第九章相变
(1) 成核定性分析
长大 消失
由晶核半径 r 与 rk 比较可知
临界晶胚半径rk ：新相可以长大而不消失的最小晶胚半径
( 2 )定量推导 rk 假定在T0时发生相变， 相 相
系统能量变化
高温变到底温相:释放降低 由一相变成两相:消耗能量
系统自由焓的变化
G＝ G1＋ G2 ＝VGV＋A
结论：相变推动力可表示为过冷/热度(T)。
(2) 相变过程的压力和浓度条件
G RT ln
P0
P
P0：饱和蒸汽压 P :过饱和蒸汽压
G RT ln
C C RT. C
C0
C 0：饱和溶液浓度 C：过饱和溶液浓度
总结： 相变过程的推动力应为 过冷度、过饱和浓度、过饱和蒸汽压。
3、晶核形成条件
二、析晶相变过程的动力学
1、晶核形成过程动力学
均匀成核: 需要创建相界面；需要消耗能量 晶核形成 非均匀成核:利用体系中已经存在的界面
均匀成核:组成一定，熔体均匀一相，在T0温度下析晶，发生
在整个熔体内部，析出物质组成与熔体一致。
IV＝ n i nk
IV＝ 质点与晶核碰撞频率 n i nk
蜂窝状转变，如：多晶转变。
转变三阶段： 诱导期
(Iv影响较大)
自动催化期 ( u 影响较大) 相变后期，转化率达100％
4、析晶过程
u u IV IV
A B
T
应用举例
u
Iv
u
Iv
温度
温度
时间
图 1 熔体的成核速度(Iv)与晶体生长速度(u)曲线 图 2 对应的烧成曲线
假定晶核为球形
＝4/3r3n GV＋4 r2n
T GV H T0
G G1 G2 4 3 T r nH 4r 2 n 3 T0
r1 ΔG1
r2 ΔG2
Δ (Δ G ) = ΔG2- ΔG1
对于析晶
<0
>0
结论：晶核较小时第二相占优势，晶核较大时第一相占优势.
界面层的厚度 线性生长速率
q G u Q n 0 exp( )[1 exp( )] RT RT
G HT / T0
0 exp( q / RT ) B n
线性生长速率
HT G u B[1 exp( )] B[1 exp( )] T0 RT RT
logu
T
G HT / T0
出现峰值原因：
0 exp(q / RT ) B n
高温：由液相变成晶相的速率控制增大T 对此过程有利，故 u 增大。
低温：由相界面扩散控制，低温液相粘度大不利于扩散v减小故 u 降低。
2）实际晶体的螺位错生长机构
螺位错生长示意图
*
较小的过 冷度即可 以成核
S L
* G K G K . f ( )
液体 固体核 M S 成核剂(M)
( 2 cos )(1 cos )2 f ( ) 4
M L
润湿 0～900
cos 1～ 0
f()
* G K
0～1/2 (0~1/2) G K
越不易形成新相。
(熔体析晶，一般rk ＝10～100nm) 3、 影响rk的因素分析。
2T0 2 rK H .T GV
内因 外因
4、由 rk计算系统中单位体积的自由焓变化。
2T0 2 rK HT GV
1 16n T0 1 GK＝G1K＋G 2K＝ ( )＝ AK 2 2 3 H T 3 1 GK T 2
应 用
2.结晶釉：在需要的地方点上氧化锌晶种。 3.油滴釉：在气泡的界面易析出含Fe3+的微晶。 4. 结构缺陷处成核并生长：如螺位错成核生长。
2、晶体生长过程动力学
影响晶体理想生长过程速率u
温度(过冷度)
浓度(过饱和度)
能 量
q .
G
液体稳定位置
晶体稳定位置
距离
q 质点由液相向固相迁移的速率： Q L S n 0 exp( ) RT G＋q Q n exp( ) 质点由固相向液相迁移的速率： SL 0 RT q G 质点由液相向固相迁移的净速率：Q n 0 exp( )[1 exp( )] RT RT
1＝ 2 1
P T 1 T P
2 (V V ) 1 2 P T 2 (-S S ) 1 2 T P
T0
一般类型：晶体的熔化、升华；
液体的凝固、气化； 气体的凝聚以及晶体的晶型转变。
利用近似公式: exp(x) = 1+ x (x<<1)
讨论:
H T u B 当T T0，即 T0，G<<RT，则 RT02 u T ,即说明在高温阶段，T ，u 。
当T<<T0，则G>>RT,此时
u B
生长速率达极大值，一般约在10-5cm/s范围。
转变初期 V＝V
4 3 3 dV u t IV Vdt 3
在 t 时间内产生的新相的体积分数
V
4 V 3
0
t
IV u 3 t 3 dt
假设 IV、u 与 t 无关。
V
1 ＝ IV u 3 t 4 V 3
校正：(1) 阿弗拉米对相变动力学方程作了适当的校正，导出公式
V
1 ＝ 1－exp[- IV u 3 t 4 ] V 3 V
相变的意义
材料性能A 材料性能B
材料结构a
材料结构b
应用：相变可以控制材料的结构和性质。
相变开裂：石英质陶瓷
相变增韧：氧化锆陶瓷
地砖：玻璃态
玻璃态＋晶体态
微裂纹扩展
晶体含量增加强度上升
硅酸盐工业当中的相变
• 陶瓷/耐火材料的烧结和重结晶 • 引入矿化剂控制晶型转变 • 玻璃中防止失透/微晶玻璃制造 • 陶瓷/搪瓷/各种复合材料的熔融和析晶 • 压电/热电/电光效应
P：受核化位垒影响的成核率因子 D：受原子扩散影响的成核率因子
讨论：T 对 IV 的影响。
IV P
IV
D
GK P B exp( ) RT
Gm D exp( ) RT
T
IV PD
IV出现最大值
非均匀成核:有外加界面参加的成核。 原因：成核基体存在降低成核位垒，有利于成核。 非均匀成核临界成核位垒 G K与接触角的关系。
第 九 章 相 变
Chapter 9 phase transformation
相以及相变
相：系统中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分。
微观尺度上的均匀，而非一般意义上的均匀
相与相之间有界面，可以用物理或机械办法分开
一个相是均匀的，但不一定是一种物质
相变：一定条件下体系中发生的从一相到另一 相的变化过程。 狭义相变：过程前后相的化学组成不变，即不发生化学反应。 广义相变：包括过程前后相组成的变化。
对于获得预定材料性能；制定合理的工艺过程
g L (凝聚、蒸发) g S (凝聚、升华)
L S
(结晶、熔融、溶解)
S1 S2 (晶型转变、有序-无序转变)
L1 L2 (液体)
A＋BC
亚稳分相 (Spinodal分相)
§9－1
一、按热力学分类 一级相变：
相变的分类
一级相变和二级相变
(P，T)
普遍类型：合金有序－无序转变、铁磁性
－顺磁性转变、超导态转变等。
½ Cu + ½ Zn 高温无序CuZn合金
Zn
Cu 低温有序CuZn合金
二级相变实例 特例 混合型相变： 特点： 同时具有一级相变 和二级相变的特征
例如：压电陶瓷BaTiO3
居里点，理论上是二级相变 但是也有较小的相变潜热。
*二、按相变方式分类 成核-长大型相变： 程度大，但范围小的浓度起伏开始发生 相变，并形成新相核心,相间有明显界面 连续型相变(不稳分相)：由程度小，范围广的浓度起伏连续长 大形成新相,相间没有明显界面
一、析晶相变过程的热力学
析晶
1、相变过程的不平衡状态及亚稳区
T
g O
A B X C D
E s
结论
a、亚稳区具有不平衡状态。
L V
b、在亚稳区要产生新相必须过冷。
c、当加入杂质，可在亚稳区形成新
相，此时亚稳区缩小。
Z
P/
P
2、相变过程推动力 (1) 温度条件
GT， P 0
在等T，P下，
G＝ H － T S G 0 G=0
1 ＝ IV u 3 t 4 V 3 (2) 考虑时间对两个速率的影响，导出的关系式为
在相变初期，转化率较小时
V V
＝ 1 exp( kt n )
n:阿弗拉米指数
讨论：(1) 当IV随 t 减少时，3 n 4
(2) 当IV随 t 增大时，n > 4
阿弗拉米方程的用途：研究属于扩散控制的转变
U∝ （ΔT）2
实例
针状莫来石晶体的螺位错生长
3、总结晶速率 表示方法： 推导： t=0 t=τ
V V
～t 的关系式。
相
相
0 V
N ＝I VV dt
V V=V-V
在 dt 时间内形成新相的粒子数
假设新相为球状，生长速率u 为常数，在dt 时间形成新相体积为
4 dV NV IVV dt (ut )3 3
G＝H－TS 0
H－T S＝0 S＝ H/T0
H， S不随T变化
材料科学基础课件第九章_相变
*二、按相变方式分类
成核－长大型相变：由程度大，但范围小的浓度起伏开始发生相变 ，并形成新相核心。如结晶釉。
连续型相变(不稳分相)：由程度小，范围广的浓度起伏连续长 大形成新相。 如微晶玻璃。硅胶 三、按质点迁移特征分类
扩散型：有质点迁移。
无扩散型：在低温下进行，如：同素异构转变、马氏体转变
马氏体转变：
如：单元系统中。晶体I晶体II,多晶转变
广义相变：包括过程前后相组成的变化。
g L (凝聚、蒸发) g S (凝聚、升华) L S (结晶、熔融、溶解)
S1 S2 (晶型转变、有序-无序转变) L1 L2 (液体) A＋BC （ 无公度相变） 亚稳分相 (Spinodal分相)
§9－1
一、按热力学分类
相变的分类
(P，T) 一级相变和二级相变
一级相变：两相化学势相等，其一级偏微熵不 1＝ 2 相等， 1 2 (V V ) 1 2 P T P T 1 2 (-S S ) 1 2 T P T P
第九章 固态相变
Chapter9phase transformation
基本概念
相变：指在一定外界条件下，体系中发生的从一相到另一 相的变化过程。即质点的重排为相变，
应用：相变可以控制材料的结构和性质。 相变开裂：石英质陶瓷 相变增韧：1）氧化锆陶瓷，如陶瓷剪刀，单 斜-四方体积增加7-9%。 狭义相变：过程前后相的化学组成不变，即不发生化学反应。
*
较小的过 冷度即可 以成核
( 2 cos )(1 cos )2 f ( ) 4
润湿 0～900 cos 1～0 f()
* G K
第9章 相变
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由能的差值
GT P
—过程自发进行 ≤0 —过程达到平衡
1、相变过程的温度条件
G H TS
H 平衡时，有 G 0 ， S T0
若在任意一温度的不平衡条件下 G H TS 0 若△H和△S不随温度变化，则有
成核—长大型相变：是由程度大、但范围小 的浓度起伏开始发生相变，并形成新相核心 的相变；
• 连续型相变：由程度小、范围广的浓度起伏 连续地长大形成新相的相变。
25
七、按质点迁移特征分类
§9.2 相变热力学
一、相变过程的不平衡状态及亚稳区
理论上
Ａ
实际上
Ａ
Ｂ
C
Ｄ
E
亚稳区
单元系统相变过程图
亚稳区：
相变在硅酸盐工业中十分重要。相变过程中涉
及的基本理论对获得特定性能的材料和制订合理工
艺过程是极为重要的。
§9.1 相变的基本结构特征
§9.2 相变热力学
§9.3 相变动力学 §9.4 结晶与晶体生长 §9.5 薄膜材料中晶体生长
§9.1 相变的基本结构特征
一、重构型相变和位移型相变
二、马氏体相变
五、从热力学角度划分相变
根据相变前后热力学函数的变化，可将相变分 为:一级相变、二级相变。
1、一级相变：体系由一相变为另一相时，如两相 的化学势相等，而化学势的一阶偏导数不相等的 相变。
1 2
1 2 T P T P
1 2 P T P T
IV
分析：IV为何出现最大值？ P
IV
D
T
2、非均匀成核－－有外加界面参加的成核。
第九章-相变过程教学教材
单位体积液体中的临界核胚的数目：
nr*
nexp(Gr*) RT
式中n一单位体积中原子或分子数目
单位时间单个原子跃迁到临界核胚表面的频率：
DD0exp(RQT)
式中a为常数：原子在核胚方向振动的频率；
但是实际上，要冷却到比相变温度更低的某一温度例如C， (气-液)和E(液-固)点时才能发生相变，即凝结出液相或 析出固相。这种在理论上应发生相变 而实际上不能发生 相转变的区域(如图2所示的阴影区)称为亚稳区。
在亚稳区内，旧相能以亚稳态存在，而新相还不能生成。 （特点）
图2 单元系统相变过程图
3、非均态成
多数相变是不均匀成核，即成核在异相的 容，器界面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气 泡等处进行。如图所示，核是在和液体相接触 的固体界面上生成的。这种促进成核的固体表 面是通过表面能的作用使成核的势垒减少的。 成核前后系统的自由能的变化为：
ΔGh=ΔGV ’ （-）+ΔGS（+）
液体-固体界面非均态核的生成
Why?
二、相变过程推动力
相变过程的推动力是相变过程前后自由焓的 差值
ΔGT.P≤0
过程自发进行 过程自发达到平衡
1．相变过程的温度条件(重点！）
由热力学可知在等温等压下有
ΔG=ΔH-TΔS
（1）
在平衡条件下ΔG=0则有： ΔH-T0ΔS=0 ΔS=ΔH/T0
若在任意一温度T的不平衡条件下，则有
由此得出：
(1)亚稳区具有不平衡状态的特征，是物相在理论上不 能稳定存在，而实际上却能稳定存在的区域；
(2)在亚稳区内，物系不能自发产生新相，要产生新相， 必然要越过亚稳区，这就是过冷却的原因；
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉及化学反应。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类一.一级相变热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等（即G1=G2，dG=0）。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = T dS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，（∂G1/∂T）P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，（∂G/∂T）=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化（即没有相变潜热）。
温度T一定时，（∂G1/∂p）T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，（∂G/∂p）=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的（即相变时，没有相变潜热，没有体积效应）。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，（∂2G/∂T2）P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，（∂2G/∂p2）T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
（∂2G/∂p*∂T）=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p为等压热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节液——固相变（熔体结晶）一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
第九章相变
CD段→液体的等温压缩过程。
下图为实验测得的各种不同温度下的等温线。
22
等温线族
23
分析上图可得到一下结论：
温度升高，饱和蒸气压增大→气液相变水平线上 移；同时气、液比体积在接近
当温度到达某一值Tk时水平线消失，B、C 两点重合于K点， Tk称为临界温度，对应等温线 →临界等温线
26
26
等温线族
27
临界点的特点：
1.表面张力为零，汽化热为零，气液分界面消失；
2.临界点液体具有最大比体积；
3.临界压强是饱和蒸气压的最大值。
28
例题3、将1.0kg 温度为250℃的水蒸汽等温压缩, 问能否全部液化？在压强多大时开始液化？从开 始液化到全部液化外界做的功是多大？ 解：临界温度374℃大于250℃，可以用等温压缩 的方法将水蒸汽全部液化。 查表知，当压强增大到250 ℃时的饱和蒸气压 P0=4.0×106N/m2开始液化。 查表知，250℃时,1.0kg水和1.0kg水蒸汽的体积 分别为V1=0.0012512m3,V2=0.05005m3
积法则。
42
图中BE段→过饱和蒸气（过冷蒸气）；CF段 →过热液体。 实际中在缺乏凝结核和汽化核时都可能存在。 BE态和CF态→亚稳态→范德瓦耳斯方程说明 亚稳态的存在。
人工降雨
14
14
若没有足够的凝结核，或凝结核过 小，即使蒸气压强超过该温度下的饱 和蒸气压，液滴仍不能形成并长大， 因而出现过饱和现象，这样的蒸气称 为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
15
二、沸腾 沸腾：是在液体表面及液体内部同时发生的剧 烈的汽化现象。
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉与化学反响。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等〔即G1=G2，dG=0〕。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，〔∂G1/∂T〕P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，〔∂G/∂T〕=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化〔即没有相变潜热〕。
温度T一定时，〔∂G1/∂p〕T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，〔∂G/∂p〕=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的〔即相变时，没有相变潜热，没有体积效应〕。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，〔∂2G/∂T2〕P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，〔∂2G/∂p2〕T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
〔∂2G/∂p*∂T〕=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p 为等压 热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节 液——固相变〔熔体结晶〕一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
第九章相变过程
第九章相变过程相变过程是物质从一个相转变为另一个相的过程。
一般相变前后相的化学组成不变，因而相变是个物理过程不涉与化学反响。
从狭义讲，相变仅限于同组成的两相之间的结构变化；但广义概念，相变应包括过程前后相组成发生变化的情况。
第一节相变的热力学分类热力学特点：1.相变时，两相的自由焓相等〔即G1=G2，dG=0〕。
∵G = U+pV-TSdG = dU+pdV+Vdp-TdS-SdT = 0假设是可逆过程且只做体积功，由热力学第一定律，内能增量为dU = TdS-pdV∴dG = TdS-pdV+pdV+Vdp-TdS-SdT∴dG = Vdp-SdT2.相变的时候，两相的自由焓一阶导数不连续。
恒压条件下，自由焓对温度求导，〔∂G1/∂T〕P≠(∂G2/∂T)P而恒压下，〔∂G/∂T〕=-S∴S1≠S2∴两相的熵发生不连续的变化〔即没有相变潜热〕。
温度T一定时，〔∂G1/∂p〕T≠(∂G2/∂p)T而温度T一定时，〔∂G/∂p〕=V∴V1≠V2∴有体积效应所以，相变时，有相变潜热，有体积效应。
二. 二级相变热力学特点：1.两相的自由焓相等。
2.两相自由焓的一阶导数是连续的〔即相变时，没有相变潜热，没有体积效应〕。
3.自由焓的二阶导数不连续。
P一定时，〔∂2G/∂T2〕P=-(∂S/∂T)P=-(C p/T),即二级相变时，C p1≠C p2，也就是两相的热容不等。
T一定时，〔∂2G/∂p2〕T=(∂V/∂p)T=(1/V)*(∂V/∂p)T*V,而K=(1/V)*(∂V/∂p)TK为等温压缩系数，所以K1≠K2；即二级相变时，两相的等温压缩系数是变化的。
〔∂2G/∂p*∂T〕=(∂V/∂T)p=(1/V)*(∂V/∂T)p*V,而α=(1/V)*(∂V/∂T)p 为等压 热膨胀系数，所以α1≠α2；即二级相变时，两相的等压热膨胀系数是变化的。
第二节 液——固相变〔熔体结晶〕一.核化均匀熔体实际上必须冷却到比熔点更低的一个温度才开始析晶。
热学 (7 第九章 相变)
四、气液两相图
汽化曲线, 是液态和气态的分界线
饱和蒸汽压与温度的关系 沸点与外界压强的关系
汽化曲线终点就是临界点K 汽化曲线始点O是三相点
§9.3 克拉珀龙方程
一、方程的推导
两相平衡时的温度T和压强p有函数关系，相平衡曲线
气液二相图 汽化曲线
固液二相图 熔化曲线
Q1 ml
A m(2 1) p
在凹（凸）液面情况下，分 子由气相进入液相的概率比 平页面情况的概率大（小）
3、过饱和蒸气、凝结核、云室
若没有足够的凝结核，或凝结核过小，即使蒸气压强超过 该温度下的饱和蒸气压，液滴仍不能形成并长大，因而出现 过饱和现象，这样的蒸气称为过饱和蒸气压，或过冷蒸气。
4、云及人工降雨
暖云：大小水滴共存 冷云：由冰晶组成 混合云：由冰晶和水滴组成
pk
Vmk
Tk
pk
a
V2 2 mk
Vmk
b
R Tk
a 27b2
a
2 9b2
3b
b
R
8a 27bR
对比物态方程
3
2
3
1
8
对应态定理: 一切物质在相同的对比压强和对比温度下, 就有相
同的对比体积了.
8a Tk 27bR Vmk 3b
a pk 27b2
临界比容：液态的最大比容 临界压强：液态的最大饱和蒸汽压 临界温度：等温压缩使气体液化的最高温度
pk, k Tk之间的关系
临界系数
第九章相变
当温度到达某一值时水平线消失，B、C两点重 合，该温度临界温度Tk（critical temperature）， 相应的等温线称为临界等温线。
当温度高于临界温度时等温压缩过程不会出现 气液两相平衡共存的状态，这时无论压强多大，气 体都不会液化。
酒精可以溶解于水，水和酒精的混合物只是一个 相。
纯金属是单元系，合金是多元系。
固体可以有多种不同的相，如金刚石和石墨是碳 的两个固相。冰有七个固相。
9.1 单元系一级相变的普遍特征
1.物质的相变通常是由温度变化引起的。即在一定的压 强下，相变是在一定的温度下发生的。
2.对于单元系固、液、气三相的相互转变来说，相变时 体积要发生变化和转变过程中还要吸收或放出大量的 热量，这种热量称为潜热(latent heat) 。
第九章 相变
9.1 9.2 9.3 9.7
单元系一级相变的普遍特征 气液相变 克拉珀龙方程(Clapeyron equation) 三相图(triple phase diagram)
相(phase)：是指在系统中物理性质均匀的部分，它和其
它部分之间有一定的分界面隔离开来。
例：
冰和水组成的系统，冰是一个相，水也是一个相，共有 两相。对固体，不同的点阵结构，对应不同的相，金刚 石和石墨是碳的两个相。
律，单位质量物质由1相转变为2相时，
所吸收的相变潜热等于内能的增量u2-u1 加上克服恒定的外部压强p所作的功p(v2v1)，即：
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
l=(u2-u1)+p(v2-v1)
u2-u1:表示两相的内能之差，称为内潜热 p(v2-v1)：表示相变时克服外部压强所作的功，称为 外潜热
第9章 相变过程
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
>0时，对于微小组成的 成核-生长机理 —— 当G ‘’ ‘’>0 起伏ΔC将使系统自由焓增大，母相稳定；对于大的组 成起伏ΔC才能使自由焓下降，母相不稳定，从而引起 分相，相当于存在成核势垒。 分相区域：称为 亚稳区（N区）。 分相区域： 分相结构：呈分散的孤立滴状 自由焓-组成曲线特征：曲线向 上凹，存在极小值。 组成曲线特征 上凹
第9章 相变过程 —— 9.3 成核-生长相变
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OX：气－液相平衡线； OY：液－固相平衡线 OZ：气－固相平衡线。 实际上，由 A降温到B或D相变 温度时，系统并不会自发产生相 变和形成新相，而要冷却到更低 温度，如C（气－液）和 E（液－ 固）点时才能发生相变，即凝聚 成液相或析出固相。
不稳分解机理 —— 当G''<0时，极小的浓度起伏也会 使系统自由能降低，使起伏直接长大为新相，分相过程 没有热力学能垒。 分相区域：系统对微小组成的波动都是不稳的，即母 分相区域： 相不稳定而分解后稳定，故称为 不稳区（S区）。 区） 分相结构：呈 分相结构： 连通结构 。 自由焓－组成曲线特征：曲线向 上凸，存在极大值。 自由焓－组成曲线特征： 上凸
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
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3. 高级相变 在临界温度，临界压力时，自由焓的一阶、 二阶偏导数相等，而三阶偏导数不相等的相 变成为三级相变。 三级相变 实例：量子统计爱因斯坦玻色凝结现象为 三级相变。
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
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第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类