长江水质的评价和预测_数学建模论文
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文研究了长江水质的评价和预测问题。
运用BP神经网络模型对长江近两年多的水质情况进行定量综合评价，分析出近一年多污染源的主要分布。
建立多元线性回归模型，预测未来十年水质污染的发展趋势与每年需处理的污水量，提出解决长江水质污染问题的建议。
针对近两年长江水质的定量综合评价问题，利用Excel对水质检测报告的主要监测项目：DO、CODMn、NH3-N计算平均值，并将其同4个主要项目标准限值进行归一化处理。
其次，运用BP神经网络模型对其训练得到相应的权值和阀值、各地区水质级别，根据水质级别对水质情况作出定量的综合评价。
针对近一年多干流污染源的主要分布问题，根据主要污染物在各个观测点的观测数据，引用水质依靠水流量、水流速和降解系数的函数，对长江干流沿岸各个地段的污染物指数进行统计，得到CODMn的污染源主要分布在湖北宜昌至湖南岳阳段、安徽安庆至江苏南京段；NH3-N的污染源主要分布在湖北宜昌至湖南岳阳段。
针对预测未来十年水质发展趋势问题。
综合考虑影响水质状况的因素，将长江水分为可饮用水（Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类）、轻度污染水（Ⅳ类和Ⅴ类）、重度污染水（劣Ⅴ类），建立各类水所占比重的多元线性回归模型。
其次，利用spss软件计算出各类水所占比重与总流量和排污量构成的多元线性回归方程，求得未来十年三类水所占比重（见表十）、未来十年水质污染的发展趋势。
针对未来十年每年需处理污水量问题。
基于问题三的模型，根据要求建立线性规划模型，得到未来十年每年排污量阀值为244.758亿吨、未来十年每年应处理的污水量（见表十一）。
基于对问题的研究，针对长江水质的现状，从教育、法律、科技三个方面提出了解决长江水质污染问题切实可行的建议和意见。
最后对模型进行了详细的评价。
关键词：水质问题；BP神经网络模型；统计法；多元线性回归一、问题重述1.1 问题的背景水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
长江水质评价与预测数模论文
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
2005年A题全国数学建模优秀论文3
问题假设
1. 2. 3. 假设干流的自然净化能力是均匀的； 假设两个观测站之间河段的平均流速是等于两个观测站流速的平均值； 假设废水的处理对各类污染程度的河流的影响是均匀的。
符号说明
X1 X2 X3 X4 溶解氧的浓度（DO） 高锰酸盐指数（CODMn） 氨氮浓度（NH3－N） PH 值 污染物的浓度 水流的流量 污染物的降解系数 水流的流速 污染物流过的距离 第 n 个观测站（地区）水流所含污染物的质量 第 n 个观测站（地区）排放污染物的质量 第 i 类污染程度的河流总长度比例 第 t 年排污量
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
有很多传统的系统评估方法比如加权评估法、专家评估法、综合评分法以及层次分 析法都不免受到主观因素不同程度的影响。 而本文使用的基于主成分分析所构造的评估 机制则可以避免主观因素对评估的影响，使得评估结果客观的反映系统状况。 主成分分析方法是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、 理论成熟的多元 统计分析方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量 被某一主成分替代，减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性。再以方差贡献率 作为每个主成分的权重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。 为了确定主要污染物高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮（NH3-N）的主要污染源,我 们需要知道各个地区主要污染物的排放质量。 而本地区污染物的排放质量可以通过当前 观测站的污染物质量与上游对本地区影响部分质量的差值来确定。 通过污染物的降解公 式分析出上游对本地区影响部分质量变化关系， 进而得出本地区污染物排放的质量关系 式。根据长江干流近一年多的基本数据计算出各地区污染物的平均排放速度，进而确定 主要污染源。 长江水质被分为六个级别，代表了不同程度的污染，不同水质河长的比例可以表征 一定时期内的水污染状况。所以说预测长江未来十年的水污染趋势，就是要预测未来不 同水质的河长的比例。对每年的排污量与不同水质河长的比例做一个相关性分析： 第I类 第 II 类 第 III 类 第 IV 类 第V类 劣V类 -0.8058 0.3164 -0.3371 0.3183 0.6624 0.9570 相关系数 可见排污量与不同水质河长的比例有很高的相关性， 与劣 V 类的相关系数更是达到 了 0.9570 的水平， 因此在作对不同水质河长的比例之前， 必须先对未来的排污量有比较 精确的预测。 由于附件中数据样本少,需要预测的时间长，直接应用神经网络很难取得理想的效 果，因此本文采用 GM(1,1)模型与神经网络模型联合预测长江未来十年的水污染趋势， 尝试着首先较精确预测出部分重要的数据， 为建立神经网络预测未来不同水质的河长的 比例提供更多的数据，从而完成对不同水质河长的比例的预测。GM(1,1)模型就可以用 来较好的预测出未来的排污量。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑法预测的未来10年的水质分类情况，得到要处理的污水量：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 处理量 1.51 28.42 34.49 40.93 47.62 54.59 61.91 69.43 77.27 85.37 根据我们对近两年长江水质状况的分析以及未来10年长江流域水污染情况的预测，结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
关键词：长江水污染，一维稳态水质模型，简单指数预测，指数平滑预测问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
数学-建模论文-长江水质的评价和预测__本科论文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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对于问题（1），我们在对原始数据进行归一化综合处理的基础上，确定了水质新的综合评判指标，并对整个长江流域所有观测站的位置关系进行简化假设，得到长江综合评定函数值0.4331ψ，水质为良好，主要污染物为氨氮，次要污染物为溶解氧，污=染严重的地区为四川乐山和江西南昌，较为严重的地区为四川泸州沱江和湖南长沙新港（详细结果见正文表4-3）。
对于问题（2），我们首先建立了关于污染浓度的反应扩散方程，然后用三种方法来反演污染源强迫函数)xf。
解法一为用差分离散法来反演出f，解法二是简化扩散方(t,程后用微分方程来分段反演出f，解法三是考虑支流影响得出解析解来反演出f。
分别分析f 的数据结果1、2、3并综合考虑这三批数据结果，得出相同的结论：高锰酸钾盐污染源主要在湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区，氨氮污染源主要分布在四川攀枝花——重庆朱沱地区和湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测一．摘要：本文在参考一些数据,文献的基础上对长江水质以及变化趋势综合分析并建模，对母亲河的水质做出了一个客观的评价并对水质的变化趋势做出了预测，针对问题一，运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算长江流域的污染综合评价指数。
对问题二，我们建立了一个简单的模型，忽略各个支流对干流的影响，各个站点排放的高锰酸盐和氨氮的质量只与其本身的降解有关，利用质量守衡定理，得到了一些相关的数列，从而算出了长江干流各个站点的高锰酸盐和氨氮的排放量，并对其进行降序排布，排在前面的自然就是高锰酸盐和氨氮的主要污染源地区。
针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。
分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。
因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。
关于问题四的解决，我们根据问题三废水排放的及各类水质比例的预测，按照比例粗略地算出了若长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水时，2005－2014这十年间需处理的污水量。
在最后，我们针对本篇论文的背景，同时结合长江水质恶化这样的严峻形势，给出了一些那建议，希望能引起有关部门的重视。
关键词：水质评价主成分分析灰色GM（1，1）模型时间序列分析二．问题重述：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
由此，针对长江水系的水质恶化日益严重的问题，要求由题目中所给出的附件的统计数据以及附表《地表水环境质量标准》的相关内容建立相应的模型，对长江近两年的水质进行定量的综合评价，并由此分析出各地区的水质污染状况及长江干流主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在哪些地区的相关问题。
长江水质的评价与预测_2005年甲组全国一等奖(江帆、纪诚、雷春财)
长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一) 由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。
（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。
考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。
（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。
鉴于灰色预测方法的应用前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。
由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。
对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。
然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。
（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。
数学建模长江水质的评价和预测
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
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高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：
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日期：年月日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：。