共点力平衡专题.ppt
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共点力的平衡ppt课件
A．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者 C．F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 D．F的大小不能小于F 、F 中的最小者
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力
共点力的平衡条件(共12张PPT)优秀
在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑动摩擦因数μ。
共点力作用下物体的平衡条件是：
第二步 建立适宜的坐标系，把不在坐标轴 FA 、FB 不断增大
假设逐渐添加C端所挂物体的质量，那么最先断的绳(
)
O
B
上的力用正交分解法分到坐标轴上。 第五节 共点力的平衡条件
第八页，共12页。
二、合成法：物体受几个力的作用，将某几 个力合成，将问题转化为二力
平衡。
5、正交分解法; 将物体所受的共点力正交分解，平衡条件可表 示为：
由 F合=0 得： X轴上合力为零 ： Fx=0
y轴上合力为零 ： Fy=0
第九页，共12页。
正交分解法的根本思绪;
第一步 进展受力分析，画出受力图。
摩擦因数为μ，那么木块遭到的滑动摩擦力为：
(
)
B、D
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
C. μ(mg-Fsinθ)
θ
D. Fcosθ
第七页，共12页。
在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的 木块沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ， 求滑动摩擦因数μ。
F
F
f
θ
N
f
G
N G
GFcos Fs in
F合 = 0
共点力作用下物体的平衡条件是： 物体所受的合外力力为零
4、平衡条件的运用;
一、分解法：物体受几个力的作用，将某个
力按效果分解，那么其分力与 其
它在分力反方向上的力满足平
衡条件。〔动态分析〕
第六页，共12页。
质量为m的木块在与程度方向成θ角的推力F的作用
共点力的平衡条件-PPT
4
第五节 共点力的平衡条件
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
θ
N
f
G
此题答案： G F cos
F sin
F
f
N
G
G F cos F sin
5
第五节 共点力的平衡条件
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
3
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
第五节 共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速
G
40km/s
F3
F2
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以
力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
7
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
第五节 共点力的平衡条件
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
θ
N
f
G
此题答案： G F cos
F sin
F
f
N
G
G F cos F sin
5
第五节 共点力的平衡条件
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
3
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
第五节 共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速
G
40km/s
F3
F2
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以
力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
7
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
必修1共点力的平衡条件精品PPT课件
A、B两物体的重分别为G1＝10 N和G2＝2 N， 用轻绳相连后跨过光滑滑轮放置，物体均静止， 试分析A、B的受力情况，求出各力的大小， 说出理由。
共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速 40km/s
F3
F2
G
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以 力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
共点力的平衡条件 三.学以致用
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
m
θ
此题答案： 向上 m (时 si n ： co )M s 向下 m (Байду номын сангаас si n ： co )M s
• 如图物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止 在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法中正 确的是
• ( A ) A 一定是受两个力作用 • ( B ) A 一定是受四个力作用 • ( C ) A 可能受三个力作用 • ( D ) A 不是受两个力作用就是受四个力作用
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
共点力平衡ppt课件
y
F1
F2
O
x
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和
(2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；
y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
y
(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2xF2
＋… F1y F2y
F1
Fy＝F1y＋F2y＋…
F1x x
F2X O
的物体
动
面上
FN
Ff
mg
匀速下落的雨 物体沿斜面匀
滴
速下滑
FN
Ff
mg
水平匀速行驶
的汽车
1、将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的
是（ C ）
A．
B．
C．
D．
PA R T. 3
求共点力的合力
力的正交分解法
1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2）步骤：
(1)建立xoy直角坐标系
之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在
滑板上滑下，滑梯至少要多高？
【分析】 将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下
的小孩为研究对象。
小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动
摩擦力 Ff 。
当这三个力的合力为0时，小孩
能在滑板上获得一定速度后匀
速滑下，则斜面的高度即为所
2
2
(4)求共点力的合力：合力大小 F＝ Fx＋Fy，合力的方向与
Fy
x 轴的夹角为 α，则 t轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
共点力平衡的应用(共19张PPT)优秀
件是合力为零
第三页，共19页。
A 例题 1 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球
α
挂在A点(如图), 足球的质量为m, 网兜的
质量不计. 足球与墙壁的接触点为B, 悬
绳与墙壁的夹角为α. 求悬绳对球的拉力
和墙壁对球的支持力
取足球作为研讨对象.
B
F2
F1
o
由共点力的 平衡条件可知, F1和mg的合力Ｆ与F2大 小相等, 方向相反. 力的平行四边形可求 得
第十三页，共19页。
学以致用
1、某公园要在儿童乐园中建
一座滑梯，知斜面与物体间滑动
摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至 少要多少度儿童在斜面上才可以由 静止开场滑下？
答案：倾角θ至少要37°,儿童在斜面
上才可以由静止开场滑下。
第十四页，共19页。
要多少 度？
轻气球重16N，空气对其浮力F浮为 22N，由于遭到程度风力的作用，使 轻气球的绳子与地面成60度角，如下 图。那么绳中拉力T，程度风力F风。
共点力平衡的运用
胶州二中物理组
第一页，共19页。
共点力作用下物体的平衡 条件及其运用
一 平衡：
假设物体坚持静止或者做匀 速直线运动，我们就说这个 物体处于平衡形状
第二页，共19页。
二、 平衡条件：
物体处于
物体的运动形
1
平衡形状
状不变
加速度 为零
根据牛顿第二定律
F合=ma有 F合=0
2
共点力作用下物体的平衡条
张力约为〔 〕
B
A、2.4×108 N B、6× 108 N
F浮
作业1
T
第十五页，共19页。
60 0
F风 G
新版人教版必修1共点力平衡专题 (共27张PPT)学习PPT
警示1：:注意“死节”和“活节”问题
C.μ(mgcosθ－Fsinθ) （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。
D. Fcosθ－mgsinθ 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张θ 力T大小和轻杆OB受力N大小。
15
4.相似三角形法：分析动态平衡问题：
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 （几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例 关系，从而达到求未知量的目的。
题型特点：（1）三个力，（2）其中一个力为恒力，（3）另两个力的大小 和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
θ
N不变，T变小 D.
隔离物体，受力分析，画出受力图
斜面夹角θ，物体重力mg, 求斜面对物 μ(mgcosθ－Fsinθ)
B．绳OA的拉力逐渐减小；
例2：半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位
体的支持力和摩大小如何变化？
共点力的平衡问题专题
1
一.共点力: 作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。
N
f 刹车 G
F1 限速
40km/s G
F2
F1
F3
F2
不是共点力
❖作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的 公共交点（重心）上。
2
二、平衡状态 (加速度a=0)
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
C.μ(mgcosθ－Fsinθ) （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。
D. Fcosθ－mgsinθ 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张θ 力T大小和轻杆OB受力N大小。
15
4.相似三角形法：分析动态平衡问题：
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 （几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例 关系，从而达到求未知量的目的。
题型特点：（1）三个力，（2）其中一个力为恒力，（3）另两个力的大小 和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
θ
N不变，T变小 D.
隔离物体，受力分析，画出受力图
斜面夹角θ，物体重力mg, 求斜面对物 μ(mgcosθ－Fsinθ)
B．绳OA的拉力逐渐减小；
例2：半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位
体的支持力和摩大小如何变化？
共点力的平衡问题专题
1
一.共点力: 作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。
N
f 刹车 G
F1 限速
40km/s G
F2
F1
F3
F2
不是共点力
❖作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的 公共交点（重心）上。
2
二、平衡状态 (加速度a=0)
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
共点力平衡专题ppt课件
矢
量
三 角
闭合
FT
矢量三角形
形
G
FN 编辑版pppt
FT
G
FN
23
例3.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由 底端缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半 球面对小球的支持力FN的变化情况
F1与F2的方向均变化，此时力的平行四边形的形状
变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立
C
力的矢量三角形与题 目中长度L 关β系构成的 三角形相似
编辑版pppt
18
→墙面挂绳变化
编辑版pppt
θ FT
G1
FN
G G2
19
2.共点力的作用下动态平衡常见问题 →小结：解析法
步解 1. 选某一状态对物体进行受力分析 2. 将物体受的力按实际效果分解或正交分解
骤析 3. 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 4. 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
解：箱子受四个力：mg、FN、f、F 作用，如图乙所示．建
立直角坐标系，将拉力 F 分解为：
Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ.根据共点平衡条件得：
x 轴上：Fcos θ＝f
①
y 轴上：Fsin θ＋FN＝mg
②
又：f＝μFN
③
由①②③得：F＝cos
μmg θ＋μsin
θ.
编辑版pppt
12
练一练：
合成法
分解法
正交 分解法
处理方法
将三个力中的任意两个力合成，则 其合力必与第三个力平衡，即三力 平衡问题转化为二力平衡问题
将其中一个力沿其他两个力的反方 向分解，即三力平衡问题转化为两 个方向上的二力平衡问题
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13
• 例3：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球
心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小 球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮， 如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点
（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力 大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
•
A.N变大，T变大 B.N变小，T变大
22
4.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上， 它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力的作用下， 物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为：
A.μmgcosθ
B.μ(mgcosθ+Fsinθ)
C.μ(mgcosθ－Fsinθ) D. Fcosθ－mgsinθ
此题答案： B、C
θ
23
5.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
• 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或 力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化 方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
• 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 • （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 • （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
1-75
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• 例2：半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O， 下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半 圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中，如图 所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
TA是一直变小，而TB却是先变小后增大，当OB与OA垂直时TB最小。
三、平衡条件：
F合=0
F x
F y
0 0
1)二力平衡条件：（三同一反）大小相同；作用在同一直线；
作用在同一物体；方向相反。
2）三力平衡条件：任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反 作用在同一直线上。
3）多个力平衡的条件：
任意（n-1）个力的合力与第n个力大小相 等方向相反，作用在同一直线上。
共点力的平衡问题专题
1
一.共点力: 作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。
N
f 刹车 G
F1 限速
40km/s G
F2
F1
F3
F2
不是共点力
作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的 公共交点（重心）上。
2
二、平衡状态 (加速度a=0)
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
10
• 训2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计 摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将 板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是 （）
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
Байду номын сангаас11
训3：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连
结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时
（
）
A．绳OA的拉力逐渐增大；
B．绳OA的拉力逐渐减小；
C．绳OA的拉力先增大后减小；
D．绳OA的拉力先减小后增大。
12
训4：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖 直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细 绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？
个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物
体，平衡时，问： ①绳中的张力T为多少?
B
A
αα
②A点向上移动少许， 图
重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如3何3 变化?
1-75
上一页 下一17页
如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受 的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方 向夹角为θ，悬挂物质量为m。 求：
9
3、图解法 ：分析动态平衡问题
•动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的 平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的。
• 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做 一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
• 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方 向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变 化，但二者合力不变。
A
θO B
C 图 37
mg
1-75
上一页 下一19页
如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内， 另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力 为：
A. 50N B. C. 100N D.
C
30o
B
A
图 38
m
1-75
上一页 下一20页
3
• 例1
四、共点力的平衡解题方法
已知物体重力мg, 绳与 墙夹角θ，求 墙对球的支持力和绳对 球的拉力大小
θ
4
四、共点力的平衡解题方法 1、力的合成法
将物体所受的某几个力合成， 将问题转化为二力平衡。
步骤
1）.正确选取研究对象 2）.隔离物体，受力分析，画出受力图 3）.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解
第五节 共点力的平衡条件
7.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
F
f
θ
此题答案：
N f G
G F cos F sin
N G
G F cos F sin
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8.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
m
θ
此题答案： 向上时 ：m (sin cos )M
向 下 时 ：m (sin cos )M
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质量为m的物体置于水平面上，它们之间的 动摩擦因数为 ，若对物体施力F，F与水平 面夹角为a ，使物体在水平面上做匀速直线 运动，求F应为多大？
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28
A. μmg B. μ(mg+Fsinθ) C. μ(mg-Fsinθ) 此D题. F答co案sθ： B、D
θ
24
6.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少 度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
25
题型特点：（1）三个力，（2）其中一个力为恒力，（3）另两个力的大小 和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
。 解题的关键：是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似
16
警示1：:注意“死节”和“活节”
问题
如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在
地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一
5
｛ 2、力的分解法 正交分解法 效果分解法
将物体所受的共点力正交分解，根据平衡条 件： F合=0 得：
X轴上合力为零 ： Fx=0 y轴上合力为零 ： Fy=0
6
训练
θ
斜面夹角θ，物体重力mg, 求斜面对物 体的支持力和摩擦力大小
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新学案p66 T3 p65 T6 p68 T4
•
C.N不变，T变小 D.N变大，T变小
14
【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三 角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不 变，T变小.
15
4.相似三角形法：分析动态平衡问题：
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 （几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例 关系，从而达到求未知量的目的。
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例3.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉
力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。其中OB是水
平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质
量，则最先断的绳:
A
Ａ.必定是OA ；
Ｂ.必定是OB；
O
B
Ｃ.必定是OC ；
C
Ｄ.可能是OB，也可能是OC 。
此题答案： A
①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张 力如何变化？
B
OA
C
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警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂 在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动， 求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大 小。
• 例3：如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球
心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小 球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮， 如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点
（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力 大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
•
A.N变大，T变大 B.N变小，T变大
22
4.如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上， 它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平推力的作用下， 物体沿斜面向上匀速滑动，则物体所受的摩擦力为：
A.μmgcosθ
B.μ(mgcosθ+Fsinθ)
C.μ(mgcosθ－Fsinθ) D. Fcosθ－mgsinθ
此题答案： B、C
θ
23
5.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用 下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间 的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
• 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或 力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化 方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
• 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 • （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 • （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
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• 例2：半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O， 下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半 圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中，如图 所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？
TA是一直变小，而TB却是先变小后增大，当OB与OA垂直时TB最小。
三、平衡条件：
F合=0
F x
F y
0 0
1)二力平衡条件：（三同一反）大小相同；作用在同一直线；
作用在同一物体；方向相反。
2）三力平衡条件：任意两力的合力与第三个力大小相等方向相反 作用在同一直线上。
3）多个力平衡的条件：
任意（n-1）个力的合力与第n个力大小相 等方向相反，作用在同一直线上。
共点力的平衡问题专题
1
一.共点力: 作用在物体的同一点，或作用线延长相交于一点的 几个力称为共点力。
N
f 刹车 G
F1 限速
40km/s G
F2
F1
F3
F2
不是共点力
作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的 公共交点（重心）上。
2
二、平衡状态 (加速度a=0)
物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
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• 训2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计 摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将 板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是 （）
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
Байду номын сангаас11
训3：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连
结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时
（
）
A．绳OA的拉力逐渐增大；
B．绳OA的拉力逐渐减小；
C．绳OA的拉力先增大后减小；
D．绳OA的拉力先减小后增大。
12
训4：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖 直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细 绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？
个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物
体，平衡时，问： ①绳中的张力T为多少?
B
A
αα
②A点向上移动少许， 图
重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如3何3 变化?
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如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受 的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方 向夹角为θ，悬挂物质量为m。 求：
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3、图解法 ：分析动态平衡问题
•动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的 平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的。
• 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做 一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
• 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方 向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变 化，但二者合力不变。
A
θO B
C 图 37
mg
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如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内， 另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m=10kg的重物，，则滑轮受到绳子作用力 为：
A. 50N B. C. 100N D.
C
30o
B
A
图 38
m
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3
• 例1
四、共点力的平衡解题方法
已知物体重力мg, 绳与 墙夹角θ，求 墙对球的支持力和绳对 球的拉力大小
θ
4
四、共点力的平衡解题方法 1、力的合成法
将物体所受的某几个力合成， 将问题转化为二力平衡。
步骤
1）.正确选取研究对象 2）.隔离物体，受力分析，画出受力图 3）.根据共点力平衡特点，利用几何关系求解
第五节 共点力的平衡条件
7.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
F
f
θ
此题答案：
N f G
G F cos F sin
N G
G F cos F sin
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8.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
m
θ
此题答案： 向上时 ：m (sin cos )M
向 下 时 ：m (sin cos )M
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质量为m的物体置于水平面上，它们之间的 动摩擦因数为 ，若对物体施力F，F与水平 面夹角为a ，使物体在水平面上做匀速直线 运动，求F应为多大？
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A. μmg B. μ(mg+Fsinθ) C. μ(mg-Fsinθ) 此D题. F答co案sθ： B、D
θ
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6.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少 度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
25
题型特点：（1）三个力，（2）其中一个力为恒力，（3）另两个力的大小 和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
。 解题的关键：是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似
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警示1：:注意“死节”和“活节”
问题
如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在
地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一
5
｛ 2、力的分解法 正交分解法 效果分解法
将物体所受的共点力正交分解，根据平衡条 件： F合=0 得：
X轴上合力为零 ： Fx=0 y轴上合力为零 ： Fy=0
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训练
θ
斜面夹角θ，物体重力mg, 求斜面对物 体的支持力和摩擦力大小
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新学案p66 T3 p65 T6 p68 T4
•
C.N不变，T变小 D.N变大，T变小
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【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三 角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不 变，T变小.
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4.相似三角形法：分析动态平衡问题：
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形 （几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例 关系，从而达到求未知量的目的。
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例3.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉
力相同，它们共同悬挂一重物，如图示。其中OB是水
平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质
量，则最先断的绳:
A
Ａ.必定是OA ；
Ｂ.必定是OB；
O
B
Ｃ.必定是OC ；
C
Ｄ.可能是OB，也可能是OC 。
此题答案： A
①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张 力如何变化？
B
OA
C
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警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂 在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动， 求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大 小。