2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷
一、填空题。
（每小题3分，共27分）
1. 把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐。
相等，汽车2. 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的3
5
上女乘客有________人。
3. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法。
4. 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米。
5. 某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。
这个学校五年级有________名学生。
6. 掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为________．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是________平方米。
7. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个。
8. 有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北。
9. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
10. ab−8＝17.25，则a和b不成比例________．（判断对错）
11. 任何一个质数加上1，必定是合数。
________．（判断对错）
12. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段。
________（判断对错）
13. 小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。
________．（判断对错）
14. 7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书。
________（判断对错）
三、计算题（共26分）
15. 计算下面各题，能简便的要用简便方法。
（1）29×12+29×13+29×25+29×10
（2）9.75+99.75+999.75+9999.75
（3）267+123×894
894×124−627
（4）(1+1
2+1
3
+1
4
)×(1
2
+1
3
+1
4
+1
5
)−(1+1
2
+1
3
+1
4
+1
5
)×(1
2
+1
3
+1
4
)
16. 解方程：
3x+3
4
=2x+5
3
4
x−2 0.2−x+1
0.25
=3
四、解答题（共42分）
17. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
18. 库房有一批货物，第一天运走1
5
，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的
14
25
，这批货物有多少吨？
19. 一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
求这列火车前进的速度和火车的长度。
20. 把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比。
21. 自然数如表的规则排列：求：
（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
22. 由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天。
那么11头牛可以吃几天？。
(17)2018年广大附中招生数学真卷(二)
⑰2018年广大附中招生数学真卷（二）（满分：120分时间：70分钟）一、判断正误（每小题1分，共5分）1.（百分数的应用）在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。
（）2.（反比例的定义）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
（）3.（量率对应）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。
（）4.（合数的含义）两个自然数的积一定是合数。
（）5.（奇、偶数的运算）1+2+3+…+2014的和是奇数。
（）二、选择题（每小题1分，共5分）=⨯中，能够成立的说法是（）。
1.（数的认识）a、b和c是三个非零自然数，在a b cA.b和c是互质数B.b和c都是a的质因数C.b和c都是a的约数D.b一定是c的倍数2.（分数的性质）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）。
A.与原分数相等B.比原分数大C.比原分数小D.无法确定3.（平面图形）如图，梯形ABCD中共有8个三角形其中积相等的三角形有（）。
A.1对B.2对C.3对D.4对4.（圆柱与圆锥）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.13B.3倍C.23D.2倍5.（相邻永不相对）华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a ）放置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）。
第5题图A.11B.13C.14D.16三、填空题（每小题2分共20分）1.（数的写法）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作________平方米，省略“亿”后面的尾数约是________平方米。
2.比的性质）如果8x y =，那么x 与y 成一一比例如果8xy =那么x 与y 成________比例。
3.（量率对应）甲、乙、丙三数之和是162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是________和________。
最新-2018年广州市中考数学试题与答案 精品
广州市2018年高中阶段学校招生考试 数 学全卷九大题25小题，共150分．考试时间120分钟． 第1卷（选择题 共33分）一、选择答案（本题共有11小题，每小题3分，共33分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清 的，均不给分．1．抛物线42-=x y 的顶点坐标是（ ）（A ）（2，0） （B ）（－2，0） （C ）（1，－3） （D ）（0，－4） 2. 下列各坐标表示的点中，在函数13+=x y 的图像上的是（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，4） （C ）（1，2） （D ）（1，4）3. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）（A ）146 （B ）150 （C ）153 （D ）6004． 若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是（ ）（A ）外离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切5． 如图1，DE ∥FG ∥BC ，图中相似三角形共有（ ）（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对6．如图2，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°．AC ＝4．则BD 的长为（ ）（A ）38 （B ）34 （C ）32 （D ）87．将方程132142+-=+-x x x 去分母并化简后得到的方程是（ ） （A ）0322=--x x （B ）0522=--x x （C ）032=-x （D ）052=-x8. 如图3，A 是半径为5的⊙O 内的一点，且OA ＝3．过点A 且长小于8的弦有（ ）（A ）0条（B ）1条（C ）2条（D ）4条9．有一块缺角矩形地皮ABCDE （如图4），其中AB ＝110m ，BC ＝80m ，CD ＝90m ，∠EDC＝135°．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是( )（A ）（B ）（C ）（D ）10. 如图5，在△ABC 中，∠C ＝Rt ∠，AC ＞BC ．若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S 1，以BC 为底面圆半径AC 为高的圆锥的侧面积为S 2，则（ ）（A ）S 1＝S 2 （B ）S 1＞ S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）S 1、S 2的大小关系不确定11．在⊙O 中，C 是弧AB 的中点，D 是弧上的任一点（与点A 、C 不重合），则（ ）（A ）AC ＋CB ＝AD ＋DB （B ）AC ＋CB ＜AD ＋DB（C ）AC ＋CB ＞AD ＋DB （D ）AC ＋CB 与AD ＋DB 的大小关系不确定第2卷（非选择题 共117分）二、填空（本题共有6小题，每小题3分，共18分）12. 118000000这个数用科学记数法表示为 ．13． 函数2+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．14． 如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是 ． 15．某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是 ．16．关于x 的一元二次方程0)1(2=-+-a a x x 有两个不相等的正根．则a 可取的值为 （注：只要填写一个可能的数值即可．）17．如图6．∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ．AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 。
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷一、填空题。
（每小题3分，共27分）1. 把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐。
相等，汽车2. 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的35上女乘客有________人。
3. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法。
4. 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米。
5. 某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。
这个学校五年级有________名学生。
6. 掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为________．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是________平方米。
7. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个。
8. 有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北。
9. 有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）10. ab−8＝17.25，则a和b不成比例________．（判断对错）11. 任何一个质数加上1，必定是合数。
________．（判断对错）12. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段。
________（判断对错）13. 小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。
________．（判断对错）14. 7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书。
2018年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷
2018年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（满分:100分 时间:70分钟）一、填空题（每题2分，共26分）1.一本书有120页，两天读完。
第二天读了全书的25，第二天从_______页读起的。
2.a 和b 互为倒数，c 和d 互为倒数，用这四个数组成一个比例式：_______________。
3.510，56，325，318，3514这几个分数中，不能化成有限小数的有______________。
4.用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数，一个“零”都不读出的最小六位数是___________。
5.45与56这两个数中，分数值比较大的是_________，分数单位比较小的是_________。
6.一根绳子，如果剪去它的12，还剩5.2米；如果剪去12米，还剩_________米。
7.一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做________天完成。
8.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有________人。
9.一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价_________元。
10.一个数的近似数是0.050，这个数必须大于或等于_________且小于__________。
11.把自然数a 和b 分解质因数得到：257a m =⨯⨯⨯，35b m =⨯⨯，如果a 和b 的最小公倍数是2730，那么m =________。
12.一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍，18天覆盖了整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的________。
13.小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是_________。
二、选择题（每题4分，共20分）1.总是相等的两个量（ ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.既成正比例又成反比例2.一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ ）。
(31)2018年广州中大附中招生数学真卷
（31）2018年广州中大附中招生数学真卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共40小题，每题有三个选项，有且只有一个选项正确，每小题1分，共40分）1. （数字与数位）6.8和6.80的（）。
A.计数单位一样B.大小一样C.计数单位和大小都一样2. （数学常识）（），这两个月的天数和是62天。
A.7月和8月B.5月和6月C.4月和5月3. （量率对应）一根绳子，甲用去了23米，乙用去了这根绳子的23，那么（）。
A.甲用去的多B.—样多C.无法确定4. （单位的应用）质量最接近1吨的是（）。
A.10瓶矿泉水B.25名六年级学生C.1000枚1元硬币5. （对称轴）下列图形中只能画一条对称轴的是（）6. （数字与数位）在一个数（不为0）的末尾添加两个零，则这个数（）。
A.无法确定B.不变C.变为原来的100倍7. （统计图）在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（）。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图8. （比例的应用）5kyx+=，且,x y都不为0，当k—定时，x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9. （比的性质）一个比的前项乘18，后项除以8，它的比值（）。
A.变大B.变小C.不变10.（对称轴）在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（）。
A.圆B.正方形C.长方形11.（平均数）已知一组数据16,,12,14,16a的平均数是14，那么a的值是（）。
A.12B.14C.1612.（分类思考）一个两位小数乘一个整数，积是（）。
A.—位小数B.两位小数C.小数或整数13.（比较大小）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（）。
A.平分秋色B.百发百中C.十拿九稳14.（三角形面积公式）一个三角形的面积是S平方厘米，高4厘米，那么它的底是（）。
A.24S÷÷ B.24S÷ C.4S÷15.（假分数的定义）分子是6的假分数共有（）个。
(33)2018年广州中大附中招生数学真卷(四)
（33）2018年广州中大附中招生数学真卷（四）（满分：100分 时间：70分钟）一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共40小题，每小题有三个选项，有且只有一个是正确的每小题1分，共40分）1. （等腰三角形底角）一个等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（ ）。
A.45度B.40度C.80度2. （分解质因数）已知23m =⨯，那么m 的因数有（ ）个A.2B.4C.63. （三视图）从左面看下图所示的物体，看到的形状是（ ）。
4. （对称轴）正方形有（ ）条对称轴。
A.0B.4C.无数条5. （统计图）为了清楚地表示第一季度各月生产毛衣的增减情况，应绘制（ ）。
A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图6.（有限小数的定义）下面能化成有限小数的是（ ）。
A.1133B.720C.497. （整体分析）100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。
A.60B.600C.60008. （积不变应用）下列各式中，积与0.48 3.6⨯相等的算式是（ ）。
A.4.80.036⨯B.480.36⨯C.4.80.36⨯9. （比的应用）把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A.1：99B.1：100C.1：10110.（比例尺）一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A.1：20B.20：1C.2：111（短除法）23,35a m b m =⨯⨯=⨯⨯（m 是正整数），若a 和b 最大公因数是21，则m 是（ ）。
A.3B.7C.2112.（周期问题）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……，左起第2015个图形是（ ）A.△B.☆C.★13.（设数法）一台电脑先涨价20%，后又降价20%，降价后与涨价前的价格相比较（ ）A.提价了B.降价了C.没有变化14.（可能性）从诗句春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春声。
”中任点一个字（不包括标点符号），则点中“春”字的可能性是（ ）。
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷和答案
2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷一、填空题。
（每小题3分，共27分）1．（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加克盐．2．（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有人．3．（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取法．4．（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．5．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有名学生．6．（3分）掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是平方米．7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．8．（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转次能使6个学生都面向北．9．（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有种不同的方式．二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）10．（1分）ab﹣8=17.25，则a和b不成比例．（判断对错）11．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）12．（1分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段．（判断对错）13．（1分）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重．．（判断对错）14．（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．（判断对错）三、计算题（共26分）15．（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法．（1）29×12+29×13+29×25+29×10（2）9.75+99.75+999.75+9999.75（3）（4）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）16．（10分）解方程：3x+=2x+5﹣=3四、解答题（共42分）17．（7分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？18．（7分）库房有一批货物，第一天运走，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨？19．（7分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．20．（7分）把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）21．（7分）自然数如表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？22．（7分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？2018年广东省广州市广大附中黄埔学校招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。
(1)2018年广州广大附中招生数学真卷(1)含答案
2018年广大附中招生数学真卷(1)(满分：100分 时间：70分钟)一、填空题(每小题2分，共26分)1.2018年4月，为了表彰2017届中考优秀学子。
其校共计颁发中考奖金为2584800元，这个数读作 ，改写成以“万元”为单位并保留一位小数是 万元。
2.在O 里填上“>“<”成“＝”771 11212÷⨯ 4 11-- 2.中华人民共和国国旗上五角星有 条对称轴。
每个小尖角是 。
4.一个滴水的龙头每天白白流掉12千克水，照这样计算，2010年第一季度要浪费掉 千克水。
5.把37的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加 。
6.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例是 。
7.小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得 分，才能使平均成绩不低于85分。
8.a =2×3×m ，b=3×5×m(是自然数且m≠0)，如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是 ，a 和b 的最小公倍数是 。
9.如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 与 对应，B 与 对应，C 与 对应，D 与 对应。
10.甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是 。
11.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 。
(π取3.14)12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是30立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
13.NBA 球员姚明在某场比赛中，上半场19投11中，下半场21投14中，这场比赛中姚明投篮的命中率是 。
二、选择题(每小题2分，共10分)1.小华双体日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
⑥2018年广州白云华附招生数学真卷(二)
⑥2018年广州白云华附招生数学真卷（二）（满分：80分时间：60分钟）一、填一填。
（每空1分，共23分）1. （除法、小数、比互化）2÷（ ）=0.25=3：（ ）=（ ）%=（ ）折2. （列举法）5名运动员进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
3. （浓度问题）一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯中加人10克水，盐水的含盐率是（ ）；如果要使这杯盐水含盐率为10%，应在杯中加人盐（ ）克。
4. （三角形三边）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是6cm 和9cm ，那么第三条边最长是（ ）cm ，最短是（ ）cm 。
5. （液体浸物）一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm 、宽5dm 、高6dm ，水深2.8dm 。
如果放入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水上升（ ）dm 。
6. （分数的应用）右图中阴影部分的面积相当于甲圆面积的16，相当于乙圆面积的14，那么甲圆和 乙圆面积的比是（ ）。
7. （植树问题）环形跑道的周长是400米，学校召开运动会，在跑道的周围每隔8米插上一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插上一面黄旗，应准备红旗（ ）面，黄旗（ ）面 8. （找规律）先观察前几个算式有什么规律，再根据规律把算式填写完整。
2221342;13593;1357164;+=+++==+++==()()2135799+++++==9. （可能性）箱子里有大小相同的3个红球、2个黄球和1个白球。
如果从箱子里任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大；如果任意摸出3个球，结果有（ ）种可能。
10.（百分数的应用）首饰的含金量一般用“12K ”“18K ”“20K ”“24K ”，等表示。
“24K ”表示100%的足金，“12K ”表示含金量是50%。
妈妈买了一件质量为80克的首饰，其中金的质量大约有60克，这件首饰的含金量是（ ）K 。
2017-2018年广东省广州大学附中九年级(下)开学数学试卷
2017-2018学年广东省广州大学附中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程x（x﹣5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）A．﹣5B．5C．0D．12．（3分）二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6（）A．最小值为﹣6B．最大值为﹣6C．最小值为3D．最大值为33．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，它对应的几何体是下图中的（）A．B．C．D．5．（3分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜06．（3分）一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则（）A．m＞3B．m＝3C．m＜3D．m≤37．（3分）圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切8．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（）A．πB．2πC．4πD．6π9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．10．（3分）二次函数y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若有意义，则x的取值范围为．12．（3分）把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．13．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．14．（3分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是．15．（3分）如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则＝．16．（3分）在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造▱AODC．当∠A＝°时，线段BD最长．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）解方程：（1）2x2﹣3x+1＝0；（2）（x+1）2+2x（x+1）＝0．18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a是方程x2+3x+1＝0的根．19．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E （1）求证：AC平分∠DAE；（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中有点A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D（1）当a＝﹣4时①在图中画出线段CD，保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形；（2）当a＝时，四边形ABCD为正方形．21．（12分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．22．（12分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积．23．（12分）如图，已知双曲线y＝经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．24．（14分）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E（1）证明：△P AE∽△CDP；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围；（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，找出Q点（保留作图痕迹，不要求写出画法）并求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；25．（14分）已知抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，一次函数y＝kx+b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若m＝3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；（3）若k＝﹣2m+2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标．2017-2018学年广东省广州大学附中九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵x（x﹣5）＝0∴x2﹣5x＝0，∴方程x（x﹣5）＝0化成一般形式后，它的常数项是0，故选：C．2．【解答】解：∵a＝2＞0，∴二次函数有最小值为﹣6．故选：A．3．【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形．故选：D．4．【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．只有C与题目中的三视图相符，故选C．5．【解答】解：在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得k﹣3＞0，k＞3．故选：A．6．【解答】解：∵一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（2）2﹣4m＞0，解得：m＜3．故选：C．7．【解答】解：∵圆的直径为13 cm，∴圆的半径为6.5 cm，∵圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，∴圆的半径≥圆心到直线的距离，∴直线于圆相切或相交，故选：D．8．【解答】解：依题意知：图中三条圆弧的弧长之和＝×3＝2π．故选：B．9．【解答】解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；∴双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以a＞0；对称轴x＝＞0，所以b＜0；抛物线与x轴有两个交点，故b2﹣4ac＞0；∴直线y＝bx+b2﹣4ac经过第一、二、四象限．故选：D．10．【解答】解：把二次函数y＝﹣x2﹣2x+c转化成顶点坐标式为y＝﹣（x+1）2+c+1，又知二次函数的开口向下，对称轴为x＝﹣1，故当x＝2时，二次函数有最小值为﹣5，故﹣9+c+1＝﹣5，故c＝3．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意得：1﹣2x≥0且x+1≠0，解得：x≤，且x≠﹣1．12．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，二次函数y＝2x2的图象向下平移1个单位得到y＝2x2﹣1，由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝2x2﹣1的图象向左平移2个单位可得到函数y＝2（x+2）2﹣1，故答案是：y＝2（x+2）2﹣1．13．【解答】解：画树状图如下：随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于5的占4种，所有两次摸出的小球标号的和等于5的概率为＝，故答案为：．14．【解答】解：设雕像的上部高x m，则题意得：，整理得：x2﹣6x+4＝0，故答案为：x2﹣6x+4＝015．【解答】解：连接AE，过点F作FH⊥AE，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝a，∠AFE＝∠DEF＝120°，∴∠F AE＝∠FEA＝30°，∴∠AEP＝90°，∴FH＝，∴AH＝，AE＝，∵P是ED的中点，∴EP＝，∴AP＝．∴＝16．【解答】解：如图，连接OC，延长AO交⊙O于F，连接DF．∵四边形ACDO是平行四边形，∴∠DOF＝∠A，DO＝AC，∵OF＝AO，∴△DOF≌△CAO，∴DF＝OC，∴点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆，∴当点D在BF的延长线上时，BD的值最大，∵∠AOB＝108°，∴∠FOB＝72°，∵OF＝OB，∴∠OFB＝54°，∵FD＝FO，∴∠FOD＝∠FDO＝27°，∴∠A＝∠FOD＝27°，故答案为27°．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：（1）2x2﹣3x+1＝0（x﹣1）（2x﹣1）＝0x﹣1＝0或2x﹣1＝0解得x1＝1，x2＝．（2）（x+1）2+2x（x+1）＝0（x+1）（x+1+2x）＝0x+1＝0，3x+1＝0，∴x1＝﹣1，x2＝﹣．18．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝，∵a是方程x2+3x+1＝0的根，∴a2+3a+1＝0，即a2+3a＝﹣1，则原式＝﹣．19．【解答】（1）证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∵∠AEC＝90°，∴∠OCD＝∠AEC，∴AE∥OC，∴∠EAC＝∠ACO，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠OAC，∴AC平分∠DAE．（2）作CF⊥AB于F．在Rt△OCD中，∵OC＝3，OD＝5，∴CD＝4，∵•OC•CD＝•OD•CF，∴CF＝，∵AC平分∠DAE，CE⊥AE，CF⊥AD，∴CE＝CF＝．20．【解答】解：（1）①线段CD如图所示；②当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形，此时C（﹣4，6），原来点C坐标（﹣4，8），∴线段CD向下平移2个单位时，四边形ABCD为菱形；故答案为2．（2）由题意AB＝5，当P A＝PB＝时，四边形ABCD是正方形，∴（a）2+（﹣a﹣3）2＝（）2，解得a＝﹣或（舍弃）∴当a＝﹣时，四边形ABCD为正方形．故答案为﹣．21．【解答】解：（1）如图所示：所有等可能结果为（红、绿、红）、（红、绿、绿）、（红、绿、红）、（红、绿、绿）、（红、红、红）、（红、红、绿），（绿、绿、红）、（绿、绿、绿）、（绿、绿、红）、（绿、绿、绿）（绿、红、红）、（绿、红、绿）这12种等可能结果；（2）因为“取出至少一个红球”的结果数为10钟，所以“取出至少一个红球”的概率为＝．22．【解答】解：（1）根据题意知，y＝＝﹣x+；（2）根据题意，得：（﹣x+）x＝384，解得：x＝18或x＝32，∵墙的长度为24m，∴x＝18；（3）设菜园的面积是S，则S＝（﹣x+）x＝﹣x2+x＝﹣（x﹣25）2+∵﹣＜0，∴当x＜25时，S随x的增大而增大，∵x≤24，∴当x＝24时，S取得最大值，最大值为416，答：菜园的最大面积为416m2．23．【解答】解：（1）∵双曲线y＝经过点D（6，1），∴＝1，解得k＝6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD＝6，∴S△BCD＝×6•h＝12，解得h＝4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4＝﹣3，∴＝﹣3，解得x＝﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），设直线CD的解析式为y＝kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为y＝x﹣2；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y＝mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y＝﹣x+1，设直线CD的解析式为y＝ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEP+∠APE＝90°，∵PE⊥PC，∴∠APE+∠CPD＝90°，∴∠AEP＝∠DPC，∴△P AE∽△CDP；（2）∵AP＝x，BE＝y，∴DP＝3﹣x，AE＝2﹣y．∵△P AE∽△CDP，∴，即，∴．∵，∴当时，y有最小值，y的最小值为，又∵点E在AB上运动（显然点E与点A不重合），且AB＝2，∴y＜2．综上所述，BE的取值范围是≤BE＜2；（3）存在，理由如下：如图，假设存在这样的点Q，使得QC⊥QE，由（1）得：△P AE∽△CDP，∴，∴AP•DP＝AE•DC，∵QC⊥QE，∠D＝90°，∴∠AQE+∠DQC＝90°，∠DQC+∠DCQ＝90°，∴∠AQE＝∠DCQ．又∵∠A＝∠D＝90°，∴△QAE∽△CDQ，∴，∴AQ•DQ＝AE•DC，∴AQ•DQ＝AP•DP，即AQ•（3﹣AQ）＝AP•（3﹣AP），∴3AQ﹣AQ2＝3AP﹣AP2，∴AP2﹣AQ2＝3AP﹣3AQ，∴（AP+AQ）（AP﹣AQ）＝3（AP﹣AQ）．∵AP≠AQ，∴AP+AQ＝3．又∵AP≠AQ，∴AP≠，即P不能是AD的中点，∴当P是AD的中点时，满足条件的Q点不存在，故当P不是AD的中点时，总存在这样的点Q满足条件，此时AP+AQ＝3．25．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，∴，解得．所以，抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）∵抛物线上的点C（m，n），∴n＝﹣m2+2m+3，当m＝3时，n＝0，∴C（3，0），∴一次函数y＝kx+b的图象l经过抛物线上的点C（m，n），∴3k+b＝0，∴b＝﹣3k，∴一次函数的解析式为y＝kx﹣3k，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴方程kx﹣3k＝﹣x2+2x+3有两个相等的实数根，∴（k﹣2）2+4（3k+3）＝0，解得k＝﹣4；（3）如图，过C点作CH⊥PD于H，C（m，n）在直线y＝kx+b上，∴n＝（﹣2m+2）m+b，∵点C在抛物线上，∴n＝﹣m2+2m+3，∴b＝m2+3，∴直线l为y＝（﹣2m+2）x+m2+3，∵直线l与抛物线的对称轴相交于点D，∴D的横坐标为1，代入得：y＝﹣2m+2+m2+3＝8﹣（﹣m2+2m+3）＝8﹣n，∴D（1，8﹣n），设P（1，p），则PD＝8﹣n﹣p，HC＝m﹣1，PH＝p﹣n，在Rt△PCH中，PC＝PD＝8﹣n﹣p，∴（8﹣n﹣p）2＝（p﹣n）2+（m﹣1）2∴（8﹣n﹣p）2﹣（p﹣n）2＝（m﹣1）2，∴（8﹣2n）（8﹣2p）＝m2﹣2m+1，∵n＝﹣m2+2m+3，∴2（4﹣n）（8﹣2p）＝4﹣n，∵k＝﹣2m+2≠0，∴m≠1，∴n≠4，∴4﹣n≠0，∴2（8﹣2p）＝1，∴p＝，∴P（1，）．。