2017_2018学年高一数学上学期第一次段考试题
山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题含答案
高一数学10月考试题命题人:本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页．时间120分钟．满分150分．一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1。
设全集U=R，集合A=｛x｜x2-2x—3＜0｝，B=｛x|x-1≥0｝，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{x|x≤—1或x≥3｝ B。
｛x|x＜1或x≥3｝C。
{x｜x≤1｝ D.｛x｜x≤-1｝2。
设集合A=｛2，1—a，a2—a+2｝，若4∈A，则a=( )A.—3或—1或2B.-3或-1C。
—3或2 D。
—1或23.已知函数f(x）=|x—1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A。
g(x）=x-1 B。
g(x)={x−1，x＞11−x，x＜1C.s(x)=(√x−1)2D。
t(x)=√(x−1)24.已知函数y=f（x)定义域是［-2，3］,则y=f（2x-1）的定义域是（）A。
[0，5]B。
[-1,4］2C。
[−1，2]D。
［-5,5］25.已知A={-1,2}，B={x｜mx+1=0｝,若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（）A。
{−1，1}B。
{−12，1}2C。
{−1，0，1} D.{−12，0，1}26.若函数y=|x-2｜—2的定义域为集合M={x∈R｜-2≤x≤2}，值域为集合N，则( ）A。
M=N B。
M⊊NC。
N⊊M D.M∩N=∅7.集合A=｛a，b｝，B={—1，0，1｝，从A到B的映射f满足f(a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有( ）A。
2个 B。
3个C.5个D。
8个8.已知函数f（x)是定义在R上的偶函数,在(-∞，0]上有单调性,且f （-2）＜f（1），则下列不等式成立的是( ）A.f（-1）＜f（2）＜f（3) B。
f（2）＜f（3）＜f（-4）C.f（-2）＜f（0）＜f（）D。
f(5）＜f（—3）＜f（-1）9。
若f（x）的定义域为｛x∈R|x≠0}，满足f（x）—2f（）=3x，则f(x）为（）A。
高一数学段考试题
高一数学段考试题第I 卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P={0，b},Q={x ∣0<x<3，x ∈Z}，若P ∩Q ≠Φ，则b 等于A.1B.2或3C.1或2D.32.已知集合A={（x ，y ）| x-2y=2 }， B={（x ，y ）| 2x-y=4 }，则 A B 为 A 、{2,0} B 、{x=2，y=0} C 、{（0，2）} D 、{（2,0）} 3．下列四个图象中，是函数图象的是A.①B.①③④C.①②③D.③④4．集合A={x|x 2-2x-1=0}的所有子集的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．15．在映射f ：A →B 中，A=B={(x,y) ∣{x ，y ∈R}，且f ：(x,y) →(x-y, x+y)，则与A中的元素(-1，2)对应的B 中的元素为A.(-3，1)B.(1,3)C.( -1,-3)D.(3，1) 6．函数f(x)=∣x ∣+1的图象是7、已知函数23212---=x x x y 的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞D ． ]1,21()21,(-⋃--∞8、设函数x xxf =+-)11(，则)(x f 的表达式为（ ）A ．xx -+11 B ．11-+x x C ．xx +-11 D ．12+x x9、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xx y y ==,1B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==10．已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=x(1+)，则x<0时，f(X)的表达式是A ．-x(1+ ．x(1+C ．-x(1-．x(1-)11、函数2()(31)2f x x a x a =+-+在 (,4)-∞-上为减函数，则实数a 的取值范围是A. 3-≤aB. 3≤aC. 5≤aD. 3-=a12、已知f(x)是上Ｒ上的奇函数，f （1）=-2，f （3）=1，则(A)f(3)＞f(-1) (B)f(3)＜f(-1) (C)f(3)=f(-1) (D)f(3)与f(-1)无法比较二、填空题(每小题4分,共16分) 13．已知{}菱形=A ，{}正方形=B ，{}平行四边形=C ，则C B A ，，之间的关系为________14．已知函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥+,0,4,0,12x x x x 则f(f(－4))= ___________________15．已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .16. 已知某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0.5元/km ；如果超过100 km ，超过100 km 部分按0.4元／km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .高一数学第二卷填空题答案13、 14、 15、 16三、解答题（共76分） 17．（本小题满分12分）（1）已知全集为R ，A={x ∣-1≤x<3},C R B={x ∣x ≤-2或x>3}，求（C R A ）∩B 。
2017-2018高一数学上学期期初试题带答案江苏启东中学
2017-2018高一数学上学期期初试题（带答案江苏启东中学）江苏省启东中学2017－2018学年度第一学期期初考试高一数学试卷【满分160分考试时间120分钟命题人：杨黄健】一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．不等式的解为．2．分解因式：＝．3．函数f(x)＝x＋1＋12－x的定义域是；4．化简：（式中字母都是正数）＝__________．5．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象过点(2,1)，则f(x)的值域为________．6．不等式的解为．7．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为．8.已知集合M{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有________个．9.若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且BA，则m的取值范围为．10.已知集合A＝xax－1x－a0，且2∈A，3A，则实数a的取值范围是________．11．已知f（x＋1x）＝x3＋1x3，则f（x）；12．已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2，2]，f(mx－2)＋f(x)0恒成立，则x的取值范围为____________．13．已知函数在区间上的最大值与最小值的差是1，则实数的值为．14.函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y＝f(x)叫做闭函数，现有f(x)＝x＋2＋k 是闭函数，那么k的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知、是一元二次方程的两个实数根．（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（2）求使的值为整数的实数的整数值．16.（本题满分14分）已知集合A＝{x|x2－1＝0}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若A∪B＝A，求实数a，b满足的条件．17.（本题满分15分）(1)求函数f(x)＝2x＋41－x的值域；(2)求函数f(x)＝5x＋4x－2的值域．(3)函数f(x)＝x2－2x－3,x∈(－1,4]的值域．18.（本题满分15分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为：H(x)＝500x－12x2，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.(1)若x为年产量，y为利润，求y＝f(x)的解析式；(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？19.（本题满分16分）函数是定义在上的奇函数,且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式．20.（本题满分16分）已知函数f(x)＝1ax－1＋12x3(a0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的奇偶性；(3)求a的取值范围，使f(x)0在定义域上恒成立．2017年江苏省启东中学高一年级开学考试数学答案1.答案：2.答案：3.{x|x≥－1且x≠2}4.a2．5.[1,9]6.7.8.69.{m|m≤3}10.13，12∪(2，3]11.f（x）＝x3－3x12.－2，2313.或14.－94，－215.答案：（1）由≠0和△≥0＜0，∵，∴，∴，而＜0，∴不存在。
江西省南昌五中2017—2018学年第一学期第一次调研考试高一数学试题
南昌五中2017—2018学年第一学期第一次调研考试高一数学试题班级 学号 姓名 成绩 注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
出卷人：第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.（原创题） 设集合}5,4,3,2,1{=U ，}4,3,2{=A ，}4,1{=B ，则=⋃B A C U )(( ) A. {1} B. {1,5} C. {1,4} D. {1,4,5}2．（原创题）已知一元二次方程21202x x c x x 和有两个根=++，则=+21x x （ ）A ．2 B ．c C ．-2 D ．无法确定3.（原创题）不等式20x >的解集为（ ）A. }0{>x xB. {}|0x x <C. {}|0x x ≠D. {}|x x R ∈4.（错题改编)若集合}41{<<=x x M ，}07{2<-=x x x N ，则N M 等于（ ） A. }40{<<x x B. }71{<<x x C. }41{<<x x D. }74{<<x x5.（新题）已知集合{}2,1-=A ，{}20B x ax =-=，若A B A = ，则实数a =（ ）A. 1或2B.0或－1或2C.0或1或2D.无解6.(原创题）下图中，能表示函数y ＝f (x )的图像的是( )A.B.C.D.7.(错题改编) 若M ＝{x |－2≤x <2}，N ＝{x |x －k ≤0}， M ∩N ≠∅，则k 的取值范围是( )A ．}2{-<k kB ．{}2-≥k k C ．2{-<k k 或}2≥k D ．{k|－2≤k ≤2} 8. （新题）已知()()211{23(1)x x f x x x +≤=-+>， 则()2f f⎡⎤=⎣⎦（）A. 5B. －1C. －7D. 29.（新题）下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ()()2,f x g x ==B.()()01,f x g x x ==C. ()()2,f x g x ==D. ()()211,1x f x x g x x -=+=-10.（新题）已知)9(,23)32(f x x f 则+=+的值为（ ） A ． 1B ．5C ．9D ． 11A ．个B ．个C ．个D ．个 12.(错题改编) 已知函数3)(2++=ax ax x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围为( ) A. ),31(+∞ B. ]12,0( C. ]12,0[ D. ]31,(-∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分） 13. （新题）函数13-=x y 的定义域是____________________14. （原创题）集合}5{<x x 用区间表示为__________15．(错题改编)已知x ,y, z 为非零实数，代数式zzy y x x ++的值所组成的集合是M ，则M=____________________16. （新题）在R 上定义运算☆：a☆b=ab+2a+b，则满足x☆（x-2）<0的实数x 的取值范围构成的集合为______。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)
醴陵一中2017级高一年级第一次月考试卷（数学）考试范围：必修1；考试时间：120分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(共10小题，每小题3分,共计30分)1. 已知集合, ,则为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查指数函数与对数函数的性质、集合的基本运算,考查计算能力.由对数函数的性质可知,由指数函数的性质可,则故选C.2. 集合，则（）A. B. C. D.【答案】C3. 若集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A={x|lg（x-2）＜1}={x|lg（x-2）＜lg10}={x|2＜x＜}，B={x|＜2x＜8}={x|2-1＜2x＜23}={x|-1＜x＜3}，∴A∩B={x|2＜x＜3}故选D．4. 函数，则的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 13【答案】B【解析】，故选B.5. 已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A. B. [-1，4] C. D. [-5，5]【答案】C【解析】∵函数y=f(x)定义域是[−2,3]，∴由−2⩽2x−1⩽3，解得−⩽x⩽2，即函数的定义域为，本题选择C选项.6. 函数的图象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】去掉函数绝对值号得到，分别画出直线图象，截取在定义域上的部分，故选D.7. 已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B...............8. 设偶函数的定义域R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为函数是R上的偶函数，所以，又由函数在区间上是增函数，，即：考点：本题主要是对偶函数的性质的考查。
点评：本题难度适中，对偶函数性质的考查体现的淋漓尽致9. 化简等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】 ,选C.10. 已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)> 0，那么实数m的取值范围是（）A. B. C. (1,3) D.【答案】A【解析】由f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，，故第II卷（非选择题）二、填空题(共5小题，每小题4分,共计20分)11. 函数恒过定点A，则A的坐标为_____．【答案】(0，2)【解析】 ,即A的坐标为(0，2)12. 函数y＝1－2x(x∈[－2,2])的值域是________．【答案】[－3，]【解析】因为y＝2x是R上的单调增函数，所以当x∈[－2,2]时，2x∈[，4]，所以－2x∈[－4，－]，所以y＝1－2x∈[－3，]．13. 计算的结果为_____．【答案】7【解析】原式。
2017_2018学年高一数学上学期第一次质量检测试题
2018-2019学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则U(AB)=（）A．｛2,3｝B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5}2、已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1 C．1或—1 D．1或—1或03、设，，若，则（）A．B．C．D．4、在映射，，且，则B中的元素（-4，2）对应的原象为（）A. B. C. D.5、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．6、函数的定义域是（）A. B. C. D.7、函数f(x)= (k+1)x+b在实数集上是增函数，则有（）A. k>1B. k>-1C. b>0D. b<08、已知函数，则（）A. B. C. D.9、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=D.f(x)=|x|10、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．11、已知的解析式可取为（）A．B．C．D．12、如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC 与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.)13、若，令M，则M的子集有个.14、已知是一次函数，满足,则________.15、如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为.16、已知.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题10分）已知集合，，求:（1）；（2）.18、（本小题10分）已知M={x|2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.19、（本小题12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对称轴为直线x=1.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.20、（本小题12分）函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．。
福建省莆田一中2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试卷 Word版含解析
福建省莆田一中2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．（3分）如图，可表示函数y=f（x）的图象的只能是（）A．B．C．D．2．（3分）函数y=的定义域为（）A．（0，e]B．（﹣∞，e]C．（0，10]D．（﹣∞，10]3．（3分）已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）4．（3分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．45．（3分）设a∈，则使函数y=x a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A．1，3 B．﹣1，1 C．﹣1，3 D．﹣1，1，36．（3分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．0.76＜60.7＜log0.76 B．0.76＜log0.76＜60.7C．l og0.76＜60.7＜0.76D．l og0.76＜0.76＜60.77．（3分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定8．（3分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）定义在上的偶函数f（x）=ax2+bx﹣2在区间上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数10．（3分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）二、填空题（本大题共11小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）11．（5分）若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+2的图象一定过点．12．（5分）已知，则=．13．（5分）定义f（x，y）=（y2，2y﹣x），若f（m，n）=（1，2），则（m，n）=．14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c中，若ac＜0，则函数的零点个数是个．15．（5分）一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒．16．（8分）计算：（1）++；（2）log2（47×25）+lg+lo•lo．17．（8分）A={x|﹣2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则m的取值范围是．18．（8分）已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，﹣1是函数F（x）=f（x）+2的一个零点，且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立，求实数a，b的值．19．（8分）某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：月份 1 2 3 4产量（千件）50 52 56.2 63.5为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=a x+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．20．（11分）已知函数f（x）=a﹣．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使（x）为奇函数；（3）当f（x）为奇函数时，求f（x的值域．21．（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁R B（R为全集）．福建省莆田一中2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．（3分）如图，可表示函数y=f（x）的图象的只能是（）A．B．C．D．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：本题利用函数的定义，对于定义域内的任意的自变量x，有唯一的函数值与之对应，判断出那个图形符合函数的对应法则，得到本题结论．解答：解：根据函数的定义，对于定义域内的任意的一个自变量x，有唯一的函数值与之对应，故任作一条垂直于x轴的直线，与函数的图象最多有一个交点．故应选D．点评：本题考查了函数的定义，本题难度不大，属于基础题．2．（3分）函数y=的定义域为（）A．（0，e]B．（﹣∞，e]C．（0，10]D．（﹣∞，10]考点：函数的定义域及其求法．分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．解答：解：∵函数y=，∴1﹣lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函数y的定义域为（0，e]．故选：A．点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集，是基础题．3．（3分）已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2B．f（x）=x2+1（x≥1）C．f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D．f（x）=x2﹣2x（x≥1）考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题．分析：通过换元：令，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可．解答：解：令则x=（t﹣1）2（t≥1）∴f（t）=（t﹣1）2+1=t2﹣2t+2∴f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）故选C点评：已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法．4．（3分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：交、并、补集的混合运算．分析：用列举法表示出A、B，求解即可．解答：解：A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，∴C U（A∪B）={3，5}，故选B点评：本题考查集合的混合运算，较简单，注意集合两种表达方法的互化．5．（3分）设a∈，则使函数y=x a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A．1，3 B．﹣1，1 C．﹣1，3 D．﹣1，1，3考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数奇偶性的判断．专题：计算题．分析：分别验证a=﹣1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=x a的定义域是R且为奇函数．解答：解：当a=﹣1时，y=x﹣1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．故选A．点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．6．（3分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．0.76＜60.7＜log0.76 B．0.76＜log0.76＜60.7C．l og0.76＜60.7＜0.76D．l og0.76＜0.76＜60.7考点：不等关系与不等式．专题：函数的性质及应用．分析：由指数函数和对数函数的图象可以判断60.7，0.76，log0.76和0 和1的大小，从而可以判断60.7，0.76，log0.76的大小．解答：解：由指数函数和对数函数的图象可知：60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0，∴log0.76＜0.76＜60.7故选：D．点评：本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．7．（3分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题．分析：由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解答：解析：∵f（1.5）•f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．8．（3分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1考点：函数的图象与图象变化．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据分段函数图象分段画的原则，结合一次函数、二次函数、对数函数图象的画出，我们在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象，数形结合即可得到答案．解答：解：在同一坐标系中画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象如下图所示：由函数图象得，两个函数图象共有3个交点故选B点评：本题考查的知识函数的图象与图象的变化，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答的关键．9．（3分）定义在上的偶函数f（x）=ax2+bx﹣2在区间上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数考点：函数奇偶性的性质；二次函数在闭区间上的最值．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数的性质先求出a，b，然后利用二次函数的性质确定函数的单调性．解答：解：∵f（x）是定义在上的偶函数，∴区间关于原点对称，即1+a+2=0，解得a=﹣3，且f（﹣x）=f（x），∴ax2﹣bx﹣2=ax2+bx﹣2，即﹣bx=bx，解得b=0，∴f（x）=ax2+bx﹣2=﹣3x2﹣2，∴f（x）在区间上是减函数．故选：B．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．10．（3分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）考点：奇函数．专题：压轴题．分析：首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．解答：解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；当x＜0时，f（x）＞0=f（﹣1），所以0＜x＜1或﹣1＜x＜0．故选D．点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性．二、填空题（本大题共11小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）11．（5分）若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+2的图象一定过点（1，3）；．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数过定点的性质进行判断．解答：解：方法1：平移法∵y=a x过定点（0，1），∴将函数y=a x向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=a x﹣1+2，此时函数过定点（1，3），方法2：解方程法由x﹣1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数y=a x﹣1+2的图象一定过点（1，3）．故答案为：（1，3）点评：本题主要考查指数函数过定点的性质，如果x的系数为1，则可以使用平移法，但x 的系数不为1，则用解方程的方法比较简单．12．（5分）已知，则=4．考点：对数的运算性质．分析：根据可先求出a的值，然后代入即可得到答案．解答：解：∵∴∴故答案为：4．点评：本题主要考查指数与对数的运算．指数与对数的运算法则一定要熟练掌握．13．（5分）定义f（x，y）=（y2，2y﹣x），若f（m，n）=（1，2），则（m，n）=（0，1）或（﹣4，﹣1）．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得y2=1，从而2y﹣x=2，由此能求出（m，n）=（﹣4，﹣1）或（0，1）．解答：解：∵定义f（x，y）=（y2，2y﹣x），∴f（m，n）=（1，2），∵y2=1，∴2y﹣x=2，解得y=﹣1或y=1，∴x=﹣4或x=0，故（m，n）=（﹣4，﹣1）或（0，1）．故答案为：（﹣4，﹣1）或（0，1）．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，注意函数性质的合理运用．14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c中，若ac＜0，则函数的零点个数是2个．考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：有a•c＜0，可得对应方程ax2+bx+c=0的△=b2﹣4ac＞0，可得对应方程有两个不等实根，可得结论．解答：解：∵ac＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴对应方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，故所求二次函数与x轴有两个交点．故答案为：2点评：本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标．15．（5分）一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭85万盒．考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征．专题：图表型．分析：本题是求加权平均数，依据加权平均数的计算公式即可求解．解答：解：（30×1+45×2+90×1.5）=85即这三年中该地区每年平均销售盒饭85万盒．故答案为：85．点评：本题主要考查了加权平均数，正确理解以及公式是解决本题的关键．16．（8分）计算：（1）++；（2）log2（47×25）+lg+lo•lo．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）运用指数幂的性质化简求值，（2）运用对数的运算性质，指数幂的运算性质化简求值．解答：解：（1）原式=++=1+2+π﹣3=π，故答案为：π；（2）原式=log2（47×25）+lg+lo•lo=19+2=21，故答案为：21；点评：本题考查了对数的运算性质，指数幂的运算性质化简求值，属于计算题，但是容易出错．17．（8分）A={x|﹣2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则m的取值范围是（﹣∞，3]．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：规律型．分析：讨论集合B=∅和B≠∅时，利用条件B⊆A，确定不等式关系，即可求m的取值范围．解答：解：若B=∅，即m+1＞2m﹣1，解得m＜1，满足条件B⊆A，若B≠∅，即m+1≤2m﹣1，解得m≥1，要使B⊆A，则满足，即，解得﹣3＜m≤3，此时1≤m≤3．综上：m≤3．故答案为：（﹣∞，3]．点评：本题主要考查集合关系的应用，利用数轴确定集合端点之间的关系是解决此类问题的基本方法，注意端点处等号的取舍．18．（8分）已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，﹣1是函数F（x）=f（x）+2的一个零点，且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立，求实数a，b的值．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据﹣1是F（x）的一个零点知F（﹣1）=lgb﹣lga+1=0，而由对任意x∈R，恒有f （x）≥2x成立可得：x2+xlga+lgb≥0恒成立．所以△=（lga）2﹣4lgb≤0，带入lga=lgb+1可得：（lgb﹣1）2≤1，所以便得到b=10，a=100．解答：解：由已知条件知，F（﹣1）=0；∴lgb﹣lga+1=0；又f（x）≥2x恒成立，有x2+xlga+lgb≥0恒成立；∴△=（lga）2﹣4lgb≤0；由将lgb﹣lga+1=0得，lga=lgb+1；∴（lgb+1）2﹣4lgb≤0；∴（lgb﹣1）2≤0；故lgb=1，即b=10，则a=100．点评：考查函数零点的概念，以及一元二次不等式解的情况和判别式△的关系，以及对数的运算．19．（8分）某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：月份 1 2 3 4产量（千件）50 52 56.2 63.5为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=a x+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．考点：根据实际问题选择函数类型；线性回归方程．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意，以y=a x+b为拟合函数，由a+b=50，a2+b=52解得a=2，b=48，可得结论．解答：解：由题意，以y=a x+b为拟合函数，由a+b=50，a2+b=52解得a=2，b=48，所以y=2x+48．取x=5，y=80，估计5月份的产量为8万件．点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．20．（11分）已知函数f（x）=a﹣．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使（x）为奇函数；（3）当f（x）为奇函数时，求f（x的值域．考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：（1）求f′（x），判断f′（x）的符号从而证出f（x）总是增函数；（2）由f（x）为奇函数知，f（﹣x）=﹣f（x），所以分别求出f（﹣x），﹣f（x）带入并整理可求得a=；（3）f（x）=，由2x+1＞1即可求出f（x）的范围，即f（x）的值域．解答：解：（1）证明：f′（x）=；所以不论a为何实数f（x）总为增函数；（2）∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即，解得：．∴；（3）由（2）知，∵2x+1＞1，∴；∴；∴；所以f（x）的值域为．点评：考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，奇函数的定义，以及指数函数的值域．21．（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁R B（R为全集）．考点：抽象函数及其应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）令x=﹣1，y=1，由条件，结合f（1）=0，即可得到f（0）；（2）令y=0，结合f（0），即可求出f（x）的解析式；（3）化简不等式f（x）+3＜2x+a，得到x2﹣x+1＜a，求出左边的范围，由恒成立得到a的范围；由二次函数的单调性，即可得到集合B，从而求出A∩∁R B．解答：解：（1）令x=﹣1，y=1，则由已知f（0）﹣f（1）=﹣1×（﹣1+2+1）∵f（1）=0，∴f（0）=﹣2；（2）令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）又∵f（0）=﹣2，∴f（x）=x2+x﹣2；（3）不等式f（x）+3＜2x+a，即x2+x﹣2+3＜2x+a即x2﹣x+1＜a，当时，，又恒成立，故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2又g（x）在上是单调函数，故有，∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，∴A∩C R B={a|1≤a＜5}．点评：本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，同时考查不等式的恒成立问题转化为求最值的问题，以及函数的单调性及运用，属于中档题．。
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2017—2018学年第一学期阶段一考试
高一级数学科试题
本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回．
第 Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．把集合{}
2|320 x x x -+=用列举法表示为( ) A. {x ＝1，x ＝2} B. {x |x ＝1，x ＝2} C. {x 2－3x ＋2＝0} D. {1,2}
2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,2,4,1,2,3U A B ===，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. {}4
B. {}24，
C. {}4,5
D. {}1,3,4
3. 下列函数与x y =表示同一函数的是 （ ）
A.2y =
B.y =
C. y =
D.2x y x = 4.下列图象中，能够作为函数()y f x =的图象的有（ ）
①②③④
A ．①④
B ．②③
C ．①③
D ．②④
5．函数x
x y 1+=的定义域是 （ ） A ．)1[∞+-，B ．)0,1[- C ．}0,1|{≠-≥x x x 且 D ．),1(+∞-
6．已知f （1﹣2x ）=
，那么f （）=（ ）
A ．4
B ．
C ．16
D ．
7.下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A ．1y x =+
B ．2y x =-
C ．1y x
=D ．||y x x = 8．如果函数(0x y a a =>且1)a ≠的图象与函数
(0x y b b =>且1)b ≠的图象关于轴对称，
那么（ ） A.a b > B.a b < C.1ab = D.与无确定关系
9．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲比乙先出发
B ．乙比甲跑的路程多
C ．甲、乙两人的速度相同
D ．甲比乙先到达终点
10.函数f(x)=︱x+3︱的图象是 ( )。