第九章相变
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材料科学基础课件第九章_相变
*二、按相变方式分类
成核－长大型相变：由程度大，但范围小的浓度起伏开始发生相变 ，并形成新相核心。如结晶釉。
连续型相变(不稳分相)：由程度小，范围广的浓度起伏连续长 大形成新相。 如微晶玻璃。硅胶 三、按质点迁移特征分类
扩散型：有质点迁移。
无扩散型：在低温下进行，如：同素异构转变、马氏体转变
马氏体转变：
如：单元系统中。晶体I晶体II,多晶转变
广义相变：包括过程前后相组成的变化。
g L (凝聚、蒸发) g S (凝聚、升华) L S (结晶、熔融、溶解)
S1 S2 (晶型转变、有序-无序转变) L1 L2 (液体) A＋BC （ 无公度相变） 亚稳分相 (Spinodal分相)
§9－1
一、按热力学分类
相变的分类
(P，T) 一级相变和二级相变
一级相变：两相化学势相等，其一级偏微熵不 1＝ 2 相等， 1 2 (V V ) 1 2 P T P T 1 2 (-S S ) 1 2 T P T P
第九章 固态相变
Chapter9phase transformation
基本概念
相变：指在一定外界条件下，体系中发生的从一相到另一 相的变化过程。即质点的重排为相变，
应用：相变可以控制材料的结构和性质。 相变开裂：石英质陶瓷 相变增韧：1）氧化锆陶瓷，如陶瓷剪刀，单 斜-四方体积增加7-9%。 狭义相变：过程前后相的化学组成不变，即不发生化学反应。
*
较小的过 冷度即可 以成核
( 2 cos )(1 cos )2 f ( ) 4
润湿 0～900 cos 1～0 f()
* G K
第9章 相变
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由能的差值
GT P
—过程自发进行 ≤0 —过程达到平衡
1、相变过程的温度条件
G H TS
H 平衡时，有 G 0 ， S T0
若在任意一温度的不平衡条件下 G H TS 0 若△H和△S不随温度变化，则有
成核—长大型相变：是由程度大、但范围小 的浓度起伏开始发生相变，并形成新相核心 的相变；
• 连续型相变：由程度小、范围广的浓度起伏 连续地长大形成新相的相变。
25
七、按质点迁移特征分类
§9.2 相变热力学
一、相变过程的不平衡状态及亚稳区
理论上
Ａ
实际上
Ａ
Ｂ
C
Ｄ
E
亚稳区
单元系统相变过程图
亚稳区：
相变在硅酸盐工业中十分重要。相变过程中涉
及的基本理论对获得特定性能的材料和制订合理工
艺过程是极为重要的。
§9.1 相变的基本结构特征
§9.2 相变热力学
§9.3 相变动力学 §9.4 结晶与晶体生长 §9.5 薄膜材料中晶体生长
§9.1 相变的基本结构特征
一、重构型相变和位移型相变
二、马氏体相变
五、从热力学角度划分相变
根据相变前后热力学函数的变化，可将相变分 为:一级相变、二级相变。
1、一级相变：体系由一相变为另一相时，如两相 的化学势相等，而化学势的一阶偏导数不相等的 相变。
1 2
1 2 T P T P
1 2 P T P T
IV
分析：IV为何出现最大值？ P
IV
D
T
2、非均匀成核－－有外加界面参加的成核。
第九章-相变过程教学教材
成核速率I=单位体积液体中临界核胚数 ×与临界尺寸的核相接触的原子数×单个原子 与临界尺寸的核相撞而附于其上的频率。
单位体积液体中的临界核胚的数目：
nr*
nexp(Gr*) RT
式中n一单位体积中原子或分子数目
单位时间单个原子跃迁到临界核胚表面的频率：
DD0exp(RQT)
式中a为常数：原子在核胚方向振动的频率；
但是实际上，要冷却到比相变温度更低的某一温度例如C， (气-液)和E(液-固)点时才能发生相变，即凝结出液相或 析出固相。这种在理论上应发生相变 而实际上不能发生 相转变的区域(如图2所示的阴影区)称为亚稳区。
在亚稳区内，旧相能以亚稳态存在，而新相还不能生成。 （特点）
图2 单元系统相变过程图
3、非均态成
多数相变是不均匀成核，即成核在异相的 容，器界面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气 泡等处进行。如图所示，核是在和液体相接触 的固体界面上生成的。这种促进成核的固体表 面是通过表面能的作用使成核的势垒减少的。 成核前后系统的自由能的变化为：
ΔGh=ΔGV ’ （-）+ΔGS（+）
液体-固体界面非均态核的生成
Why?
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由焓的 差值
ΔGT.P≤0
过程自发进行 过程自发达到平衡
1．相变过程的温度条件(重点！）
由热力学可知在等温等压下有
ΔG=ΔH-TΔS
（1）
在平衡条件下ΔG=0则有： ΔH-T0ΔS=0 ΔS=ΔH/T0
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有
由此得出：
(1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不 能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域；
(2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生新相， 必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因；
单位体积液体中的临界核胚的数目：
nr*
nexp(Gr*) RT
式中n一单位体积中原子或分子数目
单位时间单个原子跃迁到临界核胚表面的频率：
DD0exp(RQT)
式中a为常数：原子在核胚方向振动的频率；
但是实际上，要冷却到比相变温度更低的某一温度例如C， (气-液)和E(液-固)点时才能发生相变，即凝结出液相或 析出固相。这种在理论上应发生相变 而实际上不能发生 相转变的区域(如图2所示的阴影区)称为亚稳区。
在亚稳区内，旧相能以亚稳态存在，而新相还不能生成。 （特点）
图2 单元系统相变过程图
3、非均态成
多数相变是不均匀成核，即成核在异相的 容，器界面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气 泡等处进行。如图所示，核是在和液体相接触 的固体界面上生成的。这种促进成核的固体表 面是通过表面能的作用使成核的势垒减少的。 成核前后系统的自由能的变化为：
ΔGh=ΔGV ’ （-）+ΔGS（+）
液体-固体界面非均态核的生成
Why?
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由焓的 差值
ΔGT.P≤0
过程自发进行 过程自发达到平衡
1．相变过程的温度条件(重点！）
由热力学可知在等温等压下有
ΔG=ΔH-TΔS
（1）
在平衡条件下ΔG=0则有： ΔH-T0ΔS=0 ΔS=ΔH/T0
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有
由此得出：
(1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不 能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域；
(2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生新相， 必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因；
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉及化学反应。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类一.一级相变热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等（即G1=G2，dG=0）。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = T dS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，（∂G1/∂T）P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，（∂G/∂T）=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化（即没有相变潜热）。
温度T一定时，（∂G1/∂p）T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，（∂G/∂p）=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的（即相变时，没有相变潜热，没有体积效应）。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，（∂2G/∂T2）P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，（∂2G/∂p2）T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
（∂2G/∂p*∂T）=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p为等压热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节液——固相变（熔体结晶）一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
第九章相变
C点→气体全部液化状态。
CD段→液体的等温压缩过程。
下图为实验测得的各种不同温度下的等温线。
22
等温线族
23
分析上图可得到一下结论：
温度升高，饱和蒸气压增大→气液相变水平线上 移；同时气、液比体积在接近
当温度到达某一值Tk时水平线消失，B、C 两点重合于K点， Tk称为临界温度，对应等温线 →临界等温线
26
26
等温线族
27
临界点的特点：
1.表面张力为零，汽化热为零，气液分界面消失；
2.临界点液体具有最大比体积；
3.临界压强是饱和蒸气压的最大值。
28
例题3、将1.0kg 温度为250℃的水蒸汽等温压缩, 问能否全部液化？在压强多大时开始液化？从开 始液化到全部液化外界做的功是多大？ 解：临界温度374℃大于250℃，可以用等温压缩 的方法将水蒸汽全部液化。 查表知，当压强增大到250 ℃时的饱和蒸气压 P0=4.0×106N/m2开始液化。 查表知，250℃时,1.0kg水和1.0kg水蒸汽的体积 分别为V1=0.0012512m3,V2=0.05005m3
积法则。
42
图中BE段→过饱和蒸气（过冷蒸气）；CF段 →过热液体。 实际中在缺乏凝结核和汽化核时都可能存在。 BE态和CF态→亚稳态→范德瓦耳斯方程说明 亚稳态的存在。
人工降雨
14
14
若没有足够的凝结核，或凝结核过 小，即使蒸气压强超过该温度下的饱 和蒸气压，液滴仍不能形成并长大， 因而出现过饱和现象，这样的蒸气称 为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
15
二、沸腾 沸腾：是在液体表面及液体内部同时发生的剧 烈的汽化现象。
CD段→液体的等温压缩过程。
下图为实验测得的各种不同温度下的等温线。
22
等温线族
23
分析上图可得到一下结论：
温度升高，饱和蒸气压增大→气液相变水平线上 移；同时气、液比体积在接近
当温度到达某一值Tk时水平线消失，B、C 两点重合于K点， Tk称为临界温度，对应等温线 →临界等温线
26
26
等温线族
27
临界点的特点：
1.表面张力为零，汽化热为零，气液分界面消失；
2.临界点液体具有最大比体积；
3.临界压强是饱和蒸气压的最大值。
28
例题3、将1.0kg 温度为250℃的水蒸汽等温压缩, 问能否全部液化？在压强多大时开始液化？从开 始液化到全部液化外界做的功是多大？ 解：临界温度374℃大于250℃，可以用等温压缩 的方法将水蒸汽全部液化。 查表知，当压强增大到250 ℃时的饱和蒸气压 P0=4.0×106N/m2开始液化。 查表知，250℃时,1.0kg水和1.0kg水蒸汽的体积 分别为V1=0.0012512m3,V2=0.05005m3
积法则。
42
图中BE段→过饱和蒸气（过冷蒸气）；CF段 →过热液体。 实际中在缺乏凝结核和汽化核时都可能存在。 BE态和CF态→亚稳态→范德瓦耳斯方程说明 亚稳态的存在。
人工降雨
14
14
若没有足够的凝结核，或凝结核过 小，即使蒸气压强超过该温度下的饱 和蒸气压，液滴仍不能形成并长大， 因而出现过饱和现象，这样的蒸气称 为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
15
二、沸腾 沸腾：是在液体表面及液体内部同时发生的剧 烈的汽化现象。
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉与化学反响。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等〔即G1=G2，dG=0〕。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，〔∂G1/∂T〕P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，〔∂G/∂T〕=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化〔即没有相变潜热〕。
温度T一定时，〔∂G1/∂p〕T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，〔∂G/∂p〕=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的〔即相变时，没有相变潜热，没有体积效应〕。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，〔∂2G/∂T2〕P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，〔∂2G/∂p2〕T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
〔∂2G/∂p*∂T〕=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p 为等压 热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节 液——固相变〔熔体结晶〕一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
热学 (7 第九章 相变)
四、气液两相图
汽化曲线, 是液态和气态的分界线
饱和蒸汽压与温度的关系 沸点与外界压强的关系
汽化曲线终点就是临界点K 汽化曲线始点O是三相点
§9.3 克拉珀龙方程
一、方程的推导
两相平衡时的温度T和压强p有函数关系，相平衡曲线
气液二相图 汽化曲线
固液二相图 熔化曲线
Q1 ml
A m(2 1) p
在凹（凸）液面情况下，分 子由气相进入液相的概率比 平页面情况的概率大（小）
3、过饱和蒸气、凝结核、云室
若没有足够的凝结核，或凝结核过小，即使蒸气压强超过 该温度下的饱和蒸气压，液滴仍不能形成并长大，因而出现 过饱和现象，这样的蒸气称为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
4、云及人工降雨
暖云：大小水滴共存 冷云：由冰晶组成 混合云：由冰晶和水滴组成
pk
Vmk
Tk
pk
a
V2 2 mk
Vmk
b
R Tk
a 27b2
a
2 9b2
3b
b
R
8a 27bR
对比物态方程
3
2
3
1
8
对应态定理: 一切物质在相同的对比压强和对比温度下, 就有相
同的对比体积了.
8a Tk 27bR Vmk 3b
a pk 27b2
临界比容：液态的最大比容 临界压强：液态的最大饱和蒸汽压 临界温度：等温压缩使气体液化的最高温度
pk, k Tk之间的关系
临界系数
第九章相变
随着温度的升高，液体的比容 越接近气体的比容，则图中的水平 线越短，B、C两点越靠拢。
当温度到达某一值时水平线消失，B、C两点重 合，该温度临界温度Tk（critical temperature）， 相应的等温线称为临界等温线。
当温度高于临界温度时等温压缩过程不会出现 气液两相平衡共存的状态，这时无论压强多大，气 体都不会液化。
酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个 相。
纯金属是单元系，合金是多元系。
固体可以有多种不同的相，如金刚石和石墨是碳 的两个固相。冰有七个固相。
9.1 单元系一级相变的普遍特征
1.物质的相变通常是由温度变化引起的。即在一定的压 强下，相变是在一定的温度下发生的。
2.对于单元系固、液、气三相的相互转变来说，相变时 体积要发生变化和转变过程中还要吸收或放出大量的 热量，这种热量称为潜热(latent heat) 。
第九章 相变
9.1 9.2 9.3 9.7
单元系一级相变的普遍特征 气液相变 克拉珀龙方程(Clapeyron equation) 三相图(triple phase diagram)
相(phase)：是指在系统中物理性质均匀的部分，它和其
它部分之间有一定的分界面隔离开来。
例：
冰和水组成的系统，冰是一个相，水也是一个相，共有 两相。对固体，不同的点阵结构，对应不同的相，金刚 石和石墨是碳的两个相。
律，单位质量物质由1相转变为2相时，
所吸收的相变潜热等于内能的增量u2-u1 加上克服恒定的外部压强p所作的功p(v2v1)，即：
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
u2-u1:表示两相的内能之差，称为内潜热 p(v2-v1)：表示相变时克服外部压强所作的功，称为 外潜热
当温度到达某一值时水平线消失，B、C两点重 合，该温度临界温度Tk（critical temperature）， 相应的等温线称为临界等温线。
当温度高于临界温度时等温压缩过程不会出现 气液两相平衡共存的状态，这时无论压强多大，气 体都不会液化。
酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个 相。
纯金属是单元系，合金是多元系。
固体可以有多种不同的相，如金刚石和石墨是碳 的两个固相。冰有七个固相。
9.1 单元系一级相变的普遍特征
1.物质的相变通常是由温度变化引起的。即在一定的压 强下，相变是在一定的温度下发生的。
2.对于单元系固、液、气三相的相互转变来说，相变时 体积要发生变化和转变过程中还要吸收或放出大量的 热量，这种热量称为潜热(latent heat) 。
第九章 相变
9.1 9.2 9.3 9.7
单元系一级相变的普遍特征 气液相变 克拉珀龙方程(Clapeyron equation) 三相图(triple phase diagram)
相(phase)：是指在系统中物理性质均匀的部分，它和其
它部分之间有一定的分界面隔离开来。
例：
冰和水组成的系统，冰是一个相，水也是一个相，共有 两相。对固体，不同的点阵结构，对应不同的相，金刚 石和石墨是碳的两个相。
律，单位质量物质由1相转变为2相时，
所吸收的相变潜热等于内能的增量u2-u1 加上克服恒定的外部压强p所作的功p(v2v1)，即：
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
u2-u1:表示两相的内能之差，称为内潜热 p(v2-v1)：表示相变时克服外部压强所作的功，称为 外潜热
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三，等温相变
1．实现低温、等温相变使气体液化是人类的长期努力 例如，将空气冷却，则空气的不同成分将在不同的温度下液化， 从而分离出不同的气体——不同的液体有不同的沸点。 下面是空气不同组分的不同液化点： O2 -118.8 157.35 N2 -147.16 125.99 H2 -239.95 33.2 He -268.12 ℃ 5.03 K
§2
气液相变
凝结过程和汽化都有能量交换。 吸热 液相 ―――――→ 气相，汽化 汽化热 ‖ 汽化热 液相 ←――――― 气相，液化 放热
一，蒸发与凝结，饱和蒸汽压
1，什么是凝结？什么是汽化？ 物质由气相转变为液相的过程称 为凝结，相反的过程称为汽化。 汽化热与汽化条件（温度和压 强）有关。
2，汽化的两种形式：蒸发和沸腾 蒸发：发生在液体表面的汽化现象，任何温度下都能进行。 沸腾：发生在液体内部和表明的汽化现象，只在沸点进行。
4）临界状态：临界点的状态往往是气体本性的表现，对临界状 态参数的实验测定能得到不少气体性质，在物理化学生物也就 中发挥重要作用。临界点的状态就是对应的温度压强和体积，记 为Tk、pk、Vk，它们都是实现相变不能超过的最大值。
4）临界状态：临界点的状态往往是气体本性的表现，对临界状 态参数的实验测定能得到不少气体性质，在物理化学生物也就 中发挥重要作用。临界点的状态就是对应的温度压强和体积，记 为Tk、pk、Vk，它们都是实现相变不能超过的最大值。 四，气液二相图 3．有必要强调，气体液化的 方法是多种多样的。自学例3
MRT
V
p1 - p
2a r
2a r 4p 2a 3
1/ 3
如果为球形气泡，V = 4pr3/3， 其中， = 2a (4p/3)1/3
vRT p1 - p 1/3 V V
1 V
1/3
V
1/3
平衡条件为
或
vRT p1 p 1/3 V V
2）不同的相变温度会有不同的等温线，同 一物质，存在一族不同的等温相变曲线。
临界点，等温压缩的局限：如果温度升高，将会有更多的分子 跑出液面称为气体，饱和蒸汽压将增大，气、液之间的差别将 缩小，代表相变的平台直线段BC的长度将缩短。当温度升高到 体定程度时，相变直线段BC将收缩成一个点K，称为临界点，记 为Tk，如果温度再升高，不论怎么压缩气体，都不能使气体液化， 而只有单元气相。 3）把不同温度下的相变曲线画出来，整个p-V图平面就被分 成了三个区域四个范围。Ⅰ——这种方法不能液化的气体； Ⅱ——气液共存的相变区域；Ⅲ——单相液态区；Ⅳ——可用 等温压缩使其可液化的气体。
蒸发与沸腾的区别与联系 从相变机制上看，蒸发和沸腾并无实质区别，都是发生在气液分界 面的相变。但由于液体中一般存在大量气泡，使得两相分界面远大 于液体表明，因此沸腾比蒸发要剧烈得多，能量消耗得速度也比蒸 发快得多，所以，必须及时补充能量，才能维持沸腾的继续。
3，影响蒸发的若干因素
（1）蒸发使液体的能量降低，由一定的降温作用。
A．威尔逊云室的原理 过饱和水蒸汽中出现带电粒子时， 带电粒子使周围的水气凝结，如果 粒子使运动的，则留下一串水珠的 痕迹——表明带电粒子的存在。 B．雨雪的形成，人工降雨，都是 凝结核在起作用。利用干冰降温， 利用碘化银做凝结核
二，沸腾 1．液体沸腾的过程：1）液体中的气泡相当于一个 密闭容器，液体的蒸发使其内形成了饱和蒸汽压。 没有沸腾时，汽化和液化达到一个动态平衡。 2）当温度升高时，液体中分子有更多的能量从而有 更多的机会跑到气相，饱和蒸汽压加大，气体膨胀 体积增大，同时所受浮力增大，气泡向液面运动。
5．气泡室的工作原理 与云室采用带电粒子使过饱和气体液 化从而显示调电粒子运动轨迹类似， 带电粒子通过过热液体，会在其附件 产生汽化核，形成气泡，从而显示带 电粒子的轨迹，称为云室，可用于基 本粒子的研究。过热液体常是丙烷、 液体氢处于高度过热状态。 发明人格拉塞(Donald Arthur Glaser,1926－)
温度升高时，饱和蒸汽压p1增大，必须增大体积V才能保持平 衡，由于vRT/V比b/V1/3减少得快些，因此能够达到新得平衡。
如果温度继续升高，当饱和蒸汽压增大到外界气压时，就不能再 靠增大体积来维持平衡。气体膨胀和液体汽化的竞争，彼此促进， 远离平衡，当外界压强与饱和蒸汽压相等时，就不能通过体积改 变实现平衡，平衡打破就是沸腾。可见，外界压强与饱和蒸汽压 相等就是液体沸腾的条件。 3．密闭容器中液体沸腾的情况 密闭容器中，由于液面上的压强至少等于饱和蒸汽压（因为， 有可能还有牵其他气体），液体中将无法形成气泡，从而密闭 容器中的液体不能沸腾。但当快速降低液面上方气体的温度 （例如，化学实验中对倒置的烧瓶顶部浇水），使气体分子的 能量降低，较多的气体分子回到液体中，使液面上方的气压低 于液体的饱和蒸汽压，则沸腾就会发生。
ห้องสมุดไป่ตู้
例2：（1）求温度为250℃时水的汽化热； （2）求压强为15atm时水的沸点及汽化热。 （1）查有关熔值表，250℃时水和水蒸气的焓： h1 = 259.4kcal.kg-1，h2 = 669 kcal.kg-1， l = h2-h1 = 409.8 kcal.kg-1 2）查表得：15atm的水的沸点t = 197.36℃，此时的焓值： h1 = 200.7 kcal.kg-1 h2 = 666.7 kcal.kg-1 l = h2－h1 = 466.0 kcal.kg-1（另外，根据v1,v2可求Δu） 这个例题不仅告诉我们怎样由焓值表求汽化热和沸点等， 而且看到，水的沸点随压强增加而提高得比较快。（随 着温度升高，气液之间的差别减小）
一级相变的潜热等于两相的焓之差。这 个结论很重要，一级相变最常见，而焓 是实际问题中经常研究的对象，而且， 已制成了各种物质在不同相变温度的熔 值表。只要查一查相应的焓值表，就能 方便迅速计算一级相变潜热。
p.342.表9－2 给出了一些物质的溶解热和熔点，由表可见，惰性气 体的溶解热较小，熔点很低；金属的溶解热较大，热点较高。 例1，在外界压强p = 1 atm 时，水的 沸点为100℃，这时汽化热为l = 2.26 ×106J/kg。已知这时水蒸汽的比容 v2 = 1.673m3/kg，水的比容v1 = 1.04 m3/kg，求内潜热和外潜热。 外潜热 p(v2-v1) = 1.013×105×(1.673-0.001)J/kg = 1.69×105J/kg 内潜热 u2 - u1= l - p(v2 - v1) = 2.09×106J/kg
第九章相变
普遍联系的原则是自然界最基本的原则。自然界中许多物质 都以固、液、气三种集聚态存在，然而物质的三态可以互相 转化并为物质本的性所决定。例如，常态下液体的水可变成 水蒸汽，也可变成冰，而且冰可直接变成汽。都非常形象地 说明了这种联系。显然，这一系列转化都与物质内部微粒的 热运动有着密切关系。因此，作为普通物理的热学，至少应 当对这个问题有一个简明的回答，哪怕是最肤浅的。物质为 什么会发生物态变化？物态变化的条件什么？物态变化的规 律是什么？这些都是我们必须回答的基本问题。这正是本章 的内容。
3，相变：物体的相变发生变化叫相变。 生活经验告述我们， 相变是在一定的温度和压强下进行的。
4，二级相变：没有体积的变化，也没有相变潜热，可有热 膨胀系数的改变、等温压缩系数发生突变等。常见而复杂
5，一级相变：相变时，有体积变化和相变潜热，这两个 特征是一级相变的重要体征。本书重点学习单元系的一级 相变。由于在一级相变时，可以认为是多相平衡共存，所 以，相变所处的状态是单元复相系。
（2）表面积、上方气流速度和温度将影响蒸发的快慢
（3）密闭液体表面的蒸发特点：① 相变的动态平衡，饱和蒸汽压
② 影响饱和蒸汽压的因素
A，易挥发的液体饱和蒸汽压越大；p = nkT可作定性解释。 B，温度越高，饱和蒸汽压越大； C，液面形状对饱和蒸汽压有一定影响： 其他条件相同时，凸形液面上方的饱和蒸汽压大于平直液面上 方的饱和蒸汽压； 其他条件相同时，凹形液面上方的饱和蒸汽压小于平直液面上 方的饱和蒸汽压； 4．凝结：气体分子汇聚重新形成液体（例如液滴）就是凝结。 ① 过饱和和过饱和蒸汽：有时，蒸汽压超过数倍平直液面的饱 和蒸汽压，气体还是不凝结，这种现象称为过饱和，这时的蒸 汽称为过饱和蒸汽。② 过饱和的原因时缺少凝结核，气泡、小 微粒、带电粒子都是很好的凝结核。
4．液体也会出现达到沸点时不沸腾的现象，称为过热液体 过热液体，是因为缺乏汽化核。液体中的小气泡就是汽化核。 没有或缺乏小气泡，就容易出现液体过热。 液体较长时间维持过热，会使有的液体分子有足够的能量彼此推 开而形成极小的气泡，这种小气泡尺度不过数倍于分子间距，内 部的压强也极小，过热液体继续加热而使温度大大高于液体的沸 点，这些小气泡内的压强就能超过外界压强，这时气泡胀大同时 饱和蒸汽压也迅速升高，使气泡膨胀非常迅速，甚至发生爆炸毁 坏容器，这就是过热液体的暴沸。 为避免暴沸，锅炉中的水在加热前要加一些新鲜水或放进一些 附有玻璃管的碎片或无釉的陶瓷块，并对锅炉的耐压能力进行 检验，在供暖锅炉系统中尤其如此。
气相的体积比固体相和液 相的体积大，一般情况下， 液相的体积比固相的体积
二，一级相变
大，反常膨胀则相反。
1. 相变时的体积变化
2. 相变潜热 注意“潜”字的理解：能量交换潜藏 设 u1，u2 ；v1，v2分别代 在温度不变的表面现象背后。其一， 表1相和2相的单位质量的 温度不变，其二，有能量交换。第一 内能和体积（称作比容） 点不用讨论，第二点则必须探求规律。 1）在单元系的一级相变中，伴随着两种能量的变化。
一个值得思考的问题：相变的过程在 p-V图中是一平直线段，将该直线用一 个点来表示会更方便。采用p—T图， 不同的等温相变对应于不同的点，将 这些点用光滑曲线连接起来，就代表 了相变时温度与压强的关系，将这样 的p—T图称为气液二相图。