3.2.3 解一元一次方程第3课时教案 【新人教版七年级上册数学】
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。
本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。
本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。
通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。
通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教材：新人教版七年级数学上册。
3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
中学七年级数学上册 第3章 一元一次方程教案 (新版)新人教版 教案
第3章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本P91 例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。
（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。
（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。
（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。
（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元。
如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。
移项，得0.4t－0.3t＝30。
合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
七年级数学《解一元一次方程-第3课时》教案
《3.3.3解一元一次方程（二）——去分母与去括号》教学设计活动一创设情境，导入新课 问题1：列方程解实际问题的一般步骤是什么？怎样解含有括号的一元一次方程? 【我们一起来看一个有趣的问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题】 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 1、分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 2、请同学们自己读题并列出本题的方程。
观察所列的方程和以前所列的方程一样吗？哪儿不同？（导入课题：解一元一次方程---去分母） 【教师活动】 （1）提出问题1.，结合学生回答，板书：列方程解实际问题和解含有括号的一元一次方程的一般步骤（2）口述【】内内容，出示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。
（3）出示问题（1），让学生初步明白要用列方程去解决。
（4）出示问题2引导学生分析题中的数量关系，设出未知数，列出方程，先让学生观察所列方程的特点后试解，为索引揭示并板书章课题。
（5）通过学生尝试试解感受解这样的方程比较麻烦 （6）关注并适时评价学生的表现。
【学生活动】 （1）观察图片，在老师的引导下思考问题，回答问题1（2）同桌相互交流，尝试列方程，并交流共享。
【媒体使用】 （1）展示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。
【设计意图】 （1）通过展示问题借助古数学问题作为引入问题目的是激发学生学习兴趣，好奇心。
对学生进行数学文化史熏陶。
（2）通过对问题的讨论，得出一个新的方程，与以往的方程不同，而导入新课帮助学生发掘新知的生长点；同时，引发认知冲突，激发其求知欲。
（3）列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。
最新人教版《实际问题与 一元一次方程(第3课时))》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标【知识与技能】学会解决信息图表问题的方法.【过程与方法】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.【情感态度与价值观】1.让学生进一步感受数学的应用价值;2.感受与同伴交流的乐趣.二、课型新授课三、课时第3课时，共4课时。
四、教学重难点【教学重点】经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．【教学难点】学会解决信息图表问题的方法五、课前准备教师：课件、三角尺、比赛积分表等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究比赛积分问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜：（出示课件4）队员比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414教师问1：从这张表格中，你能得到什么信息？（出示课件5）学生回答：（1）每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；（2）每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；（3）每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……教师问2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？（出示课件6）学生回答：由钢铁队得分可知负一场积1分.教师问3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？师生共同讨论后解答如下：（出示课件7）分析：设胜一场积x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.解：设胜一场积x 分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.教师问4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？（出示课件8）师生共同解答如下：解：若一个队胜m场，则负(14－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为(m +14) 分.教师问5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？（出示课件9）师生共同解答如下：解：设一个队胜x 场，则负(14－x) 场，依题意得2x＝14－x.解得x＝143教师问6：x 表示什么量？它可以是分数吗？不符合实际.学生回答：x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x＝143由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.总结点拨：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.例1：某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：（出示课件10）队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?师生共同解答如下：（出示课件11）分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.教师问7：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？学生讨论后回答：能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.（三）课堂练习（出示课件15-19）1. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4 D．52. 某球队参加比赛，开局9 场保持不败，积21 分，比赛规则：胜一场得3 分，平一场得1分，则该队共（）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场3. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场.4. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得116 分，那么他答对几道题？5. 把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁参考答案：1.B 解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．2.C3.44. 解：设答对了x 道题，则有(20－x) 道题答错或不答，由题意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答对16道题．5. 解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积x 分，则负一场积(3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.答：胜一场积2 分，负一场积1 分.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；2.利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。
第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
人教版-数学-七年级上册-《3.2解一元一次方程》(一)第3课时 同步教案
学
札
记
学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。
课题
教学目标
1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
重点
建立一元一次方程解决实际问题。
难点
探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
教学环节
导学过程
学习过程
二次备课
自
主
探
究
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
根据这三个数的和是－1710，得
x－3x＋9x=－1710
合并，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。
完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。引导学生讨论以上列方程Fra bibliotek决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
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1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解
教学目标
决问题的能力。 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
教学难点
探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
知识重点
建立一元一次方程解决实际问题。
小结与作业
课堂小结
提问： ① 你是怎样分析数列中的规律的？ ② 你学会判明方程的解是否合理吗？ ③ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析
和解决实际问题”的一般过程。 学生思考、讨论、整理。
使学生对“应用一元 一次方程解决实际问 题”有较全面、理性 的认识，进一步体会 模型化的思想。
1、 必做题：
（1）课本第 82 页习题 2.2 第 5、9 题
三个奇数吗？
的合理性的习惯。
在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现
在知道这三天的日期的数字之和是 39.
选择更结合实际，更
1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分 贴近学生生活的问题，
别是当月的哪几号吗？ 2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天
又分是当月的哪几号？ 学生练习，讲评。
引导学生用一元一次 方程分析和解决它们， 增强数学的应用意识。
的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入
门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定
了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问
题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，
确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应
用方程解决问题的模型化的认识。来自个数为－3x，第 3 个数为－3×(－3x)=9x
题时，通常先设其中
根据这三个数的和是－1710，得
一个为 x，再根据其
分析问题
x－3x＋9x=－1710
他未知数与 x 的关系，
合并，得 7x=－243
用含 x 的式表示这些
所以－3x=729
未知数。
9x=－2187
完整的解题过程的呈
答：这三个数是－243、729、－2187
教学过程（师生活动）
设计理念
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一 本例是有关数列的
些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着 数学问题，题要求出
方程知识。出示教科书 79 页例 1：有一列数，按一 三个未知数，与前几
定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243……其 节不同的是，问题中
创设情境 中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 没有明确未知数之间
现，利于培养学生有
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关 条理地思考与表达。
键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给
课堂练习
综合应用 巩固提高
予鼓励。
1、 三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。 使学生培养检验方程
2、 如果三个连续奇数的和是 29，你能求出这
提出问题
的联系，需要学生观
察发现它们的排列规
律，问题具有一定的
挑战性，能激发学生
探索的规律
引导学生观察这列数有什么规律？（从符号
和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－
3 倍。
通过讨论让学生认识
师生共同分析，完成解答过程：
到：用一元一次方程
解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2 解含多个未知数的问
（2）三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。
布置作业
2、 选做题： 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我 用笔圈出了 2×2 的一个正方形，它们数字的和 是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你 能帮小红解决吗？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步