2017年春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》ppt课件
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人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
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2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
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1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
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分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
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小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
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3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
人教版小学六年级下册数学 课件 第6单元 整理和复习-1.数与代数 第3课时 数的运算(1)
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四则运算的顺序
说说这两道计算题的运算顺序是什么？
5400-2940÷28×27
8 9
3 4
（ 7 16
1 4
）
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四则混合运算的运算顺序
（1）+，－ （2）×，÷
从左往右依次计算
（3）+，－，×，÷，先算乘除，后算加减 （4）有括号先算小括号里面的，再算括号外面的
例2.整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？
有什么不同点？
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2.乘法和除法的法则
对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则
142 × 23
426 284 3266
34 123 4182
369 492 492 0
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小数除法的计算法则：
除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再 继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用零补足，然最新后人教按版照小学除六年数级下是册整数学数的小数除法来除。
13 17 7 37 33 9
分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为
分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，
可以先约分再乘。
分数除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙
数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
人教版小学六年级数学下《6整理和复习 数与代数 数的认识》公开课课件_1
课题数的理解单元六单元学科年级六学习目标1．使同学们进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2．通过自主探索和合作学习，使同学们在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提升综合使用水平。
3、通过整理和复习，使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。
重点使学生比较系统地掌握整数的分类、大数的读写、数的整除以及小数、分数、百分数的基础知识。
难点弄清概念间的联系和区别，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情境、导入复习师：数在我们的生活中应用非常广泛，请同学们阅读下面材料，你发现了什么？这些都是什么数？每个数有什么含义？师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来把这几种数的意义和相关知识实行整理和复习。
（揭示课题）小数：8844.43米负数：-25ºC分数：/正整数1722百分数：30%70%学生试着分类，然后集体交流。
利用学生感兴趣的材料导入新课，激发学生的兴趣，同时提取出了各种数，从而导入新课。
讲授新课师：到当前为止，我们学过的数不计其数，下面我们一起来看一下本节课的学习目标。
二、回顾整理、构建网络1.整数（1）0、自然数师：下面请同学们回顾一下0、自然数和整数之间的关系。
生回顾知识，夯实基础。
数物体的时候,用来表示物体个数的明确学习目标，有的放矢。
明确自然数都是整数。
还有0的特殊意义。
（2）整数概念（3）整数的读写师：说起整数，大家还记得他们的读法吗？师：整数读起来，大家都很熟了，那么有谁记得0的作用呢？师带领学生复习十进制计数法师：我们学过的数位顺序表，大家拿出本子列一下表格吧师：看来大家对数位顺序表记忆很清楚，那么关于整数的读写方法大家还记得吗？请同学们说一说。
生回答，师演示课件。
师：同学们回答得完全准确，下面根据刚才我们的复习，同学们自主完成以下几道题。
课件出示典题训练填一填和按要求写数。
2017年春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小
数是(
3)45.63亿
第四十二页，共72页。
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十
二亿九千五百三十三万，写作（
），
改写1成2 以95“33亿0”00为0 单位的数是（
“亿”1后2.面95的33尾亿 数约是（
（2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，
也可以是小数。
第二十四页，共72页。
百分数与分数、小数的互化
第二十五页，共72页。
百分数的生活应用
折扣
税率 利率
第二十六页，共72页。
百分数是一种特殊的分数
百分数只表示一种关系
不表示具体的大小，不带单位。
第二十三页，共72页。
百分数与分数的区别与联系
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。
②区别： （1）百分数和分数的写法不同；
大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数 和负数中都存在着整数、分数、小数。
第十页，共72页。
-3.5
1/4
3
（2）
-3 -2 -1 0 1 2
-4 （ -1.5） （ 1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
第十一页，共72页。
小数
第十二页，共72页。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一个
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》之《数与代数—数的运算》课件
位上加十再减。
整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。
课本76页 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
整数
小数
分数
相同数位对齐，从末位算起， 依次用第二个因数每位上的 计算小数乘法，先按整 数去乘第一个因数，乘到哪 数乘法的计算法则算出 一位，乘得的积的末尾就和 积，再看因数中一共有 乘 哪一位对齐，然后把每次所 几位小数，就从积的末 法 乘得的积相加。（整数末尾 位起数出几位，点上小 有0的乘法：可以先把0前面 数点，得数的小数部分 的共有几个0，就在乘 掉。 得的数的末尾添写几个0。）
课本78页 9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主
要步骤？
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有 的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
课本78页
10. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交
1 4
课本76页 3. 在四则运算中，如果有0或者1参与运算，有哪些特殊情况？
一个数加上0还得原数。 一个数减去0还得原数。 一个数和0相乘，仍得0。 0除以一个非0的数，还得0。 0不能作除数。 任何数乘1得原数。 任何数除以1得原数。
课本76页 4. 观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26 + 32 = 58 58 - 26 = 32 58 - 32 = 26
元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ (16.5 - 15)÷15
= 1.5÷15
= 0.1
= 10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
人教版数学六年级下册整理和复习《数与代数》(课堂PPT)
(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
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探索新知
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质因数和分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
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能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
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在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
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小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
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典题精讲
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
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数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四 位数。
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典题精讲
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人教版小学六年级下册数学课件第6单元 整理和复习-1.数与代数 第1课时 数的认识(1)
察
9米 =9000毫米
小数点向右 移动一位，原数就扩大到原数的10倍； 移动两位，原数就扩大到原数的100倍； 移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
‥‥‥
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三、巩固练习
由7个亿，7个万、8个千万、5个千、7个百组成的数是
（78007570 （0
位的数是（
），这个数读作七亿八千零七万五千七百
2、0.54的计数单位是（ 0.0）1 ，它有（ 5）4 个这样的计数单位。
3、甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动 一位正好与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
甲：4； 乙：0.4
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4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万， 估计这个多位数在省略前最大只能是 （ 84 9）99，最小只能是（ 7）5。000
整数部分
( 万 )级
小 数
( 个 )级 点
小数部分
数
千百 ... 亿 亿
十亿 亿
千 万
百十 万万
万
千
百
十
个
位
位位位位位位位位位位位位
十 百千
分 位
分
位
分
位
...
.
... 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 亿亿 亿 万 万万
百千
十 分
分 分 ...
之 之之
一 一一
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780）07，.5改7 写成用“万”作单
8亿
），万省略亿位后面的尾数是
（一个两位数）保。留一位小数是6.0，这个两位小数最大是
（ 6.0 ），最小是（5.9 ）。
4
5
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人教版六年级数学下册第六单元数与代数》 ppt课件
人教版六年级数学下册第六单元数 与代数》
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,
你能举些 例子吗?
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
人教版六年级数学下册第六单元数 与代数》
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份 的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
16 ≈0.167=16.7%
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
数的整除
1. 整除与除尽 2. 约数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数
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数的认识
整数和小数
分数和百分数
数的整除
人教版六年级数学下册第六单元数 与代数》
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
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整理和复习
1. 数与代数
数的认识
数的认识 （一）
打开数学书请阅读第72页。 你发现那些数？
整数
小数
数
分数 百分数
整数
整数的意义与分类
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫 做整数，整数分为自然数和负整数。 （也可以分为正整数、0、负整数）。
自然数 整数 正整数 （1、2、3…） 0 负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
基数： 表示事物的多少
自然数
序数：
表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都 可以用数轴清楚地表示出来
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
-3.5 -4
1/4
0 1 2 （ 1.5 ）
3
（ 2）
-3 -2 -1 （ -1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3
- 3.5
- 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几 ……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
小数点
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数无限不循环小数来自小数的分类纯小数
小于1
小数
带小数
大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？ 答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍； 如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1 小到原来的„„ 10
计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 (个) 亿 亿 亿 万 万 万 单 位
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 … 分 之 一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时， 先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位 有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系 不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个 多位数。
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十 106000000 1030500800 8000406000
读作：一亿零六百万
读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
.
十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。 但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大 的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自 然数，它是最小的自然数。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
－2.5 -5 -4 -3
1
2
、2.5、－
1 2
、
－
1
1 2 0 0 1
2
2.5
2 3 4 5 6
-2 -1
负数
正数
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列 的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说 整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、 分数、小数。
1. 数与代数
数的认识
数的认识 （一）
打开数学书请阅读第72页。 你发现那些数？
整数
小数
数
分数 百分数
整数
整数的意义与分类
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫 做整数，整数分为自然数和负整数。 （也可以分为正整数、0、负整数）。
自然数 整数 正整数 （1、2、3…） 0 负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
基数： 表示事物的多少
自然数
序数：
表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都 可以用数轴清楚地表示出来
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
-3.5 -4
1/4
0 1 2 （ 1.5 ）
3
（ 2）
-3 -2 -1 （ -1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3
- 3.5
- 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几 ……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
小数点
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数无限不循环小数来自小数的分类纯小数
小于1
小数
带小数
大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？ 答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍； 如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1 小到原来的„„ 10
计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 (个) 亿 亿 亿 万 万 万 单 位
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 … 分 之 一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时， 先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位 有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 交百分数，又叫百分率、百分比。
百分数是一种特殊的分数 百分数只表示一种关系 不表示具体的大小，不带单位。
百分数与分数的区别与联系
①联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。 ②区别： （1）百分数和分数的写法不同； （2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； （3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分； （4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数， 也可以是小数。
读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向 左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个 多位数。
读一读
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十 106000000 1030500800 8000406000
读作：一亿零六百万
读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
.
十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。 但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
自然数的意义
数物体的时候，用来表示物体个数0,1,2,3… 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大 的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自 然数，它是最小的自然数。
1、表示没有。 0的作用： 2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
自然数的单位
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的 单位。
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
－2.5 -5 -4 -3
1
2
、2.5、－
1 2
、
－
1
1 2 0 0 1
2
2.5
2 3 4 5 6
-2 -1
负数
正数
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列 的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说 整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、 分数、小数。