甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列交通标志中，轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·信阳期中) 下列说法正确的（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④3. （2分）(2012·成都) 下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a2•a3=a5C . a3÷a=3D . （﹣a）3=a34. （2分） (2018八下·北海期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF 相交于点G，则下列结论中错误的是（）A . BF=CEB . ∠DAF=∠BECC . AF⊥BED . ∠AFB+∠BEC=90°5. （2分）与三角形三个顶点距离相等的点是（）A . 三条角平分线交点B . 三边中线交点C . 三边上的高所在直线交点D . 三边垂直平分线的交点6. （2分） (2019九上·苍南期中) 要使分式的值为0，则x的值是（）A . x≠4B . x≠-3C . x=4D . x=-37. （2分）(2017·河北模拟) 下列等式成立的是（）A . + =B . =C . =D . =﹣8. （2分） (2020八下·济南期中) 把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A . 2（x2﹣4）B . 2（x﹣2）2C . 2（x+4）（x﹣4）D . 2（x+2）（x﹣2）9. （2分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥A B ，DF∥AC ，则四边形DEAF的周长是（）A . 24C . 16D . 1210. （2分） (2020八下·江阴月考) 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）① ，② ，③ ，④ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°12. （2分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°13. （2分） (2016八上·江津期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 814. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 80°B . 65°C . 60°D . 55°15. （2分） (2019八上·台州开学考) 正十边形的每一个内角的度数为（）.A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º二、解答题 (共9题；共73分)16. （10分） (2019八上·眉山期中) 已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2 ＋2019的值17. （5分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则(1)AC=_____，CE=______，(2)证明(1)中的结论。
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·江油开学考) 下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·随州) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C .D . ﹣3. （2分） (2018七下·合肥期中) 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （-2，3）4. （2分） (2016七下·济宁期中) 估计 +1的值（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间5. （2分） (2019八上·泗阳期末) 如图，已知，添加下列条件不能判断≌的条件是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015七上·郯城期末) 甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）点与点关于轴对称，则 ________.8. （1分）(2019·润州模拟) 如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠A BO等于________度.9. （1分）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D=________°．10. （1分）若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有________．11. （1分） (2020八下·襄阳开学考) =________;（）（）=________.12. （1分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________，A2n+1的坐标为________．13. （1分）如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．14. （1分） (2018九上·拱墅期末) 如图是一个圆拱形隧道的截面，若该隧道截面所在圆的半径为3.5米，路面宽AB为4.2米，则该隧道最高点距离地面________米．15. （1分）(2017·天门模拟) 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为________．16. （1分）在矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是________三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分） (2020八上·南京期末) 求下列各式中的x：（1） 2x2－1＝9；（2） (x＋1)3＋27＝0．18. （5分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数．19. （6分） (2018八上·平顶山期末) 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：X 01234Y012321a① ________；②若，为该函数图象上不同的两点，则 ________；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________①该函数有________ 填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为________；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________③观察函数的图象，写出该图象的两条性质.________20. （6分） (2017七下·揭西期末) 尺规作图，已知线段、线段和∠ ，用直尺和圆规作△ABC，使BC＝，AB＝，∠ABC＝∠ 。
天水市八年级上学期数学期末考试试卷
天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 如图，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是 AC 上一点，AD=12．在 AB 上取一点 E ． 使 A、D、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则 AE 的长为（ ）.A . 16 B . 14 C . 16 或 14 D . 16 或 92. （2 分） 如图，ΔABC 与关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（ ）A . 30° B . 50° C . 90° D . 100° 3. （2 分） (2018 九上·西峡期中) 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针 旋转，每秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的顶点 B 的坐标为（ ）A . （0，-2 ）第 1 页 共 13 页B . （2 ，0） C . （2，﹣2） D . （﹣2，﹣2） 4. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 若 A. B. C.，则下列式子中正确的是（ ）D. 5. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 如图，点 P 在 BC 上，，其中 BP=CD，则下列结论中错误是（ ）于点 B，于点 C，≌A. B. C. D. 6. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 已知一个等腰三角形一内角的度数为 数为（ ） A. B. C. 或 D. 或，则这个等腰三角形顶角的度7. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费： 每户每月用水量不超过，则每立方米水费为 元， 每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费 2 元，设某户一个月所交水费为 元 ，用水量为，则 y 与 x 的函数关系用图象表示为（ ）第 2 页 共 13 页A.B.C.D. 8. （2 分） (2019 八下·水城期末) 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC 如图折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长是（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 如图 A 所示，将长为 20cm，宽为 2cm 的长方形白纸条，折成图 B 所示的 图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）第 3 页 共 13 页A. B. C. D.10. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 已知，则直线一定经过的象限是（）A . 第一、三、四象限B . 第一、二、四象限C . 第一、四象限D . 第二、三象限二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)11.（1 分）(2019 七上·中山期末) 已知∠α 和∠β 互为补角，且∠β 比∠α 小 20°，则∠β 等于________.12. （1 分） (2018 八上·九台期末) 将一张长方形的纸片 ABCD 按如图所示方式折叠，使 C 点落在 处，交 AD 于点 E，则△EBD 的形状是________．13. （1 分） (2020·台州模拟) 如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B'的坐标是________14. （1 分） 命题“对顶角相等”的逆命题是________． 15. （1 分） (2019 八上·诸暨期末) 一个直角三角形的两条直角边长分别为 3，4，则第三边为________．第 4 页 共 13 页16. （1 分） (2016 八上·平阳期末) 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有 25 个题，每题四个答案，其中 只有一个答案正确，每选对一题得 4 分，不选或选错倒扣 2 分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于 60 分，那 么他至少要答对________题．17. （1 分） (2019 八上·诸暨期末) 如图，△ABC 是不等边三角形，DE＝BC，以 D，E 为两个顶点作位置不同 的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出________个．18. （1 分） (2019 八上·官渡期末) 如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径 画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD．若△ADC 的周长为 10，AB＝7，则△ABC 的周长为________．19. （ 1 分 ） (2019 八 上 · 诸 暨 期 末 ) 如 图 钢 架 中 ， 焊 上 等 长 的 7 根 钢 条 来 加 固 钢 架 ， 若，则的度数是________．20. （1 分） (2019 八上·诸暨期末) 现在全省各大景区都在流行“真人 CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为 10m 的正方形 ABCD 场地中，游戏者从 AB 边上的点 E 处出发，分别先后赶往边 BC、CD、DA 上插小旗子，最后回到点 已知，则游戏者所跑的最少路程是多少________三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)21. （5 分） (2019 八下·嵊州期末) 如图，已知点 A(2，m)是反比例函数 y= 过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连结 OA，△ABO 的面积为 4．第 5 页 共 13 页(k>0，x>0)的图象上一点，（1） 求 k 和 m 的值（2） 直线 y= x+n(n<0)与 AB 的延长线交于点 C，与反比例函数图象交于点 E。
甘肃省天水市2024届八年级数学第一学期期末监测试题含解析
甘肃省天水市2024届八年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，正方形ABCD的面积是（）A．5 B．25 C．7 D．102．点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1．﹣1）D．（1，1）3．关于x的分式方程13244axx x-+=---的解为正数，且关于x的不等式组522xa xx>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩有解，则满足上述要求的所有整数a的和为（）A．-16 B．-9 C．-6 D．-104．给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+606．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°7．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，C 为线段AE 上任意一点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别是等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②PD QE =；③PQ AE ；④60AOB ∠=︒；⑤QB AB =．正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．消费的总金额D ．各项消费金额的增减变化情况10．把x 2y －y 分解因式，正确的是（ ）A ．y （x 2－1）B ．y （x +1）C ．y （x －1）D ．y （x +1）（x －1）11．近似数0.13是精确到（ ）A ．十分位B ．百分位C ．千分位D ．百位12．如图，ABC 为等边三角形，D 为BC 延长线上一点，CE=BD ，CE 平分ACD ∠，下列结论:(1)BAC DAE ∠=∠；(2) AE AD =；(3)ADE 是等边三角形，其中正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，点M 在等边ABC 的边BC 上，8BM =，射线CD BC ⊥，垂足为点C ，点P 是射线CD 上一动点，点N 是线段AB 上一动点，当MP NP +的值最小时，9BN =，则AC 的长为___________________．14．命题“如果0a b +>，则0a >，0b >”的逆命题为____________.15．关于x ，y 的二元一次方程组5mx y nx y b -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩ ，如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1:5l y mx =-与直线2:l y nx b =- 相交于点P ，则点P 的坐标为__________.16．1258-的立方根是____． 17．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示教学楼的位置，“()0,2-”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．18．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．20．（8分）四边形ADBC 是由等边ABC ∆和顶角为120°的等腰三角形ABD ∆拼成，将一个60°角顶点放在点D 处，60°角两边分别交直线,BC AC 于,M N ，交直线AB 于,F E 两点．（1）当,E F 都在线段AB 上时，探究,,BM AN MN 之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当E 在边BA 的延长线上时，求证：BM AN MN -=．21．（8分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （2，0），点B （0，），把△ABO 绕点B 逆时针旋转，得△A′BO′，点A ，O 旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．22．（10分）（1）解方程．2812-4y y y -=- （2）先化简 （224442a a a a a -+--+）÷12a a -+，再从x ≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值． 23．（10分）解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A 段和新开通运营的B 段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表． 线路划分A 段B 段（新开通） 所属全国铁路网京九段 京雄城际铁路北京段 站间北京西—李营 李营—大兴机场 里程近似值（单位：km ）15 33 运行的平均速度（单位：km/h ）所用时间（单位：h ）已知C2701次列车在B 段运行的平均速度比在A 段运行的平均速度快35km/h ，在B 段运行所用时间是在A 段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）24．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，60A ∠=︒，6AC cm =，若点P 从点B 出发以2cm /s 的速度向点A 运动，点Q 从点A 出发以1cm /s 的速度向点C 运动，设P 、Q 分别从点B 、A 同时出发，运动的时间为ts ． （1）求AP 、AQ 的长(用含t 的式子表示)．（2）当t 为何值时，APQ ∆是以PQ 为底边的等腰三角形？（3）当t 为何值时，PQ //BC ？25．（12分）已知，在 ABC ∆中，90,,,ACB AC BC AD CE BE CE ∠=︒=⊥⊥，垂足分别为,D E ．（1）如图1，求证：DE AD BE =+；（2）如图2，点O 为AB 的中点，连接,OD OE .请判断ODE ∆的形状？并说明理由．26．如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD=AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】在直角△ADE 中利用勾股定理求出AD 2，即为正方形ABCD 的面积．【题目详解】解：∵在△ADE 中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD 2=AE 2+DE 2=32+42=1，∴正方形ABCD 的面积=AD 2=1．故选B ．【题目点拨】本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键．2、A【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【题目详解】点M （1，1）关于y 轴的对称点的坐标为（﹣1，1），故选：A ．【题目点拨】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y 轴的对称点的坐标特点．3、D【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为正数即可列出关于a 的不等式，然后解不等式组，根据不等式组有解，再列出关于a 的不等式，即可判断a 可取的整数，最后求和即可． 【题目详解】解：∵13244ax x x -+=--- 解得：当2a ≠时，42x a -=- ∵关于x 的分式方程13244ax x x -+=---的解为正数， ∴04x x >⎧⎨≠⎩即402442a a -⎧>⎪⎪-⎨-⎪≠⎪-⎩解得：21a a <⎧⎨≠⎩ 0522x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ 解得：05x a <≤+∵关于x 的不等式组0522x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩有解 ∴50a +>解得5a >-综上所述：52a -<<且a ≠1满足条件的整数有：-4、-3、-2、-1、1．∴满足上述要求的所有整数a 的和为：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故选D ．【题目点拨】此题考查的是根据分式方程解的情况和不等式组解的情况求参数的取值范围，掌握解分式方程、分式方程增根的定义和解不等式组是解决此题的关键．4、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【题目详解】解：①若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ，则根据SSS 能使△ABC ≌△DEF ；②若AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ，则根据SAS 能使△ABC ≌△DEF ；③若∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ，则根据AAS 能使△ABC ≌△DEF ；④若AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC ≌△DEF ；综上，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有3组．故选：C ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．5、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y 毫升＝水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间，根据等量关系列出函数关系式．【题目详解】解：根据“水龙头滴出的水量y 毫升＝水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间”得：y ＝60×0.05x ＝3x ，故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6、D【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【题目详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°， ∴该等腰三角形的顶角是80°或20°. 故答案选：D.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.7、A【解题分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选A ．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、B【解题分析】由已知条件可知根据SAS 可证得E ACD BC ∆∆≌，进而可以推导出AD BE =、PD QE =、PQ AE 、60AOB ∠=︒等结论．【题目详解】∵ABC ∆和CDE ∆是等边三角形∴AC BC =，CD CE =，60ACB ECD ∠=∠=︒∴60PCQ ∠=︒∴ACB PCQ ECD PCQ ∠+∠=∠+∠即ACD BCE ∠=∠∴在ACD ∆和BCE ∆中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ACD BCE SAS ∆∆≌∴AD BE =，ADC BEC ∠∠=，DAC EBC ∠=∠∵60PCD QCE ∠=∠=∠︒，CD CE =∴在PCD QCE ∆∆≌中PCD QCE CD CEPDC QEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()PCD QCE ASA ∆∆≌∴PD QE =，PC QC =∴PCQ ∆是等边三角形∴60CPQ ACB ∠=∠=︒∴//PQ AE∵60ACB BEC EBC ∠=∠+∠=︒∴60AOB BEC DAC ∠=∠+∠=︒∵在BQC ∆中，60BQC ECQ CEQ ∠=∠+∠>︒，60BCQ ∠=︒∴QB BC <∵BC AB =∴QB AB <∴正确的结论是：AD BE =，PD QE =、PQ AE 、60AOB ∠=︒ 故选：B【题目点拨】本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在E ACD BC ∆∆≌的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次．9、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【题目详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A ．10、D【解题分析】试题解析：原式()()()2111.y x y x x =-=+-故选D.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.11、B【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【题目详解】近似数0.13是精确到百分位，故选B ．【题目点拨】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．12、D【分析】根据等边三角形的性质得出AB AC =，60BAC B ACB ∠=∠=∠=︒，求出ACE B ∠=∠，根据SAS 可证明ABD ACE ≅即可证明BAC DAE ∠=∠与 AE AD =；根据全等三角形的性质得出AD AE =，CAE BAD ∠=∠，求出60DAE BAC ︒∠=∠=，即可判断出ADE 是等边三角形．【题目详解】ABC 是等边三角形，AB AC ∴=，60BAC B ACB ∠=∠=∠=︒，120ACD ∴∠=︒， CE 平分ACD ∠，1602ACE ACD ∴∠=∠=︒， ACE B ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中AB AC B ACE BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABD ACE SAS ∴≅，AD AE ∴=，故（2）正确；∴CAE BAD ∠=∠∴=60DAE BAC ∠=∠︒，故（1）正确；∴ADE 是等边三角形，故（3）正确．∴正确有结论有3个．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，要灵活运用等边三角形的三边相等、三个角相等的性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作出点M 关于CD 的对称点M 1，然后过点M 1作M 1N ⊥AB 于N ，交CD 于点P ，连接MP ，根据对称性可得MP= M 1P ，MC= M 1C ，然后根据垂线段最短即可证出此时MP NP +最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC ，∠B ＝60°，利用30°所对的直角边是斜边的一半即可求出BM 1，然后求出BC 即可求出AC ．【题目详解】解：作出点M 关于CD 的对称点M 1，然后过点M 1作M 1N ⊥AB 于N ，交CD 于点P ，连接MP ，如下图所示根据对称性质可知：MP= M 1P ，MC= M 1C此时MP NP +=M 1P ＋NP=M 1N ，根据垂线段最短可得此时MP NP +最小，且最小值为M 1N 的长∵△ABC 为等边三角形∴AC=BC ，∠B ＝60°∴∠M 1=90°－∠B=30°∵8BM =，当MP NP +的值最小时，9BN =，∴在Rt △BM 1N 中，BM 1=2BN=18∴MM 1= BM 1－BM=10∴MC= M 1C=12MM 1=5 ∴BC=BM ＋MC=1故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键．14、若0,0a b >>，则0a b +>【分析】根据逆命题的定义即可求解.【题目详解】命题“如果0a b +>，则0a >，0b >”的逆命题为若0a >，0b >，则0a b +>故填：若0a >，0b >，则0a b +>.【题目点拨】此题主要考查逆命题，解题的关键是熟知逆命题的定义.15、(1,2)【分析】方程组的解即是交点P 的坐标.【题目详解】∵1:5l y mx =-，2:l y nx b =-，∴方程组5mx y nx y b -=⎧⎨-=⎩的解12x y =⎧⎨=⎩即是函数图象的交点P 的横纵坐标， ∴点P 的坐标是(1,2)，故答案为：(1,2).【题目点拨】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.16、52-． 【分析】利用立方根的定义即可得出结论 【题目详解】1258-的立方根是52-． 故答案为：52- 【题目点拨】此题主要考查了 立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数．17、 (4，0)【分析】根据教学楼及校门的位置确定图书馆位置即可．【题目详解】∵“(0，0)”表示教学楼的位置，“(0，－2)”表示校门的位置，∴图书馆的位置可表示为(4，0)．故答案为：(4，0)．【题目点拨】本题考查坐标确定位置，弄清题意，确定坐标是解题关键．18、10【解题分析】利用正多边形的性质，可得点B 关于AD 对称的点为点E ，连接BE 交AD 于P 点，那么有PB=PF ，PE+PF=BE 最小，根据正六边形的性质可知三角形APB 是等边三角形，因此可知BE 的长为10，即PE+PF 的最小值为10.故答案为10.三、解答题（共78分）19、每套《三国演义》的价格为80元．【分析】设每套《三国演义》的价格为x 元，则每套《西游记》的价格为()40x +元，根据等量关系“3200元购买《三国演义》的套数=用2400元购买《西游记》套数的2倍”，列方程进行求解即可.【题目详解】设每套《三国演义》的价格为x 元，则每套《西游记》的价格为()40x +元， 由题意，得32002400240x x =⨯+， 解得80x =，经检验，80x =是原方程的解，且符合题意，所以，原分式方程的解为80x =，答：每套《三国演义》的价格为80元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程要进行检验.20、（1）BM+AN=MN ，证明见解析；（2）见解析；【分析】（1）把△DBM 绕点D 逆时针旋转120°得到△DAQ ，根据旋转的性质可得DM=DQ ，AQ=BM ，∠ADQ=∠BDM ，然后求出∠QDN=∠MDN ，利用“边角边”证明△MND 和△QND 全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=QN ，再根据AQ+AN=QN 整理即可得证；（2）把△DAN 绕点D 顺时针旋转120°得到△DBP ，根据旋转的性质可得DN=DP ，AN=BP ，根据∠DAN=∠DBP=90°可知点P 在BM 上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“边角边”证明△MND 和△MPD 全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=MP ，从而得证；【题目详解】（1）证明：∵四边形ADBC 是由等边ABC ∆和顶角为120°的等腰三角形ABD ∆拼成，∴∠CAD=∠CBD=60°+30°=90°把△DBM 绕点D 逆时针旋转120°得到△DAQ ，则DM=DQ ，AQ=BM ，∠ADQ=∠BDM ，∠CBD=∠QAD =90°∴∠CAD+∠QAD =180°∴N 、A 、Q 三点共线∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°，∴∠QDN=∠MDN=60°，∵在△MND 和△QND 中，DM DQ QDN MDN DN DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴MN=QN ，∵QN=AQ+AN=BM+AN ，∴BM+AN=MN ；（2）MN+AN=BM ．理由如下：如图，把△DAN 绕点D 顺时针旋转120°得到△DBP ，则DN=DP ，AN=BP ，∵∠DAN=∠DBP=90°，∴点P 在BM 上，∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°，∴∠MDP=∠MDN=60°，∵在△MND 和△MPD 中，DN DP MDP MDN DM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MND ≌△MPD （SAS ），∴MN=MP ，∵BM=MP+BP ，∴MN+AN=BM ；∴MN=BM -AN ；【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，根据等边三角形的性质，旋转变换的性质作辅助线构造全等三角形是解题的关键21、【解题分析】根据勾股定理得AB= ，由旋转性质可得∠A′BA=90°，A′B=AB=．继而得出AA′=． 【题目详解】∵点A （2，0），点B （0，）， ∴OA=2，OB=．在Rt △ABO 中，由勾股定理得AB=． 根据题意，△A′BO′是△ABO 绕点B 逆时针旋转90°得到的，由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=，∴AA′==． 【题目点拨】 本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．22、 (1) 原分式方程无解．(1)1【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． （1）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解．【题目详解】（1）解：方程的两边都乘以（y +1）（y ﹣1），得y （y +1）﹣8＝y 1﹣4∴y 1+1y ﹣8＝y 1﹣4解得y ＝1．检验：当y ＝1时，（y ﹣1）（y +1）＝0∴y ＝1是原方程的增根．∴原分式方程无解．（1）解：原式=[()22222222•••2()]()221221()211a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+-+-=-==--++-++-+-- ， ∵x≤1的非负整数解有0，1，1，又∵x≠1，1，∴当x=0时，原式=1．【题目点拨】此题考查解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是准确进行分式的化简．23、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时【分析】设列车在A 段运行所用时间为t （h ），用含t 的代数式分别表示在A ，B 段的速度列出方程即可．【题目详解】解：设C2701次列车在A 段运行所用时间为t （h ），则在B 段运行所用时间为1.5t （h ）． 根据题意可得3315351.5t t-=， 化简，得221535t t -=， 方程两边乘以t ，得221535t -=，化简，得357t =，解得0.2t =，经检验，原分式方程的解为0.2t =．0.2t =符合实际意义，C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站所需要的时间为1.52.5 2.50.20.5()t t t h +==⨯=．答：C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时．【题目点拨】本题考查的是分式方程的应用，设出合适的未知数，表示需要的量找出相等关系是关键．24、（1）AP =12-2t ，AQ t =；（2）4t =;（3）3t =．【分析】（1）由题意，可知∠B =30°，AC =6cm ．BP =2t ，AP =AB −BP ，AQ =t ；（2）若△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形，则有AP=AQ ，即12−2t =t ，求出t 即可；（3）先根据直角三角形的性质求出∠B 的度数，再由平行线的性质得出∠QPA 的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．【题目详解】（1）∵Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，A ∠60=︒，∴30B ∠=︒，又∵AC =6cm ，∴AB 2AC ==26⨯=12cm ，由题意得：2BP t =，AQ t =则AP =AB -12BP =-2t ；所以(122)=-AP t cm ，AQ t =cm（2）若APQ ∆是以PQ 为底的等腰三角形，则有AP AQ =，即122t t -=，∴4t =，∴当4t =时，APQ ∆是以PQ 为底边的等腰三角形．（3）∵在Rt ABC ∆中，∠90C =︒，A ∠=60︒，∴B 30=︒，若PQ //BC ，则有90PQA C ∠=∠=︒，30QPA B ∠=∠=︒， ∴12AQ AP =，即1(122)2t t=-，解得：3t=，故当3t=时，PQ//BC．【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．25、（1）见解析；（2）ODE∆是等腰直角三角形，理由见解析．【分析】（1）根据余角的性质可得∠DAC=∠BCE，进而可根据AAS证明△ADC≌△CEB，可得DC=BE，AD=CE，进一步即可得出结论；（2）延长EB、DO交于点F，如图3，易得AD∥EF，然后根据平行线的性质和AAS可证△ADO≌△BFO，可得AD=BF，DO=FO，进而可得ED=EF，于是△DEF为等腰直角三角形，而点O是斜边DF的中点，于是根据等腰直角三角形的性质和判定可得结论．【题目详解】解：（1）证明：如图1，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D=∠E=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE，AD=CE，∴DE=DC+CE=AD+BE；（2）ODE∆是等腰直角三角形．理由：延长EB、DO交于点F，如图3，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴AD∥EF，∴∠ADO=∠F，∠DAO=∠FBO，∵点O是AB中点，∴AO=BO，∴△ADO≌△BFO（AAS），∴AD=BF，DO=FO，∴EF=EB+BF=EB+AD，∴ED=EF，∴EO⊥DF，即∠EOD=90°，∵∠DEF=90°，∴∠EDO=45°=∠DEO，∴OD=OE，∴△DOE是等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质等知识，利用中点构造全等三角形、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．26、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【分析】（1）根据AAS推出△ACD≌△ABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证Rt△ADO≌Rt△AEO，推出∠DAO=∠EAO，根据等腰三角形的性质推出即可．【题目详解】（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°，△ACD和△ABE中，∵ADC AEBCAD BAE AB AC∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ACD≌△ABE（AAS），∴AD=AE．（2）猜想：OA⊥BC．证明：连接OA、BC，∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°．在Rt△ADO和Rt△AEO中，∵OA OA AD AE ⎧⎨⎩＝＝∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）．∴∠DAO=∠EAO，又∵AB=AC，∴OA⊥BC．。
甘肃省天水市八年级上学期期末考试数学试题
甘肃省天水市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九下·郴州期中) 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 等腰梯形【考点】2. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2017八下·丰台期末) 如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形【考点】4. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）已知点M(1-2m，m-1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）下列各组单项式：-2a2b3与；-5与0；4a2b与2ab2；-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c；是同类项的有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组【考点】7. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2【考点】8. （2分）已知a2（b+c）=b2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c2（a+b）﹣2014的值为（）A . 0B . 1C . 2015D . ﹣2015【考点】9. （2分） (2020八上·个旧月考) 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D . AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】10. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【考点】二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2019·贺州) 要使分式有意义，则x的取值范围是________.【考点】12. （1分）(2020·南充) 计算： ________．【考点】13. （1分）完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．解：∵DE∥BC（已知）∴________=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE= ∠________=________度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°﹣∠CBE=________度．【考点】14. （1分）(2020·绥化) 因式分解： ________．【考点】15. （1分） (2020七下·蚌埠月考) 用科学记数法表示0.0102为________．【考点】16. （1分） (2018七上·平顶山期末) 在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α=________度.【考点】17. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式 =________.【考点】三、解答题 (共9题；共60分)18. （10分） (2016七上·蓬江期末) 先化简，再求值：2（2x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）﹣x2 ，其中x=2，y=﹣1．【考点】19. （5分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．【考点】20. （10分） (2019八上·江海期末) 作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM＝PN，且P到∠AOB 两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．【考点】21. （5分） (2020八上·周口月考) 如图，已知∠A＝36°，∠ADC＝100°，BE⊥AC于点E，求∠B的度数.【考点】22. （5分）(2016·黄石) 先化简，再求值：，其中a=2016．【考点】23. （5分）已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．【考点】24. （5分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【考点】25. （5分） (2020八上·密云期末) 京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南.建成后的京张高铁铁路运行里程由原来的196km缩短为174km,运行时间缩短为原来的，平均速度比原来快150千米/小时.求建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间.【考点】26. （10分） (2016九上·黄山期中) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共60分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
天水市八年级上学期数学期末考试试卷
天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·温州) 若分式的值为0，则的值是（）A . 2B . 0C . -2D . -52. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）A . 是最简二次根式B . 与不能合并C . 一定是二次根式D . 二次根式的值必定是无理数3. （2分）(2019·丹阳模拟) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A . 0＜x＜3B . x＞3C . 3＜x＜6D . x＞65. （2分） (2019七下·濮阳期末) 下列不等式变形正确的是（）A . 由，得B . 由，得C . 由，得D . 由，得6. （2分） (2017八下·萧山开学考) 下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）化简（﹣2）2015•（+2）2016的结果为（）A . -1B . -2C . +2D . --28. （2分） (2020七下·沭阳月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BO C的度数是（）A . 120°B . 130°C . 75°D . 150°9. （2分）(2020·杭州模拟) 已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A地到B地乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A . AB=AD，AC=AEB . AB=AD，BC=DEC . AB=DE，BC=AED . AC=AE，BC=DE11. （2分）(2017·路北模拟) 小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）A . 4B . 14C . 24D . 3412. （2分）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（）个正六边形．A . 3B . 3n-2C . 3n+2D . 3(n-2)二、填空题 (共2题；共2分)13. （1分）已知： + =0，则 =________．14. （1分）(2017·临沭模拟) 计算：（ + ）÷ =________．三、解答题 (共8题；共55分)15. （5分）已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．16. （10分）(2020·酒泉模拟) 计算： .17. （5分）(2020·宜宾)（1）计算：（2）化简：18. （5分） (2016九下·津南期中) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19. （5分） (2018八上·确山期末) 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．20. （10分）(2013·南宁) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．21. （10分）(2020·龙东) 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求a的最大值．22. （5分） (2020八下·济南期中) 如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP ，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ ，连接QB并延长交直线AD于E ．（1）如图1，猜想∠QEP＝________；（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共2题；共2分)13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2016七下·济宁期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 22. （3分） (2018七下·太原期中) 出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A . 6000克B . 5800克C . 5000克D . 5100克3. （3分） (2019八上·盐城期末) 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A . 7cmB . 9cmC . 9cm或12cmD . 12cm4. （3分）在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .6. （3分）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 6cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm7. （3分） (2019八下·新密期中) 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接， , ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）A . 三条中线的交点处B . 三边的垂直平分线的交点处C . 三条角平分线的交点处D . 三条高所在直线的交点处8. （3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A . x＜0B . x＞0C . x＜2D . x＞29. （3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分） (2019八上·丹东期中) 已知点（-2，y ）,（3, y ) 都在直线y= - x+k上，则y 与y 的大小关系是（）A . y <yB . y =yC . y >yD . 不能比较11. （3分）已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 40°12. （3分） (2016八上·西昌期末) 如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D 的度数是（）A . 40°B . 35°C . 60°D . 75°二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。
甘肃省天水市八年级上学期期末数学试卷
甘肃省天水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（）A . 4，2，2B . 3，6，6C . 2，3，6D . 7，13，62. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A . 45°B . 40°C . 60°D . 70°3. （2分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A . 梯形B . 直角三角形C . 角D . 平行四边形4. （2分） (2018九下·盐都模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）多项式2x（x﹣2）﹣2+x中，一定含下列哪个因式（）A . 2x+1B . x（x+1）2C . x（x2﹣2x）D . x（x﹣1）6. （2分） (2017八上·莘县期末) 下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分）小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A . =1B . =1C . =1D . =18. （2分）(2016·湘西) 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A . 13cmB . 14cmC . 13cm或14cmD . 以上都不对9. （2分）如图，在△ABC与△DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE，AC=FD，则下列补充的条件能说明△ABC≌△DEF的有（）①∠E=∠B；②AC∥DF；③∠A=∠D．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个10. （2分）如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·南平模拟) 分解因式：ax2﹣2ax+a=________12. （1分）(2019·五华模拟) 工匠绝技，精益求精，中国船舶重工的钳工顾秋亮凭着精到丝级的手艺，为海底探索者7000米级潜水器“蛟龙号”安装观察窗玻璃，成功地将玻璃与金属窗座之间的缝隙控制在0.2丝米以下已知1丝米＝0.0001，0.2丝米＝0.00002米，则用科学记数表示数据0.00002为________.13. （1分） (2019八上·交城期中) 若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是________.14. （1分）若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha ， hb ， hc ，则ha+hb+hc=________．15. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是________。
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甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·黔南期末) 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·福州期中) 若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）我们知道是一个无理数，那么－1的大小在（）
A . 4和5之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 1和2之间
4. （2分） (2020八上·鄞州期末) 如图，AB=AC，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，添加以下选项中的一个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A . ∠B=∠C
B . AD=AE
C . BD=CE
D . BE=CD
5. （2分） (2017九上·定州期末) 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是
（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
6. （2分）一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，则点A的坐标为（）
A . （0，3）
B . （3，0）
C . （1，5）
D . （﹣1.5，0）
7. （2分） (2019八上·陇西期中) 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）
A . 95°
B . 125°
C . 130°
D . 135°
8. （2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m 为非负数），则CA＋CB的最小值是（）．
A . 6
B .
C .
D . 5
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2019八上·榆林期末) 的立方根是________
10. （1分）将201700000用科学记数法表示为________．
11. （1分） (2018八下·宁远期中) 如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC 的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为________m．
12. （1分）化简=________
13. （1分）如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为________.
14. （2分）已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C=________．
15. （1分）已知y－2与x成正比，且当x=1时，y=－6，则y与x之间的函数关系式________
16. （2分）(2017·湖州竞赛) 设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是________.
三、解答题 (共10题；共79分)
17. （5分） (2019八上·新兴期中) 计算：
18. （10分）在实数范围内将下列各式因式分解:
（1）
（2）
19. （2分） (2019八上·句容期末) 如图，在中，已知，，
（1）画的垂直平分线交、于点、（保留作图痕迹，作图痕迹请加黑描重）；
（2）求的度数；
（3）若，求的长度.
20. （10分） (2018七上·十堰期末) 如图
（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为________．（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE 中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
21. （10分） (2019八上·江阴月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8.
（1）求证：∠BAC＝90°；
（2） P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长.
22. （10分）已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．
（1）求x，y的值；
（2）求3xy的平方根．
23. （10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．（1）
求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;
（2）
若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
24. （5分）已知：如图，△AB O是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD 是等边三角形．
25. （2分）(2017·合肥模拟) 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=________°，∠AEN=________°，∠BEC+∠AEN=________°．
（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．
（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．
26. （15分）(2019·沈阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC= .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.
（1）求cosA的值；
（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM= S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共79分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22、答案：略23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。