第六章自测题

第六章 自测题一、填空题1、最小相位系统的开环对数幅频特性三频段分别反映的系统性能是 ① 低频段反映 （ ）； ② 中频段反映 （ ）； ③ 高频段反映 （ ）。

2.按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和（ ）。

3.采用滞后网络进行串联校正时，主要是利用其（ ）特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。

4. 采用超前网络进行串联校正时，主要是利用其（ ）特性，在保持系统截止频率略有增加的同时，提高系统的相角裕度。

5.PID 环节是典型的（ ）校正网络。

二、选择题1. 某典型二阶系统的开环传递函数为()(1)K G s s Ts =+，若增大T ， 则（ ）。

A 相角裕量增大B 超调量减少C 谐振峰值增大D 调整时间减少 2. 比例积分串联校正装置的主要作用是改善系统的（ ）。

A 稳定性B 稳态性能C 稳定性和稳态性能D 稳定性和快速性 3. 比例微分串联校正装置的主要作用是改善系统的（ ）。

A 稳定性B 稳态性能C 高频抗干扰能力D 稳定性和快速性 4. 下列校正环节中属于PI 校正的是（ ）。

A1T sB T s C1T s T s+ D (1)K Ts +5. 下列串联校正环节中属于滞后校正的是（ ）。

A10.110.5s s++ B1510.4s s++ C515s s+ D(100)(0.05)10(10)(0.5)s s s s ++++6. 下列校正装置中相位超前校正装置是（ ）。

ABCD7. 关于相位超前校正下列说法中正确的是（ ）。

A 相位超前校正使得对数幅频曲线在c ωω=处的斜率增大。

B 如相频曲线在c ωω=处衰减很快，则采用相位超前校正是无效的。

C 如对数幅频曲线在c ωω=处斜率很陡，则应采用相位超前校正。

D 如果期望的带宽比未校正系统的带宽窄，则应采用相位超前校正。

8. 当系统中引入相位滞后校正环节后系统（ ）。

A 静态品质得到改善B 增益剪切频率增大C 上升时间减少D 谐振峰值增大 9. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为1000()(0.11)(0.0011)G s s s s =++，若要求相角裕量大于45° 穿越频率不低于100rad/s 则可采用串联校正环节（ ）。

A 超前校正B 滞后校正C 滞后-超前校正D 比例积分校正 10. 某单位负反馈系统的开环传递函数为100()(0.11)(0.251)G s s s s =++，已知其相角裕量为-15°,现要求相角裕量大于40° 可采用（ ）。

A 比例微分校正B 超前校正C 滞后校正D 滞后-超前校正三、简答题1．三种串联校正方案分别为串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后-超前校正，简述三种串联校正方案的特点和作用。

2．简述“三频段”的概念。

3．简述反馈校正的作用。

四、分析计算题1．已知单位负反馈系统的开环传递函数为200()(0.11)G s s s =+试设计一个串联校正环节，使系统的相位裕度不小于45ο，剪切频率不低于55rad/s 。

2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为10()(1)(0.1251)G s s s s =++试设计一个串联校正环节，使系统的相位裕度不小于30ο。

3．已知单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)(0.051)KG s s s s =++试设计一个串联校正环节，使系统满足⑴速度误差系数50v K ≥ ⑵相角裕度不小于402γ=±⑶剪切频率100.5/c rad s ω=± 第六章 自测题答案 一、填空题1．系统的稳态性能、系统的动态性能、系统的抗干扰能力 2．复合校正 3．高频幅值衰减 4．相角超前 5．滞后-超前 二、选择题1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 三、简答题1．答：（1）超前校正的特点和作用① 超前校正是通过其相位超前特性来改善系统的品质；② 超前校正增大了系统的相角裕度和截止频率，从而减小瞬态响应的超调量，提高其快速性； ③ 超前校正对提高稳态精度作用不大；④ 超前校正适用于稳态精度已经满足、噪声信号很小、但超调量σ%和过渡过程时间t s 不满足要求的系统。

（2）滞后校正的特点和作用① 滞后校正是通过其低频积分特性来改善系统的品质； ② 滞后校正可以改善稳态精度；③ 滞后校正是通过降低截止频率来增大相角裕度，因此，它虽然可以减小瞬态响应的超调量，但却降低了系统的快速作用；④ 滞后校正也适用于瞬态响应已经满足，但需提高稳态精度的系统。

（3）滞后-超前校正的特点和作用① 滞后—超前校正是利用其低频积分特性和高频相位超前特性来全面改善系统的品质； ② 利用其低频积分特性可以提高系统的稳态精度；③ 利用其高频相位超前作用可以提高系统的截止频率，并增大相角裕度，减小瞬态响应的超调量； ④ 滞后—超前校正适用于需要同时改善瞬态响应品质和稳态精度的系统。

2．答：（1）低频段 低频段通常指20lg ()G j ω在第一个转折频率前的一段，这一段由积分环节个数和开环增益决定。

开环增益K 和低领段高度的关系可用下式确定，K γω=式中ω为低频段对数幅频特性或者它的延长线与0分贝线交点处的频率。

γ为积分环节的数相 低频段斜率愈小，位置愈高即积分环节数日多，开环增益大，在闭环稳定的条件下，稳态误差小。

（2）中频段 中频段是指20lg ()G j ω在0分贝线附近的区域，这一段反映闭环系统的平稳性和快速性。

如果系统闭环稳定，中频段斜率为-20，且占较长频率区间，可得到较好平稳性，cω愈高，st 愈小，快速性愈好。

（3）高频段高频段是指20lg ()G j ω曲线的中频段以后的区段，这—段开环对数幅频特性的幅值，反映了系统对输入端高频干扰的抑制能力，高频分贝值愈低，系统的抗干扰能力愈强。

3．答：反馈校正的作用① 比例负反馈可以减弱所包围环节的惯性，从而将扩展该环节的带宽； ② 负反馈可以减弱参数变化对控制系统性能的影响；③ 负反馈可以通过适当选择反馈通道传递函数消除原来系统中不希望有的特性。

四、分析计算题1．解 首先确定串联校正环节前系统的相角裕度和剪切频率，然后根据设计要求确定校正环节的形式。

注意，根据指标设计校正环节时，校正参数的确定并不是惟一的。

⑴ 画出校正前系统对数幅频特性200()(0.11)G s s s =+'20020lg40lg1010cω='44.72/c rad sω== ''900.112.6c arctg γω=-=二者均低于系统新的设计要求，分析可知，系统应采用超前校正环节，设超前校正环节的最大超前相角为mϕ，则'(5~12)4512.67.640m ϕγγ≥-+=-+=由1sin 1sin m mϕαϕ+=-得1sin 4.61sin m mϕαϕ+==-，新系统的剪切频率为"55/cr a d sω≥，取"60/cr a d sω=，则0.0078()T s ==，0.036()T s α=，即超前校正装置的传递函数为10.0361()10.00781c T s s G s T s s α++==++⑵ 校验"1/0.03620020lg40lg20lg1/0.0361010cω+="72/c rad sω=""""900.10.0360.007847.5c c carctg arctg arctg γωωω=-+-=满足系统要求。

M a g n i t u d e (d B)1010101010104P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)2．解 首先确定串联校正环节前系统的相角裕度和剪切频率，然后根据设计要求确定校正环节的形式。

⑴ 画出校正前系统对数幅频特性10()(1)(0.1251)G s s s s =++未校正系统的剪切频率为'3.16/c rad sω==未校正系统的相角裕度为'''900.125 3.99c c arctg arctg γωω=--=-系统对剪切频率没有要求，只对相角裕度和开环增益有一定的要求，所以采用滞后校正比较合适。

其传递函数为1()1c bT s G s T s +=+⑵ 根据对相角裕度的要求，确定校正后系统的剪切频率"cω"()1801803015135c ϕωγε=-++=-++=-根据相频特性，有"""()900.125135c c c arctg arctg ϕωωω=-++=-即"""20.12545110.125c cctg ωωω+==-解之，得"0.815/c rad sω=计算b ，"101020lg 20lg20lg0.815cb ω-==解之，得0.0815b ="10.30.2445c bTω==取50()T s =，4()bT s =滞后校正装置的传递函数为14()150c s G s s +=+⑶校验校正后系统的开环传递函数为10(41)()()(1)(0.1251)(501)c s G s G s s s s s +=+++"100.2520lg 40lg20lg0.020.020.25cω=+即"0.8/c r a d sω="""""180()905040.12529.7c c c c carctg arctg arctg arctg γϕωωωωω=+=-+--=3．解 ⑴取50K =，未校正系统的开环传递函数为50()(0.11)(0.051)G s s s s =++画出校正前系统对数幅频特性 未校正系统的剪切频率为'502020lg40lg60lg101020c ω=+解之，得'021.5/c r a ds ω==未校正系统的相角裕度为'''900.10.0522c c arctg arctg γωω=--=-系统在剪切频率10/c rad sω=处的相角裕度为900.10.0518.4c c arctg arctg γωω=--=根据以上计算得知，单纯用超前校正或滞后校正均不能满足要求，所以采用滞后-超前校正比较合适。

⑵设计滞后-超前校正装置的传递函数 先设计超前校正，其传递函数为11()1b c b T s G s T sα+=+选"10/c rad sω=，"18.4γ=，为使40γ=，超前校正需补偿角度4018.48.430m ϕ=-+=1sin 1sin 3031sin 1sin 30m mϕαϕ++===--0.058()b T s === 取0.1()b T s α=，0.03()b T s =超前校正环节的传递函数为110.1()10.03c s G s s +=+然后设计滞后校正，其传递函数为21()1a c a bT s G s T s+=+"5020lg 20lg 1010.11c ab bT ω⎧-=⎪⎪⎨⎪==⎪⎩解之，得0.25a b T =⎧⎨=⎩滞后校正环节的传递函数为21()15c s G s s +=+校正环节的传递函数为12(1)(10.1)()()()(15)(10.03)c c c s s G s G s G s s s ++==++⑶校验校正后系统开环传递函数为 (1)()()(0.031)(0.051)(51)c K s G s G s s s s s +=+++ "50120lg20lg 40lg 0.210.2c ω=+ "10/c rad sω= """""900.030.05542.2c c c c arctg arctg arctg arctg γωωωω=+---=。