耦合带状线及耦合微带线
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微波技术基础_3_微波集成传输线
微带线 一、微带线中的模式
E、H — 空气中的场 E、H — r 1的介质中的场
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
14
介质与空气分界面处，电场强度、磁场强度的切向分量 应该连续，即：
E x Ex E z Ez
H x Hx H z Hz
五、微带线的色散特性与尺寸选择 （一）微带线的色散特性
当频率较高时，色散的影响不能忽略，在计算Zc， vp，g，re 时要考虑色散的影响。 f为工作频率， f0为某一固定频率，当f< f0时， 色散影响可忽略不计。 Zc 0.95 f0 1 ( r 1) 4 h
微带线
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
27
3.2 微带线
3.3 耦合微带线
3.4 共面波导
耦合微带线
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
28
• 耦合微带线：由一对或多对相互靠近的微带线 组成，微带线之间有电磁耦合现象。 • 耦合微带线广泛应用于定向耦合器、滤波器及 阻抗匹配网络中。对称耦合微带线指相耦合的 两个微带具有相同的结构和填充介质。
33
在介质基片的一面上制作出中心导带，并在紧 邻中心导带的两侧制作出地板，而介质基片另 一面没有导体层覆盖。
rr
为了使电磁场更集中于中心导体带和接地板所 在面的空气和介质的交界处，应采用高介电常 数的材料作为介质基片。
共面波导
北京交通大学
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Z（ ） 1 ce 1 Z ce vpeC （ ee e r）
耦合带状线及耦合微带线
4.3-6
B. 奇耦模方法（continue 4）
等效原理图4.3-5
Lm/Cm单位长度耦合电感/电容 L1/C1单线得分布电感/电容
B. 奇耦模方法（continue 5）
设电源时谐变化，由基尔霍夫定律有
dV jL1dzI1 jLmdzI2 1
dI1 jC1dzV1 jCmdz(V1 V2 )
是由于假设系统传TEM波，故
pe p 0 p
由4.3-1 4.3-2 和图4.3-4 可见 C0 >Ce 所以 Z0e>Z0o
C
r
B. 奇耦模方法
由等效图奇耦模激励的场可用 电(奇)/磁(偶)壁切分成两半. 只需分别分析单根奇模(电壁边界)/偶模 (磁壁边界)线特性,再迭加即可得到总场 的解 四端口网络(转化为)两端口网络(可用 传输线分析)
能量为 显然除了 外 还有
1 2
EDd
E1 D1d
等耦合
1 2
E2 D1d
2. 耦合线理论与奇耦模分析方法
耦合形式分为：
常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续一)
这种类型的耦 合线可等效为 三线耦合: 假设传输TEM模. 因为导电板和接地板为非导磁体，引入 另一导体带对磁场的分布影响不大，对 电场的分别影响较大。单线L变化不大， 单线C 变化大
dV2 jL1dzI2 jLmdzI1
dI2 jC1dzV2 jCmdz(V2 V1 )
B. 奇耦模方法（continue 6）
同除dz，注意到L1＝L C＝C1+Cm 即有4.3-9式
dV1 dz
微带线(microstrip)和带状线(stripline)
微带线(microstrip)和带状线(stripline)微带线剖面图适合制作微波集成电路的平面结构传输线。
与金属波导相比，其体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等；但损耗稍大，功率容量小。
60年代前期，由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，相继出现了各种类型的微带线。
一般用薄膜工艺制造。
介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料。
导体应具有导电率高、稳定性好、与基片的粘附性强等特点。
两个方面的作用在手机电路中，一条特殊的印刷铜线即构成一个电感微带线，在一定条件下，我们又称其为微带线。
一般有两个方面的作用：一是它把高频信号能进行较有效地传输；二是与其他固体器件如电感、电容等构成一个匹配网络，使信号输出端与负载很好地匹配。
1.PCB的特性阻抗Z0与PCB设计中布局和走线方式密切相关。
影响PCB 走线特性阻抗的因素主要有：铜线的宽度和厚度、介质的介电常数和厚度、焊盘的厚度、地线的路径、周边的走线等。
微带线2.当印制线上传输的信号速度超过100MHz时，必须将印制线看成是带有寄生电容和电感的传输线，而且在高频下会有趋肤效应和电介质损耗，这些都会影响传输线的特征阻抗。
按照传输线的结构，可以将它分为微带线和带状线。
在PCB的特性阻抗设计中，微带线结构是最受欢迎的，因而得到最广泛的推广与应用。
最常使用的微带线结构有4种：表面微带线（surfacemicrostrip）、嵌入式微带线（embedded microstrip）、带状线（stripline）、双带线（dual-stripline）。
2.微带线是位于接地层上由电介质隔开的印制导线，它是一根带状导线(信号线)．与地平面之间用一种电介质隔离开。
印制导线的厚度、宽度、印制导线与地层的距离以及电介质的介电常数决定了微带线的特性阻抗。
如果线的厚度、宽度以及与地平面之间的距离是可控制的，则它的特性阻抗也是可以控制的。
第9次 第四章 微波集成传输线 微带线 耦合传输线
侧边耦合带状线
宽边耦合带 状线
耦合微带线
Anhui University
二. 耦合线理论的奇偶模分析方法
1. 耦合线理论：
对于 耦合带状线和耦合微带线可采用三线耦合器来表示：
三线耦合结构
等效电容网络
C12表示两个两个带状导体之间的互电容，C11和C22分别表示每个带状导体和地之间 的电容。如果两个带状导体尺寸相同且相对于接地导体的位置完全相同构成对称耦合线 C11=C22 ，耦合传输线的特性参量将会有这三个电容来计算。 此三个电容可转化为： Ce , Co ，这就是耦合线理论的奇偶模分析方法。
Anhui University
4.2 微带线(microstrip line)
微带线是第二代微波集成传输线，是微波集成电路最常用的一种平面型传输线，它 易于与有源微波电路和无源微波电路集成，又称为标准微带。
一、微带的结构与工作模式：
它是在高度为h的介质片上，一边为宽度为w 厚度为t的导体带，另外一边为接地板构成。
t 2h W (1 ln ) We h h t t 4 W h W (1 ln ) t h h
W 1 h 2 W 1 h 2
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（2） 综合：
综合问题
首先，判断参数A：
1/ 2
已知:Z , r
a 0
求解 W /h
1 ( V V ) Ve 2 1 2 V 1 e (V V ) 1 2 2
1 ( V V ) 1 2 V0 2 V 1 0 (V V ) 1 2 2
c d
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微带线理论
在低频，基于准TEM模所计算的Zc、A是相当精确的，但是 在高频端场的纵向分量变得明显，必须予以考虑。高频效应 导致了色散现象，即微带线的阻抗和有效介电常数将随工作 频率的变化而变化。 图3.29是微带线特性阻抗随 W h 变化的曲线(宽带近 似 W h 1 )，图3.30是微带线特性阻抗随 W h 变化的曲线(窄 W 带近似， h 1 )，这些曲线以 r 为参变量，它们是根据惠勒 的精确解计算的。
(0 ) min (0 ) min h min , 2 r 4 r 1 w (0 ) min 0.4h 2 r
(3-2-18)
第3章 微波集成传输线
实际应用中, 常用的基片厚度一般在0.008～0.08 mm 之间，且都用金属屏蔽盒，从而不受外界干扰。金属屏蔽 盒的高度取为H≥(5～6)h，接地板的宽度取为a≥(5～6)w。 目前，混合微波集成电路(HMIC)和单片微波集成电 路(MMIC)中最常用的平面传输线就是微带线。它易于与 其他无源微波电路和有源微波器件连接，也易于实现微波 系统的集成化。 微带线的加工一般有两种方法，一种是采用双面聚四 氟乙烯(εr=2.1，tanδ=0.0004)或聚四氟乙烯玻璃纤维 (εr=2.55，tanδ=0.008)敷铜板，光刻腐蚀做成电路。再一 种就是在纯度为99.8%的氧化铝陶瓷(εr=9.5～10， tanδ=0.0003)基片上用真空镀膜技术做成电路。
图3.27微带线结构(a) 微带线结构; (b) 微带线的场结构
第3章 微波集成传输线
微带线是在介质基片的一面制作导体带，另一面制作接地金属 平板而构成。微带线是半开放系统，虽然接地金属板可以帮助 阻挡场的泄露。但导体带会带来辐射。所以微带线的缺点之一 是它有较高损耗并与邻近的导体带之间容易形成干扰。 微带线的损耗和相互干扰的程度与介质基片的相对介电常数 εr有关，如果εr增大，可以减小损耗和相互干扰的程度，所以 常用的介质基片是介电常数高、高频损耗小的材料，例如氧化 铝陶瓷（εr=9.5~10，tanδ=0.0002）。 微带线板的种类： 常用的有99%的氧化铝陶瓷、石英、 蓝宝石、聚四氟乙烯玻璃纤维等。
带状线和微带线
由于其结构简单，易于制作和 加工，因此微带线在微波集成 电路中占据了主导地位。
微带线还具有低辐射、低损耗 和高可靠性等优点，因此在无 线通信、雷达、电子战等领域 得到了广泛应用。
微带线的应用场景
微带线在微波和毫米波频段的应 用非常广泛，如卫星通信、雷达、 电子战、高速数字信号处理等领
域。
在微波集成电路中，微带线被用 作信号传输线、元件和电路之间
带状线和微带线
目录
• 带状线介绍 • 微带线介绍 • 带状线和微带线的比较 • 带状线和微带线的制作工艺 • 带状线和微带线的未来发展
01 带状线介绍
带状线的定义
定义
01
带状线是一种传输线结构，由一条金属带和两侧的接
地面构成。
结构
02 金属带通常由铜、铝或其它导电材料制成，宽度和厚
度根据需要而定。接地面通常为金属板或导电层。
制作过程中需要严格控制工艺参数，如温度、压力、时间等，以确保 导体和绝缘层的厚度、宽度以及间距的精度。
尺寸缩小与精度控制
随着通信技术的发展，对带状线和微带线的尺寸和精度要求越来越高， 需要不断提高制作工艺的精度和稳定性。
可靠性问题
带状线和微带线在制作和使用过程中可能会受到环境因素的影响，如 温度、湿度、机械应力等，需要采取措施提高其可靠性。
导体制作
利用电镀或溅射技术在光刻胶 保护下形成导带，去除光刻胶 后得到微带线导体。
表面处理
对微带线导体表面进行清洗、 干燥和保护处理，确保其具有 良好的导电性能和稳定性。
制作工艺的难点和挑战
材料选择与制备
带状线和微带线对材料的要求较高，需要选择合适的导电材料和绝缘 材料，并确保其性能稳定可靠。
制程控制
Ch26耦合带状线31页PPT
电壁(奇对称轴) Co=Cp+Cf+Cg
C f/2 C p /2
2 C f'
2 C f' C p /2 C f/2
C f/2 C p /2
C p /2 C f/2
C f/2 C p /2
2 C f'
2 C f' C p /2 C f/2
C f/2 C p /2
Cg C p /2 C f/2
(a) even mode
偶模激励是磁壁——偶对称轴。 奇模激励是电壁——奇对称轴从图明显看出：
C
＞
g
C
f
'
C0＞ Co
Zoe＞ Zoo
(26-14)
耦合传输线中偶模阻抗大于奇模阻抗，这是重要的物 理概念。
三、奇偶模方法的深入基础
1. 奇偶模的网络基础
磁壁(偶对称轴) Ce=Cp+Cf+Cf’
耦合传输线的耦合(Coupling)表现在矩阵有非对 角项。“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称 和反对称”思想。
例如，任意矩阵(matrix)可以分解成对称与反对 称矩阵之和
[A ]1{[A ][A ]T}1{[A ][A ]T}
2
2
(26-4)
完全类似
V1 V2
12(V1 12(V1
V2)
二、奇偶模分析方法
V1
V
2
V e
V
e
V0
V0
I1
I
2
Ie
I
e
I0
I
0
(26-8)
其中关系是
Ve 12(V1 V2) 1
V0 2(V1 V2)
第三章 耦合微带资料
（2）分别利用对称性简化电磁场分布边界条件，实现简化分析 奇、偶模激励下的电路，并得到奇偶模响应结果；
（3）利用迭加原理得到任意激励下的电路响应
要点：分析奇偶 模激励下的电磁
场问题，并充分
利用对称性使问 电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲题义简化
3.3 耦合微带线
奇偶模法分析耦合微带线
➢ 此方法即求在奇偶模激励下耦合微带线的传播特性参量与等效分布参 数参量之间的关系；
2
)
=Z
0 C
(1 K 2 )
ZCo
L C
1 1
K K
=ZC
1 1
K K
=Z
0 C
1
K
ZCe
L C
1 1
K K
=ZC
1 1
K K
=Z
0 C
1
K
K ZCe ZCo ZCe ZCo
• 均匀介质耦合微带线特性 阻抗与耦合系数的关系
ZC
Z
0 C
(1
K
2
)
Z
0；
C
ZCo
=Z
0 C
1
K
Z
0；
C
ZCe
Z
0 C
1+K
Z
0；
C
ZCo
ZC
Z
0 C
ZCe
ZCo ZCe =ZC 2；
电子科技大学电子工程学院《微波集成电路》讲义
3.3 耦合微带线
均匀介质耦合微带线特性参数：
KL KC K
➢ 奇偶模特性参量可充分表达耦合特性
1 v pe v po LC(1 K 2 )
✓ Z：ce＞Zco; ✓ 紧耦合时，K >> 1， Zce >> Zco;
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eo
Co ( r ) Co (1)
ee
Ce ( r ) Ce (1)
耦合微带特性计算方法
保角变换求出：
Co ( r ), Ce ( r ) Co (1), Ce (1)
再使用4.3-3 、4.3-4 、4.3-29
阻抗、有效介质常数. 计算用图4.3-9
-V V=0 V
奇模激励(odd-mode excitation): 大小相同，方向相反的电流对耦合线两
导带的激励（中心电壁）
偶模激励(even-mode excitation): 导带的激励（中心磁壁）
H=0
大小相同，方向相同的电流对耦合线两
odd/even excitation methods (continue 1)
能量为 显然除了 外 还有
1 2
EDd
E1 D1d
等耦合
1 2
E2 D1d
2. 耦合线理论与奇耦模分析方法
耦合形式分为：
常用的耦合微带线是侧边耦合对称耦合微带线
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续一)
这种类型的耦 合线可等效为 三线耦合: 假设传输TEM模. 因为导电板和接地板为非导磁体，引入 另一导体带对磁场的分布影响不大，对 电场的分别影响较大。单线L变化不大， 单线C 变化大
由：
由CO=C(1+KC)和 Ce=C(1-KC) 相加可得 C=(C0+Ce)/2 相减可得 Cm=(C0-Ce)/2 再利用vp公式即可得L、Lm 的关系
L
0
2
[
1 CO (1)
1 Ce (1)
]
]
Cm 1 [CO ( r ) Ce ( r )] 2
Lm
0
2
[
1 Ce (1)
4.3-24
耦合系数的分贝耦合度为: CM 20lg (dB) 4.3-25 对于非均匀介质可采用有效介电常数εe再 用奇偶模εeo、εee做准静态模拟
耦合带状线的特性
参见上面刚推出的公式4.3-18 求解可采用求奇模静态电容：
Co(εr)、Ce(εr)、Co(1)、Ce(1) 方法； 也可用前面4.1-7保角变换公式复杂求解 实用公式 4.1-5～ 4.1-8 准静态—— 加边界数值法
耦合线理论与奇耦模分析方法 (续二)
耦合线特性可由
有效线间电容变化 传输速度变化
解出
三线耦合等效电路如图4.3-3（b） 由对称性必有C11＝C22
C11为导体2不存在
时的对地自电容
时的对地自电容 时的对地自电容
C22为导体1不存在
C12为接地板不存在
<1> 奇耦模分析方法——利用对称性
( odd/even excitation methods )
B. 奇耦模方法（continue1）
对耦合线端口①② 的任何激励电压V1、 V2总可以分解成一 对奇，偶模激励电 压的组合：
V1 Ve Vo V2 Ve Vo
4.3-5
B. 奇耦模方法（continue 2）
对任何V1、V2可具体解出:
Ve Vo
V1 V2 2 V1 V2 2
4.3-14
4.3-15
ge
Z 0e
Le Ce
pe f
L (1 K L ) C (1 K C )
Z0
1 K L 1 K C
4.3-16
耦模激励状态 (continue 2)
由上述各种参数的关系可求得耦合线单位长 度自电容、自电感、互电感、互电容分别为:
C 1 [CO ( r ) Ce ( r )] 2
后2个方程变为:
dI 0 dz
jC(1 kC )V0 jC0V0 Y0V0
即4.3-10式，其中:
B. 奇耦模方法（continue 8）
kL Lm / L
kC Cm / C
Lm kL L
Cm kC C
为耦合系数
耦合电感 耦合电容
B. 奇耦模方法（continue 9）
类似可解出偶模传输线方程为：
dVe dz
dI e dz
jC(1 kC )Ve jCeVe YeVe
耦模激励状态 (continue 1)
据此可求得偶模相速度、偶模波 导波长和偶模特性阻抗分别为：
pe
2 e
1 Le Ce
1 LC (1 K L )(1 K C )
耦合带状线及耦合微带线
(coupled stripline and coupled microstrp line)
耦合传输线：两根或多根彼此靠的很近的非 屏蔽传输线系统 定向耦合器 对称 可用于设计各类器件 混合电桥 非对称 滤波器
coupled stripline and coupled microstrp line (C1)
4.3-6
B. 奇耦模方法（continue 4）
等效原理图4.3-5
Lm/Cm单位长度耦合电感/电容 L1/C1单线得分布电感/电容
B. 奇耦模方法（continue 5）
设电源时谐变化，由基尔霍夫定律有
dV jL1dzI1 jLmdzI2 1
dI1 jC1dzV1 jCmdz(V1 V2 )
dV2 jL1dzI2 jLmdzI1
dI2 jC1dzV2 jCmdz(V2 V1 )
B. 奇耦模方法（continue 6）
同除dz，注意到L1＝L C＝C1+Cm 即有4.3-9式
dV1 dz
jLI1 jLm I 2
dV2 dz
jLI 2 jLm I1
是由于假设系统传TEM波，故
pe p 0 p
由4.3-1 4.3-2 和图 可见 C0 >Ce 所以 Z0e>Z0o
C
r
B. 奇耦模方法
由等效图奇耦模激励的场可用 电(奇)/磁(偶)壁切分成两半. 只需分别分析单根奇模(电壁边界)/偶模 (磁壁边界)线特性,再迭加即可得到总场 的解 四端口网络(转化为)两端口网络(可用 传输线分析)
1 Co (1)
4.3-18
均匀填充介质的对称线-TEM波
对于均匀填充介质的对称线——TEM波 奇模偶模相速度必须相等则：
po pe p
由此可知:
C
r
kL kC k
均匀填充介质的对称线-TEM波(continue 1)
所以
po pe
1 LC (1 )
odd/even excitation methods (continue 2)
奇模电容——奇模激励下，单根导带对地 的分布电容C0 C0＝C11＋2C12＝C22＋2C12 4.3-1
偶模电容——在偶模激励下，单根导带 对地的分布电容Ce Ce=C11=C12 4.3-2
odd/even excitation methods (continue 3)
dI1 dz
dI 2 dz
jCV1 jCmV2
jCV2 jCmV1
B. 奇耦模方法（continue 7）
对于奇模激励
V1 V0 V2 I1 I 0 I 2
4.3-9前2个Eq变为:
dV0 dz
jL(1 kL )I 0 jL0 I 0 Z0 I 0
奇模电抗——奇模激励下，单根导带对地的 特性阻抗Z0o
Z 0o
L1 C0
L1C0 C0
1 p 0C0
1 p C0
4.3-3
偶模电抗——在偶模激励下，单根导带对地 的特性阻抗Z0e
Z 0e
L1 Ce
L1Ce Ce
1 pe Ce
1 pCe
4.3-4
odd/even excitation methods (continue 4)
2
4.3-19
4.3-20 4.3-21
go ge
Z 0o Z 0
f
1 1
Z0e Z0
1 1
4.3-22
均匀填充介质的对称线-TEM波(continue 2)
上面两式相乘有:
相除可解得：
Z0 Z0e Z0o 4.2-23
2
Z0e Z0o Z0e Z0o
于是
po
0
1 L0 C0
1 LC (1 K L )(1 K C )
4.3-11 4.3-12
go
Z 0o
2
0
p0
f
1 K L 1 K C
L0 C0
Z0
4.3-13
耦模激励状态
利用：
V1 V2 Ve
I1 I 2 I e
jL(1 kL )I e jLe I e Ze I e
零厚度侧边耦合带状线公式
书上给出了零厚度侧边耦合带状线公式 4.3-26～4.3-28
Z 0i
30 K ( i ') r K ( i )
i＝o，e
w s
b
i th( 2 b )cth( 2
w
)
i＝o，e
i ' 1 i
式4.3-27（P130）给出了已知Z0i、εr算W/b、 S/b的公式。
图解法
实际可用图4.3-7计算， r Z0o与 r Z0e 相应点 连线与中心线的交点即为所求的W/b,S/b
对有限厚 度，可用 修正公式 4.3-28或图 4.3-8 计 算 。