测量坐标系统及其换算
gps测量仪坐标系转换
GPS测量仪坐标系转换引言全球定位系统（GPS）已经成为现代导航和地理信息系统中不可或缺的工具。
GPS测量仪是一种用于测量地球上任意位置坐标的设备。
由于不同的应用场景可能采用不同的坐标系，因此进行坐标系转换是十分重要的。
本文将介绍GPS测量仪坐标系的基本概念，并详细解释如何进行坐标系转换。
GPS测量仪坐标系GPS测量仪使用的坐标系是地理坐标系（WGS84坐标系）。
地理坐标系是一个以地球椭球体为基准的三维坐标系，用于描述地球上任意点的位置。
在地理坐标系中，经度用角度表示地球表面上的东西方位置，纬度用角度表示地球表面上的南北方位置，高程用米表示。
然而，实际应用中，我们可能需要将GPS测量仪的坐标转换到其他坐标系，比如在地图上显示。
坐标系转换方法进行GPS测量仪坐标系转换，需要使用一些数学公式和算法。
以下是一种常用的坐标系转换方法：1.将GPS测量仪的地理坐标系坐标转换为空间直角坐标系坐标：–首先，将经度和纬度转换为弧度表示。
–使用大地测量学的球体模型，根据经度、纬度和高程计算空间直角坐标系坐标。
2.将空间直角坐标系坐标转换为其他坐标系：–如果需要将坐标转换到平面坐标系（如高斯-克吕格投影），可以使用相应的投影算法进行转换。
–如果需要将坐标转换到其他地理坐标系（如北京54坐标系），可以使用坐标转换参数进行转换。
3.进行坐标精度处理：–针对具体应用场景，根据精度要求对转换后的坐标进行处理，如四舍五入或截断小数位数。
实际应用举例下面我们以将GPS测量仪坐标转换为高斯-克吕格投影坐标系为例进行示范。
假设我们有一个GPS测量仪获取到的地理坐标为：经度为118.8077°，纬度为31.8885°，高程为20.5米。
现在我们需要将其转换为高斯-克吕格投影坐标，可以按照以下步骤进行坐标系转换：1.将经度和纬度转换为弧度。
在计算中，需要将角度转换为弧度表示。
换算公式为：弧度 = 角度* (π/180)。
工程测量坐标换算方法
工程测量坐标换算方法引言在工程测量中，常常需要使用不同的坐标系统进行测量和计算。
不同的坐标系统可能采用不同的原点、坐标轴方向、单位等。
在实际应用中，我们经常需要将一个坐标点在不同坐标系统下进行换算和转换。
本文将介绍工程测量中常用的坐标换算方法，旨在帮助读者理解和应用这些方法。
1. 直角坐标系直角坐标系是工程测量中最常用的坐标系统之一。
在直角坐标系中，一个点的位置可以用两个坐标值表示，分别表示点在水平和垂直方向的投影距离。
水平方向的坐标称为X坐标，垂直方向的坐标称为Y坐标。
1.1 原点位置直角坐标系的原点一般位于被测量对象的某个特定位置。
在实际测量中，我们可根据需要将原点设置在合适的位置。
1.2 坐标轴方向直角坐标系的坐标轴一般选择水平和垂直两个方向。
水平方向通常用来表示东西方向，以正东方向为正轴向。
垂直方向通常用来表示南北方向，以正北方向为正轴向。
1.3 坐标的表示在直角坐标系中，一个点的位置可以用一个有序对表示，格式为(X, Y)。
其中，X表示点在水平方向的坐标，Y表示点在垂直方向的坐标。
2. 大地坐标系大地坐标系是工程测量中常用的另一种坐标系统。
大地坐标系以地球的形状和地球表面上的某个参考点为基础，通过经纬度来确定一个点的位置。
2.1 经纬度表示在大地坐标系中，经度是指一个点位于地球上的东西方向位置。
经度的表示方法是以0°经线（即本初子午线）为基准，以东经为正，西经为负，范围为-180°到+180°。
纬度是指一个点位于地球上的南北方向位置。
纬度的表示方法是以赤道为基准，以南纬为负，北纬为正，范围为-90°到+90°。
2.2 坐标换算方法在工程测量中，经常需要将大地坐标系中的经纬度换算为直角坐标系中的X、Y坐标，或者将直角坐标系中的X、Y坐标换算为大地坐标系中的经纬度。
常用的大地坐标与直角坐标的换算方法有以下几种：•大地坐标系（经纬度）到直角坐标系的换算方法，称为大地坐标系的正算方法。
工程测量坐标换算公式
工程测量坐标换算公式引言在工程测量中，坐标是表示地理位置或空间位置的重要参数。
然而，不同国家和地区可能使用不同的坐标系统和单位，因此在不同系统之间进行坐标换算是必不可少的。
本文将介绍几种常用的工程测量坐标换算公式，包括大地坐标和平面坐标之间的换算，以及坐标系转换的方法。
大地坐标与平面坐标的换算大地坐标是指基于地球椭球体的坐标系统，通常使用经度和纬度来表示一个地理位置。
而平面坐标是指基于平面坐标系的坐标系统，通常使用东坐标和北坐标来表示一个空间位置。
在工程测量中，我们常常需要在大地坐标和平面坐标之间进行转换。
下面介绍两种常用的坐标换算公式。
大地坐标转平面坐标大地坐标转平面坐标的公式可以通过坐标系统的参数计算得出。
其中，一个常用的公式是高斯投影公式。
该公式通过将地球椭球体投影到一个平面上，将经纬度转换为平面坐标。
高斯投影公式可以表示为：x = N * cos(B) * (L - L0)y = N * (Q + (1 + Q^2 + R^2) * tan^3(B)/6 + (5 - Q^2 + 9R^2 + 4R^4) * t an^7(B)/120)其中，x 和 y 分别是地理位置的平面坐标，B 是纬度，L 是经度，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴，Q 是子午线的曲率半径，R 是卯酉圈的曲率半径。
平面坐标转大地坐标平面坐标转大地坐标的公式也可以通过坐标系统的参数计算得出。
一个常用的公式是反高斯投影公式。
该公式通过将平面坐标转换为地球椭球体上的经纬度。
反高斯投影公式可以表示为：B = Bf + (y/(A + Bf)) * [(1 - e^2/4 - 3e^4/64 - 5e^6/256) * sin(2Bf) + (3e^2/8 + 3e^4/32 + 45e^6/1024) * sin(4Bf) - (15e^4/256 + 45e^6/1024) * sin(6Bf) + (35e^6/3072) * sin(8Bf)]L = L0 + (x/N)其中，B 和 L 是地理位置的大地坐标，Bf 是纬度的初值，y 和 x 分别是平面坐标的坐标值，A 是椭球体的长半轴，e 是椭球体的第一偏心率，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴。
施工坐标换算成测量坐标的公式
施工坐标换算成测量坐标的公式在建筑工程中，施工坐标和测量坐标是两种常用的坐标系。
施工坐标是指工程施工过程中，使用的坐标系。
而测量坐标是指在工程测量中使用的坐标系。
施工坐标和测量坐标之间存在一定的差异，需要进行坐标换算。
本文将介绍施工坐标换算成测量坐标的公式。
1. 坐标系的定义在介绍具体的换算公式之前，首先需要了解坐标系的定义。
1.1 施工坐标系施工坐标系是为了方便建筑工程施工而建立的坐标系。
施工坐标系通常以工程中的某一特定点为原点，建立直角坐标系。
施工坐标系的单位为米或者毫米。
1.2 测量坐标系测量坐标系是为了方便工程测量而建立的坐标系。
测量坐标系通常以工程中的某一标志性点为原点，建立直角坐标系。
测量坐标系的单位一般为米。
2. 施工坐标换算成测量坐标的公式施工坐标换算成测量坐标的公式可以通过以下步骤进行计算：2.1 坐标系平移首先，需要将工程中施工坐标系的原点与测量坐标系的原点重合。
这可以通过坐标系平移来实现。
假设施工坐标系的原点坐标为（X0,Y0），测量坐标系的原点坐标为（X m,Y m）。
那么，施工坐标换算成测量坐标系后的公式可以表示为：$$X_m = X_0 - X_{\\text{offset}}$$$$Y_m = Y_0 - Y_{\\text{offset}}$$其中，$X_{\\text{offset}}$和$Y_{\\text{offset}}$表示两个坐标系原点在X轴和Y轴上的偏移量。
2.2 坐标系缩放接下来，需要根据坐标系的比例关系进行坐标系缩放。
由于施工坐标系和测量坐标系的单位可能不同，需要将它们统一。
假设施工坐标系的单位为m，测量坐标系的单位为cm，那么，对施工坐标进行换算后的公式可以表示为：$$X_m = \\frac{X_m}{100}$$$$Y_m = \\frac{Y_m}{100}$$2.3 坐标系旋转有时，施工坐标系和测量坐标系之间可能存在旋转关系。
这时，需要进行坐标系的旋转。
浅谈测绘工作中的坐标系统及其坐标的转换
它也是一种参心坐标系 ， 大地原点位于我国陕西省泾 阳县永乐镇 ， （ １ ） 采用的国际大地测量和地球物理联合会于 １ ９ ７ ５年推荐的椭球 参 数， 简称 １ ９ ７ ５旋转椭球 。它有四个基本参数 ： ①地球椭球长半径： ａ ＝ ６ ３ ７ ８ １ ４ ０ ｍ ⑦Ｇ是地心 引力常数： Ｇ Ｍ＝ ３ ． ９ ８ ６ ０ ０ ５ ｘ １ ０ １ ４ ｍ３ ／ ｓ ③地球重力场二阶带球谐 系数 ： Ｊ ２ ＝ １ ． ０ ８ ２ ６ ３ ￣ １ ０ ④地球 自转角速度： ∞＝ ７ ． ２ ９ ２ １ ｌ ５ ｘ ｌ ０ － Ｓ ｒ ａ ￣ｓ （ ２ ） 椭球面 同大地水准面在我 国境 内最 为密合； （ ３ ） 椭球定向明确， 其短轴指 向我 国地极原点 Ｊ Ｙ Ｄ１ ９ ６ ８ ． ０方向， 起始 大地子午面平行 于格林尼 治平均天文台的子午面。 １ － ３ 地 方 独 立坐 标 系 （ ４ ） 大地 高程基准面采用 １ ９ ５ ６黄海 高程系统 。 基于 限制变形 、 方便 、 实用和 科学 的 目的 ， 在许 多城市和 工程测 量坐标系 常常会建立适合本地区的地方独立坐标系 ， 建立地方独立坐标 系， 实 为了建立各种 比例尺地形 图的控制及工程测量控制 ， 一般应将椭球 中， 际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。 面上各点的大地坐标按照一定 的规律投影到平面上 ， 并 以相应 的平面直 地方参考椭球一般选择与 当地平均高程相对应 的参 考椭球， 该椭球 角坐标表示 。 轴 向和扁率与国家参考椭球相 同， 其椭球半径 ａ 增大为： 目前各 国常采用 的是高斯投影和 Ｕ Ｔ Ｍ投影 ，这两种投影具有下 列 的中心 、
１ 简 述 常见的 坐标 系及 其各 自的特 点
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
三、坐标转换
5、高斯投影的邻带换算
应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算：实质是把椭球 面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（比如I带）内 有关点的平面坐标（x，y） I ，利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B ，ι），进而得到L=L10+ ι，然后再由大地坐 标（B ，ι），利用投影正算公式换算成相邻带第Ⅱ带的平面坐标 （x，y） Ⅱ，在这一步计算中，要根据第Ⅱ带的中央子午线L20来 计算经差ι，此时ι=L- L20
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
二、测量中的各种坐标系
2、空间直角坐标系
定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
二、测量中的各种坐标系
3、平面直角坐标系
在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换
将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。
高斯投影正算公式：
x X 0 0.5 N sin B cos B l 2 y N cos B l 1 / 6 N cos3 B l 3 (1 t 2 2 )
坐标系之间的换算
XT
Z
P
Z
O X
X
Y Y
YT
R( ) R( Z )R(Y )R( X )
cosY cos Z cosY sin Z
sinY
cos X sin Z sin X sinY cos Z cos X cos Z sin X sinY sin Z
sin X cosY
sin X sin Z cos X sinY cos Z
Zi
T
Z0 Zi
Yi X i
0 Z Zi
（此即用于两空间直角坐标系相互变换的布尔莎七参数公式）
若上式中X＝Y＝0，Z≠0，则上式为五参数转换模型。若再有Z＝0，则上式为 四参数转换模型。若尺度比参数亦为零，则得三参数转换模型
X i X0 X i
Yi Y0 Yi
A1C
da d
A1
X 0 Y0 Z0
A1dKB
A1QB
A1C
da d
上式中
X ( N H )cos B cos L
B Y ( N H )cos B sin L
Z [N (1 e2 ) H ]sin B
N a 1 e2 sin2 B
当根据多个公共点按最小二乘法求解转换参数时，对每个点有观测方程
X 0 Y0
XTi X i 1 0 0 X i
0
Zi
Yi
Z
0
YTi ZTi
Yi Zi
0 0
1 0
0 1
Yi Zi
Zi Yi
0 Xi
X i d K
0
X
设
Y Z
X0 Y0
XTi X i
VX BYˆ LX
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测量坐标系统及其换算
1、 华南测绘历史简述
• 华南测绘历史，据史书的记载可追溯到 周成王7年“周公作周髀测景至于南 海”，距今约有3000年。
测量坐标系统及其换算
• 西汉 古墓中发 现的最早 的测绘实物 ——华南古 地图推算， 迄今也有 2100多年。
测量坐标系统及其换算
• 从有测绘数据记载的历史看，华南的近代大 地测量工作始于元代，当时用天文方法测量 了一些广东陆地及海岛的纬度。 • 15世纪末，明朝万历年间由意大利传教士利 玛窦（Mstto Ricci）测量了澳门、肇庆、广 州的经纬度，其成果表示至1/2度。 • 16世纪上半叶，明朝崇祯二年（1629），我 国著名测量学家徐光启测定了广州的经纬度。
测量坐标系统及其换算
测量坐标系统及其换算
2 、坐标与坐标系
2-1 坐标系统与时空观、宇宙观、世界观
2400年以前（战国时期）《尸子》“四方上下曰宇，古往 今来曰宙” 2100年前（西汉）《淮南子》重申“四方上下谓之宇，古 往今来谓之宙” 宇，即是空间 宙，即是时间 这是人类最早对宇宙，也是对时空概念的描述。 坐标系与坐标 看不见、模不着、但是能算得准。是我们 测绘业务的“灵魂”所在。。。。
测量坐标系统及其换算
400年前（法国）笛卡尔Rene Descartes,建 立数学坐标系 300年前（英国）牛顿Isaac Newton,绝对时 空观 100年前（德国）爱因斯坦Albert Einstein, 相对时空观。 时空观、宇宙观、世界观是同义词。是哲学 和自然科学的基本准则。也是测绘科学的基 本出发点，（灵魂！）。
地心大地坐标系的原点与地球（包括大气）的质量中心重合， 局部大地坐标系的原点则偏离地球质量中心。
测量坐标系统及其换算
• 大地坐标系统采用一个十分近似于地球自然形状的参 考椭球作为描述和推算地面点位置和相互关系的基准 面。 • 一个大地坐标系统必须明确定义其三个坐标轴的方向 和其中心的位置。通常人们用旋转椭球的短轴与某一 规定的起始子午面分别平行于地球某时刻的平均自转 轴和相应的真起始子午面来确定坐标轴的方向。若使 参考椭球中心与地球平均质心重合，则定义和建立了 地心大地坐标系。
测量坐标系统及其换算
2-2 定位空间物体的位置时，必须有与之相应的 坐标系统。 同一物体在不同坐标系中，有不同的坐标 值；但在同一坐标系中，只有唯一的坐标值。 坐标系多种多样，采用何种坐标系统要视 应用目的要求而定。 每个坐标系都要有：原点，坐标轴（及其 指向），还有尺度--轴上间距的计量单位。
测量坐标系统及其换算
• 它是航天与远程武器和空间科学中各种定位 测控测轨的依据。
测量坐标系统及其换算
（邦鑫测绘稿）
王卫民 广东省测绘地理信息学会 《测绘时空》编辑部 2016.7.6
测量坐标系统及其换算
前言
測量目的之一：
为地球表面的地物,地貌目标进行 准确定位. 定位就是通过测量来表达信息,事件或目标发 生在 什么时间,什么相关的空间位置的理论、方 法与技术. 定位要有参照系，即坐标系。 坐标值在坐标系中得以体现。
测量坐标系统及其换算
• 18世纪中叶，清朝同治年间在南海测绘 了1/3.5万的县治图和1/30万的县境图。 在局部地区测绘了1/1000地形图。 • 18世纪末至19世纪初，清朝光绪年间为 修建粤汉铁路等工程需要，在广东施测 了24个天文点的经纬度，成果表示至 “分”。
测量坐标系统及其换算
测量坐标系统及其换算
平均地球旋转轴重合，第一轴与第三轴垂直且位于格林尼治平均 天文台子午面内，第二轴完成右手空间坐标系。 大地坐标系的定义通常还包括关于尺度的规定，因为度量坐 标和长度必须使用一定的标准。 依据坐标系原点在地球体内的位置，大地坐标系可以分为地 心大地坐标系和局部大地坐标系。
地心大地坐标系是将原点设在地球的质量中心，它的第三轴与
• 1950—1965年，中国的测绘工作者在艰苦的条件下， 完成了广东省的一、二、三、四等天文、大地、三角、 水准测量，建立了覆盖全省的大地控制网，测制了 1/20万至1/1万比例尺基本地形图。启用了1954北京 坐标系和1956黄海高程系. • 1979年至今，广东省大力引进测绘技术、装备，开拓 市场，实现了由传统的模拟测绘向数字化测绘的技术 飞跃，现在正向信息化测绘迈进。启用了1980西安坐 标系和1985年国家高程系。启用了2000国家坐标系。 在很多城市和地区还建立了与国家系统相联系的独立 坐标系统。
测量坐标系统及其换算
3、大地坐标系统
• 大地坐标系是一个规定了原点、坐标轴指向以及尺度 的笛卡尔坐标系。它确立了空间点地理位置与大地坐 标之间的关系。 人类的社会活动、生产、生活都在这个无形的框架内 进行。从宇宙航行到驾车旅行，从边境划界到地籍测 量，城市规划，从远程武器发射到各种军事行动，都 离不开坐标系。坐标系与军事行动、经济建设、社会 活动息息相关。
测量坐标系统及其换算
地球参考椭球图示
测量坐标系统及其换算
大地坐标系图示
测量坐标系统及其换算
地球的自然表面、参考椭球 面、大地水准面图示
测量坐标系统及其换算
二、坐标系的建立
1、大地坐标系统的建立 2、城市坐标系统的建立 3、工程坐标系统的建立
测量坐标系统及其换算
1、大地坐标系的建立
测量坐标系统及其换算
• 测绘技术发展非常快，日新月异；但是 一些最基本的测绘理论没有变。 • 测绘仪器、工具层出不穷；但是三脚架 没有变。 • 测绘定位方法、方式不停在变；但是坐 标和坐标系统的理论和算法没有变。 • 掌握测量坐标系统的理论和换算方法， 是测绘师的基本功夫。
测量坐标系统及其换算
一、概述 1、 华南测绘历史简述 2、坐标与坐标系 3、大地坐标系
• 2-3 坐标系统的名称很多： 天文坐标系 大地坐标系 参心坐标系 地心坐标系 站心坐标系 高斯—克吕格直 角坐标系 城市坐标系 独立坐标系 平面坐标系 空间坐标系 极坐标系 。。。。。。 一维坐标系 二维坐标坐标
测量坐标系统及其换算
地理坐标经纬度