共点力的平衡
共点力的平衡
共点力的平衡一、共点力的平衡1.共点力:作用于物体的或力的 相交于一点的力．2.平衡状态:(1)物体保持 或 的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．3.共点力的平衡条件:F 合＝ 或者⎩⎪⎨⎪⎧ Fx 合＝ Fy 合＝4.平衡条件的推论:(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．二、解决平衡问题的思路1.二力平衡--------二力大小相等，方向相反2.三力平衡--------合成法、正交分解法例1：如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N ，求绳AC 和BC 受到的拉力各为多少牛？3.多力平衡--------正交分解法例2:如图所示：某装卸工人推着质量为m 的木箱在水平地面上匀速运动。
已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人的推力与水平面间的夹角为θ ，重力加速度为g ，求：推力F 的大小。
三、动态平衡问题的分析方法1.图解法用图解法分析力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用的情况，且其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化. 应用时应注意以下几点：(1)明确要分解大小、方向均不变的力，把它分解到另外两个力的反方向上．(2)明确哪个力的方向是不变的．(3)明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何．2.相似三角形法3.列方程组法四、例题训练（一）二力平衡1.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是( )A ．人所受合力方向同图中速度的方向B ．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C ．人只在竖直方向受力且合力为零D ．人在竖直方向所受合力不为零（二）三力平衡2.如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( )A ．它受到的重力与弹力大小相等B ．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C ．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力D ．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上3.如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
受力分析 共点力的平衡
)
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力
3. 如图所示，固定的斜面上叠放着 A、 B 两木块，
木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木
块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描
述正确的是(
BD
)
A．B可能受到3个或4个力作用
1．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体， B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做 匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
C
)
2.如图所示，两个相似的斜面体 A、B在竖直向
上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的 是(
物体的受力分析 1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外 力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的基本思路
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法（结合使用） 注：高中阶段整体法使用条件为加速度相同的系统 (2)隔离法研究对象的选取原则 根据题目要求，研究对象一般从一个便于受力分析 （即一般受力最少）的物体开始
间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩
擦可忽略不计．若要用力将C物拉动，则作用在
C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（C）A.6NC.10N
B.8N
D.12N
6.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物
体能沿斜劈匀速下滑．现给物体施加一个与竖
直方向夹角为30°的力F，如图所示，斜劈仍
12.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬 挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静 止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持θ ＝30°，则 F 的最 小值为( B ) 3 3 1 A. mg B．mg C. mg D. mg 3 2 2
共点力的平衡
共点力的平衡（一）共点力的平衡1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F0.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法：（1）矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
②如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
练习题：1．物体处于平衡状态的条件是( )A．物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时，才处于平衡状态B．物体只受一个力的作用，也可能处于平衡状态C．物体所受的合力为零，一定处于平衡状态D．在共点力作用下的物体，如果所受合力为零，一定处于平衡状态2．某人想用力F竖直向上提起地面上的重物，重物没被提起，下面说法正确的是( ) A．由于力F小于物体的重力，所以物体所受的合力不等于零B．地面所受的压力大小等于物体的重力和拉力的差值C．物体受重力和地面对物体的支持力是互相平衡的力D．力F和地面所受压力互相平衡3．三段不可伸长的细绳OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OA是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC4．如图4—5所示，木块B重160 N，它与水平面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为40N，为了保持系统平衡，细绳上所系的最重的重物A的重力为( )A．40 N B．32 NC．160 N D．20 N5．如图所示，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法正确的是( )A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑C．M和m一起匀速下滑D．条件不足，无法确定6．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图4—8所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和F f 的大小变化情况是( )A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大7．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( )A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小C．F2减小D．F2增大8．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则( )A．绳OA所受的拉力逐渐增大B．绳OA所受的拉力逐渐减小C．绳OA所受的拉力先增大后减小D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大9．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，说法正确的是(如图所示) ( )A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大10．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( )A．F，F N均不变B．F减小，F N增大C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小11．小球系在细绳的一端，放在光滑的斜面上，用力将斜面在水平桌面上向左移动，使小球上升（最高点足够高），那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将：( )A．先增大后减小B．先减小后增大C ．一直在增大D ．一直在减小12．半径为R 的表面光滑的半球固定在水平面上。
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
共点力的平衡
共点力的平衡
共点力:几个力同时作用在物体的同一点，或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
共点力的平衡:如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合力为零。
分类：1、二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力。
2、三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
共点力的平衡与受力分析
共点力是指作用背线上的力，力的平衡表示各力对物体的合力为零，通过受 力分析可以判断共点力的平衡状态。
共点力的定义
共点力是指作用于物体上的多个力沿着直线方向相交于一点的力，它们的合力等于零。共点力的作用可以导致 物体保持平衡或改变运动状态。
力的平衡定义和条件
1 平衡的定义
力的平衡是指物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动的状态。
2 平衡的条件
力的合力为零，且力的合力矩为零。
共点力平衡的受力。
支持力
地面对物体的支撑力，与重 力大小相等反向。
其他外力
如摩擦力、拉力等，可能会 影响共点力的平衡状态。
平衡态的示意图
物体保持平衡
如果物体受到的共点力合力为零，物体会保持静止。
物体不平衡
如果物体受到的共点力合力不为零，物体会产生运 动或形变。
共点力平衡的实例分析
挂钟悬挂在墙上
挂钟受到重力和支持力的共点 力，通过调整悬挂位置可以让 挂钟保持平衡。
建筑物结构稳定
建筑物受到地面支持力和内外 力的共点力，保持结构的稳定， 不会倒塌。
电梯上升和下降
电梯受到重力和支持力的共点 力，在力的平衡下上升或下降 运动。
共点力平衡的应用
1
运动训练
2
运动员在进行训练时，需要通过合理的
共点力平衡来提高运动效果。
3
桥梁设计
桥梁的设计需要考虑共点力平衡，确保 桥梁在使用过程中安全稳定。
物体平衡检测
共点力平衡的原理可以用于物体平衡检 测，例如称重器和天平。
结论和要点
共点力
作用在物体上的多个力沿着直线方向相交于一点。
力的平衡
物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动的状态。
共点力平衡
四、滑块有关的平衡问题
１、动摩擦力与静摩擦的分析 ２、整体法与隔离法结合 ３、滑块动力分析 ４、滑块临界问题分析
如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上， 且F1=3N，F2=2N，则：( )
A．B对A的摩擦力大小为3N，方向与F2相同 B．B对C的摩擦力大小为3N，方向与F1相同 C．D对C的摩擦力大小为1N，方向与F2相同 D．桌面对D的摩擦力大小为1N，方向与F2相同
第四节 共点力平衡
一、平衡状态
1、一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线
运动，则该物体处于平衡状态。
2、平衡条件： 物体所受合外力为零，其数学表达式为：F合＝ 0 或Fx合=0，Fy合=0，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合 外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力．
二、平衡条件的推论 1、物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一 个力与余下的力的合力等大反向。 2、物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于 平衡状态时，这三个力必为共点力。 3、物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力 的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首 尾相接，恰能组成一个封闭三角形.其中一个力必定与其 余俩个力的合力等大反向。
4、物体在N个共点力作用下处于平衡状态时，这N个力的 有向线段必构成封闭N边形，即表示这N个力的矢量首尾
。
相接，恰能组成一个封闭N边形. 其中一个力必定与其余 N-1个力的合力等大反向。 5、任意一个方向上合力为零。
•
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)速度等于零的物体一定处于平衡状态．
一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端
分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
M
N
2-4-25（乙） 2-4-25（甲）
图2-6-7 共点力的平衡
1．两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a ，合力的最小值为b ，当这两个共点力互相垂直时，其合力的大小为（ ） A ．a+b B
．2a b + C
D 2．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面
体P 相连，P 与斜放在其上的固定档板MN 接触且处于静止状态，
则斜面体P 此时受到的外力的个数有可能是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图2-4-21所示）．现将P 环向左移一小段距
离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状
态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小
4．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列正确的是（ ）
A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
5．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2-4-25（甲）所示．今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是图2-4-25（乙）中的（ ）
6．2006全国Ⅱ，15如图2-6-5所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、
滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A ．4μmg B ．3μmg C ．2μmg D ．μmg
7．2007广东，5如图2-6-7所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（ ）
A ．F 1sin θ＋F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mg
B ．F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mg
C ．F 1sin θ－F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mg
D ．F 1cos θ－F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mg
图2-6-5
图2-3-30
8．2008山东，16用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体，静止时弹簧伸长量为L ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ．斜面倾角为30°，如图2-6-9所示．则物体所受摩擦力（ ）
A ．等于零
B ．大小为12mg
，方向沿斜面向下 C
．大小为mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
9．2008海南，2如图2-6-10，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ） A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F
C ．（M ＋m ）g ＋F sin θ
D ．（M ＋m ）g －F sin θ
10．2008全国Ⅱ，16如图2-6-14，一固定斜面上两个质量相同的小
物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑．已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α．B 与
斜面之间的动摩擦因数是（ ） A ．23tan α B ．23cot α C ．tan α D ．cot α 11．如图2-4-9所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为
α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今
使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜
面的压力大小如何变化？
12．如图2-3-24所示，用跟水平方向成α角的推力F 推重量为G 的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．
13．为了用起重机缓慢吊起一段均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢
此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图2-3-29 所示．若钢梁长l 、重G ，绳索能承受的最大拉力为F max ，则绳索至少为多长？（不包括绳索在钢梁上环绕部分的长度，且绳索的重力不计．）
图2-4-9
图
2-6-9
图2-6-14。