2019届高考物理二轮复习 选择题满分练9
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练第5练(原卷及答案)(新高考专用)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(5)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设R U =，已知两个非空集合M ，N 满足∅=⋂N C M U ，则（）A．RM N ⋂=B．M N⊆C．N M⊆D．RM N ⋃=2.已知,,R a b c ∈，那么下列命题中正确的是（）A．若a b >，则22ac bc >B．若a bc c>，则a b >C．若a b >且0ab <，则11a b>D．若22a b >，则11a b<3.函数2()()log xxf x e e x -=+的图象大致是（）A. B.C. D.4.欧拉公式i e cos isin (i x x x =+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知i a e 为纯虚数，则复数sin211ia ++在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%．已知经过x 年后，碳14的残余量(1)(,0,01;0)x y k p k k p x =-∈><<R ，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（）．（参考数据：2log 0.5520.8573≈-）A．公元前2893年B．公元前2903年C．公元前2913年D．公元前2923年6.已知12,F F 为椭圆1C ：2222111x y a b +=(110>>a b )与双曲线2C ：2222221x y a b -=(220,0a b >>)的公共焦点，点M 是它们的一个公共点，且123F MF π∠=，12,e e 分别为1C ，2C 的离心率，则12e e 的最小值为（）A．2C．2D．37.三棱锥P ABC-的所有顶点都在球O 的球面上.棱锥P ABC-的各棱长为：2PA =，3,4,5,PB PC AB BC AC =====，则球O 的表面积为（）A.28πB.29πC.30πD.31π8.已知0.40.7e ,eln1.4,0.98ab c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A．a c b >>B．b a c>>C．b c a>>D．c a b>>二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天中的“日落云里走”的情况和后半夜天气情况，得到如下数据，后半夜天气情况“日落云里走”的情况下雨未下雨总计出现25530未出现254570总计5050100并计算得到219.05χ≈，则小波对该地区天气的判断正确的是（）A.后半夜下雨的概率约为12B.未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为59C.有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关D.若出现“日落云里走”，则后半夜有99%的可能会下雨10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第n 层有n a 个球，从上往下n 层球的总数为n S ，则（）A.535S =B.1n n na a +-=C.1(1)2n n n n S S -+-=，2n ≥ D.1231001111200101a a a a ++++= 11.已知函数()()()sin 0,f x x ωϕωϕ=+>∈R 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且满足73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有下列结论正确的有（）A．203f π⎛⎫=⎪⎝⎭B．若()56f x f x π⎛⎫-=⎪⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为π；C．关于x 的方程()1f x =在区间[0,2)π上最多有4个不相等的实数解D．若函数()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点，则ω的取值范围为8,33⎛⎤ ⎥⎝⎦12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，动点F 在正方形11CDD C 内，则（）A.若1C F ⊥平面1A CF ，则点F 的位置唯一B.若1//B F 平面1A BD ，则1B F 不可能垂直1CD C.若()112BF BC BD =+，则三棱锥11-F B CC 的外接球表面积为4πD.若点E 为BC 中点，则三棱锥11A AB E -的体积是三棱锥1-A FA B 体积的一半三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若随机变量1~,3X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且()*N E X ∈，写出一个符合条件的n =___________.14.九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高．九龙壁中九条蟠龙各居神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是降沉之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位．某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置，则不同的雕刻模型有______种（用数字作答）．15.定义在()0,∞+上的函数()f x 满足：对()12,0,x x ∀∈+∞，且12x x ≠，都有()()2112120x f x x f x x x ->-成立，且()24f =，则不等式()2f x x>的解集为__________．16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12．过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，ADE V 的周长是13，则DE =_____．高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(5)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设R U =，已知两个非空集合M ，N 满足∅=⋂N C M U ，则（）A．R M N ⋂=B．M N⊆C．N M ⊆D．RM N ⋃=【答案】B【解析】根据题意，作出如下图韦恩图：满足∅=⋂N C M U ，即M N ⊆.故选：B.2.已知,,R a b c ∈，那么下列命题中正确的是（）A．若a b >，则22ac bc >B．若a bc c>，则a b >C．若a b >且0ab <，则11a b>D．若22a b >，则11a b<【答案】C【解析】A ．若a b >，当0c =时，22ac bc =，所以选项A 不成立；B ．若a bc c>，当0c <时，则a b <，所以选项B 不成立；C ．因为0ab <，将a b >两边同除以ab ，则11a b>，所以选项C 成立；D ．如果2,1,a b ==-满足22a b >，但是11a b>，所以选项D 不成立．故选：C．3.函数2()()log xxf x e e x -=+的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】22()()log ()log ()xx x x f x ee x e e xf x ---=+-=+=,()f x 为偶函数，排除AD ，又01x <<时，()0f x <，排除B ．故选：C ．4.欧拉公式i e cos isin (i x x x =+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知i a e 为纯虚数，则复数sin211ia ++在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为i e cos isin x x x =+，所以i e cos isin a a a =+，因为i a e 为纯虚数，所以cos 0a =，sin 0a ≠，故sin 22sin cos 0a a a ==，所以()()sin2111i 1i 11i 1i 1i 1i 1i 222a +--====-+++-，则复数sin211i a ++在复平面内对应的点为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则其在第四象限，故选：D.5.良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区瓶窑镇、良渚街道境内.1936年浙江省立西湖博物馆的施昕更先生首先在浙江省杭州市良渚镇一带发现．这里的巨型城址，面积近630万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑．国际学术界曾长期认为中华文明只始于距今3500年前后的殷商时期，2019年7月6日，中国良渚古城遗址被列入世界遗产名录，这意味着中国文明起源形成于距今五千年前，终于得到了国际承认！2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裏泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%．已知经过x 年后，碳14的残余量(1)(,0,01;0)x y k p k k p x =-∈><<R ，碳14的半衰期为5730年，则以此推断此水坝大概的建成年代是（）．（参考数据：2log 0.5520.8573≈-）A．公元前2893年B．公元前2903年C．公元前2913年D．公元前2923年【答案】B【解析】 碳14的半衰期为5730年，∴1573057305730111(1)(1)222x k k p p y k ⎛⎫⎛⎫=-⇒-=⇒= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当55.2%y k =时，5730155.2%2x k k ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1222log 0.552log 0.552,5730log 0.55249125730xx ∴==-=-≈， 2010年之前的4912年是公元前2902年，∴以此推断此水坝大概的建成年代是公元前2903年.故选：B.6.已知12,F F 为椭圆1C ：2222111x y a b +=(110>>a b )与双曲线2C ：2222221x y a b -=(220,0a b >>)的公共焦点，点M 是它们的一个公共点，且123F MF π∠=，12,e e 分别为1C ，2C 的离心率，则12e e 的最小值为（）A．2C．2D．3【答案】A【解析】设椭圆1C 、双曲线2C 的共同半焦距为c ，由椭圆、双曲线对称性不妨令点M 在第一象限，由椭圆、双曲线定义知：1212||||MF MF a +=，且212||||2MF MF a -=，则有112||MF a a =+，212||MF a a =-，在12F MF △中，由余弦定理得：22212121212||||||2||||cos F F MF MF MF MF F MF =+-∠，即222121212124()()2()()cos3c a a a a a a a a π=++--+-，整理得：2221243c a a =+，于是得2212222212123134a a c c e e e e =+=+≥=，当且仅当221213e e =，即21e =时取“=”，从而有12≥e e ，所以12e e.故选：A7.三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上.棱锥P ABC -的各棱长为：2PA =，3,4,5,PB PC AB BC AC =====O 的表面积为（）A.28πB.29πC.30πD.31π【答案】B【解析】由题意知：222PB PC BC +=，222PA PC AC +=，222PA PB AB +=，∴,,PA PB PC 两两垂直，即P ABC -为直三棱锥，∴若Rt PBC △的外接圆半径为r ，则522BC r ==，又PA ⊥面PBC ，∴外接球心O 到PA 的距离为52r =，故外接球半径2R ==，∴外接球表面积2429S R ππ==.故选：B.8.已知0.40.7e ,eln1.4,0.98a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A．a c b >>B．b a c >>C．b c a>>D．c a b>>【答案】A【解析】构造()1=ln e f x x x -，0x >，则()11=ef x x '-，当0e x <<时，()0f x '>，当e x >时，()0f x '<，所以()1=ln ef x x x -在0e x <<上单调递增，在e x >上单调递减，所以()()e =lne 10f x f ≤-=，故ln 1ex x ≤，当且仅当e x =时等号成立，因为20x >，所以222222(2)2ln 2ln ln ln2e e 2e 2e ex x x x x x x x x ≤⇒≤⇒≤⇒≤=，当2x =时，等号成立，当0.7x =时，220.98ln1.4(0.7)eln1.40.98e e<⨯=⇒<，所以b c <构造()1=e x g x x --，则()1e 1=x g x -'-，当1x >时，()0g x '>，当1x <时，()0g x '<，所以()1=ex g x x --在1x >单调递增，在1x <上单调递减，故()()10g x g ≥=，所以1e x x -≥，当且仅当1x =时，等号成立，故121e e 2x x x x --≥⇒≥，当且仅当0.5x =时，等号成立，令0.7x =，则0.40.4e 1.40.7e 0.98>⇒>，所以a c >，综上:a c b >>，故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天中的“日落云里走”的情况和后半夜天气情况，得到如下数据，后半夜天气情况“日落云里走”的情况下雨未下雨总计出现25530未出现254570总计5050100并计算得到219.05χ≈，则小波对该地区天气的判断正确的是（）A.后半夜下雨的概率约为1 2B.未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为5 9C.有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关D.若出现“日落云里走”，则后半夜有99%的可能会下雨【答案】AC【解析】对A，把频率看作概率，可得后半夜下雨的概率约为5011002=，故A判断正确：对B，未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为255254514=+，故B判断错误；对C，由219.05 6.635χ≈>，知有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关，故C判断正确；易知D判断错误.故选：AC10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第n层有n a个球，从上往下n层球的总数为n S，则（）A.535S =B.1n n na a +-=C.1(1)2n n n n S S -+-=，2n ≥ D.1231001111200101a a a a ++++= 【答案】ACD【解析】因为11a =，212a a -=，323a a -=，……，1n n a a n --=，以上n 个式子累加可得：(1)1232n n n a n +=++++=，所以512345136101535S a a a a a =++++=++++=，故选项A 正确；由递推关系可知：11n n a a n +-=+，故选项B 不正确；当2n ≥，1(1)2n n n n n S S a -+-==，故选项C 正确；因为12112(1)1n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，所以12100111111112122223100101a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭120021101101⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，故选项D 正确；故选：ACD.11.已知函数()()()sin 0,f x x ωϕωϕ=+>∈R 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且满足73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有下列结论正确的有（）A．203f π⎛⎫=⎪⎝⎭B．若()56f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为π；C．关于x 的方程()1f x =在区间[0,2)π上最多有4个不相等的实数解D．若函数()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点，则ω的取值范围为8,33⎛⎤⎥⎝⎦【答案】ABD【解析】A，∵7375,124126ππππ⎛⎫⎛⎫⊆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()f x 在73,124ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，又73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，73212423πππ+=，∴203f π⎛⎫=⎪⎝⎭，故A 正确；B，区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭右端点56x π=关于23x π=的对称点为2x π=，∵203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，f (x )在75,126ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，∴根据正弦函数图像特征可知()f x 在5,26ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，∴512(62322T T ππππω-==⋅ 为()f x 的最小正周期)，即ω 3，又0ω>，∴03ω< .若()56f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()f x 的图象关于直线512x π=对称，结合203f π⎛⎫=⎪⎝⎭，得()252121312442k k T k ππππω++-===⋅∈Z ，即()42k k ω=+∈Z ，故k ＝0，2,T ωπ==，故B 正确.C，由03ω< ，得23T π，∴()f x 在区间[)0,2π上最多有3个完整的周期，而()1f x =在1个完整周期内只有1个解，故关于x 的方程()1f x =在区间[)0,2π上最多有3个不相等的实数解，故C 错误.D，由203f π⎛⎫=⎪⎝⎭知，23π是函数()f x 在区间23π⎡⎢⎣，136π⎫⎪⎭上的第1个零点，而()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点，则13252632T T ππ<- ，结合2T πω=，得81033ω< ，又03ω< ，∴ω的取值范围为8,33⎛⎤⎥⎝⎦，故D 正确.故选：ABD.12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，动点F 在正方形11CDD C 内，则（）A.若1C F ⊥平面1A CF ，则点F 的位置唯一B.若1//B F 平面1A BD ，则1B F 不可能垂直1CD C.若()112BF BC BD =+，则三棱锥11-F B CC 的外接球表面积为4πD.若点E 为BC 中点，则三棱锥11A AB E -的体积是三棱锥1-A FA B 体积的一半【答案】AD【解析】如图，以D 为原点分别以DA 、DC 、1DD 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系：则()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，()0,0,0D ，()12,0,2A ，()12,2,2B ，()10,2,2C ，()10,0,2D ，由于动点F 在正方形11CDD C 内，可设()0,,F m n ，其中02m <<，02n <<，选项A：若1C F ⊥平面1A CF ，则11C F A C ⊥ ，1C F CF ⊥．由于()10,2,2C F m n =-- ，()12,2,2A C =-- ，()0,2,CF m n =-，则()()()()222220220m n m n n ⎧⨯---=⎪⎨-+-=⎪⎩，解得：11m n =⎧⎨=⎩或22m n =⎧⎨=⎩（舍去），此时()0,1,1F ，即点F 的位置唯一，故选项A 正确；选项B：()10,2,2A B =- ，()2,2,0BD =--，设平面1A BD 的一个法向量为(),,n x y z =r．则220220y z x y -=⎧⎨--=⎩，令1y =，得1x =-，1z =，故()1,1,1n =-，而()12,2,2B F m n =--- ，若1B F ∥平面1A BD ，则10B F n ⋅=，则2220m n +-+-=，即2m n +=，所以()0,,2F m m -，此时()12,2,B F m m =---，而()10,2,2CD =- ，所以()112022244B F CD m m m ⋅=-⨯-⨯--⨯=-+，当1m =时，440m -+=，此时110B F CD ⋅= ，则11B F CD ⊥.故选项B 不正确；选项C：由于()112BF BC BD =+，则F 为1CD 的中点，此时()0,1,1F ，设三棱锥的11-F B CC 的外接球的球心为(),,O x y z ，则11OC OB OC OF OC OC⎧=⎪=⎨⎪=⎩，即()()()()()()()()()()2222222222222222222222211222x y z x y z x y z x y z x y z x y z ⎧+-+=-+-+-⎪⎪+-+=+-+-⎨⎪+-+=+-+-⎪⎩，解得：121x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以()1,2,1O ，则三棱锥的11-F B CC的外接球的半径为R OC ==，所以三棱锥的11-F B CC 的外接球表面积为22448R πππ=⨯=，故选项C 不正确；选项D：点E 为BC 中点，由正方体可知BC ⊥平面11A ABB ，则11111111111222132323A AB E E AA B V V AA A B BE --==⨯⋅⋅=⨯⨯⨯=111111111422232323A FAB F AA B V V AA A B BC --⋅==⨯⨯⋅=⨯⨯⨯⨯=则三棱锥11A AB E -的体积是三棱锥1-A FA B 体积的一半.故选项D 正确.故选：AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若随机变量1~,3X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且()*N E X ∈，写出一个符合条件的n =___________.【答案】3（答案不唯一）【解析】因为随机变量1~,3X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()*1N 3E X n =∈，所以一个符合条件的3n =，故答案为：3（答案不唯一）14.九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高．九龙壁中九条蟠龙各居神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是降沉之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位．某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置，则不同的雕刻模型有______种（用数字作答）．【答案】576【解析】分步完成：第一步调换四条升腾之龙的相对位置，第二步调换四条沉降之龙的相对位置，方法数为4444576A A =．故答案为：576.15.定义在()0,∞+上的函数()f x 满足：对()12,0,x x ∀∈+∞，且12x x ≠，都有()()2112120x f x x f x x x ->-成立，且()24f =，则不等式()2f x x>的解集为__________．【答案】()2,+∞【解析】令()()f xg x x=，因为对()120,x x ∀∈+∞、，且12x x ≠，都有()()2112120x f x x f x x x ->-成立，不妨设120x x <<，则120x x -<，故()()21120x f x x f x -<，则()()1212f x f x x x <，即()()12g x g x <，所以()g x 在()0,∞+上单调递增，又因为()24f =，所以()()2222f g ==，故()2f x x>可化为()()2g x g >，所以由()g x 的单调性可得2x >，即不等式()2f x x>的解集为()2,+∞.故答案为：()2,+∞16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12．过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，ADE V 的周长是13，则DE =_____．【答案】6【解析】如图，连接122,,AF DF EF ，因为C 的离心率为12，所以12c a =，即2a c =，所以22223b a c c =-=，因为12122AF AF a c F F ====，所以12AF F △为等边三角形，又2DE AF ⊥，所以直线DE 为线段2AF 的垂直平分线，所以2AD DF =，2AE EF =，则ADE V 的周长为22||||||||AD AE DE DF EF DE ++=++2211DF EF DF EF =+++134134a a ==⇒=，138c ∴=，而1230EF F ︒∠=，所以直线DE 的方程为3)3y x c =+，代入椭圆C 的方程2222143x y c c +=，得22138320x cx c +-=，设()11,D x y ，()22,E x y ，则21212832,1313c c x x x x +=-=-，所以48613cDE==，故答案为：6.。
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练第7练(原卷及答案)(新高考专用)
高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(7)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知M ，N 为R 的两个不相等的非空子集，若M N M ⋂=，则（）A．M N =R B．RN C M R =⋃C．RM C N R=⋃D．RM C N C RR =⋃2.已知202120221i i 1i z +⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.()622x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（）A.640-B.320- C.640D.3204.已知函数()sin(3)22f x x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线518x π=对称，则函数()f x 在区间[0,]π上零点的个数为（）A.1B.2C.3D.45.已知函数()f x 为R 上的偶函数，对任意不相等的12,(,0)x x ∞∈-，均有()()1212f x f x x x -<-成立，若ln 2ln 3ln5,,235a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（）A．c b a<<B．a c b<<C．a b c <<D．c a b<<6.已知拋物线21:2(0)C y px p =>的焦点F 为椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点，且1C 与2C 的公共弦经过F ，则椭圆的离心率为（）1-B．512-C．312-D．227.当02,x a <<不等式()221112x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（）A．)+∞B．(0C．(]0,2D．[)2,+∞8.已知02πα<<，02βπ<<，且32sin 9αββα-=-，则（）A.2αβ< B.2αβ> C.2a b> D.2a b<二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（）A.从中任取3个球，恰有1个白球的概率是35B.从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为36125C.从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有1次取到红球的概率为98125D.从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第1次取到红球的条件下，第2次再次取到红球的概率为1210.已知向量()()()1,3,2,1,3,5c a b ==-=-，则（）A ．()2//a b c+B ．()2a b c+⊥C ．a c +=D ．2a c b+=的正方体的展开图如图所示.已知H 为线段BF 的中点，动点P 在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）A.BM 与AN 是异面直线B.AF 与BM 所成角为60C.平面CDEF ⊥平面ABMND.若AM HP ⊥，则点P 的运动轨迹长度为612.已知00e ln 10，，a a b ab b >>+-=，则（）A．1ln b a >B．1eab>C．ln 1a b +<D．1ab <三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点(3,4)P -在角α的终边上，则sin 2α=_________．14.已知数列{}n a 的前n 项和n S ，满足2*2(N )n S n n n =+∈，设11n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前2021项和2021T =________．15.已知0x >，0y >，若()2211412x y y x +++=，则22log log x y ⋅的最大值为_________．16.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A ′－BD －C ，设三棱锥A ′－BDC 的外接球和内切球的半径分别为r 1，r 2，球心分别为O 1，O 2.若正方形ABCD 的边长为1，则21r r =________；O 1O 2＝__________.高三二轮复习选填满分“8+4+4”小题强化训练(7)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知M ，N 为R 的两个不相等的非空子集，若M N M ⋂=，则（）A．M N =R B．RN C M R =⋃C．RM C N R =⋃D．RM C N C RR =⋃【答案】C【解析】依题意M N M ⋂=，所以M N ，则集合M ，N 与R 的关系如下图所示：所以R M C N R =⋃；故选：C2.已知202120221i i 1i z +⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】21i 12i i i 1i 2+++==-Q ，且i 的乘方运算是以4为周期的运算所以202120222021202221i i 1i 1i i i i i z +⎛⎫=+++ ===-⎝-⎪+⎭，所以复数z 所对应的点()1,1-，在第二象限.故选：B3.()622x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（）A.640-B.320- C.640D.320【答案】B【解析】62x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项公式为：66216622rr r r r r r T C x C x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭；令620r -=，解得：3r =，∴展开式中的常数项为336221620320C -⨯=-⨯=-.故选：B.4.已知函数()sin(3)22f x x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线518x π=对称，则函数()f x 在区间[0,]π上零点的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】函数()sin(3)22f x x ππϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线518x π=对称，所以53()182k k Z ππϕπ⨯+=+∈，解得()3k k Z πϕπ=-∈，又因为22ππϕ-<<，所以3πϕ=-，所以()sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，令()sin 303f x x π⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则3()3x k k Z ππ-=∈，得39k x ππ=+，因为[0,]x π∈，所以47,,999x πππ=.即函数()f x 在区间[0,]π上零点的个数为3.故选：C5.已知函数()f x 为R 上的偶函数，对任意不相等的12,(,0)x x ∞∈-，均有()()12120f x f x x x -<-成立，若ln 2ln 3ln5,,235a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（）A．c b a <<B．a c b <<C．a b c <<D．c a b<<【答案】D【解析】∵对任意不等1x ，()2,0x ∞∈-，均有1212()()0f x f x x x -<-成立，∴此时函数在区间(),0∞-上为减函数，又∵()f x 是偶函数，∴当()0,x ∞∈+时，()f x 为增函数．由25ln 5ln 2ln 5ln 22ln 55ln 252<⇔<⇔<，23ln 3ln 2ln 3ln 22ln 33ln 232>⇔>⇔>，所以ln 5ln 2ln 3523<<，所以ln 3ln 2ln 5325f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即c a b <<.故选：D6.已知拋物线21:2(0)C y px p =>的焦点F 为椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点，且1C 与2C 的公共弦经过F ，则椭圆的离心率为（）1-【答案】A【解析】依题意，椭圆2C 的右焦点(,0)2pF ，则其左焦点(,0)2p F '-，设过F 的1C 与2C 的公共弦在第一象限的端点为点P ，由抛物线与椭圆对称性知，PF x ⊥轴，如图，直线PF方程为：2px =，由222p x y px⎧=⎪⎨⎪=⎩得点(,)2p P p ，于是得||PF p =，在PF F '中，90PFF '∠= ，||FF p '=，则||2PF '=，因此，椭圆2C 的长轴长2||||(21)a PF PF p '=+=，所以椭圆的离心率||212(21)FF pe a p'==-+.故选：A7.当02,x a <<不等式()221112x a x +≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（）A．)2,+∞B．(02，C．(]0,2D．[)2,+∞【答案】B【解析】()221112x a x +≥-恒成立，即()22min 1112x a x ⎡⎤+≥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦02,20x a a x <<∴-> ，又2222221112222(2)(2)(2)(22)x a x x a x x a x x a x a +≥=≥=+----，上述两个不等式中，等号均在2x a x =-时取到，()m 222in1122x a a x ⎡⎤∴+=⎢-⎢⎥⎣⎦，212a ∴≥，解得a ≤且0a ≠，又0a >，实数a 的取值范围是(0.故选：B.8.已知02πα<<，02βπ<<，且32sin 9αββα-=-，则（）A.2αβ< B.2αβ> C.2a b> D.2a b<【答案】D【解析】设()sin f x x x -＝，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()1cos 0f x x '-＝＞即f (x )在（0，2π）上单调递增，所以f (x )＞f （0）＝0，故x ＞sin x ，因为32sin 9αββα﹣＝﹣，所以2232sin 92sin 323αβββαβββ++++＝＝＜，所以g （α）＜g （2β），令g (x )＝3x+x ，显然g (x )单调递增，所以α＜2β．故选：D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（）A.从中任取3个球，恰有1个白球的概率是35B.从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为36125C.从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有1次取到红球的概率为98125D.从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第1次取到红球的条件下，第2次再次取到红球的概率为12【答案】ABD【解析】对于A 中，从中任取3个球，恰有1个白球的概率为21323563105C C P C ===，所以A 正确；对于B 中，从中有放回地取球3次，每次任取1个球，其中每次取到白球的概率为25，所以恰好有2个白球的概率为2232236()(155125P C =-=，所以B 正确；对于C 中，从中有放回地取球3次，每次任取1个球，其中每次取到白球的概率为25，所以至少有1次取到红球的概率为333281171(15125125P C =-=-=，所以C 不正确；对于D 中，设第1次取到红球为事件A ，第2次再次取到红球为事件B ，所以第1次取到红球的条件下，第2次取到红球的概率为32()154(|)3()25P AB P B A P A ⨯===，所以D 正确.故选：ABD.10.已知向量()()()1,3,2,1,3,5c a b ==-=-，则（）A ．()2//a b c+B ．()2a b c+⊥C．a c +=D ．2a c b+=【答案】AD 【解析】因为()()()1,3,2,1,3,5c a b ==-=- ，所以()325a b +=- ，，所以2a b c +=- ，所以()2//a b c +，故A 正确，B 不正确；又()42a c +=- ，，c a +== ，b == 2a c b +=，故D 正确，C 不正确，故选：AD.的正方体的展开图如图所示.已知H 为线段BF 的中点，动点P 在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）A.BM 与AN 是异面直线B.AF 与BM 所成角为60C.平面CDEF ⊥平面ABMND.若AM HP ⊥，则点P 的运动轨迹长度为6【答案】BCD【解析】由展开图还原正方体如下图所示，对于A ，//MN ，∴四边形MNAB 为平行四边形，//AN BM ∴，BM ∴与AN 是共面直线，A 错误；对于B ，//BM AN ，AF ∴与BM 所成角即为NAF ∠，AN NF AF == ，ANF ∴为等边三角形，60NAF ∴∠= ，即AF 与BM 所成角为60 ，B 正确；对于C ，AB ⊥Q 平面BCMF ，CF ⊂平面BCMF ，AB CF ∴⊥；又CF BM ⊥，= AB BM B ，,AB BM ⊂平面ABMN ，CF ∴⊥平面ABMN ，又CF ⊂平面CDEF ，∴平面CDEF ⊥平面ABMN ，C 正确；对于D ，由正方体性质可知AM ⊥平面CFN ，取,,,,BC CD DN NS EF 中点,,,,G Q T S R ，连接,,,,,HG GQ QT ST SR RH ，则平面//SRHGQT 平面CFN ，∴点P 的轨迹为正六边形SRHGQT 的边，∴点P 的轨迹长度为6=，D 正确.故选：BCD.12.已知00e ln 10，，a a b ab b >>+-=，则（）A．1ln b a >B．1e a b>C．ln 1a b +<D．1ab <【答案】BCD 【解析】对于A 选项，当1a =时，1010e ln e ln a ab b b b +-=⇔+-=.设()1e ln f x x x =+-，其中0x >.则()10e f x x'=+>，故()f x 在()0,∞+上单调递增.又()110e -f =>，110e f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，则11,e b ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使()0f b =.即存在1a =，11,e b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使10e ln a ab b +-=.但此时，1101ln ln b a<=<=.故A 错误.对于B 选项，1111110e ln e ln e ln a a a ab b a b a b b b b b+-=⇔+=⇔-=111ln e ln e ab a b b ⇔-=.设()e x g x x =，其中0x >.则()()1e 0x g x x '=+>.得()g x 在在()0,∞+上单调递增.注意到()11111ln e ln e ln ab a g a g b b b b ⎛⎫-=⇔-= ⎪⎝⎭.则()1110ln ln g a g a b b b ⎛⎫-=>⇒> ⎪⎝⎭.又e x y =在R 上递增，则有11ln e e e a a b b>⇒>.故B 正确.对于C 选项，由B 选项可知1e a b >，则由10e ln a ab b +-=，有10111e ln ln ln a ab b ab b a b b=+->⋅+-⇒+<.故C 正确.对于D 选项，因00a b >>，，10e ln a ab b +-=，则101e ln ln e a ab b b b =->⇒<⇒<.设e m b =，其中1m <.则1010e ln e a a m ab b a m ++-=⇔+-=.设()1e x m h x x m +=+-，其中()0,x ∈+∞.则()()10e x m h x x +'=+>，得()h x 在()0,∞+上单调递增.（1）若01m <<，注意到()()()11e 10h m m -=-->，()010h m =-<，则()01,x m ∃∈-，使()0h x =.即()01,a m ∈-，则()1e m ab m <-，设()()1e x p x x =-，则()e x p x x '=-，得()p x 在()0,1上单调递减，则()()()101e m ab m p m p =-=<=.（2）当0m =，()e 1x h x x =-，注意到()()010110，e h h =-<=->.则()0,1a ∈，此时1ab a =<.（3）当0m <，注意到()()()()1011e 10h m h m m -=--=--，则()1,a m m ∈--，又由（1）分析可知()p x 在(),0∞-上单调递增.则()()()101e m ab m p m p =-=<=.综上，有1ab <.故D 正确.故选：BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点(3,4)P -在角α的终边上，则sin 2α=_________．【答案】2425-【解析】三角函数的定义可知43sin ,cos 55αα====-，所以4324sin 225525α⎛⎫=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭．故答案为：2425-14.已知数列{}n a 的前n 项和n S ，满足2*2(N )n S n n n =+∈，设11n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前2021项和2021T =________．【答案】20212022【解析】22n S n n =+ ，22n n n S +∴=，2n 时，1(1)(1)22n n n n n n n a S S n -+-=-=-=，111112a S +===也适合上式，n a n ∴=，111(1)1nb n n n n ==-++，20211111120211223202120222022T ∴=-+-++-= ．故答案为：2021202215.已知0x >，0y >，若()12y x +=，则22log log x y ⋅的最大值为_________．【答案】14【解析】因为()12y x +=，所以12y x +.设()f t t =0t >，则()12f f y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，易知()f t t =()0,∞+上单调递增，从而12=y x ，即12xy =，所以22222log log 1log log 24x y x y +⎛⎫⋅≤= ⎪⎝⎭，当且仅当22x y ==时取等号，即22log log x y 的最大值为14.故答案为：1416.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A ′－BD －C ，设三棱锥A ′－BDC 的外接球和内切球的半径分别为r 1，r 2，球心分别为O 1，O 2.若正方形ABCD 的边长为1，则21r r =________；O 1O 2＝__________.【答案】2【解析】设AC BD M =，则12MA MB MC MD BD =====∴三棱锥A ′－BDC 的外接球122r =，点M 即为1O ，∵将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A ′－BD －C ，又A M BD '⊥，∴A M '⊥平面BCD ，MC ⊂平面BCD ，∴A M '⊥MC ，1A C '=，∴12A BD CBD S S '==，3A BC A CDS S ''==∴211133112322322r ⎛++=⨯⨯ ⎝⎭，解得22262r =，∴2122622322r r -=设球2O 与平面A BD '，平面BCD 分别切于P ，Q ，则2O PMQ 为正方形，∴2212223O M O O r ==故答案为：23，23.。
2014年高考物理二轮复习专题9：电磁感应现象和电磁感应规律的应用配套检测
2014年高考物理二轮复习专题9：电磁感应现象和电磁感应规律的应用配套检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）1．如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab，并与导轨紧密接触，磁感线垂直于导轨所在平面。
若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合小矩形导体环N中电流表内（）。
A．有自下而上的恒定电流B．有自上而下的恒定电流C．电流方向周期性变化D．没有感应电流2．北半球地磁场的竖直分量向下。
如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。
下列说法中正确的是（）。
A．若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a3．如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放（各线框下落过程中不翻转），则以下说法正确的是（）。
A ．三者同时落地B ．甲、乙同时落地，丙后落地C ．甲、丙同时落地，乙后落地D ．乙、丙同时落地，甲后落地4．如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R 相连接，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。
今对金属棒施加一个水平向右的外力F ，使金属棒从a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b 和c 。
若导轨与金属棒的电阻不计，ab 与bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是（ ）。
高考高考物理二轮复习专题训练：电场与磁场的理解
电场与磁场的理解一、选择题1．某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，相邻的等势线电势差相等，一负电荷仅在静电力作用下由a 运动至b ，设粒子在a 、b 两点的加速度分别为a a 、b a ，电势分别为a ϕ、b ϕ，该电荷在a 、b 两点的速度分别为a v 、b v ，电势能分别为p a E 、p b E ，则（ ）A ．a b a a >B ．b a v v >C ．p p a b E E >D ．a b ϕϕ>2．某静电场方向平行于x 轴，x 轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示，规定x 轴正方向为电场强度正方向。
若取x 0处为电势零点，则x 轴上各点电势随位置的变化关系可能为（ ）A ．B ．C ．D ．3．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V 。
下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的大小为2.5V/cmB ．坐标原点处的电势为2VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的小7eVD ．电子从b 点运动到O 点，电场力做功为16eV4．如图，空间中存在着水平向右的匀强电场，现将一个质量为m ，带电量为q +的小球在A 点以一定的初动能k E 竖直向上抛出，小球运动到竖直方向最高点C 时的沿场强方向位移是0x ，动能变为原来的一半（重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）A ．场强大小为22mgqB ．A 、C 竖直方向的距离为0x 的2倍C ．小球从C 点再次落回到与A 点等高的B 点时，水平位移是02xD ．小球从C 点落回到与A 点等高的B 点时，电场力做功大小为2k E5．如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为圆的两条直径，60aOc ∠=︒。
将一电荷量为q 的正点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W （0W >）；若将该电荷从d 点移到c 点，电场力做功也为W 。
2019高考物理二轮复习 第9讲 电场及带电粒子在电场中的运动专题训练
第9讲电场及带电粒子在电场中的运动一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2018河北石家庄质检)(多选)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷,所带电荷量分别为+q、-q、+q、-q,E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。
下列说法正确的是( )A.E点电势低于F点电势B.F点电势等于E点电势C.E点电场强度与F点电场强度相同D.F点电场强度大于O点电场强度2.(2018山东菏泽一模)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是( )A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和x2之间的场强方向不变C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大3.(2018福建厦门检测)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能E p随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度最小,但不为零B.粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动C.在O、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D.x2~x3段的电场强度大小方向均不变4.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N,速度大小分别为v M、v N,电势能分别为E pM、E pN。
下列判断正确的是( )A.v M<v N,a M<a NB.v M<v N,φM<φNC.φM<φN,E pM<E pND.a M<a N,E pM<E pN5.(2018山东临沂一模)A、B为两等量异种点电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。
2019高考物理二轮复习：弹力、摩擦力的方向判断与大小计算-专题练习(答案及解析)
弹力、摩擦力的方向判断与大小计算一、弹力的有无及方向的判断1．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F mgsin，方向沿杆向上B．小车静止时，F mg cos，方向垂直于杆向上C．小车向右以加速度a运动时，一定有ma FsinD．小车向左匀速运动时，F mg，方向竖直向上2．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（）A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力二、弹力的计算3．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为1k、2k，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（）A ．12g m k k B ．1212g()k k m k k C ．122g m k k D ．12122g()k k m k k 4．如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧下端挂一个50g 的砝码时，指针示数为1L 3.40cm ，当弹簧下端挂两个50g 的砝码时，指针示数为2L 5.10cm 。
g 取29.8m/s 由此可知（）A ．弹簧的原长是 1.70cmB ．仅由题给数据无法获得弹簧的原长C ．弹簧的劲度系数是25N/mD ．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数5．如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为m a 、m b 的小球a 、b ，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是（）A ．a 球所受细线的拉力大小为m gsina B ．a 、b 两球所受细线的拉力大小不一定相等C ．b 球所受弹簧弹力的大小为m g tanb D ．a 、b 球的质量大小关系一定满足m m ab6．如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态，则（）A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零B ．C 受到水平面的摩擦力一定为零C ．不论B 、C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对C 的摩擦力方向一定向左D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等7．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物，下列说法正确的是（）A ．当货物相对车厢匀速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力B ．当货物相对车厢静止时，地面对货车有向左的摩擦力C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力D ．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力等于货物和货车的总重力8．（多选）如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。
最新【浙江选考】2019届高考物理二轮复习： 2019-23题：23题专练小卷(含答案).doc
23题专练小卷1.如图所示,在空间xOy的第一象限内存在一沿x轴负方向,大小为E的匀强电场。
现有一质量为m,电量为+q的带电微粒(重力不计),在A(L,L)点无初速度释放,通过y轴上的P点进入第二象限,在第二象限内存在沿y轴负方向匀强电场,带电微粒最终从C(0,-2L)点离开第二象限。
(1)则第二象限内电场强度大小?带电微粒从C点离开的速度是多少?(2)若第二象限内仅存在沿垂直纸面的匀强磁场,使带电微粒仍从C(0,-2L)点离开,则磁感应强度大小?(3)若改变带电微粒释放点的位置从P点进入磁场,在第二象限有垂直纸面的圆形匀强磁场,使得粒子从C点离开的速度与只在电场时完全相同,则第二象限内圆形匀强磁场的磁感应强度是多少?圆形匀强磁场的面积是多少?2.如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线。
在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q 两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m、电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。
23题专练小卷1.答案 (1)(2)(3)πL2解析 (1)粒子运动轨迹如图所示:在第一象限内:根据动能定理得:qEL=进入第二象限,在水平方向:2L=v P t在竖直方向:L=at2加速度为:a=联立可得:E'=在C点的竖直速度为:v Cy=at水平速度为:v Cx=v P联立可得:v C=方向与x轴负方向夹角45°(2)做圆周运动到达C点,如图所示:半径满足:R2=4L2+(R-L)2解得:R=2.5L洛伦兹力提供向心力:qv P B=可得:B=(3)因在磁场中速度大小不变,故改变带电微粒释放点的位置到P点时速度已经达到:v P=v C=要使磁感应强度B最小,则半径最大,如图所示:粒子进入第二象限时就进入磁场,从D点离开,过C点速度的反向延长线过水平位移的中点,由几何关系有,=L,所以轨迹半径:R=(+1)L根据洛伦兹力提供向心力:qBv P=m所以可得:B=圆形磁场的半径为r=,所以r=L所以面积为:S=πL22.答案 (1),方向竖直向上(2)(9-6(3)解析 (1)设电场强度大小为E。
2019届高考物理二轮复习 第二章 相互作用 牛顿动动定律 提能增分练(二)动力学四大模型之二——斜面
2019届高考物理二轮复习第二章相互作用牛顿动动定律提能增分练（二）动力学四大模型之二——斜面1.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：选B 先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力。
故B正确。
2.如图所示，质量为m带＋q电荷量的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块运动的状态为( )A．继续匀速下滑 B．将加速下滑C．将减速下滑 D．以上三种情况都可能发生解析：选A 滑块在电场中受力方向沿着电场线方向，即竖直向下，相当于滑块的重力变大了，因为滑块开始是匀速下滑的，则摩擦力大小等于滑块重力沿着斜面向下的分力的大小。
故滑块在斜面方向上的合力为零不改变，所以滑块继续匀速下滑。
只有A正确。
3．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F 垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )解析：选D 物块受重力、支持力及摩擦力处于平衡，A中当加上F后，物块仍处于平衡，则在沿斜面方向上物块平衡状态不同，而重力沿斜面向下的分力不变，故摩擦力不变；故A错误；同理B中摩擦力也不变，故B错误；C中加竖直向上的F后，F有沿斜面向上的分力，若物块有沿斜面向下的运动趋势，此时沿斜面向下的重力的分力与沿斜面向上的F 的分力及摩擦力平衡，故摩擦力将变小，故C错误；同理D中加竖直向下的力F后，F有沿斜面向下的分力，则沿斜面向下的力增大，故增大了摩擦力；故D正确。
4.(2017·四川双流中学模拟)如图，静止在水平面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，现对物块施加水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动。
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选择题满分练九有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．某同学设计了如图所示的电路来研究光电效应现象，结点Q 位于滑动变阻器的中点，初始状态时，滑动触头P 也恰好位于滑动变阻器的中点．实验过程中，当该同学用绿光照射光电管时，灵敏电流计有示数，下列说法正确的是( )A ．若换用紫光照射光电管，则电流计的示数一定增大B ．若增大绿光的光照强度，则电流计的示数一定增大C ．若将滑动触头P 向右滑动，则电流计的示数一定不断增大D ．若将滑动触头P 向左滑动，则电流计的示数一定能减小为0解析：选B.用绿光照射光电管时，灵敏电流计有示数，说明绿光的频率大于该光电管的极限频率，若换用紫光照射，则一定可发生光电效应，但光电流大小与光强有关，所以光电流大小变化情况不能确定，A 错误；增大绿光的光照强度，则单位时间从阴极逸出的光电子数一定增多，光电流变大，电流计的示数一定增大，B 正确；此时加在光电管两端电压为0，若将滑动触头P 向右滑动，加在光电管两端的电压为正向电压，则在电场力作用下，到达阳极的光电子数会增多，而达到饱和光电流后，光电流大小不会随着正向电压的增大而增大，C 错误；若将滑动触头P 向左滑动，加在光电管两端的电压为反向电压，则在电场力作用下，到达阳极的光电子数会减少，电流计的示数不断减小，若最大反向电压小于遏止电压，则电流计的示数不能减为0，D 错误．2．如图所示，斜面AC 与水平方向的夹角为α，在底端A 正上方与顶端等高处的E 点以速度v 0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D 点，重力加速度为g ，则( )A ．小球在空中飞行时间为v 0gB ．小球落到斜面上时的速度大小为v 0cos αC ．小球的位移方向垂直于ACD ．CD 与DA 的比值为12tan 2 α解析：选D.将小球在D 点的速度进行分解，水平方向的分速度v 1等于平抛运动的初速度v 0，即v 1＝v 0，落到斜面上时的速度v ＝v 0sin α，竖直方向的分速度v 2＝v 0tan α，则小球在空中飞行时间t ＝v 2g ＝v 0g tan α.由图可知平抛运动的位移方向不垂直AC .D 、A 间水平距离为x 水平＝v 0t ，故DA ＝v 0tcos α；C 、D 间竖直距离为x 竖直＝12v 2t ，故CD ＝v 2t 2sin α，得CD DA ＝12tan 2 α. 3．图(甲)为手机及无线充电板．图(乙)为充电原理示意图．充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电．为方便研究，现将问题做如下简化：设送电线圈的匝数为n 1，受电线圈的匝数为n 2，面积为S ，若在t 1到t 2时间内，磁场(垂直于线圈平面向上、可视为匀强磁场)的磁感应强度由B 1均匀增加到B 2.下列说法正确的是( )A ．受电线圈中感应电流方向由d 到cB ．c 点的电势高于d 点的电势C ．c 、d 之间的电势差为n 1（B 2－B 1）S t 2－t 1 D ．c 、d 之间的电势差为n 2（B 2－B 1）S t 2－t 1解析：选D.根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针，受电线圈中感应电流方向由c 到d ，所以c 点的电势低于d 点的电势，故AB 错误；根据法拉第电磁感应定律可得c 、d 之间的电势差为U cd ＝E ＝ΔΦΔt ＝n 2（B 2－B 1）S t 2－t 1，故C 错误，D 正确；故选D.4．如图所示，质量为M＝3 kg的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为m＝1 kg的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动．当木板的速度为3 m/s时，物块处于( ) A．匀速运动阶段B．减速运动阶段C．加速运动阶段D．速度为零的时刻解析：选B.开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律得：当物块的速度为零时，设此时木板的速度为v1，根据动量守恒定律得：(M－m)v＝Mv1，解得：v1＝（3－1）×43＝2.67 m/s；此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v2，由动量守恒定律得：(M－m)v＝(M＋m)v2，解得：v2＝（M－m）vM＋m＝（3－1）×43＋1＝2 m/s，两者相对静止后，一起向右匀速直线运动．由此可知当M的速度为3 m/s时，m处于减速运动阶段；故选B.5．已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f＝kv.比例系数k只与小球半径和空气密度有关．现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀．则下列说法中正确的是( )A．铁球在图中的v m值较大B．铁球对应于图中的a0值较大C．两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长D．铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的v m位移较小解析：选A.当小球受力平衡时，达到最大速度，由于铁球的质量大于塑料球，而阻力与速率成正比，所以铁球在图中的最大速度较大，故A正确；由于开始下落时空气阻力可以忽略，因此开始下落时两球的加速度相同，故a0相同，故B错误；由于铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的加速度始终大于塑料球的加速度，两球均由静止开始运动，故铁球的速度始终大于塑料球，故两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较短，故C 错误；由C的分析可知，铁球的平均加速度要大于塑料球，并且最大速度也要大于塑料球，所以铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的v m位移较大，故D错误．故选A.6．如图(a)所示为示波管的原理图．如果在电极XX′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上不可能出现的图形是( )解析：选ABD.因YY′偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与XX′偏转电极上加的待显示信号电压的周期相同，则可以在荧光屏上得到一个周期内的稳定图象如图C 所示，故A 、B 、D 项不可能出现．7．(2018·衡水中学押题卷)如图所示，正六边形ABCDEF 区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，大量质量为m 、电荷量为＋q 的电荷从A 点沿AF 方向以不同速率射入磁场，不计电荷重力及电荷间的相互作用．下列说法正确的是( )A ．从EF 边射出磁场的电荷在磁场中的运动时间不可能大于πm 3qBB ．从AB 边射出磁场的电荷在磁场中的运动时间均为5πm 3qBC ．从E 、B 两点射出磁场的电荷的速率之比为3∶1D ．从B 、C 、D 、E 点射出磁场的电荷在磁场中的运动时间之比为4∶3∶2∶1解析：选AD.从EF 边射出磁场的电荷中，恰好从E 点射出的电荷在磁场中的运动时间最长，其圆周运动的圆心恰好在C 点，设正六边形边长为l ，则轨迹半径r E ＝2l cos 30°＝3l ，对应圆心角为60°，运动时间t E ＝16·2πm qB ＝πm 3qB，A 正确；从AB 边射出磁场的电荷，在磁场中做圆周运动对应的圆心角均为240°，运动时间t ＝23·2πm qB ＝4πm 3qB，B 错误；从B 点射出磁场的电荷，轨道半径r B ＝l 2cos 30°＝3l 3，由r ＝mv qB ，得v ＝qBr m ，故从E 、B 两点射出磁场的电荷，速率之比等于半径之比，为3∶1，C 错误；从C 点射出磁场的电荷在磁场中转过的圆心角为180°，从D 点射出磁场的电荷在磁场中转过的圆心角为120°，故从B 、C 、D 、E 点射出磁场的电荷在磁场中的运动时间之比等于在磁场中转过的圆心角之比，即240°∶180°∶120°∶60°＝4∶3∶2∶1，D 正确．8．如图(a)所示，两个带正电的小球A 、B (均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中A 球固定，电荷量Q A ＝2.0×10－4C ，B 球的质量m ＝0.1 kg.以A 为坐标原点，沿杆向上建立直角坐标系，B 球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x 的变化规律如图(b)中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线．图中M 点离A 点距离为6 m ．令A 所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力恒量k ＝9.0×109 N·m 2/c 2.下列说法正确的是( )A ．杆与水平面的夹角θ＝60°B ．B 球的电荷量Q B ＝1.0×10－5 CC ．若B 球以4 J 的初动能从M 点沿杆向上运动，到最高点时电势能减小2 JD ．若B 球从离A 球2 m 处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增大解析：选BCD.渐近线Ⅱ表示B 的重力势能随位置的变化关系，即：E p ＝mgx sin θ＝kx ，得：sin θ＝k mg ＝0.5，即θ＝30°，A 项错误；由图(b)中的曲线Ⅰ可知，在x ＝6 m 处总势能最小，动能最大，该位置B 受力平衡，则有mg sin θ＝k Q A Q B62，解得：Q B ＝1×10－5C ，B 项正确；在M 点时，B 的重力势能E p1＝mgx sin 30°＝3 J ，电势能E p 电1＝E p 总－E p1＝3 J ，由能量守恒可知，最高点时，E k ＝0，E p 总＝4 J ＋6 J ＝10 J ，对应的位置为x ′＝10 m ，此位置处E p2＝mgx ′sin 30°＝9 J ，E p 电2＝10 J －9 J ＝1 J ，所以ΔE p 电＝3 J －1 J ＝2 J ，C项正确；在M处加速度最小为0，所以从x＝2 m向上加速度先减小后增大，D项正确．故本题选BCD.。