【精品】2015-2016学年安徽省安庆市十八校联考七年级(上)期中数学试卷含答案

2015-2016学年安徽省安庆市十八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣1）2C．0 D．﹣32．（4分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（4分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=14．（4分）钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×1055．（4分）关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（4分）已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=4 B．m=1，n=3 C．m=2，n=4 D．m=2，n=37．（4分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．（4分）若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A．3x B．10x+3 C．100x+3 D．3×100+x9．（4分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位10．（4分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（5分）若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b=．13．（5分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2013的值是．14．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）16．（6分）计算：﹣24+×[6+（﹣4）2]+|﹣3|四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）解方程：2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x．18．（8分）解方程：﹣=1．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣1，y=2．20．（12分）已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．六、（本题12分）21．（12分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19；4⊙（﹣3）=4×3﹣3=9（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊙（﹣b）=5，请计算（a﹣b）⊙（3a+b）的值．七、（本题12分）22．（12分）把2015个正整数1，2，3，4，…，2015按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于2015？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．八、解答题（本题14分）23．（14分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+1|+（b﹣2）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣3=x+2的解，在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，请写出点P对应的数．（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．（参考知识：若点A1，A2在数轴上分别对应的数为x1，x2，则称|x2﹣x1|为点A1与点A2之间的距离．）2015-2016学年安徽省安庆市十八校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣1）2C．0 D．﹣3【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣1）2=1，∴在|﹣2|，（﹣1）2，0，﹣3中比0小的数是﹣3．故选：D．2．（4分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式有﹣0.3x2y，0，﹣22abc2，x2，﹣y共5个．故选：C．3．（4分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．4．（4分）钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105【解答】解：170 000=1.7×105．故选：D．5．（4分）关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：3x﹣9=0，解得：x=3，把x=3代入2x+a﹣10=0得：6+a﹣10=0，解得：a=4．故选：C．6．（4分）已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=4 B．m=1，n=3 C．m=2，n=4 D．m=2，n=3【解答】解：∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项，∴m+1=2，n﹣1=3，∴m=1，n=4，故选：A．7．（4分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．8．（4分）若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（）A．3x B．10x+3 C．100x+3 D．3×100+x【解答】解：三位数是3×100+x．故选：D．9．（4分）2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【解答】解：.30万精确到百位．故选：C．10．（4分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【解答】解：∵MN=NP=PR=2，∴|MN|=|NP|=|PR|=2，∴|MR|=6；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜6，因为|a|+|b|=6，所以原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=6；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故答案为：﹣，4．12．（5分）若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b=2或﹣2．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．13．（5分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2013的值是2015．【解答】解：∵a2+a=1，∴2a2+2a+2013=2（a2+a）+2013=2×1+2013=2+2013=2015故答案为：2015．14．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m的绝对值等于2，∴m=2或﹣2，（1）当m=2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3=2﹣2×02+13=2﹣0+1=3（2）当m=﹣2时，m﹣2（a+b）2+（cd）3=﹣2﹣2×02+13=﹣2﹣0+1=﹣1综上，可得m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3．故答案为：﹣1或3．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）【解答】解：原式=6+++（﹣4.6﹣0.4﹣2.3）=6+1﹣7.3=﹣0.3．16．（6分）计算：﹣24+×[6+（﹣4）2]+|﹣3|【解答】解：原式=﹣16+×（6+16）+3=﹣16+×22+3=﹣16+11+3=﹣2．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）解方程：2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x．【解答】解：去括号得：2x﹣4x+20=3﹣5x，移项合并得：3x=﹣17，解得：x=﹣．18．（8分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣7）﹣4（x﹣8）=12，去括号得：9x﹣21﹣4x+32=12，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣x2y﹣2xy2=（2﹣1）x2y+）（2﹣2）xy2=x2y，当x=﹣1，y=2时，原式（﹣1）2×2=2．20．（12分）已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【解答】解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．六、（本题12分）21．（12分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19；4⊙（﹣3）=4×3﹣3=9（1）请你想一想：a⊙b=3a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊙（﹣b）=5，请计算（a﹣b）⊙（3a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19；4⊙（﹣3）=4×3﹣3=9∴a⊙b=3a+b．故答案为：3a+b；（2）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a．故答案为：≠；（3）∵a⊙（﹣b）=5，∴3a﹣b=5．∴（a﹣b）⊙（3a+b）=3（a﹣b）+（3a+b）=3a﹣3b+3a+b=6a﹣2b=2（3a﹣b）=2×5=10．七、（本题12分）22．（12分）把2015个正整数1，2，3，4，…，2015按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于2015？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8；（2）根据题意可得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100答：x的值是100；（3）不能．假设能框住这样的4个数，它们的和等于2015，则x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=2015，解得：x=499.75，因为不是整数，不符合题意，因而不能．八、解答题（本题14分）23．（14分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+1|+（b﹣2）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣3=x+2的解，在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，请写出点P对应的数．（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．（参考知识：若点A1，A2在数轴上分别对应的数为x1，x2，则称|x2﹣x1|为点A1与点A2之间的距离．）【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，∴AB=|2﹣（﹣1）|=3；（2）2x﹣3=x+2，解得：x=3 即C对应数字3，设P点表示的数为a，∵PA+PB=PC，∴|a﹣（﹣1）|+|a﹣2|=|a﹣3|，解得：a=0或a=﹣2，∴满足PA+PB=PC的P所对应的数是0或﹣2；（3）t秒钟后，A点位置为：﹣1﹣t，B点的位置为：2+2t，C点的位置为：3+5t，BC=|3+5t﹣（2+2t）|=1+3t，AB=|2+2t﹣（﹣1﹣t）|=3+3t，AB﹣BC=|3t+3﹣（3t+1）|=2，所以不随t的变化而变化，其常数值为2．。