a b a b a b a b =+++=+=+=-．24．（7分）已知a 是一个正整数，且19a 剟，用只含a 的代数式表示： （1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是3，这个两位数是 30a + ；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是 ．【解答】解：（1）由题意可得， 这个两位数是：31030a a ⨯+=+， 故答案为：30a +；（2）一个两位数的十位数字是a ，且无论a 取何值，这个两位数均能够被3整除，a 是一个正整数，且19a 剟， ∴这个两位数数字的个位数字是9a -，则这个两位数为：10(9)10999a a a a a +-=+-=+， 故答案为：99a -．25．（9分）已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4．（1）请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； （2）B 、C 两点之间的距离是 1.5 ；（3）如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是 ． 【解答】解：（1）如图所示：（2）B 、C 两点的距离0( 1.5) 1.5=--=；（3）点A 表示的数为：3 1.5 1.5-+=-，点B 表示的数为0，点C 表示的数为0 1.5 1.5+=，点D 表示的数为4 1.5 5.5+=． 故答案为：1.5； 1.5-，0，1.5，5.5．26．（7分）已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)4()a ab b a ab b ---++的值． 【解答】解：根据题意得：22222()(363)363(1)(3)73x ax y b bx x y x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=+-+-+-+=-++-++，由差与x 的值取值无关，得到10b -=，30a +=， 解得：3a =-，1b =，则原式222222363444107930714a ab b a ab b a ab b =-----=---=-+-=．27．（7分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过 3 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果 （填“能”或“不能” )．（3）如果用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．【解答】解：（1）六只杯子的初始状态是全部杯口朝上， 用“1+”、“ 1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”， 所以初始状态为：1+、1+、1+、1+、1+、1+第一次翻转前四个杯子，状态为：1-、1-、1-、1-、1+、1+第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：1-、1+、1+、1+、1-、1+第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：1-、1-、1--、1-、1-、1答：经过3次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．故答案为3．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，不能经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下．故答案为不能．（3）用“1-”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，+”、“1所以初始状态为：1+、1++、1+、1+、1+、1+、1第一次翻转前四个杯子，状态为：1+、1++、1-、1-、1-、1-、1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：1-、1+、1+、1+-、1+、1+、1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：1-、1-、1+-、1-、1-、1-、1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1. 与−3的积是3的数是（）A.−1B.−6C.1【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数的乘法的运算法则对各选项进行判断．【解答】A、−1×(−3)＝3，符合题意；B、−6×(−3)＝18，不符合题意；C、1×(−3)＝−3，不符合题意；2. 下列各项中是同类项的是（）A.−xy与2yxB.2ab与2abcC.x2y与x2zD.a2b与ab2【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】B、2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项，故选项B不符合题意（1）C、x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项，故选项C不符合题意（2）D、a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项D不符合题意（3）故选：A．3. 下列各题去括号正确的是（）A.(a−b)−(c+d)＝a−b−c+dB.a−2(b−c)＝a−2b−cC.(a−b)−(c+d)＝a−b−c−dD.a−2(b−c)＝a−2b−2c【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】直接利用去括号法则分别判断得出答案．【解答】A、(a−b)−(c+d)＝a−b−c−d，故此选项不合题意；B、a−2(b−c)＝a−2b+2c，故此选项不合题意；C、(a−b)−(c+d)＝a−b−c−d，故此选项符合题意；D、a−2(b−c)＝a−2b+2c，故此选项不合题意；4. 无论x取何值，下列代数式的值始终是正数的是（）A.|x|B.x2C.|x|−1D.x2+1【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值正数和负数的识别【解析】根据非负数的性质即可判断．【解答】A．|x|大于或等于0，不符合题意；B．x2大于或等于0，不符合题意；C．|x|−1可能大于0、可能等于0、可能小于0，不符合题意；D．x2+1一定大于0，是正数，符合题意．5. 通常我们用来表示相反意义的量的数是（）A.正数和负数B.整数和分数C.有理数和无理数D.有限小数和无限小数【答案】A【考点】实数【解析】正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；据此解答．【解答】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量．6. 把一个数a增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（）A.a+2×2B.2(a+2)C.a+2+4aD.a+2+2(a+2)【答案】B【考点】列代数式【解析】一个数a增加2为a+2，再扩大2倍为2(a+2)，即可得出结果．一个数a增加2为：a+2，再扩大2倍，则为：2(a+2)，7. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且AB＝BC．如果有a+b<0、b+c>0、a+c<0，那么该数轴原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与B之间C.点B与C之间D.点C的右边【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴上点的与原点的距离即可求解．【解答】因为AB＝BC．a+b<0、b+c>0、a+c<0，所以a<0，b<0，c>0，所以数轴原点O的位置应该在点B与点C之间．8. 有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…a n，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若a1＝3，则a2019为（）A.2019B.23C.−12D.3【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：数字的变化类【解析】本题可分别求出n＝2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2015代入求解即可．【解答】依题意得：a1＝3，a2=11−3=−12，a3=11+12=23，a4=11−23=3；∴周期为3；2019÷3＝673所以a2015＝a3=23．二、填空题（每小题2分，共20分）−2的相反数是________．2【考点】 相反数 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】−2的相反数是：−(−2)＝2，绝对值与倒数均等于它本身的数是________． 【答案】 1【考点】 倒数 绝对值【解析】绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数有1和−1，绝对值与倒数均等于它本身的数只能是1，由此填空即可． 【解答】绝对值与倒数均等于它本身的数是1．比较大小：−(−23)2________−34（填“<”、“＝”、“>”）． 【答案】 >【考点】有理数大小比较 有理数的乘方【解析】先化简，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【解答】 −(−23)2=−49，|−49|=49，|−34|=34，∵ 49<34， ∴ −(−23)2>−34，2019年10月3日南京中山陵景区入园人数约为75000人，数字75000用科学记数法可以表示为________． 【答案】 7.5×104科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】75000＝7.5×104，整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是________．【答案】乘法分配律【考点】整式的加减【解析】根据去括号和合并同类项的定义即可得结论．【解答】整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律，“合并同类项”的数学依据乘法分配律的逆运算．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5∘C，如果上午10时测得气温为8∘C，那么下午4时该地的气温是________∘C．【答案】−7【考点】有理数的混合运算【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】由题意可得，下午4时该地的气温是：8−6×2.5＝−7(∘C)．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−2，则最后输出的结果是________．【答案】−10【考点】有理数的混合运算【解析】把−2按照如图中的程序计算后，若<−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果<−5为止．【解答】解：根据题意可知，(−2)×3−(−2)=−6+2=−4>−5，所以再把−4代入计算：(−4)×3−(−2)=−12+2=−10<−5，即−10为最后结果．故答案为：−10．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是________．（填序号） 【答案】 ①②③【考点】 实数 【解析】根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性． 【解答】①存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如√2和1−√2，故正确； ②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+√2和1−√2，故正确； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如43和23，故正确．已知数轴上有A 、B 两点，若A 、B 之间的距离为1，点A 在原点左边与原点之间的距离为3，那么B 点表示的数是________．【答案】 −4或−2 【考点】 数轴 【解析】先根据点A 在原点左边与原点之间的距离为3，求得点A 所表示的数；再根据A 、B 之间的距离为1，可得答案． 【解答】∵ 点A 在原点左边与原点之间的距离为3 ∴ A 点表示的数是−3 ∵ A 、B 之间的距离为1∴ B 点表示的数是−4或−2．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a −b|+|a −c|+|c −b|＝________．【答案】 2b −2c 【考点】 绝对值 数轴【解析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将|a −b|+|a −c|+|c −b|进行化简，本题答疑解决． 【解答】∵ 由数轴可得，c <a <0<b ，|c|>|a|>|b|，∴ a −b <0，a −c >0，c −b <0， ∴ |a −b|+|a −c|+|c −b| ＝−(a −b)+(a −c)−(c −b) ＝−a +b +a −c −c +b ＝2b −2c ．三、计算与解答（共64分）有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如表：（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为________．（2）五筐苹果一共多少千克？ 【答案】 −1.5五筐苹果一共121千克【考点】正数和负数的识别 【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）先把超出或不足标准的5个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可． 【解答】25+0.5−27＝−1.5，答：以每筐27千克为准，则第五筐应记为−1.5； 故答案为：−1.5；25×5+(2−3−1.5+0.5)＝121（千克） 答：五筐苹果一共121千克． 计算（1）(−29)+(−79)−(−2)．（2）−23÷49×(23)2+(−1)4． 【答案】原式＝−1+2 ＝1；原式＝−8×94×49+1＝−8+1＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】原式＝−1+2＝1；原式＝−8×94×49+1＝−8+1＝−7．化简（1）−3x+2y−5x−7y；（2）−2(3x2−2x)−(2x2+3x)．【答案】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；−2(3x2−2x)−(2x2+3x)＝−6x2+4x−2x2−3x＝−8x2+x．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】−3x+2y−5x−7y＝−8x−5y；−2(3x2−2x)−(2x2+3x)＝−6x2+4x−2x2−3x＝−8x2+x．先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+xy−2y2)，其中x＝−1，y＝2．【答案】原式＝x2+2xy−3y2−2x2−2xy+4y2＝−x2+y2，当x＝−1，y＝2时，原式＝−1+4＝3．【考点】整式的加减--化简求值【解析】去括号合并同类项后，再代入计算即可；【解答】原式＝x2+2xy−3y2−2x2−2xy+4y2＝−x2+y2，当x＝−1，y＝2时，原式＝−1+4＝3．已知代数式5a+3b的值为−4，求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值．【答案】由题意得：5a+3b＝−4，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2(5a+3b)＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号整理后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】由题意得：5a+3b＝−4，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2(5a+3b)＝−8．已知a是一个正整数，且1≤a≤9，用只含a的代数式表示：（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是3，这个两位数是________；（2）一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，则这个两位数是________．【答案】30+a9a−9【考点】列代数式【解析】（1）根据题意，可以用含a的代数式表示出这个两位数；（2）根据题意可以得到这个两位数的个位数字，从而可以表示出这个两位数字．【解答】由题意可得，这个两位数是：3×10+a＝30+a，故答案为：30+a；∵一个两位数的十位数字是a，且无论a取何值，这个两位数均能够被3整除，a是一个正整数，且1≤a≤9，∴这个两位数数字的个位数字是9−a，则这个两位数为：10a+(9−a)＝10a+9−a＝9a+9，故答案为：9a−9．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示−3、−1.5、0、4．（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是________；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是________．【答案】如图所示：1.5−1.5，0，1.5，5.5【考点】数轴【解析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．【解答】如图所示：B、C两点的距离＝0−(−1.5)＝1.5；点A表示的数为：−3+1.5＝−1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．故答案为：1.5；−1.5，0，1.5，5.5．已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−4(a2+ab+b2)的值．【答案】根据题意得：(x2+ax−y+b)−(bx2−3x+6y−3)＝x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3＝(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3，由差与x的值取值无关，得到1−b＝0，a+3＝0，解得：a＝−3，b＝1，则原式＝3a2−6ab−3b2−4a2−4ab−4b2＝−a2−10ab−7b2＝−9+30−7＝14．【考点】整式的加减--化简求值【解析】根据题意列出关系式，由结果与x的值无关，确定出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】根据题意得：(x2+ax−y+b)−(bx2−3x+6y−3)＝x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3＝(1−b)x2+(a+3)x−7y+b+3，由差与x的值取值无关，得到1−b＝0，a+3＝0，解得：a＝−3，b＝1，则原式＝3a2−6ab−3b2−4a2−4ab−4b2＝−a2−10ab−7b2＝−9+30−7＝14．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，只要翻转2次，就把它们全部翻成杯口朝下．（1）如果将8只茶杯改为6只，每次任意翻转其中的4只，最少经过________次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．（2）现在将问题中的8只茶杯改为7只，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果________（填“能”或“不能”）．（3）如果用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由．【答案】3不能用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1、+1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据题意将杯口朝上和朝下用+1和−1表示经过几次翻转即可得结论；（2）根据有理数运算翻转若干次不能把它们全部翻成杯口朝下；（3）杯口朝上和朝下用+1和−1表示经过几次翻转都不能把它们翻成杯口朝下．【解答】六只杯子的初始状态是全部杯口朝上，用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1答：经过3次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下．故答案为3．现在将问题中的8只茶杯改为7只，不能经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下．故答案为不能．用“+1”、“−1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1、+1第一次翻转前四个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、+1、+1、+1第二次翻转第2、3、4、5个杯子，状态为：−1、+1、+1、+1、−1、+1、+1第三次翻转第2、3、4、6个杯子，状态为：−1、−1、−1、−1、−1、−1、+1无论再多次翻转总有一个杯口朝上，所以经过多次翻转不能能把它们全部翻成杯口朝下．。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
【40套试卷合集】江苏省南京建邺区六校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
a10b2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A.＋150元 B. －150元 C. ＋50元 D.－50元2. 有理数a 、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ……………………………………………………( )A ．a>bB ．a<bC ．ab>0D ．0ab>3. 在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列各组数中，数值相等的是……………………（ ）A ．23和32B ．32-和3)2(-C ．23-和2)3(-D ．2)23(⨯-和223⨯-5 2至期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（ ）元A.104.510⨯B.94.510⨯C.84.510⨯D.90.4510⨯ 6 在代数式,73,222ab x -，1＋a ，－b ，π3，中，单项式共有的个数是（ ）A. 2B. 3 C . 4 D. 57 下列说法正确的是 ( )A . x 的次数是0 B. x 的系数是0 C .－1是一次单项式 D . －1是零次单项式8下面去括号中错误的是 ( )A ．a ＋(b －c)＝a ＋b －c B. a －(b ＋c －d)＝a －b －c －d C. m ＋2(p －q)＝m ＋2p －2q D. x －3(y ＋z)＝x －3y －3z9下列各题中的两项是同类项的是 （ ）A ．2ab 与b a 221- B ．3xy 与22y xC ． 2x 与2yD ．3与5-10.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按图的方式打包，则打包的长度至少为（ ） A. 4x ＋4y ＋10z B. x ＋2y ＋3z C. 2x ＋4y ＋6z D. 6x ＋8y ＋6z二、填空题（每题2分，共20分）11.写出一个比—1大的负有理数是__________ 12.312-的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 13．四舍五入得到的近似数0.0980精确到14．比较大小：(1) )]9([____)3(-+--- ; (2)43___21--. 15．份的储蓄额是a 亿份的储蓄额少40亿元份的储蓄额是 亿元． ．16．右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________ (16题图)17．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式322x y ab+-的值为18.用“”“”定义新运算：对于任意实数a,b ，都有a b=a 和ab=b.例如，32=3，32=2，则（20062005）（20042003）=_________.19. 如果()2210a b ++-=，则()2004a b +的值是_________.20. 观察下列等式9－1＝8 16－4＝12 25－9＝16 36－16＝20 ……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为________．三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）21．（1）13)18()14(20+---+- （2）5)4()1(3242⨯---⨯+-22．（1）a a a a 742322--+ （2）)1(2)39(31++-x x23．先化简再求值ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1=a ，b =31。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
南京市初一年级数学期中上册测试卷(含答案解析)-精选文档
南京市2019初一年级数学期中上册测试卷(含答案解析)南京市2019初一年级数学期中上册测试卷(含答案解析)一、选择题（下面每题给出的四个选项中只有一个是正确的．每题2分，共12分）1．下面比﹣3小的数（）A．﹣4 B．0 C．﹣2 D．52．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg3．如果，则“（）”内应填的有理数是（）A．B．C．D．4．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）0 C．﹣22 D．2﹣15．下面几种说法，其中正确的说法有（）①3的平方等于9；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有0，1，﹣1；④平方后等于本身的数是0，1，﹣1；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是6．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣2时，则输出的值为（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8二、填空题（每题2分，共20分）7．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作米．8．﹣3的倒数为．9．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．10．在整式：①﹣ab；② ；③ ；④0.8；⑤x2+1中的单项式有个．11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．12．2019年6月11日，神舟十号飞船发射成功．神舟十号飞船的飞行速度约为7900米/秒，将数7900用科学记数法表示为．13．一个长方形的长为a，宽为b，则2（a+b）表示的实际意义是．14．单项式﹣的系数为；次数为．15．已知a﹣b2=5，则2a﹣2b2﹣7的值是．16．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2019﹣2019）=．三、解答题（本大题共68分，解答要求写出文字说明，过程或计算步骤）17．将右面各数填入相应的集合内：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001…整数：{ …}负分数：{ …}正数：{ …}无理数：{ …}．18．（1）数轴上表示下列有理数：﹣1，1，﹣3.5，0，3．（2）将上列各数用“＜”号连接起来：．19．计算：（1）﹣23+（58）﹣（﹣5）；（2）﹣1.2×4÷（﹣1）；（3）﹣8÷ ×（﹣）2；（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（5）（﹣24）×（﹣﹣+）；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．20．对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）?3的值；（2）比较4?（﹣2）与（﹣2）?4的大小．21．如图，在边长为xcm正方形纸片中剪去一个长为cm，宽为ycm的长方形．（1）剩下图形的周长为cm，剩下图形的面积为cm2；（用含字母x，y的代数式表示）（2）当x=12，y=5时，求剩下图形的面积．22．溧水出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的汽车南站多远？在汽车南站的什么方向？（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？23．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间距离表示为．（3）若x示一个有理数，且﹣3＜x＜1|x﹣1|+|x+3|若没有，请说明理由．南京市2019初一年级数学期中上册测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（下面每题给出的四个选项中只有一个是正确的．每题2分，共12分）1．下面比﹣3小的数（）A．﹣4 B．0 C．﹣2 D．5考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则选择合适的选项．解答：解：比﹣3小的数为﹣4．故选A．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．3．如果，则“（）”内应填的有理数是（）A．B．C．D．考点：有理数的加法．分析：根据题意可得括号内应填﹣的相反数，由此可得出答案．解答：解：根据互为相反数的两数之和为0可得括号内需要填﹣的相反数．又∵﹣的相反数为，故选B．点评：本题考查有理数的加法，比较简单，注意互为相反数的两数之和为0这一知识点的应用．4．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）0 C．﹣22 D．2﹣1考点：负整数指数幂；相反数；有理数的乘方；零指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及相反数、0次幂、负整数指数幂、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．解答：解：A、﹣（﹣2）=2，B、（﹣2）0=1，C、﹣22=﹣4，D、2﹣1=0.5，故只有﹣22的结果为负数．故选C．点评：此题考查了相反数、0次幂、负整数指数幂、乘方等知识点．注意﹣22和（﹣2）2的区别．5．下面几种说法，其中正确的说法有（）①3的平方等于9；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有0，1，﹣1；④平方后等于本身的数是0，1，﹣1；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是6．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数的乘方；倒数；单项式．分析：根据有理数的乘方，倒数的定义和单项式的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①3的平方等于9，正确；②平方后等于9的数是±3，故本小题错误；③倒数等于本身的数有1，﹣1，故本小题错误；④平方后等于本身的数是0，1，故本小题错误；⑤﹣2πa2x3的系数是﹣2π，次数是2+3=5，故本小题错误；综上所述，只有①说法错误．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，单项式的次数的定义，熟记概念与一些常见数的平方和倒数是解题的关键．6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣2时，则输出的值为（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据数值运算程序可以得到本题就是求：（﹣2）×（﹣3）﹣2的值．解答：解：根据题意得：（﹣2）×（﹣3）﹣2=6﹣2=4．故选C．点评：本题考查了代数式的求值，正确理解运算程序，理解题意是关键．二、填空题（每题2分，共20分）7．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作﹣5米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，∴向西走5米计作﹣5米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．﹣3的倒数为﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故答案为﹣．点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5和1．考点：有理数的减法；数轴．分析：与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．解答：解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3=﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3=1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．在整式：①﹣ab；② ；③ ；④0.8；⑤x2+1中的单项式有3个．考点：单项式．分析：根据单项式的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．解答：解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．12．2019年6月11日，神舟十号飞船发射成功．神舟十号飞船的飞行速度约为7900米/秒，将数7900用科学记数法表示为7.9×103．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：7900=7.9×103，故答案为：7.9×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一个长方形的长为a，宽为b，则2（a+b）表示的实际意义是长方形的周长．考点：代数式．专题：开放型．分析：根据长方形的周长公式，可得答案．解答：解；一个长方形的长为a，宽为b，则2（a+b）表示的实际意义是长方形的周长，故答案为：长方形的周长．点评：本题考察了代数式，利用了长方形的周长公式．14．单项式﹣的系数为﹣；次数为4．考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．解答：解：单项式﹣的系数为﹣；次数为4，故答案为：﹣，4．点评：本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母指数和是单项式的次数．15．已知a﹣b2=5，则2a﹣2b2﹣7的值是3．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a﹣b2=5，∴原式=2（a﹣b2）﹣7=10﹣7=3，故答案为：3点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2019﹣2019）=1．考点：有理数的乘法．分析：先根据有理数的减法运算法则计算，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2019﹣2019），=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1），（共2019个﹣1），=1．故答案为：1．点评：本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键，难点在于确定负数的个数．三、解答题（本大题共68分，解答要求写出文字说明，过程或计算步骤）17．将右面各数填入相应的集合内：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001…整数：{ …}负分数：{…}正数：{ …}无理数：{ …}．考点：实数．分析：根据整数，负数，分数，无理数的定义逐个选出，再填入即可．解答：解：整数：{+3，0，|﹣9|…}，负分数：{+（﹣2.1），﹣，…}，正数：{+3，…}，无理数：{﹣π，﹣0.1010010001，…}．点评：本题考查了对整数，负数，分数，无理数的定义的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，整数包括正整数，0，负整数．18．（1）数轴上表示下列有理数：﹣1，1，﹣3.5，0，3．（2）将上列各数用“＜”号连接起来：﹣3.5＜﹣1＜0＜1＜3．．考点：有理数大小比较；数轴．分析：（1）在数轴上找出对应的点，标出即可；（2）将这些点按照从左到右的顺序分别用＜连接起来即可．解答：解：（1）如图所示（2）将各数用“＜”号连接起来为：﹣3.5＜﹣1＜0＜1＜3．故答案为：﹣3.5＜﹣1＜0＜1＜3．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19．计算：（1）﹣23+（58）﹣（﹣5）；（2）﹣1.2×4÷（﹣1）；（3）﹣8÷ ×（﹣）2；（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|；（5）（﹣24）×（﹣﹣+）；（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算除法与绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣23+（58+5）=﹣23+63=40；（2）原式=﹣×4×（﹣）=3；（3）原式=﹣8× × =﹣8；（4）原式=﹣15+6+5=﹣4；（5）原式=9+4﹣18=﹣5；（6）原式=﹣1﹣× ×（﹣7）=﹣1+ =．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=ab﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）?3的值；（2）比较4?（﹣2）与（﹣2）?4的大小．考点：有理数的混合运算；有理数大小比较．专题：新定义．分析：（1）根据新定义运算，列式求解即可；（2）根据新定义分别进行计算，然后即可判断大小．解答：（1）解：（﹣2）?3，=（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣3﹣2，=﹣6+2﹣3﹣2，=﹣9；（2）解：4?（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2，=﹣8﹣4+2﹣2，=﹣12，（﹣2）?4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2，=﹣8+2﹣4﹣2，=﹣12，所以，4?（﹣2）=（﹣2）?4．点评：本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，根据新定义的运算方法准确列出算式是解题的关键，计算时要注意符号的处理，也是本题最容易出错的地方．21．如图，在边长为xcm正方形纸片中剪去一个长为cm，宽为ycm的长方形．（1）剩下图形的周长为4xcm，剩下图形的面积为（x2﹣xy）cm2；（用含字母x，y的代数式表示）（2）当x=12，y=5时，求剩下图形的面积．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）剩下的图形周长为4x，用正方形的面积减去长方形的面积求解；（2）将x=12，y=5代入求解．解答：解：（1）剩下的图形周长为：4x，剩下图形的面积为：x2﹣xy，故答案为：4x，x2﹣xy；（2）当x=12，y=5时，x2﹣xy=122﹣×12×5=144﹣30=114，答：剩下图形的面积为114cm2．点评：本题考查了列代数式和代数式求值，解答本题的关键是仔细观察图形，熟练掌握正方形和长方形的面积公式．22．溧水出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的汽车南站多远？在汽车南站的什么方向？（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．解答：解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16（千米）．答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4=76（千米），76×3.5=266（元）．答：这天下午小李的营业额是266元．点评：此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．23．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3点之间的距离是4．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间距离表示为|x+2|．（3）若x示一个有理数，且﹣3＜x＜1|x﹣1|+|x+3|若没有，请说明理由．考点：绝对值；数轴．分析：（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可；（3）判断出：|x﹣1|+|x+3|为x与﹣3两点的距离之和，然后解答即可．解答：解：（1）|2﹣5|=3，|1﹣（﹣3）|=4；（2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|；（3）根据数轴上两点之间的距离定义有：|x﹣1|+|x+3|表示x与﹣3两点的距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．故答案为：（1）3，4；（2）|x+2|．点评：本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．。
江苏省南京市建邺区七年级(上)期中数学试卷
0、b+c＞0、a+c＜0，那么该数轴原点 O 的位置应该在（ ）
A. 点 A 的左边 B. 点 A 与 B 之间 C. 点 B 与 C 之间 D. 点 C 的右边
8. 有一列数 a1，a2，a3，a4，a5，…an，从第二个数开始，等于 1 与它前面的那个数 的差的倒数，若 a1=3，则 a2019 为（ ）
16. 下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数 ，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数． 其中正确的是______．（填序号）
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17. 已知数轴上有 A、B 两点，若 A、B 之间的距离为 1，点 A 在原点左边与原点之间 的距离为 3，那么 B 点表示的数是______．
A. 2019
B.
C. -
D. 3
二填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） 9. -2 的相反数是______． 10. 绝对值与倒数均等于它本身的数是______ ．
11. 比较大小：-（- ）2______- （填“＜”、“=”、“＞”）．
12. 2019 年 10 月 3 日南京中山陵景区入园人数约为 75000 人，数字 75000 用科学记数 法可以表示为______．
A. （a-b）-（c+d）=a-b-c+d
B. a-2（b-c）=a-2b-c
C. （a-b）-（c+d）=a-b-c-d
D. a-2（b-c）=a-2b-2c
4. 无论 x 取何值，下列代数式的值始终是正数的是（ ）
A. |x|
B. x2
C. |x|-1
D. x2+1
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。