一轮复习-导学案27-动能 动能定理-教师版
物理一轮复习教学案动能动能定理
动能动能定理1．动能：物体由于而具有的能叫动能，用符号E k表示，定义式E k = ．动能是量，只有正值；动能是量，因为v是瞬时速度．动能单位：，1 J = 1 N·m = 1 kg·m2/s2．2．动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的．⑴表达式：W合= ．⑵物理意义：合外力的功是物体动能的量度．⑶适用条件：①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；②既适用于恒力做功，也适用于变力做功；③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．1．关于动能，下列说法中正确的是（）A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B．公式E k = 12m v2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2 = 1∶2，速度之比v1∶v2 = 2∶1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）∶l∶l2 = 1∶1 C．l1∶l2 = 2∶1 D．l1∶l2 = 4∶1〖考点1〗动能定理的简单应用【例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是（）A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于m v2/2 B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于m v2/2 C．钢索的拉力所做的功等于m v2/2 + MgH D．钢索的拉力所做的功大于m v2/2 + MgH【变式跟踪1】人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中（）A．物体所受的合外力做功为mgh + m v2/2 B．物体所受的合外力做功为m v2/2C．人对物体做的功为mg h D．人对物体做的功大于mgh〖考点2〗动能定理在多过程中的应用【例2】如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB 正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB = 37°，圆弧面的半径R = 3.6 m，一滑块质量m = 5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ = 0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中（sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，g取10 m/s2）⑴滑块在AB段上运动的总路程；⑵在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值．【变式跟踪2】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R = 0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m = 2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB = 5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ = 0.2.当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g = 10 m/s2．求：⑴小物块到达B点时速度的大小；⑵小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；⑶小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．〖考点3〗用动能定理求变力的功【例3】如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，g = 10 m/s2．求：⑴A与B间的距离．⑵水平力F在前5 s内对物块做的功．【变式跟踪3】如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近（）A．0B．2πkmgR C．2kmgR D．12kmgR1．【2012江苏】某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l /4．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦． ⑴ 若弹簧的劲度系数为k ，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x ； ⑵ 求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v m ；⑶ 讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v ′ 和撞击速度v 的关系．【预测1】运动员驾驶摩托车所做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB 是水平路面，BC 是半径为20 m 的圆弧，CDE 是一段曲面．运动员驾驶功率始终为9 kW 的摩托车，先在AB 段加速，经过4.3 s 到B 点时达到最大速度20 m/s ，再经3 s 的时间通过坡面到达E 点时关闭发动机水平飞出．已知人的质量为60 kg 、摩托车的质量为120 kg ，坡顶高度h = 5 m ，落地点与E 点的水平距离x = 16 m ，重力加速度g = 10 m/s 2．设摩托车在AB 段所受的阻力恒定，运动员及摩托车可看做质点．求：⑴ AB 段的位移大小．⑵ 摩托车过B 点时对运动员支持力的大小． ⑶ 摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功． 2．【2013·北京卷】蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F ＝kx(x 为床面下沉的距离，k 为常量)．质量m ＝50 kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x 0＝0.10 m ；在预备运动中，假定运动员所做的总功W 全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为Δt ＝2.0 s ，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x 1.取重力加速度g = 10 m/s 2，忽略空气阻力的影响．⑴ 求常量k ，并在图中画出弹力F 随x 变化的示意图；⑵ 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h m ；⑶ 借助F －x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求x 1和W 的值． 【预测2】如图所示，光滑半圆形轨道的半径为R ，水平面粗糙，弹簧自由端D 与轨道最低点C 之间的距离为4R ，一质量为m 可视为质点的小物块自圆轨道中点B 由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D 点恰好静止．已知小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g ，弹簧始终处在弹性限度内．⑴ 求弹簧的最大压缩量和最大弹性势能．⑵ 现把D 点右侧水平面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比．现使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆形轨道最高点A ，求压缩量至少是多少？1．足球比赛时，一位学生用100 N 的力将质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的初速度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为 （ ） A ．200 J B ．16 J C ．1000 J D ．2000 J2．物体在合外力作用下做直线运动的v – t 图象如图所示．则正确的是（ ）A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力做正功C ．在1～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力做正功3．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP = 2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中 （ ） A ．重力做功2 mgR B ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功mgR /24．如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l = 1.4 m ，v = 3.0 m/s ，m = 0.10 kg ，物块与桌面间的动摩擦因数μ = 0.25，桌面高h = 0.45 m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.求：⑴ 小物块落地点到飞出点的水平距离s ；⑵ 小物块落地时的动能E k ； ⑶ 小物块的初速度大小v 0．参考答案：1．运动 12m v 2 标 状态 焦耳2．变化 12m v 22 – 12m v 12 变化1．AC ；动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动物体都具有动能，A 选项正确；动能表达式中的速度v 与参考系的选取有关系，但参考系不一定是地面，B 选项错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并处于平衡状态，选项C 正确，D 错误．2．D ；由动能定理，对两车分别列式– F 1l 1 = 0 – m 1v 12/2，– F 2l 2 = 0 – m 2v 22/2，F 1 = μm 1g ，F 2 = μm 2g ．由以上四式联立得l∶l D 是正确的． 例1 BD ； 以物体为研究对象，由动能定理W N – mgH = m v 2/2，即W N = mgH + m v 2/2，选项B 正确、选项A 错误；以系统为研究对象，由动能定理得：W T – (m +M )gH = (m + M )v 2/2，即W T = (m + M )v 2/2 + (M + m )gH > m v 2/2 + Mgg ，选项D 正确、选项C 错误．变式1 BD ；物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理W 合 = W F - W f –mgh = m v 2/2，其中W f 为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人 = W F = W f + mgh + m v 2/2，A 、C 错误，B 、D 正确．例2 ⑴ 由于滑块在AB 段受摩擦力作用，则滑块做往复运动的高度将越来越低，最终以B 点为最高点在光滑的圆弧面往复运动．设滑块在AB 段上运动的总路程为x.滑块在AB 段上受摩擦力，F f = μF N = μmg cos θ ① 从A 点出发到最终以B 点为最高点做往复运动，根据动能定理有：mgR cos θ – F f x = 0 ② 联立① ② 式解得x = R /μ = 8 m ．⑵ 滑块第一次过C 点时，速度最大，设为v 1，分析受力知此时滑块受轨道支持力最大，设为F max ，从A 到C ，根据动能定理有mgR – F f l AB = m v 12/2 ③ 斜面AB 的长度l AB = R cot θ ④ 根据受力分析以及向心力公式知F max – mg = m v 12/R ⑤ 代入数据可得F max = 102 N ．当滑块以B 为最高点做往复运动的过程中过C 点时速度最小，设为v 2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为F min ，从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1 – cos θ) = m v 22/2 ⑥ 根据受力分析及向心力公式有：F min – mg = m v 22/R ⑦ 代入数据可得：F min = 70 N ．根据牛顿第三定律可知C 点受到的压力最大值为102 N ，最小值为70 N ．变式2 ⑴ 从A 到B ，根据动能定理有(F – μmg )x AB = m v B 2/2 代入数据解得v B = 5 m/s ．⑵ 从B 到D ，根据动能定理有 –mg ·2R = m v D 2/2 – m v B 2/2 得v D = 3 m/s ；在D 点，根据牛顿运动定律有F N + mg = m v D 2/R 得F N = m v D 2/R – mg = 25 N ．⑶ 由D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有 2R = 12gt 2 得t ＝4Rg= 0.4 s ；水平地面上落点与B 点之间的距离为x = v D t = 1.2 m ．例3 ⑴ A 、B 间的距离与物块在后2 s 内的位移大小相等，在后2 s 内物块在水平恒力作用下由B 点匀加速运动到A 点，由牛顿第二定律知F – μmg = ma ，代入数值得a = 2 m/s 2，所以A 与B 间的距离为s = at 2/2 = 4 m ．⑵ 前3 s 内物块所受力F 是变力，设整个过程中力F 做的功为W ，物体回到A 点时速度为v ，则v 2 =2as ，由动能定理知W - 2μmgs = m v 2/2，所以W = 2μmgs + mas = 24J ．变式 3 D ；在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时静摩擦力F f 达到最大，其指向圆心的分量F 1提供向心力，即F 2 = m v 2/R ① 由于转台缓慢加速，使物块加速的分力F 2很小，因此可近似认为F 1 = F f = kmg ② 在这一过程中对物块由动能定理，有W2 由①②③知，转台对物块所做的功W 1 = kmgR /2． 1．⑴ 轻杆开始移动时，弹簧的弹力F = kx ① 且F = f ② 解得 x = f /k ③⑵ 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W ，则小车从撞击到停止的过程中，由动能定理得： –fl /4 – W = 0 – m v 02/2 ④ 同理，小车以v m 撞击弹簧时，–fl – W = 0 – m v m 2/2 ⑤解得v m =mflv 2320+⑥ ⑶ 设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v 1，则有m v 12/2 = W ⑦ 由④⑦解得v 1 =mflv 220-． 当v <m fl v 220-时，v ′ = v ；当m fl v 220-≤ v ≤m fl v 2320+时，v ′ =mfl v 220- 预测1 ⑴ 由功率公式得P = F v m ，到B 点达到最大速度时有F – f = 0由动能定理得Pt 1 - fx AB = (m + M ) v B 2/2，解得x AB = 6 m ． ⑵ 在B 点由牛顿第二定律得F N – mg = m v m 2/R ，得F N = 1800 N ．⑶ 竖直方向可得t ＝2h g = 1 s ，则在E 点的速度v 0 = xt= 16 m/s ；从B 到E 过程由动能定理得Pt 2 – W f –(m + M )gh = 12(m + M )v 02–12(m + M )v m 2，解得W f = 30960 J ．2．⑴ 床面下沉x 0 = 0.10 m 时，运动员受力平衡mg = kx 0 得k = mg /x 0 = 5.0×103 N/m ，F – x 图线如图．⑵ 运动员从x = 0处离开床面，开始腾空，其上升、下落时间相等h m = 12g ⎝⎛⎭⎫Δt 22= 5.0 m ．⑶ 参考由速度－时间图像求位移的方法，F – x 图线下的面积等于弹力做的功．从x 处到x = 0，弹力做功W T ，W T = 12·x ·kx ＝12kx 2，运动员从x 1处上升到最大高度h m 的过程，根据动能定理，有12kx 21 – mg (x 1 + h m ) = 0 得x 1 = x 0＋x 20＋2x 0h m ＝1.1 m ；对整个预备运动，由题设条件以及功和能的关系，有 W + 12kx 20 = mg (h m + x 0) 得W = 2525 J ≈ 2.5×103J ． 预测2 ⑴ 设弹簧的最大压缩量为x ，最大弹性势能为E p ，对小物块，从B 到D 再压缩弹簧又被弹回到D 的过程由动能定理有mgR - μmg (4R + 2x ) = 0 解得x = 0.5R ；小物块从压缩弹簧最短到返回至D ，由动能定理有 E p – μmgx = 0 解得E p = 0.1mgR ．⑵ 设压缩量至少为x ′，对应的弹性势能为E p ′，则 E p ′/E p = x ′2/x 2，小物块恰能通过半圆形轨道最高点A ，则mg = m v A 2/R ，小物块从压缩弹簧到运动至半圆形轨道最高点A ，由动能定理有E p ′ - μmg ·4R- 2mgR = 12m v A 2 联立解得x ′ = 332R ．1．B ；忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W = m v 2/2–0 = 16 J ，故B 正确．2．AB ；由动能定理可知，合外力做的功等于动能的增量，0～1 s 内，速度增加，合外力做正功，A 正确.1～2 s 内动能减小，合外力做负功，0～3 s 内，动能增量为零，合外力不做功，而0～2 s 内，动能增大，合外力做正功，故B、C、D均错．3．D；小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg = m v2/R得，小球在B点的速度v = gR．小球从P到B的过程中，重力做功W = mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减= mgR - m v2/2 = mgR/2，故选项B错误；合外力做功W合= m v2/2 = mgR/2，故选项C错误；根据动能定理得，mgR - W f = m v2/2 – 0，所以W f = mgR - m v2/2 = mgR/2，故选项D正确．4．⑴由平抛运动规律，有：竖直方向h = 12gt2，水平方向s = v t，得水平距离s＝2hgv = 0.90 m．⑵由机械能守恒定律，动能E k = m v2/2 + mgh = 0.90 J．⑶由动能定理，有–μmgl = m v2/2 –m v02/2，得初速度大小v0 = 2μgl＋v2 = 4.0 m/s．。
高三物理一轮复习《动能__动能定理》学案
高三物理一轮复习《动能动能定理》复习教案凤县中学梁瑞琼【教学目标】1、知道做功与能量间的转化关系。
2、知道动能的概念，会计算物体动能的变化。
3、知道动能定理的适用条件，掌握动能定理解题的步骤，能运用动能定理解答有关问题。
【重点难点】1、计算物体的动能及动能的变化量。
2、动能定理的解题步骤、运用动能定理解答有关问题【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、知识梳理二、动能及其变化1、动能（1）定义：物体由于而具有的能量叫做动能。
E。
（2）表达式：k（3）单位：在国际单位制中动能的单位是。
（4）动能是标量。
只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能小于零(无负值)。
2、动能的变化量△E k动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。
即△E k =___________________。
三、动能定理1、内容:合力对物体所做的功等于物体________________的变化。
2、公式：W总=W1+W2+W3+… =_____________________。
3、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．3. 动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．4. 动能定理只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中各外力所做的功，不需要考虑物体运动的加速度和时间。
高三物理第一轮复习学案 动能 动能定理
图5—3—15.3 动能 动能定理一、考点聚焦动能 做功跟功能改变的关系 II 二、知识扫描1、动能：物体由于 而具有的能叫做动能。
动能的表达式为：E k = 单位： ，符号： 。
动能是 （标、矢）量。
2、动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的 。
表达式：W =3、应用动能定理的优越性（1）由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制。
（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷；可是，有些用动能定理能求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解。
可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识。
（3）用动能定理可求变力所做的功。
在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用αcos ⋅⋅=S F W 求出变力做功的值，但可能由动能定理求解。
三、好题精析例1、如图5—3—1所示，物体在离斜面底端4m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角370，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？例2、 长为L 的细线一段固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在O 点等高的A 位置，如图5—3—3所示，现将球由静止释放，它由A图5—3—4运动到最低点B 的过程中，重力的瞬时功率变化情况是（ ）。
A 、一直在增大 B 、一直在减少 C 、先增大后减少 D 、先减少后增大例3、一个质量为m 的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动，如图5—3—4所示。
今将力的大小改为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径为R 2。
高三上学期物理一轮复习导学案：动能 动能定理
第二单元 动能 动能定理【考纲要求】动能和动能定理 Ⅱ【教学重、难点】1、重点：（1）动能定理的确切含义（2）动能定理的应用2、难点：动能定理的应用知识点一 动能动能：①物体由于_____________而具有的能量叫动能。
②动能的大小： 。
③动能是 ，也是状态量。
【例1】关于动能的理解，下列说法正确的是( )A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.物体的动能不可能为负值C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态知识点二 动能定理1、动能定理的内容和表达式：2、物理意义：动能定理指出了_______和_______的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由_________来度量。
我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。
物体动能的变化是指 。
3、动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于 。
既适用于恒力做功，也适用于__________。
力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以_____ ___，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。
【例2】下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是 ( )A ．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C ．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零【例3】一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A.0=∆vB. s m v /12=∆C.8.1=W JD. 8.10=W J4、应用动能定理解题的基本步骤：①选取研究对象，明确它的运动过程。
动能-动能定理导学案(讲课)
《动能 动能定理》导学案【学习目标】1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。
2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。
3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化和转移的过程。
会用动能定理处理单个物体的有关问题。
【知识链接】1、恒力功的计算公式？2、牛顿第二定律的表达式？3、匀变速直线运动位移与速度的关系公式？【自主探究】情景一、起重机匀加速提起质量为m 的物体，加速度为a ，上升高度为h 的过程中，物体的速度由零增加到v ．情景二、光滑水平面上一个物体的质量为ｍ，初速度为ｖ１，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度增大到ｖ2．情景三、一个质量为m 的物体以速度v 冲上一光滑固定斜面，斜面足够长，物体最终回到斜面底端．问题1、针对以上三个物理过程，分别对物体进行受力分析，位移分析，并求出各个力对物体所做的功以及合力的功？问题2、针对以上三个物理过程中的初、末两个状态的运动状态，即速度的大小进行分析？并根据E k =221mv 分别写出两个状态的表达式？ 问题3、分析E k 和v 的大小及方向间的关系？【合作探究】课上完成探究一、力对物体所做的功与物体的动能之间有什么定量的关系？情景：如图所示，光滑水平面上一个物体的质量为ｍ，初速度为ｖ１，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度增大到ｖ2，则在这个过程中力F 对物体所做的功W ？结论：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
这个结论叫做 。
探究二、如果物体受多个力的作用时，合力做的功与动能有什么关系？情景：粗糙水平面上一个物体的质量为ｍ，初速度为ｖ１，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度增大到ｖ2，其过程中受到的摩擦力为f ，推导合力所做的功与动能的关系？练习一、改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。
一轮复习 动能 动能定理用导学案
第六章第2讲动能动能定理导学案年级班级姓名小组号.【学习目标】1. 理解并牢记动能以及动能定理的内容(★★★)2. 会对比牛顿运动学解题和用动能定理解题(★★★)3. 会用动能定理求解变力做功(★★★)【课堂任务】课堂任务一知识梳理，巩固基础知识点1 动能(1)定义：物体由于而具有的能。
(2)公式：。
(3)单位：，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
(4)矢标性：动能是，只有正值。
(5)动能的相对性。
(6)动能的变化量：物体与之差，即ΔEk＝12mv22−12mv12。
知识点2 动能定理的理解(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中。
(2)表达式：。
(3)物理意义的功是物体动能变化的量度。
(4)动能定理公式中“＝”的意义。
(5)动能定理的特点课堂任务二基础自检，对点激活(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功,再求功的代数和,或先求合外力,再求合外力的功C.公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时,动能增加，当W＜0时,动能减少D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功课堂任务三小组合作，完成习题考向1 动能定理的理解例1(2018 ●全国卷1 .14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定( )（注：请将受力分析示意图画出）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功考向2 动能定理的简单应用例2水平桌面上,一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动,物体通过的位移等于So 时，速度的大小为V ，此时撤去F,物体继续滑行2So 。
位移后停止运动,重力加速度大小为g,求：（1）物体与桌面间的动摩擦因数；（2）拉力F 的大小是所受摩擦力的几倍。
高考物理第一轮复习 动能 动能定理学案 新人教版
高三第一轮复习学案《动能动能定理》一．动能：1．定义：物体由于________而具有的能．2．表达式：E k＝_______________．3．单位：_____，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.例1.关于动能，下列说法正确的是（）A．运动物体具有的能就是动能B．速度可以分解，动能也可以分解C．速度是相对的，动能也是相对的D．功是过程量，动能是状态量【小结】：1. 标矢性：速度是______量，而动能是_______量，只有正值。
2. 动能是_________量，速度v要取________速度。
〖练一练〗1. 把一质量1kg的小球以10m/s的初速度平抛，小球的初动能是_______ J，经过1秒，小球没有落地，此时小球的动能是_______ J 。
（g =10 m/s2，不计空气阻力）二．动能定理：1．内容: 力在一个过程中对物体所做的________等于物体在这个过程中___________的变化量．2．表达式：W总＝ ____________________.例2. 关于动能定理，下列说法错误的是（）A．要改变物体的动能，必须有力对物体做功B．表达式中功应为外力的总功或合外力做的功，而动能的变化量为初动能减末动能C．功是能量转化的量度，合外力对物体做多少正功，则物体动能就增加多少；反之，合外力对物体做多少负功，则物体动能就减少多少D．位移和速度都是相对的，在应用动能定理解题时要选同一惯性参考系，一般选地面为参考系【小结】：①因果关系：力对物体做功是引起物体________变化的原因．________________是动能变化的量度。
②数量关系：合外力所做的功________物体动能的变化量，具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．【实例应用】例3. 从视频中抽取简化模型如下，斜面倾角为θ=37o，质量m=50kg的滑雪运动员从高h=6m的斜面顶端由静止滑下，斜面与水平面上人与雪面间动摩擦因数均为μ=0.5，斜面与水平面间由一小段圆弧连接，水平滑道长l=5m，不采取其它措施，运动员能否安全停下？（g =10 m/s2）【小结】：应用动能定理解题基本步骤：例4．过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，则B、C间距L应是多少；【小结】：动能定理的优越性：动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于___________；既适用于恒力做功，也适用于____________；力可以是同时作用，也可以是_________作用；对运动过程，既可以分段考虑，也可以_________处理；只要计算过程中各力做功的多少和正负，求_______和，以及表示出___________动能，求动能变化量。
高考物理第一轮复习动能定理教案新人教版
高三一轮复习课 动能和动能定理 教案★知识与技能1、理解动能的概念，掌握动能的表达式，掌握动能定理的表达式。
2、会用动能定理解决力学和电磁学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理求解复杂的多过程问题以及变力做功的问题。
★过程与方法理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
★情感、态度与价值观通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
★教学重点掌握用动能定理解题的一般步骤★教学难点对动能定理的理解和复杂应用。
★教学过程：知识点梳理一、动能1．定义：物体由于 运动 而具有的能。
2．表达式：E k ＝12mv 2． (3)单位：焦耳，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2/s 2.(4)矢标性：动能是标量，没有方向。
(5)状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度。
二、动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W 合＝12mv 22－12mv 12＝E k2－E k1. ． 3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．4．适用范围(1) 动能定理适用不同的运动轨迹，既适用于 直线 运动，也适用于 曲线 运动．(2) 动能定理适用不同性质的力，既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功．(3) 各个力的作用阶段可以不同，既可以是 全过程 作用，也可以是 某个阶段 作用． 应用动能定理解题的基本思路1．选取研究对象，明确它的运动过程；2．分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：3．明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；4. 列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．例题讲析：【例1】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R=0.4m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一轮复习-高三物理导学案27-动能动能定理-教师版
“
东师学辅” 导学练·高三物理（27）
动能动能定理
高考要求：动能动能定理Ⅱ级。
1. 能写出动能的表达式，并且知道动能的相对性。
2. 能基于简单情境推导验证动能定理。
能叙述动能定理的内容，写出表达式。
3. 能应用动能定理对特定过程列出方程。
4. 能说出用动能定理解决问题的基本步骤。
一、动能理解要点
1. 动能的表达式中有速率v，v是与参考系有关的，所以动能也具有相对性，即：一个物体在不同参
考系中的动能可能不同。
一般都以大地为参考系。
2. 动能是标量，没有方向，所以不能出现“水平方向的动能”或“竖直方向的动能”之类的名称。
动能永远不可能小于零。
3. 动能是状态量，对应于一个时刻和一个空间位置。
二、动能定理的理解要点
1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所
有外力的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减初动能．
2．位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．
3．动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．
4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程．
5．动能定理的研究对象是单个物体或可看成单个物体的系统．
讨论1:
如图，光滑水平地面上一个物体在水平恒力F作用下沿力的方向加速运动一段距离x，试
求这个物体这个过程中动能的变化。
讨论2：
请针对以下过程应用动能定理列出方程，需要的物理量自行假设：
（1）如图1，粗糙水平地面上一个物体在力的作用下沿直线运动了一段距离。
（2）如图2，粗糙圆弧面固定于地面，物体从顶端滑到底部。
（3）如图3，粗糙的长木板置于光滑水平地面，小滑块以某一初速度冲上长木板，然后
在长木板上滑动一段距离，并带动木板在水平地面滑动一段距离。
2014-2015学年上学期
图1 图2 图3
一轮复习-高三物理导学案27-动能 动能定理-教师版
x
O
F 讨论3：
以小组为单位，请针对以上三个情境中的一个或几个，编制一道或几道习题。
命题人： 审题人：
1. （2006北京理综，22）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。
整个雪道由倾斜的滑雪道AB 和着陆雪道DE ，以及水平的起跳平台CD 组成，AB 与CD 圆滑连接。
运动员由助滑雪道AB 上由静止开始，在重力作用下，滑到D 点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s 在水平方向飞行了60m ，落在着陆雪道DE 上，已知从B 点到D 点运动员的速度大小不变。
（g 取10m/s 2）求：
（1）运动员在AB 段下滑到B 点的速度大小；
（2）若不计阻力，运动员在AB 段下滑过程中下降的高度；
（3）若运动员的质量为60kg ，在AB 段下降的实际高度是50m ，此过程中他克服阻力所做的功。
解析：（1）运动员从D 点飞出到落在着陆雪道DE 上做平抛运动，则从D 点飞出时的速度
t
s v x
=
=30m/s 依题意，下滑到助滑雪道末端B 点的速度大小是30 m/s （2）在AB 段下滑过程中机械能守恒，有
22
1
mv mgh =
下降的高度 g
v h 22
== 45m
（3）根据动能定理，有
2
2
1mv W mgH f =
- 运动员克服阻力做功
2
2
1mv mgH W f -
==3000J 2. （2013北京理综，23）蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。
最初，运动员静止站在蹦
床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x 为床面下沉的距离，k 为常量）。
质量m =50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x 0=0.10m ；在预备运动中，假定运动员所做的总功W 全部用于增加其机械能；
在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾
空时间均为Δt =2.0s ，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x l 。
取重力加速度g =10m/s 2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k ，并在图中画出弹力F 随x 变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h m ；
（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x 1和W 的值。
解析：（1）由已知，床面下沉x 0=0.10m 时，运动员处于平衡状态，
有mg=kx 0，得30
100.5⨯==
x mg
k N/m 。
由已知F=kx ，可得F 随x 变化的示意图如图所示。
（2）依题意，运动员从x =0出离开床面腾空，做竖直上抛运动，其上升、下落时间相等，得h m =
2
)2
(21t g ∆=5.0m 。
（3）类比由v -t 图像求位移的方法可知，在F -x 图像中图线与横轴所围面积等于弹力所做的功，可得22
1
21kx Fx W ==。
在运动员从x l 处上升到h m 的过程中，根据动能定理，有0)(2
112
1=+-m h x mg kx ，代入已知解得x 1≈1.1m 。
依题意，对于整个预备运动阶段，根据功能关系，有2
021012
121)(kx kx x x mg W -=-+ 即 2
002
1)(kx x
h mg W m -+
=，解得W =2525J 。