12 找规律
数字找规律的方法
[例1]1，3，5，7，9，（）[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）第二种----等差数列：是指相邻之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（）[例6] 4，6，10，18，34，（）第三种----混合数列：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。
[例7] 26，11，31，6，36，1，41，（）[例8] 5，3，10，6，15，12，（），（）第四种----加法规律①前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。
[例9] 2，4，6，10，16，（）②前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。
[例10] 1，3，4， 8，16，（）第五种----减法规律。
是指前一项减去第二项的差等于第三项。
[例11] 25，16，9，7，（），5第六种----加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。
[例12] 1，2，2，3，4，6，（）第七种----乘法规律①普通常规式：前两项之积等于第三项。
[例13] 3，4，12，48，（）第八种----平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。
16、平方规律的常规式。
[例19] 49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。
故选B。
17、平方规律的变式。
之一、n2-n[例20] 0，3，8，15，24，（） A、28 B、32 C、35 D、40[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。
由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。
12、22 找规律题综合
找规律的题目分析：找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 一、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……2n (5)2的乘方数列：2、4、8、16……n 2 (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……()n1-1、-1、1、-1……()1n 1+-或()1n 1--例：下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 211、数字数列的变形(1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的 1、2、4、8、16……数列中的每个数往右平移了一位，n 就变成了n-1(2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合(3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如： 5、25、125、625……这个数列，只是2的乘方数列的拓展；(4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。
数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列例：观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？……（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？中考真题：观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.3、填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是 ．4．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。
一年级-找规律填数
一年级找规律填数〔1〕 2、3、4、5、6、〔〕〔2〕 3、6、9、12、〔〕〔3〕 19、17、15、13、〔〕〔4〕 1、3、2、6、3、9、〔〕、〔〕〔5〕 12、5、13、5、14、5、〔〕、〔〕〔6〕 1、4、7、10、13、〔〕〔7〕 10、1、9、2、8、3、7、4、〔〕、〔〕〔8〕 5、10、15、20、〔〕〔9〕 2、6、10、14、18、〔〕〔10〕5、50、6、51、7、52、8、53、〔〕、〔〕〔11〕5、8、11、14、17、〔〕〔12〕2、3、5、8、13、〔〕〔13〕4、8、12、16、〔〕〔14〕1、6、2、7、3、8、4、9、〔〕、〔〕〔15〕1、2、3、5、8、13、〔〕〔16〕3、4、7、11、18、〔〕〔17〕20、3、19、6、18、9、17、12、〔〕、〔〕〔18〕*1、2、4、7、11、16、〔〕〔19〕1、3、5、7、〔〕〔20〕 2、5、8、11、14、〔〕〔21〕 1、5、2、6、3、7、4、8、〔〕〔22〕 25、2、20、4、15、6、10、8、〔〕、〔〕先找规律，再填数。
数的顺序：①16的前面是〔〕，后面是〔〕②2个十是〔〕，他前面的数是〔〕③8和17的中间有〔〕④与12相邻的两个数是〔〕⑤比14多5的数是〔〕⑥按规律填数1、3、〔〕、7、〔〕⑦按从大到小排队8、15、13、6、2、20、9〔〕数的组成：〔〕＋〔〕＝9，〔〕＋〔〕＝12 大小比拟：5○1219○209○1113○1518○811○10○○○○○○○○○○○○○1、把左边第四个○涂成黑色，把最右边的3个○涂成蓝色2、把18，14，12，20，19按从大到小的顺序排列：〔〕>〔〕>〔〕>..3、与11相邻的两个数是〔〕和〔〕。
4、大于13而小于16的数有〔〕。
十位是1且大小16的数有〔〕。
5、按照从小到大顺序排列。
7，18，20，13，9，1〔〕<〔〕<〔〕<..先找规律，再在空格里填上数．1、小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？2、小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？3、一个六米高的树，猴子每次都能爬4米，但是会掉下来2米，请问猴子第几次就可以爬到树顶了？4、喜羊羊走进教室，看见教室里只有8只羊，那么现在教室里一共有几只羊？1、从以下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图形：2、仔细观察，那幅图是大长方形中缺少的那一块？3、下面5个图形中，哪个与其他4个不同？1、下面这些图形，哪个能一笔画成？哪个不能一笔画成？2、下面有6幅图，请小朋友很快找一找，哪两个图相同？3、数一数以下图中有多少个长方形。
仔细观察5.15.12找规律
仔细观察5.15.12找规律
【实用版】
目录
1.引言
2.观察 5.15.12
3.找规律
4.总结
正文
【引言】
在数学学习中，观察和找规律是非常重要的能力。
通过观察数字间的关系，我们可以发现一些规律，从而更好地理解和应用数学知识。
本文将从一个简单的例子入手，帮助大家了解如何观察和找规律。
【观察 5.15.12】
首先，让我们观察一个数字序列：5, 15, 12。
这个序列看起来并无明显规律，但我们可以通过计算它们之间的关系来找到一些线索。
【找规律】
我们可以先计算相邻两个数字的差值：15 - 5 = 10, 12 - 15 = -3。
我们发现，第二个差值是第一个差值的负数，并且绝对值较小。
这启示我们，这个序列可能存在一个循环的规律。
为了验证这个想法，我们可以继续计算下一个差值：12 - (-3) = 15。
结果证实了我们的猜想，这个序列的规律是：5, 15, 12, -3, 15,...，循环往复。
【总结】
通过观察和找规律，我们成功地发现了这个数字序列的规律。
这个例子告诉我们，观察和找规律是学习数学的有效方法，可以帮助我们更好地
理解数字之间的关系。
在实际应用中，我们还可以通过找规律来解决一些复杂的数学问题。
二年级数学下《找规律》12
教材剖析：教课时,既可由教材的情境引入,也可以设计一些更为切近小孩的情境.如,先复习一年级学过的知识,再过渡到新课,出示动物运动会这样一个情境,来研究动物们的摆列规律,以激发学生研究的兴趣.而后,独自出示墙面,地面的图案,指引学生找规律.学生找出的规律可能好多.如,竖着看,第二竖行是将第一竖行的第一个图形移到最下边,其余图形挨次向上挪动一个地点变化来的,相同其余各行也是按这样的规律,在前一竖行的基础上变化来的.从右上方往左下方斜着看,每一斜行的图形是相同的.学情剖析：对学生发现的不同规律,教师应赐予必定,对循环摆列的规律还可以借助多媒体或其余方式动向展现,辅助学生成立表象,为后边的学习确立基础.教课目的：1,经过察看,猜想,实验,推理等活动,使学生发现图形和数的摆列规律 . 2,培育学生的察看,操作及归纳推理的水平.3,培育学生发现和赏识数学美的意识,使学生知道生活中事物有规律的摆列隐含着数学知识.教课重、难点：经过操作,察看,猜想等活动去发现规律,找出有新意的摆列规律.教课准备：动物、水果、图形的图片学具 .教课过程：一,复习引入：1、让同学们用已有的知识猜一猜。
师：同学们,你们喜爱吃水果吗？今日老师带来了两种水果，它们是这样摆列的 .(出示苹果、梨的水果摆列)谁能猜猜后边是哪一种水果？（指名回答）(出示灯笼摆列)：这是元宵节挂的彩色灯笼，谁能猜猜后边是什么？（指名回答）2、师小结：这两种摆列都是按必定次序连续重复出现的摆列，这样摆列规律就是我们一年级时学过"做"重复摆列规律"。
（课件出示）1、揭露课题：师：方才我们复习了重复摆列规律，今日我们还要连续找规律的知识，希望同学经过本节课的学习掌握会更多的有关找规律的知识，并把它应用到生活中去。
（板书：找规律）2、创建情境，激发兴趣（1）师：同学们，你们喜爱小动物吗？（请同学介绍）今日，动物园里正在召开运动会呢？你瞧,他们在小猴的指挥下排好了齐整的队伍，正要参加竞赛呢？.它们分别是谁？（指名说一说）生：小熊、小兔子、小猴、小青蛙( 师：他们是第一小队的参赛队员)（2）出示第二小队的队员，指名说一说分别是谁？(师：第二小队的参赛队员有谁呢？)生：小兔子、小猴、小青蛙、小熊师：经过方才两个小队的排序，你发现了什么？你能在他们的摆列中找到必定的规律吗？请大家先自己思虑一下,而后跟你的同桌议论,谈谈他们的摆列规律？生：参赛队员相同，可是站的地点不相同，第一小队小熊排在最前方,第二小队里,在第一小队里排第一的小熊跑到最后了,其余每个动物都向前挪动一个地点。
找规律填数
蒋成法我们知道，数与数之间是存在着一定的变化规律的，比如，2、4、6、8、10、12这几个数都是双数，并且后一个数均比前一个数多2；在5、10、15、20、25这几个数中，后一个数均比前一个数多5。
认真分析题目中数与数之间的联系，从中发现规律，然后按规律填数，从而解决问题。
掌握好这些知识，有助于开发同学们的智力。
下面就让我们一起来找规律填数：（1）5681115（）（）（2）89810811（）（）（3）7141012149195（）（）【分析与解】分析一组数的变化规律，一般是对这组数中相邻的两个数依次进行相同的加减运算，然后根据计算结果进行比较，从中找到规律。
28在（1）中，有5＋1=6，6＋2=8，8＋3=11，11＋4= 15。
也就是说，从第二个数开始，后一个数依次比前一个数多1、多2、多3、多4，那么接下来就是多5、多6……所以15＋5=20，20＋6=26，即要填的数字是20、26。
在（2）中，数字变化的规律不明显，但是多次出现了数字“8”，由此我们想到了能否把这一组数给分类，即分成8、8、8和9、10、11两组，这样后面括号内依次要填的数就是8、12。
有了（2）的经验，对于（3），我们的眼光就不能局限于“相邻的两个数”之间了。
多看几个数字，把一组数分成两组，得到7、10、14、19、（）和14、12、9、5、（）。
前面的一组数依次是加3、加4、加5、加6，即第一个括号里填25；后面的一组数依次减2、减3、减4、减5，所以第二个括号里填0。
29。
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。