第15章 基本的算法设计技术

例15.1 设计程序计算an的值。要求用蛮力法。
解：由于an = a * a * …… * a，因此，最直接最简单的想法就是 设变量result保存计算结果并初始化为1，然后将result和a相乘n次。 程序如下：
程序设计基础
15.1
蛮力法
2 #include <stdio.h> 3 4 int main( ) 5 { 6 int a, n; 7 long int result = 1; 8 printf("请输入a的值和n的值："); 9 scanf("%d%d", &a, &n); 10 for (int i = 1; i <= n; i++) 11 result = result * a; 12 printf("%d的%d次方等于%d\n", a, n, result); 13 return 0; 14 }
程序设计基础
第 12章 预处理
本章的基本内容是：
蛮力法 穷举法 递推法
分治法
动态规划法ຫໍສະໝຸດ 贪心法程序设计基础15.1
蛮力法
算法设计技术（也称算法设计策略）是设计算法的一般性方法，本 章讨论基本的算法设计技术，更深入的内容将在“算法设计与分析 ”课程中介绍。
15.1.1 设计思想
蛮力法采用一定的策略依次处理待求解问题的所有数据，从而找出 问题的解。蛮力法是一种简单直接地解决问题的方法，常常直接基 于问题的描述，所以，蛮力法也是最容易应用的方法
程序设计基础
15.2
15.2.1 设计思想
穷举法
穷举法本质上属于蛮力法，是将所有可能的解都列举出来，依次试探这些解是否满足 特定的条件或要求。前面的程序设计实例“鸡兔同笼问题”、“ 百元买百鸡问题”等都 属于穷举法。穷举法通常需要解决以下两个关键问题： （1）分析问题的解可能存在的范围，找出穷举范围； （2）分析问题的解所满足的条件，找出约束条件并用逻辑表达式表示
程序设计基础
15.1
【程序】
蛮力法
2 #include <stdio.h> 3 #define N 5 4 void SelectSort(int r[ ], int n); 5 6 int main( ) 7 { 8 int i, r[N] = {49, 27, 65, 76, 13}; 9 printf("排序前的序列是："); 10 for (i = 0; i < N; i++) 11 printf("%5d", r[i]); 12 printf("\n"); 13 SelectSort(r, N); 14 printf("排序后的序列是："); 15 for (i = 0; i < N; i++) 16 printf("%5d", r[i]); 17 printf("\n"); 18 return 0; 19 } 20
例15.2 设计程序求解如图15.2所示数字谜。
2 #include <stdio.h> 3 图15.2 数字迷 4 int main( ) 5 { 6 int A, B, C, temp1, temp2; 7 for (A = 1; A <= 9; A++) 8 for (B = 2; B <= 9; B++) 9 for (C = 0; C <= 9; C++) 10 { 11 temp1 = A * 100 + B * 10 + B; 12 temp2 = A * 1000 + C * 100 + B * 10 + C;
程序设计基础
15.1
蛮力法
21 void SelectSort(int r[ ], int n) 22 { 23 int i, j, index, temp; 24 for (i = 0; i < n - 1; i++) 25 { 26 index = i; 27 for (j = i+1; j < n; j++) 28 if (r[j] < r[index]) 29 index = j; 30 if (index != i) 31 { 32 temp = r[i]; r[i] = r[index]; r[index] = temp; 33 } 34 } 35 return; 36 }
程序设计基础
15.1
蛮力法
虽然巧妙和高效的算法很少来自于蛮力法，基于以下原因，蛮力 法也是一种重要的算法设计技术： （1）理论上，蛮力法可以解决可计算领域的各种问题。 （2）蛮力法可以用来解决非常基本的问题，例如，求一个序列 中的最大元素，计算n个数的和等。 （3）蛮力法可以用来解决较小规模的问题。如果要解决的问题 规模不大，用蛮力法设计的算法其速度是可以接受的，就没有必要 花费很大的代价设计更高效的算法。
程序设计基础
15.2
穷举法
61 for (int i = 0; i < times; i++) 62 { 63 switch (result[i][0]) 64 { 65 case '=': if ((strchr(left[i],coin[index])!=NULL)||(strchr(right[i], co 66 return 0; 67 else 68 break; 69 case '>': if ((strchr(left[i], coin[index]) != NULL)) 70 break; 71 else 72 return 0; 73 case '<': if ((strchr(right[i], coin[index]) != NULL)) 74 break; 75 else 76 return 0; 77 } 78 } 79 return 1; 80 }
程序设计基础
15.2
穷举法
21 if (FakeCoinLight(times, j)) 22 { 23 printf("假币是%c，且假币比真币轻\n", coin[j]); 24 break; 25 } 26 if (FakeCoinHeavy(times,j)) 27 { 28 printf("假币是%c，且假币比真币重\n", coin[j]); 29 break; 30 } 31 } 32 if (j >= 12) 33 printf("称量结果有问题，无法判断\n"); 34 return 0; 35 } 36 37 int FakeCoinLight(int times, int index) 38 { 39 for (int i = 0; i < times; i++) 40 {
【算法】设函数SelectSort实现对无序序列r[n]进行简单选择排序，其 输入：待排序序列r[n] 功能：简单选择排序 输出：升序序列r[n]
step1: 循环变量i从0 ~ n – 2，重复执行下述操作： step1.1: 在序列r[i]~r[n-1]中查找最小值元素r[index]; step1.2: 如果r[index]不是r[i]，则将r[index]与r[i]交换; step1.3: i++; step2: 输出r[n]；
15.1.2
程序设计实例——简单选择排序
【问题】将n个元素的无序序列调整为有序序列。 【想法】假设将待排序元素进行升序排列，简单选择排序的基本思 想是：将整个序列划分为有序区和无序区，初始时有序区为空，无 序区含有所有元素；在无序区中找到值最小的元素，将它与无序区 中的第一个元素交换；不断重复上述过程，直到无序区只剩下一个 元素。图15.1给出了一个简单选择排序的过程示例
程序设计基础
15.2
穷举法
41 switch (result[i][0]) 42 { 43 case '=': if ((strchr(left[i],coin[index])!=NULL)||(strchr(right[i],coin[index])!=N 44 return 0; 45 else 46 break; 47 case '>': if ((strchr(right[i], coin[index]) != NULL)) 48 break; 49 else 50 return 0; 51 case '<': if ((strchr(left[i], coin[index]) != NULL)) 52 break; 53 else 54 return 0; 55 } 56 } 57 return 1; 58 } 59 int FakeCoinHeavy(int times, int index) 60 {
程序设计基础
15.2
【程序】
穷举法
2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 char coin[12] = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L'}; 5 char left[3][5], right[3][5], result[3][2]; 6 int FakeCoinLight(int times, int index); 7 int FakeCoinHeavy(int times, int index); 8 9 int main( ) 10 { 11 int times, i, j; 12 printf("请输入称量的次数："); 13 scanf("%d", &times); 14 for (i = 0; i < times; i++) 15 { 16 printf("请输入第%d次称量结果：", i + 1); 17 scanf("%s%s%s", left[i], right[i], result[i]); 18 } 19 for (j = 0; j < 12; j++) 20 {