絮凝过程中分形理论的应用研究
絮凝体分形维数投药控制研究
第 ７卷 第 ４期
２００６年 ４ 月
环 境 污 染 治 理 技 术 与设 备
Ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｎ ｑ ｉｍｅ ｔｆｒＥｎ ｉ ｎ ｎ ａ ｏ ｌｔ ｎ Ｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｈ ｉｕ ｓ ａ ｄ Ｅ ｕ ｐ ｎ ｏ ｖｒ ｍｅ ｔ ｌ ｌ ｉ ｏ ｔ ｏ Ｐ ｕｏ ｏ
（ 以絮凝体特征参数表征） 的变化 ， 对絮凝程度及其 的深入 ， 使人 们 能够 以全 新 的观 念 和 手段 透 过 扑 朔
混凝处 理效 果给 出一 个全 面 的 、 综合 的评 价结 果 ； 而 迷 离 的无 序 的混 乱 现 象 和 不规 则 的形 态 ， 揭示 隐 来
且在某种情况下 ， 絮凝体的某一 特征参数将是影响 藏 在复杂 现 象背 后 的规 律 、 部 和 整体 之 间 的本 质 局
工 程系统 中不规 则 图形 的强有 力 的理论 工具 。所谓
体 特征参 数 ， 面 电荷 、 表 流动 电流 、 径 等 自动 控 制 的概念 ， 为我 们提 供 了一个 研 究 和处 理 自然 与 粒 它 混 凝 工艺 过 程 中 ， 虽然 影 响 混 凝 效果 的 因素 众 分形 就是 对 高度 不 规 则集 合 形 状 的一 种 数学 描 述 。 多 且较 为 复 杂 ， 可 以 通 过 絮 凝 体 物 理 化 学 性 质 当前 ， 着分 形理 论 的发 展 及其 在 混 凝 工 艺研 究 中 但 随
文献标识码 Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｏ ａ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｂ ｏ ｓｆ ａ ｔ ｌｄ ｍｅ ｓｏ ｔ ｄ ｎ ｄ ｓ ｇ ｏ ｔｏ ｙ ｆ ｃ ｒ ｃ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｌ
Ｃｈ ｎ ｎ ａ ｇ Ｙｉ ｇ （ ｕｎ ｚｏ ｔ ｕ ｐｙＣ ． ｕｎ ｚｏ １６ ０ Ｇ ａｇｈ ｕＷａ ｒＳｐ ｌ ｏ ，Ｇ ａｇｈ ｕ５０ ０ ） ｅ
分形理论在混凝中的应用
杂， 对于混合 、 凝聚 、 絮凝及后续分离流程等众多连续发生的重要过程与
现象中所具有的纷繁复杂性和混沌性 ，，Ｌ 孑 隙率随着絮凝体 尺寸 的增加而增加 ． 可以用 如下数学式来表达 ：
：ｌ Ｓ Ｒ — （ ２）
论的 出现使人们对混凝 过程中的无序现 象和无 规形态获得更清楚 的认
长絮凝体分形结构模型 。 ． Ⅲ如下数学表示 ：
１ 分 形理 论基本 要点
分形是指组成部分 以某种方式 与整体相似 的形 ，是一类无规则 、 混 乱而复杂但其局部与整体有相似性 的体 系， 其体 系的外表特征一般是极 其破碎、 无规则 和复杂 的， 内部特征则是具有 自相似性和标度不变性 。自 相似性是指把 考察对象的部分沿各 个方 向以相同比例放 大后 ， 其形 态与 整体 相同或 相似 ＿ ； ＇ 标度不变性是指 所研究的客体与Ｊ 度无 关 ， 无论测 量 的单位如何改变， 研究 的客体性质不发生变化 。
中 图分 类 号 ： Ｕ ２ Ｔ ５８
文 献标 识 码 ： Ａ
其对混凝过程与混凝效果影响规律的一门新 的混凝学理论分支。它认为
１７ ９ ７年 ， 美籍法 国数学 家曼德布 罗特 （ ａ ｄｌｒｔ首次提 Ｈ 了分形 Ｍ ｎ ｅｂｏ） ｛ 理论 （ ａｔ ｅｒ） 分形理论是描述具有无规结构 的复杂 系统结构形态 ｆ ｃａ ｔ ｏｙ 。 ｒ ｌｈ 的一 门新兴边缘科学 。在 过去的几十年 巾 ， 分形学 已成功地应用 于许多 不同学科的研究领域 ， 其应川 范围涉及 力学 、 物理 学 、 化学 、 生物科学 、 材 料科学 、 地球科 学、 程技术甚至社会科学等诸多学科 Ｉ 工 。混凝过程中絮 凝体 的形成与溶液的化学 、水 力学及动 力学扩散聚 集之间 的荚 系很复
絮凝过程的分形研究进展
第 ３ １巷 第 １期 ２ ０ 年 ３月 ０２
絮 凝 过程 的 分 形 研 究 进 展
李 刽 超 ，楮 君 达 林 广 发 ， ，丰 华 丽
（ 河海 大 学环 境水 利研 究所 ． 苏 南京 ２０ ２ ｝ １ 江 ｌ０４２ 南京 大学城 市与 资源科 学 系 ， 苏 南京 ２００ ） 江 １０８
‰ ｍ ． ｒ ｌｔ ｎｇ ｏ ｒ ｓ ａ ｃ ｈｅｃ ｍ ｐｌｘ ｓｒ ｔ ａ ａ ｒｘ ｏ ｌｅ ｄｅ ｉ ｎ ｅａ ｈｉ ｓ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔ ｏ ｅ ｔｕｃ ｕｒ ｌｍ ｔｉ ｌｆｏ ｓｕｎ ｒｓｍｐｌ ｐ ｈ ｓ ｓｔａ ｔｏ ｌｙ．Ｆｒ ｃ ａ ｈｅ ｒ ｅｈｙ ｏｔ ｅ ｅ ｒ ｄｉｉｎａｌ ａ ｔ ｌｔ ｏ ｙ，
； ａ ｔ ｅ ｏ ｓ ｔ ｆｎ ｎ ｉ ｅ ｒｍａ ｈ，ｅ ｎ ｂ ｐ ｌ ｄ ｉ ｔ ｅｓ ｕ ｙ ０ ］ ｃ ｕ ａ ｉｎ Ｔｈ ａ ｔｓ ｃ ｉｖ ｍｅ ｓｉ ｈ ｓｆ ｌ ｂ ｏ ｄ Ｌ ｃ ｉ ｆ ｅ ｏ ｌ ａ ｔ ｖ ｏ ｎ ｔ ｅａ ｐｉ ｎ ｈ ｔ ｄ ｆ ｏ ｃ ｌｔ ｔ ｅ ｉ ｏ ｅ］ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｍ ｔ ｉ ｉ ｄ ａ ｒ ａ ａ ｎ ｅ
关 键 词 ： 凝 分 形 ；综 述 絮
中圉分类号 ： ３． Ｘ１ １ ２
文献标识 码 ； Ａ
文 章 编 号 ：０ ６７ １ （０ ２ ０ —１ ８０ １ ０ —８ ７ ２ ０ ） １０ ２ —４
Ａｄ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｃａ ｆ ｆ ｏ ｃ ｌ ｔｏ ｖ ｎｃ ｓｉ ｈｅ ｆ ａ ｔ ｌ ｏ ｌ ｃ ｕ ａ ｉ ｎ ｆＩ ！ｎ ｃ ａ ＣＨＵ ｕ — ａ ，ＩＩ Ｇｕ ｎ —ａ Ｆ ａ ｈ ｏ ， Ｊ Ｊ ｎ ｄ Ｎ ａ ｇ ｆ ＥＮＧ ａｌ Ｈｕ ｉ
高分子絮凝剂下泥沙絮体中的分形的理论分析的开题报告
高分子絮凝剂下泥沙絮体中的分形的理论分析的开题报告
题目：高分子絮凝剂下泥沙絮体中的分形的理论分析
一、研究背景和意义
随着现代化建设的推进和人类活动的日益频繁，在运河、港口、地下工程和航道等方面，泥沙絮体的处理已经成为一个普遍的问题。
高分子絮凝剂在泥沙絮体的处理中，是一种重要的材料，可以显著提高絮凝效果。
然而，目前对于不同类型的泥沙絮
体中的分形特征以及高分子絮凝剂作用下的分形特征研究尚不充分。
因此，本研究以
高分子絮凝剂下泥沙絮体中的分形的理论分析为研究对象，探讨高分子絮凝剂作用下
泥沙絮体分形特征及其对絮凝效果的影响，对于提高泥沙絮凝效率、优化环境保护等
具有重要的理论和实际意义。
二、研究内容和方法
本研究首先对泥沙絮体结构和分形理论进行综述，分析其对高分子絮凝剂的影响。
接着，利用SEM、TEM等成像技术对泥沙絮体的形态进行实验观测，探索泥沙絮体的基本形态特征和分形特征，并根据实测数据对其进行分形分析。
在此基础上，构建泥
沙絮体模型，模拟高分子絮凝剂与泥沙絮体相互作用的过程，并分析不同条件下泥沙
絮体的分形特征及其对絮凝效果的影响。
三、预期研究结果和贡献
预计本研究可以探究高分子絮凝剂作用下泥沙絮体的分形特征与絮凝效果的关系，探讨不同类型泥沙絮体对高分子絮凝剂响应性的差异，提高泥沙絮凝的效率和质量，
具有一定的理论价值和实践意义。
分形理论
分形理论及其在水处理工程中的应用凝聚和絮凝是混凝过程的两个重要阶段, 絮凝过程的完善程度直接影响后续处理(沉淀和过滤)的处理效果。
但絮凝体结构具有复杂、易碎和不规则的特性，以往对絮凝的研究中由于缺乏适用的研究方法，通常只考虑混凝剂的投入和出水的混凝效果, 而把混凝体系当作一个―黑箱‖, 不做深入研究。
即使考虑微观过程, 也只是将所有的胶粒抽象为球形, 用已有的胶体化学理论及化学动力学理论去加以解释[1]，得出的结论与实验中实际观察到的胶体和絮凝体的特性有较大的差别。
尽管有的研究者在理论推导和形成最终的数学表达式时引入了颗粒系数加以修正, 但理论与实验结果仍难以一致。
而分形理论的提出，填补了絮凝体研究方法的空白。
作为一种新兴的絮凝研究手段, ,分形理论启发了研究人员对絮凝体结构、混凝机理和动力学模型作进一步的认识。
1 分形理论的概述1.1 分形理论的产生1975年[2],美籍法国数学家曼德布罗特（B. B. Mandelbrot）提出了一种可以用于描绘和计算粗糙、破碎或不规则客体性质的新方法，并创造了分形(fractal) 一词来描述。
分形是指一类无规则、混乱而复杂, 但其局部与整体有相似性的体系, 自相似性和标度不变性是其重要特征。
体系的形成过程具有随机性,体系的维数可以不是整数而是分数[3]。
它的外表特征一般是极易破碎、无规则和复杂的,而其内部特征则是具有自相似性和自仿射性。
自相似性是分形理论的核心，指局部的形态和整体的形态相似，即把考察对象的部分沿各个方向以相同比例放大后,其形态与整体相同或相似。
自仿射性是指分形的局部与整体虽然不同, 但经过拉伸、压缩等操作后, 两者不仅相似, 而且可以重叠。
分形理论给部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等概念注入了新的内容，使人们能够以新的观念和手段探索这些复杂现象背后的本质联系。
1.2 絮凝体的分形特性絮凝体的成长是一个随机过程, 具有非线性的特征。
基于絮凝体分形控制的絮凝动力学指标研究
基于絮凝体分形控制的絮凝动力学指标研究赫俊国;刘飞;欧阳力【摘要】The current study on flocculation kinetics control factors and floc morphology has several shortages. In this paper, fractal dimension was used to describe the formation and growth of flocs on the basis of fractal theory, and the research on flocculation kinetics factors was carried out. According to mathematical analysis of floc density and floc strength expressions , it was verified that floc density and floc strength was the function of fractal dimension, and floc strength was inversely proportional to energy consumption. Based on the dimensional analysis method, it was found that fractal dimension was the function of the energy consumption GT and the shear strength Fr. Furthermore, the flocculation kinetics control factors defined as G, GT and Fr were proposed which were hoped to contribute scientific basis for the design and operation of coagulation processes and reasonable guidance for practical engineering application. Morphology and kinetics researches on the flocculation process showed that, in an efficient flocculation process certain descending gradient of G, GT and Fr should be controlled, and fractal dimension Df of flocs should be guaranteed to reach a certain value.%针对目前絮凝工艺的动力学控制指标和絮凝体形态学研究的不足,基于分形理论,应用分形维数描述絮凝体的形成和成长,进行了絮凝动力学指标的研究.利用数学分析方法,推求絮凝体的密度和强度的表达式,得出絮凝体的密度和强度是分形维数的函数,同时絮凝体的强度与水体的能耗成反比.通过量纲分析方法,得出絮凝体分形维数是能耗GT与剪切强度Fr的函数,进而确立絮凝动力学控制指标为G、GT和Fr,以期为工艺设计和运行提供了科学依据,为实际工程应用提供了合理的指导.通过形态学和动力学两方面的研究表明,高效的絮凝过程需要控制一定的G、GT和Fr的递减梯度,并保证絮凝体达到一定的分形维数Df.【期刊名称】《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(028)001【总页数】5页(P16-19,53)【关键词】絮凝;形态学;分形维数;动力学;能耗;剪切强度【作者】赫俊国;刘飞;欧阳力【作者单位】哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨150090【正文语种】中文【中图分类】TU991.22絮凝是水处理工艺的关键环节，絮凝效果的好坏直接决定着后续工艺的运行工况，影响着最终出水水质和水处理的运行成本.因而，絮凝过程的动力学控制和形态学控制一直是水处理学科研究的热点与难点[1-4].絮凝的实质是使混合工艺中析出的絮凝体凝结，并达到一定的尺度与密实度，从而有利于沉淀，实现清浊分离的目的[5].能否形成结构良好的絮凝体，是整个给水处理工艺的关键[6-7]，而结构良好的絮凝体应具有一定的密度(Floc Density)和强度(Floc Strength).本研究基于分形理论，推求絮凝体的密度和强度的表达式，通过基于絮凝体分形维数控制的动力学模型的建立，确立控制絮凝效果的综合指标，以期对絮凝工艺进行动力学控制与絮凝体形态控制，并为实际工程的工艺设计和运行提供了合理的依据.1 絮凝体的分形维数分形理论(fractal theory)是由美籍法国数学家曼德布罗特(Mandelbrot)在1967年提出的[8]，具有分形特征的是复杂系统，其复杂程度可以用分形数维来描述.絮凝体的形成和生长也可以通过分形维数来进行描述和分析.按照分形的定义，物质的质量M与其特征长度dp之间具有如下关系[9].其中:M为絮凝体的质量;dp为颗粒的粒径;Df为分形维数.对于絮凝体，通常以其当量直径dp(与平面投影面积相同圆的直径)作为特征长度.对于三维欧几里德体系，Df=3;而对于非欧几里德系统，Df＜3.具有Df＜3的性质的物体就是分形体，Df称为分形维数.传统的絮凝体研究表明，随着絮凝体粒径的增大，其密度呈降低的趋势，这种关系一般符合絮凝体密度ρ与粒径dp的Kp次方成反比的普遍规律:即用常规得欧几里德几何量度将式(1)写为:其中:Vp为物体的体积;α为几何因子，对于球体，α=4π/3.将式(3)代入式(4)得到:综合式(1)和式(5)可以得到，絮凝体的分形维数为:这一结果表明，只要Kp＞0，絮凝体的分形维数身就小于3(对于三维体系)，呈现出分形的特征.这是由于絮凝体的成长过程是一个随机碰撞过程，具有典型的分形特征.2 絮凝体的密度与强度的推求2.1 分形体系下絮凝体的密度的推求设组成絮凝体的初始颗粒的特征长度L0，形状系数为α0，密度为ρ0，则初始颗粒的质量为[10]:设絮凝体的形状系数为α，聚集系数为β，特征长度为L，对于分形体系(而非三维欧几里德体系)，絮凝聚集体内含有的初始颗粒数N可表示为:式中，令ψ=βα/α0，则絮凝体的质量为:絮凝体的体积通常有两种定义:包裹体积(encased volume)和固有体积(solid volume).包裹体积指絮凝体整体边界内包含的所有空间;絮凝体的固有体积指絮凝体内所有初始颗粒所占有的空间体积.对于分形体系，絮凝体的包裹体积可表示为:絮凝体的密度定义为单位包裹体积内所有絮凝体的质量，即将式(9)和式(10)代入上式，可以得到分形体系下，絮凝体的密度表达式:可以看出，絮凝体的密度是分形维数Df的函数.2.2 絮凝体的强度分析絮凝体的强度能够反应分形维数与动力学指标的关系，它决定着形成的絮体颗粒的最大尺寸，对絮凝池的合理设计具有重要意义，对后继工艺的固液分离也具有重要影响.在固定的搅拌条件下，絮凝体能够达到的最大尺寸由絮凝体的黏结力和流体对絮凝体的湍流破碎力这两个相反的力决定[11].黏结力B(g·cm/s2)与絮凝体的净截面积An(cm2)成正比，如下式:对于直径为dp(cm)的絮凝体，设其空隙率为ε，其净体积Vn(cm3)可表示为:Vn∝d3p(1-ε)，则絮凝体的净截面积为:由式(13)和式(14)可得:另外，由絮凝体的物料平衡可以得到:其中:V、Vε分别为絮凝体和絮凝体中水分所占的体积(m3);ρw、ρ0、ρs分别为水、原水初始颗粒、絮体颗粒的密度(g/cm3).絮凝体的有效密度表达式为:ρe=ρs-ρW，Tambo[12]等通过摄影的方法测定静水样中离散絮凝体的速度和直径，得出的密度函数为，其中系数α和Kp仅与ALT比(铝离子投量/浊度)有关.在通常的投药量范围内，Kp=1.0～1.4，并随ALT比的增大而增大.所以有:将式(17)代入式(16)中，处理后得到:在同样的絮凝条件下，假设ρ0-ρW、Kp、α均为常数.将式(18)代入式(15)，则絮凝体的黏结力B可以表示为:上式结合分形维数表达式Df=3-Kp可以得到:另一方面，微涡旋作用在絮凝体上会产生使絮凝体破碎的湍动力.作用在直径为dp 的絮凝体两相对侧面的单位面积上的动力差Δf为:其中u1、u2为距离为dp的两点上水的波动速度;表示的是上述两个速度之差的平均绝对值;令在Kolmogoroff的局部同性湍流假设条件下，u在惯性区及黏性区的表达式如下:上两式中，μ为动力黏滞系数(g/cm·s);ε0为微涡旋的特征能耗值，即单位质量流体的输入功率(W/kg);α、β为常数，其值大约为将式(22)和式(23)代入式(21)，并乘以絮凝体表面积，可以得到两区总破碎力的表达式如下:在实际中一般絮凝体的破碎主要发生在黏性区，其临界条件是黏结力B与破碎力ΔF相等.絮凝体的强度一般用kσ表示，kσ可描述为B与ΔF的函数，如下式:结合式(20)和式(25)可得:由能耗求取G值的公式可知ε0∝G2，结合式(27)，可得下式:式(27)表明，絮凝体的强度与微涡旋的特征能耗成反比，同时也是颗粒分形维数的函数.式(28)进一步表明，絮凝体的强度kσ与水体的G值的平方成反比.3 基于絮凝体分形维数控制的絮凝动力学指标的数学分析当温度、pH值、混凝药剂的性能均相同的条件下，絮凝过程的主要影响因素为反应池空间尺度、空间流体的流速、流体密度、流体黏度、原水水质、能量消耗.即影响絮凝过程的因素为:反应池的长度尺寸L、宽度尺寸B，高度尺寸H、空间流速u、水体密度ρ、水体黏度ν、原水颗粒平均粒径d、原水颗粒的量N、能量损失h等.絮凝体的分形维数Df受到混凝过程中这9个物理量的影响，可用下式表示:在有关量中选取L，u，ρ作为基本量，量纲均采用国际标准:其行列式为:，所以这3个物理量的量纲独立，不能相互倒出，符合基本量选用条件.基本量的个数为3个，则π数为10-3=7个，用基本量表示为:采用量纲和谐原理确定各π项的基本量指数，计算得到:将以上计算结果代入式(29)，可得:令则另外，采用机械搅拌的絮凝过程，以能耗计算G值的方法如下:则有以下推导:变换可得:需要说明的是，此处的G·T是雷诺数Re的另一种表达形式，是表征搅拌能耗和搅拌持续时间的综合指标，与传统意义上分级控制的絮凝控制指标GT具有不同的意义.综合式(31)与式(33)可以得到:由式(34)可以看出:当参数K表征的反应池设备的形式及原水水质一旦确定，由絮凝产生的絮体的分形维数受两个动力学综合指标的控制，即水体的能耗输入GT和剪切强度Fr.4 高效絮凝过程的动力学控制与絮凝体形态控制式(34)中，K是反映设备的长宽比、长高比、水体单位体积颗粒数和颗粒平均粒径的参数.在设备的尺寸确定后，单元体积水体的颗粒数及颗粒平均粒径是参数K的主要控制因素.当原水水质和投药发生变化时，会影响K值的范围，进而对絮体的分形维数产生影响.根据式(34)，此时可改变GT值及Fr，即改变水体的能耗输入和剪切强度，从而对絮体的分形维数进行控制.絮凝过程中，所形成的絮凝体过大，其密度将趋近于水的密度，沉淀效果就差;反之，所形成的絮凝体过小，其密度将趋近于分子或分子团密度，受水流脉动的影响很大，沉淀效果也不会好[5].所以，形成具有一定密度和强度的结构良好的絮凝体，是絮凝过程的关键.由式(12)可知，絮凝体的密度是分形维数的函数;由式(28)可知，絮凝体的强度与能耗成反比，同时是分析维数的函数;而式(34)给出了分形维数与动力学指标的关系，即控制实际反应池中的G与GT值和Fr值指标，可控制絮体分形维数，从而控制絮体密度与强度.由絮凝体强度的表达式(28)可以看出，水体能耗越多、速度梯度越大，水体的剪切强度就越大，絮凝体越容易遭到破坏，可见，絮凝过程不能单纯追求水体能量输入的增加.另一方面，由絮凝体分形维数的表达式(34)可知，当颗粒的强度不变时，如果能耗增加、G值增大，则絮凝体的分形维数增加;反之则减小.絮凝过程应保证絮凝体达到一定的分形维数;同时，为了防止絮体破碎，应增加絮凝体的强度.所以，在絮凝前期，应保证较高的能量输入、较强的剪切强度，以增加絮凝体的尺度与分形维数;絮凝后期，应减少能量输入、降低剪切强度，以保证絮凝体强度的增加.因此，高效的絮凝过程需要控制一定的能量输入G、GT和剪切强度Fr的递减梯度，并保证絮凝体达到一定的分形维数Df.关于G、GT、Fr值等指标以及絮凝体分形维数Df的合理控制范围在下一步试验研究中确定.5 结论1)推求出絮凝体的密度和强度的表达式，得到絮凝体的密度是分形维数的函数;絮凝体的强度与水体的能耗成反比，同时也是絮体颗粒分形维数的函数.2)得出絮凝体分形维数是能耗与剪切强度的函数，确立絮凝动力学综合指标为能耗输入G、GT和剪切强度Fr.在实际工程中通过控制G、GT值和Fr值，可以控制絮体分形维数，从而控制絮体的密度与强度.3)动力学和形态学两方面的分析表明，高效的絮凝过程需要控制一定的能量输入G 与GT及剪切强度Fr的递减梯度，并保证絮凝体达到一定的分形维数Df.参考文献:[1]MIETTA F，CHASSAGNE C，VERNEY R，et al.On the behavior ofmudfloc size distribution:model calibration andmodel behavior[J].Ocean Dynamics，2011(Sp.Iss.SIMAR)，61(2-3):257-271.[2]ZAHNOW JC，MAERZ J，FEUDEL U.Particle-based modeling ofaggregation and fragmentation processes:Fractal-likeaggregates[J].Physica D-Nonlinear Phenomena，2011，240(9-10):882-893.[3]NOUTCHIE，SCO.Analysis of the effects of fragmentation-coagulation in planktology[J].Comptes Rendus Biologles，2010，333(11-12):789-792. [4]ZONDERVAN E，BLANKERT B，BEN H L，etal.Devel-opment of a multi-objective coagulation system for long-term fouling control in dead-end ultrafiltration[J].Journal of Membrane Science，2008，325(2):823-830. [5]赫俊国，魏希柱，姜涛，等.基于动力学与分形分析的絮凝控制新指标[J].哈尔滨工业大学学报，2010，42(10):1577-1580.[6]YAN Mingquan，WANG Dongsheng，QU Jiuhui，et al.Relative importance of hydrolyzed Al(III)species(Ala，Alb，and Alc)during coagulation with polyaluminu mchloride:A case study with the typicalmicro-polluted source waters[J].Journal of Colloid and Interface Science，2007，316(2):482-489.[7]LIU H J，HU C Z，QU JH.Coagulation behaviour of polya-luminium chloride with different aluminium speciation[J].International Journal of Environment and pollution，2011，45(1-3):281-287.[8]MANDELBROT B B.分形——自然界的几何学[M].李后强译.成都:四川大学出版社，1993.[9]王晓昌，丹保宪仁.絮凝体形态学和密度的探讨——I.从絮凝体分形构造谈起[J].环境科学学报，2000，20(3):257-262.[10]JIANG Q，LOGAN B E.Fractal dimensions determined from steady-state size distribution[J].Science and Technology，1991，25(12):2031-2038.[11]TAMBO N.Physical aspect of flocculation process——II.Strength offlocs[J].Water Research，1979，13(5):420-427.[12]TAMBO N.Physical aspect of flocculation process——I.The floc density function and aluminum floc[J].Water Research，1979，13(5):409-419.。
混凝絮凝体的分形与沉降特性实验研究
１ 实 验 设 备 和 步 骤
１ １ 实验主 要设 备及药 剂 ． 日本 Ｃ ｒｏ ａｔｎ专业 筒状 微 调焦显 微镜 ； １ ８ ０万 像 素 索尼 Ｎ１数 码 相 机 ； 有 图像 分 析 软 件 的 迅 驰 笔 带 记本 电脑 ；０Ｖ 直流 电机 ； ５ 电压 为 ０ ５ ０Ｖ 的变 压 ～ ０ 器 ； 流调速 器 ； 直 Ｈ一８ ｍ、 ０ｃ Ｑ一４ ／ ０Ｌ ｈ微 型循 环 水
Ｓ ｉｎ ｅ＆ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ，Ｗ ｕ ａ ３ ０ ４ Ｃｈ ｎ ） ｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌｇ ｈ ｎ ４ ０ ７ ， ｉ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈｅ ｐ ｐｅ ｅ ｓｒ ｃ ： ａ ｒ ｄ ｍｏｎ ｔ ａ ｅ ｈｅ ｅ ｐｅ ｉ ｎｔ ｌｒ ｓ ａ ｃ ｆｔ ｒ ｅ ｔｅ ｆｔ ｒ ｃ ａ ｎ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｒ ｔ ｓｔ ｘ ｒｍｅ ａ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ ｐ ｏｐ ｒ ｉｓ ｏ ｈｅ ｆａ ｔ ｌａ ｄ ｓ ｄｉ ｎｔ —
Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌＲｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｏ ｅ ｔｅ ｆ ｐ ｒ ｍ ｎ ａ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ Ｐｒ ｐ ｒ ｉ ｓ ｏ
Ｆｒ ｃａ ｎ ｅ ｉ ｅ ｔ ｔｏ ｆＡｇ ｒ ｇ ｔ ｏ ｓ ａ ｔ ｌａ ｄ Ｓ ｄ ｍ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｇ ｅ ａ ｅ Ｆｌ ｃ
泵； 量程 为 ０ ６ ／ ～ Ｏ Ｌ ｈ转 子 流 量 计 ； ＨＢ １ ｐ 一０酸 度 计 ； １， ９ ６聚合 氯化 铝 （ ＡＣ ； ６ Ｐ ） １／ ９ 聚合 硫 酸 铁 （ Ｆ ） ＰＳ；
原 水采 用蒸馏 水 配 的 １０ ０ ＮＴＵ 高 岭 土废 水 。 １ ２ 实验装 置 ．
出 了在 不 同 混 凝 工 况 下 所 形 成 混 凝 絮 凝 体 的 分 形 维数 和 沉 降速 度 ， 分 析 了 相应 的 变 化 趋 势 和 原 因 。 并 关键词 ： 体装 置； 凝体 ； 一 絮 分形 维 数 ； 降 速 度 沉
基于分形学的絮凝理论研究进展
基于分形学的絮凝理论研究进展李警阳;张忠国;孙春宝;刘丹;程言君【期刊名称】《化工进展》【年(卷),期】2012(031)012【摘要】Flocs formed during flocculation process have the characteristics of self-similarity and scale invariance,and are recognized as typical fractal objects.However,the conventional flocculation theories did not involve the effects of floc fractal structure.This paper,the advances in flocculation morphology and flocculation dynamics incorporating fractal theories were reviewed.The relations between floc fractal structure and flocsize,strength,density and settling velocity,as well as the improvement in Smoluchowski equation and conventional floc growth model by incorporating fractal theories,were elaborated.In addition,it was pointed out that general conclusions in some respects haven’t be drawn in the case of fractal theory applications in flocculation process,and that especially the nonlinear flocculation kinetics still needs to be further developed.%絮凝过程中形成的絮体具有自相似性和标度不变性等特点,是一个典型的分形体。
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渐得 到 明确 ， 是综 合性 的实 验研究 仍然 十分缺 乏 ， 但 制 约 着人们 对 絮 凝 过 程 的本 质 性 的 深 入 认 识 。迄 今 为
内具有 自相似性和标度不变性 ， 这正是分形的两个重 要特征 ， 即絮凝体的形成具有分形的特征［ 。
止， 对于絮凝过程 中絮凝体的形成 、 各反应产物彼此之 间的相互作用关系人们仍缺乏足够认识。 以往 的大量 研究 局 限于对混凝 化学 形态分 布与转
的研 究 中取得 一定 进 展 ， 人们 对 自然界 中无序 混 乱 使 现 象和 无规形 态 的认识 渐渐有 了可 能 。
维普资讯
絮 凝 过 程 中分 形 理 论 的应 用研 究
刘 钟文 ， 张永 丽 ， 刘应才
（ 四川大学 建筑 与环境学院， 四川 成都 ６０６ ） １０５
摘要 ： 电镜 片研 究显示絮凝体 的表 面和 内部具有高度不规则性 ， 絮凝体 的形成过程具 有分形 特征。通过实 验研究 絮凝 体 的特 性和分形维数之 间的关系 ， 分析了絮凝体 的分形特征 ， 发现 可建立一种非 整数维数数学模 型去定 义具有 复杂 、 不规 则形状 的絮 凝 体 。实验结果 表明 ， 可以通过监测絮凝体的分形维数来控制絮凝过程。 关键词 ： 分形理论 ； 分形维数 ； 絮凝过程 中图分类号 ：７ ３１ Ｘ ０． 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： ０ —８４（０７０ ０２ ０ １ ５ １１２０ ）５— ４５— ３ ０
化规 律 的表征 ， 或者基 于 著 名 的 Ｓ ｏ ｃｏｓ方程 所进 ｍ ｌ ｈｗｉ ｕ
麓
图 Ｉ 聚 凝 体 孔 状 分 形 结 构
行的混凝线性动力学的探索与改进。尽管对絮凝体的 复杂结构与行为进行了一定的尝试 ， 提出了若干模型 ， 但并未得到足够的重视， 而且未能抽 象归纳出其 中所 具有的普遍规律性 。近年来 ， 混沌学 （ ｈａ）分形学 Ｃｏｓ 、 （ｒ ｔ ｅｒ） Ｆａ ａ ｔ ｏｙ与耗 散结构 （ ｉｉ ｔｅＳｕｔｅ等领 域 ｃ ｌｈ Ｄｓｐ ｉ ｔｃ ｒ） ｓ ａｖ ｒ ｕ
ｌ ｓ’ｔ ｃｍ＇ ｎ ｓａ ｌ ｈ ｎ ｓｅｓ ｄｆａ ｔｌ ａ ａ ｔ ｉ ｃ ． ｈｓ ａ ｅ ｕ ｄ ｒ ｌ ｎ ｈｐ ｅｗ ｅ ｏ ｓ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｓａ ｄ ｆ ｅａ ｆ ｃ ｓ ｕ ｔ ｅ ａ ｄ ｅｔｂ ｉ ｍｅ ｔ ０ ｓｓ ｅ ｒｃａ ｈ ｒ ｃ ｒ ｔ ｓ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｔｄ ｅ ｅａ ｏ ｓ ｉｓ ｂ ｔ ｅ ｎ ｆ ｅ ’ ｈ ｒｃｅ ｓ ｃ ｎ ａ ｔｌ ｍｅ ｓ ｎ ｏ ｒ ｓ Ｄ ｃ ｅｓ ｉ ｓｉ ｉ ｔ ｌ ｉ ｉ ｒ ｉ ｄ ｎｉ ｏ
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