《碰撞》 课件
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碰撞 课件
2mEk；E几k 个12 关pv或系p转换2Ev动k 能、动
量.
(3)完全非弹性碰撞： 碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后两 物体结合为一整体以相同的速度运动，系统动能损失最大.
(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环 境如何，要首先想到利用动量守恒定律. (2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动 量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取.
【解题指导】求解此题应把握以下三点：
【标准解答】从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B速度
大小保持不变.根据它们通过的路程之比为1∶4,可知小球A和
小球B在碰撞后的速度大小之比为1∶4.设碰撞后小球A和B的
速度分别为v1和v2,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等:
m1v0
m1v1
m 2 v 2，12
【典例2】在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向 右运动.在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状 态,如图所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动. 小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO. 假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求 两小球质量之比m1/m2 .
5.三种碰撞类型的特点：对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损 失；对于非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹 性碰撞，碰撞前后动能损失最大. (1)弹性碰撞：碰撞过程中不仅动量守恒，而且机械能守恒， 碰撞前后系统动能相等.同时，在碰撞问题中常做动量和动能 的换算. (2)非弹性碰撞:碰撞过程中动量守恒，碰撞结束后系统动能 小于碰撞前系统动能.减少的动能转化为其他形式的能量.
1 2
mBv02
1 2
m A v12
1 2
《高三物理碰撞》课件
v1' = (m1 - m2)v1 / (m1 + m2), v2' = (m2 - m1)v2 / (m1 + m2)
弹性碰撞的实例
两个小球在光滑水平面上发生弹性碰撞
01
在这种情况下，两个小球在碰撞前后的速度满足动量守恒和动
能守恒，且没有能量损失。
两个分子在气体中的弹性碰撞
02
气体分子之间的碰撞大多数是弹性碰撞，因为它们之间的相互
作用力较小，能量损失也很小。
原子核之间的弹性碰撞
03
原子核之间的相互作用力很强，但它们之间的碰撞仍然可以近
似为弹性碰撞，因为它们的动量很大，能量损失很小。
03
非弹性碰撞
非弹性碰撞的定义
非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中动能损失不能被完全吸收和转化的碰撞过程 。
在非弹性碰撞中，两个物体的速度在碰撞后会发生变化，但它们的总动能会减少。
碰撞的特点
总结词
碰撞具有时间短暂、动量守恒、能量守恒等特点。
详细描述
碰撞过程非常短暂，通常只有几个毫秒甚至更短的时间。在这么短的时间内，系统的动 量和能量是守恒的，即系统的总动量和总能量在碰撞前后保持不变。这是因为在经典物 理学中，系统的总动量和总能量是守恒的，只有在相对论中才会出现动量和能量的不守
该公式表示碰撞前后，系统内 各物体的动量总和保持不变。
动量守恒定律的实例
子弹打木块
一颗子弹以一定速度打入静止的 木块，在子弹打入的过程中，子 弹和木块组成的系统动量守恒。
弹性碰撞
两个小球在光滑的水平面上发生碰 撞，如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞 前后两小球的速度总和保持不变。
天体运动
在行星绕恒星运动的过程中，如果 忽略其他星体的影响，行星和恒星 组成的系统动量守恒。
弹性碰撞的实例
两个小球在光滑水平面上发生弹性碰撞
01
在这种情况下，两个小球在碰撞前后的速度满足动量守恒和动
能守恒，且没有能量损失。
两个分子在气体中的弹性碰撞
02
气体分子之间的碰撞大多数是弹性碰撞，因为它们之间的相互
作用力较小，能量损失也很小。
原子核之间的弹性碰撞
03
原子核之间的相互作用力很强，但它们之间的碰撞仍然可以近
似为弹性碰撞，因为它们的动量很大，能量损失很小。
03
非弹性碰撞
非弹性碰撞的定义
非弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中动能损失不能被完全吸收和转化的碰撞过程 。
在非弹性碰撞中，两个物体的速度在碰撞后会发生变化，但它们的总动能会减少。
碰撞的特点
总结词
碰撞具有时间短暂、动量守恒、能量守恒等特点。
详细描述
碰撞过程非常短暂，通常只有几个毫秒甚至更短的时间。在这么短的时间内，系统的动 量和能量是守恒的，即系统的总动量和总能量在碰撞前后保持不变。这是因为在经典物 理学中，系统的总动量和总能量是守恒的，只有在相对论中才会出现动量和能量的不守
该公式表示碰撞前后，系统内 各物体的动量总和保持不变。
动量守恒定律的实例
子弹打木块
一颗子弹以一定速度打入静止的 木块，在子弹打入的过程中，子 弹和木块组成的系统动量守恒。
弹性碰撞
两个小球在光滑的水平面上发生碰 撞，如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞 前后两小球的速度总和保持不变。
天体运动
在行星绕恒星运动的过程中，如果 忽略其他星体的影响，行星和恒星 组成的系统动量守恒。
《碰撞的几种类型》课件
碰撞是物体之间发生相互接触和相互作用的过程。
碰撞的基本要素
碰撞的基本要素包括物体的质量、速度、角度和作用力。
完全弹性碰撞
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的总损失为零，它们会相互反弹，保持动能守恒。
1
定义
完全弹性碰撞是碰撞物体之间没有动能
特点
2
损失的碰撞过程。
完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能、动
量和速度在碰撞前后都保持不变。
3
示例
例如，弹球在相撞后会弹回，速度不会 改变。
完全非弹性碰撞
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的总损失为极大，它们会粘合在一起。
1
定义
完全非弹性碰撞是碰撞物体之间动能完全损失的碰撞过程。
2
特点
完全非弹性碰撞Biblioteka ，碰撞物体合并并共享动能，速度会减小。
3
示例
例如，撞球中两个球碰撞后会黏在一起，共同继续运动。
同心碰撞
在同心碰撞中，碰撞物体的中心点在碰撞前后保持一致，碰撞物体有相同的中心。
1
定义
同心碰撞是碰撞物体中心点保持一致的
特点
2
碰撞过程。
在同心碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中
环绕着共同的中心进行运动。
3
示例
例如，两个旋转的陀螺碰撞时，它们的 中心点会保持一致。
非同心碰撞
在非同心碰撞中，碰撞物体的中心点在碰撞前后没有保持一致，碰撞物体中心不一样。
部分弹性碰撞
在部分弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的损失大小介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。
定义
部分弹性碰撞是碰撞物体之间能 量损失介于完全弹性碰撞和完全 非弹性碰撞之间的碰撞过程。
特点
部分弹性碰撞中，碰撞物体会有 一部分动能损失，一部分动能会 转化成热能。
碰撞的基本要素
碰撞的基本要素包括物体的质量、速度、角度和作用力。
完全弹性碰撞
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的总损失为零，它们会相互反弹，保持动能守恒。
1
定义
完全弹性碰撞是碰撞物体之间没有动能
特点
2
损失的碰撞过程。
完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能、动
量和速度在碰撞前后都保持不变。
3
示例
例如，弹球在相撞后会弹回，速度不会 改变。
完全非弹性碰撞
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的总损失为极大，它们会粘合在一起。
1
定义
完全非弹性碰撞是碰撞物体之间动能完全损失的碰撞过程。
2
特点
完全非弹性碰撞Biblioteka ，碰撞物体合并并共享动能，速度会减小。
3
示例
例如，撞球中两个球碰撞后会黏在一起，共同继续运动。
同心碰撞
在同心碰撞中，碰撞物体的中心点在碰撞前后保持一致，碰撞物体有相同的中心。
1
定义
同心碰撞是碰撞物体中心点保持一致的
特点
2
碰撞过程。
在同心碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中
环绕着共同的中心进行运动。
3
示例
例如，两个旋转的陀螺碰撞时，它们的 中心点会保持一致。
非同心碰撞
在非同心碰撞中，碰撞物体的中心点在碰撞前后没有保持一致，碰撞物体中心不一样。
部分弹性碰撞
在部分弹性碰撞中，碰撞物体之间能量的损失大小介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。
定义
部分弹性碰撞是碰撞物体之间能 量损失介于完全弹性碰撞和完全 非弹性碰撞之间的碰撞过程。
特点
部分弹性碰撞中，碰撞物体会有 一部分动能损失，一部分动能会 转化成热能。
理论力学经典课件-碰撞
mA v A mB vB mA vA mB vB
这时，
vA ＝vB ＝v AB
于是，有
mA v A mB vB mA mB v AB
v AB
mA vA mB vB mA mB
18 103 0.2 i 0.03 j 0.02 k 0
18 103 6.6 103
0.146 i 0.022 j 0.015 k m/s
AB
vAB A v'A B v'B
由
mA v A mB vB mA vA mB vB
k I2 vB vA I1 vA vB
解得碰撞后两个球的速度分别为
vA
vA
1
k
mA mA mB
vA
vB
vB
vB
1
k mA
mA mB
vA
vB
vA A
B vB
AB
vAB A v'A B v'B
（3）碰撞后阶段
根据平面运动微分方程，有
maC F mgf
JC Fr mgfr
由运动学可知
v vC aCt
C t
C
aC
mg
F FN
由平面运动可知，当 v rC 时，轮开始纯滚
解得： t 1 k 3gl 0.24 s 14gf
突加约束问题
运动的刚体 突然受到其他 物体的阻碍， 发生碰撞，在 接触处发生完 全不可恢复的 变形，亦即产 生完全非弹性 碰撞－突然施 加约束，简称 突加约束。
例题6
质量为m、半径为r的均
质圆柱体，以质心速度vC
§15-1 碰撞现象·碰撞力
碰撞－物体与物体之间，在极短的时间内，发生 有限量的动量传递与能量转换，同时伴随有极大的 撞击力的动力学过程。
这时，
vA ＝vB ＝v AB
于是，有
mA v A mB vB mA mB v AB
v AB
mA vA mB vB mA mB
18 103 0.2 i 0.03 j 0.02 k 0
18 103 6.6 103
0.146 i 0.022 j 0.015 k m/s
AB
vAB A v'A B v'B
由
mA v A mB vB mA vA mB vB
k I2 vB vA I1 vA vB
解得碰撞后两个球的速度分别为
vA
vA
1
k
mA mA mB
vA
vB
vB
vB
1
k mA
mA mB
vA
vB
vA A
B vB
AB
vAB A v'A B v'B
（3）碰撞后阶段
根据平面运动微分方程，有
maC F mgf
JC Fr mgfr
由运动学可知
v vC aCt
C t
C
aC
mg
F FN
由平面运动可知，当 v rC 时，轮开始纯滚
解得： t 1 k 3gl 0.24 s 14gf
突加约束问题
运动的刚体 突然受到其他 物体的阻碍， 发生碰撞，在 接触处发生完 全不可恢复的 变形，亦即产 生完全非弹性 碰撞－突然施 加约束，简称 突加约束。
例题6
质量为m、半径为r的均
质圆柱体，以质心速度vC
§15-1 碰撞现象·碰撞力
碰撞－物体与物体之间，在极短的时间内，发生 有限量的动量传递与能量转换，同时伴随有极大的 撞击力的动力学过程。
高中物理《碰撞》ppt课件1
情景三：
m1v1 m v m v
' 1 1
' 2 2
1 1 1 2 '2 '2 m1v1 m1v1 m2v2 2 2 2
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
讨 论 若 m2 >> m1 ， 则v1’ = -v1 ， v2’ = 0 若 m2 << m1 ， 则v1’ = v1， 若 m1 = m2 ， v2’ = 2v1
例 2
如图所示，一质量为m的子弹以水平速度 v0飞向 小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击 中小球并留在其中，求（1）子弹打小球过程中所产生 的热量（2）小球向右摆起的最大高度。
v0
m
M
例 3
如图,弧形斜面质量为M,静止于光滑 水平，曲面下端极薄一质量为m的小球以 速度VO向左运动，小球最多能升高到离 水平面h处，求该系统产生的热量。
例 4
如图所示．质量为m的小车静止在光滑 的水平桌面上，小车的光滑弧面底部与桌面 相切，一个质量为m的小球以速度v0向小车 飞来，设小球不会越过小车，求小车能获得 的最大速度？此后小球做什么运动?
例 5
用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B 两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上 运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C 静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘 在一起运动，在以后的运动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
则v1’ = 0 ， v2’ = v1
二、非弹性碰撞
1、概念： 如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的 碰撞叫非弹性碰撞。
m1v1 m v m v
' 1 1
' 2 2
1 1 1 2 '2 '2 m1v1 m1v1 m2v2 2 2 2
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
讨 论 若 m2 >> m1 ， 则v1’ = -v1 ， v2’ = 0 若 m2 << m1 ， 则v1’ = v1， 若 m1 = m2 ， v2’ = 2v1
例 2
如图所示，一质量为m的子弹以水平速度 v0飞向 小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击 中小球并留在其中，求（1）子弹打小球过程中所产生 的热量（2）小球向右摆起的最大高度。
v0
m
M
例 3
如图,弧形斜面质量为M,静止于光滑 水平，曲面下端极薄一质量为m的小球以 速度VO向左运动，小球最多能升高到离 水平面h处，求该系统产生的热量。
例 4
如图所示．质量为m的小车静止在光滑 的水平桌面上，小车的光滑弧面底部与桌面 相切，一个质量为m的小球以速度v0向小车 飞来，设小球不会越过小车，求小车能获得 的最大速度？此后小球做什么运动?
例 5
用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B 两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上 运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C 静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘 在一起运动，在以后的运动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
则v1’ = 0 ， v2’ = v1
二、非弹性碰撞
1、概念： 如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的 碰撞叫非弹性碰撞。
《碰撞》公开课课件优质课
(2mm)vm0v
①
对木块用动能定理： f1 s1 2m2v1 2m0v2
②
对木板用动能定理：
fs2
12m 2
v2 0
③
由滑动摩擦力公式： f mg
④谢谢观赏!对木块用能定理：fs2
1Mv2 2
②
①、 ②两式相加得： f1 sf2 s1 2(M m )v21 2m02v③
由几何关系： S1S2d ④
由③ 、④ 式得：fd1 2(Mm)v21 2m02v
即： fd 1 2m02 v1 2(M m )v22(M M m )m v02
系统克服摩擦阻力做功 系统损失的机械能
这个式子的物理意义是： f d 恰好等于系统动能的损失；根据
能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可 见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内 能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积 即：
Q f S相对
平均阻力的大小：
f
2d(M Mmm)v02木块位移
S2
md Mm
S1
S2
d
S1
S2
d
〖解析〗：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量
的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒 。设共同运动速度为v
m 0 vM m v
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能. 设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为S1、S2
对子弹用动能定理：fs112m2v12m02v ①
滑块——木板模型
例2、如图一个质量为M的长木板静止在光滑水平面上，有一
质板量和为木块m的的木动块摩以擦速因度数v为0滑上，木最板终的木左块端静，止若在木长板木长板为上L，，系木
人教版碰撞ppt优秀课件
（2）碰前，两物体相向运动； 碰后，两物体的运动方向不可能都不改变。
练习 质量为1Kg的物体A，在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2Kg、速度为2m/s的物体B发生碰撞，则碰撞后A、B两物体的速度可能值为（ ）
（2）
例题
两个质量分别为3kg和2kg的物体在光滑水平面上相向运动，速度分别为1m/s和2m/s。 （1）如果两物体碰后结合在一起，求它们的末速度。 （2）如果两物体碰后结合在一起，求碰撞损失的动能。 （3）如果发生弹性碰撞，求每一物体碰后速度。
实验3 质量不相等的两个钢球的碰撞 (小质量的钢球以某一速度碰撞大质量的静止钢球)
结论3 被碰球质量较大时，碰撞特点：碰撞后质量小的球被反弹。
三、弹性碰撞的规律
弹性碰撞的两个核心特点
动量守恒、动能守恒
解得
观察 牛顿摇篮
讨论
3、速度要合理
怎样确定一个碰撞过程的存在
实验1 质量相等的两个钢球的碰撞 (钢球以某一速度碰撞等质量的静止钢球)
实验2 质量不相等的两个钢球的碰撞 (大质量的钢球以某一速度碰撞小质量的静止钢球)
结论1 两球质量相等时，碰撞的特点：两球碰撞后交换速度。
结论2 被碰球质量较小时，碰撞特点：碰撞后两球都向前运动。
③若m1<m2 ， 则 。
② 若m1>m2 ， 则 。
感谢观看，欢迎指导！
如果碰撞前后的速度方向不在同一直线上，这种碰撞叫做斜碰。
一维碰撞，即碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。
碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
碰撞
一维碰撞
斜碰
（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方。
练习 质量为1Kg的物体A，在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2Kg、速度为2m/s的物体B发生碰撞，则碰撞后A、B两物体的速度可能值为（ ）
（2）
例题
两个质量分别为3kg和2kg的物体在光滑水平面上相向运动，速度分别为1m/s和2m/s。 （1）如果两物体碰后结合在一起，求它们的末速度。 （2）如果两物体碰后结合在一起，求碰撞损失的动能。 （3）如果发生弹性碰撞，求每一物体碰后速度。
实验3 质量不相等的两个钢球的碰撞 (小质量的钢球以某一速度碰撞大质量的静止钢球)
结论3 被碰球质量较大时，碰撞特点：碰撞后质量小的球被反弹。
三、弹性碰撞的规律
弹性碰撞的两个核心特点
动量守恒、动能守恒
解得
观察 牛顿摇篮
讨论
3、速度要合理
怎样确定一个碰撞过程的存在
实验1 质量相等的两个钢球的碰撞 (钢球以某一速度碰撞等质量的静止钢球)
实验2 质量不相等的两个钢球的碰撞 (大质量的钢球以某一速度碰撞小质量的静止钢球)
结论1 两球质量相等时，碰撞的特点：两球碰撞后交换速度。
结论2 被碰球质量较小时，碰撞特点：碰撞后两球都向前运动。
③若m1<m2 ， 则 。
② 若m1>m2 ， 则 。
感谢观看，欢迎指导！
如果碰撞前后的速度方向不在同一直线上，这种碰撞叫做斜碰。
一维碰撞，即碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。
碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
碰撞
一维碰撞
斜碰
（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方。
第八节碰撞获奖公开课课件
8.如图7—34所示，光滑水平面上有AB两辆小车，mB＝１ kg，原来静止，mA＝1kg(连同支架).现将小球C用长为0.2 m旳细线悬于支架顶端，mC＝0.5 kg，开始A车与C球以v0 ＝４m/s旳共同速度冲向B车，若A、B发生正碰后粘在一起 且不计空气阻力，试求小球C摆动旳最大高度.
碰撞前后机械能守恒吗？碰撞之后机械能守恒吗？C球机械能守恒吗？ C球旳动能怎样转化？撞后AB速度会变吗？
1、质量相等旳A、B两个小球在光滑旳水平面上沿同一直线、同一方向 运动，A球旳动量为7kg·m/s，B球旳动量是5kg·m/s，当A球追上B 球发生碰撞，则碰撞后A、B两球旳动量可能值是：（ ）
A. PA=6 kg·m/s，PB=6 kg·m/s B. PA=3 kg·m/s，PB=9 kg·m/s， C. PA= -2 kg·m/s，PB=14 kg·m/s
Ek
p2 2m
D. PA= -4 kg·m/s，PB=17 kg·m/s，
正碰和斜碰：
正碰：碰撞前后，物体运动方向在同一直线上，也称为对心碰撞 。
斜碰：碰撞前后，物体运动方向不在一条直线上，也叫非对心碰 撞。
散射：指旳是微观粒子之间旳碰撞。
爆炸问题
爆炸过程中，系统内物体之间旳内力很大，过程很短，所以 爆炸过程可近似以为动量守恒，但是和碰撞不同旳是：爆炸过 程中能量会增长。
碰撞
研究对象：两球或多球旳一维碰撞（撞墙不算）
碰撞旳特点：
1、时间很短，内部平均作用力很大，系统内力远不小于外力，系统总动 量守恒。 2、碰撞前后物体仍在同一位置。 3、碰撞过程机械能不增长。
碰撞旳分类：
按照碰撞过程中能量损失情况，能够分为弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即： P = P' E = E'
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研究对象 (系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹 簧压缩至最短的整个过程中( A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量不守恒，机械能不守恒
B )
C. 动量守恒，机械能不守恒
D. 动量不守恒，机械能守恒
A
1. 动量守恒； 2. 动能不会增加； 3. 符合实际情况。如运动方向一致时，后边物体速度 一定小于前边物体速度等。
AC
A. 碰前 m2 静止，m1 向右运动 B. 碰后 m2 和 m1 都向右运动 C. m2 = 0.3 kg D. 碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能
4. 如图所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，bc 为
与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径 R = 0.30 m。质
6. 完全非弹性碰撞 v1
地面光滑
v2
m1v1 m2v2 (m1 m2 )v
1 1 1 2 2 m1v1 m2v2 ( m1 m2 )v 2 Ekmax 2 2 2
1. 在光滑水平面上，动能为 E0 ，动量大小为 p0 的小
钢球 1 与静止的小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的 运动方向相反，将碰后球 1 的动能和动量大小分别记
为 E1、p1，球 2 的动能和动量大小分别记为 E2、p2，
则必有 ( AD) A. E1 < E0 C. E2 > E0 B. p1 < p0 D. p2 > p0
2. 如图所示的装置中，木块 B 与水平面间接触是光滑 的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹
簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为
4. 弹性碰撞的规律 v1
地面光滑
v2 = 0
m2v2 m1v1 m1v1
1 1 2 2 1 2 m1v1 m1v m v 1 2 2 2 2 2
m1 m2 v1 v1 m1 m2 2m1 v2 v1 m1 m2
m1 m2 v1 v1 m1 m2
系统在光滑的地面上碰撞过程中动量守恒吗？ 系统在碰撞过程能量（机械能）守恒吗？
动 量 守 恒
机 械 能 不 守 恒
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞。
例如钢球、玻璃球的碰撞
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞 叫做非弹性碰撞。
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
4v 0 3 g
1. 对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞
之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球 的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心 碰撞。
2. 非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的
运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后
两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为 非对心碰撞。
与宏观物体碰撞不同的是，微观粒子相互接近时并不 发生直接碰撞，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。由于 粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒 子在碰撞后飞向四面八方。
由于原子之间强大的相互作
用，碰撞时原子相当于质量
极大的物体，不会移动。
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞。 (1) 规律：动量守恒、机械能守恒 (2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现象。
(1) 规律：动量守恒，机械能减少 (2) 能量转化情况：系统动能损失最大 3. 对心碰撞和非对心碰撞
vA = 6 m/s vB = 3.5 m/s
例2. 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一 重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的 2 倍，重 物与木板间的动摩擦因数为 μ。使木板与重物以共同的速度 v0 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板 足够长，重物始终在木板上。重力加速度为 g。
2m1 v2 v1 m1 m2
(1) 若 m1 = m2，则 v1ʹ = 0、v2ʹ = v1，相当于两球交换速度 (2) 若 m1 > m2， 则 v1ʹ > 0，且v2ʹ一定大于 0 (3) 若 m1 < m2 ， 则 v1ʹ < 0，且v2ʹ一定大于 0
(5) 若 m1 >> m2 ， 则 v1ʹ = v1， v2ʹ = 2v1
量 m = 0.20 kg 的小球 A 静止在轨道上，另一质量 M = 0.60 kg、速度 v0 = 5.5 m/s 的小球 B 与小球 A 正碰。已知相碰后
小球 A 经过半圆的最高点 c 落到轨道上距 b 点为 L 4 2 R
处，重力加速度 g 取 10 m/s2，求碰撞结束时，小球 A 和 B 的速度的大小。
5. 非弹性碰撞 v1
地面光滑
v2
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
1 1 1 2 2 2 1 2 m1v1 m2v2 m1v m v 1 2 2 Ek 2 2 2 2
3. 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现
象。系统机械能损失最多。
例如橡皮泥球之间的碰撞
B )
C. 动量守恒，机械能不守恒
D. 动量不守恒，机械能守恒
A
1. 动量守恒； 2. 动能不会增加； 3. 符合实际情况。如运动方向一致时，后边物体速度 一定小于前边物体速度等。
AC
A. 碰前 m2 静止，m1 向右运动 B. 碰后 m2 和 m1 都向右运动 C. m2 = 0.3 kg D. 碰撞过程中系统损失了 0.4 J 的机械能
4. 如图所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，bc 为
与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径 R = 0.30 m。质
6. 完全非弹性碰撞 v1
地面光滑
v2
m1v1 m2v2 (m1 m2 )v
1 1 1 2 2 m1v1 m2v2 ( m1 m2 )v 2 Ekmax 2 2 2
1. 在光滑水平面上，动能为 E0 ，动量大小为 p0 的小
钢球 1 与静止的小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球 1 的 运动方向相反，将碰后球 1 的动能和动量大小分别记
为 E1、p1，球 2 的动能和动量大小分别记为 E2、p2，
则必有 ( AD) A. E1 < E0 C. E2 > E0 B. p1 < p0 D. p2 > p0
2. 如图所示的装置中，木块 B 与水平面间接触是光滑 的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹
簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为
4. 弹性碰撞的规律 v1
地面光滑
v2 = 0
m2v2 m1v1 m1v1
1 1 2 2 1 2 m1v1 m1v m v 1 2 2 2 2 2
m1 m2 v1 v1 m1 m2 2m1 v2 v1 m1 m2
m1 m2 v1 v1 m1 m2
系统在光滑的地面上碰撞过程中动量守恒吗？ 系统在碰撞过程能量（机械能）守恒吗？
动 量 守 恒
机 械 能 不 守 恒
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞。
例如钢球、玻璃球的碰撞
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞 叫做非弹性碰撞。
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
4v 0 3 g
1. 对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞
之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球 的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心 碰撞。
2. 非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的
运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后
两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为 非对心碰撞。
与宏观物体碰撞不同的是，微观粒子相互接近时并不 发生直接碰撞，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。由于 粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒 子在碰撞后飞向四面八方。
由于原子之间强大的相互作
用，碰撞时原子相当于质量
极大的物体，不会移动。
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞。 (1) 规律：动量守恒、机械能守恒 (2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现象。
(1) 规律：动量守恒，机械能减少 (2) 能量转化情况：系统动能损失最大 3. 对心碰撞和非对心碰撞
vA = 6 m/s vB = 3.5 m/s
例2. 如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一 重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的 2 倍，重 物与木板间的动摩擦因数为 μ。使木板与重物以共同的速度 v0 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板 足够长，重物始终在木板上。重力加速度为 g。
2m1 v2 v1 m1 m2
(1) 若 m1 = m2，则 v1ʹ = 0、v2ʹ = v1，相当于两球交换速度 (2) 若 m1 > m2， 则 v1ʹ > 0，且v2ʹ一定大于 0 (3) 若 m1 < m2 ， 则 v1ʹ < 0，且v2ʹ一定大于 0
(5) 若 m1 >> m2 ， 则 v1ʹ = v1， v2ʹ = 2v1
量 m = 0.20 kg 的小球 A 静止在轨道上，另一质量 M = 0.60 kg、速度 v0 = 5.5 m/s 的小球 B 与小球 A 正碰。已知相碰后
小球 A 经过半圆的最高点 c 落到轨道上距 b 点为 L 4 2 R
处，重力加速度 g 取 10 m/s2，求碰撞结束时，小球 A 和 B 的速度的大小。
5. 非弹性碰撞 v1
地面光滑
v2
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
1 1 1 2 2 2 1 2 m1v1 m2v2 m1v m v 1 2 2 Ek 2 2 2 2
3. 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现
象。系统机械能损失最多。
例如橡皮泥球之间的碰撞