一种改进的模糊核聚类红外图像分割算法

α
NR
∑∑ (1 − uir )
i =1 k =1
c
N
(6)
m
与前述算法类似，可得到如下迭代公式：
⎞ ⎛ ⎜ (1 − K (xk , vi )) + α ∑ (1 − uir )m ⎟ ⎟ ⎜ N R r∈N k ⎠ uik = ⎝ ， −1/ ( m −1) c ⎛ ⎞ α m ⎜ 1 − K xk , v j + ∑ ∑ 1 − u jr ⎟ ⎟ ⎜ N R r∈N k j =1 ⎝ ⎠
uik =
(1/ x
c
k
− vi
2 1/ ( m −1) 1/ ( m −1)
)
2 ⎛ ⎜1 / x k − v j ⎞ ⎟ ∑ ⎠ j =1 ⎝
， vi =
∑u
k =1 n k =1
n
m ik k
x
2
2.1
基于隶属度和空间约束的模糊核聚类
∑u
m ik
基于隶属度约束的模糊核聚类（DKFCM） 隶属度约束的 KFCM 使得相邻像素间的隶属度 值为正相关关系，DKFCM 算法的目标函数为：
素的排斥性度量，并将之约束到隶属度函数中，进而 精确判断像素的分类合理性，获得完整和精确的目标 区域。仿真结果表明，本文提出的改进模糊核聚类红 外图像分割算法，准确完整地分割出了目标，而且防 止了背景像素和野值点对目标信息的干扰，取得了良 好的分割效果。
m J m (U , v ) = ∑∑ uik Φ( xk ) − Φ (vi ) i =1 k =1
第 30 卷 第 12 期 2008 年 12 月
红 外 技 术 Infrared Technology
Vol.30 No.12 Dec. 2008
一种改进的模糊核聚类红外图像分割算法
沈华峰
（绍兴托普信息职业技术学院计算机系，浙江 绍兴 312000）
摘要：针对模糊核聚类对红外图像分割存在的不足，提出了一种改进的模糊核聚类红外图像分割算法。 首先在模糊核聚类的基础上引入了隶属度和空间和类别对像素的排斥性度量，并将之引入到隶属度函数中，判断像素的分类合理性，提 高聚类的精度，更好地分割目标和背景区域，保护目标的完整性和精确性。实验结果表明，与传统的 模糊聚类分割结果相比，该算法能准确完整地分割出目标，防止背景像素和野值点对目标区域的干扰， 获得良好的分割效果。 关键词：红外图像分割；模糊核聚类；隶属度和空间约束；认同度指数；排斥性度量 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2008)12-0717-05
An Improved Infrared Image Segmentation Algorithm Using Fuzzy Kernel Clustering
SHEN Hua-feng
(Department of Computer, Shaoxing Top Vocational Institute of Information Technology, Shaoxing Zhejiang 312000, China)
uik =
(1 − K (xk , vi ))−1/ (m−1)
∑ (1 − K (x , v ))
c j =1 k j
−1/ ( m −1)
，vi =
m uik K (xk , vi )xk ∑ k =1 m K (xk , vi ) ∑ uik k =1 n
n
(5)
(1)
式中： v ＝ (v1, v2, … , vc) ， U ＝ {uik} （其约束为
Abstract：Due to the problems of infrared image segmentation using fuzzy kernel clustering, an improved method for infrared image segmentation was proposed. Firstly, the membership and spatial constrained were introduced. The outliers were suppressed. Then the degree of self- recognition for pixel to categories and repulsive metrics for categories to pixel were defined. And the membership functions were revised using them. The rationality of classification was judged. The precision of classification was improved. The target area and background region could be segmented better. The integrity and precision of target were preserve. The experimental results show the infrared image can be segment well by the proposed method using compared with the conventional method. The obstruction to targets recognition by background pixel and outliers was prevented. Key words： infrared image segmentation； fuzzy kernel clustering； membership and spatial constrained； degree of self-recognition；repulsive metrics 分，而是根据像素点对类别的隶属度程度进行分类[2,5]。 但是传统的模糊 C 均值 （FCM） 算法抗噪性或鲁棒性 较差，对红外图像的分割结果不令人满意[6,]。后来人 们将核方法引入到 FCM 中，形成了模糊核聚类算法 （KFCM） ，该算法对噪声及野值具有一定的鲁棒性， 在图像分割中具有独特优势。 但是 KFCM 并没有考虑 [8-10] ，对信噪比较大的红外图像难以 到邻域空间信息 达到不受杂点影响的背景和目标，分割结果中的散乱 杂点对目标和背景的准确判断造成干扰，为此在 KFCM 中引入隶属度和空间约束。 为了提高聚类分割 效果，即能够使得背景像素点不会被错分为目标，在 其中引入了像素点对类别的认同度指数和类别对像
m (1 − K (xk , vi )) + J m (U , v ) = ∑∑ uik i =1 k =1 c N
（∀i＝1, 2, …, c，k＝1, 2, …, n） (2) 可以看出 FCM 算法直接利用样本的灰度特征进 行聚类，没有对样本的特征进行优化。这样该方法的 有效性很大程度上取决于样本的分布情况，仅适用于 球状或椭球状数据聚类，且对噪声及野值极为敏感。 1.2 模糊核聚类算法（KFCM） 模糊核聚类（KFCM）是通过非线性变换Φ(x)把 输入模式空间 x 映射到一个高维特征空间，增加了模 式的线性可分概率，即扩大模式类之间的差异，然后 在高维特征空间中进行模糊 C 均值聚类， 即通过将输 入空间的样本 xk（k＝1, 2, …, n）映射为Φ(xk)进行聚 类。通过映射加大了各类样本的特征差别，样本特征 被很好地分辨、提取并放大后，实现聚类。KFCM 目 标函数定义为： 718
收稿日期：2008-10-11. 作者简介：沈华峰（1970-） ，男，浙江绍兴人，硕士，高级工程师，主要研究方向为红外图像处理、工作流引擎等。
717
第 30 卷 第 12 期 2008 年 12 月
红 外 技 术 Infrared Technology
c n
Vol.30 No.12 718 Dec. 2008
2
(3)
上述内积定义了 F 中的一个核函数， 满足 K(x, y) T ＝Φ(x) Φ(y)。根据内积定义和核代入技巧，并取高斯
⎛ x −v 核 K (xk , vi ) = exp⎜ − k 2 i ⎜ 2σ ⎝
2
1
1.1
模糊核聚类算法
⎞ ⎟ （σ为高斯核参数） ，则 ⎟ ⎠
模糊 C 均值聚类算法（FCM） 模糊 C 均值聚类 （FCM） 是一种基于灰度的聚类 算法，其基本思想就是通过迭代寻找聚类中心和隶属 度函数使得目标函数达到最小，以实现图像的优化分 割。FCM 考虑问题如下，令 X＝{xk, k＝1, 2, …, n} 是一训练样本集， c 为预定的类别数目， vi{i＝1, 2, …, c}为第 i 个聚类的中心，uik{i＝1, 2, …, c, k＝1, 2, …, n}是第 k 个样本对第 i 类的隶属度函数，且 0≤uik≤1 及 0≤ ∑ uik ＜n。FCM 的目标函数 J 为：
引言
红外图像分割是从红外图像中将人们感兴趣的 目标从背景中区分出来，并能较好保持目标原始轮廓 信息，分割的准确性是后续的目标检测和跟踪等任务 的基础，因此研究红外图像分割算法是一个重要课 题。由于目标红外图像具有低对比度、低信噪比、边 缘模糊及无纹理特征等特点[1]，而且红外图像会受到 诸如干扰物辐射和传感器性能等的影响，难以实现对 红外图像目标的准确分割[2-4]。 针对红外图像的特点， 采用模糊聚类对红外图像进 行分割具有更大的优越性。模糊聚类没有将像素点硬
c N ⎛ ⎞ β m⎜ J m (U , v) = ∑∑uik 1 − K (xk , vi ) + (1 − K (xt , vi ))⎟ + ∑ ⎜ ⎟ N R t∈Nk i =1 k =1 ⎝ ⎠ (8)
α
NR
m ∑∑uik ∑(1 − uir )m i=1 k =1 r∈Nk