多元统计分析及R语言建模
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#赋予数据框新的列标签 X=data.frame('身高'=x1,'体重'=x2)
2 多元数据的数学表达及R使用 2.5 多元数据的R语言调用
从
选择需要进行计算的数据块 （比如上例中名为UG的数据），
剪
拷贝之。
切
在R中使用dat <-
板
read.table("clipboard",header=T)
modreg mva nlme nls nnet rpart spatial splines
survival tcltk tools ts
Packages (继续）
Modern Regression: Smoothing and Local Methods
Classical Multivariate Analysis Linear and nonlinear mixed effects models Nonlinear regression Feed-forward neural networks and multinomial log-linear models Recursive partitioning functions for kriging and point pattern analysis Regression Spline Functions and Classes stepfun Step Functions, including Empirical Distributions
多元统计分析及R语言建模
第1章 多元统计分析概述
- 1-
多元统计分析及R语言建模 1 多元统计分析概述
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析概述
《多元统计分析及R语言建模》 第11章 典型相关分析
能
X：
源 消
费
经
Y：
济 增
长
第11章 典型相关分析及R使用
一、简单相关分析 二、多变量相关分析
三、典型相关分析
一、简单相关分析 二、多变量相关分析
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
第11章 典型相关分析及R使用
典 型 相 关 的 求 法
量
的
且当i j时，ui及vj也彼此不相关。
性 质
3. 各典型变量ui及vi的相关系数i（i=1,2,…,p），
典型相关系数满足关系式112…p0。
第11章 典型相关分析及R使用
典
型
相
关
的
检
验
对典型相关系数进行检验，以确定相关系数的个数，
然后根据显著的典型相关系数对资料进行典型相关分析。
第11章 典型相关分析Байду номын сангаасR使用
多元统计分析及R语言建模
第11章 典型相关分析及R使用 王斌会 教授
多元统计分析及R语言建模
多元统计分析及R语言建模
内
典型相关分析的目的和基本思想
容
与
典型相关分析的数学模型
要
求
典型相关系数以及典型变量的计算
典型相关系数的假设检验
多元统计分析及R语言建模
内 容
了解典型相关分析的目的和基本思想
与 要
了解典型相关分析的实际意义
求
了解R语言中典型相关分析的基本步骤
能运用R语言进行典型相关分析
第11章 典型相关分析及R使用
概念
探讨一组变量与另一组变量间 的相互关系即是典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis)， 是简单相关和多元相关的延伸。
应用多元统计分析及r语言的建模
应用多元统计分析及r语言的建模多元统计分析是一种统计学方法，用于研究多个变量之间的关系。
它可以帮助我们理解各个变量之间的相互作用以及它们对所研究问题的影响程度。
在实际应用中，多元统计分析可以用来解决各种问题，例如数据挖掘、市场研究、社会科学研究等。
R语言是一种流行的统计分析软件，它提供了丰富的统计分析函数和建模工具，方便用户进行多元统计分析和建立统计模型。
R语言的优势在于它开源、免费、易于学习和灵活可扩展的特点，使得它成为数据科学领域最受欢迎的工具之一。
在进行多元统计分析和R语言建模时，通常需要经历几个主要步骤：1. 数据准备：首先需要收集和整理相关数据。
数据的准备包括数据清洗、缺失值处理、数据标准化等。
R语言提供了各种函数和包来帮助进行数据准备工作。
2. 数据探索：在进行多元统计分析之前，通常需要对数据进行探索性分析，以了解数据的基本分布、相关性和异常值等。
R语言中有很多函数和图形库可以帮助我们进行数据探索。
3. 多元统计分析：多元统计分析涉及到多个变量之间的关系，在R语言中，我们可以使用函数和包来进行回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析等。
这些方法可以帮助我们发现模式、关联和差异。
4. 建模和推断：在多元统计分析的基础上，我们可以利用R语言中的建模工具来建立各种统计模型，如线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型等。
建立模型后，可以进行模型选择、参数估计和推断。
5. 结果解释和可视化：多元统计分析和建模的结果可以通过统计检验、参数估计和图形展示来进行解释。
R语言提供了丰富的图形库和统计函数，可以用来可视化和解释分析结果。
总之，多元统计分析和R语言建模是一种强大的数据分析方法，可以帮助我们从大量数据中提取有用的信息和知识。
通过多元统计分析和R语言建模，我们可以更好地理解变量之间的关系，预测未来的趋势，并为决策提供有力的支持。
多元统计分析及R语言建模课件13综合评价方法及R使用
3 多元数据直观表示及R使用
几乎所有的综合性活动都可以进行综合评价，而且不能只
说 明
考虑被评价对象的某一个方面，而必须全面地从整体的角度对
与 被评价对象进行评价。
举
例
【例 3-1】为了研究广东省21地区专利发展情况进行综
合分析。
3 多元数据直观表示及R使用
➢系统全面性原则 ➢稳定可比性原则 ➢简明科学性原则 ➢灵活可操作性原则
3 多元数据直观表示及R使用
CI_CR(B1) #一致性检验
计算综合得分
S_rank(B1_z,B1_W) #按B1得到综合得分及 排名
3 多元数据直观表示及R使用
3 多元数据直观表示及R使用
对 每 个 判 断 矩 阵 分 别 调 用 CI_CR 函 数 ，
可以检验其一致性和得到各个指标的权 完
3 多元数据直观表示及R使用
评 价 指 标 体 系 的 选 取
广 东 省 专 利 综 合 评 价 指 标 体 系
3 多元数据直观表示及R使用
➢ 有量纲指标评价方法 选择评价指标 确定评价标准和记分方法 综合评判结果
3 多元数据直观表示及R使用
➢ 无量纲指标评价方法
标准化变换方法 规格化变换方法 功效系数变换方法 指数化变换方法
3 多元数据直观表示及R使用
Si=apply(B1_z,1,mean) #按行求均值 cbind(B1_z,Si)
cbind(Si=Si,ri=rank(-Si)) #按Si值高低排 名
3 多元数据直观表示及R使用专利申来自与授权量的判断矩阵程序如下
$B1=c(1,4,5,3,6,7,1/4,1,2,1/2,3,4,1/5,1/ 2,1,1/3,2,3,1/3,2,3,1,4,5,1/6,1/3,1/2,1/4 ,1,2,1/7,1/4,1/3,1/5,1/2,1) #构造B1的判 断矩阵 B1_W=weight(B1) #B1的权重 B1_W
多元统计分析及R语言建模答案(王斌会)
《多元统计分析及R 语言建模》第2章王斌会2020.2.1 rm (list=ls ()) #清理内存options (digits=4) #输出结果位数par (mar=c (4,4,2,1)) #设置图片输出位置 library (openxlsx)library (knitr)2.1对下面的相关系数矩阵，试用R 语言求其逆矩阵、特征根和特征向量。
要求写出R 语言计算函数。
R =[ 1.000.800.260.670.340.80 1.000.330.590.340.260.33 1.000.370.210.670.590.37 1.000.350.340.340.210.35 1.00]R=matrix (c (1.00,0.80,0.26,0.67,0.34,0.80,1.00,0.33,0.59,0.34,0.26,0.33, 1.00,0.37,0.21,0.67,0.59,0.37,1.00,0.35,0.34,0.34,0.21,0.35,1.00),nrow=5,ncol=5);R #生成矩阵R[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] 1.00 0.80 0.26 0.67 0.34[2,] 0.80 1.00 0.33 0.59 0.34[3,] 0.26 0.33 1.00 0.37 0.21[4,] 0.67 0.59 0.37 1.00 0.35[5,] 0.34 0.34 0.21 0.35 1.00R.=solve (R);R.[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] 3.3881 -2.1222 0.23706 -1.0685 -0.10623[2,] -2.1222 2.9421 -0.33593 -0.1331 -0.16164[3,] 0.2371 -0.3359 1.20699 -0.3764 -0.08812[4,] -1.0685 -0.1331 -0.37637 2.0091 -0.21562[5,] -0.1062 -0.1616 -0.08812 -0.2156 1.18505R.e=eigen (R,symmetric = T);R.eeigen() decomposition$values[1] 2.7923 0.8263 0.7791 0.4206 0.1818$vectors[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] -0.5255 0.34022 -0.1665 0.15938 0.74494[2,] -0.5187 0.23435 -0.1778 0.50823 -0.62142[3,] -0.3131 -0.90308 -0.2287 0.14943 0.10844[4,] -0.4966 0.03869 -0.1186 -0.83116 -0.21673[5,] -0.3318 -0.11084 0.9350 0.05616 0.013552.2某厂对50个计件工人某月份工资进行登记，获得以下原始资料（单位：元）。
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第六七章
7 聚类分析及R使用
关于变量变换
平移变换 极差变换 标准差变换 主成分变换 对数变换
7 聚类分析及R使用
系
（1）计算n个样品
统
两两间的距离
聚
类
法
过
（5）确定类的
程
个数和样品名称
（2）构造n个类， 每类包含1个样品
（4）绘制 系统聚类图
（3）合并距离 最近两类为新类
（4）计算新类与各 类距离，若类个数为 1，转到第5步，否则
回到第3步
例7-1数据的系统聚类 最短距离法（采用欧氏距离）
例7-1数据的系统聚类
概 念 和 原 理
7 聚类分析及R使用
【例7.3】kmeans算法的R语言实现及模拟分析：模拟正态随机变量
7 聚类分析及R使用
7 聚类分析及R使用
模拟10个变量2000个样品的正态随机矩阵
7 聚类分析及R使用
系统聚类分析的特点 综合性 形象性 客观性
关于kmeans算法 kmeans算法只有在类的均值被定义的情况下才能使用
功能评分为7.5， 销售价格为65百元， 问该厂产品的销售前景如何？
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
1. 线性判别（等方差）
[1] 0.9
6 判别分析及R使用
6 判别分析及R使用
2. 二次判别（异方差）
[1] 0.95
6 判别分析及R使用
6.4.1 Bayes判别准则 Fisher判别缺点 一是判别方法与各总体出现的概率无关 二是判别方法与错判后造成的损失无关 Bayes判别准则
多元统计分析及R语言建模
第6章 判别分析及R使用
多元统计分析及R语言建模答案(王斌会)
多元统计分析及 R 语言建模》第 2 章王斌会2020.2.1rm( list= ls ()) options ( digits= 4) par ( mar= c ( 4, 4, 2, 1)) library (openxlsx) library (knitr)2.1对下面的相关系数矩阵，试用 R 语言求其逆矩阵、特征根和特征向量。
要求 写出 R 语言计算函数。
1.00 0.80 0.26 0.67 0.340.80 1.00 0.33 0.59 0.34??= 0.260.33 1.00 0.37 0.210.670.59 0.37 1.00 0.35[0.34 0.34 0.210.35 1.00]R=matrix (c( 1.00 , 0.80 , 0.26 , 0.67 , 0.34 , 0.80 , 1.00 , 0.33 , 0.59 , 0.34 , 0.26 , 0.33 , 1.00 , 0.37 , 0.21 , 0.67 , 0.59 , 0.37 , 1.00 , 0.35 , 0.34 , 0.34 , 0.21 , 0.35 , 1.00 ), nrow= 5, ncol= 5);R #生成矩阵 R[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] 1.00 0.80 0.26 0.67 0.34 [2,] 0.80 1.00 0.33 0.59 0.34 [3,] 0.26 0.33 1.00 0.37 0.21 [4,] 0.67 0.59 0.37 1.00 0.35 [5,] 0.34 0.34 0.21 0.35 1.00 R.= solve (R);R.[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] 3.3881 -2.1222 0.23706 -1.0685 -0.10623[2,] -2.1222 2.9421 -0.33593 -0.1331 -0.16164 [3,] 0.2371 -0.3359 1.20699 -0.3764 -0.08812 [4,] -1.0685 -0.1331 -0.37637 2.0091 -0.21562 [5,] -0.1062 -0.1616 -0.08812 -0.2156 1.18505 R.e= eigen (R, symmetric = T);R.e eigen() decomposition $values[1] 2.7923 0.8263 0.7791 0.4206 0.1818#清理内存 #输出结果位数 #设置图片输出位置$vectors[,1] [,2] [,3] [,4] [,5][1,] -0.5255 0.34022 -0.1665 0.15938 0.74494[2,] -0.5187 0.23435 -0.1778 0.50823 -0.62142[3,] -0.3131 -0.90308 -0.2287 0.14943 0.10844[4,] -0.4966 0.03869 -0.1186 -0.83116 -0.21673[5,] -0.3318 -0.11084 0.9350 0.05616 0.013552.2某厂对50 个计件工人某月份工资进行登记，获得以下原始资料(单位：元)。
多元统计分析及R语言建模(第五版)课件第一二章
2 多元数据的数学表达及R使用
数据框（data frame）是一种矩阵形式的数据，但数据框中各列可以是不同类型的数据。 数据框录入限制条件
数 据 框
在数据框中 以变量形式 出现的向量 长度必须一 致，矩阵结 构必须有一 样的行数。
2 多元数据的数学表达及R使用
#矩阵按列求和 apply(A,2,sum)
#矩阵按列求均值 aplly(A,2,mean)
#矩阵按列求方差 A=matrix(rnorm(100),20,5) aplly(A,2,var)
#矩阵按列求函数结果 B=matrix(1:12,3,4) apply(B,2,function(x,a) x*a, a=2)
#矩阵按行求和 rowSums(A)
#矩阵按行求均值 colSums(A)
#矩阵按列求和 colSums(A)
#矩阵按列求均值 colSums(A)
apply()函数
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
#矩阵按行求和 apply(A,1,sum)
#矩阵按行求均值 apply(A,1,mean)
命令结果窗口
R里面有什么?
Packages （每个都有大量数据和可以读写修 改的函数/程序）
base boot class cluster ctest eda foreign grid KernSmooth lattice lqs MASS methods mgcv
The R base package Bootstrap R (S-Plus) Functions (Canty) Functions for classification Functions for clustering (by Rousseeuw et al.) Classical Tests Exploratory Data Analysis Read data stored by Minitab, SAS, SPSS, ... The Grid Graphics Package Functions for kernel smoothing for Wand & Jones (1995) Lattice Graphics Resistant Regression and Covariance Estimation Main Library of Venables and Ripley's MASS Formal Methods and Classes Multiple smoothing parameter estimation and GAMs by GCV
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y：分类变量（去年是否出过事故，1表示出过事故，0表示没有）。
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（1）建立全变量logistic回归模型：
d5.1=read.table("clipboard",header=T) #读取例5.1数据 logit.glm<-glm(y~x1+x2+x3,family=binomial,data=d5.1) #Logistic回归模型 summary(logit.glm) #Logistic回归模型结果
与 要
基本要求：
求
要求学生针对因变量和解释变量的取值性质，了解统计模型的类型。
掌握数据的分类与模型选择方法，并对广义线性模型和一般线性模型
有初步的了解。
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
5广义与一般线性模型及R使用
5.1 数据的分类与模型选择
2.模型选择方式：基本公式
Y X e E(e) 0, cov(e) 2I
程 序 与 结 果
由此得到新的logistic回归模型：
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（3）：预测发生交通事故的概率
pre1<-predict(logit.step,data.frame(x1=1)) #预测视力正常司机Logistic回归结果
程
p1<-exp(pre1)/(1+exp(pre1)) #预测视力正常司机发生事故概率
序
pre2<-predict(logit.step,data.frame(x1=0)) #预测视力有问题的司机Logistic回归结果
与
p2<-exp(pre2)/(1+exp(pre2)) #预测视力有问题的司机发生事故概率
结
c(p1,p2) #结果显示
果
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
y
X 连续变量
连续变量 线性回归方程
0-1变量
有序变量
多分类变量
分类变量
实验设计模型（方 差分析模型）
logistic回归模型
累积比数模型 对数线性模型
对数线性模型 多分类logistic回归模型
连续伴有删失 cox比例风险模型
连续变量 分类变量
协方差分析模型
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
程 序 与 结 果
得到初步的logistic回归模型：
5广义与一般线性模型及R使用5.2 广义线性模型（2）逐步筛选变量logistic回归模型：
logit.step<-step(logit.glm,direction="both") summary(logit.step)
#逐步筛选法变量选择
#逐步筛选法变量选择结果
多元统计分析及R语言建模
第5章 广义与一般线性模型及R使用
王斌会 教授
多元统计分析及R语言建模
第5章 广义与一般线性模型及R使用
多元统计分析及R语言建模
第5章 广义与一般线性模型及R使用
基本内容：
数据的分类与模型选择、广义线性模型概述、Logistic回归模型、对数
内 容
线性模型、一般线性模型的计算。
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
（1）建立Poisson对数线性模型：
程 序 与 结 果
从检验结果可看出，p1=0.0031<0.01，p2<0.01，说明收入和满意程度对产品有重要影响
5广义与一般线性模型及R使用
5.3 一般线性模型
说
明 举例：
与
设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。现从3台机器生产出的薄板中各
程 序 与 结 果
PA>0.05，说明各种燃料A对火箭射程有无显著影响，
PB>0.05，说明各种推进器B对火箭射程也无显著影响。
5.2 广义线性模型
d5.3=read.table("clipboard",header=T) #读取例5.3数据 anova(lm(Y~factor(A),data=d5.3)) #完全随机设计模型方差分析
（1）数据格式为：
程 序 与 结 果
P<0.05，说明各机器生产的薄板厚度有显著差异。
5广义与一般线性模型及R使用
说明：
3、对数线性模型：函数形式
说 明 举例：
式2含有交叉效应
与
某企业想了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对其产品
举 的满意程度是否相同。
例
高
满意 53
不满意 38
合计 91
中
434
108
542
低
111
48
159
合计
598
194
792
在R语言中，数据需变形为：用y表示频数，x1表示收入人群，x2表示满意程度
表5.1 广义线性模型中的常用分布族
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
5广义与一般线性模型及R使用
5.2 广义线性模型
说明：
2、Logistic模型：函数形式
说 其中参数估计采用极大似然估计。 明 举例： 与 对45名驾驶员的调查结果，其中四个变量的含义为： 举 x1: 表 示 视 力 状 况 ， 它 是 一 个 分 类 变 量 ， 1 表 示 好 ， 0 表 示 有 问 题 ； 例 x2：年龄，数值型；
举 随机抽取5块，测出厚度值，见下表，试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异？
例
机器1 2.36 2.38 2.48 2.45 2.47 2.43
机器2 2.57 2.53 2.55 2.54 2.56 2.61
机器3 2.58 2.64 2.59 2.67 2.66 2.62
5广义与一般线性模型及R使用
5.3 一般线性模型
说明：
2、随机单位组设计模型：函数形式
说 明
其中为总均数，i为处理因素A的第i个水平的效应；j为第j个单位组的效应，
eij为误差项。
与 举例：
举
使用4种燃料，3种推进器作火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，则得火箭
例 射程列在下表中，试分析各种燃料A与各种推进器B对火箭射程有无显著影响？
BA
A1
A2
A3
A4
B1
582
491
601
758
B2
562
541
709
582
B3
653
516
392
487
5广义与一般线性模型及R使用
5.3 一般线性模型
d5.4=read.table("clipboard",header=T) #读取例5.4数据 anova(lm(Y~factor(A)+factor(B),data=d5.4)) #随机单位组设计模型方差分析 （1）数据格式为：