模糊数学在工程量清单评标中的应用
模糊综合评判法在工程评标中的应用
［］ 文芳． ３李 设计 阶段 控 制 工程 造 价 的 方法研 究 ［ ］ 山西建 筑 ， Ｊ．
２ ０ ，２ １ ）１ ７１８ ０ ６ ３ （ ６ ：０ —０ ．
［ ］ 运 臣， １廖 王增德 ． 资建设项 目实施 ［ ． 投 Ｍ］ 北京 ： 中国计划 出版
Ｐｒ ｂｌ ｍ ｓ ｅ ｉｔ ｄ ｉ ｏ ｔｍ ａ ｇ ｍ ｅ ｔｂｉ ｉ ｏ ｅ ｘ ｓ ｅ ｎ ｃ ｓ ｎａ ｅ ｎｔａ ｄｄ ｎｇ
ｗａ ｎ ｉｅ ｒ ｇ，ａ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎ ｅ ｍｅ ｓ ｒｓ ｔ ｏｖ ｈ ｍ ，ｉ ｒ ｅ ｏ ｐ ｒｅ ｔｃ ｓ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔａ ｉｄ ｎ ｔｇ ，Ｓｔｅ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｏ — ｙｅ ｎ ｅｉ ｇ ｎ ｎ ｒｐ ｓ ｃ ｕ ｔ ｒ ａ ｕ ｅ ｏ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ｅ ｆｃ ｏ ｔｍａ ａ ｅ ｎ ｔ ｂｄ ｉ ｇ ｓ ａ ｅ ￣ ｎ ｉｅ ｒｎ ｃ ｎ ｖ ｇ
模 糊 综合 评 判 法 在 工 程 评 标 中 的应 用
王 婷 吕宁华 马 步 飞
摘 要： 针对建筑 工程评标 工作 难 以做 到科学 、 公正 、 面的问题 ， 全 在建设 工程评标过 程 中采用 了熵权法确定各影 响因素 的指标权重 ， 同时根据模 糊数学理论 ， 建立 了模糊综合评判模 型， 并通过实例说 明了该 方法的合理 性。 关键词 ： 评标 ， 熵权法 ， 糊综合 评判 模
标 的熵权 定 义为 ：
社 ．０ ５． ２ ２０ １．
造价 的控制才有保 证 ， 约 工程建 设成 本 ， 节 提高 投资 效益 才能 实 ［ ］ ２潘
参考文献 ：
涛． 浅谈 建设 项 目实施阶段 工程 造价 的控 制［ ］ 山西建 Ｊ．
三角模糊数评判工程评标及应用论文
三角模糊数评判工程评标及应用论文
摘要：本文通过建立三角模糊数评标分析模型对招标项目进行评标，利用模糊数和区间优度函数建立综合排序模型，根据三角模糊数理论将投标单位的不确定性指标进行量化计算，通过将定性指标量化处理，充分利用各评判数据更好地解决了决定性指标的评价语言具有的模糊性和评判人的偏差，使评标更科学。
建设工程招投标是国际上广泛认同，普遍采用的一种分派或承接工程任务的交易方式，我国从上世纪80年代开始逐步实行招标投标制度。
对建设方而言，评标工作是整个招标工作中至关重要的一环，如何公正、客观的评标，以选择合适的施工单位完成建设任务，达到质量优、工期短、成本低的目的，实现建设工程评标科学化，一直都是工程招标领域研究的问题。
传统评标方式主观性、随意性太强，因此，需要借助一些数学工具，提高人脑评判的准确度和有效性，本文就三角模糊数在工程评标领域进行了探索和应用。
3结语
本文通过建立三角模糊数评标分析模型对招标项目进行评标，利用模糊数和区间优度函数建立综合排序模型，根据三角模糊数理论将投标单位的不确定性指标进行量化计算，通过将定性指标量化处理，充分利用各评判数据更好地解决了决定性指标的评价语言具有的模糊性和评判人的偏差，使评标更科学。
参考文献：
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模糊数学综合评价
模糊数学综合评价引言：模糊数学是一种基于模糊集合理论的数学方法，用于处理不确定性和模糊性的问题。
综合评价作为模糊数学的一个重要应用领域，主要用于对事物的综合评判和决策。
本文将介绍模糊数学综合评价的基本概念、方法和应用，并通过实例说明其在实际问题中的应用。
一、模糊数学综合评价的基本概念1.1 模糊集合模糊集合是一种介于完全隶属和完全不隶属之间的概念，它可以用来描述模糊性和不确定性。
模糊数学中的模糊集合可以用隶属函数来表示，隶属函数的取值范围在[0,1]之间，表示元素对于该模糊集合的隶属程度。
1.2 模糊关系模糊关系是模糊集合上的一种二元关系，用来描述元素之间的模糊联系。
模糊关系可以用矩阵或图形来表示，其中矩阵中的元素表示元素之间的模糊关系强度。
1.3 模糊综合评价模糊综合评价是利用模糊数学的方法对事物进行综合评判和决策的过程。
模糊综合评价的基本思想是将多个评价指标通过隶属函数映射到模糊集合上，然后利用模糊关系计算元素之间的综合评价值。
二、模糊数学综合评价的方法2.1 模糊综合评价方法常见的模糊综合评价方法包括模糊关联分析法、模糊综合评判法和模糊层次分析法等。
这些方法根据具体的问题和需求，选择适当的隶属函数和模糊关系，通过运算和推理得出最终的综合评价结果。
2.2 模糊综合评价的步骤进行模糊综合评价通常需要以下步骤：（1）确定评价指标：根据评价对象的特点和要求，选择合适的评价指标。
（2）建立隶属函数：根据评价指标的取值范围和隶属程度，构建隶属函数。
（3）构建模糊关系：根据评价指标之间的相关性，构建模糊关系矩阵。
（4）计算综合评价值：通过模糊关系矩阵和隶属函数计算出各个评价指标的综合评价值。
（5）综合评价结果：根据综合评价值，对评价对象进行排序和决策。
三、模糊数学综合评价的应用3.1 工程管理中的模糊综合评价在工程管理中，常常需要对项目进行综合评价和决策。
利用模糊数学综合评价方法，可以将项目的各个指标通过隶属函数映射到模糊集合上，通过模糊关系计算出项目的综合评价值，从而为项目决策提供依据。
模糊数学在建设工程评标中的研究及应用
模糊数学在建设工程评标中的研究及应用摘要：建设工程项目实行招标投标，是我国建设管理体制改革的一项重要内容，是市场经济发展的必然产物，也是与国际接轨的需要。
实行建设项目招投标是我国建筑市场趋向法制化、规范化、完善化的重要举措，对于择优选择承包商，有效控制工程造价，具有十分重要的意义。
在招标的多个环节中，评标是建设工程招标投标工作中最重要的一个环节，这项工作成功与否，将直接影响工程项目的建设实施。
本文主要内容就是研究采用层次分析法及模糊数学综合评价法建立一套科学、合理且便于操作的评标决策方法。
关键词：工程项目评标方法层次分析法模糊综合评价法中图分类号：f224一、建筑工程招标投标概述招标投标，是指招标人事先提出货物、工程或服务采购的条件和要求，邀请众多投标人参加投标，并按照规定程序从中选择交易对象的一种交易行为。
我国的项目招标投标制度起步于20世纪80年代初，经过近30年的发展，立法建制己初具规模，并形成了基本框架体系。
公平竞争的观念己深入人心，招标投标已成为工程建设市场的首选和主要的交易方式，是我国建筑市场趋向法制化、规范化、完善化的重要举措【1】。
主要表现在：基本形成了市场定价的价格机制，使工程价格更加趋于合理；能够不断降低社会平均劳动消耗水平，使工程价格得到有效控制；便于供求双方更好的相互选择，使工程价格更加符合价值基础；有利于规范价格行为，使公开、公平、公正的原则得以贯彻【2】。
招标投标在性质上既是一种经济活动，又是一种民事法律行为，整个招标投标过程，包含着招标、投标、评标和定标（决标）四个主要阶段。
在这四个阶段中，评标阶段是核心。
评标，就是根据招标文件规定的评标准则，对所有投标人的投标书进行科学的、客观的、公正的、全面的审查、比较和筛选，评选出能胜任承包招标项目的中标人。
招标人通过项目评标活动来选择条件最优越者，力争用最优的技术、最佳的质量、最低的报价和最短的工期完成工程项目。
因此，对于招标人来说，评标阶段在整个招标工作中起着举足轻重的作用，而合理的评标方法又是评标阶段的关键，主要体现在：评标采用的评标方法是否合理，决定着一项招标工作的成败；评标方法是招标人对投标文件进行评判的标准，评标委员会据此对投标书进行评价，对确定中标人产生直接影响。
模糊聚类评判在投标报价决策分析中的应用
１ 工 程 投 标 概 述
定 的 ， 各个 因素 的侧 重 点 又 不 尽 相 同 ， 而 因此 在 决 策
建设 Ｔ 程投 标 是 建 设 施 Ｔ 企 业 经 营 管 理 中最 重 时就会 显得 十分 困难 。 多时候 ， 很 各种影 响因素往 往难 有 不 比如 企业 要 的决 策项 目， 个大 项 目投 标 决策 的结果 往 往 决定 以定 量 表 达 ， 些 因素是 模糊 的 、 确定 的 ， 一 着 企业 一 年 的经 济效 益 ， 决定 着 企业 承包 者 的经 营 与 业 主 之 间关 系 、 业 在社 会 上 的信 誉 、 也 企 企业 的 技 术 业绩 ， 系到企 业 的生存 和发 展 ， 关重 大 。 关 事 是 丁 程量 清 单计 价模 式 下 的投标 报 价 ， 同时 业 主 和施 力量 等 因此很 难应 用 常规 的数学 方法来 解决 。 模 糊数学 就是将 许 多经验 性 的语 言 用数学 表达 出 现 阶 段 业 主 择 优选 择 施 工企 业 的 主 要 依 据 往 往 ２ 模糊 聚类 评判 函数 数学模 型 Ｔ企 业 在 签 订 承 包 合 同 时也 把 报 价 作 为 重 要 的参 考 来 ， 作 分析 和 评判 【 再 。一 般来 说 ， 一个 企 业 在近 几 年 依 据 。作 为施 Ｔ企 业 ， 先要 考虑 的是 如何 中标 ， 首 以及 中必 定 会 积 累 大量 的投 标 实 例 ， 中有 成 功 的 ， 有 其 也 如 何 才能 获 取更 多 的利 润 。因此 ， 程量 清 单计 价 模 失败 的 。 工 我们可 以将这些 投标 实例建 立 １ 数据库 ， 个 数 式 下 的投 标 报 价是 丁程 投 标 的核 心… 。为 了在 投 标过 据库 可 以分 成 ２部 分 ， 曾经 投 标成 功 而且 经 济效 益 较 程 中能 够系 统 地部 署丁 作 ， 准备 地 参 与投 标 竞 争报 好 的归 纳为 Ａ 类 ， 有 曾经 投标 失 败或 者 中标 后经 济 效益 价。 投标 人 员应该不 断地 研究 投标 报价 的方法 与 策略 ， 不好 的归 纳为 Ｂ类 。将 １ 社会 上公 开招标 的工 程项 个 不 断地 积 累投 标报 价 的手 段 与技 巧 ， 企业 在 激 烈 的 目作 为 新样 本 ， 模糊 数 学对 其 是否 值 得参 与 投 标进 使 用 竞争 环 境 中得 以生存 和 发展 。在 日益激 烈 的市 场竞争 行分 析评判 ， 用模糊 聚类评 判 理论进 行决 策评 定 ， 应 并 中。 企业 应 该 把握 自己在 投标 报 价及 答辩 签 约 中的行 用 Ｑ Ａ Ｉ Ｂ ＳＣ语 言编制 电算 程序 ， 简化 决策 过 程 ， 快地 尽 为． 以便在 项 目的最 开始 就做好 盈利 的铺 垫 和准备 ， 这 作 出决 策结果 。 对 于企 业 和项 目而言 都 是至 关重 要 的。 因此 ， 国家 在 大 力 推行 工程 量 清单 计 价模 式 的基 础 上 ， 如何 进 行 投 标 报价 是施 工企业 必须 积极 探讨 的课题 。 假设 ｍ 维样本 空 间有投 标决 策样本 集合 为 ：
模糊数学综合评判方法在评标中的应用
模糊数学综合评判方法在评标中的应用模糊数学综合评判方法是一种基于模糊集合理论的评判方法，通过引入隶属度的概念，将不确定性与模糊性考虑在内，对评价对象的综合评判进行量化分析。
在评标中，模糊数学综合评判方法被广泛应用于不确定性较高的决策问题，可提高决策结果的准确性和可靠性。
本文将从模糊数学综合评判方法的原理、应用步骤和实例等方面进行研究。
模糊数学综合评判方法的原理是基于模糊关系的数学模型，其中包括三个重要的基本概念：隶属度函数、模糊数和模糊关系。
隶属度函数描述了一个事物或概念对一些模糊集合的属性的适应程度，其取值范围在[0,1]之间。
模糊数是对现实世界中模糊变量的表示，它由隶属度函数组成的向量表示。
模糊关系是对两个或多个模糊集合之间的关系进行建模，其中包括模糊度、相似度和包容度等概念。
在模糊数学综合评判方法中，评价对象通常是以指标体系的形式呈现，指标体系由若干指标构成，每个指标都有一定的权重。
评价过程主要包括建立模糊综合评价模型、隶属度函数的确定、指标权重的确定、隶属度矩阵的求解和评价对象的排序等步骤。
首先，建立模糊综合评价模型是模糊数学综合评判方法的基本步骤。
根据评价对象的实际情况和要求，选择适当的评价模型，确定模型的输入和输出变量。
常用的模型包括模糊综合评价、模糊决策和模糊优化等。
其次，确定隶属度函数是模糊数学综合评判方法的重要步骤。
隶属度函数的选择关系到模型的准确性和可靠性。
常用的隶属度函数包括三角隶属度函数、梯形隶属度函数和高斯隶属度函数等。
然后，确定指标权重是模糊数学综合评判方法的核心步骤。
指标权重的确定可以通过主观判断、专家调查和统计分析等方法来实现。
常用的权重分配方法有层次分析法、主成分分析法和熵权法等。
随后，求解隶属度矩阵是模糊数学综合评判方法的关键步骤。
隶属度矩阵反映了评价对象在各个指标上的适应程度。
通过计算指标与评价对象之间的隶属度函数，可以得到隶属度矩阵。
最后，进行评价对象的排序是模糊数学综合评判方法的结果展示步骤。
模糊数学在工程领域的应用研究
模糊数学在工程领域的应用研究模糊数学是一门比较新颖的数学分支，而它所研究的内容更是和现实生活息息相关。
模糊数学的主要研究对象便是人们在某些事物上不确定的程度。
在实际的工程领域中，模糊数学的应用已经达到了惊人的程度。
本文将详细阐述模糊数学在工程领域的应用情况。
第一，控制系统的设计控制系统设计是现代工业中必不可少的一部分，可以说人们所接触到和使用的许多机器和设备，都是由控制系统进行调节的。
而模糊控制便是模糊数学在工程领域中被广泛应用的一项技术。
模糊控制能够在一定程度上弥补传统控制方法所存在的缺陷，因为在现实生活中，存在许多因素无法考虑进来、无法计算出来的情况，传统控制方法光凭精确的计算结果常常难以实现控制的成功，而适当引入模糊数学理论所设计出的模糊控制器，能够在各种不确定情况下获得更精确的控制结果。
第二，信号处理模糊数学在信号处理领域的应用首先体现在语音识别技术上。
语音是一种具有一定辨识度的信号，而模糊数学的模糊集理论可以帮助识别系统更好地分析语音信号，对不同的词语或句子进行更加准确的识别和理解。
同时，模糊数学也可以用于音乐信号的分析，这在音乐领域中受到了广泛的关注。
由于音乐信号的复杂性，它与自然语言信号的处理有许多相似之处，因此同样可以使用模糊数学的方法进行处理。
第三，机器人技术机器人技术也是应用数学领域中最令人着迷的一部分，因为这类型设备的优点在于能够减轻人类的工作压力，在一些危险或特殊环境下为人类提供帮助。
而模糊数学在机器人技术中的应用，则主要体现在机器人的移动和运动轨迹规划上。
在实际操作中难免会遇到类型不同的障碍物和环境变化问题，此时传统方法往往存在处理不完全的问题，而适当融入模糊数学理论，能够让机器在遇到外部干扰时具有更强的适应性。
第四，电力系统的优化不少读者可能会认为模糊数学和电力系统之间并没有太大的联系，但实际上电力对于现代社会的重要性是无法忽略的，而模糊数学在电力系统优化方面也有着独特的应用价值。
模糊综合评判在工程评标中的应用
上各决策的可能程度。
在初始模型中，较 小的权 重分 配，经过 “ 3” 运算 后 要损失许多信 息，有时 甚至得 不到 任何结 果，这表 明模 型 �虽形式 简单， 但对 复杂 的 系统 评 判是 不 适用 的。 为此， 我们把因素集按某些属性分成若干 类，每一类的 因素较少，
建设经济
� � � � � 《 四川建材》 年第 期
定中标价是否合理 和评 标是否 公正 的关 键环节， 评标方 法 的制定需要结 合多种 因素 来确 定。通过 近年来 的实 践，全 国各地提出了多种 不同 的评标 方法， 但不同 的评 标方法 往 往相差较大，会 导致 不同的 结果。为 此，作者 引用 模糊 决 策中的综合评判的多层次模型，对工 程评标方 法进行研究， 以改进目前的评标方法。 【 关键词】 ：工程招投标；模糊综合评判 【 中图分类号】 ：
目前工程招投标评定方法简介
一直以来，评 标方 法均由 建设 单位 自己制 订，没有 统 一的标准，因此 不够 科学、合 理、公 正。财 政部 于二 11 四年颁布的《 政府采购 货物和 服务招 标投标 管理办 法》 中 规定了三种评 标方法 ，即最低 评标 价法、综 合评分 法和 性 价比法。 最低评标价法，是 指以 价格为 主要 因素确 定中 标候 选 供应商的评标方法， 即在全 部满 足招 标文件 实质 性要求 前 提下，依据统一的 价格 要素评 定最 低报 价，以提 出最低 报 价的投标人作为中标 候选供 应商 或者 中标供 应商 的评标 方 法。其主要优点 有：一是 能较 大程度 节约 资金，提 高资 金 使用效率。二是 遏止 腐败现 象，规范 市场 行为。三 是有 利 于企业走向国 际市 场。国际 市场的 竞争 方式，主 要是最 低
《四川建材》
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自从 工程 量清 单计价 规范 出 台以后 ，国 内许 多单 位和
信 誉
个人在评 标方面 作了大 量 的研 究和应 用 开发工 作 ，本 文利
用模 糊数 学方法将评 标 因素 中的各项 指标 量化 ，建立 了综 合优 选模 型， 好的保 证 了评 标结 果 的客 观性 ， 较 提高 了评标 的效 率 。
２ 综合优 选模型 的建立
施工 方案优选 就是 从确定 的 ｎ个 方案 中选 出相 对最优 的一个 方案 ，但 在这 些备选 方案 中优 与 次之问 并不存 在绝 对 分 明的界限， 具有模糊性 。 同时， 选还具有 相对性， 优 因为优 选 是在 确定的 ｎ个 方案之 间作优 次对 比， １个备选 方案之 与 １ 外 的方 案无关 。因此 ， 只要 能确 定各施 工方案相对 于优 的排 序 ， 可 以得 到最优方案 。 就 １ 确定各选 对象集 Ｖ。 ＝ ） ｛ …… ｝ ２ 确定因素集 ｕ。 ） 根据以上分析可 以得： ：ｕ， …… ｝ ｛． ３ 确 定单指标 特征 量矩 阵 。特 征量矩 阵是 由 ｍ个评 ） 价指 标组 成的对 ｎ个方案 的评 价 集 ，每一 个评 价指 标对 ， １ 个方案 的评判可用 指标特 征量表示 。 即：
本 、 工工期等 。 施
４ 确 定指标 隶属度 矩 ห้องสมุดไป่ตู้ 。在确 定 了各评价 指标 的特 ）
价 以及 主要材料 的价 格 。 它们不 仅是衡 量清单 报价 是否 可
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２ ，２ ＡＡ ２ １ ９ ， ２
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以中标 的重要评价指 标 ，也是 工程量 清单 计价 模式 与定额 模 式的区别所在 。 ２施工 工期 。主 要 评审每 个投标 商 的施工 工期相 对 长 ） 短， 为工期的拖延 就意味着造价 成本 的提 升 。它 包含 的指 因 标 主要有 ：承诺招标 文件 的工 期 以及 承包 商为 了使 工程按 照预 计完成而 制定的施工进度 控制措施 。 ３施 工质量 。主要评 审投标单位 的管理水平 ， ） 它包含 的 指标 主要有 ： 承诺招标 文件 的质量 、 包商 为 了达到预 期质 承 量而进行 设计 的相 应保证 措施 以及企 业 曾经获 得优质 工程 的情 况 。 ４施 工组织设计 。评审投标人编制 的施工 方案 、 ） 施工进 度计划 是否合 理等。它包含 的指标主要 有 ： 施工方案及 施工 措施 、 工技术及 施工 工艺 、 施 施工 设备 的投 放情况 以及 项 目 班子 的管理水平 。 ５企业 的业 绩与信 誉。主要评 审投 标单位 的投标 能力。 ） 它包含 的指标 主要有 ： 标商 的资质 、 投 投标 商业 绩 以及 施工
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工程 建 设 与 设计
２０ 第 １ ０ ６年 期
工 程 项 目管 理
模糊 数学在工程量清单评标中的应用
杨茂盛 宁蕊蕊 曹宇 １刘昕宇 ， ， ，
（． １ 西安建筑科技大学管理学院， 西安 ７０５ ；． １０５ ２中建八局大连公 司， 大连 １６ １） ０ １ １
【 要】 摘 以工程重 清单计价规范为基础 。 通过建立新 的评价指标体 系， 利用层次分析和模糊综合优选模型的方法 ， 构建了工程量清单
模式下的综合评标模型， 并对谈模型进行 了 例分析， 明 了 举 证 谪方法的有效性。 【 关键词】 工程量 清单； 计价模式； 评价指标： 层次分析法； 模糊综合优选
【 作者简介】 杨茂盛 （９２ ， 陕西西安人， １５￣）男， 教授， 从事管理科学与
工 程方 面 的研 究 ．． ｉ ｎａ２９ ＠ｓ ａｃｒ （， ｌ ｔｙ ９３ ｉ ． ｎ Ｆｍａ ） － ｎ ｏ
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１ 评价 指标体系 的建立
根 据完 整性 、 间接 性 、 相对 独立 性 、 观性 、 次性 、 客 层 可 操作性 的原则 ， 并采 用频度 统计法对 指标 进行 筛选后 ， 以 可 从报价 、 期、 量、 工组 织设计及 企业 的 资质 、 工 质 施 信誉 五方 面来设置评价 指标 。 １工程量清单报 价 。评审投标 单位 的总报 价是否 合理、 ） 主要清 单综合单价 是否 合理及 其它具 有竞 争性 的 费用 进 行 评价 。它包含 的指标 主 要有； 工程 总报 价、 分部 分项 工程 量 清 单报价 、 施项 目工程量清 单报价 、 措 主要 清单 项 目综 合 单
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价 区 间 。
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ｂ 定量指标特 征量 的确定 。定 量指标 特征 量 的确定相 ） 对 较 容 易， 用 实 际指 标 物理 量或 货 币量 来表 示 ， 采 如工 程成
价 因素 的指标特征 量 。
ａ定性 指标特 征量 的确 定。 ） 定性指 标特征量 的确定采用 专家 调查和集 值统 计相 结合 的方法 。集值 统计 是经 典统 计
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给 出的是 一个 区 间而不 是一个 点 ，体现 了专家 评价 时不 易 给 出绝 对量的特 点 。 首先 让每 位专 家对 第 ７ 案 的第 ｉ 评价 指 标给 出评 方 个