第2课时 数与代数(2).doc
《总复习——数与代数(2)》(课件)人教版四年级数学上册
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 （或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。
75×36 = 2700
÷10
×10
×10
÷10
750×36 = 27000
积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数 （0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，积不变。
354×24= 8496
354 × 24
21
1416 1
708 8496
5 用竖式计算，带☆的要验算。
625÷57= 10……55
10 57 625
57 55
☆780÷80= 9……60
验算： 8 0
9
×9
80 780 72
720
6
+ 60
780
6 下面的计算对吗？不对的请改正。
224 × 36 1344
8 不计算，直接写出下面各题的积或商。
26×14 = 364
900÷36 = 25
260×14 = 3640
900÷18 = 50
26×140 = 3640
1800÷36 = 50
260×140 =36400
1800÷72 = 25
9 有195名同学乘车去参观植物园，每名同学的车票是21元， 门票是17元，一共准备8000元买车票和门票够吗？
A.60
B.20
C.180
3 选一选。
（6）德德家距奶奶家210千米，德德的爸爸从家开车去奶奶家，
每小时行80千米，德德写出了下面的竖式：
2 80 210
160 50
这一步表示（ B ）。
A.从丽丽家到奶奶家要行的路程 B.2小时行的路程 C.2小时后还要行的路程
一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)
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0＋2 0＋3 0＋4 0＋5 0＋6 0＋7 0＋8
0＋10
1＋0 1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5
1＋7 1＋8 1＋9 1＋10
2＋0 2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 2＋6
2＋8
2＋10
3＋0 3＋1
3＋3 3＋4 3＋5 3＋6 3＋7 3＋8
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
9＋0 9＋1
9＋3 9＋4
9＋6 9＋7 9＋8 9＋9 9＋10
10＋110＋210＋3
10＋510＋6
10＋810＋9
第一个加数不变，第二个加数依次多1，和也依次多1。
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
数与代数 第2章 第2讲 运算顺序、定律及性质
4．和、差、积、商的变化规律
内容
字母表示
加法中，加数增加(或减少)一个数，和也随着 增加(或减少)同一个数。 和 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一 个数时，和不变。
a＋b＝c (a＋m)＋ (b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m)＝c
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减法中，被减数加上(或减去)一个数，减数不 变，差也随着增加(或减少)同一个数；减数加 上(或减去)一个数，被减数不变，差反而减少 差 (或增加)同一个数。 当被减数和减数都加上(或减去)同一个数时， 它们的差不变。
除法和乘法，它们同级，可以同时算。 【答案】(1)减 加 (2)除 乘 (3)除 乘
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变式
1．脱式计算。
(1)94×58÷1.7＝
36 17
(2)0.5回首页 下一页
例2 125×25×32＝(125×8)×(25×4)，这里运用了( )。
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除法 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里 性质 的两个因数。
a÷(b×c)＝a÷b÷c a÷(b÷c)＝a÷b×c (a±b)÷c＝a÷c±b÷c
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去括号法则： (1)括号前面是“＋”，去掉(添上)括号不变号：a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a＋(b－c) ＝a＋b－c。 (2)括号前面是“－”，去掉(添上)括号变符号：a－(b＋c)＝a－b－c，a－(b－c) ＝a－b＋c。 (3)括号前面是“÷”，去掉(添上)括号变符号：a÷(b×c)＝a÷b÷c，a÷(b÷c)＝ a÷b×c。
数与代数 第二章 数的运算 第 2 讲 运算顺序、定律及性质
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四年级下册数学一课一练-(含答案)人教版 --第2课时 数与代数(2)
第2课时数与代数(2)一、填一填。
1．一个数是由2个一和8个0.01组成的，这个数是()，读作()。
2．一个数百位和百分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是()，保留一位小数约是()。
3．把4.38的小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数( )。
4．把7.7、7.07、7.79、7.778按从小到大的顺序排列( )。
5．一个三位小数取近似值后是4.8，这个数最大是( )，最小是( )。
6．把50820改写成用“万”作单位的数是()万，保留一位小数约是()万。
二、用小数计算下面各题。
10元－6元5角5分6m8cm＋2dm1t50kg－450kg三、计算并验算。
7．5＋0.95 10.1－5.05四、用简便方法计算。
3.29＋2.56＋6.71＋0.44 23.6－17.3＋6.4－3.7五、每10kg橙汁中含有0.04g的维生素，那么100kg橙汁中含有多少克维生素？六、明明到文具店买笔记本，买16.9元一本的差1.5元，后来他选择买了一本12.5元的笔记本，还剩下多少钱？七、用数字0、2、5、8和小数点“.”，按要求写数，每个数字都要用上并且只能用一次。
1．小于1的三位小数：________________________________________2．不读出“零”的两位小数：________________________________________第2课时数与代数(2)一、1.2.08二点零八 2.600.06600.1 3.扩大10倍4．7.07＜7.7＜7.778＜7.79 5.4.849 4.750 6.5.082 5.1二、3.45元 6.28m0.6t三、8.45 5.05四、139五、0.04÷10＝0.004(g)0.004×100＝0.4(g)六、16.9－1.5－12.5＝2.9(元)七、1.0.258、0.285、0.528、0.582、0.825、0.852 2．20.58、20.85、50.28、50.82、80.25、80.52。
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
人教版六年级上册数学第9单元 第2课时 数与代数 比 (2)
(5)工人们制作一批道具，已经完成的数量与剩下数量的比 是 1∶3，如果再制作 40 个，那么完成的数量与剩下的 数量同样多，这批道具共有多少个？
40÷12－1＋1 3＝160(个) 答：这批道具共有 160 个。
(2)体育器材室里排球个数是篮球的32，足球与排球个数的比 是 3∶4，已知篮球有 32 个，足球有多少个？ 32×23＝48(个) 48÷4×3＝36(个)
答：足球有 36 个。
(3)一个长方体的棱长总和是 144 cm，长、宽、高的比是 4：
3：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 144÷4＝36(cm)
8 cm∶0.5 m ＝245
4．解决问题。 (1)期中考试，乐乐的语文、数学成绩的平均分是 92 分，语
文、数学成绩的比是 11∶12，乐乐的语文、数学成绩各 是多少分？
92×2＝184(分) 184×11＋1112＝88(分) 184－88＝96(分) 答：乐乐的语文成绩是 88 分，数学成绩是 96 分。
4
3
长：36×4 3 2 ＝16(cm) 宽：36× 4 3 2 ＝12(cm)
2
高：36× 4 3 2 ＝8(cm) 16×12×8＝1536(cm3)
答：这个长方体的体积是 1536cm3。
(4)明明看一本故事书，第一天看的部分与第二天看的部分 的比是 3∶4，第三天看了全书的 30%，正好看完这本书， 明明第一天看了 60 页，这本书共有多少页？
(4)一个三角形三个内角度数的比是 2∶3∶5，这是一个 ( 直角 )三角形，最小的角是( 36 )°。
(5)一个比的比值是 2.25，这个比的最简整数比是( 9∶4 )。 (6)甲车的速度比乙车快38，甲、乙两车的速度比是(11∶8 )。
人教版小学三年级下册 数学试题- 数与代数(2) 附答案
第2课时数与代数(2)1．填一填。
(1)在括号里填上合适的小数，并读出来。
6角4元5角7米3分米( )元( )元( )米读作：读作：读作：(2)在框里写出合适的小数。
(3)用24时计时法表示下午3：25，是( )；用12时计时法表示19：30，是( )。
(4)把下面各数按从大到小的顺序排一排。
3.7 0.9 1.4 15.3 63.2( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )(5)五四运动发生于1919年5月4日，2018年5月4日是五四运动( )周年纪念日。
2．辨一辨。
(1)淘淘出生于2014年2月29日。
( )(2)单月是大月，双月是小月。
( )(3)比0.l大、比0.8小的一位小数有7个。
( )3．选一选。
(1) D30列车12：44从齐齐哈尔南站开出，22：22到达北京站。
爸爸昨日坐D30列车从齐齐哈尔去北京，晚上10：50到达北京站。
火车( )。
A. 晚点了B．没有晚点C．无法判断(2)计算小数加、减法时，要把( )对齐。
A．末位B．相同数位C．首位(3)50米赛跑前三名的成绩是：小亮9.2秒，小东10.1秒，小强9.5秒。
( )是冠军。
A．小亮B．小东C．小强(4)下面的年份中( )是闰年。
A. 1800年B．2024年C．2017年4．列竖式计算。
8.3-3.8= 7.4+0.9= 2+4.7= 31.5-8.9=15+6.6= 5.7-3.6= 4.2-3.6= 45.7+32.9=5．购买学习用品。
(1)一本《诗歌选集》比一个订书机贵多少钱？(2)妈妈给平平20元，平平买了一本《诗歌选集》，剩下的钱要买一把剪刀和一个订书机。
钱够吗？(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？6．小术周日去铁山坪森林公园游玩。
(1)小术10：20从凉亭出发，下午1：30到达松林，路上用了多长时间？(2)小术在松林观赏40分钟后出发去梅园，从松林到梅园要走145分钟。
小术是什么时间到达梅园的？7．小亮在计算小数加法时，把其中一个加数3.6写成了6.3，结果得9.1。
北师大版四年级数学下册总复习第2课时 数与代数(2)
笑笑的得分×2－5＝奇思的得分
解：设笑笑得了x分。 2x－5＝31 2x＝36 x＝18
答：笑笑得了18分。
淘气的得分＋3＝奇思的得分
解：设8分。
（课本第100页第14题）
4.买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔 0.85元，每支钢笔多少元？
0.85元 铅笔 钢笔
贵0.6元
？元
6×0.85＋0.6＝5.7（元）
答：每支钢笔5.7元。
5.一支牙膏的价钱是一支牙刷的1.5倍，妈妈买了2支 牙刷和4支牙膏共用去50.8元,一支牙刷多少元?
一支牙刷的价钱×2＋一支牙膏的价钱×4＝一共用的钱数
解：设一支牙刷x元，则一支牙膏1.5x元。 2x＋1.5x×4＝50.8 8x＝50.8 x＝6.35 答：一支牙刷6.35元。
方程 含有未知数的等式叫方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 求方程的解的过程叫作解方程。
解方程。 x－12.5＝2.7
解：x－12.5＋12.5＝2.7＋12.5 x＝15.2
x÷13＝7 解：x÷13×13＝7×13
x＝91
列方程解应用题的步骤
（1）审题，弄清题意，找出等量关系。 （2）设未知数，用字母x表示所求的数量或
（6n）吨。
（4）买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶 （ y÷16 ）元。
2.解方程。 4x＝36
解：4x÷4＝36÷4 x＝9
（课本第100页第12题）
2.5＋x＝10 解：2.5＋x－2.5＝10－2.5
x＝7.5
x－18＝40 解：x－18＋18＝40＋18
x＝58
3x－3.9＝5.1 解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
a×b ＝ab
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第9单元总复习
第2课时数与代数（2）
【教学内容】
课本118～119页练习二十八的第5～10题
【教学目标】
1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。
2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。
3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。
4.初步形成评价与反思的意识。
【教学过程】
一、知识梳理
1.分数的意义。
（1）什么样的数可以用分数表示？
（2）你怎样理解单位“1”？
（3）什么是分数单位？
举例说明。
学生举例。
教师板书。
如：3
5
的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
（4）说一说分数与除法的关系。
板书：被除数÷除数=被除数除数
2.真分数和假分数。
（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？
（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？
找一找，填一填。
真分数：（）
假分数：（）
（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。
把5
4与8
5
化成带分数。
3.分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。
举例说明。
4.最大公因数和最小公倍数。
（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？
（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？
（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。
5.约分、通分。
（1）什么叫做约分？约分根据什么？
（2）什么是最简分数？
约一约、练一练。
将下面分数约成最简分数。
（3）什么叫做通分？通分根据什么？ 将下列每组分数通分。
说一说取公分母的方法。
6.分数和小数的互化。
（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？ 试一试：
化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125
（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？ 试一试： 把
310、17
2000
、925、47化成小数，说一说分数化成小数的几种特
殊情况。
7.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
8.计算方法和步骤。
（1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：32
32
999
+±= （2）异分母分数加、减法。
方法：①通分②分母不变，分子相加减
（3）分数加减混合运算。
①不带括号的：从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的数先算。
（4）简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
二、基础练习
1.完成课本第118页的第5题。
此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。
练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.完成课本第119页的第8题。
这是一道有关最简分数的习题。
练习时，让学生独立完成。
然后全班反馈。
反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。
三、巩固练习
完成课教材第119页第7～10题。
1.第7题。
此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。
练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。
交流时，让学生说说比的过程。
2.第8题。
练习时，由学生独立完成。
然后全班反馈。
四、课堂作业
一、填一填。
表示。
1.2
3
吨表示，
2.3
4
也可以表示。
二、比较大小。
5.解决问题。
（1）一块地，其中的14
种菊花，23
种玫瑰，其余的种芍药。
①种芍药的面积占总面积的几分之几？ ②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？
（2）过去，每加工100个零件，需要56
小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要23
小时，时间节省了多少？ 五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】
数与代数（2）
分数加、减法步骤： （1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：
9239293+=±
（2）异分母分数加、减法。
方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，
【教学反思】
与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。
复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。