第4章：散布图(Scatter Diagram)
散布图
8.8
89.1 -
批号
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
添加剂“A?（g） 产出率（%）
8.4
89.4
8.2
86.4
9.2
92.2
8.7
90.9
9.4
90.5
8.7
89.6
8.3
88.1
8.9
90.8
8.9
88.6
9.3
92.8
8.7
87.2
9.1
批号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
添加剂“A?（g） 产出率（%）
8.7
88.7
9.2
91.1
8.6
91.2
9.2
89.5
8.7
89.6
8.7
89.2
8.5
87.7
9.2
88.5
8.5
86.6.9
8.9
88.4
8.8
87.4
8.4
87.4
-
四、散布图的相关检验
2、符号检验法(中值法)
Y (%)
93 92 91 90
89
88 87 86 85
散布图中位线
Ⅱ
n2=5
●
●
●● ●
●
Ⅲ
●
n3 =10
P
●● ●
●
● ●
●●
● ●
●
● ●
● ●
●
●
●
●●
●
Ⅰ
n1=10
Q
●
Ⅳ
n4 =5
8.0
QC七大手法-柏拉图
PAGE 15
柏拉图(Pareto Diagram)
• 三、柏拉图的应用
–作为降低不合格的依据：想降低不合格率， 先绘柏拉图看看。
–决定改善目标，找出问题点。 –确认改善效果(改善前、后的比较)。
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柏拉图(Pareto Diagram)
• 四、练习题
–20xx年XX省因车祸死亡的人数达到12000人，
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柏拉图(Pareto Diagram)
170
153
不 136
合 格
数
119 102
85
68
51
34
17
0
不合格项目 收敛 他
不良
100%
90%
80%
累 计
70% 影
60% 响
50% 度
40%
(% )
30%
20%
几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其 10%
失真 不良
倾斜
工 程:电气检查 总检查数:1450 总不合格数:170 期 间:82年8月5日 ~9日 检 验 者:王胜利 绘 图 者:李四
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柏拉图(Pareto Diagram)
• 一、柏拉图的定义
–柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题， 即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的 少数的一种方法。
–柏拉图是美国品管大师朱兰博士(Joseph Juran)运用意大利经济学家柏拉图(Pareto) 的统计图加以延伸所创造出来的。
–所有数据不可只考虑平均，须根据数据的来 龙去脉，考虑适当分类——分层法 (Stratification)。
PAGE 4
QC七大手法浅说-3
–并非对所有原因采取措施，而是先从影响较 大的2~3项采取措施，即所谓管理重点—— 柏拉图(Pareto Dragram)。
QC(旧)七大手法之六——散布图
QC（旧）七大手法之六——散布图(scatter diagram)第一小节散布图的观察分析一．定义散布图，也称散点图、相关图，散布图法又称为相关图法，QC要掌握的是平面散布图，是指通过分析研究两种因素的数据（成对出现）之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法（图示技术）。
散布图是研究成对出现的两组数据之间关系的图示技术。
在生产实际中，往往是一些变量共处于一个统一体中，它们相互联系、相互制约，在一定条件下又相互转化。
有些变量之间存在着确定性的关系，它们之间的关系，可以用函数关系来表达，如圆的面积S=πr2，有些变量之间却存在相关关系（即统计关系），即这些变量之间既有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值，如钢铁材料强度与含碳量之间的关系，车间的照明度与IPQC的测量误差之间的关系，人的身高与体重之间的关系等，这种统计关系只能用统计技术去研究，即将这两种有关的数据列出，用点子打在坐标图上，然后观察这两种因素之间的关系，这种图就是散布图或相关图，对散布图的分析称为相关分析。
散布图中所分析的两种数据之间的关系，一般有三种：可以是特性与原因的关系，即特性——原因（结果——原因）；也可以是某一特性与另一特性的关系，即特性——特性（结果——结果）；还可以是同一特性的两个原因之间的关系，即原因——原因。
散布图分析法，是适用范围较广的一种数理统计方法。
只要生产或试验中，存在着一些变量共处于一个共同体中，并且它们的关系又是不能用函数表示的非确定性关系，就可以运用散布图法来分析其是否具有相关关系以及这种关系的密切程度（即相关系数大小）。
若同时存在的不只是两个变量，而是多个变量，则可以两两分别作散布图来加以分析。
当然，也可用正交试验设计方法来对多变量（因素）之间的关系进行分析，并求得它们之间的最优配合。
注：用相关图法，可以应用相关系数r、回归分析等进行定量的分析处理，确定各种因素对产品质量的影响程度。
散布图
點數據集中於黃色範圍內
6.曲線相關：原因(X)與結果(Y)的變化成曲線變化
11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 2.330 2.335 2.340 2.345 2.350 2.355 2.360 2.365 2.370
點數據集中於黃色範圍內
11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 2.330 2.335 2.340 2.345 2.350 2.355 2.360 2.365 2.370
完全正關係
2.高度正(負)相關：原因(X)與結果(Y)的變化近於等比例
11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 2.330 2.335 2.340 2.345 2.350 2.355 2.360 2.365 2.370
4.低度正(負)相關：原因(X)與結果(Y)的變化幾乎已不成比例
11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 2.330 2.335 2.340 2.345 2.350 2.355 2.360 2.365 2.370
點數據集中於黃色範圍內
5.無關係：原因(X)與結果(Y)的變化完全不成比例
• • • •
理成數據表。 找出x，y的最大值及最小值。 以x，y的最大值及最小值建立x-y座標，並決 定適當刻度便於繪點。 將數據依次點於x-y座標中，兩組數據重複時 以◎表示，三組數據重複時以X表示。 必要時，可將相關資料註記於散佈圖上。
05_散布图
第四节 散布图 (Scatter Diagram)
QC七大手法(old )
四、散布图的制作步骤
1．确定要调查的两个变量，收集相关的最新数据， 至少30组以上。 2．找出两个变量的最大与最小值，将两个变量描入 X轴与Y轴。 3．将相对应的两个变量，以点的形式标上坐 标系。 4．记入图名、制作者、制作时间等项目。 5．判读散布图的相关性与相关程度。
第四节 散布图 (Scatter Diagram)
QC七大手法(old )
六、散布图的判断：
1．正相关（点子自左下至右上分布者），如下图：
Y
●●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ●●● ●● ●
载 重 量
● ● ●●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ●●● ●● ● ●
Y
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ●●● ● ● ●
（9）
记 忆
X
（10）
X
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ●● ●
X
（3）正相关（弱）
例：体重与身高的关系（相关性弱）
身高X
第四节 散布图 (Scatter Diagram)
QC七大手法(old )
2．负相关（点子自左上至右下分布者），如下图：
Y
散布图(scatter diagram)
散布图(scatter diagram)又名：散点图( scatter plot) ,X－Y图(X-Y graph)概述散布图是分别用横、纵坐标轴表示一对变量，来描述它们之间相互关系的一种工具。
加果这两个变量相关，点的分布呈直线或曲线形状。
相关性越强，这些点的散布形状越接近一条直线。
适用场合·当收集到一组成对数据后；·当因变量的值可能受多个自变量值的综合影响时；·当试图确定两个变量是否相关时，例如：——鉴别问题潜在的根本原因；——采用头脑风暴法列出问题因果关系的鱼骨图后，客观地验证这种因果关系是否真的存在；——判断出现的两种相关结果是否都由相同的原因引起；——构建控制图之前对自相关性的检测。
实施步骤1．为可能存在关联的变量收集成对的数据。
2．画一张坐标图，将自变量标于横轴，因变量标于纵轴。
在每一个数据对应的横坐标值和纵坐标值的相交处画点或记号。
如果有两个点落在一起，就在此处画两个相连的点，确保都可以被看到。
3．通过点的分布特征，查看相关关系是否明显。
如果数据点清晰地形成一条直线，便可以证明变量相关，就可以使用回归分析或关联分析进行进一步的分析研究了。
否则要继续完成步骤4～7的工作。
4将图表中的点分成4个象限。
如果在图中有X个点：从上到下，数出X/2个点，在此位置画一条垂直于纵轴的直线；从左到右，数出X/2个点，在此位置画一条垂直于横轴的直线。
注意：如果点数为奇数，直线会经过一个点。
5数出每一个象限内点的个数．不包括落在直线上的点。
6把对角象限内点的个数加起来，并找到其中的较小者以及算出所有象限内点的个数：A=Ⅰ象限点的个数+Ⅲ象限点的个数B=Ⅱ象限点的个数十Ⅳ象限点的个数Q=A和B中的较小者N =A+B7在趋势检验表（表5. 18）中找出N允许的极值。
·如果Q小于临界值，这两个变量相关；·如果Q大于或等于临界值，表明分布是随机的。
示例这个例子是第4章ZZ-400改进项目的一部分。
质量管理旧七种方法之散布图
编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
CO2含量 6.5 6 6.7 6.5 6.5 6.9 6.6 6.2 6.8 6.8 6.1 6.3 6.1 6.2 6.4
CO含量 28.2 28.4 28.1 28.2
28 28 28.3 28.2 28 28.2 28.2 28.2 28.4 28.4 28.4
X’
1
1
2
9
3
5
4
4
5
5
6
9
7
7
8
6
9
1
10
2
11
4
12
7
13
3
14
3
15
2
Y’
X’2
Y’2
X’Y’
X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ）2
7
1
49
7
8
64
16
81
256
144
25
625
8
25
64
40
13
169
5
16
25
20
9
81
14
25
196
70
19
361
19
81
361
171
28
784
10
49
100
后附相关系数检查表
以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。
相关系数检查表
α
N－2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.05
0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.675
QC手法之散布图 仇志林
• 数据的获得常常因为作业人员、方法、材料、设备或时间等 的不同，从而数据的相关性受到扭曲。所以要对数据进行层 别。
第五页，共13页。
散布图的使用优点与缺点 • 优点：1）从图形看数据相关关系，比较直观；
酒度 y 6.3 5.8 4.8 4.6 5.4 5.8 3.8 5.7 4.3 5.3 4.4 6.6 4.6 4.8 4.1
序号
酸度 x 酒度 y 存在什么关系？
16 17
0.7 0.9
6.0 6.1
请画出散布图并
18
1.2
5.3 确认其相关性！
19
0.8
5.9Leabharlann 201.24.7
21
1.6
3.8
22
1.5
3.4
23
1.4
3.8
24
0.9
5.0
25
0.6
6.3
26
0.7
6.4
27
0.6
6.8
28
0.5
6.4
29
0.5
6.7
30
1.2
4.8
第七页，共13页。
散布图 – 经典案例
解析：1、确定坐标：横坐标x轴为酸度，纵坐标y轴为酒度 2、描点，形成散布图：
Y
酒
nⅡ
度
n
Ⅰ
nⅢ
0
n
Ⅳ
酸度
X
3、图形分析：可以认为酸度和酒度之间存在弱负相关关系
4、散布图只能用于计量数据，且数据不得少于30组；
5、在用散布图分析方法时，要严格按照使用步骤进行。
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第4章：散布图（Scatter Diagram）
一．前言
散布图有以下的功用：
1．能大概掌握原因与结果之间是否有相关及相关的程度如何。
2．能检视离岛现象是否存在。
3．原因与结果相关性高时，二者可互为替代变数。
对于制程参数或产品特性的掌握，可从原因或结果中择一较经济性的变数予以监测。
并可藉观察一变数之变化而知另一变数的变化。
二．散布图的定义
特性要因图（鱼骨图）大概可以了解工程上的要因会影响产品的品质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性。
并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在X-Y轴座标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。
三．散布图的制作方法
以横轴（X轴）表示原因，纵轴（Y轴）表示结果，作法如下：
1．收集成对的数据（x1,y1）,(x2,y2)……整理成数据表。
2．找出x,y的最大值及最小值。
3．以x,y的最大值及最小值建立x-y座标，并决定适当刻度便于绘点。
4．将数据依次点于x-y座标中，两组数据重覆时以◎表示，三组数据重覆时以表示。
5．必要时，可将相关资料注记于散布图上。
6．散布图的注意事项：
A．是否有异常点；有异常点时，不可任意删除该异常点，除非异常的原因已确实掌握；
B．是否需层别：数据的获得常常历为作业人员、方法、材料、设备或时间等的不同，而使数据的相关性受到扭曲；
a)全体时低度相关，层别后高度相关；
b)全体时高度相关，层别后低度相关；
c)是否散布图与固有技术、经验相符；
散布图若与固有技术、经验不相符时，应追查原因与结果是否受到重大因素干涉。
四．散布图的判读
依散布图的方向、形状，有以下数种相关情形：
1．完全正（负）相关：点散布在一直线上。
完全正相关
2．高度正（负）相关：原因（X）与结果（Y）的变化近于等比例。
3．中度正（负）相关：原因（X）与结果（Y）的变化仍然近于等比例
4．低度正（负）相关：原因（X）与结果（Y）的变化几乎已不成比例
5．无相关：原因（X）与结果（Y）的变化完全不成比例
6．
曲线相关：原因（X ）与结果（Y ）的变化呈曲线变化
五． 范例
1．
因空气污染程度不同，与肺疾病的病例数目间的类系。
六． 实例演练
真空蒸镀作业过程中，电子束的强度（powcr ）影响蒸镀产品的膜厚（thickness ），希望找出二者间的相互关系。
2．找出x,y 的最大值及最小值
Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2 3．划出X-Y 轴的座标并取适当刻度 4．将数据点绘X-Y 座标中。
X=强度 Y=膜厚
空气污染程度
肺疾病病例
50 60 70 80 90 100
30
40 Y X 50。