各种坐标系统
测量常用的坐标系统有哪些
测量常用的坐标系统有哪些坐标系统是在科学研究和工程应用中经常使用的一种测量方法。
通过坐标系统，我们可以确定物体或空间中点的位置，并进行精确的测量和定位。
在现代工程和科学领域，有多种常用的坐标系统供我们选择和应用。
下面将介绍几种常见的坐标系统。
笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系，又称直角坐标系，是最常用的坐标系统。
在笛卡尔坐标系中，空间被划分为三个相互垂直的轴，分别记为x、y、z轴。
任意一点的位置都可以通过三个坐标值（x，y，z）来表示。
坐标原点通常被定义为空间中某个固定点，其他点的位置则相对于原点而言。
笛卡尔坐标系广泛应用于几何、物理学和工程学中。
它具有简单直观的特点，方便进行运算和表达。
无论是在计算机图形学中绘制二维或三维模型，还是在建筑设计中确定建筑物的位置和尺寸，笛卡尔坐标系都起到了重要的作用。
极坐标系极坐标系是一种使用极角和极径来表示点的位置的坐标系统。
在极坐标系中，点的位置由一个非负极径和一个极角表示。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与某一固定方向的夹角。
极坐标系常用于处理圆形、周期性现象和极坐标对称的问题。
在天文学中，极坐标系可以用来表示天体的位置和运动。
在雷达和无线电导航中，极坐标表示方式可以帮助确定目标的位置和方向。
球坐标系球坐标系是一种使用球面上的极角和极径来表示点的位置的坐标系统。
在球坐标系中，点的位置由一个正极径、一个极角和一个方位角表示。
极径表示点到原点的距离，极角表示点与正极轴的夹角，方位角表示点在极角所确定平面上的旋转角度。
球坐标系在物理学和天文学中被广泛应用。
例如，地理学家使用球坐标系来确定地球上某个位置的经纬度。
在天体测量中，球坐标系可以用来表示天体的位置和运动。
柱坐标系柱坐标系是一种使用极径、一个方位角和一个高度来表示点的位置的坐标系统。
在柱坐标系中，点的位置由一个正极径、一个极角和一个高度表示。
极径表示点到柱坐标系原点的距离，极角表示点与某一固定方向的夹角，高度表示点在方位角所确定平面上的垂直距离。
我国的坐标系统
目前我国的坐标系统都有哪些1、WGS84坐标系WGS84椭球参用国际大地测量于地球物理联合会第17届大会所给出的推荐值，其中：a=6378137f=1/298.257223563坐标原点是地球的质心Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和赤道的交点，Y轴于Z、X轴构成右手坐标系2、BJ54坐标系该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。
该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a=6378245 f=1/298.3BJ54坐标系的缺点：a、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大。
b、椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不指向目前我国使用的JYD极。
参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜。
c、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体。
3.XIAN80坐标系1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数采用了IAG 1975年的推荐值，它们是：a=6378140 f =1/298.257大地原点：我国中部陕西泾阳县永乐镇。
椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。
因1980年国家大地坐标系天文大地网整体平差，而1954年北京大地坐标系属局部平差，使两系统的坐标值存在偶然差（也包括局部性系统差）。
两系统间的差异，使地形图圈廓线位置发生变化，按1980年国家大地坐标系测的图与按1954年北京坐标系测的图，在接边处会产生裂隙，这给实际工作带来不便。
经分析，差值主要来自椭球参数和定位改变而产生的系统差部分。
4、新BJ54坐标系为此，有关部门提出，将全国天文大地网整体平差的结果，通过1980年国家大地坐标系的定位参数dX、dY、dZ（表示克拉索夫斯基椭球中心相对于1975年国际椭球中心的三个坐标分量）和与克拉索夫斯基椭球参数da、dα，整体换算到克拉索夫斯基椭球体上，形成一个新的坐标系。
测绘技术中常用的坐标系统解析
测绘技术中常用的坐标系统解析引言测绘技术作为一门专业领域，涉及到了地理空间信息的收集、处理和展示。
在测绘过程中，坐标系统是一个至关重要的概念，用于描述和定位地球上的各个点。
不同的坐标系统适用于不同的应用场景，本文将对测绘技术中常用的坐标系统进行解析。
一、经纬度坐标系统经纬度坐标系统是最为人熟知的坐标系统之一，也是最基本的坐标系统。
经度表示地球上某一点位于东西方向上的相对位置，使用度数来表示，东经为正，西经为负；纬度表示地球上某一点位于南北方向上的相对位置，同样使用度数来表示，北纬为正，南纬为负。
经纬度坐标系统广泛应用于地理导航、地图制作等领域。
二、平面直角坐标系统平面直角坐标系统适用于相对较小的区域，通过确定一个原点和两个相互垂直的坐标轴来描述地理位置。
该坐标系统常见的表示方式是笛卡尔坐标系，其中X 轴表示东西方向，Y轴表示南北方向。
平面直角坐标系统主要应用于城市规划、土地测绘等方面。
三、UTM坐标系统UTM（Universal Transverse Mercator）坐标系统适用于全球范围内的地理位置表达，通过一个虚拟的网格系统将地球划分为60个地带。
这种坐标系统使用东北方向的坐标值来表示地理位置。
UTM坐标系统在军事、航空等领域广泛应用，因为它能够更精确地定位目标。
四、高程坐标系统高程坐标系统用于描述地球上某一点相对于某一标准水平面的高度。
在测量过程中，参照物可以是平均海平面、椭球体表面等。
高程坐标系统在工程测量、地质勘探中具有重要意义。
其中高程的表示方式有大地水准面、椭球面、本地大地水准面等多种。
五、三维坐标系统三维坐标系统用于描述地球上的点在立体空间中的位置。
除了经纬度和高程，三维坐标系统还包含一个垂直于地球表面的轴，通常被称为Z轴。
在三维地理信息系统中，这种坐标系统被广泛应用于地铁、隧道等三维工程。
六、局部坐标系统局部坐标系统是相对于一个固定的基准点而言的，例如一个建筑物的角点。
局部坐标系统的优势在于增加了测量的准确性，减少了误差的传递。
各种坐标系统讲解
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是 该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用 HY ，我国采用似大地水准面。
1．各种坐标系统
高程系统
大地水准面差距，即大地水准面到参考椭球面的距离，记为 hg hg= H – Hg
高程异常，即似大地水准面到参考椭球面的距离，记为ξ ξ= H - HY
2．点校正
点校正的含义
点校正就是求出WGS-84和当 地平面直角坐标系统之间的数学 转换关系（转换参数）。
在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据, 而目前我们测量成果普遍使用的是以1954年北京坐标系或是地方（任意|当 地）独立坐标系为基础的坐标数据。因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐 标系或地方(任意)独立坐标系。
2．点校正
GPS点校正
WGS-84
平面坐标系
• 把GPS坐标系统转换到我们的当地平面坐标系统 • 包括基准转换、投影、 水平 & 垂直平差
注：此独立坐标系是以北京54椭球为参考椭球的坐标系统。
2．点校正
WGS84与当地坐标系(北京54椭球)的转换即参数转换的, 具体过程：
1、（B、L）84——（X、Y、Z）84，空间大地坐标到空间直角坐标的转换。 2、（X、Y、Z）84——（X、Y、Z）54，坐标基准的转换，即Datum转换。通
为了减少投影变形或满足保密需要，也可使用独 立（地方）坐标系，坐标原点一般在测区或城区中部， 投影面多为当地平均高程面。
1．各种坐标系统
高程基准
测量学中常用的坐标系统有哪些
测量学中常用的坐标系统有哪些测量学是一门研究测量、测量误差和测量数据处理的学科。
在测量学中，坐标系统是一种常用的表示和描述物体位置的方法。
不同的测量任务和应用需要采用不同的坐标系统。
本文将介绍测量学中常用的几种坐标系统以及它们的应用。
直角坐标系统直角坐标系统是最常见且简单的坐标系统之一。
在直角坐标系统中，一个点的位置可以由它在x、y和z三个轴上的投影表示。
该坐标系统以一个基准点为原点，以三个相互垂直的轴为基准线建立。
其中x轴是水平的，y轴是垂直于x轴的，z轴与x、y轴垂直，指向上方。
直角坐标系统常用于描述平面和空间中的点、直线、平面和体积等。
极坐标系统极坐标系统是一种以点到一个固定点的距离和点与某个参考方向之间的角度来描述点的位置的方法。
在极坐标系统中，一个点的位置由它的极径和极角确定。
极径是点到原点的距离，极角是点与正x轴之间的逆时针角度。
极坐标系统常用于描述环形体、天文学中的星体位置等。
大地坐标系统大地坐标系统用于描述地球上的位置。
地球是一个近似于椭球体的三维曲面，因此使用直角坐标系统或极坐标系统不够精确。
大地坐标系统采用经纬度和海拔来描述地球上的点。
经度表示点在东西方向上的位置，纬度表示点在南北方向上的位置，海拔表示点到地球表面的垂直距离。
大地坐标系统常用于测量地理位置和导航等应用。
高斯坐标系统高斯坐标系统是一种广泛应用于测量学中的坐标系统，它将平面或空间的位置表示为两个坐标值。
在高斯坐标系统中，一个点的位置由它到两条坐标线的距离确定。
高斯坐标系统常用于测量工程和测量地理学中的点的位置。
本征坐标系统本征坐标系统用于描述物体在自身坐标系下的位置。
在某些测量任务中，物体的姿态和形状对测量结果具有影响。
本征坐标系统通过描述物体自身的形状和方向来表示物体的位置和姿态。
本征坐标系统常用于计算机视觉、机器人学和三维扫描等领域。
总结测量学中常用的坐标系统包括直角坐标系统、极坐标系统、大地坐标系统、高斯坐标系统和本征坐标系统。
常用坐标系
常用坐标系坐标系是一种以规定的坐标系原点为中心的空间坐标系统，是在某一空间形体上，用于记录和表示空间位置的标准系统。
每一个坐标系都有一个原点，两个正交坐标轴，三条定义坐标轴之间的角度方向均为正，则此坐标系称为直角坐标系。
坐标系既可以用来记录某点的位置，也可以记录物体的运动轨迹，可以在多维空间形成一个系统的记录距离的测量方法。
二、常用的坐标系1、直角坐标系其中最常用的就是二维和三维直角坐标系，在二维直角坐标系中，使用x和y两个轴来表示一个点，其中x轴和y轴都是正交的，而且坐标轴之间的角度方向均为正，样的坐标系我们称之为直角坐标系。
而在三维直角坐标系中，在原来的基础上，我们又加上了一个z轴，同样也是正交的，以此构建出来的坐标系叫做三维直角坐标系。
它们可以用来表示任何的二维和三维的场景。
2、极坐标系极坐标系是由一个原点，一个极轴和一个半径轴组成的。
极轴和半径轴都是以原点为起点，从原点出发，极轴一直向正方向延伸，而半径轴则是从原点指向极轴的垂直向量。
极坐标系的特点在于它可以表示我们观察的某一物体的位置和某一物体的运动状态，比如飞机的飞行轨迹，自车的行驶路径等等。
3、椭圆坐标系椭圆坐标系是一种可以用来描述椭圆的坐标系。
它包括一个准椭圆形的坐标平面，两个正交的定义坐标系，椭圆的圆心及椭圆的长轴和短轴。
椭圆坐标系可以用来描述物体在椭圆上的运动轨迹，比如它可以用来分析行星的椭圆运行轨道，也可以用来描述电子电路中的椭圆信号，这是椭圆坐标系最常见的应用之一。
三、坐标系在科学研究中的应用1、工程学：在工程学中，坐标系被用来描述工程数据中的各种物体的位置参数，运动轨迹等，充分利用坐标系的可视化功能，可以简化设计计算的过程。
2、生物学：在生物学中，坐标系可以用来描述细胞的位置，表明细胞的运动轨迹，甚至可以用来描述组织或细胞的增殖情况，从而更加直观、清晰地了解病理演变过程。
3、地理学：地理学也是一个非常重要的应用领域。
坐标系可以用来描述地形、地貌、以及地球上不同物体的位置、分布情况等，充分利用坐标系的可视化，可以让地理学家更加直观的分析地形地貌的变化情况，从而更好的实现地球资源的有效利用。
测绘技术中常见的坐标系统介绍
测绘技术中常见的坐标系统介绍在测绘领域中，坐标系统是一个非常关键的概念。
它的作用在于将地球上的点与数学上的坐标相对应，从而达到精确定位的目的。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的测绘坐标系统，以及它们的特点和应用。
1. WGS84（World Geodetic System 1984）WGS84是目前最常用的大地坐标系，被广泛应用于全球卫星导航系统（GNSS）定位和测绘工作中。
它以椭球体模型为基础，在全球范围内提供标准的经纬度坐标，适用于测量地球上各个点的位置。
WGS84的优势在于精度高且覆盖范围广，但受到地球形状和重力畸变的影响，在极地地区精度会有所下降。
2. UTM（Universal Transverse Mercator）UTM是全球通用的投影坐标系统，适用于局部地理区域的测量和绘制。
它将地球表面划分为若干个投影带，每个带都采用了横轴墨卡托投影，从而保证了在该投影带内的点的坐标精度。
UTM坐标以东西向的X坐标和南北向的Y坐标表示，单位为米。
UTM的优点在于能够提供良好的尺度和精度，适合于大规模的测绘工程。
3. 地方坐标系统地方坐标系统又称为本地坐标系统，主要用于小范围的地理测量和地方性的工程项目。
它基于特定的数学模型和局部控制点，将区域内的点与局部坐标相对应。
地方坐标系统在城市规划、建筑工程和地下管线布局中特别有用。
由于地方坐标系统的参考基准点是局部控制点，所以在不同地区之间无法直接进行坐标的转换。
4. 坐标系统转换在实际测绘工作中，经常需要将不同的坐标系统进行转换。
这样可以实现不同数据源之间的协调，并提高测绘成果的准确性和一致性。
常用的坐标系统转换方法包括参数法、大地转换法和仿射变换法。
通过这些方法，可以将不同的坐标系统之间的坐标进行精确定位。
总结：坐标系统在测绘技术中起到了至关重要的作用，它能够帮助我们在地球表面实现精确的定位。
在实际应用中，我们常见的测绘坐标系统包括WGS84、UTM和地方坐标系统。
测绘技术中常用的坐标系统
测绘技术中常用的坐标系统在现代测绘技术中，坐标系统扮演着极其重要的角色。
它们是用来确定地球表面上任意点位置的数学工具，也是导航、地理信息系统（GIS）和地图制作的基础。
本文将介绍几种常用的坐标系统，并探讨它们在测绘应用中的作用。
1. 地理坐标系统地理坐标系统是最常见的一种坐标系统，它使用经度和纬度来确定地球上任意点的位置。
经度是指从地球中心到某一点的弧长，以东经和西经为正负；纬度是指从地球赤道到某一点的弧长，以北纬和南纬为正负。
地理坐标系统常用于导航系统、全球定位系统（GPS）和地球物理测量等领域。
2. 投影坐标系统投影坐标系统是将地球上的三维坐标转换为二维坐标的方式。
由于地球是一个球体，将其展示在平面地图上必然会有形变产生。
投影坐标系统通过采用不同的投影方法来解决这个问题。
常见的投影坐标系统有等角、等积和等距三种类型。
等角投影保持角度的相对大小不变，适用于航空制图和地图制作；等积投影保持面积的相对大小不变，适用于地理统计和地理分析；等距投影保持距离的相对大小不变，适用于测量和导航。
3. 大地坐标系统大地坐标系统是一种以地球的形状和尺寸作为基础的坐标系统。
地球并非一个完美的球体，而是一个稍微扁平的椭球体。
大地坐标系统通过椭球面上的经、纬度坐标来确定地球上任意点的位置。
在大地测量学中，还使用了高程数据来确定点的三维位置。
大地坐标系统广泛应用于测量、地理信息系统和地图制作等领域。
4. 工程坐标系统工程坐标系统是一种局部坐标系统，它基于一定的参考点和坐标轴建立。
这种坐标系统适用于小范围内的工程项目，如建筑物、道路和桥梁等。
工程坐标系统的优势在于可以简化测量和计算过程，并提供更准确的坐标信息。
5. 本地坐标系统本地坐标系统是基于特定地区的参考点和坐标轴建立的坐标系统。
它适用于局部地理数据的处理与分析，如城市规划、土地管理和资源调查等。
本地坐标系统的建立需要依靠地面控制点的测量和坐标转换技术，以确保数据的准确性和一致性。
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2．点校正
一、水平平差
• 至少2个水平控制点 – 下面以5个点为例
= GPS 观测值 = 控制点
2．点校正
旋转
2．点校正
平移
2．点校正
比例系数
2．点校正
校正结果（水平残差）
• 校正后的结果包含了校正残差. 为了理解我们校正结果的好坏， 我们需要理解这些残差的含义。
• 残差： 校正执行后的 格网平面坐标和GPS 坐标的差值。
2．点校正
校正结果（水平残差）
残差越小，说明校正的参数越精确--GPS (WGS-84 coordinates)和当地平面坐标之间的相对关系越好。
理想的残差应该小于 20mm，残差将被均
匀的分布在各个校正点之间。
因此，我们最终坐标的最小精度应该 是： 标准RTK 测量的误差加上最大的校正 残差。
2．点校正
3. 重设当地坐标
在每个测区进行测量和放样的工作有时需要几天甚至更长的 时间，为了避免每天都重复进行点校正工作或者每次架在已知点 上对中整平比较麻烦，而采取任意架设基准站或者自启动，可以 在每天开始测量工作以前先做一下重设当地坐标的工作，进行整 体平移 。
3. 重设当地坐标
任意架设基准站或自启动时 校正模型
★ 3. 对于高程要特别注意控制点的线性分布(几个控制点分布在一条线上),特别是做线 路工程，参与校正的高程点建议不要超过2个点（既在校正时，校正方法里不要超过两 个点选垂直平差的）；
4. 注意坐标系统,中央子午线,投影面(特别是海拔比较高的地方),控制点与放样点是否 是一个投影带；
5. 如果一个区域比较大,控制点比较多,要分区做校正,不要一个区域十几个点或更多 的点全部参与校正；
2．点校正
两点校正：
可求出旋转，比例因子，各残差都为零。
点校正
水平平差
垂直平差
2．点校正
两点校正注意：
1．可求出选转，比例因子 -从而了解当地坐标系统的大体情况 2. 控制范围与两点的长度有关，注意避免短边控制长边。 3．注意比例因子至少在0.9999***至1.0000****之间，超过此数 值，精度容易出问题或者已知点有问题。 4．如果控制点高程的精度可以全部参与校正。 5．注意旋转的角度点校正
GPS点校正
WGS-84
平面坐标系
• 把GPS坐标系统转换到我们的当地平面坐标系统 • 包括基准转换、投影、 水平 & 垂直平差
注：此独立坐标系是以北京54椭球为参考椭球的坐标系统。
2．点校正
WGS84与当地坐标系(北京54椭球)的转换即参数转换的, 具体过程：
1、（B、L）84——（X、Y、Z）84，空间大地坐标到空间直角坐标的转换。 2、（X、Y、Z）84——（X、Y、Z）54，坐标基准的转换，即Datum转换。通 常有三种转换方法：Bursa–Wolf(布尔莎模型)七参数、简化三参数、 Molodensky 3、（X、Y、Z）54——（B、L）54，空间直角坐标到空间大地坐标的转换。 4、（B、L）54——（x、y）54， 高斯(Gauss)投影正算。 5、 高斯坐标系转换为当地坐标系(独立坐标系)
1．椭球短轴平行于地球地轴（由地球质心指向1968.0JYD方向）； 2．起始子午面平行于格林威治天文台平均子午面； 3．椭球面与似大地水准面在我国境内密合得最佳。
1．各种坐标系统
2、1954年北京坐标系
50年代从前苏联引入（1942年普尔科夫坐标系），未进行整体平 差，属参心坐标系, 克拉索夫斯基椭球体，长半轴 a=6378245m; 扁率 α=1/298.3。原点在普尔科夫天文台。 主要缺点：
坐标差
为了架设基准站更加方便快捷,或者选择更加合适的地方架站,而采 用任意架设设基准站(点此处)或着自启动,就算在同一个位置,基准站坐标 正好相差单点定位离散度的差值,一般15米以内;所以重设时,重设此基准 站下面的那一个控制点都可以.
3. 重设当地坐标
重设当地坐标的操作
在“文件”→“元素管理器”→“点管理器”里找到要 被重设的点的名字，选重此点，并点击下方的“细节”，再 点击下面的“重置当地坐标” ， 是点击“重置当 地坐标”右面的按键，在点管理器里找到此点之前输入真实 坐标的，选种并点击“确定”，最后再点一次确定即可 ，并 注意检查坐标是否重设上或匹配上。
1．各种坐标系统
高程基准
1、1956年黄海高程系 水准原点设在观象山，采用1950～1956年7年的验潮结果 计算的黄海平均海水面，推得水准原点高程为72.289m。 2、1985国家高程基准 水准原点同 1956年黄海高程系，采用1952～1979年共28 年的验潮结果，并顾及了海平面18.6年的周期变化及重力异常 改正，计算的黄海平均海水面，推得水准原点高程为72.260m。
长半轴 a=6378137m; 扁率 α=1/298.257223563。 属地心坐标系，原点在地球质心。
1．各种坐标系统
4、新1954年北京坐标系（新54系）
属于参心大地坐标系，椭球的几何参数同“54系”。 a=6378245m； α=1/ 298.3
大地原点及椭球轴向同“80系”； 高程基准面为1956年黄海平均高程面； 点的坐标与“54系”接近，精度同“80系” 。 5、独立坐标系（地方坐标系） 为了减少投影变形或满足保密需要，也可使用独 立（地方）坐标系，坐标原点一般在测区或城区中部， 投影面多为当地平均高程面。
1．各种坐标系统
高程系统
在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统
。
大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高 是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大 地高也称为椭球高，大地高一般用符号H表示。大地高是一个纯几何量， 不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点 到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号Hɡ。 正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是 该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用 HY ，我国采用似大地水准面。
1. 利用现有参数
WGS-84 当地
3 参数
7 参数
两个椭球间的坐标转换一般而言比较严密的是用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移， X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七 参数就需要在一个地区需要3个以上的已知 点；如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移， Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的 一种特例。七参数50平方公里以上，大到一个地区，一个市，如上海、北京等。
6．注意所有残差，不要超过2厘米以上，否则检查控制点是否有误。
2．点校正
线路测量如何去做？ ——分段测量，分段校正
● ● ▲ ▲ ● ▲
▲
▲ ●
●
水平和垂直 只有水平 只有垂直
2．点校正
进行-点校正：
点击“测量”→“点校正”→“增加”，在“网格点名称”里选 择一个已知点的当地平面坐标，点击“确定”，然后在“GPS点名称” 里选择同一个已知点的经纬度坐标，点击“确定”，最后在“校正方 法”里根据需要选择只有水平的校正或者水平和垂直的校正都应用， 再点击“确定”即完成一个点的点校正，如果需要继续校正，重复这 个步骤即可；所有的校正点都增加完毕以后，点击“计算”，再点击 “确定”这样整个点校正的操作就完成了 。
2．点校正
三点校正注意：
注：三个点做点校正，有水平残参，无垂直残差
2．点校正
四点校正注意：
注：四个点做点校正，即有水平残参，也有垂直残差。
2．点校正
二、垂直平差（校正残差）
H
2．点校正
校正点的选取
1. 尽量避免单点校正,因为坐标系统中存在旋转,如果一定要用单点校正,一定要注意 旋转大小,根据旋转大小,控制作业范围； 2. 注意控制范围,在一个测区要有足够的控制点,并避免短边控制长边；
二、垂直平差
2．点校正
二、垂直平差 ξ = H - HY ξ = 高程异常
地球表面
斜面或曲面
HY HY ξ H ξ
H
HY ξ
HY H
ξ
H
HY H
似大地水准面
ξ
椭球面
2．点校正
二、垂直平差 ξ = H - Hg
HY
H
HY H
斜面或曲面
ξ
ξ
HY H
ξ
2．点校正
二、垂直平差
高程处理的介绍； 从理论上而言，平面坐标XY使用四 参数是最精确的方法，高程使用高程拟合是最精确的方法 。 所以，在参数转换中，用四参数转换平面坐标，用高程 拟合的方法转换高程是精度最好的方法。
2．点校正
高程拟合计算的方法：
1、加权均值法 2、多项式曲线拟合 3、多项式曲面拟合 4、多面函数曲面拟合 5、线性移动拟合法 6、神经网络法 „ „
其中GPS 水准利用多项式曲面拟合法应用最广。
2．点校正
多项式曲面拟合法数据模型： ξ= f ( x，y) + ε
1．单点的高程异常ξ与坐标( x，y) 之间函数关系如下： ξ= f ( x，y) + ε 其中, f ( x , y) 为ξ中趋势值，似大地水准面；ε为模型误差 2 ．当有多个点时， 写成矩阵形式如下： ξ= XB+ ε f ( x , y) = a 0 + a 1 x + a 2 y + a 3 x2 + a 4 xy + a 5 y2 + ⋯ 对于每个已知点， 在最小二乘准则条件下，解出各a i , 求出测区范 围内任何插值点的高程异常值ξ，进而计算出GPS 点的正常高。 注：两个已知点以下即为加权平均；三个已知点以上六个已知点以下为平面拟合；六 个已知点以上为曲面拟合。