利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣
获奖教案小班情景式数学教案“蝴蝶翩翩飞”含反思
获奖教案：小班情景式数学教案“蝴蝶翩翩飞”含反思一、教学目标1.培养幼儿对数学的兴趣，发展幼儿的数学思维。
2.培养幼儿的观察力、想象力及创造力。
3.培养幼儿合作、分享的良好品质。
二、教学重难点1.教学重点：引导幼儿通过情景体验，感知数学的有趣和实用。
2.教学难点：激发幼儿对数学的探究兴趣，提高幼儿的数学素养。
三、教学准备1.教具：蝴蝶模型、数字卡片、花朵模型、数学操作材料。
2.环境布置：将教室布置成蝴蝶花园，营造出轻松愉快的教学氛围。
四、教学过程1.导入（1）教师带领幼儿做热身运动，活跃气氛。
（2）教师展示蝴蝶模型，引导幼儿观察蝴蝶的特点，如颜色、形状等。
2.情景体验（1）教师讲述蝴蝶翩翩飞的故事，引导幼儿进入情景。
（2）教师出示数字卡片，让幼儿找出与蝴蝶数量相同的卡片。
（3）教师引导幼儿合作完成数学操作任务，如：用数字卡片拼出蝴蝶的翅膀、身体等。
3.数学探究（1）教师出示花朵模型，引导幼儿观察花朵的数量、颜色等。
（2）教师提出问题，如：“有几朵花？有几只蝴蝶？它们之间有什么关系？”（3）教师引导幼儿通过观察、操作，发现花朵和蝴蝶数量之间的关系。
4.数学游戏（1）教师组织幼儿进行数学游戏，如：“蝴蝶找家”、“数字捉迷藏”等。
（2）教师观察幼儿在游戏中的表现，及时给予指导和鼓励。
（2）教师鼓励幼儿分享自己的感受，如：“你在活动中遇到了什么困难？你是怎么解决的？”（3）教师对本次活动进行反思，提出改进意见。
五、教学反思1.在本次活动中，幼儿对数学产生了浓厚的兴趣，表现出积极参与、乐于探究的态度。
2.教师在活动中注重引导幼儿观察、思考，培养了幼儿的数学思维。
3.教师组织了丰富多样的教学活动，让幼儿在游戏中学习数学，提高了幼儿的数学素养。
4.教师在活动中关注了每个幼儿的发展，及时给予指导和鼓励，使幼儿在活动中获得成功的体验。
六、教学建议1.在今后的教学中，教师应继续关注幼儿的个体差异，因材施教。
2.教师应创造更多机会让幼儿动手操作，培养幼儿的实践能力。
初中物理蝴蝶效应教案
教案：初中物理——蝴蝶效应一、教学目标1. 让学生了解并掌握蝴蝶效应的基本概念，理解其背后的物理学原理。
2. 培养学生对物理现象的好奇心、探究精神和实践能力。
3. 引导学生运用所学知识解释生活中的物理现象，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 蝴蝶效应的定义与背景2. 蝴蝶效应的数学表达式3. 蝴蝶效应在实际生活中的应用4. 蝴蝶效应的启示三、教学重点与难点1. 重点：蝴蝶效应的概念、数学表达式及其在实际生活中的应用。
2. 难点：蝴蝶效应的数学推导及其在复杂系统中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究蝴蝶效应的奥秘。
2. 运用多媒体辅助教学，生动形象地展示蝴蝶效应的实例。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作意识与团队精神。
4. 结合实际生活中的实例，让学生感受蝴蝶效应的应用。
五、教学步骤1. 导入新课：通过播放一段关于蝴蝶效应的短视频，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解蝴蝶效应的定义与背景：介绍蝴蝶效应的概念，解释其在物理学中的意义。
3. 推导蝴蝶效应的数学表达式：引导学生了解蝴蝶效应的数学原理，讲解其数学推导过程。
4. 分析蝴蝶效应在实际生活中的应用：通过举例说明蝴蝶效应在天气预报、股市预测等方面的应用。
5. 开展小组讨论：让学生结合生活实例，探讨蝴蝶效应在其他领域的潜在应用。
6. 总结与启示：引导学生从蝴蝶效应中汲取智慧，提高自身的综合素质。
六、课后作业1. 复习蝴蝶效应的概念、数学表达式及其应用。
2. 结合生活实例，思考蝴蝶效应在其他领域的潜在应用。
3. 撰写一篇关于蝴蝶效应的小论文，分享自己的心得体会。
通过本节课的学习，让学生了解并掌握蝴蝶效应的基本概念，培养学生的探究精神，提高学生运用所学知识解释生活中的物理现象的能力。
同时，引导学生从蝴蝶效应中汲取智慧，树立正确的价值观，提高自身的综合素质。
蝴蝶效应在教育中的启示
蝴蝶效应在教育中的启示
蝴蝶效应是指一个微小的行动或决定，最终可能会产生重大的后果，从而改变状况或
未来发展的方向，是1960年由费歇尔·劳伦·阿特金斯提出的系统思考理论，代表非线
性系统中的“微小刺激”可能产生“大量反应”的概念。
蝴蝶效应对当今的教育事业都有
着多方面的启示：
首先，蝴蝶效应强调了以尊重个人特性为中心改善教育系统的重要性，教师在教学活
动中应该在取得学习效果的同时，尊重学生的特质，以及充分尊重学生的主观能动性，在
学生表现不良时，增强学生的自信心，激发想象力，激发主动性，才能真正帮助学生发挥
他们的潜能，从而获得相应的成绩。
其次，蝴蝶效应告诉我们，采取微小的措施就可以改变教育中学生的学习习惯、概念、态度等，能够及时捕捉学生学习学习行为的微小变化，使学生有了自信，兴趣自发，把握
学习机会，激发学习潜能，实现效果。
再者，蝴蝶效应也暗示了课堂教学要注重体验感受，不仅要用文字来讲授医学知识，
还要利用影像、实物等其他形式，将理论变为具体的实践，让学生体验到学习的乐趣，让
学习更加生动有趣，让学生有积极性去学习，激发学习的潜能。
最后，蝴蝶效应通过一种前瞻性的思考模式，挑战教育者重新审视教育模式，开放式
的教学环境减少线性的限制，让学生有机会进行实践学习，从中获得更多经验和丰富的知
识积累，让学生乐于发掘学习规律，唤醒孩子自身发展的潜能，创造性地应用所学知识。
综上所述，蝴蝶效应为我们提供了关于教育的多种启示，鼓励教育者从微小的行动中
学会思考，有效促进学习成果，优化教学过程，提高学习效果，让学生在长期的学习过程
中可以从中学到更多的知识，为自身赢得更多的发展机会。
小班数学教案蝴蝶效应
小班数学教案蝴蝶效应小班数学教案——蝴蝶效应导语：蝴蝶效应是指在复杂的动态系统中，即使是微小的初始条件变动，也会在某个时刻造成巨大的结果。
在小班数学教学中，教师的教案设计和教学方法的微小改变，可能会对学生产生不可忽视的影响。
本文将探讨小班数学教案中的蝴蝶效应，以及如何利用这种效应提高教学质量。
第一部分：了解蝴蝶效应1. 引入蝴蝶效应的概念蝴蝶效应最早由美国气象学家爱德华·洛伦兹提出，他运用计算机模拟气象系统时发现，微小的数据偏差可能会导致天气预测结果截然不同。
这一现象被形象地描述为蝴蝶在巴西拍动翅膀，最终引发美国得克萨斯州的龙卷风。
2. 蝴蝶效应在数学中的应用蝴蝶效应在数学中的应用主要体现在混沌理论的研究中。
混沌理论认为，某些简单的非线性系统在特定条件下表现出复杂、难以预测的行为。
这一理论对数学的发展和应用产生了重要影响。
第二部分：小班数学教案中的蝴蝶效应1. 教师的教案设计对学习效果的影响小班数学教学中，教师制定的教案直接影响着学生的学习效果。
微小的教案设计差异可能会在学生中产生显著的差异。
例如，教师在教学设计中增加了一道开放性问题的解答环节，鼓励学生主动思考和探索，就能够激发学生的兴趣和创造力，提高他们的数学思维能力。
2. 教学方法的微小改变对学习动力的影响教师在教学过程中的微小改变也可能带来意想不到的效果。
例如，教师在讲解数学概念时增加了实际生活中的应用示例，能够让学生更好地理解和接受抽象的数学知识。
这种微小的改变可以激发学生学习的动力，使他们对数学产生浓厚的兴趣。
第三部分：如何利用蝴蝶效应提高教学质量1. 深入了解学生的学习需求教师应该通过多种方式了解学生的学习需求，包括个体差异、学习风格和兴趣爱好等。
只有了解学生的需求，才能根据不同情况进行微小的教学调整，并利用蝴蝶效应来提高教学质量。
2. 培养学生的数学思维能力数学思维是学生在数学学习中的核心能力。
教师可以通过鼓励学生解决开放性问题、参与数学竞赛等方式，培养学生的数学思维能力。
数学思维故事
数学思维故事在数学领域，数学思维是至关重要的一部分。
通过数学思维，我们可以更好地理解和解决各种问题，培养逻辑思维能力和创造力。
而数学思维故事则是一种寓教于乐的方式，通过故事的形式来展现数学思维的魅力和应用。
故事一：数学之美从前有一个小男孩，他对数学充满了好奇和热爱。
一天，他在草地上玩耍，看见了一只美丽的蝴蝶。
蝴蝶在空中飞舞，它的飞行轨迹形成了一个优美的曲线。
小男孩想要捕捉到这只蝴蝶，但又不想伤害它。
于是，他想到了用数学知识来帮助他。
小男孩想起了数学中的曲线和函数，他明白了蝴蝶的飞行轨迹可以用数学公式来描述。
于是，他利用数学工具绘制出了这条曲线的图像，并根据曲线的特点，预测了蝴蝶的下一次飞行方向。
最终，他成功地捕捉到了这只蝴蝶，而蝴蝶也没有受到任何伤害。
这个故事告诉我们，数学不仅是一种学科，更是一种美学。
通过数学，我们可以发现世界的美，理解事物背后的规律，解决实际问题。
数学思维的力量让我们能够以更加高效和准确的方式思考和行动。
故事二：数学的奇迹在一个小镇上，有一个古老的数学题，据说只有数学天才才能解开。
这个题目是：有一只蜗牛，从井底开始往上爬，白天爬了一段距离，晚上又滑落一些，第二天又从上一天的高度开始往上爬。
问蜗牛爬出井口需要多少天？镇上的人们都试图解开这个难题，但无一成功。
直到有一天，一个数学家路过这个小镇，听说了这个数学题。
他思考了一会儿，便给出了答案。
数学家的解答是：蜗牛爬出井口需要永远的时间。
因为，虽然蜗牛白天爬了一段距离，但晚上又滑落一些，始终无法到达井口。
这个数学题并不是考察蜗牛的爬行速度，而是考察了数学思维，需要我们通过数学的逻辑推理来解决问题。
这个故事告诉我们，数学的魅力在于它的无限奇迹和深邃思维。
数学是一门美妙的学科，它让我们可以超越时间和空间的限制，探索宇宙的奥秘，领略数学的无穷魅力。
数学思维故事，不仅可以让我们更深入地了解数学的奥秘，还可以激发我们的学习兴趣，培养我们的数学思维能力。
利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣
体育教学过程中，应加大学生活动课和教学竞赛课程安排，突出“体育活动课”活动为主的教学特点。
使学生在生理上、心理上得到满足，从而激发学生的锻炼热情。
让学生根据自己的爱好和特长进行多种选择性。
改变体育教学中单纯对学生传授知识和技能、发展体力的身体教育观念。
改变了体育教学中教师强制的灌输，学生机械再现的教学方法。
改变在体育教学中学生被动学的局面，倡导学生主动地、愉快地学习。
开展活动课的运动实践，使学生了解体育竞赛知识和规则，在活动中体会到体育知识和技术的重要性，激发学生锻炼身体的兴趣，培养学生参与体育活动的意识和习惯。
6.采用新教材的教学方式。
传统的教学过程，只注重教师的教，学生只是单一模仿学习，缺乏主动思考、主动参与的过程。
新的教授方式应充分发挥学生的主动性，让学生在相互教、相互学的过程中，学会思考，理解所学动作的结构及技术要求，从而提高教学质量，培养团队合作意识。
三、改进自我教学方式，培养学生兴趣爱好教学中要激发学生对体育和体育技能的兴趣，首先要加强培养小学生对体育拼搏精神的教育，从思想上转变其对体育课的态度，从玩耍转变为体育竞技，容易使学生接受体育技能教学，发展自己喜欢的体育项目。
其次，教师要不断提高自身素质，改进教学内容和手段，贯彻“因材施教”的原则，为学生创造学习体育技能的氛围和兴趣，激发他们对体育的热爱，对其以后的人生起到积极的影响和作用。
作者简介：李茜（1982-），女，陕西咸阳人，咸阳市渭城学区龚家湾小学，本科，体育教育，小学一级教师。
一、“蝴蝶效应”的混沌释义在1963年，美国气象学家洛伦兹提出了“蝴蝶效应”的概念：蝴蝶煽动翅膀时，会产生微弱的气流，而这些微弱的气流会引发它周围空气动力系统的改变，经过一系列连锁反应，使得世界上另一个地方发生龙卷风。
“蝴蝶效应”是一种混沌现象，简单而言，就是指系统对初值敏感依赖。
混沌一词译于英文单词“chaos ”，原指一种混乱、杂乱无章的状态。
混沌是非线性动力系统中出现的一种看似随机性的运动，其实质是整个动力系统的长期性行为对初始条件呈敏感性依赖。
初中数学蝴蝶定理
初中数学蝴蝶定理蝴蝶定理是初中数学中的一个重要定理，用来解决一些关于平行四边形和三角形的问题。
在初中数学学习过程中，蝴蝶定理是一个比较难理解但又非常有用的定理，下面我们就来详细介绍一下蝴蝶定理的相关内容。
蝴蝶定理的概念最初源自中国古代的一篇数学文章，这篇文章中提出了一个有趣的数学问题：如果一只蝴蝶从一条河的一边飞到另一边，它在中间会经过几只蝴蝶？通过这个问题，人们开始思考蝴蝶定理的核心概念：平行四边形的性质。
在数学中，平行四边形的性质是蝴蝶定理的重要基础。
平行四边形有一个非常有趣的性质，即对角线互相平分的性质。
这个性质不仅在几何学中有着重要的应用，而且在其他学科中也经常被用到。
通过对平行四边形的性质进行深入的研究，我们可以更好地理解蝴蝶定理的实质。
蝴蝶定理的核心思想是：如果平行四边形的两个对角线相交于一点，那么这两对角线的中点连线恰好平分这个交点。
这个性质看似简单，但是它却包含了许多重要的几何关系，能够帮助我们解决很多与平行四边形和三角形相关的问题。
通过蝴蝶定理，我们可以推导出许多有趣且实用的几何结论。
其中最典型的应用就是在证明三角形相似的过程中。
利用蝴蝶定理，我们可以更轻松地证明两个三角形的对应边成比例，从而得出它们相似的结论。
这种方法不仅简单易懂，而且能够为我们后续学习提供良好的基础。
总的来说，初中数学中的蝴蝶定理是一个非常重要的定理，它不仅能够帮助我们更好地理解平行四边形的性质，还能够在实际问题中发挥重要的作用。
通过深入学习和理解蝴蝶定理，我们可以提高自己的数学思维能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
希望同学们能够认真对待蝴蝶定理这一知识点，努力掌握其中的原理和方法，做到理论联系实际，灵活运用知识，不断提升自己的数学水平。
奥数蝴蝶模型公式
奥数蝴蝶模型公式蝴蝶模型是学习奥数（奥林匹克数学）的一种有效方法，它是一种综合性的数学思维模型，以其形象生动的名字而广为人知。
在这篇文章中，我将分享关于蝴蝶模型的公式以及它的指导意义。
首先，让我们来了解奥数蝴蝶模型的具体内容。
蝴蝶模型实际上是一个观察和分析问题的方法，它涉及到划分问题、寻找规律、归纳和推理等多个数学思维过程。
通过将一个复杂的问题拆解成若干简单的部分，并找到其中的规律和重要因素，我们可以更好地理解问题并解决它。
蝴蝶模型的核心是它的公式，也就是我们在学习过程中使用的具体方法。
以下是蝴蝶模型的五个关键公式：1. 抽象化（A）：问题的抽象化是将复杂的问题简化为易于理解和解决的形式。
通过抽象化，我们可以将问题转化为数学符号和模型，从而更好地理解和处理。
2. 归纳与猜想（I）：在归纳与猜想阶段，我们通过观察问题的特征、分析规律和总结已知条件，进而得出一种猜想。
这种猜想可能不是完全准确的，但它帮助我们在解决问题的过程中前进。
3. 精确化（P）：精确化是将模糊的猜想转化为确切的数学表达式或过程。
通过精确化，我们可以利用数学工具和概念来解决问题，并得出更准确的答案。
4. 证明（P）：证明是验证我们的猜想和解决方案的正确性。
通过使用数学推理和逻辑推导，我们可以证明我们的答案是准确的，并确保解决方案的可靠性。
5. 归纳与应用（I）：最后一个公式是归纳与应用，它是将我们的思维模型和解决方法应用于其他类似问题的过程。
通过归纳与应用，我们可以扩展我们的数学思维能力，并将它们应用到更广泛的领域中。
那么，蝴蝶模型对我们的学习和思维有何指导意义呢？首先，蝴蝶模型强调将问题分解为更简单的部分，并寻找其中的规律和关联。
这使我们在解决问题时有条不紊，避免陷入混乱和困惑的状态。
通过这种系统化的方法，我们可以更有效地解决复杂的数学问题。
其次，蝴蝶模型鼓励我们使用抽象化的思维方式。
通过将问题转化为数学符号和模型，我们能够更好地理解问题的本质，并运用适当的数学知识和技巧来解决问题。
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过程。从信息加工的角度将知识看作个体与环境相互作用 后获得 的信息及其组织 。 在数学教学动力系统中， 环境与个 定义２ ： 如果存在 ８＞０ ， 使得对每一点ｘ ＥＸ， 和Ｘ 的任意 体主要是教师的行为 ， 教学媒介以及学生个体。 把这三个方 领域ｕ ， 存在Ｙ ∈Ｕ 和ｎ ＞Ｏ ， 满 足ｄ （ Ｐ （ ｘ ） ， ｆ ｈ （ ｙ ） ） ＞ ６， 则称ｆ 面作为教学系统的初始值时， 其微小的改变 ， 能影响到整个 对初值敏感依赖 ， ８ 称为敏感常数。 教学的质量和效果 。从知识传播过程引发良性 “ 蝴蝶效应” 定义３ ：如果下述三个条件得到满足 ：①堤 拓扑传递 看 ， 激发学生数学学习兴趣的方式主要有如下三个方面。 的； ②ｆ 的周期点在ｘ 内处处稠密 ， 即 ＿ （ ＝ ｘ； ③耐 初值敏感 １ ． 发挥教师的正能量。教师作为教育教学的第一线工 依赖 ， 则称ｆ 在狄万 内意义下是混沌的。在这个混沌 的定义 作者 ， 其 自身对学生的影响是不容忽视的。在数学课堂上 ， 中： ①说明了系统 的不可分解性； ②说明没有周期点的系统 教师的精彩激情的讲解 、 引人人胜的引课等， 这些教师的正 都不可能是狄万内混沌的 ； ③说 明系统是不可预测的， 即初 能量 ， 都能给 节高质量数学课添砖加瓦。 发挥教师的正能 始条件 的微小差异都可能致使最终结果不可忽视的误差。 、 量， 悉心帮助“ 数学学困生” ， 耐心讲授习题 ， 对学生进行发 是狄万内混沌的灵魂 ， “ 蝴蝶效应”的概念就是从这个定义 散式提 问， 鼓励学生提问， 引导学生 自主解答 ， 弱化并退化 出发的。它不是独立存在的， 而是①和②的推论 ， 即拓扑传 教师在数学课堂上 的主导作用 ，使学生成为数学课堂的主 递性 和周期 点 稠密 性 ， 可 以推 出对 初值 敏感 依赖 。 体。这些看似微小 的事情 ， 经过蝴蝶的力量， 会产生不可预
２ ０１４ 年 ２ 月 第 ８期
教 育 教 学 论 坛
Ｅ ＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣＨ Ｉ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲ ＵＭ
Ｆ ｅｂ． ２ Ｏ１ ４
Ｎ Ｏ． ８
利用“ 蝴蝶效 应” 激 发学 生数学学 习兴趣
闫月静 ， 刘
（ 吉林师范大学
丰
四平 １ ３ ６ ０ ０ ０ ）
一
状态 。混沌是非线性动力系统 中出现的一种看似随机性的 运动 ，其实质是整个动力系统的长期性行为对初始条件呈 敏感性依赖。在１ ９ ７ ５ 年，李天岩和约克在研究区间 自映射
时， 提出了混沌一词 ， 第一次给出了混沌严格 的数学定义 。 定义１ ：设 （ ｘ ， ｆ ）为紧致 系统 ， ｄ 是ｘ的一个拓扑度量 ， Ｘ 。 ｃ ｘ 非空。 如果存在不可数集合Ｓ ｃ Ｘ ｏ ， 满足 ， ①ｌ ｉ ｍｓ ｕ ｐ ｄ （ Ｐ
生学 习心理 的活动 中最 重要 的 因素 ，是促 进学 生学 习最有 效 的方式。 现代认知心理学认为 ， 学习就是一个信息加工的
Ｖ ｘ ， ｙ ∈Ｓ ， 则称ｆ 在ｘ 是在李一约克意义下混沌的。除了 李一 约克意义下混沌之外，许多学者从不同角度给出了混 沌的定义 ， 其中最常见 的是狄万内混沌。设（ ｘ ， ｖ ） 为紧致 系 统， ｄ 是ｘ 的一个拓扑度量 。
ｎ — ｝∞
（ ｘ ） ， Ｐ （ ｙ ） ） ＞０ ， Ｖｘ ， Ｙ ∈Ｓ ， ｘ ≠ｙ 。② ｌ ｉ ｍｉ ｎ ｆ ｄ （ ｆ ￣ （ ｘ ） ， ｆ ｈ （ ｙ ） ） ＞０ ，
ＩＩ 叶 ∞ 。
馈效果 、 讨论情况等 ， 这些不确定的因素都会对数学课堂产 生不同程度 的影响。 数学课堂是开放的系统 ， 表现出对初值 的敏感依赖性和对行为的不可预测性 ，通过改变教学系统 中的初值条件 ， 引发 良性“ 蝴蝶效应” ， 激发学生数学学习兴 趣。 爱因斯坦曾说过 ， 兴趣是最好的老师 。 兴趣也是构成学
“ 蝴蝶 效应 ” 的混沌 释 义 在１ － ９ ６ ３ 年， 美 国气象学家洛伦兹提出了“ 蝴蝶效应 ” 的
一
、
定义４ ： 如果ｆ ｛ 荫足定义２ 中的条件① 和③ ， 就称ｆ 是在修
改的狄万 内意义下混沌 的。 一般而言 ， 混沌就是一个复杂的 动力系统 ， 呈非周期性无序运动的过程 ， 并且有对初值呈敏 感依赖的特性。一个微小的扰动 ， 经过一系列连锁反应 ， 便 会对长期行为产生不可预知的效果 。教学系统也是一个非 线性 的动力系统 ， 可以用混沌理论进行分析和研究。
数学学院， 吉林
摘要 ： 本文介绍了“ 蝴蝶 效应” 的混沌释 义， 探 究 了数 学课 堂上的“习兴趣 的几种方式， 对提 高数学课 堂教 学质量和 学习效率有着重要 意义。 关键字 ： “ 蝴蝶效应” ； 李一 约克混沌 ； 狄万 内混沌 ； 数学学习兴趣 ； 教 学质量 ； 学习效率 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ８ — ０ １ ０ ８ — ０ ２
二、 良性 “ 蝴 蝶效 应” 激发 数 学学 习兴 趣 的方式 教学系统一般是 由教师、 学生 、 教学 内容 、 教学方法和 教学媒体构成。在复杂的教学系统 中，教师不经意间的动 作、 话语 、 眼神 ， 教学媒介的选择 、 多媒体的使用 ， 学生的反
概念 ： 蝴蝶煽动翅膀时， 会产生微弱的气流 ， 而这些微弱的 气流会引发它周围空气动力系统的改变 ，经过一系列连锁 反应 ，使得世界上另一个地方发生龙卷风。“ 蝴蝶效应” 是 种混沌现象 ， 简单而言， 就是指系统对初值敏感依赖。混 沌一词译 于英文单词 “ ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ” ， 原指一种混乱 、 杂乱无章的