基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法
基于模糊熵的图像分割算法研究
基于模糊熵的图像分割算法研究图像分割是图像处理领域中的一项重要技术，是指将一幅图像划分成若干个互不重叠的区域，并使得每个区域具有一定的语义意义。
在图像处理、计算机视觉和图形学等领域，图像分割常常是解决实际问题的前提和基础。
目前，图像分割算法的研究和应用已经非常广泛，涉及到医学影像分析、人脸识别、自动驾驶等领域。
其中，基于模糊熵的图像分割算法受到了广泛的关注。
模糊熵是模糊理论中的一个重要概念，它是对事物隶属程度分布信息的度量。
在图像分割中，模糊熵被用作图像的熵度量指标，基于其对于图像结构信息的敏感性，可用于评估图像中存在的模糊性程度。
根据模糊熵的理论，对于图像分割问题，可通过最大化模糊熵来获得最佳的分割结果。
具体地，对于一幅灰度图像，假设将其分割成$n$个区域，设第$i$个区域的模糊隶属度函数为$m_i(x,y)$，则该区域的模糊熵可表示为：$$E(m_i)=-\int\int_{R_i}m_i(x,y)\ln m_i(x,y)dxdy$$其中，$R_i$为第$i$个区域的范围。
模糊熵的值越大，代表该区域的模糊程度越高，也即该区域内像素的灰度分布越广泛。
因此，通过最大化模糊熵的值，可以得到尽可能清晰的分割区域。
在实际应用中，需要将图像分割问题转化为数学优化问题。
特别地，由于模糊熵的最大值不易直接求得，通常采用基于遗传算法、模拟退火和粒子群算法等启发式优化算法来求解。
以粒子群算法为例，其流程如下：1.随机生成初始种群，并通过模糊隶属度函数计算各个个体的模糊熵值；2.根据个体的模糊熵值，计算其适应度，并按照适应度大小对个体进行排序；3.通过选择、交叉、变异等遗传操作，生成新的种群，并使用模糊熵函数计算其适应度；4.重复步骤2和3，直到达到预设条件为止。
通过上述方法，可以得到较好的分割结果。
实验表明，基于模糊熵的图像分割算法能够克服因图像灰度分布不均匀而影响图像分割质量的问题，同时也能够提高图像分割结果的准确性和稳定性。
基于模糊核聚类的MR图像分割新算法
２００８；２８（４）
南方医科大学学报（Ｊ Ｓｏｕｔｈ Ｍｅｄ Ｕｎｉｖ）
Ｍｅｒｃｅｒ 核。下面列出了 ４ 种常用的核函数：
（１） 线性核函数： Ｋ（ｘ，ｙ）＝ｘ·ｒ ｙ
（２） 多项式核函数： Ｋ（ｘ，ｙ）＝（１＋ｘ·ｙ）ｄ， 其中 ｄ 是自定义
的整数
（３）
高
斯
核
函
数
：
Ｋ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（
－‖ｘ－ ｙ‖２ ’２
），
其中
(
为
高斯函数的宽度
（４） Ｓｉｇｍｏｉｄ 核 函 数 ： Ｋ（ｘ，ｙ）＝， ｔａｎｈ（!（ｘ，ｙ）＋!） 其 中 !!
（２）
ｉ ＝ １ｋ ＝ １
ｃ
! 在满足 ｕｉｋ＝１ 的条件下， 根据 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘数法求极 ｉ＝１
值解得：
ｕｉｋ＝
（１－ Ｋ（ｘｋ，Ｖｉ））－ １／（ｍ－ １）
ｃ
（３）
!（１－ Ｋ（ｘｋ，Ｖｊ））－１／（ｍ－１）
ｊ＝１
Ｎ
!ｍ
ｕｉｋＫ（ｘｋ，Ｖｉ）ｘｋ
Ｖｉ＝
ｋ
＝
１ Ｎ
（４）
!ｍ
ｕｉｋＫ（ｘｋ，Ｖｉ）
ｃＮ
! ｍ
ｕｉｊ
!! Ｊｍ＝
ｕｉｋ·（１－Ｋ（ｘｋ，Ｖｉ））·（１－& ｊ∈Ｖｉ ）
（５）
ｉ ＝ １ｋ ＝ １
式 中 Ｎｉ 表 示 ｘｉ 的 ３ 邻 域 ， ’ 是 控 制 邻 域 作 用 的
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计题目：采用最大熵方法进行图像分割班级：电信121学号：3120412014姓名：吴向荣指导老师：王栋起止时间：2016.1.4~2016.1.8西安理工大学源代码：clear,clcimage=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg');subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图')%% %灰度图imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图')%计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray);subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图')[m,n]=size(imagegray);imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n);subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图')%% 彩色图% r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n);% subplot(2,2,1);imshow(r);% g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g);% b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b);b=0;for z=1:3figuretitleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图');titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图');a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName)countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n);subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1)b=b+a;endfigure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图')最大熵方法进行图像分割的子函数：function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率E=[];E1=0;E2=0;L=256;for th=2:L-1 %循环阈值pth=sum(countp(1:th+1)); %计算对应阈值概率if countp(th)==0 %当阈值概率为0跳出当前循环continue;endfor i=1:thif countp(i)==0 %当前像素概率为0，跳出当前循环continue;endE1=E1-countp(i)/pth*log(countp(i)/pth);endfor i=th-1:Lif countp(i)==0continue;endE2=E2-countp(i)/(1-pth)*log(countp(i)/(1-pth)); ende=E1+E2;E=[E e];endth=find(E==(max(E))); %找数组中最大值的阈值%[ma,index]=max(E);for i=1:m %对图像二值化for j=1:nif sample(i,j)>thsample(i,j)=255;elsesample(i,j)=0; e运行结果：其他图片比较：THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
改进的最大熵算法在图像分割中的应用
文章编号 ：０６— ３ ８ ２ １ ） ８—０ ９ ０ １０ ９ ４ （０ １ ０ ２ １— ４
计
算
机
仿
真
２１ 月 ０ 年８ １
改进 的最 大 熵 算 法在 图像 分 割 中的应 用
王 文 渊 王 芳梅 ，
（． １ 楚雄师范学 院计算机科学 系， 云南 楚雄 ６ ５０ ； ７ ００ ２ ．云南 经济管理职业 学院 ， 云南 昆明 ６ ０ ０ ） ５ １６ 摘要 ： 研究 图像分割优化问题 ， 要求图像分 割速度快 ， 清晰度高 。针对传统 的熵值法在理论上存在的不足 ， 同时抗 噪能力 差 ，
ｅ ｔ ｃ ｅ ｔ ｒｓ ｈ ｎ ｔ ｒｅ ｇ ｎ ｔ ｐ ｒ ｔ ｎ ｆｓ ｌｃｉ ｇ，ｃ ｏ ｓ ｖ ｒａ ｄ ｍｕ ａｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｓ ａ ｃ ｒｔ ｅｏ ｔ ｌ ｘ ｒ ｔ ａｕ ｅ ，ｔ ｅ ｈ ｅ ｅ ｅ ｉ ｏ ｅａ ｉ ｓｏ ｅｅ ｔ ａ ｆ ｃ ｏ ｎ ｒ ｓｏ ｅ ｎ ｔｔ ｒ ｓ ｄ ｔ ｅ ｒ ｈ ｆ ｐ ｉ ｏ ｏ ｈ ｍａ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｆｒ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｈｅ ｈ ｌ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ．Ｓ ｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒ ｈ ，ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｍ ｏ ｉ ｌｔ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｌ ｔ ｏ ａ ｅ ｉｈ ｔ ｒ ｉ ｏ ａ ｈ ａ ｉ ｌ
ｍａ ｉ ｍ ｎ ｏ ｙ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ，ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｅｆ ｉｎ ｙ，ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｉ ｇ ｅ － ｘｍｕ ｅ ｔ ｐ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ｌｏ ｉ ｒ ｍ ｏ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｅ ｍｅ ｔｔ ｆ ｃｅ ｃ ｏ ｉ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｈ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ａｉ ａ ａｌ ｉ ｒｖ ｄ，ｗ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｐ ｔ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｓ ｅ ｄ ｏ ｒ ｙ ｈ ｃ ｐ ｅ ｓ ｕ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｐ ｅ ． ｏ
基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法研究的开题报告
基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法研究的开题报告一、选题背景和意义图像分割是图像处理领域中的一个基本问题，它是将数字图像划分成若干个不同的区域或对象，并且每个区域内像素的特征相似。
在计算机视觉、图像识别、机器人控制、医学影像等领域均有广泛的应用。
图像分割主要的目的是为了获取到图像中每个物体的位置和形状等特征，进而用于后续的图像分析和处理。
目前，图像分割算法的研究主要集中在传统的无监督学习和半监督学习方法上。
其中，基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法因为其能够考虑到图像的全局信息和局部区域的特征，而得到越来越多的关注与研究。
该方法的主要思想是将图像分割问题转化为一个求解最大模糊熵的优化问题，并通过遗传算法来寻找最优的分割结果。
二、研究内容和目标本研究将重点研究基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法，具体内容包括：1. 对图像分割问题的背景和意义进行深入探讨，并重点介绍最大模糊熵和遗传算法的基本概念和优势。
2. 提出一种基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割算法模型，重点解决图像分割中的难点和关键问题。
3. 设计实验方案，利用标准图像集和实际应用图像，对所提出的基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法进行性能测试和比较分析。
4. 基于实验结果，进一步分析该方法的优缺点和应用前景，为进一步提高图像分割效果和实现图像分析与处理提供理论指导和实践基础。
三、研究方法和技术路线本研究将采用如下的研究方法和技术路线：1. 理论研究：对相关领域的文献、研究成果和发展趋势进行梳理和分析，掌握最大模糊熵和遗传算法的基本原理和方法，并针对图像分割问题进行深入探讨和分析。
2. 算法设计：通过分析图像分割的问题和难点，提出一种基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割算法模型，并在此基础上设计目标函数和评价指标，确定算法参数和优化策略。
3. 系统实现：基于Matlab等计算机软件，实现所提出的基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法，对图像处理过程进行可视化和交互化操作。
基于模糊最大熵原则的地图图像分割
基于模糊最大熵原则的地图图像分割
郭玲;周献中
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2002(022)011
【摘要】在分析地图图像特征的基础上,结合直方图和最大模糊熵原则,提出地图图像分割的自动阈值算法.通过多幅真实地图的实验表明,用该算法分割得到的黑版图不但保持了线划的连续性,而且对边缘的定位准确,便于识别.
【总页数】2页(P18-19)
【作者】郭玲;周献中
【作者单位】南京理工大学,自动化系,江苏,南京,210016;南京理工大学,自动化系,江苏,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.二维模糊划分最大熵图像分割算法 [J], 金立左;袁晓辉;赵一凡;夏良正
2.基于遗传算法的二维模糊C-划分最大熵SAR图像分割 [J], 张昆辉;曹兰英;夏良正
3.基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法 [J], 沙秀艳;辛杰
4.基于分散微粒群算法的二维模糊最大熵图像分割 [J], 田杰;曾建潮;侯明冬
5.基于最大熵原则的2-可加模糊测度确定方法 [J], 武建章;张强
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一种改进的基于模糊聚类的图像分割方法
第11卷 第9期2006年9月中国图象图形学报Journal of I m age and GraphicsVol .11,No .9Sep.,2006收稿日期:2005203221;改回日期:2005209227第一作者简介:刘华军(1978～ ),男。
2002年获南京理工大学学士学位,现为南京理工大学计算机系博士研究生。
主要研究兴趣包括机器视觉与智能车辆导航。
E 2mail:huajun .liu@g mail .com,liuhj@njust .edu .cn一种改进的基于模糊聚类的图像分割方法刘华军 任明武 杨静宇(南京理工大学计算机科学与技术系,南京 210094)摘 要 针对亮度不一致的阴影路面的目标分割问题,对使用空间关系约束的模糊聚类算法进行了改进,即首先定义了像素之间以及像素与区域之间的近邻关系,并构造了像素与区域之间的空间关系隶属度矩阵,然后将此矩阵约束到传统的模糊C 2均值聚类算法的隶属度矩阵中,最终形成了基于空间关系约束的模糊聚类算法。
该算法只需设置很少的参数即可自动完成聚类。
该算法在受光照影响导致目标亮度不一致的林荫道道路图像中进行了实验。
实验结果表明,该算法对机器人导航中阴影路面的一致性分割方面具有良好的效果。
关键词 图像分割 模糊聚类 空间关系约束中图法分类号:TP391.4 文献标识码:A 文章编号:100628961(2006)0921312205An I m proved I mage Seg m en t a ti on M ethod Ba sed on Fuzzy C luster i n gL I U Hua 2jun,RE N M ing 2wu,Y ANG J ing 2yu(The Co m puter Science D epart m ent,N anjing U niversity of Science and Technology,N anjing 210094)Abstract An i m p r oved s patial relati on constrained FC M algorith m is devel oped in this paper,the s patial neighbor relati on bet w een both p ixels and bet w een p ixel and regi ons are defined,and the s patial relati on matrix bet w een p ixel and regi ons has been constructed .This matrix is constrained t o the partiti on matrix of the classical fuzzy C 2M eans clustering (FC M )algo 2rith m s and the s patial relati on constrained FC M algorith m is for med .This algorith m can aut omatically seg ment i m ages with fe wer para meters comparing t o other algorith m s of this category .M any experi m ents are conducted on the avenue i m ages in which the r oad intensity is inconsistent,and the results show that our seg mentati on algorith m has better perfor mance t o ob 2ject ’s consistency for r oad i m ages with shadows .Keywords i m age seg mentati on,fuzzy clustering,s patial relati on constraint1 引 言目标分割是机器视觉、图像识别中最基本的步骤,但目前仍存在着许多困难。
毕业设计-基于信息熵最大的图像分割研究【范本模板】
毕业设计（论文）任务书第1页第2页第3页第4页基于信息熵最大的图像分割研究摘要图像分割是根据图像的某些特征或特征集合的相似性准则,对图像像素进行分组聚类，把图像平面划分为一系列“有意义"的区域,使其后的图像分析及识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少,同时又保留有关图像结构特征的信息.在信息理论中,熵用于度量信息传输的有效性。
本论文主要讨论针对数字图像利用信息熵标准结合阈值迭代法进行图像分割，以提高图像分割的准确性。
设计信息熵算法并程序实现，仿真结果表明编写程序有效，分割效果明显。
关键词:阈值分割迭代法信息熵Maximum entropy-based image segmentation studyAbstractBased on the similarity criterion of the image’ some cha racteristics or characteristics set, image segmentation technique divides the image pixels into groups and partition the image into a series of "meaningful” regions. This technique will greatly reduce the amount of data in the following advanced processing to the image analysis and identification，as will as retain the information about image structure characteristics. In information theory, entropy is used to measure the effectiveness of information transmission。
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３ 模糊核聚类算法
假设输 入空间的样本 向量 Ｘ∈Ｒ ，＝ ，， ｎ，被某一非 ｉ １ …， ２ 线 性 映 射 映 射 到某 一 特 征 空 间 Ｒ ，从 而 得 到 Ｏ（． ｘ） ， （ ， Ｏ（ ） …， ｘ）。模糊核聚类 算法 的 目标 函数为 ：
２ 研究背景
近 几年 来 ，随着 核方法构造的支持 向量机理论的飞跃发 展 ，学者们尝试着把核方法应用到聚类算法 中来 Ｊ 。通过 引 入 Ｍｅｃｒ ｒｅ 核函数 ， 使得复杂 的模式分类 问题映射到高维空间 后 ，比在低 维空间里更容 易线性可分。输入空间映射 到特 征
用最 大熵 算法对原始图像进行初步分割 ，求得初始 聚类 中心 ；引入 Ｍｅ ｅ 核 函数，把输 入空间的样 本映射到高维特征 空间 ，并在特征 空 ｒｒ ｃ 间中进行 图像分割。实验结果表 明，该方法能减少迭代 次数，使 分类结果更稳定 ，从而较好地把 目标从背景中分割出来 。
关健诃 ： 糊核聚类 ；最大熵 ；特征空 间；图像分 割 模
ｌ８ ８
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ２ 日 ０１ ０
的隶属度 。 ， 需要满 足如下约束条件 ：
域 中心为 ｔ 背景所在的区域中心为 ＋ 一１ ２，这里 ￡为 ／ ２， Ｌ ） ／ 图像的灰度级 ；然后把 （ ２＠＋ —１ ２ 作为基于最大熵的模 ｔ， Ｌ ）） ／ ／
糊核聚类图像 分割方法 的初始聚类中心 “ 。 ” （） ３选择 核函数及其参数。本文采用可 以将有 限维样本宅
（，・ （ ） ｖ）
其 中， 为高斯核函数的宽度 。 （） ４根据式（） ５ ，利用聚类中心矩 阵 “ “ 更新隶属度矩 阵，
得 到 ｕ“） 。
而且 由于输入空 间的点积形式 ， 在特征 空间中用 Ｍｅｃｒ ｒｅ 核可
以表 示 为 ：
Ｋ（ Ｘ，＝ （ ） （ ） ｘ， ） ， ， （） ３
／ ＩＩ ２ ｏＩ ，－ － －
∑ ＝１ ，
．
ｙｋ ，
【 ２ ）
Ｖｋ
０＜∑ ，＾ ， Ｖ ｕ ＜ｎ ｉ
间的数据映射到无限维特征 空问的高斯径 向核函数 ：
（‘ ： 印 （ ２
０＂ 一
这里 ：
） ≠（ ∈Ｒ ， 】 ，
（ 一 （）： （ ） （ 一 ） （） ） Ｖ１ Ｏｘ ・ ） ２ （ ・ ＋ １ ，
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目 １６ ６ ４ ） 中国博士 后科 学 （０ ２ ０ ６ ； 基金资助项 目（ ０ ０ １４ ７； ２ ７ ４ ０ ８ ） 鲁东大学校基金资助项 目（２ ０ ２ ０ ， ０ Ｌ ０７７３
Ｌ ０ ８ ７ ３ ２０２０）
ｏ
ｏ
。
。
。
。
。
。 。
｜ ｙｗｏｄ ｌｆｚｙｋ ｒｅ ｌｓ ｒ ｇ ｍａ ｉ ｍ ｎｒｐ ；ｅｔｒ ｐｃ ；ｍａ ｅｓｇ ｎａｉｎ Ｋｅ ｒｓ ｕｚ ｅｎ ｌ ｕｔ ｉ ； ｘｍｕ ｅｔ ｙ ｆａ ｅｓａｅ ｉ ｇ ｍｅ ｔｔ ｃ ｅｎ ｏ ｕ ｅ ｏ
ＤＯＩ １．９ ９ ．ｓ．０ ０３ ２ ．０ １１．６ ： ０３ ６ ０ｉ ｎ１０ ．４ ８２ １．００ ４ ｓ
当算法收敛 时，得到最佳的模糊分类矩阵 ｕ 、聚类中心 矩阵 。然后将模糊聚类结果进行去模糊化 ，根据最大隶属
ｆ ｘ 妒 ） ｄ ｆ ， （）ｒ ｄ ｘ＞０ Ｋ（ ） ｘ
其 中 ， ， ’ 分 变 量 。进 行 核代 入可 得 ： Ｘ是积
度原则来确定最优 的聚类划分 ，实现最终 的聚类分割。
为 了验证算法的有效性 ，本文采用一幅 目标和背景的对 比度很低、海面上存在较多干扰噪声 的实 际红外图像在 ｌｔｌ ｎｅ
Ｐ ｎｉｍ ４处理 器 ，５ ｅｔ ｕ ２６ＭＢ内 存 的硬 件 环 境 下 ， 用 Ｍａ ａ７０ 使 ｔｂ． ｌ
㈥ Ｊ Ｊ
Ｚ ＩＫｘ ）２ （ ， ） ） （（ （ ， 一 Ｋｘ ＋ Ｊ ） ／ 女 ＇ ， （， Ｊ
ｐ ｏ ｓ ｓ ａ ｆ ｚ ｙ ｋ ｒ ｅ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒ ｐ ． ｔａ ｐｌ ｓｍ ａ ｉ ｍ ｎｒ ｐ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｏ ｔ ｉ ｈ ｒ ｐｏ ｅ ｕ ｚ ｅ ｎ ｌｃ ｕ ｔ ｒｎ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ Ｉ ｐ ｉ ｘ ｍｕ ｅ ｔ ｙ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｅ ｏ ｈ ｔ ｂ ａｎ ｔ ｅ ｉ ｉｉｌｃ ｎ ｅ ｓ ａ ｄ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｓ ｍｐ ｅ ｆｏ ｔ ｅ ｉ ｐ ｔｓ ａ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｂ ｎ ｒ ｄ ｃｎ ｅ ｃ ｒｋ ｒ ｅ ｕ ｃ ｉ ｎ ｉ ｔ ｈ ｔ ｏ Ｉ ｏ ｌ ｔ ｓ ｎ ｔａ ｅ ｔ ｒ ｐ ｈ ａ ｌ ｒ ｍ ｎ ｕ ｐ ｃ ｏ ｔ ｅ ｆ ａｕｒ ｐ ｃ ｙ ｉ ｔｏ ｕ ｉ ｇ Ｍ ｒ ｅ ｅ ｎ ｌｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ． ｔｃ ｍｐ ｅ ｅ ｎ ｈ ｏ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｉ ｈ ｅ ｔ ｒ ｐ ｃ ． ｐ ｒｍｅ ａ ｅ ｕ ｔｓ ｏ ｈ ｔ ｅ ｍｅ ｏ ａ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｉｅ ａ ｉ ｎ ｔ ｎ ｔ ａ ｙ ｔ ｅ ｃａ ｓ ｒ ｓ ｌ， ｎ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆ ａ ｕ ｅ ｓ ａ ｅ Ｅｘ ｅ ｉ ｎｔ ｌ ｓ ｌ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｔ ｄ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｈ ｔｒ ｔ ｉ ｏ ｒ ｈ ｔ ｈ ｏ ｍｅ ａ ｄ ｓｅ ｄ ｈ ｌ ｓ ｅ ｕ ｔ ａ ｄ ｅｆ ｃ ｉ ｅ ｙ ｓ ｇ ｎ ｅ ｔ ｇ ｔ ｒ ｍ ｓｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｆｅ ｔ ｌ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｉ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ． ｖ ｈ ｒ ｔ ａ ｆ ｔ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ａ ｅ ｔ ｓ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｌ ｄ ｎ ｉ ｅｓ ｙ Ｙ ｎ ａ ２ ４ ２ ， ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｔ ｍａｉ ｄＩ ｏｍａｉ ， ｕ ｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ａ ｔｉ ６ ０ ５ Ｃｈｎ ） ｏＭ ｈ ｃａ ｎ ｏ ｔ
［ ｓｒ ｃｌ ｈ ａ ｉｏａ ｌｓ ｒ ｇｍｅ ｏ ｒｎ ｌｉｔ ｃ ｌｘｒｍｕ Ｉｉｂ ｄｔ ｌｓｉ ｅ ｅｄ ｔｉ ｌ ｅｒｎｅ ａａ ｌ． ｈｓ ａ ｅ Ａｂｔａｔ Ｔ ｅｒｄｔ ｎｌ ｕｔ ｉ ｔ ｄｉｐｏ ｅｔ ｆ ｌｎｏｌ ａ ｅｔ ｔ ｉ ｃ ｅｎ ｈ ｓ ｏ ａ ｏ ｅ ｍ．ｔｓ ａ ｃａｓ ｙｗｈｎｔ ａａ ｓｉ ａ ｓｐ ｂｅＴ ｉｐ ｐｒ ｏ ｆ ｈ ｎ ｉ ｒ
Ｆｕ ｚ ｒ ｅ ｕ ｔ ｒｎ ｍ ａ ｅＳ ｇ ｅ ｔ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｚ ｙ Ｋｅ ｎ ｌ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｇ Ｉ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ａ ｉ ｕ ｔ ｏ ｙ ｓ ｄ ｏ ｘ ｍ ｍ Ｅｎ ｒ ｐ
Ｓ ＨＡ ｕ ｙ ｎ ＸＩ Ｊｅ Ｘｉ－ａ ． Ｎ ｉ
空 间的样本矢量分布如 图 １ 所示 。
。 。 Ｊ 。 。
ｅ ｏ
，
， ｕｙ ＝∑∑ ： （ ） （） １ ，） （ 一 ｌ ＾ 。 ｒ
ｋ＝ｌ仁 Ｊ
（ １ ）
其 中， Ｘ 为 Ｐ维 向量 ； ｍ为加权指数 ，且 ｍ∈【ｏ １ ｏ ｍ取 ， ），
得越 大， 所得 的分类矩 阵模糊程度越大 ， 通常取值 为 ２ 为 ； Ｐ维向量 ， 表示 第 ｉ 聚类 中心； ｚ为第 ｋ 类 ／ ｉ ｋ 个像素属于第 ｉ 类
ｌ（ ） ＶＩ Ｋ ｘ Ｘ）２ （ ，） Ｋ ａｘ 一 （）＝ （ ， 一Ｋ ｘ ＋ （，） ￣＾ Ｌ ＾
利用拉格朗 日乘数 法求解 ，得到 ：
一■ ■ — — — — — — — — — — — — — ■ ： ————— —————— ————
（ ４ ）
５ 实验结果与分析
第３ ７卷 第 １ 期 ０
Ｖｌ ＿ ７ ０ ３ ｌ
・
计
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工
程
２ １ 年 ５月 ０１
Ｍ ａ ２ １ ｖ ０１
Ｎ Ｏ．０ １
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔ ｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
图形 图像处 理 ・
文章编号：ｌ０ ＿４８ｏ１０＿ｌ７ ２ 文献标识码：Ａ ０ｏ ３２（ ｌ１＿ ８ ＿ ２ ）＿０ —０
１ 概述
图像分割指把 图像分解成各具特性 的区域并提取 出感兴 趣 的 目标 ，它是 图像 处理至 图像分析过程 中的关键 步骤 …， 在 计算机视觉、模式识别、医学 图像处理等领域 中得到 了广 泛应 用。 传统 的模糊聚类算法 直接在样本 的输入空 间进行 聚 类 ，因其算法简单、具有比较直观 的几何意义 ，所 以在 图 像 分割和特 征提取 中得到 了广泛应用 。但是 ，由于传统的算 法直接 利用样 本的灰度特征进行聚类 ，没有对样本的聚类特 征进行 优化 ，导致其抗噪功能较差 ，不能保证收敛到 目标函
（） ５根据式（） 利 用当前 的隶属度矩阵 Ｕ“ 和聚 类中心矩 ６， 阵 “更新聚类 中心矩阵 “ 。
其中 ，Ｋ（， ） ｘ， 为满足 Ｍｅｃｒ Ｘ， ｒｅ 条件 的核函数 ，即对于任意的 不恒等于 ０ 平方可积 函数 （） 且 ，有 ：
（若Ｉ“ Ｕ ＜ ， ６ Ｉ “ ￡ 停止； ） ｖ一 ’ 否则置ｆｆ１ 返Ｉ（。 －＋ ， Ｎ４ ）
作者倚介 ： 沙秀 艳（９７ ， ， 师、硕士 ， 研方向 ： １７ 一） 女 讲 主 图像分割 ，
（） 入空 间 ａ输 （） 征 空 间 ｂ特
模 式识 别 ；辛
杰 ， 授、博士 教
．
图 １ 输 入空问块射 封特征空 问的样本矢量分布
牧稿 日 ：２ １— —０ 期 ００１ ２ ０
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中图 分类号： Ｐ９ Ｔ３１
基 于 最 大熵 的模 糊 核 聚 类 图像 分割 方 法