二章空间数据结构及编码
二章空间数据结构及编码
二章空间数据结构及编码在当今数字化的时代，空间数据的处理和管理变得越来越重要。
空间数据结构及编码作为地理信息系统（GIS）、计算机图形学等领域的基础，对于有效地存储、组织和检索空间数据起着关键作用。
首先，让我们来理解一下什么是空间数据。
简单来说，空间数据就是具有空间位置和几何特征的数据，比如地图上的点、线、面等要素。
这些数据不仅包含了位置信息，还可能包括属性信息，如土地利用类型、建筑物高度等。
空间数据结构则是指空间数据在计算机中的组织方式。
常见的空间数据结构有矢量数据结构和栅格数据结构。
矢量数据结构是通过记录坐标的方式来表示点、线、面等几何对象。
例如，一个点可以用一对坐标（x, y）来表示，一条线可以由一系列有序的坐标对来定义，而一个面则是由一个封闭的线来界定。
矢量数据结构的优点在于数据精度高、存储空间小、便于进行几何变换和拓扑分析。
但它在处理复杂的空间关系和大规模数据时，计算量可能较大。
相比之下，栅格数据结构将空间区域划分为规则的网格单元，每个单元对应一个数值。
这种结构适合表示连续变化的数据，如地形高程、温度分布等。
栅格数据结构的处理相对简单，但数据冗余度较高，精度可能会受到网格大小的限制。
在实际应用中，选择合适的空间数据结构取决于具体的需求和数据特点。
如果需要精确表示地理要素的形状和边界，矢量数据结构可能更合适；而对于大面积的、连续变化的数据，栅格数据结构可能更为有效。
接下来，我们谈谈空间数据编码。
空间数据编码的目的是为了提高数据存储和传输的效率，便于数据的管理和处理。
常见的空间数据编码方法有很多。
比如，对于矢量数据，常见的编码方式有坐标序列编码、多边形编码等。
坐标序列编码直接记录点的坐标，简单直观，但存储空间较大。
多边形编码则通过一些规则来减少数据存储量，提高处理效率。
对于栅格数据，常见的编码方式有直接编码、行程编码、四叉树编码等。
直接编码就是将每个网格单元的值直接存储，简单但效率低。
行程编码通过记录相同值的连续段来压缩数据。
地理信息系统复习要点
地理信息系统复习要点详解所著考过为11级环科期中考试考过（张福平教的）第一章：导论1、解释数据与信息的概念，并说明两者之间的关系。
数据是通过数字化并记录下来可以被识别的符号，用以定性或定量地描述事物的特征和状况。
信息是用数字、文字、符号、语言等介质来表示事件、现象等内容、数量或特征，以便向人们提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理和决策的依据。
数据与信息的关系：数据是信息的表达形式，是信息的载体；信息则是数据中蕴含的事物的涵义，是数据的内容。
数据只有通过解释才有意义，才成为信息。
总之，数据是信息的载体，信息是数据的涵义。
2、地理信息的特点空间特征属性特征时序特征3、地理信息系统的定义（考过）地理信息系统是以地理空间数据库为基础，在计算机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、存储、管理、分析、模拟和显示以提供对规划、管理、决策和研究所需的信息空间系统。
4、地理信息系统由哪几个主要部分组成？（考过）系统硬件：（一）数据处理设备：a图形工作站b个人计算机c客户机/服务器系统（Client/Server ，简称C/S）;（二）数据输入设备:a图形手扶跟踪数字化仪b大幅面图形扫描仪c数字测量设备；（三）数据输出设备：a绘图仪b计算机显示器系统软件：（一）GIS功能软件1.GIS功能软件的分类GIS 基础软件平台和GIS应用软件2.GIS基础软件平台功能①空间数据输入和编辑②空间数据管理③空间数据处理和分析④空间数据输出⑤图形用户界面⑥系统二次开发功能（二）基础支撑软件：主要包括系统库软件和数据库软件。
（三）操作系统软件5、地理信息系统的功能有哪些？（基本功能与应用功能具体有哪些）（考过）基本功能与应用功能基本功能：数据的采集与编辑、数据的存储与管理、数据的处理与变换、空间分析和统计、产品的制作与演示、二次开方和编程应用功能：资源管理、区域规划、国土监测、辅助决策第二章：地理信息系统的数据结构1、地理空间的实体包括哪些？地理空间的实体包括点（point ）、线（line ）、面（polygon ）、曲面（surface ）、体（volume）等类型。
第2章GIS的空间数据结构第1节地理实体及其表达
3. 地理实体的类型——以相同的方式表示和存储的一组类似的地理实体， 可以作为地理实
体的一种类型
点实体——指具有特定的位置而没有长度的实体。
❖线实体——指具有长度的实体，如线段、边界、链、网络等，并具有以下特征：
面长实体度—：—从又起成点为多到边终形点、的区总域长等；，水对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述，
关系数据—实体间的邻接、关 联包含等相互关系
矢量、栅格、 TIN(专用于地表 或特殊造型)
属性数据——各种属性特征和 时间
RDBMS属性表---采用MIS较成熟
元数据
空间元数据
第3 节 矢量、栅格数据结构的比较
一、矢量和栅格数据结构的比较
优点
缺点
便于面向现象(土壤类型等)的数据表
矢
示，不仅能表达属性，而且能方便的 记录每个目标的具体属性信息
体的一种类型
点实体——指具有特定的位置而没有长度的实体。
❖线实体——指具有长度的实体，如线段、边界、链、网络等。
面实体——又成为多边形、区域等，水对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。 体面实积体：—面—状用实于体描所述占三有维的空范间围中大的现小象与物体，具有长度、宽度及高度等属性。
周长：面状实体所占有区域的周长 独立或相邻：是独立存在还是与其它面状
第1 节 地理实体及其表达
邻接
相交
相离
包含
重合
点—点
点—线
点—面
线—线
线—面
面—面
第1 节 地理实体及其表达
二、地理实体的描述
B. 地理实体数据类型——根据地理实体的特征，把地理实体数据分为三类
属性数据——描述空间对象的属性特征的数据，也称非几何数据。
空间数据结构及编码
3. 岛只作为一个单个的图形建造，没有与外包多边形 的联系；
4．不易检查拓扑错误。这种方法可用于简单的粗精度 制图系统中
2）树状索引结构 该法采用树状索引以减少数据冗余并间接 增加邻域信息，方法是对所有边界点进行 数字化，将坐标对以顺序方式存储，由点 索引与边界线号相联系，以线索引与各多 边形相联系，形成树状索引结构
2.有代表性的矢量空间数据结构
非拓扑数据结构
1）Spaghetti结构 ——坐标序列法
由多边形边界的x、y坐标对集合及说明信息组成，是 最简单的一种多边形矢量编码，如上图记为以下坐标文件：
• 10：x1,y1；x2,y2；x3,y3；x4,y4；x5,y5；x6,y6；x7,y7；x8,y8； x9,y9；x10,y10；x11,y11； x1,y1；
0 4 4
4 4 4
4 4 4
7 4 4
7 4 8
7 7 8
7 7 7
7 7 7
0
0 0 0
0
0 0 0
4
8 0 0
8
8 8 0
8
8 8 8
8
8 8 8
7
7 8 8
7
8 8 8
0
0
0
0
0
8
8
8
该例中块码用了120个整数，比直接编码还多，这是因为例中为描述方便， 栅格划分很粗糙，在实际应用中，栅格划分细，数据冗余多的多，才能显 出压缩编码的效果，而且还可以作一些技术处理，如行号可以通过行间标 记而省去记录，行号和半径等也不必用双字节整数来记录，可进一步减少 数据冗余。
两种方案
1）只在各行（或列）数据的代码发生变化时 依次记录该代码以及相同的代码重复的个 数，从而实现数据的压缩。
第二章 GIS空间数据结构1
二、矢量数据的特点
三、矢量数据结构的类型
1、简单数据结构 空间数据按照以基本的空间对象(点、线或多边形)为单元 进行单独组织，不含有拓扑关系数据，最典型的是面条 (Spaghetti)结构。
主要特点：
(1)数据按点、线或多边形为单元进行组织，数 据编排直观，数字化操作简单。 (2)每个多边形都以闭合线段存储，多边形的公 共边界被数字化两次和存储两次，造成数据 冗余和不一致。 (3)点、线和多边形有各自的坐标数据，但没有 拓扑数据，互相之间不关联。 (4)岛只作为一个单个图形，没有与外界多边形 的联系。
4、坐标系转换
x＝f1（L，B） y＝f2（L，B）
5、高程
指空间参考的高于或低于某基准平面的 垂直位置，主要用来提供地形信息。我国现 规定的高程基准面为“1985国家高程基准”， 比原“黄海平均海平面”高29mm。我国高程 的起算面是黄海平均海水面。1956年在青岛 设立了水准原点，称此为1956年黄海高程系。 1987年国家测绘局公布：中国的高程基准面 启用《1985国家高程基准》取代国务院1959 年批准启用的《黄海平均海水面》。《1985 国家高程基准》比《黄海平均海水面》上升 29毫米。
优、缺点
优点——文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运 算和显示。 缺点—— (1)邻接多边形的公共边被数字化和存储两次(如图 2—19a中的7、8、9三个点)，由此会产生数据冗余和 边界不重合(由于数字化误差等因素造成)。 (2) 每个多边形自成体系，缺少有关邻域关系的信 息，难以进行邻域处理。如合并同类时要消除公共边。 (3) 不能解决“洞”或“岛”之类的多边形嵌套问 题，岛只作为单个的图形建造，没有与外包多边形的 联系。 （4）不易检查多边形边界的拓扑关系是否正确，如 无法判断有无不完整的多边形。
空间数据结构与编码-习题
一、在一张土地利用图上Map ，有两个不同属性（P1、P2）的多边形（如图1所示），P1
多边形由a 、e 、g 线段组成，P2多边形由b 、c 、d 、g 线段组成，点的地理坐标分别是1（2.5，2.5），2（4.0，3.0），3（4.0，2.0）4（5.5，3.5），5（5.0，2.5）。
请用层次结构、关系数据库结构分别描述该地图。
图1
二、图2为原始栅格阵列，请完成以下编码：
1）对整个图形采用游程压缩编码；
2）采用链状编码方法对“R ”地物实现编码；
3）给出四叉树编码的树状图和十进制的Morton 编码。
图 2
三、图3为原始栅格阵列，A 、B 代表地物的属性，请采用行程编码和链式编码对B 多边形（空白区域）进行编码。
3 4
Map
P1 P2
a
b
c
e
d 1
2
5
g
图3
四、基于十进制Morton编码方法建立表1的线性四叉树（表1）。
表1。
二章空间数据结构及编码
四叉树结构
基本思想：将一幅栅格地图或图像等分为四部分， 逐块检查其格网属性值（或灰度），如果某个子 区的所有格网值都相同，则这个子区就不再继续 分割，否则还要把这个子区再分割，直到每个子 块都只含有相同的属性值或灰度为止。
四叉树编码具有可变的分辨率，并且有区域性质， 压缩数据灵活，许多运算可以在编码数据上直接实 现，大大地提高了运算效率，是优秀的栅格压缩编 码之一
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 6 0 0 0 0 0
0 0 6 0 0 0 0 0
1
1
0
1 3 3
1 1 4 4
0 0 4 4 0 0 0 0 0
1
3 3 3 3
1
3 3 3 3
1
4 4 4 4
0
4 4 4 4
0
4 4 0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
0层 1层 2层 3层
（4）（5） （6） （7） （13（ ）14） （15） （16）
（8） （18） （19） （9） （10） （11） （12） （17）
44：64
压缩比的大小是与图的复杂程度成反比 的，在变化多的部分，游程数就多，变 化少的部分游程数就少，图件越简单， 压缩效率就越高
0 4 4 0 0
4 4 4 0 0
4 4 4 4 8
7 4 4 8 8
02空间数据结构
第二章空间数据结构地理信息系统空间数据结构就是指空间数据的编排方式和组织关系。
空间数据编码是空间数据结构的实现，目的是将图形数据、影像数据、统计数据等资料，按一定的数据结构转换为适用于计算机存储和处理的过程，不同的数据源，其数据结构相差很大，同一数据源，也可以用许多方式来组织数据，按不同的数据结构去处理，得到截然不同的内容。
计算机存储和处理数据的效率，在很大程度上取决于数据组织方式的优劣。
数据结构在GIS 中对于数据采集、存储、查询、检索和应用分析等操作方式有着重要的影响；一种高效率的数据结构，应具备几方面的要求：(1)组织的数据能够表示要素之间的层次关系，便于不同数据联接和覆盖。
(2)正确反映地理实体的空间排列方式和各实体间相互关系。
(3)便于存取和检索。
(4)节省存贮空间，减少数据冗余。
(5)存取速度快，在运算速度较慢的微机上要达到快速响应。
(6)足够灵活性，数据组织应具有插入新的数据、删除或修改部分数据的基本功能。
空间数据结构选择对于GIS设计和建立起着十分关键的作用，只有充分理解了GIS的特定的数据结构，才能正确有效地使用系统。
GIS软件支持的主要空间数据结构有矢量数据结构和栅格数据结构两种形式。
§2.1 栅格数据结构一、栅格数据的基本概念将工作区域的平面表象按一定分解力作行和列的规则划分，形成许多格网，每个网格单元称为像素，栅格数据结构实际上就是像元阵列，即像元按矩阵形式的集合，栅格中的每个像元是栅格数据中最基本的信息存储单元，其坐标位置可以用行号和列号确定。
由于栅格数据是按一定规则排列的，所以表示的实体位置关系是隐含在行号、列号之中的。
网格中每个元素的代码代表了实体的属性或属性的编码，根据所表示实体的表象信息差异，各像元可用不同的“灰度值”来表示。
若每个像元规定N比特，则其灰度值范围可在0到2n—1之间；把白～灰色～黑的连续变化量化成8比特（bit），其灰度值范围就允许在0～255之间，共256级；若每个像元只规定1比特，则灰度值仅为0和1，这就是所谓二值图像，0代表背景，1代表前景。
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#－id 多边形标识码
1
0
2
104
3
102
4
101
5
103
周长 8.418 8.596 4.296 2.233 4.325
面积 -4.506 2.078 1.144 0.301 0.983
多边形属性表（PAT）
1. 本图有多少个多边形和弧？
2. 哪个多边形是包含于另一个中？
3. 哪个多边形和多边形102相邻？
4.空间分析与非空间分析
5.空间数据 定义 特点： 数据的空间性 数据的属性 数据的时间性
6.空间数据的编码 7.空间数据的拓扑关系
地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多 边形（区域）之间的空间几何关系，其关系如下
欧氏平面上实体对象所具有的拓扑 和非拓扑属性
拓扑属性
非拓扑属 性
一个点在一个弧段的端点 一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交） 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部 一个点在一个区域的外部 一个点在一个环的内部 一个面是一个简单面（面上没有“岛”） 一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面
的内部沿任意路径走向另一点）
两点之间的距离 一个点指向另一个点的方向 弧段的长度 一个区域的周长 一个区域的面积
1
1
0
1
10
10
3
4
400
40
3
4
0
0
（8）
（1） （2）（3）
（9）（10）（11）（12） （17）（18）（19）
（4）（5）（6）（7）
（13（）14）（15）（16）
0层 1层 2层 3层
常规四叉树与线性四叉树
• 常规四叉树除了记录叶结点之外，还要记 录中间结点。结点之间借助指针联系，每 个结点需要用六个量表达，即四个叶结点 指针、一个父结点指针和一个结点的属性 或灰度值。这些指针不仅增加了数据储存 量，而且增加了操作的复杂性。
4. 手工建立一个简单示意图表明本 图的空间格局
＃－id
1 2 3 4 5 6 7
弧标识码
38 33 35 37 36 39 34
起始结点 终到结点 弧左多边形 弧右多变形 弧长
3
1
3
2
1.515
4
3
3
5
1.040
4
1
1
3
2.106
2
2
2
4
2.233
1
5
1
2
4.120
5
3
5
2
1.093
4
5
5
1
2.193
对图所示图像的块码编码如下：
(1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7), (1,6,2,7),(1,8,1,7),(2,1,1,4),(2,4,1,4), (2,5,1,4),(2,8,1,7),(3,1,1,4),(3,2,1,4), (3,3,1,4),(3,4,1,4),(3,5,2,8),(3,7,2,7), (4,1,2,0),(4,3,1,4),(4,4,1,8),(5,3,1,8), (5,4,2,8),(5,6,1,8),(5,7,1,7),(5,8,1,8), (6,1,3,0),(6,6,3,8),(7,4,1,0),(7,5,1,8),
弧属性表（AAT）
二、栅格数据结构
1.概念
定义：又称为网格结构，它是将地表划分成为紧 密相邻的网格阵列。每个网格的位置由行列号定 义。它包含一个代码，以表示该网格的属性或指 向属性记录的指针。
注意：栅格数据模型是将连续空间离散化，即用 二维铺盖或划分覆盖整个连续空间，这种铺盖可 以分为规则的和不规则的
• 块码具有可变的分辨率，即当代码变化小时图块大， 就是说在区域图斑内部分辨率低；反之，分辨率高。
• 块码与游程长度编码相似，随着图形复杂程度的提 高而降低效率，就是说图斑越大，压缩比越高；图 斑越碎，压缩比越低。
• 块码在合并、插入、检查延伸性、计算面积等操作 时有明显的优越性。
• 然而在某些操作时，则必须把游程长度编码和块码 解码，转换为基本栅格结构进行。
000 001 010 011 100 101 110 111 000 000 001 010 011 100 101 110 111 001 002 003 012 013 102 103 112 113 010 020 021 030 031 120 121 130 131 011 022 023 032 033 122 123 132 133 100 200 201 210 211 300 301 310 311 101 202 203 212 213 302 303 312 313 110 220 221 230 231 320 321 330 331 111 222 223 232 233 322 323 332 333
面积占优法 中心点法 重要性法
4.栅格结构编码方式
• 直接栅格编码 • 行程编码 • 块码 • 链式编码 • 四叉树结构 • 二维行程编码
游程长度编码（Run-Length Codes）
基本思路：对于一幅栅格图像，常常有行 （或列）方向上相邻的若干点具有相同的 属性代码，因而可采取某种方法压缩那些 重复的记录内容。
四叉树结构
基本思想：将一幅栅格地图或图像等分为四部分， 逐块检查其格网属性值（或灰度），如果某个子 区的所有格网值都相同，则这个子区就不再继续 分割，否则还要把这个子区再分割，直到每个子 块都只含有相同的属性值或灰度为止。
四叉树编码具有可变的分辨率，并且有区域性质， 压缩数据灵活，许多运算可以在编码数据上直接实 现，大大地提高了运算效率，是优秀的栅格压缩编 码之一
称为空间关系
a空间对象
• 点状空间对象(0维对象) • 线状空间对象 • 面状空间对象 • 体状空间对象
除空间维数特性外,空间对象还可以从其复杂 性,规则性,人为性等角度认识和区分
b空间关系通常分为3类 • 度量空间关系 • 顺序空间关系 • 拓扑空间关系
-------连接性 -------包含 -------邻接性
44：64
04477777 44444777
44448877 压缩比的大小是与图的复杂程度成反比 的，在变化多的部分，游程数就多，变 0 0 4 8 8 8 7 7
化少的部分游程数就少，图件越简单， 0 0 8 8 8 8 7 8
压缩效率就越高
00088888
00008888
00000888
2）逐个记录各行（或列）代码发 生变化的位置和相应代码
（8）
（1） （2）（3）
（9）（10）（11）（12） （17）（18）（19）
（4）（5）（6）（7）
（13（）14）（15）（16）
0层 1层 2层 3层
第一层 0
第二层 3
第三层 3
思考
• 请为23 ×23 栅格阵列中的每个栅格建立 基于四进制的四叉树编码方式的地址码？
• 你能找出何种规律？
11110000 11110000 11100000 11100000 33444000 33444000 33440000 33440000
1
1
0
1
10
10
3
4
400
40
3
4
0
0
（8）
（1） （2）（3）
（9）（10）（11）（12） （17）（18）（19）
（4）（5）（6）（7）
（13（）14）（15）（16）
注意
1）从四叉树的特点可知，一幅2n *2n 栅格阵 列图，具有的最大深度数为n，可能具有的 层次为0，1，2，……..n
2）每一层的栅格宽度，即每层边上包含的最 大栅格数，反映了所在叶结点表示的正方形 集合的大小，其值为：2（最大深度-当前层次）
例如：一幅23 × 23 的栅格阵列，它具有的最大深度
(8,4,1,0),(8,5,1,0)。
04477777 44444777 44448877 00488877 00888878 00088888 00008888 00000888
该例中块码用了120个整数，比直接编码还多，这是因为例中为描述方便， 栅格划分很粗糙，在实际应用中，栅格划分细，数据冗余多的多，才能显 出压缩编码的效果，而且还可以作一些技术处理，如行号可以通过行间标 记而省去记录，行号和半径等也不必用双字节整数来记录，可进一步减少 数据冗余。
00000000 00060000 06606000 00000600 00000600 00000600 00000060 00000000
04477777 44444777 44448877 00488877 00888878 00088888 00008888 00000888
点
线
面
3.决定栅格单元代码的方式
• 链码（Chain Codes）
链码又称为弗里曼链码[Freeman]或边界 链码，链码可以有效地压缩栅格数据，而 且对于估算面积、长度、转折方向的凹凸 度等运算十分方便，比较适合于存储图形
数据。
缺点是对边界进行合并和插入等修改编辑 工作比较困难，对局部的修改将改变整体 结构，效率较低，而且由于链码以每个区 域为单位存储边界，相邻区域的边界将被 重复存储而产生冗余。
（属性值，属性发生变化的位置）
编码如下（沿列方向）
04477777
（1，0），（2，4），（4，0）； （1，4），（4，0）； （1，4），（5，8），（6，0）；
44444777 44448877
（1，7），（2，4），（4，8），（7，0）； 0 0 4 8 8 8 7 7