电功率
求电功率的12个公式
求电功率的12个公式电功率是电工技术学中的一个重要概念，应用十分广泛。
它是指某一特定电路中所有电子设备消耗的电力总功率称之为总功率，并且每个设备的功率都可以从电功率的定义中算出。
下面给大家介绍电功率的12个公式：1.有功功率等于电流（I）乘以电压（V），其单位是瓦特（W），即有功功率P=IV；2.无功功率等于相量（Q）乘以电压，单位为瓦（W），即无功功率Q=VQ；3.视在功率等于相量（Φ）乘以电流（I），单位为瓦（W），即视在功率Φ=IΦ；4.视总功率等于有功功率（P）加上无功功率（Q）加上视在功率（Φ），单位为瓦（W），即视总功率S=P+Q+Φ；5.有功功率等于反照幅值（Vrms）乘以正弦有功因素（cosφ）乘以电流（I），其单位是瓦特（W），即有功功率P=VrmsIcosφ；6.无功功率等于反照幅值（Vrms）乘以余弦无功因素（sinφ）乘以电流（I），单位为瓦（W），即无功功率Q=VrmsIcosφ；7.视在功率等于反照幅值（Vrms）乘以视在有功因素（KVAr）乘以电流（I），单位为瓦（W），即视在功率Φ=VrmsIKVAr；8.有功功率等于灰度幅值（Vgrms）乘以正弦有功因素（cosγ）乘以电流（I），单位为瓦（W），即有功功率P=VgrmsIcosγ；9.无功功率等于灰度幅值（Vgrms）乘以余弦无功因素（sinγ）乘以电流（I），单位为瓦（W），即无功功率Q=VgrmsIcosγ；10.视在功率等于灰度幅值（Vgrms）乘以视在有功因素（KVAr）乘以电流（I），单位为瓦（W），即视在功率Φ=VgrmsIKVAr；11.电功率等于活动功率（P）乘以系数（Cp），单位为瓦（W），即电功率P=PCp；12.介电功率等于反照幅值（Vrms）乘以介电有功因素（KVAr）乘以电流（I），单位为瓦（W），即介电功率Φ=VrmsIKVAr。
由上述12个公式可知，电功率是涉及有功功率、无功功率、视在功率、灰度幅值、正弦有功因素、余弦无功因素、视在有功因素、介电有功因素等等概念的总称，电工人员在实践过程中运用到这些公式去计算电功率，是解答电工技术中许多问题的重要手段。
电功率的概念与电功率的计算
电功率的概念与电功率的计算电功率是描述电路中能量转换速率的物理量。
它表示单位时间内电流所做的功或单位时间内能量的转移速度，通常用字母P表示，单位是瓦特（W）。
1. 电功率的概念电功率的概念是指电路中单位时间内电流所做的功或消耗的能量。
在一个电路中，假设电流为I，电压为U，电功率的计算公式可以表示为：P = U * I其中，P表示电功率，U表示电压，I表示电流。
根据这个公式，我们可以看出电功率与电压和电流的乘积成正比，当电压或电流发生变化时，电功率也会相应改变。
2. 电功率的计算方法为了更好地理解电功率的计算方法，下面通过几个实例来说明。
例一：电灯的功率计算假设一个电灯的电压为220V，电流为1A，那么根据电功率公式，我们可以计算出电灯的功率为：P = 220 * 1 = 220W所以这个电灯的功率为220瓦特。
例二：电磁炉的功率计算以一个电磁炉为例，假设电压为220V，电流为10A，那么根据公式，我们可以计算出电磁炉的功率为：P = 220 * 10 = 2200W所以这个电磁炉的功率为2200瓦特。
3. 电功率的影响因素电功率的大小取决于电路中电压和电流的数值。
一般来说，当电压较高或电流较大时，电功率也会相应增加。
而当电压较低或电流较小时，电功率则会相应减小。
此外，电功率还受到电路中电阻的影响。
在电阻存在的情况下，电功率可以根据欧姆定律来计算，公式为：P = I^2 * R其中，P表示电功率，I表示电流，R表示电阻。
根据这个公式，我们可以看出电功率与电流的平方和电阻成正比。
4. 电功率的应用电功率是电力学的重要概念，在我们日常生活中有着广泛的应用。
一些常见的应用包括：- 家庭用电：电功率的计算可以帮助我们明确家电的能耗情况，合理安排用电。
比如，根据电器的功率需求，我们可以选择合适的电源供应设备以及正确配备电线规格，确保电器的正常运行。
- 工业生产：在工业领域，电功率的计算可以帮助进行能源规划和优化。
电功率的定义
电功率的定义
电功率是指在单位时间内电流通过电阻经过的功率。
通俗地讲，电功率是电流在单位时间内经过电阻时所产生的热量。
电功率的单位是瓦特(W)，可以通过以下公式计算：
电功率=电压(伏特)x电流(安培)
例如，如果一个电器的电压是220伏特，电流是1安培，那么它的电功率就是220瓦特。
在日常生活中，我们经常会用到电功率的概念。
例如，当我们购买电器时，会根据电器的电功率来确定电器的功能和使用寿命。
比如，如果一个电灯的电功率很低，那么它的照明效果就会很差，使用寿命也会短。
反之，如果一个电灯的电功率很高，那么它的照明效果就会很好，使用寿命也会很长。
电路中的电功率
电路中的电功率电力在现代社会中起着重要的作用，而电路中的电功率则是衡量电能转化速率的重要指标。
本文将对电路中的电功率进行详细论述。
一、电功率的定义和计算公式电功率是指单位时间内电路中各元件所消耗或产生的电能。
其计算公式为：功率（P）等于电压（U）与电流（I）的乘积，即 P = U * I。
功率的单位是瓦特（W）。
二、电功率的分类根据电路元件的特性，电功率可以分为三种类型：有源元件的功率、无源元件的功率以及整个电路的功率。
1. 有源元件的功率有源元件是指能提供电能转换的元件，如电源、发电机等。
有源元件的功率可以分为两种情况：（1）当有源元件为电源时，其输出功率即为电源的功率，可以直接通过电流和电压计算得到。
（2）当有源元件为电动机、变压器等时，其功率可以通过输入功率和输出功率进行计算。
输入功率等于电压和电流的乘积，输出功率等于机械功率。
2. 无源元件的功率无源元件是指不能主动提供电能转换的元件，如电阻、电容、电感等。
无源元件的功率可以通过电流和电压的乘积计算得到。
3. 整个电路的功率整个电路的功率可以通过各个元件的功率之和计算得到。
在串联电路中，各个元件的电流相等；在并联电路中，各个元件的电压相等。
因此，整个电路的功率计算可以通过对每个元件的功率求和得到。
三、电功率的意义与应用电功率是衡量电能转化效率和电路工作状态的重要指标。
它反映了电能的利用率和元件的工作状态，对于设计和优化电路具有重要意义。
1. 电路的功率消耗电路中的各个元件消耗的功率可以用来估算电能的消耗，帮助人们合理使用电能，提高能源利用效率。
2. 电器设备的功率各类电器设备的功率是指其工作状态下消耗的电功率。
了解电器设备的功率可以帮助人们选择合适的电源，避免因功率不匹配而造成损坏或效果不佳。
3. 电功率与能量转化效率电功率与能量转化效率密切相关。
对于电路中的元件，了解其功率消耗情况可以评估能量的转化效率，从而做出相应的优化和改进。
四、电功率的测量方法电功率的测量可以通过功率计或利用电压表和电流表进行计算。
电功率计算公式
电功率计算公式一、电功率计算公式：1、在纯直流电路中：P=UI，P=I²R，P=U²/R；式中：P---电功率（W），U---电压（V），I---电流（A），R---电阻（Ω)。
2、在单相交流电路中：P=UIcosφ式中：cosφ---功率因数，如白炽灯、电炉、电烙铁等可视为电阻性负载，其中cosφ=1则P=UI；U、I---分别为相电压（220V）、相电流。
3、在对称三相交流电路中，不论负载的连接是哪种形式，对称三相负载的平均功率都是：P=√3UIcosφ式中：U、I---分别为线电压（380V）、线电流。
cosφ---功率因数，若为三相阻性负载，如三相电炉，cosφ=1则P=√3UI；若为三相感性负载，如电动机、压缩机、继电器、日光灯等等。
cosφ=0.7～0.85，计算取值0.75。
4、说明：阻性负载：即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性（如负载为白炽灯、电炉等）。
通俗一点讲，仅是通过电阻类的元件进行工作的纯阻性负载称为阻性负载。
感性负载：通常情况下，一般把带电感参数的负载，即符合电压超前电流特性的负载，称为感性负载。
通俗地说，即应用电磁感应原理制作的大功率电器产品。
二、欧姆定律部分1、I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）2、I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点：电流处处相等)3、U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)4、I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)5、U=U1=U2=…=Un（并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。
都等于电源电压）6、R=R1+R2+…+Rn(串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)7、1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn(并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)8、R并=R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）9、R串=nR(n个相同电阻串联时求总电阻的公式)10、U1:U2=R1:R2（串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）11、I1:I2=R2:R1（并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）二、电功率部分12、P=UI（经验式，适合于任何电路）13、P=W/t（定义式，适合于任何电路）14、Q=I2Rt(焦耳定律，适合于任何电路)15、P=P1+P2+…+Pn（适合于任何电路）16、W=UIt(经验式,适合于任何电路)17、P=I2R(复合公式，只适合于纯电阻电路)18、P=U2/R(复合公式，只适合于纯电阻电路)19、W=Q（经验式，只适合于纯电阻电路。
什么是电功率如何计算电功率
什么是电功率如何计算电功率电功率是描述电流做功快慢的物理量。
它表示单位时间内电路中电能的转换或消耗速率。
电功率的计算公式为：[ P = VI ]其中，P表示电功率，V表示电压，I表示电流。
电压（V）是电路两端的电势差，它推动电荷流动形成电流。
电压的单位是伏特（V）。
电流（I）是单位时间内通过导体横截面的电荷流量。
电流的单位是安培（A）。
电功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1伏特乘以1安培。
电功率还可以用其他单位表示，如千瓦（kW）和兆瓦（MW）。
1千瓦等于1000瓦特，1兆瓦等于1000千瓦。
电功率的计算还可以用功率因数（PF）来表示，即实际功率与视在功率的比值。
视在功率是电压和电流的乘积，实际功率是电路中真正做功的功率。
功率因数的计算公式为：[ PF = ]其中，PF表示功率因数，P表示实际功率，S表示视在功率。
实际功率（P）是电路中真正做功的功率，它等于电压（V）乘以电流（I）乘以功率因数（PF）。
实际功率的单位是瓦特（W）。
视在功率（S）是电压（V）和电流（I）的乘积，它表示电路中的总功率。
视在功率的单位是伏安（VA）。
电功率的计算还可以用欧姆定律来表示，即电压（V）乘以电流（I）。
电功率也可以用功率密度来表示，即单位面积上的电功率。
电功率的计算在电路设计和分析中非常重要，它可以用来确定电路的负载能力，计算电能消耗，以及评估电路的效率。
了解电功率的计算方法对于学习电气工程和电子技术等领域具有重要意义。
习题及方法：一个电路中，电压为12V，电流为2A，求电功率。
使用公式P = VI，其中V为电压，I为电流。
代入数值得：P = 12V * 2A = 24W。
答案：电功率为24瓦特。
一个电路中，电压为24V，电流为3A，求电功率。
使用公式P = VI，其中V为电压，I为电流。
代入数值得：P = 24V * 3A = 72W。
答案：电功率为72瓦特。
一个电路中，电压为15V，电流为4A，求电功率。
【物理知识点】电功率所有计算公式
【物理知识点】电功率所有计算公式一、电功率计算公式1、在纯直流电路中：P=UI、P=I2R、P=U2/R。
2、在单相交流电路中：P=UIcosφ。
3、在对称三相交流电路中：P=√3UIcosφ。
二、欧姆定律部分1．I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）。
2．I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点：电流处处相等)。
3．U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)。
4．I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)。
5．U=U1=U2=…=Un（并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。
都等于电源电压）。
6．R=R1+R2+…+Rn(串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)。
7．1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn(并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)。
8．R并=R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）。
9．R串=nR(n个相同电阻串联时求总电阻的公式)。
10．U1：U2=R1：R2（串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）。
11．I1：I2=R2：R1（并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）。
三、电功计算公式W=UIt=Pt（适用于所有电路）；对于纯电阻电路可推导出：W=I2Rt=U2t/R。
①串联电路中常用公式：W=I2Rt，W1：W2：W3：…Wn=R1：R2：R3：…：Rn。
②并联电路中常用公式：W=U2t/R，W1：W2=R2：R1。
③无论用电器串联或并联。
计算在一定时间所做的总功常用公式W=W1+W2+…Wn。
四、电功率1．电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）。
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R。
①串联电路中常用公式：P=I2R，P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn。
电功率计算公式汇总
一、电功率计算公式：1在纯直流电路中：P=UI P=I2R P=U2/R式中：P---电功率（W），U---电压（V），I----电流（A）， R---电阻（Ω)。
2在单相交流电路中：P=UIcosφ式中：cosφ---功率因数, 如白炽灯、电炉、电烙铁等可视为电阻性负载，其cos φ=1 则 P=UI U、I---分别为相电压、电流。
3在对称三相交流电路中不论负载的连接是哪种形式，对称三相负载的平均功率都是： P=√3UIcos φ式中：U、I---分别为线电压、线电流。
cosφ ---功率因数，若为三相阻性负载，如三相电炉， cosφ=1 则P=√3U二、欧姆定律部分1．I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）2．I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点：电流处处相等)3．U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)4．I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)5．U=U1=U2=…=Un（并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。
都等于电源电压）6．R=R1+R2+…+Rn(串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)7．1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn(并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)8．R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）9．R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)10．U1：U2=R1：R2（串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）11．I1：I2=R2：R1（并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）三、电功电功率部分1．P=UI （经验式，适合于任何电路）2．P=W/t （定义式，适合于任何电路）3．Q=I2Rt (焦耳定律，适合于任何电路)4．P=P1+P2+…+Pn（适合于任何电路）5．W=UIt (经验式,适合于任何电路)6. P=I2R (复合公式，只适合于纯电阻电路)7. P=U2/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)8. W=Q （经验式，只适合于纯电阻电路。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
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3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。