锻造操作机机械结构的模态匹配分析
机械结构的模态特性分析与优化
机械结构的模态特性分析与优化引言：机械结构是指由零部件组成的具有一定功能，能够进行力学工作的系统。
在机械结构设计中，模态特性的分析和优化是非常重要的一环。
本文将从模态分析的基本原理开始介绍，然后探讨模态优化的方法和工具，最后结合实例，阐述模态特性分析与优化在机械结构设计中的应用。
一、模态分析的原理和方法1.模态特性的定义模态特性是指结构在自由振动过程中的固有频率、振型和阻尼比等参数。
了解结构的模态特性对于预测结构的动力响应、减振设计和流固耦合等问题具有重要意义。
2.模态分析的基本原理模态分析的基本原理是通过求解结构的自由振动方程和固有值问题，得到结构的固有频率和振型。
常用的方法有有限元法、模态实验法和解析法等。
3.模态分析的方法有限元法是目前最常用的模态分析方法。
通过将结构离散化为单元，建立起包含了结构多自由度的系统方程，然后利用求解该方程得到结构的固有频率和振型。
二、模态优化的方法和工具1.模态优化的概念模态优化是指通过优化设计参数，使结构的某一或多个模态特性达到设计要求或最优化。
2.模态优化的目标模态优化的目标通常包括增加结构的固有频率、改进结构的振型和降低结构的振动响应等。
通过优化设计参数，可以显著改善结构的模态特性，提高结构的工作性能。
3.模态优化的方法基于有限元模型的优化方法是一种常用的模态优化方法。
通过建立结构的有限元模型，将优化问题转化为一个多目标或单目标优化问题，并利用优化算法搜索出最优解。
三、模态特性分析与优化的应用1.汽车底盘的模态分析与优化随着汽车工业的发展，汽车底盘的结构优化变得越来越重要。
通过模态分析，可以评估底盘的固有频率和振型，发现结构中的共振问题并做出相应的优化措施。
比如，在底盘悬架系统中，通过改变悬架系统的几何形状和材料，可以提高底盘的固有频率，降低共振现象的发生。
2.机械加工设备的模态分析与优化在机械加工设备的设计中，模态分析和优化是提高设备工作精度和稳定性的关键。
机械结构的模态分析与设计
机械结构的模态分析与设计导言机械结构的模态分析与设计是工程设计的重要组成部分。
在机械系统的设计过程中，我们常常需要对结构的强度和稳定性进行评估，而模态分析能够提供结构的振动特性及固有频率等信息，对于优化设计和减少结构失效风险具有重要意义。
本文将着重探讨机械结构的模态分析与设计的基本原理、方法和应用。
一、模态分析的基本原理模态分析是通过数学方法研究结构的振动模态，即结构在自由振动时的固有频率、振型和模态反应。
它基于结构的动力学方程和振动模态理论，通过求解结构的特征值问题得到模态参数。
1.1 动力学方程和振动模态理论动力学方程描述了结构在外力作用下的运动规律。
对于线性系统，其动力学方程可以表示为：M¨u + C˙u + Ku = F其中，M是质量矩阵，C是阻尼矩阵，K是刚度矩阵，u是结构的位移向量，F 是外力向量。
振动模态理论则是通过对动力学方程进行傅里叶变换和模态分解，将结构的运动状态表示为一系列固有频率、振型和模态反应的叠加。
1.2 特征值问题和模态参数将动力学方程转化为矩阵形式后，可以得到特征值问题的一般形式：[K - λM]φ = 0其中，K是刚度矩阵，M是质量矩阵，φ是振型矩阵，λ是特征值。
解特征值问题即可得到结构的固有频率和振型。
根据特征值问题的性质，可知特征值λ为实数或共轭复数，实数对应固有频率，而共轭复数对应阻尼振动。
振型矩阵φ则表示结构在该特征值下的振动形态。
二、模态分析的方法模态分析有多种不同的方法，主要包括基于数学解析的解析法和基于数值计算的数值法。
本节将介绍常用的几种数值法。
2.1 有限元法有限元法是一种常用的数值计算方法，它将结构离散化为有限个小元素，并通过求解元素的位移、变形和应力来获得整体结构的振动特性。
有限元法在模态分析中的具体步骤包括建立有限元模型、求解特征值问题和分析模态参数。
2.2 边界元法边界元法是另一种常用的数值计算方法，它将结构的振动问题转化为边界上的边界积分方程。
机械结构实验模态分析实验报告书
开课实验室：汽车结构实验室2010年月日
学院
姓名
成绩
课程
名称
机械结构实验模态分析
实验项目
名称
机械结构实验模态分析
指导教师
教师评语
教师签名：
年月日
机械结构实验模态分析实验报告
一、实验目的和意义
模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等许多方面发挥了日益重要的作用。
5、求取系统多测点加权传递函数幅频特性并产生频率阻尼识别文件。
6、识别系统的频率阻尼产生频率阻尼数据文件。
7、识别系统振型，产生振型数据文件。
8、可以显示打印系统的频率阻尼表及振型表。
9、模态的动画显示观察各阶振型的特点，复模态和实模态的区别。
10、灵敏度分析
在进行框架模态分析中应注意以下问题：
1、结构测量点的选择及布置：模态分析布点的基本原则是结构的重要部分密布，次要部分稀疏，为了使活动振型的显示更直观，整个测点的连线构成的图形要保持测试系统的基本几何特点。
三、实验模态分析的基本原理
对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起通称为机械系统的模态参数。模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。通过实验数据求取模态参数的方法就是实验模态分析。只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的模态参数。
2、SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。
3、动画显示。
4、灵敏度分析及含义。
机械设备的模态分析与优化设计
机械设备的模态分析与优化设计随着科技的不断发展，机械设备在工业生产中扮演着重要角色。
为了提高机械设备的效率和稳定性，模态分析与优化设计这一重要技术应运而生。
本文将对机械设备的模态分析和优化设计进行探讨。
一、模态分析模态分析是研究机械设备振动特性的一种方法。
它通过对机械结构进行振动测试和模态识别，得到结构的固有频率、模态形态和振动模态等信息。
模态分析有助于揭示机械设备存在的问题，如共振、应力集中和稳定性等，并为优化设计提供依据。
机械设备的模态分析通常涉及使用高精度传感器进行振动测量，采集设备在不同工况下的振动数据。
这些数据经过信号处理和频谱分析等处理手段，得到设备的频率响应曲线和振动模态图。
通过分析与对比这些数据，可以确定设备的固有频率和主要振动形态，识别可能存在的问题和缺陷。
二、优化设计模态分析为机械设备的优化设计提供了重要的依据。
优化设计旨在提高设备的性能、减少振动和噪声、延长使用寿命等。
在模态分析的基础上，可以对机械设备的结构进行调整和改进，以优化其振动特性。
优化设计的方法有很多种，例如材料优化、结构优化和参数优化等。
在材料优化方面，可以选择适合的材料，以提高设备的刚性和耐久性。
在结构优化方面，可以通过调整连杆、减小轴承间隙等方式，改善设备的振动特性。
在参数优化方面，可以通过对传动系统的参数进行调整，以减少设备的共振现象。
三、模态分析与优化设计的应用模态分析与优化设计广泛应用于各个领域的机械设备中。
比如，在汽车制造领域，通过对发动机和底盘等关键部件进行模态分析和优化设计，可以提高汽车的舒适性和安全性。
在航空航天领域，通过模态分析和优化设计可以降低飞机的振动水平，提高飞行稳定性和燃油效率。
在工业制造领域，通过对机械设备的结构和参数进行模态分析和优化设计，可以提高生产效率和产品质量。
结语机械设备的模态分析与优化设计是提高设备性能和可靠性的重要手段。
通过模态分析可以了解设备的振动特性，发现潜在问题和缺陷，并为优化设计提供依据。
机械工程中的模态分析方法
机械工程中的模态分析方法在机械工程领域，模态分析是一种重要的工具，用于研究和评估机械系统或结构的动力特性。
通过模态分析，工程师可以了解结构的固有振动频率、振型及其相关参数，从而对系统进行设计、改进和优化。
一、模态分析的基本原理模态分析基于结构的自由振动特性。
当结构受到外界激励或内部失稳因素影响时，会出现自由振动。
模态分析通过对这种振动进行精确测量和分析，得到结构的模态参数。
在模态分析中，最关键的一步是确定结构的固有频率和相应的振型。
固有频率是结构在自由振动时所表现出的振动频率，它与结构的刚度密切相关。
振型则描述了结构在不同固有频率下的变形形态，是结构动态响应的关键指标。
二、模态分析的常用方法1.加速度法加速度法是最常用的模态分析方法之一。
它基于物体的加速度与力的关系，通过测量结构上的加速度响应来推导出结构的模态参数。
具体操作中，可以通过加速度传感器将结构上的振动信号采集下来，再使用信号处理算法对信号进行分析。
2.激励-响应法激励-响应法是另一种常见的模态分析方法。
该方法将结构受到的激励信号与结构的振动响应进行对比，从而得到结构的模态参数。
激励信号可以是一个冲击物、一次瞬态激励或周期性激励。
3.频率域方法频率域方法是一种基于结构在频域内的特性进行模态分析的方法。
它以傅里叶变换为基础，将结构的时域信号转化为频域信号，进而得到结构的固有频率和振型。
频率域方法具有计算效率高、信号处理简易等优点。
4.有限元法有限元法是一种数值方法，常用于模态分析中的结构模态分析。
该方法将结构分解为多个小单元，利用有限元理论和方法对结构进行数值模拟。
通过进行有限元分析和计算，可以得到结构的固有频率和振型。
三、模态分析的应用领域模态分析在机械工程领域中具有广泛的应用。
它可以帮助工程师了解和评估结构的动力特性，发现结构的固有频率、共振点和脆弱部位，从而进行系统的设计和优化。
模态分析在航空航天领域中有着重要的应用。
通过对飞机、火箭等结构进行模态分析，可以评估其动态特性和共振情况，保证飞行安全性和运行可靠性。
机械结构的模态分析与参数优化
机械结构的模态分析与参数优化引言：机械结构是工程系统中的关键组成部分，其性能和稳定性直接影响整个系统的工作效果。
在机械设计和制造中，模态分析与参数优化是一种重要的技术手段，可以帮助工程师评估结构的动态特性，改善结构的可靠性和效率。
本文将探讨机械结构模态分析的意义，并介绍常见的参数优化方法。
1. 模态分析的意义模态分析是通过对机械结构的固有振动模式进行分析，评估结构的稳定性、自然频率以及与外部激励的耦合响应等动态性能。
其意义主要体现在以下几个方面：（1）设计验证：通过模态分析，可以验证设计方案是否满足工程要求，避免在实际应用中出现振动、共振等问题。
（2）结构优化：模态分析可以揭示结构的关键部位和失效模式，有利于对结构进行优化设计，提高其性能和使用寿命。
（3）故障诊断：模态分析可以帮助判断机械结构的故障原因，为故障诊断提供依据，指导维修和保养工作。
2. 模态分析的方法模态分析方法主要包括有限元法（FEA）、模态测试和解析法等。
其中，有限元法是最常用的方法之一，它通过建立结构的数学模型，将结构划分成有限个小单元，并在每个单元上施加适当的边界条件和激励条件，求解结构的固有频率和振型等信息。
解析法则是通过结构的几何形状、物理特性和边界条件，利用数学公式或计算模型推导出结构的频率和振型。
模态测试则是通过实验手段，直接测量机械结构的振动数据，然后通过信号处理和频谱分析等技术手段，得到结构的固有频率和振型信息。
3. 参数优化方法在进行模态分析后，根据分析结果进行参数优化是提高结构性能的关键环节。
常见的参数优化方法包括结构参数的改进、材料选型的优化、增加或减少结构质量等。
（1）结构参数改进：在分析过程中，可以调整结构的尺寸、形状或连接方式等参数，以减小结构的质量、刚度或阻尼等影响因素，提高结构的自然频率和稳定性。
（2）材料选型优化：通过选择适宜的材料，可以改善结构的强度和刚度，提高结构的耐久性和可靠性。
常见的材料优化方法包括改变材料的材质、厚度、密度等参数。
机械结构的模态分析研究报告
机械结构的模态分析研究报告研究报告：机械结构的模态分析摘要：本研究报告旨在对机械结构的模态分析进行深入研究。
通过理论分析和数值模拟，我们探讨了机械结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性，并对其在工程实践中的应用进行了讨论。
研究结果表明，模态分析是一种有效的工具，可用于评估机械结构的动力响应和设计优化。
1. 引言机械结构的模态分析是研究结构固有振动特性的重要方法。
通过模态分析，可以确定结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性。
这些特性对于评估结构的动力响应、预测共振现象以及进行结构优化具有重要意义。
2. 模态分析方法2.1 线性模态分析线性模态分析是最常用的模态分析方法之一。
它基于结构的线性动力学理论，通过求解结构的特征方程和特征值问题，得到结构的固有频率和振型。
线性模态分析适用于结构的小振幅、线性动力响应情况。
2.2 非线性模态分析与线性模态分析相比，非线性模态分析考虑了结构的非线性特性。
它可以更准确地描述结构在大振幅、非线性工况下的动力响应。
非线性模态分析方法包括有限元法、模态坐标法等。
3. 模态分析应用3.1 结构优化设计通过模态分析，可以评估不同结构参数对固有频率和振型的影响。
这为结构的优化设计提供了依据。
通过调整结构参数，可以使结构的固有频率与外部激励频率相分离，避免共振现象的发生。
3.2 动力响应预测模态分析可以提供结构的振动模态参数，如阻尼比、模态质量等。
这些参数对于预测结构在外部激励下的动力响应具有重要意义。
通过模态分析，可以确定结构的主要振动模态，进而预测结构在不同工况下的振动响应。
4. 数值模拟与实验验证为了验证模态分析的准确性和可靠性，通常需要进行数值模拟和实验验证。
数值模拟可以通过有限元方法等手段，对结构进行模态分析，并与实验结果进行对比。
实验验证可以通过振动台试验、模态测试等方式，直接测量结构的固有频率和振型。
5. 结论本研究报告对机械结构的模态分析进行了深入研究。
通过模态分析，可以评估结构的固有频率、振型和模态参数等关键特性，并在工程实践中应用于结构优化设计和动力响应预测。
机械结构的模态分析与优化
机械结构的模态分析与优化机械结构是现代工程领域中不可或缺的重要组成部分。
在设计和制造过程中，对机械结构进行模态分析和优化是提高结构性能的关键步骤。
本文将探讨机械结构的模态分析与优化的原理和方法。
首先，我们来了解一下机械结构的模态分析。
模态分析是研究机械结构在振动状态下的特性及其相应振型的一种方法。
它通过计算结构的固有频率、振型和振幅等参数，了解结构的强度、稳定性以及对外界激励的响应能力。
模态分析可以帮助工程师预测和解决机械结构在运行时可能遇到的问题，如共振、疲劳断裂等。
在进行模态分析时，一般采用有限元法来建立结构的数学模型。
有限元法是一种基于离散化的数值分析方法，将结构分割成有限数量的小单元，通过求解单元的力学方程，进而求解整个结构的力学特性。
通过有限元法建立的数学模型，可以计算出结构各个节点的位移、应力和应变等参数，从而得到结构的振动特性。
在进行模态分析时，一般会计算并分析结构的前几个固有频率和相应的振型。
固有频率表示结构在自由振动状态下的振动频率，它与结构的刚度密切相关。
振型则表示结构在不同固有频率下的振动形态，通过观察振型，可以了解结构的振动特性和可能存在的问题。
例如，当观察到振型发生明显的变化或者出现不正常的振动形态时，可能意味着结构存在缺陷或设计问题。
除了模态分析，优化是提高机械结构性能的重要手段之一。
优化的目标是在满足一定约束条件下，使得结构的性能最优化。
在机械结构设计中，优化可以针对多种性能指标，如结构的强度、刚度、自重、成本等进行。
通过优化，可以改进结构的性能，减轻结构的负载，提高结构的使用寿命。
在机械结构优化中，常用的方法有参数优化和拓扑优化。
参数优化是指通过调整结构参数的数值来改变结构的性能。
例如，可以通过改变材料的性质、结构的几何尺寸等，来达到优化结构性能的目的。
而拓扑优化则是通过排列和组合不同的结构单元，来寻求结构的最佳布局。
拓扑优化能够最大限度地提高结构的刚度和强度，同时减少结构的重量和材料消耗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Modal alignment match analysis of mechanical structure of forging manipulator
REN Yun-peng 1，2，ZHANG Tian-xia1，HAN Qing-kai1，YU Hong-xu2， HUANG Zhen-dong2，WEN Bang-chun1
（1School of Mechanical Engineering and Automation，Northeastern University，Shenyang 110004，China） （2Research and Design Institute，NHI Shenyang Heavy Machinery Group Co.Ltd，Shenyang 110025，China）
a=φsinω（t-t0）
（2）
平移液压缸（2 个）、左右摆动液压缸（2 个）、连杆（2 个）、前推臂、 式中：φ—n 阶向量；ω—向量 φ 振动的频率；t—是时间变量；t0—
后推臂、车体等主要零部件组成，如图 1 所示。
由初始条件确定的时间常数。
在进行操作机机械结构的模态匹配之前，首先计算主要子系
机械设计与制造
186
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
文章编号：１００１-3997（２００8）12-0186-02
锻造操作机机械结构的模态匹配分析 *
第 12 期 ２００8 年 12 月
任云鹏 1，2 张天侠 1 韩清凯 1 于红旭 2 黄振东 2 闻邦椿 1 （1 东北大学 机械工程与自动化学院，沈阳 110004 ）
图 1 平行连杆式操作机结构系统及其主要子系统 根据弹性结构有限元原理建立的某零部件结构动力学方程 （不考虑阻尼影响）是：
2 操作机主要零部件的模态参数计算
Ma（咬 t）+Ka（t）=0
（1）
某平行连杆式操作机主要由如下几部分组成：钳杆、钳头、上
它的解可以假设为以下形式：
下平移液压缸（2 个）、上下摆动液压缸、缓冲调节缸（2 个）、左右
利用模态匹配分析可以发现是否存在个别子系统或零部件 的固有频率不适当。根据动态优化设计的原则，需要调整某子系 统或零部件的结构形式。这时，其固有频率会发生变化。必须再根 据模态匹配图，对照与之相连的子系统的模态频率来判断其合理 性。更多层次的子系统分析与此类似。
在进行模态综合时，子系统界面上的联接条件（协调方程）将 所有子系统的没有耦联的模态坐标变换到系统的耦联的广义坐 标上。子系统的联接条件一般分为三类，即刚性联接、弹性联接和 半刚性半弹性联接。对于弹性联接，两个子系统之间视为由弹性 元件联接，其联接刚度应由试验测得。但是，在操作机实物结构没 有制造之前，不能用试验确定联接刚度，只有通过经验积累并进 行多次模拟。在形成系统方程时，可将假设联接弹簧的刚度矩阵 叠加到两个子系统的刚度矩阵上。半刚度半弹性联接是上述两种 联接特性在同一个界面上都存在的情况。
在密集频率。
对照子系统联接，若有几个零部件的固有频率相近，且存在 相互联接，那么它们将存在彼此影响、发生共振的可能。这在设计 过程中可以进行进一步的核算或改善。
根据图 2 所示的该操作机结构系统的模态匹配情况，可以认 为现有的子系统和主要零部件的各阶固有频率不存在明显的重 叠或较接近的情况，特别是仔细分析了相互直接耦联的子系统和 零部件。这说明，从模态匹配的角度，现有机构设计是合理的。
2002 5 Allemang R J，Brown D L. A correlation coeffcient for modal vector analysis，.
Proceedings of the 1st IMAC，Orlando，Florida，November 1982：110～116 6 陈塑寰. 结构振动分析的矩阵摄动理论. 重庆：重庆出版社，1991 7 傅志方. 振动模态分析与参数辨识. 北京：机械工业出版社，1990
分析可逐级进行。
操作机机械结构的不同零部件的模态，特别是存在联接关系
的结构，其模态一定要分开，如前推臂的模态频率不能与车体的
某一阶模态频率相同或接近。为了清楚地区分操作机各子系统和
主要零部件的模态参数之间的关系，绘制模态匹配图，如图 2 所示。
频率/HZ 20 40 60 80 100 150 200 250 300 350 400 450 车体
（3）操作机结构各子系统之间相互联接，其联接特性一般具 有弹性界面性质。利用模态综合法可以进一步分析结构系统的整 机动特性，但界面弹性系数的确定一般依赖于试验和工程经验。
参考文献
1 王凤喜. 锻造液压机与操作机的发展. 锻压机械，1998（6） 2 闻邦椿，张国忠，柳洪义. 面向产品广义质量的综合设计法. 北京：科学出版
【摘 要】首先对操作机机械结构进行子结构系统化分，然后用有限元法对各子系统和主要零部件 进行模态计算，对各子系统和主要零部件的前五阶固有频率（或低于 400Hz）进行模态匹配分析，结果表 明，所完成的操作机机械结构系统具有较好的模态匹配特性。
关键词：锻造操作机；模态匹配；模态计算；有限元 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】We make sub -structures divided for the mechanism structure. Modal calculations for many key sub -structures and some important components are finished with the finite method. Modal alignment matching analyses are achieved for the first 5 order natural frequencies of all sub-structures and some important components （it may under 400Hz），the result tells us that what we have done has a good modal alignment matching characteristic. Key words：Forging manipulator；Modal alignment match；Modal calculation；Finite element method
表 1 操作机主要结构零部件的计算固有频率
零部件名称 车体
上下平移液压缸 前推臂
前推臂与吊杆的 连接装置 吊杆 缓冲缸 连杆 后推臂
上下摆动液压缸 对中缸 钳杆 钳口 钳口外套
一阶/Hz 8.42 132.97 11.61
64.52
141.15 61.69 42.33 38.79 164.98 197.55 80.59 122.55 117.82
中图分类号：TH16，TG 31 文献标识码：A
1 引言
上下摆动液压缸 上下平移液压缸 缓冲调节缸
锻造操作机是万吨水压机的主要配套设备。锻造操作机与锻
造加工设备协调作业，可以大大提高制造能力、制造精度、生产效
车体
连杆
率和材料利用率，降低能耗。锻造操作机作为一种重载操作设备，
设计制造成本比较高。考虑到经济性，万吨压机锻造操作机在加
工制造之前需要做大量的准备与校核工作。因此，虚拟样机技术 在大型锻造操作机研发中得到了广泛应用[1]。
后推臂
……其他
在锻造操作机的设计阶段，完成主要结构零部件三维 CAD 建模后，可以将操作机分成多个子系统（子结构）进行模态分析，
钳口 前推臂
钳身
即对主要零部件进行了模态参数计算，进而分析整机结构系统的 模态匹配特性是否合理。模态分析和模态匹配的结果可以为以后 的结构动态优化设计以及系统集成与控制提供参考。
4 结论
（1）万吨压机锻造操作机机械结构具有复杂的机构形式，由多 个子系统结构和关键零部件联接而成。各子系统和零部件的固有 动特性以及其相互联接特性，决定着整机结构系统的动特性。对 操作机机械结构系统进行模态匹配分析，可以避免子系统和零部 件之间可能因耦联而发生的共振，改善系统动态性能。
（2）对操作机结构系统进行分析，可以划分为相互联接的若 干子系统。在三维 CAD 建模的基础上，用通用有限元软件，计算 得到各主要子系统和主要零部件的固有频率和阻尼比等模态参 数。将上述模态参数进行列表比较，得到操作机结构系统的模态 匹配图。对某型平行连杆式锻造操作机的模态匹配图进行分析， 可以说明已有设计的操作机结构的模态分布具有合理性。
将（2）式代入（1）式，就得到广义特征值问题。
统或零部件的模态参数。在这里，需要进行模态计算的主要零部
Kφ - ω2Mφ ＝ 0
（3）
件包括：操作机的车体、上下平移液压缸、上下摆动液压缸、后推
求解以上方程可以确定 φ 和 ω，结果得到个特征解（ω12，φ1），
臂，钳杆，钳头等。
（ω22，φ2）…，（ωn2，φn），其中特征值 ω1，ω2…，ωn 代表系统的 n 个固
社，2006 3 Ewins D J. Modal Testing：Theory，Practice and Application，The 21th Edi－
tion，Research studies press，2000：433～434 4 韩清凯，金志浩，战洪仁. 有限单元法及应用. 吉林：吉林科学技术出版社，
— 250.76 431.05
—
3 操作机机械结构的模态匹配分析
操作机上各个子系统都是相互连在一起的，如前轮、后轮、轴
臂和轴前臂都与车体连在一起，连杆、后缸和前动轴都与轴前臂
连在一起，几个主要子系统和零部件之间的联接关系（图略）。子
系统之间的连接，图中用 C 来表示。另外，实际系统中可能更为