20132014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)

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2013-2014学年北京市通州区初一上学期期末数学试卷(含答案)

通州区2013—2014学年第一学期期末初一数学统一测试 2014.1一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列各数中，在2-和0之间的数是（）A ．1-B . 1C .3-D .3 2. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是(A ．70°B ．75°C ．105°D ．120° 3. 下列方程中，解为2x =的是（）A ．26x =B ．()()320x x -+= C ．23x = D ．360x -=4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M ”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )5.A. 如果13x -=，那么4x =； B. 如果313x x -=+，那么24x =； C. 如果2x =，那么2x =； D. 如果584x x +=，那么548x x -=.6. 直线l 外一点P 与直线l 上三点的所连线段的长分别为4cm ，5cm ，6cm ，那么点P 到直线l 的距离是（）A.小于4cmB. 5cmC.不超过4cmD.大于6cm7．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）8. 如图，射线OB 、OC 在AOD ∠的内部，如果50COD ︒∠=，64BOD ︒∠=，且OB 平分AOC ∠ ，那么AOC ∠的度数是（）A .28︒B .56︒C . 7︒D . 32︒9. 如果2310a b --=，那么多项式2262a b -+的值等于（）A. 1 B . 4 C . -1 D .-410. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是( ) A ．80% (1＋50%)x ＝x －28 B ．80% (1＋50%)x ＝x ＋28 C ．80% (1＋50%x )＝x －28 D ．80% (1＋50%x )＝x ＋28第2题图MMMM D.C.B.A. D.C.B.A.-10123-10123-101233210-1第8题图ODCB A二、填空题：（每题2分，共20分）11．写出一个比12-小的整数： . 12. 将30°15′36″换算成度:30°15′36″=________°.13．如果|m -|=7，那么m =__________. 14. 某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体是_____________.15. 当x =_________时，代数式x －1与2x+10的值互为相反数.16. 2013年12月2日凌晨1点30分，“嫦娥三号”探测器在西昌卫星发射中心发射，展开奔月之旅. 本次发射的“嫦娥三号”重量约为3780公斤. 将数3780用科学记数法表示为____________. 17. 如果关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，那么a 的值为____.18. 如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，如果AC =2，CD =3，DB =1，那么图中所有线段的长度之和是_____________.19. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为米.20.已知下列按一定的规律排列一组数：3，5，9，17，…，用含字母n （n 为正整数）的代数式表示第n 个数为_______________.三、计算题：(每题4分，共8分)21. ()32014(1)524-⨯+-÷ ； 22． ()()3261)321(2-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-. 解：原式= 解：原式=四、解下列方程：（每题5分，共10分）23. 43(20)4x x --=- ； 24.5121136x x +--=. 解：解：第14题图俯视图左视图主视图第18题图D CBA五、解答题：（每题5分，共20分）25.如图，读句画图：（1）延长AB 到D ，使BD =AB ；（2）反向延长线段CA 到E ，使AE =2AC ；（3）连接DE ，并猜想线段BC 与DE 的关系.（不需说理由）答：线段BC 与DE 的关系是___________________________________________. 26. 观察下列式子，定义一种新运算：734131=+⨯=⊗ ； 11143)1(3=-⨯=-⊗； 2444545=+⨯=⊗； 4(3)44319-⊗-=-⨯-=-；（1）请你想一想： =⊗b a ；（用含a 、b 的代数式表示）（2）如果b a ≠,那么b a ⊗ a b ⊗ (填 “=”或 “≠ ”)；（3）如果a a ⊗=-⊗3)6(，请求出a 的值.27．已知：如图，点D 是AB 的中点，13BC AB =，DC=1，求AB 的长．28. 如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负. 如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4）.请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A →C （，）；B →C （，）；C → （－3，－4）；（2）如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程；B CAABCD第27题图DCB（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.六、列方程解应用题：（29题5分，30题7分，共12分）29. 某校初一（1）班学生去大兴区庞各庄碧水拓展基地参加体验式拓展训练.活动前，一小组长将若干瓶矿泉水分给本组成员（包括组长）. 如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶. 求这个小组人数及矿泉水的瓶数.30.李强同学两次共购买大练习本50本（第二次多于第一次），共付出132元，•请问李强第一次、第二次分别购买大练习本多少本?初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30 分）二、填空题：（每题2分，共20分）每题4分，共8分21. 解： ()32014(1)524-⨯+-÷ ；＝ ()1584⨯+-÷ ； ………………… 2分；＝ ()52+-； ………………… 3分；＝ 3. ………………… 4分.22. 解：()()3261)321(2-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-；＝114(3)36⎛⎫÷-+⨯- ⎪⎝⎭； ………………… 2分；＝212--； ………………… 3分；＝14-. ………………… 4分．四、解下列方程：（每题5分，共10分）23. 43(20)4x x --=- ；解：46034x x -+=-； ………………… 2分；43460x x +=-+； ………………… 3分； 756x =； ………………… 4分； 8x =. ………………… 5分． ∴原方程的解是8x =.24. 5121136x x +--=. 解：()()251216x x +--=； ………………… 2分；102216x x +-+=； ………………… 3分； 102621x x -=--；83x =； ………………… 4分；38x =. ………………… 5分. ∴原方程的解是38x =.五、解答题：（每题5分，共20分）25.如图，读句画图：（1）延长AB 到D ，使BD =AB ；画图正确 ………………… 1分；（2）反向延长线段CA 到E ，使AE =2AC ；画图正确………………… 2分；（3）连接DE ，∴数量关系：2DE BC = 或12BC DE =， ………………… 4分；（备注：如果只写DE BC >只给1分；）位置关系：DE ∥BC （或平行）. ………………… 5分.26.（1）请你想一想： =⊗b a 4a b +； ………………… 1分；（2）如果b a ≠,那么b a ⊗ ≠ a b ⊗ ； ………………… 2分；（3）如果a a ⊗=-⊗3)6(，请求出a 的值. 解：根据题意得：4643a a -=⨯+； ………………… 4分；4126a a -=+； 318a =；6a =. ………………… 5分.答：a 的值为6.27．已知：如图，点D 是AB 的中点，13BC AB =，1DC =，求AB 的长．ABC D解： ∵13BC AB =，∴设BC x =，则3AB x =； ………………… 1分； ∵点D 是AB 的中点，∴1322DB AB x ==， ………………… 2分； ∵DB CB DC -=，1DC =， ………………… 3分；∴312x x -=， ∴2x =， ………………… 4分； ∴36AB x ==. ………………… 5分.另解：∵13BC AB =，∴设AB x =，则13BC x =； ………………… 1分； ∵点D 是AB 的中点，∴1122DB AB x ==， ………………… 2分； ∵DB CB DC -=，1DC =， ………………… 3分；∴11123x x -=， ∴6x =， ………………… 4分； ∴6AB =. ………………… 5分.备注：其它解法请参照给分.28. 如图，（1）A →C （＋3，＋4）；B →C （＋2，0）；C → A （－3，－4）；………………… 3分；（2）如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：14201210+++++++++-=m.（没写单位不扣分） ………………… 4分；（3）如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.………………… 5分.六、列方程解应用题：（29题5分，30题7分，共12分）29. 某校初一（1）班学生去大兴区庞各庄碧水拓展基地参加体验式拓展训练.活动前，一小组长将若干瓶矿泉水分给本组成员(包括组长). 如果每人2瓶，那么剩余4瓶；如果每人3瓶，那么有一人只有1瓶. 求这个小组人数及矿泉水的瓶数.解：设这个小组有x 人， ………………… 1分；根据题意得：2432x x +=-或()24311x x +=-+； ………………… 3分；解得：6x =. ………………… 4分；则：2416x +=.答：这个小组有6人，矿泉水为16瓶. ………………… 5分.另解：设矿泉水有x 瓶， ………………… 1分；根据题意得：4223x x -+=； ………………… 3分；解得：16x =. ………………… 4分；则：4164622x --==. 答：这个小组有6人，矿泉水为16瓶. ………………… 5分.30.解：由两次共购买大练习本50本（第二次多于第一次），所以分两种情况：①当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过20本但不超过40本时，设第一次购买大练习本为x 本，则第二次购买大练习本为()50x -本. 根据题意得：()3 2.550132x x +-=， ………………… 2分；解得：14x =. ………………… 3分；∴50501436x -=-=第28题图ED C BA∴1420<， 203640<<. ………………… 4分；∴符合实际问题的意义.②当第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过40本时，设第一次购买大练习本为x 本，则第二次购买大练习本为()50x -本.根据题意得：()3250132x x +-=， ………………… 5分；解得：22x =. ………………… 6分； ∴50502228x -=-=，∴2220>.∴不符合实际问题的意义.综上所述：李强第一次购买大练习本14本，第二次购买大练习本36本.………………… 7分.备注：只设未知数不给分；没有第二种情况只能给5分.另解：如果李强同学两次共购买大练习本数都在超过20本但不超过40本，那么50 2.5125132⨯=<，不符合题意；如果第一次购买大练习本最多9本，第二次购买大练习本最少41本时，那么93412109132⨯+⨯=<，也不符合题意；所以第一次购买大练习本不超过20本，第二次购买大练习本超过20本但不超过40本， ………………… 3分；设第一次购买大练习本为x 本，则第二次购买大练习本为()50x -本. 根据题意得：()3 2.550132x x +-=， ………………… 5分；解得：14x =. ………………… 6分；∴50501436x -=-=答：李强第一次购买大练习本14本，第二次购买大练习本36本.………………… 7分.备注：没有前面的分析说明只能给5分.。

2013-2014北京初一数学十个区期末考试题汇总(含标准答案)

东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 2014.1第一部分（选择题共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1．3-的相反数是 A ．3 B ．3- C ．13 D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为 A ．－3B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为 A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D.5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B CDb aa b b a6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x x7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是 A . 2)2(y x + B . 2)(2y x + C . 22y x + D . 222y x + 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题共70分）二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于.12. 单项式22m n -的系数是；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =，则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--；（2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，；（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ；（2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个DA26．(本小题满分6分)已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC .（1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究MON ∠与AOB ∠的数量关系；（2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0；17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+-=2443+--=1-． ………4分B20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯＝11-． ………4分 21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. ………………………5分四、解方程(组)（共16分） 22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+．移项合并同类项，得 514x =．系数化1，得 145x =. ……….4分（2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=．去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩ .…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.五、作图题 (共5分) 24. 如图分六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分（2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分注：列一元一次方程按照相应的标准给分.26. 解：（1）Q OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠. ……………………… 3分（2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（）．A.18B. 8-C. 8D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（）． A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 C. 它的次数是2 D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（）．A．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（）． A ．正数 B ．负数 C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+ C ．5364x x -=- D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的侧面上过点B ，M 所得圆锥的侧面展开图可能是（）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（）．A ．12b a = B ．13b a =A B C DC ．27b a =D ．14b a =二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为． 16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为，y 的值为，空白处．．．应填写的3个数的和为． 18拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍根（用含n 的代数式表示）．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：20．323136()(2)3412⨯----．解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-．解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点．若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．（1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．CAOBM二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- (1)分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分101633=-+- 9=-． (4)分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- (2)分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ (4)分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-．解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． (2)分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=．移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+． (2)分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）①②26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=．移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =． (5)分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分（2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． (4)分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩，由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-．系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩， (5)分① ②∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． (3)分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒．………………………………………4分 ②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． (7)分（阅卷说明：每种情况正确各1分）B图2N DCAOBM七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705．（阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示． (4)分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟．以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分解得 10811t =．（不符合题意，舍去） (4)分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格．（阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看）图2（从上面看）∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． (5)分①当分针在前时，5112yy x =++．可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+．可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．（阅卷说明：其他解法相应给分）石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

北京市西城区七年级上学期期末考试数学试题答案(2013-2014)(含海淀2套)

北京市西城区2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBACDABCDACB二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）题号 1314 15 16 17 18 19 20 答案5,53- 34.6两点之间，线段最短－810°70°50310,10三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8.……3分（2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-.解：原式=)3(4)76(31-⨯+-⨯……2分 =786-.……3分22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9.……3分（2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -.……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ，去括号，得66324++=-x x ，……3分移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14.……4分（2）⎩⎨⎧=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③ ②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2.……2分将y=2代入②中，得x=1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x .……4分（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x 解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤④－⑤，得3z=9 z=3.……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===356z y x .……4分24. 先化简，再求值（本题5分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab .……3分当a=－2，b=3时，原式=－31.……5分25. 按要求画图（本题5分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分解得x=200.……4分答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分（2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）.……1分依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分解得x=9.……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30.……4分∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738.……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义） ∵DC=2，（已知） ∴AC=4.……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知） ∴AB=38.（等式的性质）……5分（2）解：①是 ……1分 ②∠ACE=∠DCB……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α， ∴∠ACE=∠DCB.……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°.……4分理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，1|31|<-x ，整数x 的值为0, 1；当a=2时，2|31|<-x ，整数x 的值为－1, 0, 1, 2.……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1，当a=2时，整数x 的值和为2，当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ，所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1.……6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910 答案 C B A D C C B A B D二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． 6940'︒． 13． 5()a b +．14． 18． 15． 21-． 16． 15．17． 1-，3，4-．（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n +2．（阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分 20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-．解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=．移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．①②系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=．移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ， ∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分（2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩，由②，得517a b +=-．③① ②由③－①，得416a =-．系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分（阅卷说明：每种情况正确各1分）七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705．（阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分图1MBO ACDN图2N DCAOBM图1（从左面看）图2（从上面看）（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟．以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++．可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+．可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．（阅卷说明：其他解法相应给分）（阅卷说明：每个图各2分）海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE四个中任写三个，对一个给1分 16. （1）-27（2分）；（2）213n na+-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得4x =-. (4)分19. 画图如右图：理由：两点之间，线段最短.说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明：每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分 =22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点， ∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24．解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分（2）∵ OF ⊥ OG ，∴ ∠FOG =90°.C ABlA M N BAB D FEG C O∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵ ∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是(21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分（2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒.解得 α=60︒. ……………………………2分即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒. ∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ .因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒.此时三角板的运动时间为:t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分(ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，C C N B O AD N B O A由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒. 此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分海淀区七年级第一学期期末练习数学答案一、选择题（本题共36分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBDDACCCCBAD二、填空题（本题共24分，每题3分）13．3； 14．两，两点确定一条直线； 15．2-； 16. 8； 17．127，31(第一空1分，第二空2分)； 18．5； 19．1； 20．，50a +（36、84、50a +各1分）．三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）解法一：原式125181818236=-⨯-⨯+⨯ 91215=--+ -------------------- 3分6=-． --------------------- 5分解法二：原式1183=-⨯----------------------4分 6=-． ----------------------5分（2）解：原式＝116(8)2÷-+＝122-+ --------------------- 4分＝32-. ---------------------- 5分 22．解：方程两边同时乘以4，得2(1)8x x +-=. ----------------------2分228x x +-=. ----------------------3分6x =. ---------------------5分23．解：原式22221553a b ab ab a b =-------------------------2分 22126a b ab =-. ----------------------3分当12a =，3b =-时，原式221112()(-3)6(-3)22=⨯⨯-⨯⨯ ---------------------- 4分927=---36=. ----------------------5分（注：直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题（本题5分）24．解：∵OD 平分AOB ∠,15AOD ∠=︒，∴230AOB AOD ∠=∠=︒. …………………2分 ∵OE 平分AOC ∠,150AOC ∠=︒，∴1752AOE AOC ∠=∠=︒. …………………4分 ∴45BOE AOE AOB ∠=∠-∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分） 25．解：设小明买了x 本便笺. ----------------------1分58(40)300(6813)x x +-=--. ---------------------- 3分583006813320x x -=-+-.25x =. ---------------------- 4分答：小明买了25本便笺. ------------ 5分(注：没有利用列方程求解的，若答案正确给2分，否则不给分) 26．解：（1）①点Q 的位置如图所示． ………………… 1分 (注：只标出一个Q 点的位置不给分)②2QC =或6 ； ………………… 3分（2）14． ……………………4分六、解答题：（本题6分）27．解：（1）①C ； ----------------------2分②2-或32-； ----------------------4分（2）2650- ． ----------------------6分(注：对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)27．（2）略解：依题意，可得1b a =+，12c b n a n =++=++， 224d c n a n =++=++． ∵a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中两个数的和相等， ∴0a c +=或0b c +=． ∴22n a +=-或32n a +=-． ∵a 为整数，∴当n 为奇数时，32n a +=-；当n 为偶数时，22n a +=-． ∴12a =-，22a =-，33a =-，43a =-，…，9951a =-，10051a =-． ∴123100...2650a a a a ++++=-．。

2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)--12.2705

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 βγα第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

2北京市西城区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷

北京市西城区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷2014年7月试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是（）．A ．81±B ．3±C ．3-D ．33．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）．A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况C. 调查某品牌食品的蛋白质含量D. 了解一批手机电池的使用寿命4．若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各数中的无理数是（）．A ．14B ．0.3C ．D 6．如图，直线a ∥b ，c 是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）．A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°7．若<m n ，则下列不等式中，正确的是（）．A. 44->-m nB.55>m n C. 33-<-m n D. 2121+<+m n8．下列命题中，真命题是（）．A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角互补C ．平行于同一条直线的两条直线互相平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直10．若关于x 的不等式0->mx n 的解集是15<x ，则关于x 的不等式()+>-m n x n m 的解集是（）． A ．23<-x B ．23>-x C ．23<x D ．23>x二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）11．语句“x 的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ．若∠EOD=20°，则∠COB 的度数为 °．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若<a b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为．15．在直角三角形ABC 中，∠B=90°，则它的三条边AB ，AC ，BC 中，最长的边是．16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm ），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．（1）表中m = ，n = ；（2）身高x 满足160170x ≤<的校服记为L 号，则需要订购L 号校服的学生占被调查学生的百分数为17．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3-，2）．若线段AB ∥x 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （1-，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l 上．若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；若点An （n 为正整数）的横坐标为2014，则n = ．三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解不等式组2674,42152+>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩．x x x x20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（5-，），B（4-，4），C（1-，1-）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A B C，其中点'A，'B，'C分别为点A，B，C的对应点．△'''A B C，并直接写出点'C的坐标；（1）请在所给坐标系中画出△'''（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为'P（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）A B C的面积．（3）求△'''解：（1）点'C的坐标为；（2）点P的坐标为；（3）五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？。

北师大版七年级2013——2014数学试卷

最新北师大版2013-2014学年上学期七年级数学试卷（考试时间：100分钟总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内．1．若a＝b，对于下列变形正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算结果不等于2013的是（）A．－|－2013| B．+|－2013| C．－(－2013) D．|+2013|3．下列说法中正确的是（）A．负有理数是负分数B．－1是最大的负数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．已知a＜0，－1＜b＜0，则a、ab、ab2按从小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab5．下列说法错误的是（）A．点O在直线l上B．点B在直线l外C．两点确定一条直线D．直线A与直线B相交于点O 6．人民网:中国森林系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×1013B．4.948×1012C．4.948×1011D．4.948×10107．已知－2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．如果x＝1是关于x的方程－x+a＝3x－2的解，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－29. 点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在A．线段AB的延长线B．线段AB的反向延长线上C．直线l上D．线段AB上10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边A B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．把最后的结果填在题中横线上．11．如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．12_____________．第12题第18题13．任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．14．线段AB被分成2∶3∶4三部分，第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm，则最长部分为_______cm．15．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程____________________________．16.已知整式的值为6，则的值为_____________．17．若当时，代数式的值为－1，那么当时，该代数式的值是_______．18．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．三、解答题：本题共9小题，共64分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分12分）计算：（1）（2）；（3）；（4）．20．（本小题满分9分）解方程（1）（2）（3）21．（本小题满分5分）先化简，再求值22．（本小题满分5分）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：（1）“？”处的数字是什么？（2）每两个相对面上的数字分别是什么？23．（本小题满分5分）一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？24．（本小题满分6分）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.25．（本小题满分7分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？5 ?3 211 4526．（本小题满分7分）阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n为正整数）．27．（本小题满分8分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D10．C 二、填空题11．向南走3米12．四棱锥13．答案不唯一，如2x2y，2xy214．2.8 15．25＋x＝2(17－x) 16．18 17．3 18．6a＋18三、解答题19．（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝＝120．（1）2x－8＝5x－5 2x－5x＝8－5 －3x＝3 x＝－1（2）15x－5(x－1)＝105－3(x＋3) 15x－5x＋5＝105－3x－9 13x＝91 x＝7（3）x＝－3（4）21．（从里往外去括号）：原式＝＝＝＝＝当时，原式＝22．（1）6；（2）1，2，3的对面分别是6，5，4．23．（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5 61.5×0.22＝13.53（秒）24．第二条边的长为：a＋b—1，第三条边的长为：(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)＝a＋1．25．解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：即解得：26．解：（1）设S＝1＋2＋22＋23＋24＋ (210)将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；（2）设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，两边乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，下式减去上式得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝（3n＋1－1）．27．解：（1）如图∵AC＝8 cm，CB ＝6 cm，∴AB＝AC＋CB＝8＋6＝14cm又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC∴MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝AB＝7cm．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，则MN＝a cm理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC＋CB＝a cm，MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝a cm．（3）解：如图∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC－CB＝b cm，MN＝AC－BC＝( AC－BC)＝b cm．。

北京市西城区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版)

北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷七年级数学 2014.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9的平方根是（）．A ．81±B ．3±C ．3-D ．32．计算42()a 的结果是（）．A. 8aB. 6aC. 42aD. 2a3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）．A. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况C. 调查某品牌食品的蛋白质含量D. 了解一批手机电池的使用寿命4．若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各数中的无理数是（）．A ．14 B ．0.3 C ． D6．如图，直线a ∥b ，c 是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）．A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°7．若<m n ，则下列不等式中，正确的是（）．A. 44->-m nB.55>m n C. 33-<-m n D. 2121+<+m n8．下列命题中，真命题是（）．A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角互补C ．平行于同一条直线的两条直线互相平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）．A ．18B ．22C ．24D ．18或2410．若关于x 的不等式0->mx n 的解集是15<x ，则关于x 的不等式()+>-m n x n m 的解集是（）．A ．23<-xB ．23>-xC ．23<xD ．23>x二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）11．语句“x 的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ．若∠EOD=20°，则∠COB 的度数为 °．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为．14．若30<<a b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为．15．在直角三角形ABC 中，∠B=90°，则它的三条边AB ，AC ，BC 中，最长的边是．16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm ），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．（1）表中m = ，n = ；（2）身高x 满足160170x ≤<的校服记为L 号，则需要订购L 号校服的学生占被调查学生的百分数为．17．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3-，2）．若线段AB ∥x 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （1-，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l 上．若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为；若点An （n 为正整数）的横坐标为2014，则n = ．三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解不等式组2674, 42152+>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩．x xx x解：20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．（1）证明：（2）解：21．先化简，再求值：23()()()2x y x y x y x y xy+++--÷，其中12x=，13y=．解：四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．（3）解：23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（5-，1），B（4-，4），C（1-，1-）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A B C，其中点'A，'B，'C分别为点A，B，C的对应点．△'''A B C，并直接写出点'C的坐标；（1）请在所给坐标系中画出△'''（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为'P（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）A B C的面积．（3）求△'''解：（1）点'C的坐标为；（2）点P的坐标为；（3）五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？解：25．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，BD 是△ABC 的高．P 是BC 边上一点，PM ，PN 分别与直线AB ，AC 垂直，垂足分别为点M ，N ．求证：=+BD PM PN ．他发现，连接AP ，有∆∆∆=+ABCABP ACP S S S ，即111222⋅=⋅+⋅AC BD AB PM AC PN ．由AB=AC ，可得=+BD PM PN ．他又画出了当点P 在CB 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD ，PM ，PN 之间的数量关系是：=-BD PN PM ．请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP ．∵∆∆=-ABC APC S S ，∴1122⋅=⋅AC BD AC 12-⋅AB ．∵AB=AC ，∴=-BD PN PM ．（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC 中，AB=AC=BC ，BD 是△ABC 的高．P 是△ABC 所在平面上一点，PM ，PN ，PQ 分别与直线AB ，AC ，BC 垂直，垂足分别为点M ，N ，Q ．①如图3，若点P 在△ABC 的内部，则BD ，PM ，PN ，PQ 之间的数量关系是：；②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：．26．在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °；（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BEC=α，∠BDC=β，用含α和β的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．证明：（3）∠3－∠1= ．北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题 2014.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．已知a ，b 是正整数．（1a 的值为；（2a ，b ）为．二、解答题（本题7分）2．已知代数式222228217=++--++M x y z xy y z ．（1）若代数式M 的值为零，求此时x ，y ，z 的值；（2）若x ，y ，z 满足不等式27+≤M x ，其中x ，y ，z 都为非负整数，且x 为偶数，直接写出x ，y ，z 的值．解：三、解决问题（本题7分）3．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），BC 平分∠ABO 交x 轴于点C （2，0）．点P 是线段AB 上一个动点（点P 不与点A ，B 重合），过点P 作AB 的垂线分别与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ，DF 平分∠PDO 交y 轴于点F ．设点D 的横坐标为t ．（1）如图1，当02<<t 时，求证：DF ∥CB ；（2）当0<t 时，在图2中补全图形，判断直线DF 与CB 的位置关系，并证明你的结论；（3）若点M 的坐标为（4，1-），在点P 运动的过程中，当△MCE 的面积等于△BCO 面积的58倍时，直接写出此时点E 的坐标．（1）证明：（2）直线DF 与CB 的位置关系是：．证明：（3）点E 的坐标为．北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分）11． 3107+≤x ． 12．110． 13．九． 14．11． 15． AC ．16．（1）15，5；（2）24%．（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）17． (7,2)-或(1,2)．（阅卷说明：两个答案各2分）18． (5,4)-，4029．（阅卷说明：每空2分）三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解：2674,421.52+>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩x x x x解不等式①，得2<x ． …………………………………………………………………2分解不等式②，得3≥-x ． ………………………………………………………………4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组的解集为32-≤<x ． …………………………………………………6分20．（1）证明：∵AB ∥DC ，① ②∵∠1=∠A ，∴∠1=∠C ． …………………………………2分∴FE ∥OC ． …………………………………3分（2）解：∵AB ∥DC ，∴∠D=∠B ． …………………………………………………………………4分 ∵∠B=40°，∴∠D=40°．∵∠OFE 是△DEF 的外角，∴∠OFE=∠D+∠1， …………………………………………………………5分∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°． ……………………………………………………6分21．解：23()()()2x y x y x y x y xy +++--÷ 2222222=+++--x xy y x y x ………………………………………………… 3分2=xy ． …………………………………………………………………………… 4分当12=x ，13=y 时，原式11223=⨯⨯ …………………………………………………………………… 5分13=． …………………………………………………………………………6分四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．解：（1）200，72； …………………… 2分（2）如右图所示； ………………… 4分（3）242400288200⨯=（人）．…………………… 5分答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288人．23．解：（1）△'''A B C 如右图所示， ………………… 2分点'C 的坐标为（4，5-）； …………… 3分（2）点P 的坐标为（5-x ，4+y ）；……………………… 4分（3）过点'C 作'C H ⊥x 轴于点H ，则点H 的坐标为（4，0）．∵'A ，'B 的坐标分别为（0，3-），（1，0），∴'''''''''∆∆∆=--梯形A B C A OB C HB A OHC S S S S1('')2=+⋅A O C H OH 1''2-⋅A O B O 1''2-⋅B H C H111(35)431(41)5222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯-⨯7=． ……………………………………………………………… 6分五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．解：（1）根据题意，得9(129)39,10(1210)46.--=⎧⎨--=⎩m n m n ……………………………………… 2分解得5,2.=⎧⎨=⎩m n ………………………………………………………………… 3分答：m 的值为5，n 的值为2．（2）设甲在剩下的比赛中答对x 个题． ………………………………………… 4分根据题意，得3952(2012)60+---≥x x ． ……………………………… 5分解得377≥x ． ………………………………………………………………… 6分 ∵257≥x 且x 为整数，∴x 最小取6． …………………………………… 7分而62012<-，符合题意．答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级．25．解：（1）证明：连接AP ．∵∆∆∆=-ABC APC APB S S S ， …………………………………………… 1分 ∴1122⋅=⋅AC BD AC PN 12-⋅AB PM ． ………………………… 3分 ∵AB=AC ，∴=-BD PN PM ．（2）①=++BD PM PN PQ ； ………………………………………………… 4分②=+-BD PM PQ PN ． ………………………………………………… 5分26．解：（1）20，55； ……………………………………………………………………… 2分（2）∠3－∠1与∠A 的数量关系是：1312∠-∠=∠A ． ……………………… 3分证明：∵在△ABC 中，BD ，CE 是它的两条角平分线，∴112∠=∠ABC ，122∠=∠ACB ．∵MN ⊥BC 于点N ，∴90∠=MNC ．∴在△MNC 中，3902∠=-∠．∴319021∠-∠=-∠-∠119022=-∠-∠ACB ABC190()2=-∠+∠ACB ABC ． ∵在△ABC 中，180∠+∠=-∠ACB ABC A ，∴113190(180)22∠-∠=--∠=∠A A ． ………………………… 5分（3）313033αβ∠-∠=+-． …………………………………………………… 7分北京市西城区2013— 2014学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.7一、填空题（本题6分）1．（1）7； …………………………………………………………………………………… 2分（2）（7，10）或（28，40）． …………………………………………………………… 6分（阅卷说明：两个答案各2分）二、解答题（本题7分）2．解：（1）∵2222282170++--++=x y z xy y z ， ∴222()(4)(1)0-+-++=x y y z ． ………………………………………… 3分∵2()0-≥x y ，2(4)0-≥y ，2(1)0+≥z ， ∴2()0-=x y ，2(4)0-=y ，2(1)0+=z ．∴0-=x y ，40-=y ，10+=z ．∴4==x y ，1=-z ． ……………………………………………………… 5分（2）2=x ，3=y ，0=z ． ……………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．（1）证明：如图1．∵在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4）， ∴90∠=AOB ．∵DP ⊥AB 于点P ，∴90∠=DPB ．∵在四边形DPBO 中，(42)180∠+∠+∠+∠=-⨯DPB PBO BOD PDO ，∴9090360+∠++∠=PBO PDO ．∴180∠+∠=PBO PDO ． ………………………………………………… 1分∵BC 平分∠ABO ，DF 平分∠PDO ，∴112∠=∠PBO ，132∠=∠PDO ．∴111322∠+∠=∠+∠PBO PDO1()2=∠+∠PBO PDO 1180902=⨯=．∵在△FDO 中，2390∠+∠=，∴12∠=∠．∴DF ∥CB ． ………………………………………………………………… 2分（2）直线DF 与CB 的位置关系是： DF ⊥CB ．证明：延长DF 交CB 于点Q ，如图2．∵在△ABO 中，90∠=AOB ，∴90∠+∠=BAO ABO ．∵在△APD 中，90∠=APD ，∴90∠+∠=PAD PDA ．∴∠=∠ABO PDA ．∵BC 平分∠ABO ，DF 平分∠PDO ， ∴112∠=∠ABO ，122∠=∠PDO ．∴12∠=∠． ……………………………………………………………… 4分∵在△CBO 中，1390∠+∠=，∴2390∠+∠=．∴在△QCD 中，90∠=CQD ．∴DF ⊥CB ． ………………………………………………………………… 5分（3）点E 的坐标为（0，72）或（0，32-）． ……………………………………… 7分（阅卷说明：两个答案各1分）。

2013-2014年北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

图12013-2014学年七年级数学上期期末考试试题一. 填空题（每小题4分，共36分）1、一个数的绝对值是4，则这个数是数轴上与原点的距离为5的数是2、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。

3、如图1，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是4、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________5、已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。

6、买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买4个篮球和5个排球共需要元。

7、北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。

它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。

用科学记数法表示38.44万公里= 公里。

8、右图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：．增长幅度最是年，比它的前一年增加亿元9、如右图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线,∠MON 等于_____________.图二. 选择题（每小题3分，共30分）10.下列计算结果为负值的是（）10080 60 40 201999 2000 2001 2002 2003 年份/年工业生产总产值/亿元A.（-3）÷（-2）B. 0×（-7）C. 1-9D. -7-（-10）11. 5的相反数和绝对值分别是（）A. -5；-5B. -5；5C. 5；-5D. 5；512. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折13. 下列运算，结果正确的是（）A. 2ab-2ba=0B. 3xy-4xy=-1C. 2a2+3a2=6a2D. 2x3+3x3=5x614. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. 2℃B. -2℃C. 4℃D. -4℃15. 下列方程的变形中正确．．的是（）A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3C. 由310.7x-=得1030107x-= D. 由139322x x+=--得2x=－1216. 将下左图直角三角形ABC绕直角边A C旋转一周，所得几何体从正面是（）A B C D17. 下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°19. 下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a 、b 、c 、d （圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成. 例如由a 、b 组成的图形记作a ⊙b ，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a ⊙d 的是（）A B C D三. 解答题（6小题，共54分） 20.（12分）计算：（1）323(5)(3)128⨯---÷（2）231075(2)10(12)--⨯-+÷-21.（8分）先化简，再求值.322323323(23)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y -----+-+-，其中14x =，2y =. 22．（12分）解方程：（1）2(70.5)3(2)x x -=- （2）2123134x x ---= 23.（4分）如图，O 是直线AB 上一点，OC 是一条射线，OD 平分∠AOC ，∠BOC =70°，求∠COD 的度数.24.（8分）一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2.（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？26．（10分）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本，森林公园的票价是每人5元，一次性购满30张，每张票可少收1元. 当老师准备到售票处买27张票时，平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师，提议买30张票.（1）请你回答，买30张票合算还是买27张合算，为什么？（2）当少于30人进入森林公园，入园人数为多少时，按实际人数购票和买30张票，两种方法付款相同？七年级数学试题参考答案及评分标准一、填空题：（每小题2分，共16分）二、选择题（四选一，每小题3分，共30分）。

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北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（）． A. 18 B. 8- C. 8 D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（）．A B C D4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（）．A. 它的系数是3B. 它的次数是5C. 它的次数是2D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（）．A ．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则a b -的值为（）．A ．正数B ．负数C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（）．A ．5364x x +=-B ．5364x x +=+C ．5364x x -=-D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点．在圆锥的侧面上过点B ，M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA 剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（）．A ．12b a =B ．13b a =C ．27b a =D ．14b a = 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为．15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为．16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过A B C D点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处，折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为，y 的值为，空白处．．．应填写的3个数的和为．18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍根（用含n 的代数式表示）．12分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：20．323136()(2)3412⨯----．解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x --+=-．解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y 解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点．若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，，∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =．∵ 8=EC ，∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式．（1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值．解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ．α=︒，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，（1）如图，当40ON的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AOB的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）解：CMAO B北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=a f a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n 为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k 的最大值为．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- (1)分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分101633=-+- 9=-． (4)分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- (2)分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ (4)分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-．解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． (2)分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=．移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+． (2)分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）①②26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=．移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =． (5)分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分（2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． (4)分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩，由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-．系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩， (5)分① ②∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． (3)分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒．………………………………………4分 ②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． (7)分（阅卷说明：每种情况正确各1分）B图2N DCAOBM七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705．（阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示． (4)分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟．以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分解得 10811t =．（不符合题意，舍去） (4)分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格．（阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看）图2（从上面看）∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． (5)分①当分针在前时，5112yy x =++．可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+．可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．（阅卷说明：其他解法相应给分）海淀区2013-2014学年七年级第一学期期末数学练习 2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是A. —6B. 6C. 61-D. 61 2、下列四个数中，最小的数是A 、|—6|B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯B 、710312.0⨯C 、5102.31⨯D 、61012.3⨯ 5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为ABA 、3B 、31C 、-3D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 A ．直线AC 经过点A B.射线DE 与直线AC 有公共点 C ．点B 在直线AC 上 D.直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a aB 、532532b b b =+C 、b a ba b a 22245=-D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为A 、140°B 、100°C 、80°D 、40° 11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A. 3、2a+5 B. 5、2a+8 C. 5、2a+3 D. 3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。