数学：第五章一元一次方程复习课件(浙教版七年级上
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浙教版七年级上册5.1一元一次方程课件
x 9 6.5 2
80% x=72
2+0.3x=5
共同点：1、只有一个未知数
2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程
火眼金睛
1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0 （2）2+3=5 （3）1+3x （4）y2=4+y
（5）3m+2=1-m (6) 1 x 2
课时小结
• 本节课我们学了那些内容？
1、一元一次方程的含义 ２.尝试用检验法确定方程的解 3.利用等式的性质求一元一次方程的解
课外作业
A组 书本P117 1、 2 B C组 书本P117 6和作业本
驴子和骡子一起走，他们共驮着12袋货物，而 且每袋的重量一样。驴子抱怨太重，骡子就说： “你抱怨什么，如果你给我一袋，那我所负担 的就是你的两倍。”那么驴子和骡子各驮了几 袋？
解：方程两边都减去6x,得 8-2x+4x=9–4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2，得 x= (等式的性质2）
所以x= 是原方程的解。
解一元一次方程的基本思路是利用等式的性质把 方程变形为“x=a（a为已知数）”的形式
2 1
2 1
小试牛刀
1、解下列方程，并口算检验
（1） 1 x 1 42
（2）7-x=12
(3) 8-5x=x-2
(4) 2x+3=11+ 1 x 3
2、有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（℉）、摄氏（℃）温 标的转换公式是F=1.8c+32.请填写下表：
华氏（℉）
浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程PPT教学课件
5.1一元一次方程
1、客车速度每小时60千米，行驶3小时达到180千米， 可列等式：__________ 2、甲、乙两地相距２８千米，小明从甲地出发以每 小时４千米的速度走了X小时到达乙地，可列等式： ______ 3、学校环形跑道一周长450米，沿跑道跑x周，可以 达到1800米。可列等式：__________
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
（1）国庆期间，“大通商城”搞促销活动，
小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售 价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元， 可列出方程
80% x 72
。
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的 压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至 3500米时，它承受的压力约为340个大气压。 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又 继续下潜了多少米？
（2）-2(x+3)= -2 （成立，等式的性质2）
x3 1 （ 3） 3 3
（成立，等式的性质2） （成立，等式的性质1）
（4）x=1-3
挑战1：已知2x－5y＝0，且y≠0，判断 下列等式是否成立，并说明理由． （1）2x＝5y ．
解：（1）成立． 两边都加上5y，得 ∴2x=5y.
x 5 （ 2） ． y 2
一元一次方程大家庭要聚会了，下面几个 能否参加聚会？若不行，请说明理由。 第一组 （1）5x = 0 （2）1+3x （3）y2 = 4+y （4） 3m+2 = 1-n （5）x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也参加了 聚会，a、b 应满足什么条件？
1、客车速度每小时60千米，行驶3小时达到180千米， 可列等式：__________ 2、甲、乙两地相距２８千米，小明从甲地出发以每 小时４千米的速度走了X小时到达乙地，可列等式： ______ 3、学校环形跑道一周长450米，沿跑道跑x周，可以 达到1800米。可列等式：__________
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
（1）国庆期间，“大通商城”搞促销活动，
小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售 价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元， 可列出方程
80% x 72
。
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的 压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至 3500米时，它承受的压力约为340个大气压。 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又 继续下潜了多少米？
（2）-2(x+3)= -2 （成立，等式的性质2）
x3 1 （ 3） 3 3
（成立，等式的性质2） （成立，等式的性质1）
（4）x=1-3
挑战1：已知2x－5y＝0，且y≠0，判断 下列等式是否成立，并说明理由． （1）2x＝5y ．
解：（1）成立． 两边都加上5y，得 ∴2x=5y.
x 5 （ 2） ． y 2
一元一次方程大家庭要聚会了，下面几个 能否参加聚会？若不行，请说明理由。 第一组 （1）5x = 0 （2）1+3x （3）y2 = 4+y （4） 3m+2 = 1-n （5）x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也参加了 聚会，a、b 应满足什么条件？
七年级数学上册第5章一元一次方程5.1一元一次方程课件(新版)浙教版
5.1 一元一次方程
1．(4 分)在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x＋1；④ 5x＝15；⑤x2＋2y＝16；⑥3x－1＝9 中，方 程有( C )
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
2．(4 分)下列四个方程中，是一元一次方程的是( C )
A．4x2－5＝0
B．2x＋y＝0
D．x＝2 是方程 2x＋1的解是( B ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．(4分)2x－3与9互为相反数，用方程表示为( B ) A．2x－3＝9 B．2x－3＝－9 C．2x＋3＝9 D．2x＋3＝－9
7．(4分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买 了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如 果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正 确的是( A )
(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
1 解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× 2 ＝40 (3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的 年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得
x＋15＝ 1 (x＋42) 2
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程：
(1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
19．(9分)如图，由火柴棒拼出的一组图形中，第n个图形 由n个正方形组成，则：
1．(4 分)在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x＋1；④ 5x＝15；⑤x2＋2y＝16；⑥3x－1＝9 中，方 程有( C )
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
2．(4 分)下列四个方程中，是一元一次方程的是( C )
A．4x2－5＝0
B．2x＋y＝0
D．x＝2 是方程 2x＋1的解是( B ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．(4分)2x－3与9互为相反数，用方程表示为( B ) A．2x－3＝9 B．2x－3＝－9 C．2x＋3＝9 D．2x＋3＝－9
7．(4分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买 了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如 果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正 确的是( A )
(2)一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
1 解：设梯形的上底为x，根据题意，得[x＋(x＋2)]×5× 2 ＝40 (3)小明今年15岁，他爸爸今年42岁，几年后小明的 年龄将是爸爸年龄的一半？
解：设x年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半，根据题意得
x＋15＝ 1 (x＋42) 2
17．(9分)检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
解：x＝1是方程(1)、(2)的解，不是方程(3)的解
18．(9分)根据题意，列出方程：
(1)某数与－4的差的3倍等于18，求某数．
解：设某数为x，列方程得3[x－(－4)]＝18
19．(9分)如图，由火柴棒拼出的一组图形中，第n个图形 由n个正方形组成，则：
一元一次方程-七年级数学上册课件(浙教版)
程叫做解方程.
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每
(浙教版)七年级数学上册：5.1 一元一次方程 (共18张PPT)
A ③④⑥
) 3 1 A．1 B. C. D．－1 5 5
13．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料， 一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是 A ( ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
16．根据题意列出方程：
(1)某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把
4元，买50把中、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？ (2)某电脑公司今年计划生产电脑2 000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种
电脑的数量比为2∶3∶5，这三种电脑计划各生产多少台？
解：(1) 设中型椅子买了 x把，则小型椅子买了 (50－x)把，根据题意， 得8x ＋4(50－ x) ＝288.(2) 设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种电脑的数量分别为 2x台，3x台，5x台，依题意，得2x＋3x＋5x＝2 000.
第5章
5．1
一元一次方程
一元一次方程
知识点 1：一元一次方程的概念 1． (2016 秋· 青田县月考)下列方程属于一元一次方程的是( A．3x＋2y＝13 B．x －x＝1 1 C．x－ ＝0 x D．x＋4＝2－2x
2
D
)
2．若(m－1)x ＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 (
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
) 3 1 A．1 B. C. D．－1 5 5
13．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料， 一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是 A ( ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
16．根据题意列出方程：
(1)某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把
4元，买50把中、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？ (2)某电脑公司今年计划生产电脑2 000台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种
电脑的数量比为2∶3∶5，这三种电脑计划各生产多少台？
解：(1) 设中型椅子买了 x把，则小型椅子买了 (50－x)把，根据题意， 得8x ＋4(50－ x) ＝288.(2) 设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种电脑的数量分别为 2x台，3x台，5x台，依题意，得2x＋3x＋5x＝2 000.
第5章
5．1
一元一次方程
一元一次方程
知识点 1：一元一次方程的概念 1． (2016 秋· 青田县月考)下列方程属于一元一次方程的是( A．3x＋2y＝13 B．x －x＝1 1 C．x－ ＝0 x D．x＋4＝2－2x
2
D
)
2．若(m－1)x ＋3＝5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 (
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
七年级数学上册-第5章 一元一次方程 复习课件-浙教版
（4）原方程可化为20－4 3x＝23x－1。 去分母，得 3（20－3x）＝8x－12。 去括号，得 60－9x＝8x－12。 移项，得－9x－8x＝－12－60。 合并同类项，得－17x＝－72。 两边同除以－17，得 x＝7127。 【答案】 （1）x＝－5（2）x＝－1（3）x＝34（4）x＝1772
（2）去分母，得 2(2x－6)＝6－(3x－7)． 去括号，得 4x－12＝6－3x＋7. 移项，得 4x＋3x＝6＋7＋12. 合并同类项，得 7x＝25. 两边同除以 7，得 x＝275. （3）原方程可化为 5x－1＝20x3－3. 去分母，得 15x－3＝20x－3. 移项，得 15x－20x＝－3＋3. 合并同类项，得－5x＝0. 两边同除以－5，得 x＝0. 【答案】 （1）x＝3397（2）x＝275（3）x＝0
第5章 一元一次方程 复习课件
知识结构
一元一次方程
等式的性质等等式式的的性性质质12：：如如果果aa＝＝bb，，那那么么aac±＝c＝bcb，±c或；ac＝bc（c≠0）
一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
两边同除以未知数的系数
一元一次方程的应用：审题→设元→列方程→解方程→检验
谢谢
注意第（3）小题。 （2）第（4）小题的分母中有小数，应根据分数的基本性
质，分子、分母同乘一个数，把分母化为整数。
【解析】 （1）移项，得 11x－6x＝－16－9。 合并同类项，得 5x＝－25。 两边同除以 5，得 x＝－5。 （2）去括号，得 2x－1＋3x＝2x－4。 移项，得 2x＋3x－2x＝－4＋1。 合并同类项，得 3x＝－3。 两边同除以 3，得 x＝－1。 （3）去分母，得 9x－6＝2＋3x。 移项，得 9x－3x＝2＋6。 合并同类项，得 6x＝8。 两边同除以 6，得 x＝43。
第5章一元一次方程复习课件(浙教版)
小明
250x+200x=2000+500
在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思 想，借助线段图来分析问题中的数量关系
思考题
1.小明在公路上行走，速度每分钟33米， 一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经 过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度 为每小时多少千米 ？
2.一队学生去校外进行军车野营训练，他 们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急 通知传给队长，通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米／时的速度按原 路追上去，通讯员用多少时间可以 追上学生队伍？
解得，X=32
答：长方形的长为32米
3、如图,在宽为20m的长方形地面上修筑同样宽为2 m 的道路(图中空白部分),余下的部分种上草坪，要使草 坪的面积为540m2，求长方形的长为多少?
方法二、解:设长方形的长为X米
（20 － 2）（ X－2） ＝540 解得，X=32 答：长方形的长为32米
3、如图,在宽为20m的长方形地面上修筑同样宽为 2m的道路(图中白色部分),余下的部分种上草坪，要 使草坪的面积为540m2，求长方形的长为多少?
解法1：设做x个横式纸盒
3x+ 4(15000－－22xx)=)=1200010
解法2：设做x个竖式纸盒
11..55((1500000－－xx)+)+44xx==12000010
课外拓展
1、一个三位数三个数字之和是24，十位数字比 百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都 与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三 位数，而这三位数三个数字的顺序和本来三位 数的顺序恰好颠倒。求本来的三位数。
等量关系２： 原技术时间＋新技术时间＝总时间
解:设该公司加工的这披演出服共X套
250x+200x=2000+500
在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思 想，借助线段图来分析问题中的数量关系
思考题
1.小明在公路上行走，速度每分钟33米， 一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经 过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度 为每小时多少千米 ？
2.一队学生去校外进行军车野营训练，他 们以5千米／时的速度前进，走了 18分钟的时候，学校要将一个紧急 通知传给队长，通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米／时的速度按原 路追上去，通讯员用多少时间可以 追上学生队伍？
解得，X=32
答：长方形的长为32米
3、如图,在宽为20m的长方形地面上修筑同样宽为2 m 的道路(图中空白部分),余下的部分种上草坪，要使草 坪的面积为540m2，求长方形的长为多少?
方法二、解:设长方形的长为X米
（20 － 2）（ X－2） ＝540 解得，X=32 答：长方形的长为32米
3、如图,在宽为20m的长方形地面上修筑同样宽为 2m的道路(图中白色部分),余下的部分种上草坪，要 使草坪的面积为540m2，求长方形的长为多少?
解法1：设做x个横式纸盒
3x+ 4(15000－－22xx)=)=1200010
解法2：设做x个竖式纸盒
11..55((1500000－－xx)+)+44xx==12000010
课外拓展
1、一个三位数三个数字之和是24，十位数字比 百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都 与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三 位数，而这三位数三个数字的顺序和本来三位 数的顺序恰好颠倒。求本来的三位数。
等量关系２： 原技术时间＋新技术时间＝总时间
解:设该公司加工的这披演出服共X套
新浙教版七年级上册初中数学 5-4 一元一次方程的应用 教学课件
教学课件
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共五十八页。
第5章 一元二次方程
5.4 一元一次方程的应用
第二页，共五十八页。
5.4 一元一次方程的应用（1）
第三页，共五十八页。
2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？
第二十四页，共五十八页。
思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它 们之间的关系是：
路程=平均速度×时间。 客车行驶的路程为1110 km， 客车行驶的时间为10 h。
如果设提速前客车平均速度为x ㎞/h， 那么提速后客车平均速度为（x+40） ㎞/h。
第二十五页，共五十八页。
解：设提速前客车平均速度为x ㎞∕h， 根据题意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71.
第三十五页，共五十八页。
解：设至少要截取圆柱体钢x mm.
根据题意得：
200
2
3.14 × 2 x =300 ×300 ×90
解得x≈258
答：至少应截圆柱体钢长约是258 mm
第三十六页，共五十八页。
例6 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成 一个宽为3.2米的正方形边框（如图中（课本128页图5-8）阴 影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
第十九页，共五十八页。
想一想:
例2 一个商店出售书包时， 将一种双肩背的书包按进 价提高30%作为标价，然 后再按标价9折出售，每
1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数? 相等关系是什么？
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共五十八页。
第5章 一元二次方程
5.4 一元一次方程的应用
第二页，共五十八页。
5.4 一元一次方程的应用（1）
第三页，共五十八页。
2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？
第二十四页，共五十八页。
思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它 们之间的关系是：
路程=平均速度×时间。 客车行驶的路程为1110 km， 客车行驶的时间为10 h。
如果设提速前客车平均速度为x ㎞/h， 那么提速后客车平均速度为（x+40） ㎞/h。
第二十五页，共五十八页。
解：设提速前客车平均速度为x ㎞∕h， 根据题意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71.
第三十五页，共五十八页。
解：设至少要截取圆柱体钢x mm.
根据题意得：
200
2
3.14 × 2 x =300 ×300 ×90
解得x≈258
答：至少应截圆柱体钢长约是258 mm
第三十六页，共五十八页。
例6 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成 一个宽为3.2米的正方形边框（如图中（课本128页图5-8）阴 影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
第十九页，共五十八页。
想一想:
例2 一个商店出售书包时， 将一种双肩背的书包按进 价提高30%作为标价，然 后再按标价9折出售，每
1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数? 相等关系是什么？
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小马虎的解法：
1 1 2 3 x 2 2 3
x3
解得：
x4
答：开始来了4人。
5 6
客人走后，爸爸大马虎要和儿子小马虎一起把 18个客人追回来，他们把任务进行了分配，大马虎 负责追一部分，小马虎负责追另一部分客人。可是 小马虎抱怨太累了，大马虎训斥道：“你抱怨什么 呀？如果你把客人再交一个给我追，那我所追的人 数就是你的两倍了，还抱怨什么？”那么大马虎和 小马虎各追多少人呢？
请结合小马虎学习一元一次方程的经历， 谈谈你本节课的收获。
信心、细心、耐心 随时留意、全心全意
Байду номын сангаас
重大发现：2=3 2（x－2）=3x －4 解：去括号： 2x －4 =3x －4 两边都加上4：2x=3x 两边都除以x： 2=3 马小虎的重大发现你赞成吗？为什么？
你会解这个方程吗？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
尝试、检验的方法
下列哪个方程的解是x=3呢？ （1）3x+3=2x
(2) 2(2x－1)=7(4x+10) （3） 2（x － 1）－(x －3) = 2 (1.5x －2)
合并同类项： 8x=10 系数化为1： x=1.25 上述解法是否正确？如果不正确，请指出错误之处， 并订正。
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
5x 3 7 x 3 1 （1）解方程： 3 6 0.5 x 0.3 7 x 3 （2）解方程： 1 0.3 6 5 x 3 70 x 30 10 解： 分母化为整数 3 60
下列各方程中，哪些是一元一次方程？
(1) 2x+1=3
(5) x y 10
小马虎的答案是：
x (3) 3 2
2 (2) 3 x 2 (4) x 2 x 1 0
除（5）外全是
小马虎的选择正确吗？ 符合什么条件的方程才是一元一次方程？
若关于x的方程（m－1）x2+x=2是一元一次方程， 则m的值为 。
5x 3 7 x 3 1 (4) 3 6
5x 3 7 x 3 （1）解方程： 1 3 6 5x 3 7x 3 解：两边都乘以6： 6 6 1 3 6
去分母： 2（5x — 3）—7x —3=1 去括号： 移项： 10x —6 —7x —3=1 10x —7x =1+3 +6
还能找到别的等量关系？
为了进一步取得客人的理解，大马虎通过淘宝网 购买礼品。已知甲乙两个网店刚好共有某种礼品18 个，甲店每个礼品售价50元，而且每个邮费5元；乙 店每个礼品售价60元，购买五个以下（包括五个） 每个需付邮费5元，购买五个以上的全部邮费只需付 25元。下了订单后，共支付了1060元。那么甲乙两 个网店各有这种礼品多少个呢？
（以下用去分母法解） 小马虎的做法对吗？ 你能把第（2）个方程中的小数分母化为整数分母吗？ 你还有别的办法解这个方程吗？
一天，小马虎的爸爸大马虎请客，他看到几个人 没来，就自言自语：“怎么该来的不来呢？”客人听 审 设 列 解 验（答） 了，觉得自己是不该来的，于是有一半客人走了，他 一看十分着急，又说“哎，不该走的倒走了！”剩下 的人一听 ，是我们该走啊！剩下的人中又有三分之 二离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我又不是说 他们.”于是剩下的3个人也都走了，聪明的你知道开 始来了多少客人吗？ 解：设开始来了x位客人，可得：
1 1 2 3 x 2 2 3
x3
解得：
x4
答：开始来了4人。
5 6
客人走后，爸爸大马虎要和儿子小马虎一起把 18个客人追回来，他们把任务进行了分配，大马虎 负责追一部分，小马虎负责追另一部分客人。可是 小马虎抱怨太累了，大马虎训斥道：“你抱怨什么 呀？如果你把客人再交一个给我追，那我所追的人 数就是你的两倍了，还抱怨什么？”那么大马虎和 小马虎各追多少人呢？
请结合小马虎学习一元一次方程的经历， 谈谈你本节课的收获。
信心、细心、耐心 随时留意、全心全意
Байду номын сангаас
重大发现：2=3 2（x－2）=3x －4 解：去括号： 2x －4 =3x －4 两边都加上4：2x=3x 两边都除以x： 2=3 马小虎的重大发现你赞成吗？为什么？
你会解这个方程吗？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
尝试、检验的方法
下列哪个方程的解是x=3呢？ （1）3x+3=2x
(2) 2(2x－1)=7(4x+10) （3） 2（x － 1）－(x －3) = 2 (1.5x －2)
合并同类项： 8x=10 系数化为1： x=1.25 上述解法是否正确？如果不正确，请指出错误之处， 并订正。
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
5x 3 7 x 3 1 （1）解方程： 3 6 0.5 x 0.3 7 x 3 （2）解方程： 1 0.3 6 5 x 3 70 x 30 10 解： 分母化为整数 3 60
下列各方程中，哪些是一元一次方程？
(1) 2x+1=3
(5) x y 10
小马虎的答案是：
x (3) 3 2
2 (2) 3 x 2 (4) x 2 x 1 0
除（5）外全是
小马虎的选择正确吗？ 符合什么条件的方程才是一元一次方程？
若关于x的方程（m－1）x2+x=2是一元一次方程， 则m的值为 。
5x 3 7 x 3 1 (4) 3 6
5x 3 7 x 3 （1）解方程： 1 3 6 5x 3 7x 3 解：两边都乘以6： 6 6 1 3 6
去分母： 2（5x — 3）—7x —3=1 去括号： 移项： 10x —6 —7x —3=1 10x —7x =1+3 +6
还能找到别的等量关系？
为了进一步取得客人的理解，大马虎通过淘宝网 购买礼品。已知甲乙两个网店刚好共有某种礼品18 个，甲店每个礼品售价50元，而且每个邮费5元；乙 店每个礼品售价60元，购买五个以下（包括五个） 每个需付邮费5元，购买五个以上的全部邮费只需付 25元。下了订单后，共支付了1060元。那么甲乙两 个网店各有这种礼品多少个呢？
（以下用去分母法解） 小马虎的做法对吗？ 你能把第（2）个方程中的小数分母化为整数分母吗？ 你还有别的办法解这个方程吗？
一天，小马虎的爸爸大马虎请客，他看到几个人 没来，就自言自语：“怎么该来的不来呢？”客人听 审 设 列 解 验（答） 了，觉得自己是不该来的，于是有一半客人走了，他 一看十分着急，又说“哎，不该走的倒走了！”剩下 的人一听 ，是我们该走啊！剩下的人中又有三分之 二离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我又不是说 他们.”于是剩下的3个人也都走了，聪明的你知道开 始来了多少客人吗？ 解：设开始来了x位客人，可得：