河北辛集中学 阶段考试题 (18)
河北省辛集中学2018-2019学年高一上学期第三次阶段考试物理试题
一、选择题：(共16题，每题4分，共64分。
1-12为单选，13-16为多项选择，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
)1.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展A 亚里士多德 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦 2.关于曲线运动，以下说法正确的是 A.做曲线运动的物体所受的合力一定变化B.物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体可以做直线运动C.做曲线运动的物体的加速度一定变化D.曲线运动一定是变速运动3.如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为1k 、2k ，则a 、b 的伸长量之比为4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A 端用铰链固定，滑轮0在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓慢上拉(均未断)，在AB 杆达到竖直前，以下分析正确的是A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB 杆越来越容易断D.AB 杆越来越不容易断5.牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体的自由落体时的加速度对比思考，提出了著名的万有引力定律： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，该是6.一根粗细均匀的铜棒的质量为m ，沿东西方向平放在光滑的水平面上，受水平向东的拉力F 做匀加速直线运动，则棒中自西向东各截面处的弹力大小A.都等于FB.逐渐减小C.逐渐增大D.都等于零7.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示，在0～0t 时间内，下列说法中正确的是A.Ⅰ物体合外力不断增大，Ⅱ 物体合外力不断减小B.Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小C.Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小8.一人乘电梯下楼，在竖直运动过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，则人对地板的压力A.t=1s 时最小B.t=2s 时最小C.t=5s 时最小D.t=8.5s 时最小9.如图所示，一固定杆与水平方向夹角为a ，将一质量为1m 的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为2m 的小球，滑块与杆之间的动摩擦因数为μ。
河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第一次段考数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年河北省石家庄市辛集中学高一（下）第一次段考数学试卷一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1．数列1，3，7，15，…的通项公式a n等于（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．2n﹣12．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．不在此数列中 B．第13项C．第14项D．第15项3．已知等差数列{a n}中，a n=﹣3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（）A．1，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，3 D．﹣3，14．若{a n}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（）（1）{a n+3}；（2）{a n2}；（3）{a n﹣a n}；（4）{2a n}；（5）{2a n+n}．+1A．1个B．2个C．3个D．4个5．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．6．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解 B．两解 C．一解或两解D．无解7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）A．B．1+C．1 D．8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC 的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定9．已知数列{a n}的前n项和S n=5n+t（t是实数），下列结论正确的是（）A．t为任意实数，{a n}均是等比数列B．当且仅当t=﹣1时，{a n}是等比数列C．当且仅当t=0时，{a n}是等比数列D．当且仅当t=﹣5时，{a n}是等比数列10．设等比数列{a n}中，前n项之和为S n，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C．D．11．已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n，第k项满足5＜a k＜8，则k等于（）A．9 B．8 C．7 D．612．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S6＞S7＞S5，则满足S n•S n＜0的正整数n的值+1为（）A．10 B．11 C．12 D．1313．已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分别是，的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或14．设数{a n}的前n项和s n，T n=，称T n为数a1，a2，…a n的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（）A．2008 B．2009 C．2010 D．201115．已知a n=log n（n+2）（n∈N*），若称使乘积a1×a2×a3×…×a n为整数的数n为劣数，+1则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（）A．2026 B．2046 C．1024 D．1022=（n∈N*）．若（n∈16．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1N*），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题17．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=______．18．△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为______．19．已知数列{a n}的前n项和S n=5﹣4×2﹣n，则其通项公式为______．20．在△ABC中，tanA是以﹣1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则∠C=______．21．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为______km．22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=______．三、解答题23．数列{a n}中，a1=2，a n=a n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为+11的等比数列．（1）求c的值；（2）求{a n}的通项公式．24．在△ABC中，已知a2﹣a=2（b+c），a+2b=2c﹣3，且sinC：sinA=4：，求a、b、c 的大小．25．已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．26．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4=4S2，a2n=2a n+1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}满足+++…+=1﹣，n∈N*，求{b n}的前n项和T n；（3）是否存在实数K，使得T n≥K恒成立．若有，求出K的最大值，若没有，说明理由．2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1．数列1，3，7，15，…的通项公式a n等于（）A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．2n﹣1【考点】数列的函数特性．【分析】分别求出a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，结果构成等比数列，进而推断数列{a n﹣a n﹣1}是首相为2，公比为2的等比数列，进而各项相加可得答案．【解答】解：a2﹣a1=21，a3﹣a2=22，a4﹣a3=23，…依此类推可得a n﹣a n﹣1=2n﹣1∴a2﹣a1+a3﹣a2+a4﹣a3…+a n﹣a n﹣1=a n﹣a1=21+22+23+…+2n﹣1=2n﹣2∴a n﹣a1=2n﹣2，a n=2n﹣1故选C．2．数列1，37，314，321，…中，398是这个数列的（）A．不在此数列中 B．第13项C．第14项D．第15项【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】求出数列的通项公式，即可得到结论．【解答】解：数列的指数分别为0，7，14，21，…，则指数构成公差d=7的等差数列，则指数对应的通项公式为a n=0+7（n﹣1）=7n﹣7，由7n﹣7=98，解得n=15∈N，故398在此数列中，是第15项，故选：D．3．已知等差数列{a n}中，a n=﹣3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（）A．1，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，3 D．﹣3，1【考点】等差数列的通项公式．【分析】把n=1代入通项公式可得a1，把n=2代入通项公式可得a2，进而可得公差d的值．【解答】解：由题意可得等差数列{a n}中，a n=﹣3n+1，令n=1可得a1=﹣3+1=﹣2，令n=2可得a2=﹣3×2+1=﹣5，∴公差d=a2﹣a1=﹣3故选：B4．若{a n}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（）（1）{a n+3}；（2）{a n2}；（3）{a n+1﹣a n}；（4）{2a n}；（5）{2a n+n}．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等差关系的确定．【分析】利用等差数列的定义，对于各个选项中的数列，只要证明第n+1项与第n项的差是常数即可．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，n≥2时，a n﹣a n﹣1=d，（1）a n+1+3﹣（a n+3）=a n+1﹣a n=d为常数，因此{a n+3}是等差数列；（2）a n+12﹣an2=（an+1+a n）（a n+1﹣a n）=d[2a1+（2n﹣1）d]不为常数，因此{a n2}不是等差数列；（3）（a n+2﹣a n+1）﹣（a n+1﹣a n）=a n+2﹣a n=2d为常数，因此{a n+1﹣a n}是等差数列；（4）2a n+1﹣2a n=2（a n+1﹣a n）=2d是常数，因此{2a n}是等差数列；（5）2a n+1+（n+1）﹣（2a n+n）=2（a n+1﹣a n）+1=2d+1是常数，因此{2a n+n}是等差数列；综上可知：只有（1）、（3）、（4）、（5）是等差数列，故4个，故选：D．5．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．【考点】三角形的面积公式．【分析】利用三角形面积公式S△ABC=即可得出．【解答】解：S△ABC===．故选B．6．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解 B．两解 C．一解或两解D．无解【考点】解三角形．【分析】由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，结合a＞b，A＞B，即得到此三角形有一解．【解答】解：由正弦定理得sinB==，∵a=80，b=70，A=45°，∴a＞b，A＞B，∴此三角形解的情况是一解．故选：A．7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）A．B．1+C．1 D．【考点】余弦定理．【分析】展开已知式子结合余弦定理可得关于ab的方程，解方程可得．【解答】解：由题意可得（a+b）2﹣c2=4，展开整理可得a2+b2﹣c2=4﹣2ab，由余弦定理可得cosC=cos60°===，∴=，解得ab=，故选：A．8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC 的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【考点】三角形的形状判断．【分析】根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA 的值进而求得A，判断出三角形的形状．【解答】解：∵bcosC+ccosB=asinA，∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，∵sinA≠0，∴sinA=1，A=，故三角形为直角三角形，故选：A．9．已知数列{a n}的前n项和S n=5n+t（t是实数），下列结论正确的是（）A．t为任意实数，{a n}均是等比数列B．当且仅当t=﹣1时，{a n}是等比数列C．当且仅当t=0时，{a n}是等比数列D．当且仅当t=﹣5时，{a n}是等比数列【考点】等比关系的确定．【分析】可根据数列{a n}的前n项和S n=5n+t（t为实数），求出a1，以及n≥2时，a n，再观察，t等于多少时，{a n}是等比数列即可．【解答】解：∵数列{a n}的前n项和S n=5n+t（t为实数），∴a1=s1=5+t=5n+t﹣（5n﹣1+t）=5n﹣5n﹣1=4×5n﹣1n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1当t=﹣1时，a1=4满足a n=4×5n﹣1当k=0时，a1=5不满足4×5n﹣1当t=﹣5时，a1=0不满足4×5n﹣1故选B10．设等比数列{a n}中，前n项之和为S n，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C．D．【考点】等比数列的前n项和．【分析】由S6减S3得到a4+a5+a6的值，然后利用等差比数列的性质找出a4+a5+a6的和与a1+a2+a3的和即与S3的关系，由S3的值即可求出公比q的值，然后再利用等比数列的性质求出a7+a8+a9的值．【解答】解：a4+a5+a6=S6﹣S3=7﹣8=﹣1，a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3=（a1+a2+a3）q3，所以q3=，则a7+a8+a9=a4q3+a5q3+a6q3=．故选B．11．已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣9n，第k项满足5＜a k＜8，则k等于（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】数列递推式．【分析】先利用公式a n=求出a n，再由第k项满足5＜a k＜8，求出k．【解答】解：a n==∵n=1时适合a n=2n﹣10，∴a n=2n﹣10．∵5＜a k＜8，∴5＜2k﹣10＜8，，∴k=8，∴＜k＜9，又∵k∈N+故选B．12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S6＞S7＞S5，则满足S n•S n＜0的正整数n的值+1为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】等差数列的前n项和．【分析】由S6＞S7＞S5，利用等差数列的前n项和公式可得a7＜0，a6+a7＞0．进而得到，=6（a6+a7）＞0．据此满足S n•S n+1＜0的正整数n的值为12．【解答】解：∵S6＞S7＞S5，∴，∴a7＜0，a6+a7＞0．∴，=6（a6+a7）＞0．∴满足S n•S n+1＜0的正整数n的值为12．故选C．13．已知△ABC中，∠A=30°，AB，BC分别是，的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或【考点】正弦定理；等差数列的性质；等比数列的性质．【分析】由题意，根据等差数列及等边数列的性质分别求出AB与BC的值，再由A的度数，求出sinA的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，根据A和C的度数，利用内角和定理求出B的度数，根据B的度数判断出三角形的形状为直角三角形或等腰三角形，分别求出三角形的面积即可．【解答】解：∵AB，BC分别是，的等差中项与等比中项，∴AB=，BC=1，又A=30°，根据正弦定理=得：sinC=，∵C为三角形的内角，∴C=60°或120°，当C=60°时，由A=30°，得到B=90°，即三角形为直角三角形，则△ABC的面积为××1=；当C=120°时，由A=30°，得到B=30°，即三角形为等腰三角形，过C作出AB边上的高CD，交AB于点D，在Rt△ACD中，AC=BC=1，A=30°，∴CD=，则△ABC的面积为××=，综上，△ABC的面积为或．故选C14．设数{a n}的前n项和s n，T n=，称T n为数a1，a2，…a n的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（）A．2008 B．2009 C．2010 D．2011【考点】数列的求和．【分析】利用“理想数”的定义即可得到a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a500）=500×2004，进而即可得到数列8，a1，a2，…a500的“理想数”．【解答】解：∵数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，∴2004=，∴a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+a500）=500×2004．∴数列8，a1，a2，…a500的“理想数”==8+=8+=8+2000=2008．故选A．15．已知a n=log n+1（n+2）（n∈N*），若称使乘积a1×a2×a3×…×a n为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（）A．2026 B．2046 C．1024 D．1022【考点】数列的求和；对数的运算性质．【分析】由题意，及对数的换底公式知，a1•a2•a3…a n=log2（n+2），由此知，劣数+2必为2的整数次幂，由此易得出劣数表达式，此区间（1，2010）内所有劣数的和是一个数列求和问题，由此计算出值选出正确答案．【解答】解：由题意a n=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若称使乘积a1•a2•a3…a n为整数的数n为劣数且a1•a2•a3…a n=log2（n+2）故劣数n=2k﹣2，故最小的劣数为2=22﹣2，令n=2k﹣2＜2010，由于210﹣2=1022，211﹣2=2046故最大的劣数为210﹣2，∴（1，2010）内所有劣数的和为22﹣2+23﹣2+24﹣2+…+210﹣2=﹣18=211﹣22=2026．故选：A．16．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=（n∈N*）．若（n∈N*），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】数列递推式．【分析】由数列递推式得到{+1}是首项为2，公比为2的等比数列，求出其通项公式后代入b n+1=（n﹣2λ）•2n，由b2＞b1求得实数λ的取值范围，验证满足b n+1=（n﹣2λ）•2n为增函数得答案．【解答】解：由a n+1=得，则， +1=2（+1）由a1=1，得+1=2，∴数列{+1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴+1=2×2n﹣1=2n，=（n﹣2λ）•（+1）=（n﹣2λ）•2n，由b n+1∵b1=﹣λ，b2=（1﹣2λ）•2=2﹣4λ，由b2＞b1，得2﹣4λ＞﹣λ，得λ＜，=（n﹣2λ）•2n为增函数，满足题意．此时b n+1∴实数λ的取值范围是（﹣∞，）．故选：C二、填空题17．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=﹣9．【考点】等差数列的性质．【分析】由题意得（a1+6）2=a1（a1+9），即a1=﹣12，即可得出结论．【解答】解：∵等差数列{a n}的公差为3，a1、a3、a4成等比数列，∴（a1+6）2=a1（a1+9）．∴a1=﹣12，∴a2=﹣9，故答案为：﹣9．18．△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为2．【考点】正弦定理．【分析】利用三角形面积计算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出．【解答】解：=sin120°，解得c=2．∴a2=22+22﹣2×2×2×cos120°=12，解得a=2，∴2R===4，解得R=2．故答案为：2．19．已知数列{a n}的前n项和S n=5﹣4×2﹣n，则其通项公式为．【考点】数列的函数特性．【分析】由数列{a n}的前n项和S n=5﹣4×2﹣n，利用公式直接求解．【解答】解：a1=S1=5﹣4×2﹣1=3，a n=S n﹣S n﹣1=（5﹣4×2﹣n）﹣（5﹣4×2﹣n+1）==22﹣n．当n=1时，，∴．故答案为：．20．在△ABC中，tanA是以﹣1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则∠C=．【考点】等差数列与等比数列的综合；等比数列的通项公式．【分析】根据tanA是以﹣1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，求得tanA；tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比求得tanB，进而根据tanC=tan=﹣tan（A+B）利用两角和公式求得tanC，进而求得C．【解答】解：设公差为d，a3=﹣1，a7=7，∴a7﹣a3=4d=8∴tanA=d=2∵b3=，b6=3，∴=q3=27．∴tanB=q=3tanC=tan=﹣tan（A+B）=1．∵C是三角形的内角，∴C=．故答案为：．21．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为30km．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】根据题意画出相应的图形，求出∠B与∠BAC的度数，再由AC的长，利用正弦定理即可求出BC的长．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC中，根据正弦定理得：=，即=，∴BC=30km，则这时船与灯塔的距离为30km．故答案为：3022．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=．【考点】数列与三角函数的综合．【分析】由a，b，c成等差数列可得2b=a+c结合B=30°而要求b故不能采用正弦定理而采用余弦定理即cosB==再利用面积公式可得然后代入化简即可求值．【解答】解：∵a，b，c成等差数列∴2b=a+c①又∵△ABC的面积为∴②∴ac=6又∵cosB==③∴由①②③知=∴=又∵b＞0∴b=故答案为：三、解答题23．数列{a n}中，a1=2，a n=a n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为+11的等比数列．（1）求c的值；（2）求{a n}的通项公式．【考点】数列的应用．【分析】（1）由题意知（2+c）2=2（2+3c），解得c=0或c=2．再由当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，知c=2．=（n﹣1）c，所以．由此（2）由题意知a n﹣a n﹣1可知a n=n2﹣n+2（n=1，2，）【解答】解：（1）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因为a1，a2，a3成等比数列，所以（2+c）2=2（2+3c），解得c=0或c=2．当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，故c=2．=（n﹣1）c，（2）当n≥2时，由于a2﹣a1=c，a3﹣a2=2c，a n﹣a n﹣1所以．又a1=2，c=2，故a n=2+n（n﹣1）=n2﹣n+2（n=2，3，）．当n=1时，上式也成立，所以a n=n2﹣n+2（n=1，2，）24．在△ABC中，已知a2﹣a=2（b+c），a+2b=2c﹣3，且sinC：sinA=4：，求a、b、c 的大小．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由正弦定理可得sinC：sinA=c：a=4：，设c=4k，a=k．由已知可得13k2﹣16k+3=0．从而解得k的值，即可求得a、b、c的大小．【解答】解：∵sinC：sinA=c：a=4：，∴可设c=4k，a=k．又a2﹣a﹣2c=2b，2c﹣a﹣3=2b，故a2﹣a﹣2c=2c﹣a﹣3．∴13k2﹣k﹣8k=8k﹣k﹣3，即13k2﹣16k+3=0．…∴k=或k=1．∵当k=时，b＜0，故舍去，∴k=1，∴a=，…∴b=，c=4．…注：此评分标准仅供参考，估计考生会直接解方程组，建议先解出任一边给．25．已知数列{a n}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）设出数列{a n}的公差，由已知条件列式求出公差，则数列{a n}的通项公式可求；（Ⅱ）把数列{a n}的通项公式代入b n=，整理后利用裂项相消法求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d）2﹣（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=﹣1，当d=﹣1时，a3=0，与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去．∴d=2，∴a n=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n．即数列{a n}的通项公式a n=2n；（Ⅱ）由a n=2n，得b n==，∴S n=b1+b2+b3+…+b n==．26．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且S4=4S2，a2n=2a n+1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{b n}满足+++…+=1﹣，n∈N*，求{b n}的前n项和T n；（3）是否存在实数K，使得T n≥K恒成立．若有，求出K的最大值，若没有，说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，由S4=4S2，a2n=2a n+1，可得4a1+d=4（2a1+d），a2=a1+d=2a1+1，联立解出即可得出．（2）由数列{b n}满足+++…+=1﹣，可得当n=1时，=1﹣，解得b1；当n≥2时，可得：=，b n=．再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出T n．（3）T n≥K，即3﹣≥k．由于数列单调递减，即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵S4=4S2，a2n=2a n+1，∴4a 1+d=4（2a 1+d ），a 2=a 1+d=2a 1+1，解得a 1=1，d=2．∴a n =1+2（n ﹣1）=2n ﹣1．（2）∵数列{b n }满足+++…+=1﹣，∴当n=1时，=1﹣，解得b 1=；当n ≥2时， +++…+=1﹣，可得： =1﹣﹣=，∴b n =（n=1时也成立）．∴数列{b n }的前n 项和T n =+…+，=++…++，∴=﹣=﹣﹣=﹣，∴T n =3﹣．（3）T n ≥K ，即3﹣≥k ．由于数列单调递减，因此存在实数K==，使得T n ≥K 恒成立．2016年10月8日。
河北省石家庄市辛集市辛集中学高一分班考试化学试卷
河北省石家庄市辛集市辛集中学高一分班考试化学试卷一、选择题1．除去下列物质中的少量杂质，所选用的试剂或操作方法错误的是( )选项物质杂质试剂操作方法A H2O油污活性炭振荡、搅拌B空气甲醛过量焦炭通过焦炭净化器C CO水蒸气足量生石灰通过生石灰的干燥管D NaNO3溶液Na2CO3适量Ca(NO3)2溶液过滤，蒸发结晶A．A B．B C．C D．D2．下列图像能正确反映对应变化关系的是A．向铜、锌混合物粉末中加入盐酸B．将铜片加入到一定量的硝酸银溶液中C．向两份完全相同的稀盐酸中分别加入锌粉、镁粉D．加热一定质量的氯酸钾和二氧化锰的固体混合3．除去物质中的少量杂质，下列方法不能达到目的的是（）选项物质杂质除去杂质的方法A CaO CaCO3高温充分煅烧B KCl溶液CaCl2通入足量的CO2，过滤C CO2CO通过足量的灼热氧化铜D H2HCl依次通过足量的NaOH溶液和浓硫酸A．A B．B C．C D．D4．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响5．现有表面被氧化的镁条样品6g,加入到盛有73g质量分数为19%的稀盐酸的烧杯中恰好完全反应，得到0.2g气体。
則原镁条样品中镁元素的质量分数为（ )A．48% B．60% C．76% D．84%6．除去下列各物质中少量杂质，所选用的试剂和操作方法均正确的是（）选项物质(括号内为杂质）试剂操作方法A Fe 粉(CuSO4)加水溶解、过滤、洗涤、干燥B MnO2固体(KC1)加水溶解、过滤、洗涤、干燥C CO2 (H2)足量氧气点燃D KNO3溶液（K2SO4)过量Ba(NO3)2溶液过滤A．A B．B C．C D．D7．下列除杂方案中（括号中物质是杂质），正确的是（）A．N2（O 2）：通过红热的木炭 B．烧碱（纯碱）：加适量稀盐酸、蒸发C．Cu（CuO）：加过量的盐酸溶液并过滤 D．NaHCO3（Na2CO3）：高温煅烧8．取一定量的氧化铁与氧化铜的混合物，加入稀硫酸（含0.2molH2SO4），恰好完全反应成盐和水．原混合物中氧元素的质量是A．12.8 g B．6.4g C．3.2g D．1.6g9．向某AgNO3和Fe(NO3)2的混合溶液中加入一定质量的Zn粉，充分反应后过滤，得到滤渣和浅绿色溶液，关于该滤渣和滤液有下列四种说法，其中正确的说法有①向滤渣中加入稀盐酸，一定有气泡产生②滤渣中一定有Ag，可能含有Fe③向滤液中加入稀盐酸，一定有沉淀产生④滤液中一定含有Zn(NO3)2，可能含有Fe(NO3)2和AgNO3A．只有① B．只有② C．只有①②③ D．只有①③④10．下列制备物质的设计中，理论上正确，操作上可行。
河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(含精品解析)
河北辛集中学2017-2018学年度第二学期第二次阶段考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共90分）一．选择题（每小题5分，共90分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设等差数列的前项之和为已知，则（）A. 12B. 20C. 40D. 100【答案】B【解析】分析：由等差数列的通项公式可得，由可得，从而可得结果. 详解：由等差数列的前项和的公式得：，即，从而，故选B.点睛：本题主要考查数列的通项公式与求和公式，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.2. 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】将，，，四个选项中的点依次代入，只有项代入不满足不等式，所以点不在不等式表示的平面区域内．故选．3. 在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，，则边的长为（）A. 2B. 1C. 1或2D. 或2【答案】C【解析】试题分析：；已知两边和其中一边的对角，可由正弦定理得到角B的大小，再根据三角形的三角关系，得到三角形的形状，进而求得边长.详解：根据正弦定理得到，故角B为或，当角B为时角C等于直角，三角形满足勾股定理，得到边c等于2；当角B等于，角C也等于，此时三角形是等腰三角形，得到边c等于1.故答案为：C.点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.4. 底面半径为，母线长为的圆锥的体积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意首先求得圆锥的高度，然后求解圆锥的体积即可.详解：由题意可得圆锥的高，则圆锥的体积为：.本题选择D选项.5. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③【答案】C【解析】试题分析：①是线与面垂直中出现的定理，得到第一个命题正确，②还应该包含两条直线异面，③少了直线包含在平面内，④可以先得到n⊥α进而得到n⊥β．详解：m∥n，m⊥α⇒n⊥α；这是线与面垂直中出现的定理，故①正确，α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n或m，n异面，故②不正确，m∥n，m∥α⇒n∥α或n⊂α，故③不正确，α∥β，m∥n，m⊥α可以先得到n⊥α进而得到n⊥β，故④正确，综上可知①④正确，故答案为：①④点睛：本题考查空间中直线与平面之间的关系，包含两条直线和两个平面，这种题目需要认真分析，考虑条件中所给的容易忽略的知识，是一个基础题．6. 如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（）A. B. C. D. 12【答案】A【解析】试题分析：根据斜二侧画法得到三角形OAB的底面边长0B=4，高OA=2O'A'=6，然后求三角形的周长即可．详解：根据斜二侧画法得到三角形OAB为直角三角形，底面边长0B=4，高OA=2O'A'=6，AB=2，∴直角三角形OAB的周长为10+2．故选：A．点睛：本题主要考查平面图形的直观图的应用，要求熟练掌握斜二测画法的边长关系，比较基础，一般的图像转化为直观图时满足的规律是：横不变，纵减半，经常用到的结论：直观图的面积上原图的面积等于.7. 若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则（）A. 4B. 2C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为a，b，c成等差数列，且其和已知，故可设这三个数为b﹣d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解．详解：由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b﹣d，c=b+d，由题设得，，解方程组得，或，∵d≠0，∴b=2，d=6，∴a=b﹣d=﹣4，故选：D．点睛：此类问题一般设成等差数列的数为未知数，然后利用等比数列的知识建立等式求解，注意三个成等差数列的数的设法：x﹣d，x，x+d．8. 在中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且，则C=( )A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】B【解析】试题分析：由已知可得角C为钝角，结合即可求得角C．详解：在△ABC中，由a2+b2＜c2，得cosC=，∴C为钝角，又，可得C=120°．故选：B．点睛：本题主要考查正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特殊角的三角函数，属于简单题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.9. 下列不等式中成立的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】试题分析：A中当时不成立；B中若不成立；C中不成立，所以D正确考点：不等式性质10. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. 48+πB. 48﹣πC. 48+2πD. 48﹣2π【答案】A【解析】试题分析：由三视图还原原几何体，可得原几何体为底面边长是2，高是5的正四棱柱内部挖去一个半径为1的半球．然后利用正方体的表面积及球的表面积求解．详解：由三视图可知，原几何体为底面边长是2，高是5的正四棱柱内部挖去一个半径为1的半球．其表面积为=48+π．故选：A．点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11. 设数列满足：，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题可得:,对n分别取正整数后进进迭加，可得，又，当n=19时有，所以．考点：迭加法求数列的通项公式．12. 已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】剩余的部分三边长分别为，其为钝角三角形，则，由两边之和大于第三边得。
河北省辛集中学_学年高一英语上学期第二次月考试题
河北辛集中学2018-2019学年度高一年级上学期第二次阶段考试高一英语试题（考试时间：120分钟试卷满分： 150分）注意事项：1.本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第一部分听力（共两节；每小题1分，满分20分）（注意：本次考试没有试音时间）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Who made the cake?A．The man. B．The woman. C．The woman’s mother.2．When should the man check in?A．At 8:30. B．At 8:00. C．At 7:30.3．What happened to Mr. Green’s damaged car?A．It was sold. B．It was stolen. C．It was repaired.4．What day is it today?A．Saturday. B．Sunday. C．Monday.5．What is the man doing?A．Giving advice. B．Asking for help. C．Making an invitation.第二节：(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期第三次阶段考试语文试题(含解析)
河北辛集中学2017-2018学年度第一学期第三次阶段考试高一语文试题第Ⅰ卷阅读题（70分）现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。
批评对作品的意义不言而喻。
好的批评如同灯光，指引着作品从暗处走向前台。
近些年的诗歌批评中，不乏这样的经典或中肯之作。
但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。
这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。
批评庸俗化表现为诠释过度，脱离作品文本进行没有限度的“再创造”。
一些平庸之作明明直白无味或佶屈聱牙，批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。
这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
批评庸俗化表现为一哄而上的羊群效应。
有人提到“疼痛”，一时间无痛不成诗，非痛不好诗，翻开诗歌评论集，简直“痛不欲生”；有人说到“底层写作”，于是流水线、小餐馆、地下室和打工妹顿时成为新宠。
不论创作还是批评，长期以来已习惯跟风、复制和起哄。
对生活我们缺的不是图解，而是用心的关注。
诗歌应该是自然与人文背景下的“顺产儿”，诗歌批评同样如此。
海洋、浪花、岛屿，应该把这些真实的生活还给诗歌，也还给批评。
批评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。
较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。
哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
批评庸俗化表现为以偏概全、近亲结缘。
某些诗人同时兼有批评家身份，习惯以自己的喜好为唯一或主要标准。
比如现实主义视浪漫为虚空，浪漫主义视写实为流水账，废话诗人眼里唯美即为幼稚，至于下半部诗人则一篙子打翻一船人——除我之外都是“伪娘”。
河北省辛集中学2017-2018学年高一上学期第三次阶段考试英语考题含答案
河北辛集中学2017—2018学年度第一学期第三次阶段考试高一英语试题(考试时间：120分钟试卷满分:150分）注意：本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7。
5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍.例：How much is the shirt？A．￡19。
15. B．￡9.15。
C．￡9。
18.答案是B。
1．How long does the concert last？A．One and a half hours. B．Two and a half hours. C．Four hours。
2．How did the man go to the village？A．By train. B．By car。
C．By bike.3．What does the woman suggest the man do？A．Work on his book report。
B．Pay attention to his health.C．Go to the gym every week.4．Where are the speakers probably?A．At a theatre。
B．In a museum. C．On the beach.5．What does the woman mean？A．It is hard to get tickets.B．It is cheaper to buy tickets online。
C．It is necessary to buy the tickets at the door。
第二节（共15小题；每小题1。
河北省辛集市辛集中学2018.doc
河北省辛集市辛集中学2018 河北省辛集市辛集中学2018-2019学年高一生物下学期第一次阶段考试试卷（含解析）一、选择题1.下列叙述中不正确的是A. 甲细胞的同源染色体成对排列在细胞中央 B. 甲细胞产生的子细胞染色体数目减半 C. 联会发生在甲细胞中 D. 甲细胞的染色体数与亲本细胞的染色体数不相同【答案】D 【解析】【分析】根据题意和图示分析可知甲细胞含有同源染色体，且同源染色体成对地排列在赤道板两侧，处于减数第一次分裂中期；乙细胞含有同源染色体，且着丝点都排列在赤道板上，可表示有丝分裂中期。
【详解】由图可知，细胞甲的同源染色体成对排列在细胞中央，A正确；细胞甲之后，同源染色体分离，导致其分裂产生的子细胞中染色体数目减半，B正确；联会发生在减数第一次分裂过程中，细胞甲为减数第一次分裂，C正确；减数第一次分裂过程时细胞中染色体数与体细胞相同，D错误。
故选D。
【点睛】本题结合细胞分裂图，考查有丝分裂和减数分裂过程，解答本题的关键是细胞分裂图象的识别，要求学生掌握有丝分裂过程和减数分裂过程特点，能正确区分两者，准确辨别图示细胞的分裂方式及所处时期．细胞分裂图象辨别的重要依据是同源染色体，要求学生能正确识别同源染色体，判断同源染色体的有无，若有同源染色体，还需判断同源染色体有无特殊行为。
2.如图是某种雄性动物细胞分裂示意图。
下列叙述正确的是A. 图Ⅱ中①上某位点有基因B，则②上相应位点的基因有可能是 b B. 在卵巢中可能同时存在图Ⅰ、图Ⅱ两种分裂图像 C. 若图Ⅰ中的2和6表示两个Y染色体，则此图表示次级精母细胞的分裂 D. 图Ⅰ的细胞中有四对同源染色体，图Ⅱ的细胞中有1个四分体【答案】A 【解析】【分析】根据题意和图示分析可知图Ⅰ中，含有同源染色体，着丝点分裂，染色体移向细胞两极，所以细胞处于有丝分裂后期；图Ⅱ中两条染色体大小不一，着丝点没有分裂，所以细胞处于减数第二次分裂中期。
由于图Ⅰ中中1、4染色体大小相同，而2、3染色体大小不同，结合图Ⅱ可知2是Y染色体，3是X染色体。
河北省石家庄市辛集市辛集中学高一分班考试物理试卷
河北省石家庄市辛集市辛集中学高一分班考试物理试卷一、选择题1．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是A．摩擦起电是通过摩擦的方法创造了电荷B．水和酒精混合后总体积变小说明分子间有空隙C．原子是由原子核和中子组成的D．地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心2．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A．温度相同的物体内能一定相等B．物体放出热量，温度可能保持不变C．物体内能增大，一定从外界吸收热量D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递3．1月6日，新年第一场天文奇观﹣﹣“日偏食”如约而至，如图是东营市民拍摄的日偏食照片。
下列光现象与日偏食形成原因相同的是（）A．筷子“折断”B．小孔成像C．雨后彩虹D．水中倒影4．在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进，下列采取的措施合理的是（）A．在测量纸锥下落的速度时，为了方便时间的测量，选用锥角较小的纸锥B．在探究平面镜成像时，为了使棋子的像清晰一些，用手电筒对着玻璃板照C．估测大气压数值时，为能用实验室常用的弹簧测力计测力，应选用较细的注射器D．在观察水的沸腾活动中，为了使水更快的沸腾，应使用酒精灯的内焰加热5．如图所示的四个物态变化中，属于吸热的是( )A．春天，冰雪消融B．夏天，露珠晶莹C．秋天，白雾弥漫D．冬天，霜满枝头6．关于声现象，下列说法正确的是（）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量7．下列关于粒子和宇宙的说法,正确的是A．摩擦起电的实质就是创造了电荷B．宇宙是一个有层次的天体结构系统,其中恒星是绝对不动的C．海绵容易被压缩,说明分子间有空隙D．两个表面光滑的铅块相互挤压后粘在一起,说明分子间存在吸引力8．关于粒子与宇宙，下列说法正确的是（）A．分子间仅存在吸引力，不存在排斥力B．物理学家汤姆生建立了原子的核式结构模型C．手捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有空隙D．在探索比分子更小的微观粒子的历程中，人们首先发现了电子9．关于电与磁的知识，下列说法中不正确的是（）A．电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场B．指南针指南北是因为受到地磁场的作用C．奥斯特实验表明，导线周围存在着磁场D．通电螺线管周围的磁场跟条形磁体的磁场相似10．如图所示是小明在练习测量电流时连接的电路，电路的连接存在错误，下列操作及说法正确的是（）A．撤掉导线a，电流表测量的是电路的总电流B．撤掉导线a，电流表测量的是小灯泡L1的电流C．撤掉导线b，电流表测量的是小灯泡L2的电流D．撤掉导线c，电流表测量的是小灯泡L2的电流11．如图甲所示是“探究不同物质吸热升温的现象”实验装置，两个相同的易拉罐中分别装有质量和初温都相同的a、b两种液体，用相同的装置加热，根据记录的实验数据绘制的温度与时间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．调节下面铁圈的高度时，不需要点燃酒精灯B．实验中需控制酒精灯中酒精的质量相等C．升高相同温度，b液体吸收的热量更多D．a液体的比热容大于b液体的比热容12．如图所示电路，闭合开关，甲、乙两灯泡均发光，过一会儿，其中一个灯泡突然熄灭，一只电表指针仍明显偏转，另一只电表示数为零，造成此现象的原因可能是（）A．甲灯泡短路B．乙灯泡短路C．甲灯泡断路D．乙灯泡断路13．将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示．下列判断正确的是A．两小球所受浮力大小相等B．乙烧杯中液体的密度大C．乙烧杯中小球排开的液体质量大D．甲烧杯底部受到液体的压强小14．如图所示，是某保密室的防盗报警电路，当有人闯入保密室时会使开关S闭合。
河北辛集中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(解析版)
河北辛集中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，共90.0分）1.设为等差数列的前n项和若，，则的公差为A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】解：根据题意，等差数列中，若，即，则，又由，则，则等差数列的公差；故选：A．根据题意，由等差数列的前n项和公式可得，解可得，又由，可得，由等差数列的通项公式分析可得答案．本题考查等差数列的性质以及前n项和的性质，注意等差数列通项公式的应用，属于基础题．2.在中，角A，B所对的边分别为a，b，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，由正弦定理，可得：，，可得，．故选：B．由已知利用正弦定理可求的值，根据大边对大角可求A的范围，由特殊角的三角函数值可求A的值．本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．3.已知等比数列中，，，则A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【解析】解：设等比数列的公比为q，，，，，解得．则．故选：B．设等比数列的公比为q，由于，，可得，，解得可得．本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若，，，则的面积A. 1B.C.D.【答案】C【解析】解：，，由正弦定理可得，，，的面积．故选：C．由已知利用正弦定理可得，利用同角三角函数基本关系式可求的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算和转化思想，属于基础题．5.两个等差数列，的前n项和分别为，，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．故选：C．利用等差数列的通项公式求和公式及其性质可得：．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.在中，是以为第3项，为第7项的等差数列的公差，是以为第3项，以4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状为A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形【答案】B【解析】解：由题意可得，，，故，，，；又，，，，，，故为锐角三角形．故选：B．首先，由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，结合已知可得，，然后利用两角和的正切公式可求出，从而求出的范围，再结合题意确定A、B的范围，从而确定的形状．本题通过解三角形问题，考查了等差数列和等比数列的通项公式，两角和的正切公式，综合性较强，难度中等．7.的内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，，且，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：中，，，成等比数列，，．，，解得或，，，故选：D．利用等比数列的定义求得，及余弦定理可得，解得即可本题主要考查等比数列的定义，正弦定理余弦定理的应用，属于基础题．8.已知等差数列为递增数列且是与的等比中项，则A. 31B. 33C. 35D. 37【答案】D【解析】解：设等差数列的公差为，且是与的等比中项，，，联立解得，．则．故选：D．设等差数列的公差为，由且是与的等比中项，可得，，即可得出．本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知数列为等差数列，若，且它的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】B【解析】解：等差数列的前n项和有最大值，，，，．，，．则使得的n的最大值为15．故选：B．等差数列的前n项和有最大值，，由，可得，可得，再利用等差数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出结论．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、不等式的性质，考查了推理能力由于计算能力，属于中档题．10.已知函数的最小正周期为，且函数图象的一条对称轴是，则的最大值为A. 1B. 2C.D.【答案】B【解析】解：函数，其中．最小正周期为，即．那么．一条对称轴是，可得：则．即．．的最大值为．故选：B．利用辅助角公式化简，根据最小正周期为，可得的值，一条对称轴是建立关系即可求解．本题考查的辅助角公式的灵活应用，难度不大，属于基础题．11.如图，在中，，P是BN上一点，若，则实数t的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意及图，，又，，所以，，又，所以，解得，，故选：C．由题意，可根据向量运算法则得到，从而由向量分解的唯一性得出关于t的方程，求出t的值本题考查平面向量基本定理，根据分解的唯一性得到所求参数的方程是解答本题的关键，本题属于基础题难度较低，12.若，均为锐角且，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，均为锐角，且，，，，可得：，．故选：B．由已知利用同角三角函数基本关系式可求，的值，进而由，利用两角差的余弦函数公式可求的值，利用同角三角函数基本关系式可求的值，根据诱导公式，二倍角公式即可得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题．13.设等差数列的前n项和为，若，则公差d为A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】解：根据等差数列的性质可得：为等差数列，由，即，解得．故选：D．根据等差数列的性质可得：为等差数列，公差为，即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14.设函数，数列满足，，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设函数，数列满足，且是递增数列，，解得．故选：D．由题意可得，，且，解不等式组求交集，即可得到所求范围．本题考查了函数与数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.数列的通项公式为，若数列单调递增，则a的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：数列单调递增，可得：，化为：．．故选：C．数列单调递增，可得：，环境解出即可得出．本题考查了等比数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.已知点O是的重心，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则：：A. 1：2：B. 1：2：3C. 2：1：D. ：2：1【答案】A【解析】解：点O是的重心，．，则可设，，，，，，：：：b：：：：2：．故选：A．根据点O是的重心，得出结合，得出a、b、c的关系，利用余弦定理求出角C的大小．本题考查了平面向量的应用问题，也考查了解三角形的应用问题，解题时应利用三角形的重心定理，是中档题．17.已知等差数列的公差为，前n项和为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，若对任意的恒成立，则实数A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】B【解析】解：等差数列的公差为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，，，化为：，，解得，，，，．对任意的恒成立，则实数．故选：B．等差数列的公差为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，利用余弦定理可得，再利用通项公式及其性质即可得出结论．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.已知，则数列的前50项中最小项和最大项分别是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：，，时，数列单调递减，且；时，数列单调递减，且．在数列的前50项中最小项和最大项分别是，．故选：D．，利用其单调性即可得出．本题考查了数列递推关系、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）19.在等差数列中，首项，公差，若，则______．【答案】191【解析】解：等差数列中，首项，公差，，则；．故答案为：191．根据题意知，由此求得m的值．本题考查了等差数列的通项公式与前n项和的应用问题，是基础题．20.已知函数在上是增函数，则a的取值范围为______【答案】【解析】解：函数在上是增函数，可得：，解得．故答案为：．利用对数函数的定义域以及二次函数的单调性，转化求解即可．本题考查符号函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力．21.已知数列为等比数列，且，则的值为______．【答案】【解析】解：由等比数列的性质可得，，由，．则．故答案为：．由等比数列的性质可得，，由，可得即可得出本题考查了等比数列的通项公式及其性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.在地平面上有一旗杆在地面，为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线AB，在A处测得P点的仰角为，在B处测得P点的仰角为，又测得，则旗杆的高h等于______【答案】20【解析】解：由题意可得，，且，，在中，由余弦定理可得，即，解得，旗杆OP的高度为20m．故答案为：20．由题意，利用直角三角形的边角关系表示出OB、OA与OP的关系，再利用余弦定理求得OP即h的值．本题考查了直角三角形的边角关系和余弦定理的应用问题，是基础题．23.已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：当，，时，满足条件的三角形共有1个；若三角形a：b：：5：7，这个三角形的最大角是；如果，那么的形状是直角三角形；若，，，则在方向的投影为．以上命题中所有正确命题的序号是______【答案】【解析】解：当，，时，由正弦定理可得，可得，故不存在B，无解，故错误；若三角形a：b：：5：7，可设，，，正确，由余弦定理可得，，故这个三角形的最大角是，正确；由可得，则的形状是直角三角形，正确；由，可知O为三角形的外心，由，可知O为AB的中点，为直角三角形，且，，则在方向的投影为，错误故答案为：由正弦定理可得，可得，，代入可求，结合三角形的知识可判断若三角形a：b：：5：7，可设，，，正确，结合余弦定理可得，，代入可求C由可判断由，可知O为三角形的外心，由，可知O为AB的中点，从而结合向量投影定义可判断．本题综合考查了正弦定理，余弦定理，向量的基本运算及投影定义等知识的综合应用，属于中档试题．三、解答题（本大题共4小题，共45.0分）24.在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知．求角A的值；若，求周长的取值范围．【答案】解：中，，，，解得或不合题意，舍去，，；，，由正弦定理可得；，，，，，，，则，即，的周长的取值范围是．【解析】根据二倍角公式化简求解即可求出角A的大小；由正弦定理求得b、c的值，再利用三角恒等变换计算的取值范围．本题考查了正弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数的单调性应用问题，是中档题．25.已知向量，，，设函数．求函数的解析式及单调递增区间；设a，b，c别为内角A，B，C的对边，若，，的面积为，求a的值．【答案】解：由题意可得函数，令，，解得；，；所以函数的单调递増区间为，．中，，，．，，，即．由得．又，由余弦定理得，解得．【解析】利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换，化简的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数的单调递増区间．由条件求得A以及bc得知，再利用余弦定理求得a的值．本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，正弦函数的单调性，余弦定理的应用，属于中档题．26.已知等差数列的前n项和为，且，．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．【答案】解：设数列的公差为d，由，，得，解得，．由，得，当时，，此时，当时，，此时，．【解析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列的通项公式．由，得，当时，，此时；当时，，此时，由此能求出结果．本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的各项的绝对值的和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．27.在数列中，，．求证：数列为等差数列；若数列满足，求证：．【答案】证明：．，又，，数列为首项为0，公差为1的等差数列．由知：，，，，．【解析】由可得：，即可证明结论．由知：，，可得，利用裂项求和方法、数列的单调性即可证明．本题考查了等差数列的定义通项公式、对数运算性质、裂项求和方法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
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河北辛集中学08—09学年度第一学期第二次阶段考试高二年级政治试题一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分)1．数字化网络作为新一代的大规模信息载体，日益演变成为一种独立于自然环境之外的社会环境，而长期依靠其工作、生活的人势必受其影响，并会出现一些新的社会心理现象。
这表明A．社会意识决定社会存在B．社会意识总是与社会存在同步C．社会存在决定社会意识D．社会意识促进社会发展2．人文精神是奥运的灵魂，人的价值高于奥运，重于金牌，这一认识蕴含的唯物辩证法道理是①要把握事物的次要矛盾②要坚持片面地看问题③要把握事物的主要矛盾④矛盾的次要方面决定事物的性质A．①②B．③④C．③D．②④3．在第13届残奥会上，我们又一次领略了奥运精神，无数残疾人凭着超人的意志，克服了异乎寻常的困难，创造了惊人的奇迹。
这突出体现了A．人们可以充分发挥其主观能动性B．人类改造世界的活动具有创造性C．意识在一定条件下起着决定性作用D．矛盾双方依据一定条件向对立面转化4．“胜人者有力，自胜者强”，要做到“自胜”，应当①正确发挥意识的能动作用②自觉改造主观世界③不断积累正确的主观因素④积极投身社会实践A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．欧洲核子研究中心2008年9月10日将启动“大型强子对撞机”，希望借助这台世界最大的粒子加速器，以接近光的速度和力量撞击质子，让宇宙大爆炸再次上演，从而揭开宇宙形成之谜。
这表明A．科学实验是历史前进的有力杠杆B．实践是认识发展的动力C．认识是实践的最终目的D．实践是检验认识的唯一标准6．从2008年秋季开始，在全国范围内全部免除城乡义务教育阶段学生学杂费。
几千年来，孔子提出的“有教无类”，因为贫富差别的存在而成为一种难以实现的理想；但人人平等地享有接受教育的权利，始终是中华民族梦寐以求的目标。
今天“有教无类”的梦想正在逐渐成为现实。
这说明①理想与现实是完全统一的②理想转化为现实离不开一定的客观条件③过去的理想必将变为今天的现实④只要是理想，都能够实现A．①②B．③④C．①③D．②7．青春是一生值得回忆的美好时光，但是当年轻时代的迷茫、冲动、不成熟与法制交织产生盲点的时候，就会对个人乃至整个社会的发展造成巨大的危害。
材料说明A．年轻时代都不会有正确的价值观B．要坚持正确的价值观C．价值观对年轻人很难有导向作用D．对年轻人是难以委以重任的从2008年2月下旬开始，中央在江苏、江西、四川和中央组织部、财政部、国土资源部等23个单位开展了深入学习实践科学发展观活动试点工作，到8月底基本结束。
回答7—8题。
8．通过学习实践活动，广大党员干部特别是领导干部在科学发展的一些重大问题上形成了共识，取得了一批制度创新成果，有力地推进了各项工作。
这体现了A．科学发展观是立足国情提出的真理性的认识B．科学理论对实践的发展具有巨大的推动作用C．科学理论源于人民群众的实践活动D．处理社会关系的实践活动影响社会历史的发展9．科学发展观是党的三代领导集体关于发展的重要思想的继承和发展，是同马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想一脉相承又与时俱进的科学理论。
这说明①事物处于前后相继的相互联系之中②事物是变化发展的，要用发展的眼光看问题③认识是不断深化、扩展和向前推移的④认识是实践发展的根本动力A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④微软创办人比尔．盖茨在接受访问时表示，“以最能够产生正面影响的方法回馈社会”，将把自己580亿美元财产全部捐给名下慈善基金比尔及梅琳达盖茨基金会，一分一毫也不会留给自己的子女。
据此回答10一11题。
10．材料说明比尔·盖茨①能够正确对待金钱，奉献于社会②正确处理了个人与他人的关系③把个人与社会有机结合起来④脱离现实，追求理想A．①②③④B．①②③C．②④D．①③④11．作为青年人，我们要学习比尔·盖茨的精神，实现自己的人生价值，就要①树立正确的金钱观，抵制拜金主义②只履行义务，不享有权利③全面提高个人素质为社会作贡献④把社会对个人的尊重和满足放在第一位A．①②④B．②③④C．①③D．③④12．“我愿意成为一名光荣的志愿者。
我承诺：尽己所能，不计报酬，帮助他人，服务社会……”火热的誓词，道出了志愿者无私奉献的精神追求。
170万名志愿者服务北京奥运会，被称为“北京奥运会最美的名片”。
材料说明A．个人利益与集体利益无差别性B．物质贡献是主要的，精神贡献是次要的C．贡献是人生价值的基本标志D．集体利益与个人利益的对立性13．漫画《相识亦不难》启示我们在社会生活中应该A．牺牲个人利益，保障社会利益B．充分尊重和维护个人正当权利C．正确处理个人与他人的关系D．提倡和奉行多种价值观14．福建省科技厅2008年8月13日组织专家赴尤溪县现场验收结果表明，中国科学院院士谢华安主持选育的两个航天水稻新品种百亩亩产均接近正在攻关阶段的超级稻第三期目标——亩产900公斤，其中Ⅱ优航2号为864．6公斤，Ⅱ优623为887．07公斤。
这说明A．人们可以利用和改变规律B．改变条件和规律，就可以实现水稻的高产C．人们发挥主观能动性，就可以改变水稻生长的规律，提高产量D．人们发挥主观能动性，可以利用规律创造条件，为人类造福15．2007年网络新名词：晒客、基民、亚婚姻、7时代等。
在我们的社会生活中，像这样的新名词不断产生，其原因在于A．人们的生活水平不断提高B．社会存在不断发生着深刻的变化C．人们凭借自己的想象力不断创造新名词D．正确的社会意识促进了社会的发展2008年6月27日，中共中央政治局常委李长春在“抗震救灾英雄少年”颁奖晚会上强调，要在全社会广泛宣传“抗震救灾英雄少年”的感人事迹和高尚品质，把他们的先进事迹作为生动的思想品德教材，大力弘扬万众一心、众志成城、不畏艰险、百折不挠的伟大抗震救灾精神，加强社会主义核心价值体系宣传教育，推动青少年思想道德建设。
回答15一16题。
16．“抗震救灾英雄少年”的行为表明A．个人活动对社会发展产生能动的影响B．人生价值主要是通过危难时刻为他人和社会作贡献体现出来的C．人生的真正价值在于对社会的贡献D．个人对社会的贡献包括物质贡献和精神贡献17．要学习“抗震救灾英雄少年”的精神，就要做到A．心中有他人，心中有集体，心中有国家B．维护国家利益，放弃个人利益C．时刻准备着为国家献出自己的生命D．充分尊重和维护个人的正当利益18．2008年8月29日《南方日报》载文指出，随着社会主义现代化进程的推进，新一轮地方政府机构改革启动，“大厅局”有望逐步亮相。
这说明A．认识对实践具有反作用B．认识的最终目的是把理性认识应用于实践C．实践的发展提供新的认识工具D．实践是认识发展的根本动力19．“一份帮助，乘以13亿就可以帮灾区渡过难关!一份关爱，乘以13亿就可以汇成爱的海洋!一份信心，乘以13亿就是中国人的脊梁!”这说明①联系是事物变化发展的根本动力②量的积累达到一定程度会引起质变③社会的发展是由先进人物推动的④个人与社会是辩证统一的关系A．①③④B．②③④c．②④D．①②20．近年来，各地在践行以人为本、科学发展的过程中，转变旧观念，一些十几年、几十年不变的成规被打破；一系列新思路、新举措、新规范、新方式逐渐被人们接受。
通过材料可以看出①发挥人的主观能动性是按规律办事的基础②要自觉培养合理想象与创造性思维③要坚决打破一切传统观念④要坚持解放思想与实事求是的统一A．①②B．②③C．①④D．②④21．漫画《无题》给我们的价值观启示是A．要重视部分，使整体功能得到最大发挥B．要重视量的积累，学会优化结构C．要自觉坚持集体主义，反对个人主义D．要牺牲个人利益，维护集体利益22．据报道，石家庄三鹿集团股份有限公司所生产的婴幼儿问题奶粉是不法分子在原奶收购过程中添加了三聚氰胺所致。
三鹿牌婴幼儿奶粉事件说明①市场主体的经济行为需要用集体主义进行规范②社会主义市场经济与集体主义是根本对立的③企业的责任感是市场经济发展的根本动力④在经济生活中偏离集体主义原则的事情还时有发生A．①④B．②③C．③④D．①②23．“神舟七号”是我国航天史上的又一座里程碑。
从“神舟七号”开始，我国进入载人航天二期工程。
在这一阶段里，将陆续实现航天员出舱行走、空间交会对接等科学目标。
“神舟七号”之后，我国航天的另一大目标是建立自己的一个20吨重的太空站。
我国载人航天技术不断发展说明①人们对太空的认识是不断深化的②人们对太空的认识是不断扩展的③人们对太空的认识是不断向前推移的④人类可以穷尽对太空的认识A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③24．2008年北京奥运会志愿者受到社会的广泛好评。
如果你要成为一个合格的志愿者就要具备外语特长、专业技能和礼仪知识。
这说明A．青年学生只要具备一定的专业技能就能实现人生价值B．青年学生发挥主观能动性与客观条件无关C．客观条件制约着人们发挥主观能动性D．实现人生价值需要具备一定的主观条件25．中共中央总书记、国家主席胡锦涛在同团中央新一届领导班子成员和团十六大部分代表座谈时发表讲话指出，，“大青年要在人生的关键时期确立起正确的世界观、人生观、价值观，立志为发展中国特色社会主义事业奋斗。
广大青年之所以要确立和坚持正确的世界观、人生观、价值观，是因为①世界观、人生观、价值观都是正确的②世界观、人生观、价值观对人们认识世界、改造世界的活动具有导向作用③世界观、人生观、价值观不会自然而然形成④正确的世界观、人生观、价值观有利于人的全面发展A．①②B．③④C．①③D．②④26．中国共产党第十七届中央委员会第三次全体会议，于2008年10月9日至12日在北京举行。
会议要求广大党员、干部要坚持权为民所用、情为民所系、利为民所谋，关心群众疾苦，倾听群众呼声，集中群众智慧，讲实话、办实事、求实效，坚决反对形式主义、官僚主义，努力创造实实在在的业绩。
这一做法的哲学依据是A．英雄人物是历史发展的决定者B．人民群众中主要的稳定的部分是劳动群众C．人民群众的实践活动具有目的性和创造性D．人民群众是实践的主体，是历史的创造者27．2008年7月21日，胡锦涛总书记在党外人士座谈会上强调，在充分肯定成绩的同时，我们必须深入分析当前我国经济发展面临的国际国内挑战和风险，加强研判，妥善应对。
这体现的哲理是A．要坚持一分为二的观点看问题B．人们的价值选择都是正确的C．矛盾就是对立统一D．价值观对人们的行为具有导向作用28．“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也；二者不可得兼，舍生取义者也。
”从价值观的角度要正确处理A．个人与社会的关系B．个人利益与集体利益的关系C．物质贡献与精神贡献的关系D．理想与艰苦奋斗的关系29．有一只鹰的愿望是飞遍世界，但它成天沉溺于幻想之中，忽略了锻炼自己长途飞行的本领，结果到死，飞遍世界的心愿仍未实现。