2.6伽利略对自由落体运动的研究
高中物理必修一2.6伽利略对自由落体运动的研究
姓名班级时间§2.6 伽利略对自由落体运动的研究【导学目标】1、了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
2、了解伽利略研究自由落体运动的探究历史。
【导学过程】【问题一】绵延两千年的错误“一块石头比一块树叶下落的快，从而亚里斯多德推导出物体下落的快慢由物体的质量决定”这种我们现在很容易反驳的观点为什么在那个时候可以持续2000多年？【问题二】逻辑的力量接近二千年后的伽利略通过亚里斯多德的观点，“重的物体比轻的物体下落的快”如何得出了一个自相矛盾的结论？伽利略认为怎么样才能解决这种矛盾？【问题三】猜想与假说物理学家们总是认为这个世界原本应该是很简单的，复杂只是表象，伽利略在反驳了亚里斯多德的观点后，自己大胆的假设，这种运动应该是最简单的形式即速度“均匀变化”的，他认为的速度均匀变化是什么情况呢？【问题四】实验验证1，在实验时伽利略面临哪些困难?2，伽利略是如何得出自由落体运动是匀加速直线运动的？3，伽利略把斜面实验外推到900需要很大的勇气，为什么这么说？注：1969年美国实现登月，这是人类首次登月成功，在一次登月活动中，宇航员David R．Scott 在月球上证实了榔头与羽毛下落一样快，月球的引力加速度为1.67 m/s2.【导学典例】【典例一】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s2）分析：石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？。
这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。
【典例二】一个苹果从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使苹果在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？分析：设子弹射击后t内击中苹果，则苹果下落的时间为t+0.5s，二者的位移相等。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
物理必修一 第二章 匀变速直线运动的研究12.6 伽利略对自由落体运动的研究编写教师：高志华【学习目标】1.了解伽利略推翻亚里士多德错误观点的逻辑推理。
2.了解伽利略的科学思想方法。
【课前导学】了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙实验构思。
【导学检测】自学并用自己的话叙述以下内容：1．伽利略和亚里斯多德关于物体下落快慢的科学对话 2．伽利略的逻辑推理方法3．伽利略研究自由落体运动规律时的猜想和假设 4．伽利略的实验验证5．伽利略的理想实验的科学方法:对现象的一般观察----提出假设----运用逻辑(包括数学)得出结论-----通过实验对推论进行验证-----对假设进行修正和推广 【能力提升】一、对类自由落体运动的几个比值规律1、初速度为零的匀加速直线运动的等时分割规律（四个）从t =0时刻， v =0开始（1）123::1:2:3v v v = （2）22123::1:2:3x x x = （3）::1:3:5x x x I II III = （4）::1:2:3v v v I II III = 2、初速度为零的匀加速直线运动的等距分割规律（四个）从0t =时刻，0v =开始（1）123::t t t = （2）)23()12(1--=I ∶∶∶∶ⅢⅡt t t （3）123::v v v = （4）)23(∶)12(∶1∶∶___++=IⅢⅡv v v二、实例探究例1 离地3米高的屋檐口有一个水滴由静止开始滴下，在屋檐口正下方有一扇窗户，窗户的高度为1米，窗户的上边缘离屋檐口的距离为1米，则该水滴完全通过窗户所用的时间为多少？【思维拓展】例2 教材47页《问题与练习》T 4：关于自由落体的闪光照片的分析。
①闪光照片的闪光频率和闪光时间间隔的关系转换常识；②如何由闪光照片还原物体的运动过程？（图中是一个铅球在不同时刻的位置；类似的若每隔相等的时间间隔由静止滴下一个水滴，当第六个水滴刚要下滴时，这六个水滴在空间排成的整体图案是什么样？③对本题的照片，是否适合用第一段位移0.8m 来计算重力加速度g ，为什么？【课堂练习】1、教材47页 “做一做”：审题：①已知什么条件？ ②估算时还需要测量什么？ ；③还有什么常识可以用？ ④所求的照片曝光时间对应于石子运动的哪一段具体的路段？ ⑤该段的运动特点是不是自由落体？ ⑥如何转化为可以用自由落体规律的问题？2、一质点做竖直上抛运动，不计空气阻力，它在第1s 内的位移为最大高度的 95，求： （1）该质点竖直上抛的初速度 （2）质点所能到达的最大高度【课后练习】《自主学习与测评》活页练习第11页。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
二、逻辑的力量
重的物体 下落的快！ 重物与轻 物下落得 同样快！
V2=4
世界古代史上 最伟大的哲学 V1=8 家，教育家， 科学家,结论： 重的物体比轻 的物体下落快。
4<v12<8
V12>8
16世纪末，伽利 略用简单的反推 实验打破了绵延 2000年的错误。
三、猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度 应该是均匀变化的。 均匀变化的两种可能性：一是速度随时间均匀变化，即v 与t成正比（现在的V=V0+at）；二是速度随位移均匀变化， 即v与x成正比。
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
一、历史的回顾
亚里士多德通过对大量 的物体自由下落的观察（具 有片面性），直接得出结论： 重的物体比轻的物体下落的 快，即“重快轻慢”。由于 他在学术界的崇高地位，且 该结论符合生活经验，这种 论断流传了近2000年。
亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的 比萨斜塔上，伽利略做了著名的 两个球同时落地的实验。两个轻 重不同的小球同时落地的声音， 是那样的清脆美妙，又是那样的 震聋发聩！它动摇了人们头脑中 的旧观念，开创了实验和科学推 理之先河，将近代物理学以至近 代科学推正比，将会导出十分复杂的 结论。所以伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想 （现在的V=at）是否是真实的。 但是，自由落体下落时间太短，当时用实验直接 验证有困难，伽利略采用了间接验证方法。他让一个 铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小 球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所 以时间容易测出。 实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位 置让小球滚下，小球的位移与时间的平方之比不变 （现在的x=1/2at² ），即由此证明了小球沿光滑斜面 下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球 重复实验，结论不变。
2.6伽利略对自由落体运动的研究
2h 一半高度的时间：t g
一半高度的速度：v 2 gh
H 2 2 2 2H 2 t t 0 g 2 g 2
v2 一半速度的高度：h 2g
绵延两千年的错误
刘玉兵课件集
!了错你
亚里士多德 物体下落的快慢是由 它们的重量来决定的
伽利略 重物与轻物应该下 落的一样快
逻辑推理的力量
D．实验和逻辑推理的有机结合
刘玉兵课件集
3．一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同
时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在
落地前的运动情况，下列叙述正确的是( B ) A．下落过程中两球间的距离逐渐增大
B．下落过程中两球间的距离保持不变 C．下落过程中两球间的距离逐渐减小 D．两球落地时的速度相等
【例 2】一物体从塔顶自由落下，在到达地面之前的最后
2- 1 g(t-1)2 h= gt =34.3m 12 2 1 2 1 — 2 g(t-1)2 h= gt g(t-1) 2 2 9 = 7 2 最 11 2 2 = 16 16 1 gt2- 1 g(t-1)2 后 h= h= gt h= gt 2 2 1s 22
伽利略采用了一个巧妙的方法，把物体的加速 度降下来——让铜球沿阻力很小的斜面滚下。 实验验证+合理外推=理想实验 这样运动的时间变长了，就容易测量时间了。 合 实验验证 理 外 推
甲
乙
2
丙
2
丁
2
xt
xt
xt
xt
2
小球做匀加速运动
刘玉兵课件集
第一、对问题的一般观察，提出问题； 第二、提出假设； 第三、运用逻辑（数学推理）得出推论； 第四、通过实验对推论进行检验； 第五、对假说进行修正和推广。最后得出结论。
2.6《伽利略对自由落体运动的研究》
合 理 外 推
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大 倾角很大，接近落体运动 → 倾角90°,就是自由落体运动！
结 论
自由落体运动是:
v0＝0的匀加速直线运动，
且所有物体下落的加速度 都相同。
五 伽 利 略 的 科 学 方 法
科学研究过程的基本要素
修正 推广 实验 验证 提出 假设
随时间均匀变？ 随位移均匀变？
伽利略
思考： 伽利略在实验过程 中遇到了怎样的困难， 他又是怎样克服的？
四
实 验 验 证
困难一：速度无法直接测量 突破： 间接验证 若v0＝0,且
v t
2
必有
xt
四
实 验 验 证
困难二：
落体运动时间太短，无法准确测
量 突破： “冲淡”重力，使其加速度减小
伽利略的实验设计：“冲淡重力”
伽利略
一些贵族
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻阅 亚里士多德的 书籍
四
实 验 验 证
实验器材、过程 实验结论： 小球做匀加速运动 ①_____________________ 同斜面，质量不同，加速度相同 ②___________________________
实 验 验 证
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大,质量不同 小球加速度仍相同
假设：重的物体下落得快
V2=4 V1=8
4<V12<8
V12＞8
二
伽利略运用逻辑推理的方法
逻 论证了亚里士多德的错误观 辑 点: “重物比轻物下落得快” 的 力 量 正确结论:重物与轻物
下落得同样快
世界著名的比 萨斜塔
2.6伽利略对自由落体
解: ( 3 2) : ( 2 1) :1
湖南长郡卫星远程学校
初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相 同时间内平均速度之比为: v1:v2:v3 ∶… :vn = 1 ∶ 3 ∶5∶…∶(2n－1)
湖南长郡卫星远程学校
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相 同的位移所需时间之比，即 ：
t1 : t2 : t3 : 1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) :
湖南长郡卫星远程学校
结论外推
后人用伽利略的器材重复他的实验时发现：铜球沿 斜面滚下，如果斜面倾角超过5度就很难准确计时了。 伽利略把他的结论外推至90度是需要很大勇气的，后 来他的外推被证实了！
湖南长郡卫星远程学校
研究结论：自由落体运动是初速度
为0的匀加速直线运动，且所有物体
自由下落时的加速度都相同。
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v0 v v v v vx 与 t 2 2 2 2
2 0 2
匀变速直线运动中间位置与中间时 刻的速度大小的比较
那个大？
解: 方法一:公式法
v v v v 2v0 v v v 2 4
2 x 2 2 t 2 2 0 2 2 0 2 2 v0 v 2 2v0 v (v0 v ) 2 0 4 4
10 vt v 5m / s 2 2
湖南长郡卫星远程学校
某过程中间位置的瞬时速度
注意：前后两段加速度a是一样的。
x 2
v0xΒιβλιοθήκη 2vx 2
2.6-伽利略对自由落体运动的研究
实验 验证 推论
二、竖直上抛的研究方法
例：某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取
g＝10m/s2，5s 内物体的(
A．路程为 65m
)
B．位移大小为 25m，方向向上 C．速度改变量的大小为 10m/s D．平均速度大小为 13m/s，方向向上
【答案】 AB
二、竖直上抛的研究方法
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样 成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。
一、伽利略对自由落体运动的研究
“Hale Waihona Puke 淡重力”2011.9一、伽利略对自由落体运动的研究 5.伽利略在寻找自由落体运动规律中使用的方法？ 对假 设进 行修 正和 推广
对现象的 一般观察
提出 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
一、伽利略对自由落体运动的研究
实验验证 ：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静 止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据
时间单位 距离单位 1 32 2 130 3 298 4 526 5 824 6 1192 7 1600 8 2104
结果表示为： s1
s2 s3 2 2 常数 2 t1 t2 t3
(2) 伽利略通过实验证明了，只要斜面的倾角一定，小球自 由滚下的加速度是相同的．(
×
)
(3) 伽利略科学思想方法的核心是做实验．(
√
)
×
)
一、伽利略对自由落体运动的研究
探究交流 在研究自由落体运动时， 伽利略进行了猜想， 亚里士多德进 行了猜测，两种研究方法有何不同？
【提示】伽利略的科学猜想是根据所观察、发现的事实，把 客观事实与原有的知识结合起来， 科学猜想不能直接当做结论使 用，只有经过实验验证，才能作为结论使用.
人教版物理必修1《2.6 伽利略对自由落体运动的研究》
复习 1、自由落体运动的性质； 2、自由落体运动的公式；
3、自由落体运动的推论。
亚里士多德：古希 腊思想家、哲学家。
一、亚里士多德 对落体运动的观 点：物体下落的 快慢由它们的重 量决定，重的物 体下落快！
一个绵延约两
千年的错误！
伽利略 1475—1564
实验验证：“冲淡重力”的斜面实验
让小球沿斜面下滑，测出小球运动的位 移与时间，对多次实验结果进行分析和 计算，发现小球沿斜面的运动是匀加速 直线运动。即：v∝t。
响声次数 实验次数
2
3
4
5
第一次 实验
小球位移 份数
s t2
第二次 实验
小球位移 份数
s
t2
“冲淡重力”的斜面实验结论： 小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线 运动，当斜面倾角改变时，小球仍然 沿斜面做匀加速直线运动，只是斜面 倾斜角越大，小球运动的加速度越大。
后人对伽利略的评价
德国著名物理学家玻恩（1882一1970） 说：“我荣获1954年的诺贝尔奖金，与 其说是因为我所发表的著作里包括了一 个自然现象的发现，倒不如说是因为那 里面包括一个关于自然现象的新思想方 法基础的发现” 。
伽利略已去世四百多年，他所发现的自 由落体规律在物理学知识的长河中所占 比例愈来愈小，但他研究问题所创造的 一套科学方法，却不断为后人所继承发 扬，创造了比自由落体规律高出千百倍 的财富。
伽利略的墓志铭
他已失明了，因为自然界已经没有剩下 什么他没有看见过的东西了。
课堂小结 作业布置
即：v∝t。
合理外推：当斜面的倾角增大到90度时， 小球的运动就是自由落体运动了。此时 小球的运动会仍然是匀加速直线运动， 且加速度达到最大。
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跨越时空的对话
重的快！
一样快！
伽利略 (GalileoGalilei，1564—1642)
亚里士多德 (Aristotle，前384—322)
逻辑的力量
伽利略认为： 重物与轻 物应该下落得 同样快。
v2=4 v1=8 4<v12<8 v12>8
传 说 中 的 比 萨 斜 塔 实 验
伽利略的探究过程
观察现象
提出问题
猜想与假设
假设：1、v∝t
伽利略相信：
2、v∝x
1、自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。
2、落体运动一定是一种最简单的变速运动。 3、它的速度应该是均匀变化的。
常州市田家炳实验中学高一物理备课组 科目三考试 科目3实际道路考 试技巧、视频教程
科目四考试 科目四模拟考试题 C1 科目四仿真考试
运用逻辑得到推论
若初速v0=0，v∝t
x∝t2
设计实验 —— “冲淡重力”
伽利略斜面实验模拟
合理外推
如果斜面倾角增大到900，小球仍然保持 匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时 的加速度都是一样的！
修正和推广
如果完全排除空气阻力，那么， 所有物体下落都将一样快。 在科学研究中，懂得忽略什么，有 时与懂得重视什么同等重要。 ——伽利略